基于SOGI-FLL和互相關(guān)的隨鉆重力提取算法研究

近鉆頭進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)斜時(shí)，鉆具高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度、鉆柱與井壁摩擦以及鉆頭切削巖石產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊加速度，會(huì)使加速度計(jì)的輸出信號(hào)嚴(yán)重失真，如何在強(qiáng)噪聲背景下準(zhǔn)確提取重力加速度信號(hào)對(duì)提高隨鉆測(cè)量姿態(tài)角精度具有重要意義。通過(guò)分析井下噪聲信號(hào)時(shí)頻特性，提出一種基于二階廣義積分器的鎖頻環(huán)與互相關(guān)的重力加速度提取算法，以提高隨鉆姿態(tài)角測(cè)量的準(zhǔn)確性。利用二階廣義積分器的鎖頻環(huán)中心頻率自適應(yīng)及窄帶濾波器特性，同步鉆具旋轉(zhuǎn)頻率，濾除旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度噪聲以及高頻振動(dòng)、沖擊加速度噪聲。選取對(duì)振動(dòng)不敏感特性的磁強(qiáng)計(jì)作為參考信號(hào)，針對(duì)重力加速度頻帶范圍內(nèi)的低頻振動(dòng)、沖擊信號(hào)，通過(guò)對(duì)切向和徑向加速度計(jì)信號(hào)與磁場(chǎng)信號(hào)的互相關(guān)運(yùn)算，濾除低頻的振動(dòng)和沖擊信號(hào)，準(zhǔn)確提取切向和徑向的重力加速度。設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)和振動(dòng)試驗(yàn)，以驗(yàn)證算法的可行性和有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，井斜角和工具面角測(cè)量誤差平均在0.5°以?xún)?nèi)，隨鉆測(cè)量精度得以提高。該算法可為隨鉆測(cè)量提供優(yōu)化方法，工程應(yīng)用前景良好。

隨鉆測(cè)量；重力加速度提取；二階廣義積分器；鎖頻環(huán)；互相關(guān)算法

An Algorithm of Gravity Acceleration Extraction While Drilling Based on SOGI-FLL and Cross-correlation

Yang Han Ren Xuhu Wu Pengyu Yan Chenxi Qiu Xiaoran

（College of Oceanography and Space Informatics， China University of Petroleum （East China））

During dynamic inclination measurement near the drill bit， the centrifugal acceleration caused by the high-speed rotation of the drilling tool， the friction between the drill string and the wellbore， as well as the vibrations and impact accelerations generated by the drill bit cutting the rock， can severely distort the output signal of the accelerometer. Accurate extraction of the gravity acceleration signal under the background of strong noise is of great significance for improving the accuracy of attitude angle measurement while drilling （MWD）. By analyzing the time-frequency characteristics of the downhole noise signals， a gravity acceleration extraction algorithm based on second-order generalized integrator-frequency locked （SOGI-FLL） and cross-correlation was proposed to enhance the accuracy of attitude angle MWD. Firstly， the center frequency adaptation and narrow-band filter properties of SOGI-FLL were utilized to synchronize the drill string’s rotation frequency and filter out the centrifugal acceleration noise caused by rotation and the high-frequency vibration and impact acceleration noises. Then， a magnetometer with low sensitivity to vibrations was selected as a reference signal. For low-frequency vibrations and impact signals within the gravity acceleration frequency band， the cross-correlation is performed between the accelerometer signals and the magnetic field signals in tangential and radial directions to filter out these low-frequency signals and accurately extract the gravity acceleration in the tangential and radial directions. Finally， rotation and vibration tests were designed to verify the feasibility and effectiveness of the algorithm. The test results show that the measurement errors of inclination angle and tool face angle are below 0.5° on average， indicating an improved accuracy of MWD. The proposed algorithm provides an optimized option for MWD and it is promising for engineering application.

MWD; gravity acceleration extraction; SOGI; FLL; cross-correlation

0 引 言

隨著石油和天然氣資源需求增加，淺層地下油氣資源已不能滿足人們生產(chǎn)生活需求，地下深層資源勘探對(duì)定向鉆井軌跡^［1］精度提出更高的要求。實(shí)際鉆井工程中，通常采用隨鉆測(cè)量（Measurement While Drilling，MWD）系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以在鉆井過(guò)程中測(cè)量鉆具軸線姿態(tài)信息^［2-3］。由于井下環(huán)境復(fù)雜，MWD系統(tǒng)中的加速度計(jì)易受環(huán)境影響，導(dǎo)致解算出的姿態(tài)角嚴(yán)重失真。為了避免離心力影響，減小振動(dòng)、沖擊噪聲，傳統(tǒng)MWD系統(tǒng)采用停鉆測(cè)量的工作方式，但該方法不能實(shí)現(xiàn)鉆具姿態(tài)實(shí)時(shí)連續(xù)動(dòng)態(tài)測(cè)量^［4-5］。因此，如何在不停鉆的條件下減小或消除鉆進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生的強(qiáng)噪聲，提取重力加速度信號(hào)，是實(shí)現(xiàn)鉆具連續(xù)、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確測(cè)量鉆具姿態(tài)角的關(guān)鍵。

為了在強(qiáng)噪聲背景下提取重力加速度信號(hào)，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)展了一系列研究。劉白雁等^［6］提出利用低通濾波器濾除高頻振動(dòng)、沖擊信號(hào)，但是其沒(méi)有考慮離心加速度噪聲，以及目標(biāo)信號(hào)通頻帶范圍內(nèi)的干擾噪聲。王家進(jìn)^［7］對(duì)干擾噪聲特征進(jìn)行分析，提出利用帶通濾波器濾除離心加速度和重力加速度頻帶范圍外的振動(dòng)信號(hào)，利用對(duì)置加速度計(jì)濾除通頻帶內(nèi)的噪聲，但沒(méi)有考慮到帶通濾波器中心頻率同步跟隨以及加速度計(jì)一致性的問(wèn)題。張文秀等^［8］將對(duì)振動(dòng)、沖擊不敏感的磁力計(jì)信號(hào)作為參考信號(hào)，采用互相關(guān)算法濾除重力加速度頻帶范圍內(nèi)的干擾噪聲，提取重力信息。YANG H.等^［9］先在無(wú)跡卡爾曼濾波框架下濾除有色噪聲影響，而后利用互相關(guān)算法提取重力加速度信息。韓冬等^［10］在互補(bǔ)濾波框架下，利用加速度計(jì)與陀螺儀頻率互補(bǔ)特性提取重力加速度。汪躍龍等^［11］提出利用多傳感器最小二乘法加權(quán)融合提取重力加速度。楊金顯等^［12］在聯(lián)邦無(wú)跡卡爾曼濾波框架下，將陀螺儀遞推出的重力值作為參考，地磁與加速度組合作為子濾波器1，加速度觀測(cè)值作為子濾波器2，通過(guò)協(xié)方差估計(jì)，提取重力信息。

總結(jié)上述研究過(guò)程中存在的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，筆者提出一種基于二階廣義積分器的鎖頻環(huán)（Second-Order Generalized Integrator-Frequency Locked， SOGI-FLL）與互相關(guān)的重力加速度提取算法。首先采用能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)中心頻率的SOGI-FLL作為窄帶帶通濾波器，實(shí)時(shí)跟蹤轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，濾除重力頻帶范圍外的離心加速度、振動(dòng)加速度以及沖擊加速度噪聲。然后以切向磁強(qiáng)計(jì)信號(hào)作為參考信號(hào)，利用互相關(guān)算法濾除通頻帶范圍內(nèi)的干擾信號(hào)，提取重力加速度信號(hào)。最后對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行計(jì)算以提高測(cè)量精度。

1 姿態(tài)角測(cè)量方法與影響因素

1.1 姿態(tài)角測(cè)量方法

隨鉆測(cè)量單元采用三軸加速度計(jì)結(jié)合三軸磁強(qiáng)計(jì)來(lái)測(cè)量井斜角、工具面角和方位角^［13-14］。根據(jù)實(shí)際區(qū)域特征建立鉆具坐標(biāo)系（O-x_by_bz_b），即載體坐標(biāo)系b系，x軸沿軸線位置，y軸沿徑向位置，z軸沿切向位置，共同組成右手直角坐標(biāo)系。以“北東地”地理坐標(biāo)系（O-x_ny_nz_n）作為參考系，即地理坐標(biāo)系n系，對(duì)鉆具所處的實(shí)際空間位置進(jìn)行確定，加速度計(jì)與磁強(qiáng)計(jì)沿鉆具坐標(biāo)系x軸、y軸、z軸安裝。姿態(tài)測(cè)量原理如圖1所示。

基于旋轉(zhuǎn)變換中的歐拉定理^［15］， 利用三軸加速度測(cè)定得到的g_x、g_y、g_z，可以推算出井斜角θ和工具面角?表達(dá)式：

θ=arctang²_y+g²_zg_x

?=arctang_yg_z（1）

式中：g_x、g_y、g_z分別為三軸加速度，m/s²。其中井斜角范圍為0°～180°。

同理，利用三軸加速度g_x、g_y、g_z與三軸磁強(qiáng)計(jì)數(shù)據(jù)b_x、b_y、b_z可以推算出方位角ψ的表達(dá)式為：

ψ=arctangb_zg_y-b_yg_zb_xg²_y+g²_z-g_xb_yg_y+b_zg_z（2）

式中：g為重力加速度，m²/s；b_x、b_y、b_z分別為磁強(qiáng)計(jì)沿x、y、z軸測(cè)量分量，nT；ψ為方位角，rad。

由式（1）和式（2）可以看出，提高動(dòng)態(tài)測(cè)量鉆具姿態(tài)信息的關(guān)鍵在于如何在強(qiáng)噪聲背景下準(zhǔn)確獲取三軸重力加速度信息。

1.2 干擾噪聲特性分析

實(shí)際鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆具高速旋轉(zhuǎn)，鉆柱與井眼井壁的摩擦，以及鉆頭切削巖石所帶來(lái)的振動(dòng)和沖擊噪聲，會(huì)將重力加速度信號(hào)淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中，此時(shí)解算出來(lái)的井眼軌跡完全偏離預(yù)設(shè)計(jì)軌跡。為了濾除噪聲影響，提高解算精度，可對(duì)動(dòng)態(tài)鉆進(jìn)測(cè)量過(guò)程中加速度計(jì)輸出值進(jìn)行建模。加速度計(jì)輸出表達(dá)式為：

A=A_g+A_r+A_e+A_s（3）

式中：A為加速度計(jì)原始信號(hào)輸入，m/s²；A_g為重力加速度，m/s²；A_r為離心加速度，m/s²；A_e為振動(dòng)加速度，m/s²；A_s為沖擊加速度，m/s²。

離心加速度A_r由鉆具旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，且轉(zhuǎn)速越快、加速度計(jì)距離鉆具軸線垂直距離越遠(yuǎn)，離心加速度A_r越大。實(shí)際鉆進(jìn)過(guò)程中，轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)短時(shí)間內(nèi)基本不變，近似為直流量，可以利用高通濾波器去除。

振動(dòng)加速度A_e通常由鉆柱摩擦井壁、鉆頭切削巖石產(chǎn)生；沖擊加速度A_s由鉆頭切割巖石時(shí)存在的鉆壓失穩(wěn)而產(chǎn)生。兩者皆為隨機(jī)噪聲，在頻帶0～200 Hz范圍內(nèi)均有所分布，振動(dòng)幅值很大。利用低通濾波器可以將大部分高頻振動(dòng)、沖擊噪聲去除。

綜上所述，采用帶寬與中心頻率合適的帶通濾波器不僅可以濾除離心加速度，還可以將通頻帶以外的振動(dòng)和沖擊噪聲濾除，而重力加速度頻帶范圍內(nèi)的噪聲亟須采取其他措施濾除。

2 重力加速度信號(hào)提取

2.1 基于SOGI-FLL的重力加速度信號(hào)提取

為了得到無(wú)噪聲干擾的重力加速度信號(hào)，通頻帶外的噪聲通常采用Butterworth帶通濾波器進(jìn)行濾波。但由于鉆具轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，傳統(tǒng)Butterworth帶通濾波器中心頻率無(wú)法同步跟隨鉆具轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。因此，為實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)跟蹤鉆具轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，實(shí)際采用Butterworth帶通濾波器結(jié)合鎖頻環(huán) （Frequency Locked， FLL）提取方法，利用其實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)頻率跟蹤。但該方法響應(yīng)速度與選頻效果不理想，會(huì)使加速度信號(hào)產(chǎn)生畸變，從而影響解算精度。綜上，提出采用中心頻率自適應(yīng)同步跟隨且無(wú)相位滯后的SOGI-FLL^［16-17］來(lái)濾除重力加速度頻率范圍外的噪聲。該方法阻帶信號(hào)衰減能力較強(qiáng)，具有較為理想的選頻特性和響應(yīng)速度。

基于SOGI-FLL的重力加速度信號(hào)提取算法原理如圖2所示。

由圖2可知，該算法包含正交信號(hào)發(fā)生器（Second-Order General Integrator-Quadrature Waveform Generator， SOGI-QSG）和FLL這2個(gè)小模塊。其中，A′和qA′為相互正交的輸出信號(hào)，m/s²；ε_v為誤差信號(hào)，m/s²；ε_f為頻率誤差信號(hào)，Hz；K為阻尼系數(shù)。綜合磁場(chǎng)角頻率誤差以及鉆具轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定性，K值選取為0.1；ω_b為期望頻率，Hz；ω′為估計(jì)頻率，Hz；-Γ為負(fù)比例增益。

磁強(qiáng)計(jì)與加速度計(jì)同軸安裝在無(wú)磁鉆鋌中，切向和徑向輸出信號(hào)為同頻周期信號(hào)，且磁強(qiáng)計(jì)不受外界振動(dòng)、沖擊影響，為此將磁場(chǎng)角頻率作為期望頻率。

SOGI-QSG模塊以復(fù)變量s作為自變量，輸出信號(hào)A′、qA′和ε_v相對(duì)于輸入信號(hào)A的傳遞函數(shù)分別為：

Ds=A′sAs=Kω′ss²+Kω′s+ω′²（4）

Qs=qA′sAs=Kω′²s²+Kω′s+ω′²（5）

Es=ε_vsAs=s²+ω′²s²+Kω′s+ω′²（6）

由式（4）和式（5）得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性表達(dá)式：

A′=DA′D=Kω′ωω′²-ω²+Kω′ω²∠D=arctanω′²-ω²Kω′ω（7）

qA′=QA′Q=Kω′²ω′²-ω²+Kω′ω²∠Q=arctanω′²-ω²Kω′ω-π2（8）

設(shè)重力加速度角頻率為ω，令s=jω，根據(jù)式（7）和式（8）可得：

ε′_vsqA′s=s²+ω′²Kω′²=ω′²-ω²Kω′²（9）

由式（9）可知，SOGI模塊將ε_v與qA′乘積送入FLL模塊進(jìn)行極性判斷，若重力加速度信號(hào)頻率與估計(jì)頻率不相同，經(jīng)過(guò)負(fù)增益-Γ和積分器，并疊加磁場(chǎng)頻率ω_b加速FLL鎖頻，最終達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，由式（7）和式（8）可知，重力加速度信號(hào)頻率與估計(jì)頻率相等，即D=Q=1，系統(tǒng)對(duì)重力加速度周期信號(hào)無(wú)衰減且可以無(wú)差別跟蹤頻率為ω′的正弦信號(hào)。

圖3為幅頻與相頻響應(yīng)曲線。由圖3可知，Ds為二階帶通濾波器，采樣率為400 Hz，通頻帶寬度為0.30 Hz，通帶上限頻率2.85 Hz，通帶下限頻率3.15 Hz，中心頻率為3.00 Hz，且中心頻率可自適應(yīng)跟蹤鉆具旋轉(zhuǎn)頻率。根據(jù)Ds濾波器性能指標(biāo)設(shè)置Butterworth帶通濾波器，階數(shù)為4，通頻帶寬度為0.80 Hz，阻帶衰減緩慢，選頻效果和響應(yīng)速度較差。

2.2 互相關(guān)算法提取重力信號(hào)

互相關(guān)算法^［18］可以檢測(cè)2種時(shí)域信號(hào)的相似程度，依據(jù)頻率相同的2個(gè)周期信號(hào)不同時(shí)間相關(guān)性強(qiáng)這一特性，可以從隨機(jī)噪聲中提取出周期信號(hào)。假設(shè)存在信號(hào)S₁t、S₂t，其表達(dá)式分別為：

S₁t=asinωt+φ₁+N₁t=s₁t+N₁t

S₂t=bsinωt+φ₂+N₂t=s₂t+N₂t（10）

式中：S₁t、S₂t為周期函數(shù)，無(wú)量綱；a、b為函數(shù)幅值；ω為周期信號(hào)s₁t和s₂t的角頻率，rad/s；φ₁和φ₂分別為S₁t、S₂t的初相位，rad；N₁t、N₂t為疊加在周期信號(hào)上的隨機(jī)噪聲，無(wú)量綱。

由于周期信號(hào)與隨機(jī)噪聲不相關(guān)，隨機(jī)噪聲之間不相關(guān)，故：

R_S1S2τ=∫^2π₀S₁t-τS₂tdt2π=abcosωτ+φ₁-φ₂2

（11）

由式（11）可知，互相關(guān)函數(shù)R_S1S2τ僅與周期信號(hào)的振幅以及相位差有關(guān)，與隨機(jī)噪聲無(wú)關(guān)，對(duì)隨機(jī)噪聲N₁t、N₂t具有抑制作用。

隨鉆加速度計(jì)輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)二階廣義積分器的鎖頻環(huán)帶通濾波后，離心加速度以及重力加速度信號(hào)頻帶范圍外的振動(dòng)沖擊噪聲均被濾除，但仍存在一些混疊在重力加速度信號(hào)頻帶范圍內(nèi)的干擾噪聲。重力加速度切向和徑向信號(hào)受轉(zhuǎn)速影響，呈現(xiàn)周期性，利用互相關(guān)檢測(cè)將其與重力加速度頻帶范圍內(nèi)的振動(dòng)、沖擊等隨機(jī)噪聲濾除，準(zhǔn)確提取出重力加速度信息。

重力加速度在鉆具坐標(biāo)系下y軸、z軸上的分量均為周期信號(hào)，其中y軸加速度計(jì)信號(hào)輸出為：

a_yk=g_yk+N_yk

=A_ycosω_okT_s+γ+N_yk（12）

式中：a_yk為加速度計(jì)y軸輸出，m/s²；

g_yk為重力加速度在y軸上的分量，m/s²;ω_o為MWD系統(tǒng)鉆具旋轉(zhuǎn)角頻率，rad/s；k為離散函數(shù)自變量；T_s為采樣周期；γ為初始相位，rad;N_yk為未完全濾除的切向振動(dòng)、沖擊干擾噪聲，m/s²。

同理，z軸加速度計(jì)信號(hào)輸出為：

a_zk=g_zk+N_zk

=A_zcosω_okT_s+γ-ω2+N_zk

=A_zsinω_okT_s+γ+N_zk

（13）

式中：g_zk為重力加速度在z軸上的分量，m/s²;N_zk為未完全濾除的切向振動(dòng)、沖擊干擾噪聲，m/s²。

為了采用相關(guān)檢測(cè)對(duì)重力信號(hào)準(zhǔn)確提取，首先需要構(gòu)建出合適的參考信號(hào)，而選取的前提是該參考信號(hào)不受隨鉆測(cè)量過(guò)程中存在的振動(dòng)、沖擊干擾噪聲的影響，且與加速度傳感器頻率相同^［19-20］。因此，參考信號(hào)選取MWD系統(tǒng)固有且對(duì)振動(dòng)、沖擊信號(hào)不敏感的y軸磁強(qiáng)計(jì)輸出信號(hào)，并且對(duì)其進(jìn)行幅值歸一化處理。其y軸磁場(chǎng)信號(hào)可表示為：

b_yk=cosωkT_s+N_bk（14）

式中：b_yk為y軸磁場(chǎng)強(qiáng)度分量，nT；N_b（k）為磁干擾噪聲，nT。

基于互相關(guān)理論，將y軸加速度信號(hào)作為輸入信號(hào)，將y軸磁強(qiáng)計(jì)信號(hào)作為參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，由式（12）和式（14）可知，互相關(guān)函數(shù)R_ay，by為：

R_ay，byτ=R_ay，uyτ+R_ay，nyτ+R_dy，uyτ+R_dy，nyτ（15）

式中：

R_ay，by為a_yk與b_yk的互相關(guān)函數(shù)，無(wú)量綱；

R_ay，uy為a_yk與u_yk的互相關(guān)函數(shù)，無(wú)量綱；

R_ay，ny為a_yk與n_yk的互相關(guān)函數(shù)，無(wú)量綱；

R_dy，uy為d_yk與u_yk的互相關(guān)函數(shù)，無(wú)量綱；

R_dy，ny為d_yk與n_yk的互相關(guān)函數(shù)，無(wú)量綱。

重力加速度與磁強(qiáng)計(jì)均為周期信號(hào)，與隨機(jī)噪聲相關(guān)性很低，式（15）中R_ay，ny、R_dy，uy、R_dy，ny近似等于0，因此：

R_ay，byτ=R_ay，uy=A_ycosωτ+γ2（16）

將式（12）與式（16）進(jìn)行對(duì)比，互相關(guān)提取后的y重力加速度為：

G_yt=2R_ay，byt=2R_ay，uy=A_ycosωt+γ（17）

式中：G_y為y軸提取后的重力加速度，m/s²。

同理可得，z重力加速度為：

G_zt=2R_az，byt=2R_az，uy=A_zsinωt+γ（18）

式中：G_z為z軸提取后的重力加速度，m/s²。

測(cè)量短節(jié)中加速度計(jì)x軸沿軸安裝，短時(shí)間不會(huì)發(fā)生變化，可以近似為直流量。利用與噪聲之間的頻率差，采用低通濾波或滑動(dòng)均值濾波即可去除x軸方向上的橫向振動(dòng)、沖擊噪聲，得到x軸重力加速度分量G_xt。

基于SOGI-FLL與互相關(guān)算法的重力加速度提取原理框圖如圖4所示。

3 試驗(yàn)測(cè)試與分析

為了模擬井下工作環(huán)境，驗(yàn)證重力加速度信號(hào)提取算法實(shí)際應(yīng)用效果，將基于MEMS三軸加速度計(jì)和MEMS三軸磁強(qiáng)計(jì)的隨鉆測(cè)量單元安裝在由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的可調(diào)速旋轉(zhuǎn)測(cè)試臺(tái)上，并將整個(gè)旋轉(zhuǎn)測(cè)試臺(tái)固定在電磁式振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，加速度輸出信號(hào)利用上位機(jī)Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和姿態(tài)解算。試驗(yàn)測(cè)試臺(tái)如圖5所示。

試驗(yàn)之前，對(duì)磁強(qiáng)計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償，測(cè)得安裝后靜態(tài)井斜角為89.6°，工具面角為18.3°。根據(jù)井下實(shí)際工況，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為3 Hz，信號(hào)采樣頻率為400 Hz；振動(dòng)頻率設(shè)置為掃頻模式，掃頻范圍為1～200 Hz；軸向振動(dòng)幅值設(shè)置為10g，水平和垂直振動(dòng)設(shè)置為5g；試驗(yàn)間隔100 s，采樣模擬鉆進(jìn)過(guò)程中三軸加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)輸出值。試驗(yàn)結(jié)束后，選取2 500組數(shù)據(jù)，并按照?qǐng)D4對(duì)重力加速度信號(hào)進(jìn)行提取，對(duì)比濾波前后各軸加速度數(shù)據(jù)輸出，如圖6所示。

圖6表明：加速度輸出易受鉆具旋轉(zhuǎn)以及井下強(qiáng)振動(dòng)、沖擊影響，重力加速度信號(hào)完全淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲背景中；SOGI-FLL可將重力加速度信號(hào)頻帶范圍外的離心、振動(dòng)和沖擊加速度基本濾除干凈，帶通濾波器中心頻率能夠自適應(yīng)跟蹤轉(zhuǎn)動(dòng)頻率3 Hz，但無(wú)法將重力加速度頻帶范圍內(nèi)的干擾噪聲去除；SOGI-FLL基本上利用磁場(chǎng)作為參考信號(hào)，利用互相關(guān)算法提取出頻帶范圍內(nèi)的重力加速度信號(hào)。

為了更直觀地評(píng)價(jià)重力加速度提取算法，將上述加速度輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算，井斜角和工具面角解算結(jié)果如圖7和圖8所示。

利用原始加速度計(jì)算出的井斜角和工具面角誤差巨大；相比于原始加速度信號(hào)解算出的井斜角和工具面角（見(jiàn)表1），經(jīng)過(guò)SOGI-FLL濾波后的姿態(tài)角波動(dòng)范圍明顯變小，較于真實(shí)值，誤差約在0.8°以?xún)?nèi)，工具面角連續(xù)但不平滑；SOGI-FLL與互相關(guān)算法結(jié)合的方式，誤差約為0.5°以?xún)?nèi)，工具面角連續(xù)平滑，不存在數(shù)據(jù)滯后，進(jìn)一步驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

（1）井下動(dòng)態(tài)測(cè)斜過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度短時(shí)間內(nèi)為直流信號(hào)，振動(dòng)和沖擊加速度大多數(shù)為高頻隨機(jī)噪聲，通過(guò)SOGI-FLL的自適應(yīng)特性以及選頻特性可以將大多數(shù)井下干擾噪聲濾除。

（2）針對(duì)重力加速度頻帶范圍內(nèi)的低頻振動(dòng)加速度和低頻沖擊加速度噪聲，選取對(duì)振動(dòng)和沖擊不敏感的磁場(chǎng)信號(hào)作為參考信號(hào)，依據(jù)相同頻率周期信號(hào)不同時(shí)間相關(guān)性強(qiáng)的原理，利用互相關(guān)算法提取徑向和切向的重力加速度信號(hào)。

（3）模擬井下振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)試驗(yàn)分別采集原始加速度信號(hào)、SOGI-FLL濾波后加速度信號(hào)、SOGI-FLL結(jié)合互相關(guān)濾波后的加速度信號(hào)，并計(jì)算動(dòng)態(tài)井斜角和工具面角。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以準(zhǔn)確提取出重力加速度信號(hào)，解算后的井斜角誤差精度優(yōu)于0.5°，工具面角連續(xù)平滑，具有良好的工程應(yīng)用前景。

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第一作者簡(jiǎn)介：楊涵，生于1999年，現(xiàn)為在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榫码S鉆測(cè)控技術(shù)。地址：（266580）山東省青島市。電話：（0532）17664066290。email：yanghan19991024@163.com。

通信作者：任旭虎，副教授。email：rxh@upc.edu.cn。