基于FAHP與聚類分析的商業綜合體建筑火災風險評估

摘要：針對商業綜合體建筑空間大、業態多、人員密集、風險高的特點，需要采用科學、系統、專業的方法對該類建筑可能存在的火災風險，進行相應的分析評估。采用系統安全工程及消防工程學的理論方法構建商業綜合體建筑火災風險指標體系，并驗證其合理性。運用FAHP法構建模糊一致判斷矩陣，迭代出指標精確排序向量，引入聚類分析與相似系數理論確定專家賦值權重，得到風險指標的綜合權重，運用風險管控理論建立商業綜合體火災風險評估模型，綜合確定建筑火災風險等級，以提供相應管理決策，具有一定的積極意義。

關鍵詞：商業綜合體建筑；FAHP；聚類分析；火災風險評估

中圖分類號：TU998.1" " " 文獻標識碼：A" " " "文章編號：2096-1227（2025）01-0007-04

近年來，商業綜合體建筑的發展規模越來越大，這在促進市場經濟消費、豐富群眾業余生活的同時，也帶來了相應的火災風險。商業綜合體建筑通常體量較大、結構復雜，內部集購物、餐飲、娛樂等多業態于一體，火災危險性較高。因此，進行客觀準確的風險評估，可以幫助管理者認識商業綜合體火災的危險程度及可能造成的損失，實現有針對性的消防安全管理，為合理、有效地預防火災事故的發生提供參考。

本文采用的評估方法融合了模糊層次分析法（FAHP）和聚類分析法的優勢，克服了層次分析法（AHP）的局限性以及人類思維的主觀性，彌補了其在建立判斷矩陣時不考慮人類思維判斷的反復性及搖擺性、在一致性驗證時過于復雜、實用程度不高的缺點。同時，使用聚類分析法對專家進行聚類，運用相似系數理論及CA公式確定專家賦值權重，既達到了正確聚類的目的，又盡可能削弱分配專家權重的主觀性，讓每一位專家的個體排序向量結果能夠充分參與綜合排序的計算。可以說，將模糊層次分析與聚類分析法有機融合，應用到商業綜合體建筑的火災風險評估，具有積極的意義。

1 研究方法特點

1.1" 模糊層次分析法

與層次分析法相比，模糊層次分析法具有以下優勢：

第一，判斷矩陣的構建方式不同。AHP通過指標的兩兩比較建立判斷矩陣，采用1～9標度法；而FAHP[1]融合模糊數學理論，建立模糊判斷矩陣，采用0.1～0.9標度法。相比之下，能夠更加科學地反映人類判斷的模糊性，見表1。

第二，檢驗判斷矩陣一致性的方式不同。AHP在構造完判斷矩陣后要對矩陣進行一致性檢驗，以驗證其合理性，再進行指標權重的計算。而FAHP在計算指標權重前，已經構建出模糊一致判斷矩陣，無需再進行一致性檢驗。

第三，指標權重的計算方法不同。FAHP中通過構造模糊一致判斷矩陣[2]，運用模糊數學算法，計算出各指標權重向量。

1.2" 聚類分析

聚類分析法是一種分類研究領域的多元統計方法，它將各位專家給出的個體評價排序向量看作待識別樣本，應用系統聚類法將相似的排序向量合并成類，即將全部個體樣本各自視為一類，隨后逐級聚類，在此過程中，通常應用夾角余弦法作為2個排序向量的相似性度量方法。在得到每個個體排序向量間的相似系數矩陣后，合并相似系數最大的2類組成新類，計算剩余類與新類的相似系數，并重復聚類操作，直到全部相似系數均大于分類臨界閾值時，完成聚類。運用聚類公式計算出專家權重系數，加權得到最終的指標綜合權重。

2 建立商業綜合體建筑火災風險評估模型

2.1" 火災風險評估指標體系構建

2.1.1" 指標體系構建原則

商業綜合體的消防安全是一個綜合性體系，本文從系統安全工程學及消防工程學的角度出發，遵守系統性、科學性、綜合性、可行性、可操作性和相對獨立性六大原則來建立其火災風險評估體系。

2.1.2" 指標體系的建立

經過專家反復論證與完善，本文將評估體系按照遞階層次結構分為一個目標層、五個準則層以及準則層下的具體指標層。最終確立以建筑滅火能力、建筑防火能力、建筑疏散設計、消防安全管理、人員行為特性五方面為準則層的商業綜合體建筑風險評估體系，見表2。

2.2" 指標權重的確定

2.2.1" 構建模糊判斷矩陣

通常在FAHP的應用中，對于優先關系矩陣的獲取大多采用專家打分的方式。為了盡可能得到準確客觀的判斷矩陣，本文邀請五位專家，應用德爾菲法進行打分，得到對應的模糊判斷矩陣，因篇幅有限，本文只列出準則層對于目標層的模糊判斷矩陣，如下：

2.2.2" 構建模糊一致判斷矩陣

本文引入模糊數學的概念，在得到優先模糊判斷矩陣后，構建出模糊一致矩陣，無需再進行一致性檢驗。實現時，通過公式（1）對上述判斷矩陣進行調整：

式中：bij——指標間的相對重要程度；

di——優先關系矩陣（aij）n*n按行求和的結果。

則矩陣B=（bij）n*n為模糊一致矩陣。通過MAT1AB編程計算，得到模糊一致矩陣如下：

2.2.3" 確定各專家關于各層的指標權重

本文在計算各層級指標權重時為解決更高的精度和收斂問題，在得到模糊一致矩陣后，應用方根法算出各個指標的權重向量作為初始排序向量，再運用迭代法得到精確度更高的排序向量，這一過程要求選擇合適的初始向量并進行大量的運算。

通過計算，得到5位專家關于準則層相對于目標層的權重向量，如下：

WA1=（0.1878，0.2447，0.2041，0.1960，0.1674）

WA2=（0.2000，0.2324，0.2121，0.1838，0.1717）

WA3=（0.2041，0.2323，0.2000，0.1960，0.1676）

WA4=（0.2122，0.2325，0.2122，0.1878，0.1553）

WA5=（0.1920，0.2160，0.1960，0.1880，0.2080）

由于篇幅有限，5位專家關于指標層相對于準則層的各個指標向量在此省略，待得到各個專家的賦值權重后，加權計算出各層指標的最終權值時一并給出。

2.2.4" 聚類分析確定專家權重

本文使用SPSS[3]對多位專家給出的指標權重進行分析計算，利用文獻中介紹的公式（2）計算得出專家賦值權重。下面對5位專家關于準則層相對于目標層的權重向量進行聚類分析。

假設類別p包含個體排序向量np個，t為分析所得類數，則每位專家的權重為：

本文規定距離（閾值）介于2.5～3.5之間，通過聚類分析，5個專家最終歸并為3類：專家1為一類，專家2、專家3和專家4為一類，專家5為一類。

利用公式計算出各專家的權重為：

=（0.10，0.27，0.27，0.27，0.09）

2.2.5" 確定指標綜合權重

將得到的專家賦值權重加權到5位專家關于準則層相對于目標層的權重向量，可得到準則層相對于目標層的綜合權重，如下：

WA=（0.2025，0.2321，0.2066，0.1898，0.1690）

同理，可得到指標層相對于準則層的綜合權重，如下：

WB1=（0.1669，0.1564，0.1641，0.1657，0.1662，0.1807）

WB2=（0.1801，0.1666，0.1695，0.1637，0.1654，0.1547）

WB3=（0.2113，0.2149，0.1886，0.1905，0.1947）

WB4=（0.1765，0.1679，0.1610，0.1614，0.1546，0.1786）

WB5=（0.3129，0.3479，0.3392）

根據上面得出的兩部分權重向量，可以計算出指標層相對于目標層的各個權重[4]Wij，分別為：

W11～16 =（0.0338，0.0317，0.0332，0.0335，0.0336，0.0366）

W21～26 =（0.0418，0.0387，0.0393，0.0381，0.0385，0.0359）

W31～35 =（0.0436，0.0445，0.0390，0.0393，0.0402）

W41～46 =（0.0335，0.0319，0.0305，0.0306，0.0293，0.0339）

W51～53 =（0.0529，0.0588，0.0573）

針對以上結果，從準則層的角度來看，建筑防火能力、建筑疏散設計、建筑滅火能力對商業綜合體建筑消防安全狀況的影響相對重要一些，同時，從指標層因素相對于目標層的權重可以看出，場所內人員密度與人員安全意識也是重要影響因素。此外，應在日常消防管理中把人和物的影響同樣重視起來，使二者緊密結合，減少火災所造成的危害。

3 某商業綜合體建筑火災風險管控能力評估

3.1" 建立火災風險分級標準

本文將商業綜合體建筑存在的火災風險劃分為五個等級[5]，具體評估分級標準見表3。

3.2" 對風險指標進行打分

組織5名專家參照本文建立的評估模型以及火災風險分級標準對各級指標進行評判打分，方法采用滿分百分制，以5分為一個梯度，對應的每項風險指標的潛在火災風險越小，打的分值就越高，相反分值就越低，最終每項指標的得分為5位專家打分的平均值Dij。

3.3" 計算商業綜合體建筑火災風險綜合評估分值

3.3.1" 計算指標層的火災風險評估分值

根據得到的每個底層指標的打分分值Dij，結合相應的指標權重Wij，加權得出指標層風險指標相對于準則層的風險評估分值，用Rij表示，即：

3.3.2" 計算準則層的火災風險評估分值

將準則層中每一個主因素下的指標分值Rij聚合得到此主因素的風險評估分值，用Ri表示，即：

3.3.3" 計算建筑的火災風險綜合評估分值

將準則層中每個主因素的風險評估分值與相應的主因素權重Wi加權，得到該風險因素在目標層中的風險評估值，將其聚合得到商業綜合體建筑的火災風險綜合評估值，用R表示，即：

至此，通過專家評判分值以及得出的各指標權重，確定了某商業綜合體建筑的火災風險綜合評估值[6]，直觀地反映了該建筑的火災風險等級及其管控火災風險的能力，具體的風險評估分值如下：

目標層（商業綜合體建筑消防安全水平Z的風險評估分值為80.4分）。

準則層（建筑滅火能力A1的風險評估分值為83.1分；建筑防火能力A2為80.2分；建筑疏散設計A3為83.9分；消防安全管理A4為79.6分；人員行為特性A5為73.8分）。

指標層（火災探測報警系統B11的風險評估分值為88分；室內外消火栓系統B12為79分；自動滅火系統B13為82分；排煙通風系統B14為81分；消防通信與聯動設施B15為85分；消防控制室B16為83分；火災荷載B21為72分；防火分隔B22為79分；防火與防煙分區B23為83分；防火間距B24為83分；內部裝修材料B25為73分；消防車通道B26為82分；安全出口B31為84分；疏散距離B32為81分；疏散指示標志B33為86分；應急照明B34為84分；應急廣播B35為85分；消防安全制度B41為76分；滅火疏散預案B42為80分；消防演練B43為80分；宣傳教育培訓B44為77分；防火檢查巡查B45為83分；設施保養維護B46為82分；人員流量B51為70分；人員消防意識B52為75分；人員行為能力B53為76分）。

由此可以得出結論，該商業綜合體建筑的消防安全綜合評估值為80.4分，按照上述風險分級標準，略高于80分，火災風險等級處于“較低風險”水平，即發生火災后造成的生命財產損失基本處于可控狀態，這得益于建筑完善的消防設施體系和應急響應能力，但同時也可以看出，在消防安全管理、人員安全特性等方面分值略低，基本反映出單位在消防制度的落實和器材的維護保養上仍然存有諸多不足，消防知識的宣傳教育和普及亟須加強，這樣才有利于最大限度地降低建筑存在的火災風險，提升商業綜合體建筑的消防安全水平。

4 結束語

本文建立的商業綜合體建筑火災風險評估系統結合了FAHP和聚類分析兩種方法，通過定性與定量的有機結合、優勢互補，顯著提升了所得結果的科學性和準確性，具有一定的科學性和可行性，對商業綜合體建筑火災風險的評估和管控具有一定程度的參考意義。

參考文獻

[1]劉光前，辜曉波.基于改進FAHP-Entropy法的危險品倉儲安全評價[J].中國安全科學學報，2023，33（3）：147-152.

[2]張志國.基于模糊一致矩陣優選模型的河長制績效評估[J].水利技術監督，2019（5）：126-129.

[3]孫利俊，蔚保寧.基于IBM SPSS統計分析的相似材料配比試驗研究[J].中國礦業，2024，33（S2）：351-356.

[4]陳哲鋒，郭朝旭.基于模糊層次分析法的泥石流易發性地形因子敏感性分析[J].防災科技學院學報，2023，25（1）：21-30.

[5]張立寧，茍鵬飛，安晶，等.地下商業綜合體火災風險評估[J].消防科學與技術，2022，41（3）：363-367.

[6]雷宇.基于模糊聚類分析法的東風水庫除險加固效果評價方法[J].水利科學與寒區工程，2023，6（11）：141-143.