QDP-3000U鉆井泵橇裝結構振動特性及減振技術研究

橇裝結構不僅是鉆井泵中最大的零部件，同時也是整個結構振動傳遞至地面或者甲板的關鍵一環，橇裝結構的振動特性嚴重影響著鉆井泵的整體性能以及工作人員的操作環境。為此，以QDP-3000U鉆井泵橇裝結構為研究對象，基于模態分析和諧響應分析理論，建立了QDP-3000U鉆井泵動力學分析模型，分析橇裝關鍵結構參數對鉆井泵振動特性的影響規律，并提出優化措施從而減輕鉆井泵的振動。研究結果表明：優化后，橇裝結構的各階固有頻率均得到提升，前10階固有頻率最大提升20.52%；鉆井泵整機及橇裝結構的固有頻率與主要激振頻率段（1.950～8.475 Hz）未發生重合，工作時不會發生共振；單因素優化后的橇裝結構振動位移有效降低，當激振頻率為48 Hz時振動位移由0.19 mm降低至0.06 mm，當激振頻率為150 Hz時振動位移由1.570 mm降低至0.379 mm。所得結果可為鉆井泵減振的技術方法制定提供理論指導。

鉆井泵;橇裝結構;諧響應分析;模態分析;減振技術

Vibration Behaviors and Vibration Reduction of QDP-3000U

Drilling Pump Skid-Mounted Structure

Zeng Xingchang^1，2 Dong Liangliang³ Wang Yali^1，2 Wu Yixi³ Zhu Xiaohua³ Zhou Xiaoming^1，2

（1.National Engineering Research Center for Oil amp; Gas Drilling Equipment；2.CNPC Baoji Oilfield Machinery Co.，Ltd.；3.School of Mechanical Engineering，Southwest Petroleum University）

The skid-mounted structure is the largest part of drilling pump，and also a key part in transmitting the vibration of the entire structure to the ground or deck.The vibration behaviors of the skid-mounted structure seriously affect the overall performance of the drilling pump and the operating environment for the workers.Taking the QDP-3000U drilling pump skid-mounted structure as an example，a dynamic analysis model of QDP-3000U drilling pump was built based on modal analysis and harmonic response analysis theory to analyze how the key parameters of the skid-mounted structure affect the vibration behaviors of the drilling pump.Then，optimization measures were proposed to reduce the vibration of the drilling pump.The research results show that after optimization，the natural frequencies of each order of the skid-mounted structure are improved，with the highest increase of 20.52% in the first ten-order natural frequencies.For the drilling pump and its skid-mounted structure，the natural frequency does not coincide with the main excitation frequency range （1.950-8.475 Hz），so resonance will not occur during operation.The vibration displacement of the skid-mounted structure after single-factor optimization is effectively reduced.When the excitation frequency is 48 Hz，the vibration displacement decreases from 0.19 mm to 0.06 mm；when the excitation frequency is 150 Hz，the vibration displacement decreases from 1.570 mm to 0.379 mm.The research results provide theoretical guidance for the vibration reduction of drilling pump.

drilling pump；skid-mounted structure；harmonic response analysis；modal analysis；vibration reduction

0 引 言

鉆井泵被稱為鉆機的“心臟”，其功能主要是為鉆井液循環提供動力，同時具有冷卻鉆頭、攜帶巖屑返出、輔助鉆頭鉆進的作用^［1］。隨著鉆探深度的不斷增加，鉆井泵主要向大功率、大排量和高泵壓方向發展^［2-3］。功率的提升導致運行過程中的振動問題日益凸顯，而橇裝結構作為鉆井泵振動傳遞至地面或者甲板的關鍵一環，橇裝結構的振動特性影響著鉆井泵的整體性能以及工作人員的操作環境。因此，對鉆井泵橇裝結構在高壓工況下的振動性能及減振技術開展研究具有重要意義。

目前，國內外學者對泵的減振優化開展了一系列研究。肖建華等^［4］以某平臺鉆井泵艙頂部甲板為研究對象，建立頂部甲板模型，通過模態分析和諧響應分析與振動測試相結合的方法研究頂部甲板的振動特性，獲取甲板振動速度響應，并提出減振措施。張洪生等^［5］針對鉆井泵中齒輪設計參數不合理導致工作中產生振動的問題，對鉆井泵齒輪設計的各個基本參數進行分析和優化。周高明^［6］以軸向柱塞泵殼體為研究對象，借助有限元方法對殼體進行改性，可有效錯開激振頻率，減輕結構振動避免共振現象。韓桂芬^［7］針對BW-250型鉆井泵在工作中振動較大的問題，采用內、外壁增設加強筋方案，并對尖角部位進行圓整的方法優化殼體的結構，減輕振動。張成譜^［8］以F1600鉆井泵為研究對象設計隔振底座，并通過比較柔性甲板4點支撐與8點支撐下鉆井泵危險作用點位移的振級落差比，得出8點支撐下鉆井泵隔振系數為75%。XU B.等^［9］提出了一種數值和試驗相結合的方法改進柱塞泵殼體結構，建立了泵殼和泵蓋的有限元模型，通過拓撲優化的方法降低頻率響應函數和提高質量，從而減輕軸向柱塞泵的振動并減小噪聲。德國亞琛工業大學^［10-14］通過螺栓連接及黏結劑將星形筋板固定在泵殼底部，并運用有限元方法從殼體結構優化入手對柱塞泵進行減振研究。

綜上所述，相較于往復柱塞泵減振降噪方面所獲得的關注和研究而言，對鉆井泵的減振研究相對較少，且對鉆井泵的減振優化研究主要集中在殼體和齒輪上^［15］，而針對鉆井泵橇裝結構的振動特性及減振措施的研究尚顯不足。筆者以QDP-3000U鉆井泵為研究對象，建立了QDP-3000U鉆井泵整機諧響應分析模型，分析鉆井泵橇裝結構的圓管支撐、高度、腹板厚度等關鍵參數對QDP-3000U鉆井泵振動特性的影響規律，并開展減振技術研究。研究結果可為鉆井泵減振措施研究提供技術手段。

1 鉆井泵橇裝結構動力學分析及試驗驗證

1.1 橇裝結構基本參數

鉆井泵整機及橇裝結構如圖1所示。鉆井泵橇裝結構主要采用工字鋼（截面為工字形的長條鋼材）制成，其型號為390×300×10×16，即高度h為390 mm，寬度b為300 mm，腹板厚度d為10 mm，翼緣厚度t為16 mm。

1.2 橇裝結構動力學分析控制方程

諧響應分析是用來確定結構受簡諧激勵作用時的動力響應問題^［16］，其運動方程為：

［M］{ü}+［C］{u·}+［K］{u}={F（t）}（1）

式中：［M］為系統的質量矩陣，kg；［C］為系統的阻尼矩陣，kg/s；［K］為系統的剛度矩陣，kg/s²；{ü}為加速度向量，m/s²；{u·}為速度向量，m/s；{u}為位移向量，m；{F（t）}為力向量，N。

在諧響應分析中，假設載荷F（t）和位移u都隨時間變化，在外激勵頻率為ω時，激勵F的復數表達式為：

{F（t）}={F_max（cos ψ+isin ψ）}e^iωt=（F₁+iF₂）e^iωt（2）

式中：F₁={F_maxcos ψ}，為諧響應載荷實部，N；F₂={F_maxsin ψ}，為諧響應載荷虛部，N；F_max為諧響應載荷幅值，N；ψ為系統輸入的相位角，（°）；ω為激勵頻率，Hz。

假定所有點為同頻運動，由于各點相位角不一定相同，所以位移向量{u}可以表示為：

{u}={u_maxe^ψ}e^iωt=（{u₁}+i{u₂}）e^iωt（3）

式中：{u₁}={u_maxcos ψ}，為位移向量的實部，m；{u₂}={u_maxsin ψ}，為位移向量的虛部，m。

對{u}進行求導，并將其與F同時代入平衡方程中，得到：

（-ω²［M］+iω［C］+［K］）（{u₁}+{u₂}）e^iωt=（{F₁}+i{F₂}）e^iωt（4）

因此簡諧運動方程為：

（-ω²［M］+iω［C］+［K］）（{u₁}+{u₂}）=（{F₁}+i{F₂}）（5）

通過以上公式即可求出不同激勵頻率作用下結構的位移響應。

1.3 橇裝結構有限元模型

綜合考慮計算精度和計算效率，采用四面體進行網格劃分。網格大小為30 mm，橇裝結構的材料為結構鋼，其彈性模量E為2.1×10¹¹ Pa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m³。網格劃分后的有限元模型節點總數為957 122，單元數為485 610，最終得到橇裝結構網格劃分后的有限元模型如圖2所示。

為了得到準確的計算結果，分析模型與實際橇裝結構所處的工況必須具有相同的邊界條件。鉆井泵實際工作中，橇裝結構固定在地面上，因此對橇裝結構的下表面施加固定約束^［8］，如圖3所示。

1.4 橇裝結構模態分析

結構的振動以低階模態起主導作用，而高階模態對結構的振動影響相對較小，因此只需考慮橇裝結構前幾階模態振型。選取橇裝結構前6階模態進行分析^［17］，橇裝結構模態分析結果如表1所示。

圖4是約束邊界狀態下的前6階橇裝結構模態振型圖。圖4中的振動位移（變形量）為位移相對值，顯示變形在結構中的相對分布，反映了結構或系統在某一特定頻率下的振動形態和分布方式，并不反映振動的實際位移值^［18］。

由表1和圖4可以看出各階模態振型的變化情況。QDP-3000U鉆井泵橇裝結構的前6階固有頻率分布于44.735～114.080 Hz;而鉆井泵在額定工況下的額定沖次為117 min^-1，電機轉速為508.5 r/min，此時對應的激振頻率分別為1.950和8.475 Hz。可見鉆井泵橇裝結構的固有頻率很好地與機體的激振頻率錯開，因此鉆井泵橇裝結構在工作時不會發生共振現象^［19］。

1.5 模型驗證

由于低階模態更容易被激勵，故選取鉆井泵低階模態的固有頻率與試驗測試固有頻率進行對比，以驗證有限元模型計算的準確性。通過測量結構處于工作狀態時的響應，然后進行頻譜分析，測試位置如圖5所示。將試驗測試的時域數據繪制成曲線，結果如圖6所示。

通過對所測時域數據進行處理，將時域信號轉換為頻域信號，利用傅里葉變換從處理后的信號中提取結構的模態信息，并將固有頻率仿真結果與試驗結果進行對比，結果如表2所示。

從表2可知，仿真結果與試驗測試結果誤差很小，兩者平均相對誤差僅有6.28%。其中第5階固有頻率誤差最大為9.73%，第4階固有頻率誤差最小為3.22%。這是由于實際工況下橇裝結構周圍外掛了部分管路，以及減速箱內部存在潤滑油等對振動模態的影響。

2 橇裝結構參數優選

橇裝結構圓管支撐壁厚、工字鋼高度、翼緣厚度、寬度、腹板厚度等參數是影響鉆井泵橇裝結構振動性能的主要參數。分別計算不同參數變化下橇裝結構的振動位移頻域響應，通過振動位移衡量其振動特性。

2.1 圓管支撐參數優選

從圖4可以看出，兩端圓管支撐在共振時容易發生變形，剛度較為薄弱。因此對橇裝結構的圓管支撐進行優化從而減輕結構振動。橇裝結構中圓管支撐位置和具體尺寸如圖7與圖8所示。

主要通過優化圓管支撐的內徑尺寸提高整個橇裝結構的剛度。仿真不同圓管壁厚下橇裝結構的振動情況，其中圓管支撐的尺寸分別為：?195 mm×?219 mm×2 500 mm、?191 mm×?219 mm×2 500 mm、?187 mm×?219 mm×2 500 mm、?183 mm×?219 mm×2 500 mm，與之對應的圓管厚度為12、14、16、18 mm。

在模態分析的基礎上進行諧響應分析，其中激振頻率范圍為0～60 Hz，間隔步數為60，載荷施加在橇裝結構的支撐平臺上。最后得到不同圓管壁厚下的橇裝結構振動位移，結果如圖9所示。

由圖9可以看出：在0～40 Hz 頻率范圍內，振動位移變化不大；在40～50 Hz頻率范圍內，振動位移呈現先增后降的趨勢，其位移響應最大峰值近似位于激振頻率45 Hz時；當圓管壁厚為14 mm時，橇裝結構的振動位移相較于其他圓管壁厚的橇裝結構最小。因此最終選用的圓管壁厚為14 mm。

2.2 高度

原始橇裝結構工字鋼高度h為390 mm，計算不同高度（h=370、380、390、400、410 mm）下橇裝結構的振動位移頻域響應。橇裝結構的振動位移頻域曲線如圖10所示。

由圖10可以看出：橇裝結構振動位移隨著高度的改變而改變，5個不同尺寸高度的橇裝結構諧振頻率相似，諧振峰值均在44 Hz附近，振動位移均呈現先增后降的趨勢，接近橇裝結構的第1階固有頻率；當高度為390 mm時，橇裝結構的振動曲線波動平緩，且振動位移相較于其他高度尺寸的橇裝結構最小。因此選擇高度為390 mm作為較優結構參數。

2.3 翼緣厚度

原始橇裝結構工字鋼翼緣厚度t為16 mm，計算不同翼緣厚度（t=12、14、16、18、20 mm）下橇裝結構的振動位移頻域響應。不同翼緣厚度下橇裝結構的振動位移頻域曲線如圖11所示。

從圖11可以看出：橇裝結構的振動位移隨著翼緣厚度的改變而改變，在45 Hz附近，振動位移均呈現先增后降的趨勢，接近橇裝結構第1階固有頻率；當翼緣厚度為14 mm時，振動位移相較于其他翼緣厚度尺寸的橇裝結構最小。因此選用翼緣厚度為14 mm作為較優結構參數。

2.4 寬度

原始橇裝結構工字鋼寬度b為300 mm，計算不同寬度（b=280、290、300、310、320 mm）下橇裝結構的振動位移頻域響應。不同寬度下橇裝結構的振動位移頻域曲線如圖12所示。

由圖12可以看出：橇裝結構的振動位移隨著寬度的改變而改變，在40～60 Hz頻率范圍內，振動位移均呈現先增后降的趨勢，在44 Hz附近出現諧振峰值，接近橇裝結構第1階固有頻率；當寬度為300 mm時，橇裝結構的振動位移最小。因此選擇寬度為300 mm作為較優結構參數。

2.5 腹板厚度

原始橇裝結構工字鋼腹板厚度d為10 mm，計算不同腹板厚度（d=8、10、12、14、16 mm）下橇裝結構的振動位移頻域響應。不同腹板厚度下橇裝結構的振動位移頻域曲線如圖13所示。

由圖13可以看出：橇裝結構振動位移隨著腹板厚度的改變而改變，在40～50 Hz頻率范圍內，振動位移均呈現先增后降的趨勢；當腹板厚度為12 mm時，振動位移相較于其他腹板厚度尺寸的橇裝結構最小。因此選用腹板厚度為12 mm作為較優結構參數。

3 單因素優化前、后振動性能對比

按照單因素優化后的尺寸，重新建立模型并進行模態分析，優化前、后固有頻率數據對比如表3所示。優化前、后橇裝結構振動位移頻域曲線如圖14所示。

由表3可知，優化后，橇裝結構的各階固有頻率均得到提升，可以獲得較高的各階自振頻率^［20］，最大提升20.52%。由圖14可知：優化后，當激振頻率為48 Hz時，橇裝結構的振動位移由0.190 mm降低為0.060 mm；當激振頻率為150 Hz時，橇裝結構的振動位移由1.570 mm降低為0.379 mm。因此對橇裝結構進行優化能達到減振目的。

4 結 論

（1）基于QDP-3000U鉆井泵，建立了符合結構實際工況的有限元模型。并對鉆井泵低階模態的固有頻率與試驗測試固有頻率進行對比，兩者平均相對誤差僅有6.28%，其中第5階固有頻率誤差最大為9.73%，第4階固有頻率誤差最小為3.22%，從而驗證有限元模型計算的準確性。

（2）通過分析橇裝結構各階模態固有頻率與鉆井泵在工作過程中的主要激振頻率（1.950～8.475 Hz）得出，橇裝結構的固有頻率很好地區別于激振頻率，判斷橇裝結構在工作過程中不會產生共振。

（3）通過對比橇裝結構優化前、后的固有頻率，橇裝結構優化后的各階固有頻率均得到提升，前10階固有頻率最大提升20.52%。

（4）優化后，當激振頻率為48 Hz時，橇裝結構的振動位移由0.190 mm降低為0.060 mm；當激振頻率為150 Hz時，橇裝結構的振動位移由1.570 mm降低為0.379 mm。因此對橇裝結構進行優化能達到減振目的。

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第一作者簡介：曾興昌，高級工程師，生于1975年，2006年畢業于西南石油大學機械設計制造及其自動化專業，現從事油氣鉆采裝備的研發設計工作。地址：（721002）陜西省寶雞市。email：zengxingchang@cnpc.com.cn。

通信作者：董亮亮，副教授。email：dll181@163.com。