復雜地形下點云數據精度綜合評定方法研究

摘要：針對目前點云數據精度評定方法單一的問題，提出了一種復雜地形下基于點、線、面的點云數據精度綜合評定方法。通過分析點云數據精度評定3類誤差，建立點云數據精度評定方法和點云數據質量評價體系；然后通過分析誤差傳播定律，推導出點云數據理論精度公式；再將基于點云數據提取的點、線、面等形式的數據成果與對應形式的傳統方法采集的數據資料進行單點及整體的精度分析，建立基于點、線、面的單點精度與整體精度、內符合精度與外符合精度相結合的綜合精度評價體系。采用該方法進行試驗數據分析，基于點的精度分析表明，受地形影響的點云數據精度差值可達0.07 m，受地貌影響的精度差值為0.02 m；基于線的精度分析表明，斷面面積差一般在0.6%以內；基于面的精度分析表明，不同構網方法的體積差均在1%以內。試驗結果表明該方法對復雜地形下點云精度評定具有參考價值，可應用于實際項目工程。

關 鍵 詞：點云數據； DEM； 誤差分析； 拒真誤差； 納偽誤差； 復雜地形

中圖法分類號： P237 文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.03.019

0 引 言

三維激光掃描技術的興起，使得測量數據獲取方式發生巨大改變，將傳統單點測量模式推進至面掃描模式，在數據獲取效率、數據采集范圍、數據源的準確性、測量作業安全性和自動化等方面都有大幅提升［1-3］。三維激光掃描技術因其具有效率高、精度高、非接觸測量、信息獲取量大、植被穿透性強等優勢而得到蓬勃發展，在基礎測繪、變形測量、數字城市、鐵路、公路、考古研究等領域得到廣泛應用［4-7］。中國地形種類繁多，有平原、山地、高原、丘陵等各種地形地貌［8］，特別是中西部地區，各種地形相互交錯，地形復雜。因此，有必要研究復雜地形下點云數據精度的評定方法。本文所研究的復雜地形是指同一區域內包含兩種或者兩種以上的地形，且地表植被覆蓋類型多樣，地形起伏大。

準確的點云數據是獲取正確成果的前提。在測繪領域，點云濾波是獲取真實地表點云的主要技術步驟，而點云數據精度是點云質量評價的關鍵參考指標。目前點云質量評價涉及的技術規范主要有CH/T 8024—2011《機載激光雷達數據獲取技術規范》［9］、GB/T 36100—2018《機載激光雷達點云數據質量評價指標及計算方法》［10］。《機載激光雷達數據獲取技術規范》從點云密度、點云高程方面進行要求，較為籠統，且不全面。《機載激光雷達點云數據質量評價指標及計算方法》從點云密度、點云高程精度、點云平面精度方面對點云質量進行評價。在點云高程精度方面，從單點角度出發，對點云精度進行評價，且要求檢測點位于裸露的平坦地面；在點云平面精度方面，從單點及邊長方面對點云平面精度進行評價。在點云檢測地表類型方面，檢測點布設在裸露的平坦地表，不僅地形類別代表性差，且不能有效地檢驗數據處理引入的誤差。國內外眾多學者也對點云濾波處理技術進行了廣泛而深入的探討與研究，如郭嬌嬌［11］、賀正軍［12］等研究了點云數據層次結構下的點云濾波方法；朱偉剛［13］、朱磊［14］等提出了基于不同濾波算法及數據處理后的精度評估；裴旭［15］、Zhao［16］等研究了復雜地形環境下數據處理方法。目前國內外學者的研究成果均聚焦于不同條件的濾波算法及其濾波后的精度評估，還未有與點云數據精度評定方法相關的技術研究。

為此，本文通過分析國際攝影測量與遙感學會（ISPRS）委員會制定的濾波算法精度評定3類誤差分析，建立點云數據精度評定方法；通過分析誤差傳播定律，推導出點云數據理論精度公式，建立了點云數據精度綜合評價體系。再通過利用點云數據提取得到的碎部點、斷面、地形格網等形式的數據成果，與對應形式的傳統方法采集的數據資料進行單點及整體的精度分析，并結合理論分析得到的精度結果，建立基于點、線、面形式的單點精度與整體精度、內符合精度與外符合精度相結合的綜合精度評價體系。

1 誤差分析及評價體系的建立

1.1 誤差分析

目前一般采用國際攝影測量與遙感協會（ISPRS）委員會專門制定的濾波算法精度評定與分析方法作為點云濾波精度的評價參考。該方法將點云濾波誤差分為3類：

（1） Ⅰ類誤差，表示為EⅠ，也叫拒真誤差，即被錯分為非地面點的地面點數no在真實地面點總數Ng中所占比例。

（2） Ⅱ類誤差，表示為EⅡ，也叫納偽誤差，即被錯分為地面點的非地面點數ng在真實非地面點總數No中所占比例。

（3） Ⅲ類誤差，表示為ET，即總誤差，指錯分點總數（no+ng）在點總數（Ng+No）中所占比例。

各類誤差計算如式（1）所示：

1.2 評價體系的建立

由多傳感器集成的三維激光掃描儀測量結果所產生的誤差主要包括激光測距誤差、掃描角測量誤差、GNSS/IMU組合定位定姿誤差、系統集成安置誤差、時間同步誤差、數據內插誤差、坐標轉換誤差等［17］，這些因素綜合影響點云數據的精度。點云濾波質量評價體系中，判斷標準有點云密度、高程精度、平面精度、粗差率、強度質量等，而點云精度是點云數據質量最主要的評價指標，是評判點云濾波質量的重要參數。利用三維激光掃描儀得到碎部點、斷面、地形格網等形式的點云數據成果，然后與對應形式的基礎資料進行單點及整體的精度分析，并結合理論分析得到的精度結果，建立起實際精度與理論精度、單點精度與整體精度相結合的綜合精度評價體系，技術路線如圖1所示。

2 基于誤差傳播定律的點云數據理論精度

通過測量激光信號從發出到返回的時間差（或者相位差）可以得到三維激光掃描儀儀器中心到目標點的距離S，同時記錄由角度編碼器獲取的被測目標的水平角度α和垂直角度θ，即可基于式（2）計算出目標點相對于內部坐標原點O的空間三維坐標P（X，Y，Z）。

3 聯合基礎資料的點云數據精度評價

基于實測數據構建碎部點、斷面、地形DEM，將點云數據和已有資料的碎部點、斷面、DEM進行差值處理，即可得點云數據的外部不符值。在對應區域，通過理論分析獲得點的理論誤差模型。然后將理論誤差模型和外部不符值建立經驗模型關系。在其他無基礎資料區域，結合理論誤差精度和建立的經驗模型，即可對整個測量區域的點云精度進行整體綜合評估。點云精度質量評價體系如圖2所示。

3.1 基于碎部點的精度分析評價

在野外實測點提取對應點點云，當野外檢測點處于相對平坦區域，點云成果中提取的各臨近點高程接近，且小于高程允許中誤差時，以距離檢測點最近點作為所述點云單點提取高程點；當野外檢測點處于微地貌變化較大區域，且點云密度較小，點云成果中提取的各臨近點高程差別較大，且大于高程允許中誤差時，以點云臨近點插值高程值作為點云高程值。

式中：hi，hj分別為對應的點云數據高程和實測數據高程，Δh是點云數據高程和實測數據高程的較差。

3.2 基于斷面的精度分析評價

基于點云數據生成斷面時，通過斷面的樁點坐標，按點距提取點云斷面數據［18］，對特征地形可采取人工手動提取。提取后與傳統方法采集的斷面數據進行斷面面積差計算，并統計面積差百分比。

3.3 基于地形數據及精度分析評價

利用提取出的三維點云可建立DEM，構建不規則三角網模型［19］，也可構建規則格網模型。對于規則格網模型，需要內插格網點的高程，內插方法有反距離加權法、曲面擬合法等。

（1） 反距離加權法。反距離加權法通過搜索格網點半徑R范圍內的點，采用距離越遠權值越小的賦權策略，利用范圍內的點加權計算格網點高程即可。

（2） 曲面擬合法。曲面擬合法主要步驟如下：① 搜索格網點半徑R內的地面點，將坐標原點移至格網點，即對每個地面點的平面坐標Xi和Yi，減去格網點的坐標X0和Y0，并計算其到格網中心的距離di。② 列出誤差方程式，選擇擬合曲面，得到對應的誤差方程式。③ 計算地面點的權值Pi，Pi應和距離成反相關關系，即距離di越大，Pi應越小。④ 根據最小二乘原理求解曲面系數。⑤ 求解格網點高程，由于格網點是原點，其中心化后的X，Y都為0，所以原點高程即為格網點高程。

4 實驗及分析

4.1 數據采集及處理

為在理論基礎上進一步驗證本文精度綜合評定方法的有效性與先進性，試驗區域選擇在金沙江白鶴灘水電站庫區河段，該河段庫岸坡度大、地形狹窄且破碎、植被覆蓋度高且種類多，地形復雜，如圖3所示（點云數據顏色僅作視覺區分）。通過機載LiDAR和傳統方法數據采集數據，點云數據在濾波后得到地表點云，在評判該區域總體精度符合規范的前提下（≤0.33 m），與傳統方法采集的數據進行碎部點、斷面、地形的綜合精度分析評價。

4.2 數據精度分析

4.2.1 點云濾波內符合精度評判

按照式（4）推導的中誤差計算公式，考慮地形復雜性，點云精度中誤差按地形坡度分類求取，按0°～30°，30°～60°，60°～90°進行分區統計，共統計了14 284點，具體見表1。通過表1比較分析可知，當采用同一種濾波方法時，中誤差從平地至陡坡依次變好。上述方法通過細化不同地形坡度分區求取中誤差，可進一步分析不同坡度地形是否滿足精度要求，若總地形坡度點云精度不滿足規范要求時，可在點云濾波設置相關坡度的地形參數，對該坡度范圍內地形的點云數據進行重新濾波。

4.2.2 碎部點提取及分析

對采用全站儀、RTK等傳統方法采集的數據點與點云數據最近點進行碎部點精度統計，其較差分布見圖4。

對不同地表覆蓋類型進行碎部點精度統計，共統計不同覆蓋類型碎部點7 296個，精度統計見表2。從統計數據上看，裸露地表和植被較少地表中誤差優于植被茂密地表，但差值不大，這是因為經過較好地濾波處理后，點云數據能真實地表示地表地形。植被茂密地帶雖經過較好地濾波，但仍會存在極少部分的“飛點”，這部分“飛點”可通過區域劃分進行詳細篩查。對不同坡度進行碎部點精度統計，共同及不同坡度碎部點9 932個，精度統計見表3。通過分析表3可知，緩坡地形中誤差明顯優于陡坡地形中誤差，差值為0.051 m，與表1中反映出相同的結果。

4.2.3 點云斷面數據提取及分析

基于點云數據生成斷面時，首先需要確定斷面的位置，然后基于斷面的平面數據提取高程值。可通過對激光點云構成的三角網進行插值來提取出各種斷面點的高程值，斷面面積差統計見表4。利用斷面點云數據分別提取斷面JC01～JC05，并與采用傳統方法實測斷面數據進行不符值計算，結果見表5及圖5。

從表4可以看出，從點云數據提取的斷面和實測斷面具有較高的吻合度，與傳統方法測得的斷面比較，斷面面積差百分比均在1%以內，最大為0.6%。對點云數據提取斷面和斷面實測點進行精度統計，精度總體呈正態分布。斷面線法精度分析既可分析同一航線（測站）與實測外部數據的外符合精度，也可分析點云數據在不同航線（測站）之間的內符合精度是否可靠，限于本文篇幅，此處不過多贅述。

4.2.4 基于點云數據生成地形數據及精度分析

對試驗區域利用傳統方法及點云數據分別生成地形圖，進行等高線套繪比較及地形體積比較，等高線套繪比較見圖6，地形體積統計見表6。地形體積采用地形與固定水平高程面數據計算，從表6可以看出，不同格網方法生成的地形對體積差影響不大。總體來說，點云數據生成的地形體積均要小于傳統方法采集數據生成的地形體積，但差值較小。通過對點云數據生成的地形進行統計，對點云數據的整體精度有一個較為全面的認知，可作為點云精度是否滿足使用要求的評定標準之一。

4.3 綜合分析

由4.2節分析得知，在試驗區域總體精度滿足規范的前提下，通過選取不同地形、地貌的碎部點數據，進行分區精度評定，可評判具體區域點云數據精度是否滿足要求；通過截取不同區域的斷面數據提取分析，可得出不同航線（測站）的點云數據精度；通過選取局部區域作地形體積比較，可綜合判斷總體點云數據的精度情況。通過點、線、面的不同精度表達方式，并分別采用高程較差法、斷面面積法、地形體積法逐步分析，可完整概括該區域的點云數據精度的穩健性，證明了本文點云數據精度綜合評定方法的普適性與穩定性。

綜上所述，一個完整區域的點云數據，通常包含不同航線（測站）間的點云數據，而不同航線（測站）間點云數據內符合精度是綜合評定點云是否滿足指標的重要因素。通過對不同地表覆蓋類型、不同坡度情況下，結合基礎資料進行點、線、面為表達的點云精度統計，更能得出點云數據是否滿足適用指標。結合規范精度評定標準和本文所提評價方法，可對復雜地形下點云濾波質量進行較為全面的綜合評價，有效克服現行技術規范對點云數據精度評價的要素不全面問題。

5 結 語

三維激光掃描測量獲取的點云數據及其衍生產品目前廣泛應用于各行各業，對其精度的評價至關重要。本文通過分析點云數據精度評定誤差，建立了點云數據精度評定方法和點云數據質量評價體系，并推導出點云數據理論精度公式。對不同地形情況下點云數據精度進行分析，結合以點、線、面為表達的地理信息三要素，建立了適用于復雜地形下點云數據精度綜合評價體系，克服了現行技術規范對點云數據精度評價的要素不全面問題。選取具有代表性的試驗區域進行精度驗證，結果表明該評價方法有效可行，能精準有效判斷區域不同地形和不同地表覆蓋類型的點云數據精度。本文研究成果對點云數據精度綜合評定工作具有指導作用，采用本文提供的方法對較為復雜地形的點云數據作精度綜合評定，可進一步評定點云數據精度是否滿足要求，具有較大的工程應用價值。

參考文獻：

［1］ 李佳男，王澤，許廷發.基于點云數據的三維目標檢測技術研究進展［J］.光學學報，2023，43（15）：296-312.

［2］ 王玨，李冬冬，趙鑫，等.SLAM激光掃描在水利水電工程地質編錄中的應用［J/OL］.水利水電快報，1-7（2024-04-29）［2025-01-14］.http：∥kns.cnki.net/kcms/detail/42.1142.TV.20240428.1200.006.html.

［3］ 沙紅良，陸德中，付康，等.融合無人機LiDAR與攝影測量的河道地形測繪方法［J］.人民長江，2023，54（4）：157-162.

［4］ PETER B，HAAGMANS R，KINNEGING N.Fast reduction of high density multi beam echo sounder data for real time application［J］.The Hydrographic Journal，2000，98：23-36.

［5］ 楊耘，王家禹，蘇佳利，等.星載光子點云數據冰川高程變化監測誤差改正方法研究［J］.測繪科學，2023，48（9）：17-28.

［6］ 徐俊，謝禮明，劉宇，等.基于三維激光掃描的巖體結構面識別與塊體分析［J］.人民長江，2021，52（增1）：309-312.

［7］ 張辛，向巍，丁濤，等.基于三維激光掃描技術的穿黃隧洞形變檢測研究［J］.人民長江，2020，51（9）：129-134.

［8］ 劉世振，鄧建華，馮國正，等.機載LiDAR在山區型河道地形測繪中的適用性研究［J］.人民長江，2021，52（1）：108-113.

［9］ 國家測繪地理信息局.機載激光雷達數據獲取技術規范：CH/T 8024—2011［S］.北京：測繪出版社，2012.

［10］中國科學院光電研究院，中國測繪科學研究院，中國科學院大學.機載激光雷達點云數據質量評價指標及計算方法：GB/T 36100—2018［S］.北京：中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會，2018.

［11］郭嬌嬌，陳傳法，姚喜，等.基于多特征聚類的復雜環境機載點云層次濾波方法［J］.測繪學報，2023，52（10）：1724-1737.

［12］賀正軍，吳云龍，李邵波，等.顧及水平方向偏差的三維聲吶點云數據分區濾波方法［J］.武漢大學學報（信息科學版），2024，49（9）：1639-1649.

［13］朱偉剛，朱超，張亞球，等.基于卷積格網曲面擬合濾波算法的數字高程模型構建及質量評價［J］.吉林大學學報（工學版），2021，51（3）：1073-1080.

［14］朱磊，張杰，李然，等.國家新型基礎測繪體系建設試點區域1 m間隔點云數據獲取處理與質量分析［J］.測繪通報，2022（12）：170-173.

［15］裴旭，李巖，王立娜，等.基于InSAR技術在山地區域DEM提取及精度評定［J］.測繪與空間地理信息，2018，41（5）：33-36.

［16］ZHAO X，GUO Q，SU Y，et al.Improved progressive TIN densification filtering algorithm for airborne LiDAR data in forested areas［J］.Isprs Journal of Photogrammetry amp; Remote Sensing，2016，117：79-91

［17］張杰，劉沂軒，孫蒙，等.基于多分辨率層次分類的機載LiDAR點云濾波方法［J］.測繪科學技術學報，2017，34（1）：64-69.

［18］杜藝，葛帥，單萌蕾.一種基于LiDAR點云的河道縱橫斷面獲取方法［J］.北京測繪，2020，34（8）：1114-1118.

［19］袁長征，滕德貴，李超.大范圍密集點云漸進加密三角網濾波改進算法［J］.測繪科學，2023，48（11）：162-168.

（編輯：劉 媛）

Comprehensive evaluation method of point cloud data accuracy under complex terrain

FAN Xiaotao1，WANG Jin1，HE Youfu2

（1.Upper Changjiang Rive Bureau of Hydrological and Water Resources Survey，Hydrology Bureau of Changjiang Water Resources Commission，Chongqing 400021，China ; 2.Hydrology Bureau，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract： In response to the problem of less method for accuracy evaluation of point cloud data，this study proposes a comprehensive accuracy assessment method integrating points，lines，and surface-based analyses for point cloud data in complex terrains.By analyzing the three types of errors in point cloud data accuracy assessment，a point cloud data accuracy assessment method and a point cloud data quality evaluation system are established.Then，by analyzing the error propagation law，the theoretical accuracy formula of point cloud data is derived.Subsequently，the data results of points，lines，and surfaces extracted from point cloud data are compared with the data collected by traditional methods for single-point and overall accuracy analysis，and a comprehensive accuracy evaluation system based on points，lines，and surfaces is established，which combines single-point accuracy and overall accuracy，internal consistency accuracy and external consistency accuracy.Experimental data analysis using this method shows that the accuracy of point cloud data is up to 0.07 m under influence of terrain and up to 0.02 m under influence of landform based on point accuracy analysis；the difference in cross-sectional area is generally within 0.6% based on line accuracy analysis；and the volume difference of different meshing methods is within 1% based on surface accuracy analysis.The experimental results demonstrate that this method has reference value for the accuracy assessment of point cloud data under complex terrain and can be applied in actual project engineering.

Key words： point cloud data； DEM； error analysis； 1 error； inclusion error； complex terrain

收稿日期：2024-06-13 ；接受日期：2024-09-17

基金項目：國家重點研發計劃項目（2023YFC3209502）；重慶市自然科學基金項目（CSTB2023NSCQ-LZX0089）；長江水利委員會水文局科研項目（SWJ-24CJX18）

作者簡介：樊小濤，男，正高級工程師，研究方向為測繪數據處理、信息化。E-mail：50430378@qq.com