140 MPa超高壓旋塞閥隨機(jī)振動(dòng)分析及安裝結(jié)構(gòu)改進(jìn)

針對(duì)超高壓旋塞閥結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)問題，利用振動(dòng)自相關(guān)函數(shù)和振動(dòng)功率譜密度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行分析。建立了旋塞閥系統(tǒng)的三維模型，使用加速度傳感器采集該系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)，并利用有限元法和三區(qū)間法對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，根據(jù)所分析結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)提出優(yōu)化方案，然后進(jìn)行分析驗(yàn)證。分析結(jié)果表明：應(yīng)力最大的位置位于閥體和約束件側(cè)表面的接觸位置，危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的最大響應(yīng)頻率接近該結(jié)構(gòu)2階頻率，易發(fā)生共振；改進(jìn)后結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位置轉(zhuǎn)移到了支撐架的斜架上，應(yīng)力減小了7.3%，可有效避免振動(dòng)對(duì)閥體的影響；最大應(yīng)力隨右側(cè)約束件的厚度增大而減小，考慮到效果和成本，最終采用了厚度為30 mm的約束件。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)可有效避免共振。

壓裂設(shè)備；超高壓旋塞閥；隨機(jī)振動(dòng)；三區(qū)間法；功率譜密度；模態(tài)分析；結(jié)構(gòu)改進(jìn)

Random Vibration Analysis and Mounting Frame Improvement of 140 MPa Ultra-High Pressure Cock Valve

Gao Feng

（Sinopec Oilfield Service Corporation）

The random vibration of the structure of ultra-high pressure cock valve system was analyzed using the vibration autocorrelation function and vibration power spectral density function.A 3D model of the cock valve system was built.The vibration signals of the system were collected using acceleration sensors.Modal analysis and random vibration analysis were performed on the model using finite element method and 3-interval method.Based on the analysis results，an optimization scheme for the structure was proposed and verified.The analysis results show that the maximum stress is located at the contact position between the valve body and the restraint side surface，and the maximum response frequency of the dangerous node is close to the second-order natural frequency of the structure，which makes the structure prone to resonance.After improvement，the maximum stress of the structure is transferred to the inclined frame of the support frame，and the stress magnitude is decreased by 7.3%，effectively avoiding the influence of vibration on the valve body.The maximum stress decreases with the increase of thickness of the right restraint.Considering the effect and cost，a restraint with a thickness of 30 mm is ultimately adopted，and the improved structure can effectively avoid resonance.

fracturing equipment;ultra-high pressure cock valve；random vibration；3-interval method；power spectral density；modal analysis；structural improvement

0 引 言

旋塞閥是石油、天然氣壓裂作業(yè)設(shè)備的關(guān)鍵，是調(diào)節(jié)流體流量、精確控制壓裂液注入量的重要控制關(guān)口^［1］，作業(yè)時(shí)其閥體普遍存在振動(dòng)問題，影響設(shè)備的使用壽命和作業(yè)安全^［2-6］。旋塞閥工作時(shí)內(nèi)部液體壓力高、流速快，內(nèi)部存在流激振動(dòng)^［7］，同時(shí)由于壓裂液為固液混合物，可能存在渦激振動(dòng)^［8］、空化振動(dòng)^［9］等現(xiàn)象。再加上其他旋塞閥和系統(tǒng)中其他部件的振動(dòng)影響疊加，其最終表現(xiàn)出的振動(dòng)特性為隨機(jī)振動(dòng)。

高 峰：140 MPa超高壓旋塞閥隨機(jī)振動(dòng)分析及安裝結(jié)構(gòu)改進(jìn)

針對(duì)隨機(jī)振動(dòng)問題，許多學(xué)者開展了相關(guān)研究，并利用傳統(tǒng)的分析方法解決實(shí)際工程中設(shè)備的復(fù)雜振動(dòng)問題^［10-13］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)振動(dòng)的研究方法也逐漸拓展。李玉坤等^［14］利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的隨機(jī)振動(dòng)載荷信號(hào)和有限元軟件評(píng)估了隨機(jī)振動(dòng)載荷下的減壓閥安全可靠性；趙旭升等^［15］利用有限元軟件進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，獲取了飛機(jī)液壓管路連接件的危險(xiǎn)部位應(yīng)力譜功率譜密度函數(shù)；萬(wàn)長(zhǎng)東等^［16］基于單軸和三軸隨機(jī)振動(dòng)理論分析了汽車動(dòng)力電池的隨機(jī)振動(dòng)特性，并在模態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)上開展了隨機(jī)振動(dòng)模擬仿真；謝春穩(wěn)等^［17］采用ANSYS模態(tài)分析和PSD（Power Spectral Density）仿真研究了機(jī)翼單向閥的隨機(jī)振動(dòng)特性。綜合來看，信號(hào)采集和數(shù)模分析在隨機(jī)振動(dòng)分析領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用和試驗(yàn)論證，但在閥門的隨機(jī)振動(dòng)問題上應(yīng)用和實(shí)踐較少，尤其是大多數(shù)研究并未涉及旋塞閥的振動(dòng)問題，并未考慮到隨機(jī)振動(dòng)對(duì)旋塞閥結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

筆者針對(duì)壓裂用140 MPa超高壓旋塞閥，建立其隨機(jī)振動(dòng)數(shù)理模型，采集隨機(jī)振動(dòng)載荷信號(hào)，利用數(shù)值分析和有限元仿真探究旋塞閥的振動(dòng)特性和可能存在的失效問題，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)旋塞閥系構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1 隨機(jī)振動(dòng)分析基本方法

1.1 隨機(jī)振動(dòng)基本原理

對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)振動(dòng)，可以假設(shè)其隨機(jī)振動(dòng)過程為x（ξ，t），ξ為隨機(jī)變量，t為時(shí)間變量。其樣本函數(shù)為x（t），x（t）是各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的記錄樣本，若時(shí)移大小為τ，描述隨機(jī)振動(dòng)時(shí)域過程的函數(shù)表達(dá)式為：

R_x（τ）=E［x（t）x（t+τ）］（1）

式中：R_x（τ）為數(shù)學(xué)期望意義上的自相關(guān)函數(shù)；E為樣本函數(shù)統(tǒng)計(jì)期望值。

根據(jù)文獻(xiàn)［17］，對(duì)于隨機(jī)過程中的第k個(gè)樣本，式（1）可進(jìn)一步推導(dǎo)為：

R_x（τ）=limr→∞1T∫^T₀x_t（t）x_k（t+τ）dt（2）

式中：T為整個(gè)信號(hào)時(shí)間域，即振動(dòng)的周期，s。

設(shè)隨機(jī)振動(dòng)過程的自然功率譜密度為關(guān)于角頻率ω的函數(shù)S_X（ω），則描述隨機(jī)振動(dòng)過程中的頻域特性，其表達(dá)式為：

S_X（ω）=12π∫^∞_-∞R（τ）e^iωrdτ（3）

式中：ω為角頻率，rad/s；e為自然常數(shù)；i為虛數(shù)。

根據(jù)Wiener-Khinchin定理，將式（3）進(jìn)行傅里葉變換，得到其自相關(guān)函數(shù)：

R_x（ω）=∫^∞_-∞S_X（ω）e^iωrdω（4）

將S_X（ω）定義為雙邊譜密度，結(jié)合式（4），可以根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)自相關(guān)函數(shù)和譜密度對(duì)隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的特征描述。在工程實(shí)際中，ωgt;0，可以利用雙邊譜密度函數(shù)的偶函數(shù)性質(zhì)，得到單邊譜密度函數(shù)G_X（ω）：

G_X（ω）=2S_X（ω）

ωgt;0

S_X（ω） ω=0（5）

1.2 三區(qū)間法

三區(qū)間法是利用高斯分布對(duì)隨機(jī)振動(dòng)提出的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，用高斯分布將應(yīng)力響應(yīng)分為3個(gè)區(qū)間，分別求得該3個(gè)區(qū)間的應(yīng)力響應(yīng)損傷，最后根據(jù)線性累計(jì)損傷準(zhǔn)則求得總的疲勞損傷值。圖1所示為三區(qū)間法認(rèn)同的應(yīng)力響應(yīng)分布區(qū)間，主要分布在（-3σ，3σ）內(nèi)。

通過計(jì)算驗(yàn)證應(yīng)力響應(yīng)在（-3σ，3σ）區(qū)間內(nèi)的概率為99.73%，表明三區(qū)間法具有良好的預(yù)測(cè)能力^［18-20］，其公式簡(jiǎn)單，可與有限元分析有效結(jié)合，在工程中應(yīng)用廣泛。這里采用三區(qū)間法對(duì)旋塞閥結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

1.3 隨機(jī)振動(dòng)分析流程

進(jìn)行隨機(jī)分析時(shí)，通常需要先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到整體結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，再對(duì)模型施加約束和載荷，分析該載荷條件下的振動(dòng)特性。但由于約束條件以及螺栓預(yù)緊力等邊界條件也決定結(jié)構(gòu)的約束情況，若改變約束特征，則會(huì)改變結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體模態(tài)頻率發(fā)生較大的變化。所以施加約束條件后，需要進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。隨后在預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析基礎(chǔ)上，利用三區(qū)間法進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到該結(jié)構(gòu)模型在隨機(jī)振動(dòng)載荷下的應(yīng)力及變形云圖。隨機(jī)振動(dòng)的分析流程如圖2所示。

2 分析前處理

2.1 模型與材料參數(shù)

利用SolidWorks軟件建立140 MPa超高壓旋塞閥結(jié)構(gòu)的三維模型，如圖3所示。由圖3可見，該結(jié)構(gòu)由旋塞閥、約束件、支撐架、由壬接頭、三瓣擋圈、翼型螺母等組成。表1列出了各零部件的相關(guān)材料參數(shù)。

2.2 載荷譜獲取以及功率譜密度轉(zhuǎn)換

隨機(jī)振動(dòng)載荷表現(xiàn)出復(fù)雜的振動(dòng)狀態(tài)，難以通過數(shù)值計(jì)算的方式得到載荷，故通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試獲得載荷參數(shù)。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)將加速度傳感器貼置在與旋塞閥相連的法蘭上，以采集旋塞閥的振動(dòng)信號(hào)。所使用的加速度傳感器為三向無線加速度傳感器A302，具有三軸測(cè)試通道，傳感器最大采樣率達(dá)到4" 000 次/s，同步精度1 ms，具有良好的采樣精度。開啟閥門進(jìn)行作業(yè)，采集此時(shí)旋塞閥的振動(dòng)信號(hào)，作業(yè)時(shí)測(cè)試時(shí)間4 700 s，采樣頻率100 Hz，最大泵壓87 MPa，最大排量18 m³/min。

傳感器的振動(dòng)情況以電信號(hào)的形式輸送到遠(yuǎn)程控制端，結(jié)合BeeData無線采集控制軟件即可得到各測(cè)試點(diǎn)位x、y、z這3個(gè)方向上的加速度振動(dòng)信號(hào)值。將采集到的x方向（橫向）、y方向（縱向）和z方向（軸向）的加速度時(shí)序數(shù)據(jù)通過BeeData軟件解析后導(dǎo)出。圖4所示為設(shè)備達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)后的加速度時(shí)序信號(hào)，對(duì)應(yīng)時(shí)間為2 000 s之后，后續(xù)將針對(duì)此區(qū)間加速度時(shí)序信號(hào)進(jìn)行分析。圖4中，g為重力加速度。

進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析時(shí)需要將載荷以加速度功率譜密度的形式加載，一般模態(tài)頻率應(yīng)覆蓋功率譜密度范圍的1.5倍。在模態(tài)分析的結(jié)果中，第6階模態(tài)頻率為243.30 Hz，對(duì)應(yīng)的功率譜密度范圍應(yīng)小于160 Hz。為了方便測(cè)試和計(jì)算，選取頻率范圍為0～150 Hz，利用MATLAB軟件中的pwelch函數(shù)分別對(duì)x、y、z這3個(gè)方向穩(wěn)定工作區(qū)間的加速度時(shí)序信號(hào)，以數(shù)值矩陣的輸入形式進(jìn)行功率譜密度轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)換后的x方向、y方向和z方向的PSD功率譜密度曲線如圖5所示。

3 旋塞閥隨機(jī)振動(dòng)分析

3.1 模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行模態(tài)分析，通過ANSYS關(guān)聯(lián)分析的方法將得到的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果與隨機(jī)振動(dòng)相關(guān)聯(lián)，事實(shí)證明所得到的分析結(jié)果精度很高^［10］。這里采用與文獻(xiàn)［10］相同的數(shù)值計(jì)算模型對(duì)旋塞閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，故不再進(jìn)行模型驗(yàn)證。

添加支撐架底面固定約束；設(shè)置約束件與閥體之間為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.2；內(nèi)由壬接頭端與管柱連接，其連接面采用固定約束，其他部件之間均采用綁定連接，使用Lanczos法進(jìn)行模態(tài)提取。提取前6階模態(tài)，其模態(tài)頻率和振型如表2和圖6所示。

從圖6可以看出，第1階振型主要是以支撐架與地面接觸位置為中心進(jìn)行上下擺動(dòng)，第2階主要是以閥座與支撐架接觸位置為中心的左右擺動(dòng)，第3階開始存在以支撐面為中心的扭轉(zhuǎn)。

3.2 隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析建立在模態(tài)分析數(shù)據(jù)和功率譜數(shù)據(jù)傳遞的基礎(chǔ)上。在利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析時(shí)，對(duì)整體旋塞閥系統(tǒng)施加載荷功率譜密度的類型為g加速度功率譜密度，分別插入x、y、z這3個(gè)方向上的加速度功率譜密度數(shù)據(jù)，設(shè)定各邊界條件為固定支撐，即在所有固定支撐的位置施加隨機(jī)振動(dòng)載荷。由于隨機(jī)振動(dòng)有持續(xù)的能量輸入，為避免結(jié)構(gòu)響應(yīng)趨于無限值，指定系統(tǒng)具有1%的恒定阻尼比。

為了得到可靠的結(jié)果，需要一個(gè)質(zhì)量良好的輸入PSD，可以利用Workbench軟件自帶的“Improved Fit”選項(xiàng)對(duì)輸入PSD的曲線進(jìn)行改進(jìn)校準(zhǔn)。并按照以下指標(biāo)評(píng)判PSD的質(zhì)量：對(duì)于一個(gè)質(zhì)量良好的輸入PSD，2個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的PSD值變化不應(yīng)超過一個(gè)數(shù)量級(jí)；若PSD輸入曲線標(biāo)記為綠色，則認(rèn)為其可靠準(zhǔn)確；若PSD輸入曲線為黃色，則為預(yù)警指標(biāo)，結(jié)論可能并不可靠；如果PSD輸入曲線為紅色，則產(chǎn)生的結(jié)果不可信。一系列仿真經(jīng)驗(yàn)表明，調(diào)整后的PSD密度曲線相較轉(zhuǎn)換前具有更好的保真度。以x（橫向）方向?yàn)槔倪M(jìn)后的PSD功率譜密度曲線如圖7所示。

由于隨機(jī)振動(dòng)分析是采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行的概率分析，激勵(lì)譜的分布默認(rèn)為高斯分布，其置信參數(shù)范圍可以為δ～3δ。在置信度為3δ情況下，圖8為旋塞閥在x、y、z方向單一載荷分別作用下的應(yīng)力云圖，圖9為系統(tǒng)在整體載荷作用下的應(yīng)力云圖，圖 10為整體載荷作用下的位移分布云圖。

由圖8和圖9可知：在3δ置信度下，旋塞閥在x方向單一載荷作用下的振動(dòng)響應(yīng)應(yīng)力最大，為101.97 MPa，最大應(yīng)力位于閥體和約束件側(cè)表面的接觸處；3個(gè)方向整體載荷共同作用下，最大應(yīng)力響應(yīng)值為119.75 MPa，位置與單一載荷作用（x方向）時(shí)相同。以上結(jié)論說明，旋塞閥在現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)環(huán)境下x方向更容易發(fā)生響應(yīng)。

Segalman-Fulcher算法將結(jié)構(gòu)的響應(yīng)表示為模態(tài)坐標(biāo)的函數(shù)，然后利用傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，從而計(jì)算出該結(jié)構(gòu)在各個(gè)模態(tài)下的響應(yīng)。該算法能夠高效地計(jì)算出von Mises應(yīng)力的均方根（RMS）值，用以評(píng)估設(shè)計(jì)。該算法還可指出von Mises應(yīng)力上界的保守估計(jì)為3倍的RMS值。

根據(jù)模擬結(jié)果，von Mises應(yīng)力的保守估計(jì)值約為360 MPa，大于旋塞閥閥體材料的疲勞強(qiáng)度306 MPa，由此說明旋塞閥在隨機(jī)振動(dòng)條件下可能存在疲勞破壞。圖10表明整體載荷作用下的最大位移為0.15 mm，受振動(dòng)影響較小。

為進(jìn)一步了解旋塞閥結(jié)構(gòu)在x方向加速度激勵(lì)下的隨機(jī)振動(dòng)特性和可能存在的疲勞破壞問題，選取結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力最大位置，即圖10中應(yīng)力最大位置進(jìn)行響應(yīng)譜分析，分析結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，旋塞閥頻率峰值為64.6 Hz。該頻率與旋塞閥模態(tài)的2階固有頻率63.4 Hz相差極小，因此受到隨機(jī)激勵(lì)時(shí)容易導(dǎo)致旋塞閥發(fā)生共振，造成其疲勞破壞。此頻率為引發(fā)旋塞閥結(jié)構(gòu)破壞的主要頻率，需要更改設(shè)計(jì)以避開該頻率。

4 結(jié)構(gòu)改進(jìn)與分析

根據(jù)上述分析結(jié)果，最大應(yīng)力位于閥體和約束件側(cè)表面接觸處，因此可以針對(duì)旋塞閥約束件進(jìn)行改進(jìn)，增大約束件與旋塞閥的接觸面積，改為半圓形結(jié)構(gòu)包裹閥體表面，減輕應(yīng)力集中。改進(jìn)后的設(shè)計(jì)如圖12所示。

閥體約束件左端厚度與閥體凹槽寬度相同，大小為15 mm，右端約束件厚度設(shè)置為30 mm。對(duì)改進(jìn)后系統(tǒng)進(jìn)行同樣的分析，所分析結(jié)構(gòu)材料參數(shù)、接觸、邊界條件等均與改進(jìn)前一致，設(shè)置半圓約束面承受載荷為閥體重力，大小為1 138 N，在3δ置信度下的應(yīng)力和位移云圖分別如圖13和圖14所示。

由圖13可知，改進(jìn)后旋塞閥在3δ置信度下最大應(yīng)力位于支撐架的斜架上，大小為110.97 MPa，與修改前最大應(yīng)力119.75 MPa相比，最大應(yīng)力下降了7.3%。由圖14可知，受振動(dòng)影響最大的部位由原來的閥體變?yōu)橹渭埽畲笪灰茷?.19 mm，屬于小變形，大大降低了振動(dòng)對(duì)閥體的影響。

繼續(xù)改進(jìn)右側(cè)約束件的厚度，比較不同厚度條件下的最大應(yīng)力，如圖15所示。

由圖15可知，右側(cè)約束件厚度越大，旋塞閥受隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)應(yīng)力越小，但總體來說影響程度不大，此舉反而會(huì)增加材料制造成本，因此建議折中處理，采用30 mm的約束件設(shè)計(jì)。

表3和圖16分別為結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率和最大應(yīng)力處的響應(yīng)PSD曲線。

由表3和圖16可知，隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)最大頻率為73.4 Hz，避開了結(jié)構(gòu)的第3階固有頻率79.9 Hz，可以避免旋塞閥工作時(shí)發(fā)生共振。

5 結(jié) 論

（1）改進(jìn)前高壓旋塞閥在3δ置信度下的應(yīng)力最大值位于閥體和約束件的側(cè)表面的接觸位置，最大等效應(yīng)力計(jì)算值為360 MPa，說明旋塞閥在隨機(jī)振動(dòng)條件下可能存在疲勞破壞。最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)的最大響應(yīng)頻率64.6 Hz，接近結(jié)構(gòu)2階固有頻率63.4 Hz，易引發(fā)閥體持續(xù)振動(dòng)，造成疲勞破壞。

（2）對(duì)旋塞閥閥體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，改為半圓形結(jié)構(gòu)包裹閥體表面。改進(jìn)后結(jié)構(gòu)在3δ置信度下最大應(yīng)力位置轉(zhuǎn)移到了支撐架的斜架上，應(yīng)力大小下降7.3%，避免了振動(dòng)對(duì)閥體的影響。

（3）最大應(yīng)力隨右側(cè)約束件厚度增大而減小，但總體影響程度不大，考慮到效果和成本，最終采用30 mm的約束件設(shè)計(jì)，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)頻率避開了結(jié)構(gòu)的第3階固有頻率79.9 Hz，可避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。

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高峰，高級(jí)工程師，生于1992年，1994年畢業(yè)于西南石油學(xué)院礦場(chǎng)機(jī)械專業(yè)，現(xiàn)從事石油物資裝備管理工作。email：gaof.os@sinopec.com。