基于MSC.Marc的薄壁圓筒成形有限元分析

摘 要：本文基于有限元分析方法，運(yùn)用非線性有限元分析軟件MSC.Marc進(jìn)行仿真模擬，采用弧形模具壓制彎曲配合兩輥卷圓的成形工藝，分析薄壁圓筒成形過程中的應(yīng)力、應(yīng)變、成形載荷和回彈變形規(guī)律，對(duì)壓模摩擦系數(shù)、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速和模具間隙進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化和改進(jìn)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓模摩擦系數(shù)為0.05、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為1.00 rad/s、壓模間隙為0.65 mm時(shí)成形效果較好。結(jié)果表明，有限元分析方法能夠直觀地仿真模擬薄壁圓筒成形過程，可以在生產(chǎn)過程中提供參考依據(jù)，在實(shí)際設(shè)計(jì)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：有限元分析；薄壁圓筒；MSC.Marc；機(jī)械制造

中圖分類號(hào)：TG 306" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

薄壁圓筒零件是指壁厚與直徑比不大于1∶20的零件[1]，其具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，因此在結(jié)構(gòu)工程中廣泛應(yīng)用。目前，薄壁圓筒采用鋼類薄板料作為毛坯，將等厚板成形為等曲率工件。但是，鋼類薄板料結(jié)構(gòu)剛度低，在加工過程中易發(fā)生由振動(dòng)導(dǎo)致的變形。由于裂紋和“V”形開孔等原因，薄板存在局部應(yīng)力奇異性問題，導(dǎo)致加工尺寸、形位公差變化，因此加工后的零件精度低、表面質(zhì)量差[2]。采用弧形模具壓制彎曲配合兩輥卷圓的成形工藝，能夠使薄壁圓筒成形精度高、效率高，同時(shí)降低回彈對(duì)薄壁圓筒最終成形的影響。隨著塑性加工成型模擬技術(shù)發(fā)展，國(guó)際上已經(jīng)出現(xiàn)了許多塑性成形模擬軟件，其中大型有限元分析軟件MSC.Marc能夠快速模擬各種工藝成形[3]，尤其可以模擬分析具有高度組合的非線性體成形過程。薄壁圓筒在其成形過程中涉及材料、幾何和接觸等非線性因素，成形過程較復(fù)雜。非線性有限元分析軟件MSC.Marc在模擬成形過程中具有精確、穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)，因此本文采用MSC.Marc軟件進(jìn)行有限元分析。

1 材料與方法

1.1 材料的選擇

奧氏體304不銹鋼是一種泛用性不銹鋼，用于制作設(shè)備零件，尤其是要求綜合性能良好的機(jī)械工件。它具有優(yōu)良的耐腐蝕性、耐熱性，能夠承受低溫條件，機(jī)械特性良好，可以應(yīng)用于冷加工和熱加工，并且不存在熱處理硬化現(xiàn)象[4]。但是奧氏體304不銹鋼屈服強(qiáng)度較小，在加工、安裝和使用的過程中結(jié)構(gòu)件易產(chǎn)生加工硬化，進(jìn)而影響材料的力學(xué)性能和應(yīng)力腐蝕敏感性[5]。本文薄板所使用的材料為奧氏體304不銹鋼，其力學(xué)性能見表1。

1.2 薄壁圓筒成形工藝

為了有效控制薄壁圓筒零件的加工尺寸精度，保證成形后的零件尺寸統(tǒng)一，同時(shí)也為下一道焊接工序創(chuàng)造良好的工作條件，通常采用弧形模具壓制彎曲配合兩輥卷圓的成形工藝。薄壁圓筒零件在成形過程中會(huì)產(chǎn)生彈性變形和塑性變形[6]。通常情況下，根據(jù)零件尺寸設(shè)計(jì)的模具進(jìn)行彎曲成形后，當(dāng)零件從壓模中取出時(shí)會(huì)發(fā)生回彈變形，回彈后零件尺寸精度應(yīng)該控制在公差范圍內(nèi)。使用該方法成形后的零件對(duì)接開口較大，對(duì)零件質(zhì)量有一定程度影響。

1.3 薄壁圓筒成形工藝有限元模型建立

在MSC.Marc中建立的有限元模型如圖1所示。薄板屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)件，因此取薄板整體結(jié)構(gòu)的1/2來(lái)建立幾何模型。在彎曲成形算例中，初定薄板毛坯寬度為40 mm，厚度為0.5 mm，薄壁圓筒成形后直徑為10 mm，使用六面體實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本例中模具由上輥、下輥、上模、下模和板料支撐面（托板）5個(gè)部分組成，上模上沿半徑5.55 mm、下沿半徑7 mm，下模上沿半徑5 mm、下沿半徑7.55 mm，輥?zhàn)影霃?0 mm。薄板與模具各部分均有接觸，分別設(shè)定接觸條件，同時(shí)設(shè)定薄板為變形體、模具各部分為剛體。下模移動(dòng)范圍為15.55 mm、擠壓時(shí)間為10 s。擠壓變形結(jié)束后2個(gè)輥?zhàn)油瑫r(shí)滾動(dòng)，輥?zhàn)訚L動(dòng)速度為0.25 rad/s，滾動(dòng)時(shí)間為10 s。

2 薄壁圓筒成形模擬結(jié)果分析

薄壁圓筒成形是一種連續(xù)局部塑性成形工藝。在成形過程中，薄板與模具、輥?zhàn)娱g的接觸關(guān)系為線接觸，薄壁圓筒成形是線接觸局部塑性成形累計(jì)的結(jié)果。按照薄壁圓筒成形的順序可以劃分為4個(gè)狀態(tài)，即下模擠壓過程中的狀態(tài)、下模擠壓結(jié)束時(shí)的狀態(tài)、輥?zhàn)訚L動(dòng)過程中的狀態(tài)和薄壁圓筒成形結(jié)束時(shí)的狀態(tài)，下文將根據(jù)這4種狀態(tài)進(jìn)行分析。

2.1 應(yīng)力分析

在對(duì)成形過程進(jìn)行應(yīng)力分析過程中，分別進(jìn)行等效應(yīng)力分析和剪切應(yīng)力分析。根據(jù)薄壁圓筒成形的4個(gè)狀態(tài)，節(jié)選成形過程中特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力云圖，再提取成形過程中不同時(shí)刻的應(yīng)力曲線。

綜合分析薄壁圓筒成形等效應(yīng)力云圖和應(yīng)力曲線。在擠壓過程中，受力區(qū)域僅有薄板與模具接觸部位，未接觸部位不受力，橫截面方向各點(diǎn)受力一致。當(dāng)擠壓結(jié)束時(shí)，卷圓彎曲部位受力，此時(shí)等效應(yīng)力云圖如圖2所示。在輥?zhàn)訚L動(dòng)過程中，薄板在摩擦力作用下向前，卷曲部分出現(xiàn)橫向應(yīng)力不均勻的區(qū)域。當(dāng)成形結(jié)束時(shí)，薄板前端完成成形，該部分等效應(yīng)力最大，薄板卷曲部分應(yīng)力次之，此時(shí)等效應(yīng)力云圖如圖3所示。

綜上所述，在薄壁圓筒成形過程中，薄板上、下表面等效應(yīng)力分布不均勻，所受等效應(yīng)力相等。在擠壓變形過程中，薄板橫向同一橫截面的等效應(yīng)力分布呈“U”形，整體應(yīng)力值波動(dòng)幅度較小。在卷曲變形過程中，橫截面等效應(yīng)力分布不均且波動(dòng)幅度較大。在擠壓變形過程中，薄板縱向同一縱截面的等效應(yīng)力范圍逐漸增大，模具與薄板接觸部分等效應(yīng)力最大。當(dāng)擠壓變形完成時(shí)，薄板縱截面形變量最大的部分等效應(yīng)力最大。

綜合分析薄壁圓筒成形剪切應(yīng)力云圖。在擠壓過程中，下模與薄板接觸剪切應(yīng)力較大，其他剪切應(yīng)力幾乎為零。當(dāng)擠壓結(jié)束時(shí)，剪切應(yīng)力集中于薄板與壓模接觸。在輥?zhàn)訚L動(dòng)過程中，剪切應(yīng)力集中于卷圓變形區(qū)，卷圓成形過程中的剪切應(yīng)力不斷增大。當(dāng)成形結(jié)束時(shí)，剪切應(yīng)力最大處為薄板進(jìn)入壓模的。綜上所述，在壓模對(duì)薄板進(jìn)行擠壓的過程中，壓模與薄板充分貼合，剪切應(yīng)力區(qū)域分布較集中，而當(dāng)輥?zhàn)有D(zhuǎn)推進(jìn)薄板時(shí)，薄板和壓模間存在一定間隙，并不完全貼合，薄板和壓模間只有部分點(diǎn)接觸并存在作用力，不會(huì)在整體作用面施加作用力。

2.2 應(yīng)變分析

本文對(duì)成形過程進(jìn)行了應(yīng)變分析，分別從橫截面和縱截面2個(gè)方向進(jìn)行等效塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變速率分析。結(jié)合薄壁圓筒成形橫截面等效塑性應(yīng)變分布曲線，在擠壓過程中，隨著壓模與薄板接觸面積增加，接觸面等效塑性應(yīng)變?cè)黾印．?dāng)擠壓結(jié)束時(shí)，橫截面等效塑性應(yīng)變分布呈“U”形，薄板邊緣等效塑性應(yīng)變最大，薄板中間部分等效塑性應(yīng)變值波動(dòng)幅度較小。在輥?zhàn)訚L動(dòng)過程中，橫截面等效塑性應(yīng)變波動(dòng)幅度較大。當(dāng)成形結(jié)束時(shí)，同一橫截面上的等效塑性應(yīng)變分布曲線幾乎不發(fā)生變化。對(duì)縱截面進(jìn)行分析，在擠壓過程中，壓模與薄板接觸部分載荷逐漸增大，產(chǎn)生塑性變形。當(dāng)擠壓結(jié)束時(shí)，薄板彎曲部分已產(chǎn)生較大塑性變形，壓模兩端等效塑性應(yīng)變較大。在輥?zhàn)訚L動(dòng)過程中，彎曲部分等效塑性應(yīng)變隨著輥?zhàn)訚L動(dòng)緩慢增加。當(dāng)成形結(jié)束時(shí)，薄板離開壓模部分的等效塑性應(yīng)變接近于零，并產(chǎn)生彈性變形。

綜上所述，薄壁圓筒成形是一個(gè)撓度大、應(yīng)變小的過程，在形變過程中薄板縱向單元等效塑性應(yīng)變較大，橫向等效塑性應(yīng)變較小，因此彎曲變形主要是縱向塑性應(yīng)變的結(jié)果。為了提高薄板在成形后的尺寸精度，應(yīng)使其橫向變形量盡量一致，需要對(duì)薄板中間部分增大塑性變形量。

2.3 模具作用力分析

對(duì)薄壁圓筒進(jìn)行受力分析后發(fā)現(xiàn)，在成形過程中，薄板受壓模作用力和輥?zhàn)幼饔昧Γ诙吖餐饔孟拢“宄尚螢楸”趫A筒。

分析薄壁圓筒成形過程中壓模作用力隨時(shí)間的變化曲線。在擠壓過程中，壓模作用力呈指數(shù)增長(zhǎng)，由0開始逐漸增大。當(dāng)擠壓結(jié)束時(shí)，壓模作用力最大值為1 500 N。在輥?zhàn)訚L動(dòng)至成形結(jié)束過程中，壓模作用力由1 500 N突然增至4 000 N，同時(shí)隨時(shí)間增加不斷變化，峰值為5 200 N，并在1 700 N～5 200 N不斷變化。綜上所述，在擠壓變形過程中，壓模與薄板間產(chǎn)生靜摩擦力，模具作用力變化率保持恒定。當(dāng)擠壓變形結(jié)束后，在彎曲成形過程中，壓模與薄板間發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，并產(chǎn)生動(dòng)摩擦力，壓模作用力變化率不斷波動(dòng)，不斷影響薄板成形。

分析薄壁圓筒成形過程中輥?zhàn)幼饔昧﹄S時(shí)間的變化曲線。根據(jù)模型設(shè)計(jì)，在擠壓過程中，輥?zhàn)优c薄板存在間隙，不產(chǎn)生作用力。在輥?zhàn)訚L動(dòng)至成形結(jié)束過程中，因?yàn)檩佔(zhàn)优c薄板接觸為線接觸，所以輥?zhàn)幼饔昧υ? 400 N～2 800 N不斷變化，平均值約為2 000 N。

2.4 回彈分析

在結(jié)果文件中設(shè)置變量沿指定路徑分布顯示，指定薄板首、尾節(jié)點(diǎn)，設(shè)定表格橫坐標(biāo)為弧長(zhǎng)、縱坐標(biāo)為X方向位移，選擇步數(shù)為140，140即薄板完成變形回彈前的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。同理設(shè)置140步Y(jié)方向位移、150步X方向位移和150步Y(jié)方向位移，150即薄板回彈后的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，即可得到回彈前后薄板X、Y軸坐標(biāo)值。根據(jù)回彈前、后薄板X、Y軸坐標(biāo)值，擬合卷圓成形回彈前、后的外輪廓，可以得到薄壁圓筒回彈前彎曲直徑D0=10.631 0 mm、回彈后彎曲直徑D=10.669 3 mm，并計(jì)算薄壁圓筒成形過程回彈率，如公式（1）所示。

計(jì)算可得回彈率為0.003 6%，在誤差允許范圍內(nèi)。分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過壓模擠壓和輥?zhàn)訚L動(dòng)2個(gè)階段后，薄壁圓筒成形后的回彈變形量較小，外形尺寸改變量較小。

3 模擬參數(shù)比較

為了使薄壁圓筒成形模擬取得更充分、完全的結(jié)果，需要對(duì)模型中的部分參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以更貼近實(shí)際情況。使有限元分析結(jié)果更具說(shuō)服力，能夠?yàn)楹侠碇贫óa(chǎn)品的設(shè)計(jì)與制造工藝方案提供保障[7]。

在薄壁圓筒成形過程中，摩擦力是影響薄板成形的重要外力之一，會(huì)影響成形力的大小、能量的消耗，也會(huì)直接影響板料的成形性、成型件的回彈量和表面質(zhì)量[8]。在實(shí)際生產(chǎn)中，輥?zhàn)印耗Ｅc薄板間均存在摩擦力，在有限元分析模型中需要對(duì)各部分摩擦系數(shù)分別進(jìn)行定義，從而模擬摩擦力的產(chǎn)生。在成形模擬過程中，輥?zhàn)优c薄板間的接觸為線接觸，線接觸能夠提供的摩擦力較小，在實(shí)際成形過程中可以將模型中的剛體輥?zhàn)痈臑檐涃|(zhì)橡膠，增大接觸面面積，從而轉(zhuǎn)變?yōu)槊娼佑|，并利用面摩擦增大摩擦力。因此本文模型將輥?zhàn)幽Σ料禂?shù)設(shè)定為20，以推動(dòng)薄板。在本例有限元分析模擬過程中，壓模摩擦系數(shù)、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速和壓模間隙是對(duì)薄板與壓模、輥?zhàn)娱g摩擦力影響最大的因素，分析以上3項(xiàng)參數(shù)的影響，可以得到薄壁圓筒成形的最優(yōu)解。

3.1 壓模摩擦系數(shù)對(duì)成形影響的分析

為了探究壓模摩擦系數(shù)對(duì)成形的影響，以壓模間隙0.55 mm、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速0.25 rad/s、輥?zhàn)幽Σ料禂?shù)20和薄板厚度0.50 mm為前提，分別將壓模摩擦系數(shù)設(shè)定為0.05、0.10和0.15并進(jìn)行有限元分析。綜合分析結(jié)果可知，一方面，摩擦系數(shù)增大后阻力增大，薄板卷曲量減少，橫向變形量增大，當(dāng)摩擦系數(shù)變小時(shí)，薄板進(jìn)給量大。另一方面，壓模摩擦系數(shù)增大，導(dǎo)致薄板無(wú)法完全完成卷圓，薄板與下模接觸較少，最大等效應(yīng)力值變小。比較輥?zhàn)幼饔昧Γ瑝耗ＤΣ料禂?shù)增大后，輥?zhàn)幼饔昧ψ兓灰?guī)則。當(dāng)摩擦系數(shù)為0.05時(shí)，輥?zhàn)幼饔昧^穩(wěn)定，峰值約為2 000 N。當(dāng)摩擦系數(shù)為0.10時(shí)，輥?zhàn)幼饔昧Τ霈F(xiàn)波動(dòng)，初始峰值約為3 300 N，并逐漸降至2 500 N。當(dāng)摩擦系數(shù)為0.15時(shí)，輥?zhàn)幼饔昧Τ霈F(xiàn)波動(dòng)，峰值約為3 100 N。當(dāng)壓模摩擦系數(shù)較小時(shí)，成形效果較好。

3.2 輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速對(duì)成形影響的分析

為了探究輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速對(duì)薄板成形的影響，以壓模間隙0.55 mm、壓模摩擦系數(shù)0.10、輥?zhàn)幽Σ料禂?shù)20和薄板厚度0.50 mm為前提，分別將輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速設(shè)定為0.25 rad/s、0.50 rad/s和1.00 rad/s并進(jìn)行有限元分析。綜合分析結(jié)果可知，隨著輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速增加，薄板橫向變形量減少，橫向結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，等效應(yīng)力較大的區(qū)域明顯增多，薄板平均等效應(yīng)力增大。當(dāng)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速增大后，薄板移動(dòng)卷曲所需成形載荷逐漸增大。當(dāng)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速較小時(shí)，成形過程后期輥?zhàn)幼饔昧Σ▌?dòng)較大。當(dāng)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速較大時(shí)，輥?zhàn)幼饔昧ψ兓厔?shì)較穩(wěn)定，過程存在波動(dòng)，作用力緩慢降低。當(dāng)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為1.00 rad/s時(shí)，成形效果較好。

3.3 壓模間隙對(duì)成形影響的分析

為了探究壓模間隙對(duì)薄板成形的影響，以輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速0.25 rad/s、模具摩擦系數(shù)0.1、輥?zhàn)幽Σ料禂?shù)20、薄板厚度0.50 mm為前提，分別將壓模間隙設(shè)定為0.55 mm、0.60 mm和0.65 mm并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。綜合分析結(jié)果可知，壓模間隙越小，成形后的等效應(yīng)力最大值越小，薄板橫向變形量越大。當(dāng)壓模間隙為0.55 mm和0.60 mm時(shí)，薄板等效應(yīng)力在受力面上應(yīng)力分布不均勻。當(dāng)壓模間隙為0.65 mm時(shí)，薄板成形的結(jié)果橫向變形量最小，所受等效應(yīng)力均勻且其值較小，但是薄板上端仍在壓模中的部分所受等效應(yīng)力較大，其值大于壓模間隙較小情況下的應(yīng)力值。當(dāng)壓模間隙為0.65 mm時(shí)，成形效果較好。

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)研究了薄壁圓筒成形過程，基于有限元分析方法，運(yùn)用非線性有限元分析軟件MSC.Marc進(jìn)行仿真模擬。采用弧形模具壓制彎曲配合兩輥卷圓的成形工藝，分析薄板毛坯在薄壁圓筒成形過程中的應(yīng)力、應(yīng)變、成形載荷和回彈變形規(guī)律，并對(duì)壓模摩擦系數(shù)、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速和模具間隙進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化和改進(jìn)，所得結(jié)論如下所示。摩擦系數(shù)增大后阻力增大，阻力增大導(dǎo)致成形效果不好，當(dāng)壓模摩擦系數(shù)取值為0.05時(shí)，薄壁圓筒成形后有較好的圓度。隨著輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速增加，薄板橫向變形量減少，橫向結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定。當(dāng)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為1.00 rad/s時(shí)，薄壁圓筒成形效果較好。當(dāng)壓模間隙過小時(shí)，等效應(yīng)力在零件受力面上的應(yīng)力分布不均勻。當(dāng)壓模間隙為0.65 mm時(shí)，卷曲效果更好。

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通信作者：劉力聞（1996—），女，黑龍江大慶市人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槠髽I(yè)管理。

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