基于遺傳算法的沖縫篩管適應性研究
2025-04-22 00:00:00鄧福成肖昀辰侯學軍楊冬桂福林
石油機械 2025年4期
常規防砂設計對于沖縫篩管選擇僅參考儲層的粒徑數據，在實際應用中具有一定的局限性，致使地層砂粒堵塞沖縫篩管表面嚴重降低油氣井產能。通過設計正交試驗，在分析篩管性能的基礎上對篩管進行遺傳算法優選，研究各因素對沖縫單元堵塞的影響規律，明確對沖縫篩管性能指標影響最大的因素，并建立多元回歸擬合方程來評估綜合性能指標。針對渤海灣沙河街組特定的儲層條件對沖縫篩管適應性進行了評價。研究結果表明：沖縫篩管的開口高度、流體黏度和含砂質量分數增加后出砂量增大，導致擋砂性能減弱，當生產流速增加，流體攜砂能力增強，更容易形成堵塞；當儲層流體黏度為0.01 Pa·s，儲層破壞后含砂質量分數2%時，采用1.2 m/s的開采流速和0.25 mm的開口高度，沖縫篩管的綜合性能指標達到最優；基于遺傳算法理論，在固定儲層特性條件下，來進一步優選機械防砂的設計參數及現場生產壓差的控制參數。研究結果對實現機械篩管防砂的長期高效開發具有重要意義。
沖縫篩管；遺傳算法；適應性；堵塞；正交試驗法
Research on the Adaptability of Slotted Screen Pipe Based on Genetic Algorithm
Deng Fucheng1 Xiao Yunchen1 Hou Xuejun2 Yang Dong1 Gui Fulin1
（1.School of Mechanilal Engineering，Yangtze University；2.School of Petroleum Engineering，Chongqing University of Science and Technology）
In conventional sand control design，the selection of slotted screen only takes into account the particle size data of the reservoir，which has certain limitation in practical application，and often results in blockage of slotted screen surface by formation particles，seriously reducing the well deliverability.Based on the analysis of screen performance through orthogonal test，optimal screen was selected by way of genetic algorithm.The influences of factors on the blockage of slotted unit were analyzed，and the factors that have the greatest impact on the performance indicators of the slotted screen were determined.Then，a multiple regression fitting equation was built to evaluate the overall performance indicators.Finally，the adaptability of slotted screen to specific reservoir conditions in the Shahejie Formation in the Bohai Bay Basin was assessed.The results show that the sand production rate increases as the open height of slotted screen，fluid viscosity and sand mass fraction increase，deteriorating the sand retention performance.When the production rate increases，the fluid’s sand carrying capacity increases，making it easier to form blockages.When the viscosity of the reservoir fluid is 0.01 Pa·s and the sand mass fraction after reservoir damage is 2%，the overall performance indicators of the slotted screen reach the optimal level by using a production rate of 1.2 m/s and an open height of 0.25 mm.Based on the genetic algorithm theory and given reservoir properties，the design parameters for mechanical sand control and the control parameters for field drawdown pressure can be further optimized.The research results are of great significance for achieving long-term efficient development of oilfield by mechanical screen sand control.
slotted screen；genetic algorithm；adaptability；blockage；orthogonal test
0 引 言
篩管由沖壓不銹鋼過濾套和碳鋼基管等過濾器組合而成。不銹鋼過濾套采用橋式側流孔工藝，保護篩網過濾層，防止下井作業損壞達到防砂效果。側流孔導流功能避免油氣流直接沖刷過濾層。不銹鋼過濾套通過焊接與碳鋼基管組合為濾砂器，具有良好抗腐蝕性能和抗外擠強度，確保基管機械完整性。
渤海灣地區大部分油田為疏松砂巖儲層，分布廣泛，開采潛力大，生產中易出砂，故多采用機械篩管防砂。然而篩管在井下環境復雜，導致防砂失效頻發，沖縫篩管堵塞影響滲透率，嚴重影響油氣田開發效率［1］。篩管長效防砂堵塞機理研究對開發至關重要，已有眾多專家學者進行研究。劉大紅等［2］針對油（水、氣）井防砂完井割縫篩管的需求，研究總結了一套設計方法，包括防腐、防垢、縫寬、面密度和縫長的設計，并提供了防砂設計程序框圖；劉新鋒等［3］自行設計了防砂物理模擬試驗裝置，進行不同防砂參數下的出砂模擬，并對礫石防砂綜合性能進行評價分析；孫金等［4-5］通過室內評價試驗總結了篩管擋砂性能隨影響因素變化的定性規律；尹彪等［6］研究沖縫篩管結垢速率時，設計DPM模型得到篩管內的沉積規律；DENG F.C.等［7-8］研究了金屬篩網的防砂能力和沖縫篩管的孔隙率大小有關，進行了微顆粒對金屬網布篩管堵塞機理的研究，提出了微顆粒成分及出砂次序對于金屬網布篩管堵塞機理的影響，還分析了尺寸因素對沖縫篩管堵塞的影響。現有機械篩管的堵塞研究主要都基于現場試驗條件下的單因素評價優選，未針對沖縫篩管的參數進行系統評估分析。對于篩管的適應性研究來說，一方面可以從仿真數據中比較其性能指標，另一方面可以從影響篩管性能的眾多因素來進行分析。隨著遺傳理論算法的發展，可以將其與篩管適應性研究有效相結合起來，對篩管的現場選用及油氣田高效開發具有重要意義。
目前，機械篩管防砂堵塞機制的適用性分析缺乏規范試驗方法。筆者采用正交試驗法和遺傳算法優化數據，分析沖縫單元開口高度、開采流速及地層含砂質量分數對篩管性能的影響，并結合擋砂、過流和抗堵塞性能指標建立回歸模型。通過遺傳算法模擬，確定了不同流體黏度及含砂質量分數條件下沖縫單元開口高度和開采流速的最佳方案。研究結果對于實現機械篩管防砂的長期高效開發具有重要意義。
1 遺傳算法理論概述及沖縫單元模型參數設置
1.1 遺傳算法概述及其運算原理流程
J.H.HOLLAND提出了遺傳算法理論［9-10］，以達爾文的進化理論、孟德爾的遺傳理論和魏斯曼的生物選擇理論為基礎，旨在模擬自然界中的遺傳機制和生物演化過程，進而設計了一種尋求最優解的算法［11］。
遺傳算法是一種自適應的全局優化搜索算法，具有3個基本處理：選擇、交叉和變異。
（1）選擇：
m（H，t+1）=m（H，t）Nf（H）∑ifi（1）
（2）交叉：
Ps≥1-Pcδ（H）l-1（2）
考慮模式H在選擇和交叉算子的共同作用下的變化，參照式（1）、式（2），則有：
m（H，t+1）≥m（H，t）f（H）∑ifiN1-Pcδ（H）l-1（3）
（3）變異：
Ps=（1-Pm）O（H）≈1-O（H）Pm（4）
式中：fi是個體的適應度，無量綱；f（H）是在t時刻對應于模式的位串的平均適應度，無量綱；m（H，t+1）為模式H在第t+1代中的樣本數，個；N∑ifi為群體的平均適應度；
Ps為在變異算子作用下的生存概率，無量綱；Pm為二進制串的某一位置發生改變的概率，無量綱；（1-Pm）O（H）為模式H保持不變的概率，無量綱；O（H）為模式H的階數，無量綱；Pc為交叉概率；δ（H）為模式H下的復雜度；l為二進制斜率的長度。
綜上，模式H在遺傳算子選擇、交叉和變異的共同作用下，其子代的樣本數為：
m（H，t+1）≥m（H，t）f（H）∑i×fiN1-Pcδ（H）l-1［1-O（H）Pm］（5）
1.2 沖縫單元模型與驗證
1.2.1 篩管計算模型建立
根據地熱開采環境背景下，這里的沖縫單元模型是按管套上沖縫單元1∶1建立，其模型如圖1所示。各部分尺寸為：縫長11 mm，縫寬4 mm，開口高度為0.3 mm。
1.2.2 模擬參數設置
結合相關文獻及沙河街組儲層一定井深條件下的地層砂粒徑參數現場數據［12］，模擬試驗選取參數如下：離散相參數粒徑中值為252 μm，非均質系數為1.5；為了更真實模擬地層砂，選取顆粒球度0.8，泊松比0.3，密度2 650 kg/m3，彈性模量100 MPa，恢復系數0.3，摩擦因數0.5；流體相為水，密度為998.2 kg/m3。考慮單元體內有旋流及渦流產生，在計算當中采用k-ε湍流模型，設置入口條件為速度入口，流速為1.2 m/s；出口條件采用壓力出口，入口、出口湍流強度控制皆為5%。
1.2.3 模型驗證
為了驗證CFD-DEM仿真模型，選取仿真中分析較多的開口高度為0.3 mm的沖縫單元進行研究。為確保試驗和仿真的參數一致，僅在沖縫片上留下一個狹縫以堵住剩余的縫隙。圖2顯示試驗當中不同時間點取出的沖縫篩管擋砂單元的顆粒堵塞堆積狀態。圖3為仿真過程中不同時間點顆粒堆積狀態。不難看出，砂粒在沖縫擋砂單元上具有相似的堆積狀態。它們都是從開口兩端的“拱形”堆積向擋砂單元內部發展而來，呈對稱分布，直至填滿整個沖縫篩管擋砂單元。但仿真和試驗的填充時間周期不同，其主要原因有：①仿真模型和試驗樣本大小不同；②仿真試驗不能模擬管體中流體流動；③試驗中管體內流體流動距離長，有流動摩擦；④試驗中可能出現砂粒沉降，導致時間效應問題。
仿真和試驗的壓差與流速之間存在聯系，整體變化趨勢相似。過程分為3個階段：壓力上升，堵塞初始；壓力增加，堵塞加劇；壓力穩定，堵塞平衡。試驗壓差最終為1.33 MPa，仿真壓差為1.19 MPa；試驗平衡時流量0.57 L/min，仿真平衡時流量0.65 L/min。
圖4是滲透率隨時間變化曲線。由圖4可知，仿真與試驗中的滲透率變化相似。盡管早期因試驗不可控因素導致一些差異，但最終滲透率相對接近。誤差小于10%，在可接受范圍內。綜上，可以認為模擬對預測篩管堵塞過程滲透率的變化可靠，這些都有助于對沖縫篩管堵塞防砂性能的研究。
2 多因素結果分析
影響沖縫篩管防砂性能的因素很多［13］，選擇合適因素對研究沖縫篩管堵塞防砂性能至關重要。這里主要研究沙河街組儲層在一定井深下的砂粒粒徑，選取沖縫單元開口高度、開采流速、油氣黏度和含砂質量分數作為研究因素。在考慮篩管的防砂性能時，選取擋砂性能（Sd）、過流性能（Sl）和抗堵塞性能（Sk）為評估指標。這些指標存在相互制約的情況，需要綜合考慮平衡關系。
擋砂性能指標（Sd）用于表示篩管的擋砂能力：
Ra=vsvtR
Rm=dmaxWf
Sd=（1-Ra）Xd+（1-Rm）（1-Xd）（6）
式中：vs為試驗中通過篩管的地層砂質量，kg；vt為試驗中的地層砂總質量，kg；R為極限過砂率（砂粒中粒徑小于沖縫單元標稱精度的砂質量占總質量的百分比），%；Ra為真實的過砂率，無量綱；dmax為通過篩管的砂粒中最大的砂粒直徑，mm；Wf為使用的沖縫單元開口高度，mm；Rm為最大過砂比，無量綱；Xd為性能指標的加權系數，一般取0.65。
Sl能反映擋砂介質在試驗中的滲透性變化：
Ks=KsoXs+Ksa（1-Xs）
Sl（i）=Ks（i）Ks（max）（7）
式中：Kso為沖縫單元初始滲透率，μm2；Ksa為沖縫單元在作業過程中的平均滲透率，μm2；Xs為權值系數，無量綱，推薦取值為0.25；Ks為篩管的綜合滲透率，μm2；Ks（i）第i篩管的綜合滲透率，μm2；Ks（max）為全部篩管中綜合滲透率的最大值，μm2；Sl（i）為第i篩管的綜合過流性能指標，無量綱。
抗堵塞性能指標（Sk）是指擋砂介質避免被地層砂堵塞的能力：
Sk= Δpo Δp1（8）
式中：Δpo為數值模擬初始階段的平均壓差，其值由初始條件下當篩管壓差和流量達到穩定時計算得到，MPa；Δp1為模擬末尾階段的平均壓差，MPa。
在考慮多因素時，若采用控制單一變量進行隨機試驗，則試驗次數較多，且無法確定各因素對沖縫單元防砂性能影響的大小順序。因此采用正交試驗法，通過極差分析確定開口高度（A）、開采流速（B）、流體黏度（C）、含砂質量分數（D）對沖縫單元防砂性能影響的大小順序。根據各因素及其水平設計正交試驗方案，并對每組試驗數據進行處理。其性能分析結果如表1所示。
從表1可以看出：過流性能隨開口高度的增加而增加，且開口高度主要影響沖縫套防砂單元的擋砂性能與抗堵塞性能；生產流速主要影響過流性能，而生產流速的變化對擋砂性能以及抗堵塞性能的影響最小，流速較小時對擋砂性能的影響較為明顯；隨著黏度的增大，流體攜砂能力增強，過流性能減弱；含砂質量分數較小時，對堵塞的影響較大，且過流性能對含砂質量分數的變化最不敏感。
2.1 極差分析
表2～表4分別呈現了擋砂性能、過流性能和抗堵塞性能的極差分析表。其中，Ki（i=1、2、3、4、5）的值對應于每一列因素在不同水平下的試驗結果之和。通過正交試驗，使用極差方法來評估各因素對性能指標的影響。當極差R較小時，可以認為該因素對指標的影響較小，被視為不重要的因素；反之則被視為重要的因素。
由擋砂性能極差分析表可以得出以下結論：開口高度對擋砂性能影響最大，其次是含砂質量分數和流體黏度，生產流速影響最小；由過流性能極差分析表可得到，生產流速對過流性能的影響最大，其次是開口高度，再次是流體黏度，含砂質量分數對過流性能的影響最小；由抗堵塞性能極差分析表可得出，開口高度是對抗堵塞性能影響最重要的因素，其次是含砂質量分數，隨后是流體黏度，生產流速對抗堵塞性能的影響最小。
2.2 回歸擬合方程的建立
根據極差分析結果，當單獨考慮擋砂性能、過流性能或者抗堵塞性能時，各個因素對性能指標的影響程度不同。為了比較不同因素對篩管綜合性能的影響，引入篩管的擋砂性能指標Sd、過流性能指標Sl和抗堵塞性能指標Sk，并對其進行綜合評價分析：
S=WlSl+WdSd+WkSk（9）
Wl+Wd+Wk=1（10）
式中：Wd是擋砂性能權重系數，無量綱；Wl是過流性能權重系數，無量綱；Wk是抗堵性能權重系數，無量綱。
綜合性能指標S是通過對篩管的Sl、Sd及Sk進行加權平均計算得出的結果。這些權重系數大多基于經驗得出，不同的防砂儲層或區塊對篩管的3種防砂性能指標有不同要求，因此需根據具體情況調整。通常，機械篩管主要功能是擋砂，同時需考慮流通性和抗堵性能，因此在權重系數中，擋砂性能占主導地位，可根據需要進行調整。這里選取擋砂性能權重系數Wd為0.7，過流性能權重系數Wl為0.2，抗堵性能權重系數Wk為0.1［14］。根據這些權重系數得到的綜合性能指標結果如表5所示。
對表5中的試驗結果數據進行非線性擬合回歸分析，發現個別因素對綜合性能指標的影響并不顯著。因此，需要對得出的模型方程進行簡化，建立一個合適的回歸模型來研究對綜合性能指標影響顯著的因素。根據分析結果，為了描述不同的開口高度、生產流速、流體黏度和含砂質量分數對綜合性能指標（S）的影響，得出多元回歸擬合方程如下：
S=0.94-3.10A+0.50B-6.34C+4.30A2-0.15B2+8.26AC-0.03BD+0.55CD（11）
2.3 預測模型的驗證
為了驗證預測模型的準確性，將綜合性能指標實際值和回歸方程擬合值進行對比，結果如圖5所示。由圖5可以得出，實際值與擬合值之間的誤差在可接受范圍內，表明預測模型對篩管綜合性能指標的預測具備較高的準確度，這對篩管套的堵塞防砂性能研究具有重要作用。
3 基于遺傳算法的沖縫篩管優選
3.1 綜合性能指標多目標優化的描述
在渤海灣地層背景下，對沖縫篩管進行適應性評價時，需根據不同的流體黏度以及不同的含砂質量分數條件優選出綜合性能指標最大的篩管，從而實現油氣井的長效高產開發。基于遺傳算法沖縫篩管極限綜合性能指標數學模型如式（11）所示。
其變量以及約束條件如下：
0.2≤A≤0.4
0.2≤B≤1.2
0.01≤C≤0.09
2≤D≤10（12）
遺傳算法是一種受生物學進化理論啟發的算法［11-12］，旨在通過模擬自然選擇、交叉重組和基因突變等過程，從初始種群開始，通過隨機復制、交叉和變異，生成更適應環境的個體群體。這種全局優化搜索算法使用二進制遺傳編碼，逐代繁殖進化，最終收斂于最適應環境的個體群體，以找到問題的最優解。
3.2 遺傳算法試驗計算及結果
根據上述回歸擬合方程并結合遺傳算法原理公式（1）～式（5），對其最優綜合性能指標進行求解，選取以下參數：算法群體規模取40，進化代數取125，交叉概率取0.7，變異概率取0.01。得到的種群進化過程如圖6所示。由圖6可知，當綜合性能指標最大時，A的最優值為0.25 mm，B的最優值為1.2 m/s，C的最優值為0.01 Pa·s，D的最優值為2%。也就是說在儲層流體黏度為0.01 Pa·s，含砂質量分數在2%時，采用1.2 m/s的開采流速，選用開口高度為0.25 mm的沖縫篩管此時綜合性能指標最高，可實現沙河街組油氣地層的高效開發。
3.3 遺傳算法算例與分析
為了分析渤海灣沙河街組儲層不同地層條件下使用的沖縫篩管的適應性評價，求解在不同地層條件下選取不同的開口高度以及開采流速，以得到極限的綜合性能指標。在選取地層條件時，地層流體黏度分別取0.03、0.07 Pa·s，含砂質量分數取4%、8%，分別進行組合，設計4組試驗方案，具體如下。
①在低黏度，低含砂質量分數時，取流體黏度為0.03 Pa·s，含砂質量分數為4%；
②在高黏度，低含砂質量分數時，取流體黏度為0.07 Pa·s，含砂質量分數為4%；
③在低黏度，高含砂質量分數時，取流體黏度為0.03 Pa·s，含砂質量分數為8%；
④在高黏度，高含砂質量分數時，取流體黏度為0.07 Pa·s，含砂質量分數為8%。
其求解結果如表6所示。
為了優化砂控效果和提升油氣井的生產效率，不同地層流體黏度選擇不同的開口高度和不同的開采流速。
（1）流體黏度與開口高度的關系：高黏度流體流動阻力大，若篩管開口太小，流體通過阻力大，壓力降增，影響產能；故高黏度流體需較大開口高度減小阻力。黏度高流體攜砂能力不同于低黏度。高黏度流體砂易堆積小開口，堵塞風險大；故需選合適開口高度平衡流通性與防砂。
（2）流體黏度與開采流速的關系：低黏度流體（如輕質油或氣體）攜砂能力強，可在高流速下攜砂通過篩管，流速過低易沉積堵塞。高黏度流體（如重油）攜砂能力弱，高流速增加阻力和壓力損失；開采流速影響井筒壓力梯度。為防止進入產層或篩管，需控制適當流速維持合理壓差。高黏度流體應低流速減小壓差，降低砂穿篩風險。
通過調整篩管的開口高度和開采流速可以提高產能、延長篩管壽命、優化經濟效益。所以不同地層流體黏度選擇不同的開口高度和開采流速是為了在具體應用環境中實現最佳的生產效果和經濟效益。
結果顯示，在選取的渤海儲層環境下，為實現持續高效產出：若流體黏度及含砂質量分數較低，選擇篩管開口高度0.25 mm、開采流速1.2 m/s進行防砂較為適宜；若流體黏度較低且含砂質量分數較高，選擇篩管開口高度0.4 mm、開采流速0.79 m/s進行防砂較為適宜；若流體黏度較高且含砂質量分數較低，選擇篩管開口高度0.4 mm、開采流速1.2 m/s進行防砂較為適宜；若流體黏度及含砂質量分數較高，選擇篩管開口高度0.4 mm、開采流速0.79 m/s進行防砂較為適宜。
4 結 論
（1）通過CFD-DEM耦合方法對沖縫單元進行數值模擬，通過多因素結果分析得到了不同參數對篩管3項性能指標的影響規律。抗堵塞性能指標與擋砂性能指標的主要影響因素均是開口高度，過流性能指標的主要影響因素是生產流速。
（2）通過遺傳算法輔助設計的正交試驗，研究了4種因素對篩管3項性能指標影響的先后順序：影響擋砂性能指標的先后順序為開口高度gt;含砂質量分數gt;流體黏度gt;生產流速；影響過流性能指標的先后順序為生產流速gt;開口高度gt;流體黏度gt;含砂質量分數；影響抗堵塞性能指標的先后順序為開口高度gt;含砂質量分數gt;流體黏度gt;生產流速。
（3）提出了在篩管擋砂性能指標、過流性能指標、抗堵塞性能指標的權重分別為0.7、0.2及0.1的情況下整體防砂性能計算模型，并考慮滲透率的影響，結合遺傳算法對沖縫篩管進行適應性評價。假定儲層中的流體黏度為0.01 Pa·s，出砂質量分數為2%時，優選篩管的開口高度為0.25 mm進行防砂，同時開采流速控制在1.2 m/s可實現油氣田長效高產開發。
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第一作者簡介：鄧福成，教授，生于1984年，2014年畢業于中國石油大學（北京），獲博士后學位，現從事新能源（水合物和氫能）的開發與存儲、數字孿生與智能工具設計、石油工程巖石力學與防砂完井工藝等方面的研究工作。地址：（434023）湖北省荊州市。email：dengfucheng128@163.com。
