不同載荷分布形式對(duì)軸流泵性能影響研究

摘要：針對(duì)軸流泵的設(shè)計(jì)優(yōu)化開展研究有利于其綜合性能的進(jìn)一步提升。以一軸流泵模型為研究對(duì)象，在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，采用反問題設(shè)計(jì)，通過修改輪轂和輪緣處載荷分布形式，設(shè)計(jì)了前載、中載和后載3種典型載荷分布形式的軸流泵葉輪，并對(duì)比分析了不同載荷分布形式對(duì)軸流泵性能的影響。結(jié)果表明：控制載荷分布可有效控制葉片表面最大壓差位置；輪轂與輪緣處后載有利于小流量和設(shè)計(jì)流量工況下泵段效率的提升，前載可有效改善泵段性能（效率和揚(yáng)程）在大流量工況下迅速下降的缺點(diǎn)，中載可使泵段獲得較為均衡的性能；設(shè)計(jì)工況下，前載、中載和后載軸流泵模型的效率分別為79.28%，79.76%和82.92%。內(nèi)流分析表明葉片工作面中后部二次流及葉輪出口處回流的抑制是后載模型在小流量和設(shè)計(jì)流量工況下性能改善的根本原因，而大流量工況下導(dǎo)葉內(nèi)流態(tài)的改善是前載模型性能提高的主要原因。研究成果可為軸流泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān) 鍵 詞：軸流泵葉輪； 反問題設(shè)計(jì)； 載荷分布； 能量特性； 內(nèi)流特性

中圖法分類號(hào)： TH312 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.03.023

0 引 言

軸流泵具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝靈活、比轉(zhuǎn)速高及流量大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌排、工業(yè)生產(chǎn)、城市排澇及區(qū)域性引水調(diào)水工程。研究其設(shè)計(jì)優(yōu)化從而進(jìn)一步提升其水力性能具有重要意義。

現(xiàn)有研究表明，修改葉片幾何參數(shù)可以有效改進(jìn)水泵性能。梁豪杰等［1］采用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)貫流泵葉輪和導(dǎo)葉體進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并研究了葉片翼型、個(gè)數(shù)、厚度等因素對(duì)水泵性能的影響。張德勝等［2］通過修改葉片進(jìn)出口安放角和前后蓋板半徑等幾何參數(shù)，有效改善了海水淡化高壓泵在小流量、設(shè)計(jì)流量和大流量工況下的效率。叢小青等［3］采用單因素敏感性分析法研究了不同幾何參數(shù)對(duì)高速離心泵性能的影響，并在此基礎(chǔ)上選出了最佳參數(shù)組合，使得優(yōu)化后離心泵揚(yáng)程及效率均有所提升，并降低了流體的最大湍動(dòng)度。Kim等［4］采用近似模型耦合優(yōu)化算法對(duì)混流泵葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角進(jìn)行修改，成功改善了其揚(yáng)程過設(shè)計(jì)問題。王彪彪［5］在分析各參數(shù)對(duì)混流式潛油電泵性能影響的基礎(chǔ)上，對(duì)葉輪進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，成功提高了其在氣液兩相流下的效率。王春林等［6-7］通過耦合徑向基函數(shù)與智能尋優(yōu)算法，對(duì)混流泵葉輪和渣漿泵分別進(jìn)行了幾何參數(shù)優(yōu)化，成功提升了兩者的運(yùn)行效率。Meng等［8］在田口設(shè)計(jì)分析葉輪和導(dǎo)葉幾何參數(shù)對(duì)軸流泵性能影響的基礎(chǔ)上，采用現(xiàn)代智能優(yōu)化算法完成了雙向軸流泵水力性能的優(yōu)化。

盡管上述研究取得了豐富成果，但由于幾何參數(shù)數(shù)量較多，且參數(shù)與水力性能聯(lián)系不直觀，水泵性能的改進(jìn)往往伴隨著試錯(cuò)過程，需要大量的試驗(yàn)或算例。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，一種以載荷參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)的反問題方法開始被眾多研究者所采用。Zangeneh等［9］在混流泵葉輪的設(shè)計(jì)中證明了反問題設(shè)計(jì)方法的有效性，成功降低了其內(nèi)二次流強(qiáng)度。Wang等［10］通過耦合反問題設(shè)計(jì)與智能優(yōu)化算法對(duì)混流泵葉輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，成功改進(jìn)了其在不同流量下的水力性能；在隨后的工作中，作者采用相同的方法對(duì)混流泵的葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，并研究了葉輪出口處和導(dǎo)葉進(jìn)口處環(huán)量的配合對(duì)泵段性能的影響［11］。常書平等［12］采用反問題設(shè)計(jì)針對(duì)不同載荷分布形式下艦艇推進(jìn)泵的性能優(yōu)劣進(jìn)行了研究，指出通過修改上述參數(shù)可以有效提高艦艇航速。楊魏等［13］采用反問題設(shè)計(jì)研究了不同載荷分布形式下葉頂間隙流的水動(dòng)力學(xué)特性。上述研究表明通過修改載荷分布形式可有效改變水泵內(nèi)部流態(tài)，但有關(guān)載荷分布形式對(duì)軸流泵性能影響的定量研究報(bào)道較少。

為進(jìn)一步研究反問題設(shè)計(jì)在軸流泵葉輪設(shè)計(jì)中的適用性及載荷分布形式對(duì)軸流泵性能及流場的影響，本文以某比轉(zhuǎn)速為1 321的軸流泵為研究對(duì)象，采用反問題設(shè)計(jì)方法，通過同步修改輪轂和輪緣處載荷分布形式，設(shè)計(jì)前載、中載和后載3種典型軸流泵葉輪，探討不同載荷分布形式對(duì)軸流泵水力性能的影響，以期為同類型軸流泵的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 反問題設(shè)計(jì)及軸流泵模型構(gòu)建

1.1 反問題設(shè)計(jì)方法

本文以Zangeneh提出的反問題設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)進(jìn)行研究，其詳細(xì)理論推導(dǎo)見文獻(xiàn)［14］，不再贅述，僅對(duì)其中關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行簡要描述。在該方法中，葉片對(duì)流體的作用被簡化為渦片對(duì)流體的作用，強(qiáng)度由公式（1）進(jìn)行計(jì)算：

式中：B表示葉片數(shù)；Vθ表示切向速度；r表示半徑。

由不可壓縮勢流理論可知，環(huán)量沿軸面流線的偏導(dǎo)數(shù)（rvθ）/m與葉片表面壓差分布存在如下關(guān)聯(lián)：

式中：p+和p-分別表示葉片工作面及背面壓力；ρ表示流體密度；Wm表示軸面速度；（rvθ）/m表示載荷；m表示軸面流線相對(duì)位置。

輪轂和輪緣處載荷分布采用如圖1所示的由兩段拋物線和一段中間直線所組成的經(jīng)典三段式方程控制，該控制方式具有參數(shù)數(shù)量少、便于控制及分布形式多樣等優(yōu)點(diǎn)。圖中LE、NC、ND和K分別表示載荷預(yù)加載值、第一加載點(diǎn)、第二加載點(diǎn)和中間直線斜率，下標(biāo)s和h分別表示輪緣和輪轂；葉片其余位置處載荷由輪轂和輪緣處載荷值插值計(jì)算得到。

1.2 不同載荷分布軸流泵模型構(gòu)建

為探究不同加載模式對(duì)軸流泵性能的影響，在本次研究中，所有模型輪轂和輪緣處的LE、NC和ND均保持一致，分別為0，0.25和0.75；由于K值過大易導(dǎo)致葉片出現(xiàn)扭曲，而K值過小又易導(dǎo)致三者葉片形狀及性能差異過小，因此本文通過同步更改輪轂和輪緣處K值使其分別為-1，0和1，設(shè)計(jì)了前載、中載和后載3種典型載荷分布軸流泵葉輪I1、I2和I3。三者具有相同的幾何參數(shù)，即葉片數(shù)為3，輪轂直徑為175 mm，輪緣直徑為300 mm；載荷分布如圖2所示。由圖2可知，前載模型I1中輪轂和輪緣處最大載荷值出現(xiàn)于葉片中前部約25%弦長附近，中載模型I2中輪轂和輪緣處最大載荷值出現(xiàn)于葉片中部25%～75%弦長附近，后載模型I3輪轂和輪緣處最大載荷值出現(xiàn)于葉片中后部約75%弦長附近。三者葉片外形對(duì)比如圖3所示，由圖3可知，中載模型葉片形狀介于前載模型和后載模型之間，因此，控制載荷分布可有效控制葉片外形。

2 計(jì)算模型設(shè)置及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 計(jì)算設(shè)置

本次研究采用商業(yè)軟件ANSYS-CFX作為數(shù)值模擬求解器。湍流模型選用可準(zhǔn)確預(yù)測泵內(nèi)流動(dòng)分離現(xiàn)象的SST k-ω模型［15-16］；進(jìn)口及出口邊界條件分別選用質(zhì)量流量進(jìn)口與開放出口，湍流強(qiáng)度設(shè)為中等（5%）；葉輪與進(jìn)水管和導(dǎo)葉間的數(shù)據(jù)傳遞選用凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面；導(dǎo)葉與出水管間數(shù)據(jù)傳遞選用普通交接面；在所有壁面處添加無滑移邊界條件并啟用自動(dòng)壁面函數(shù)；收斂精度設(shè)為10-5，迭代步數(shù)設(shè)為1 000。

2.2 網(wǎng)格劃分

為便于計(jì)算設(shè)置及網(wǎng)格劃分，將泵段模型分為進(jìn)水管、出水管、葉輪和導(dǎo)葉4個(gè)部分。其中，進(jìn)水管和出水管的網(wǎng)格劃分由ICEM采用6面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格完成，葉輪和導(dǎo)葉的網(wǎng)格劃分由旋轉(zhuǎn)機(jī)械鄰域?qū)Ｓ迷煨图熬W(wǎng)格劃分軟件Turbogrid采用6面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格完成，葉頂間隙設(shè)置為0.2 mm，泵段模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

為降低網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以設(shè)計(jì)工況下效率為監(jiān)測目標(biāo)，設(shè)計(jì)了5種不同的網(wǎng)格數(shù)方案，各方案計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖可知，效率隨網(wǎng)格數(shù)的增大呈先增大后減小再增大最后趨于平穩(wěn)的變化趨勢。在綜合考慮網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和計(jì)算資源消耗的基礎(chǔ)上，最終選定方案4進(jìn)行網(wǎng)格剖分，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)為5 560 000。

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算設(shè)置及網(wǎng)格劃分，采用上述計(jì)算設(shè)置及網(wǎng)格剖分對(duì)比轉(zhuǎn)速及性能均相近的軸流泵模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與南水北調(diào)天津同臺(tái)測試值［17］進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。由圖可知，在全流量范圍內(nèi)，計(jì)算值與模擬值具有良好的一致性，變化趨勢基本相同；效率和揚(yáng)程的最大誤差均出現(xiàn)在小流量工況，其中效率最大誤差不超過1%，揚(yáng)程最大誤差不超過3%。因此，本文所用數(shù)值模擬具有足夠的計(jì)算精度，可保證后續(xù)研究的可靠性。

3 不同載荷分布形式軸流泵性能對(duì)比

3.1 外特性對(duì)比

圖7為前載、中載和后載軸流泵模型I1、I2和I3的外特性對(duì)比。由各模型效率和揚(yáng)程隨流量的總體變化趨勢可知，后載有利于小流量和設(shè)計(jì)流量工況下效率的提升，但會(huì)導(dǎo)致其在大流量工況下效率的快速下降，而中載則可以取得相對(duì)均衡的性能。在小流量至設(shè)計(jì)流量工況下，后載模型I3具有最高的效率，中載模型I2次之；大流量工況下，前載模型I1具有最高的效率，中載模型I2次之。在揚(yáng)程變化中可以觀察到類似的現(xiàn)象，但不同點(diǎn)在于，僅在極小流量工況下（0.5～0.65倍設(shè)計(jì)流量），后載模型I3具有更高的揚(yáng)程，在其他流量范圍內(nèi)，前載模型I1均具有更高的揚(yáng)程，中載模型I2次之。設(shè)計(jì)工況下（1.0 Qdes），模型I1、I2和I3效率分別為79.28%，79.76%和82.92%。

3.2 不同工況下三者內(nèi)部流場對(duì)比

為進(jìn)一步探究不同載荷分布對(duì)軸流泵性能影響的根本原因，以0.8，1.0和1.2倍設(shè)計(jì)流量為例，對(duì)模型I1、I2和I3內(nèi)部流場進(jìn)行對(duì)比分析。圖8為不同工況下模型I1、I2和I3葉片表面壓力及速度矢量分布。總體而言，設(shè)計(jì)工況下，模型I1、I2和I3均具有最佳的壓力分布和速度矢量分布，流體基本沿著各自的流道從進(jìn)口流向出口，僅在葉片后半部出現(xiàn)了微弱的從輪轂到輪緣方向的二次流；小流量和大流量工況下，三者葉片表面均出現(xiàn)了較為明顯的二次流現(xiàn)象，但小流量工況下二次流主要出現(xiàn)于葉片中后部，而在大流量工況下二次流布滿整個(gè)葉片表面。當(dāng)具體到各模型時(shí)，小流量工況下，后載模型I3葉片表面二次流強(qiáng)度及范圍均最小，中載次之，前載最大；在設(shè)計(jì)工況下可以觀察到類似現(xiàn)象；在大流量工況下，盡管前載模型I1相比于后載模型I2和I3在葉片前部出現(xiàn)了更強(qiáng)烈的從輪轂指向輪緣的二次流，但隨著流動(dòng)的發(fā)展，在葉片中后部，其內(nèi)流態(tài)反而較為均勻。

為探究葉片表面速度矢量分布差異產(chǎn)生的原因，對(duì)不同工況下模型I1、I2和I3葉輪葉片表面輪轂附近（0.1倍葉片高程）和輪緣附近（0.9倍葉片高程）靜壓分布進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示。由圖可知，所有工況下，輪轂處葉片工作面與背面間的最大壓差均大于輪緣處；隨著流量的變大，模型I1、I2和I3輪轂、輪緣處最大壓差位置均向葉片后半部移動(dòng)。當(dāng)具體到各模型時(shí)，三者輪轂和輪緣處最大壓差出現(xiàn)位置與前緣距離存在如下關(guān)系，即I3gt;I2gt;I1，這與文獻(xiàn)［18-19］所獲結(jié)論一致，即控制環(huán)量沿軸面流線的偏導(dǎo)數(shù)可以有效控制葉片表面壓差分布。此外，相比于模型I2和I3，模型I1葉片工作面輪轂和輪緣間壓差更大，這也是模型I1葉片表面二次流強(qiáng)度更大的重要原因。

考慮到導(dǎo)葉內(nèi)流場分布對(duì)泵段性能也具有較大影響，為闡明葉輪載荷分布對(duì)泵段性能影響的根本原因，取模型I1、I2和I3泵段內(nèi)流線分布進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。以小流量工況為例，在所有模型的輪轂附近，均存在從葉間通道中間位置指向葉片工作面中后部的二次流及從葉輪出口指向葉片工作面中后部的回流，且由于模型I3為后載，其輪轂處最大壓差位置向后移動(dòng)（圖9（a）），有效抑制了從葉片背面指向工作面的不利壓力梯度，從而降低了葉輪內(nèi)回流強(qiáng)度［20］。在導(dǎo)葉內(nèi)可以看出，三者葉片背面均存在大范圍的回流，且回流強(qiáng)度在導(dǎo)葉前緣附近達(dá)到最大，此外，導(dǎo)葉內(nèi)還存在沿周向流動(dòng)的二次流及指向?qū)~工作面的二次流。在輪緣附近，三者葉輪內(nèi)流態(tài)均較為光順；在導(dǎo)葉葉片背面的中后部，模型I1、I2和I3均存在明顯的回流區(qū)，但模型I3內(nèi)回流強(qiáng)度及范圍均小于模型I1和I2。在設(shè)計(jì)工況下，三者輪轂附近內(nèi)部流態(tài)均較為光順，僅模型I1和I2在葉片中部出現(xiàn)了小范圍的回流區(qū)，且回流強(qiáng)度較弱；在輪緣附近，模型I1和I2出現(xiàn)了較大的回流區(qū)，模型I3內(nèi)回流強(qiáng)度及范圍均較小。大流量工況下，三者內(nèi)部流場分布與小流量和設(shè)計(jì)流量工況相反，即模型I1和I2內(nèi)輪轂和輪緣處流態(tài)相比于模型I3更為光順。

4 結(jié) 論

本文以反問題設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，在不改動(dòng)其他參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過同步改變輪轂與輪緣處中間直線斜率，設(shè)計(jì)了前載、中載和后載3種典型載荷分布形式軸流泵葉輪，并對(duì)比分析了不同載荷分布形式對(duì)軸流泵性能的影響，主要結(jié)論如下：

（1） 后載有利于小流量和設(shè)計(jì)流量工況下軸流泵能量特性的提升，但會(huì)導(dǎo)致大流量工況下效率的快速下降；前載可有效緩解軸流泵效率及揚(yáng)程在大流量工況下迅速下降的缺點(diǎn)；中載則具有較為均衡的性能。

（2） 相比于前載和中載，后載有利于葉片表面最大壓差位置后移，從而削弱不利壓力梯度所引起的小流量和設(shè)計(jì)流量工況下葉片表面的流動(dòng)分離及葉輪出口輪轂附近的回流現(xiàn)象。

（3） 小流量和設(shè)計(jì)流量工況下，后載相比于前載與中載具有更加平順的導(dǎo)葉內(nèi)流態(tài)分布，這主要與后載有利于葉輪出口處流態(tài)的改善有關(guān)。

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（編輯：郭甜甜）

Research on influence of different loading distribution forms on axial flow pump performance

CHEN Yingjun1，DAI Qiuping2，DENG Binbin1，SHI Jiangfeng1，WANG Mengcheng3

（1.Zhangjiagang Yangtze River Flood Control Project Management Office，Suzhou 215625，China； 2.Jiangsu Provincial Water Conservancy Construction Bureau，Nanjing 210029，China； 3.School of Electrical and Energy Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225127，China）

Abstract：

Research on the axial flow pump design optimization is beneficial for further improvement of its comprehensive performance.Taking an axial pump model as the research object，after experimentally verifying the accuracy of the numerical simulation，the inverse design method was used to design three typical loading distribution forms of axial pump impellers with front，middle，and back loading by modifying the loading distribution at the hub and shroud.The effects of different loading distribution forms on the performance of axial pumps were comparatively analyzed.The results demonstrate that controlling the loading distribution can effectively control locations of the maximum differential pressure on the blade surface.Back-loading at the hub and shroud improves the efficiency of the pump section under low flow and designed flow conditions，while front-loading effectively addresses the rapid decline in pump section performance （efficiency and head） under high flow conditions.Middle-loading provides a more balanced performance of the pump section.The efficiency of the front-loading，middle-loading，and back-loading axial pump models were 79.28%，79.76%，and 82.92%，respectively，under designed conditions.Internal flow analysis reveals that suppressing the secondary flow in the middle and back of the blade working surface and the return flow at the impeller outlet contributes the most for improved performance of the back-loading model under small and designed flow conditions，while improving flow pattern in the guide vane under large flow conditions is the main reason for the enhanced performance of the front-loading model.This study can provide a reference for the optimized design of axial pump impellers.

Key words：

axial flow pump impeller； inverse design method； loading distribution； energy characteristics； internal flow characteristics

收稿日期：2024-04-19 ；接受日期：2024-07-15

基金項(xiàng)目：江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（SBK2023042972）；中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2023M741499）；江蘇省高效節(jié)能大型軸流泵站工程研究中心開放課題項(xiàng)目（ECHEAP022）

作者簡介：陳穎俊，男，工程師，主要研究方向?yàn)楸谜驹O(shè)計(jì)及運(yùn)行管理。E-mail：yzu_yy @163.com

通信作者：王夢成，男，講師，博士，主要研究方向?yàn)樗眉八谜驹O(shè)計(jì)優(yōu)化。E-mail：mengcheng@yzu.edu.cn