自適應下垂控制策略研究

摘要：多端柔性直流（Voltage Source Converter Multi-Terminal DC， VSC-MTDC）輸電系統具有多個送端和受端，潮流控制靈活，在聯結風電場、無源工業負荷方面有很大優勢。其控制的關鍵和難點在于保障直流電壓的穩定以及實現多個換流站之間的協調配合。通過分析VSC-MTDC輸電系統的穩態和暫態運行特性，提出一種下垂控制策略，其下垂系數能夠跟隨系統運行工況變化自適應調節，不僅實現了各個換流站功率的協調分配，避免了過載現象的出現；同時，也加快了換流站對功率擾動的響應速度，改善了系統直流電壓質量。

關鍵詞：多端柔性直流輸電" 自適應" 直流電壓質量" 功率裕度" 協調配合

Research on VSC-MTDC Adaptive Droop Control Strategy

ZHAO Qiaoling1 JIA Tingting1 ZHANG Jianming2 LIU Kaidi1

1. Lanzhou Resources and Environment Voc-Tech University， Lanzhou， Gansu Province， 730021 China;

2 Lanzhou Yineng Electric Power Design Consulting Co.， Ltd.， Lanzhou， Gansu Province， 730050 China

Abstract： The Voltage Source Converter Multi-Terminal DC （VSC-MTDC） transmission system has multiple sending and receiving ends， and its flow control is flexible， which has great advantages in connecting wind farms and passive industrial loads. The key and difficulty in its control lies in ensuring the stability of the direct current voltage and achieving coordinated cooperation among multiple converter stations. By analyzing the steady-state and transient operating characteristics of the VSC-MTDC system， this article proposes an adaptive droop control strategy， whose droop coefficient can be adaptively adjusted according to the needs of the operating conditions， which not only realizes the coordinated allocation of power among various converter stations and avoiding overloading; but also accelerates the converter station's response speed to power disturbances and improves the quality of the system's direct current voltage at the same time.

Key Words： VSC-MTDC transmission; Adaptive; DC voltage quality; Power margin; Coordination and cooperation

我國“三北”地區有豐富的風電能源，但當地的電能消納能力有限，造成了很多地方出現“棄風”現象，既造成了能源的嚴重浪費，同時對風電的進一步發展很不利。多端柔性直流（Voltage Source Converter Multi-Terminal DC，VSC-MTDC）輸電系統" 是解決風電“棄風”現象，實現風電能源大規模遠距離向外輸送的有效技術之一[1-2]。同時，VSC-MTDC能夠實現有功功率和無功功率的獨立控制、向無源負荷供電等，具有很好的發展前景[3]。

VSC-MTDC具有多個送端和受端，其控制策略也更為復雜。其中，直流電壓的控制與多個換流站之間的協調配合是關鍵。本文在分析研究VSC-MTDC輸電系統特性的基礎上，提出一種自適應下垂控制策略，以改善直流電壓質量，同時實現多個換流站功率的協調分配。

1" VSC-MTDC輸電系統的控制原理

1.1" VSC-MTDC輸電系統模型

本文建立了四端VSC-MTDC輸電系統，其結構如圖1所示。、表示換流站i注入直流網絡的有功功率和無功功率。

1.2 換流站的模型

單個換流站拓撲結構如圖2所示[4]。圖2中，PCC，是指公共耦合點（Point of Common Coupling， PCC）。PCC點的電壓為，聯接PCC點和換流站間的等效電阻和電感分別用和來表示，直流側等效電容用C來表示。為換流站交流側電壓；為系統直流電壓。

換流站在d-q旋轉坐標系下的數學模型" " " " " （1）

式（1）中，、為PCC點電壓的d、q軸分量，其他物理量依此類推。

1.3 換流站的控制

圖1所示的四端VSC-MTDC輸電系統中，4個換流站外環無功均采用定無功功率控制，但外環有功卻各不相同。其中，換流站VSC1、VSC3與VSC4聯接交流電網，控制策略如圖3（b），外環有功采用下垂控制；換流站VSC2聯結的是風電場，其外環采用定有功功率，如圖3（a）所示，按照風電場最大功率跟蹤曲線（Maximum Power Point Tracking，MPPT）實現對風電場輸出功率的精確跟蹤[5]。圖3中，、、分別為有功功率給定值、無功功率給定值、直流電壓給定值。

2" VSC-MTDC輸電系統運行特性分析

2.1" VSC-MTDC輸電系統穩態運行特性

為方便分析，對系統中的n個換流站進行編號，其中：前m個換流站聯接交流電網，換流站雙閉環控制策略依據圖3（b）；后（n-m）個換流站聯結大型風電場，換流站雙閉環控制策略依據圖3（a）。系統在穩定運行過程中，應滿足如下功率平衡關系：

式（2）中，為VSC-MTDC系統功率損耗等效值。

編號為1～m的換流站采用下垂控制策略，其控制特性可表示為：

編號為1～m的換流站輸出功率之和可表示為：

將（4）式代入（2）式后，可得到：

直流電壓偏差。當系統穩定運行在任一工作點a時，其直流電壓偏差應為零，可將（5）式化簡為：

2.2" VSC-MTDC輸電系統動態特性分析

如果VSC-MTDC系統中某一換流站因故障退出運行，或換流站聯結的風電場出現大幅功率波動時，系統直流電壓會出現波動，偏離穩態運行點，直流電壓偏差將不再為零，換流站輸出功率也會發生改變。下面從兩種情況出發，分析影響直流電壓偏差的大小、換流站輸出功率的變化的因素。

編號為1～m的換流站因故障退出運行。編號為1～m中的任一換流站f因故障退出運行，VSC-MTDC輸電系統在其他換流站的控制下，經過一段時間的動態響應后運行在新的穩態點b，此時系統的功率平衡方程式為：

換流站f退出運行前后系統功率損耗等效值不變，即滿足。同時，因為編號為（m+1）～n換流站采用定有功功率控制，在換流站f退出運行前后這些換流站的功率滿足。式（7）減去式（6），并將其化簡，可以得到換流站f退出運行前后系統直流電壓偏差，可以表示為：

將式（8）代入式（3），可以得到編號為h（）的任一換流站輸出功率變化量為

編號為的換流站（m+1）～ n退出運行（或其所聯結的風電場輸出功率出現大幅波動）。當編號為（m+1）～ n中的某一換流站退出運行，或其所聯結的風電場輸出功率出現大幅波動時，分析方法和情況一類似，可以得到直流電壓偏差，可以表示為：

按照同樣的分析方法得到編號為1～m中的任一換流站h輸出功率變化量為：

3" VSC-MTDC輸電系統自適應下垂控制策略

VSC-MTDC輸電系統受到擾動后，有功功率會不平衡，這會導致系統直流電壓發生波動，偏離控制設定值，這時外環采用下垂控制的換流站將調整其輸出功率的大小，使系統有功功率盡快恢復到平衡，從而保證了直流電壓的質量[6]。但由于在下垂控制過程中，下垂系數K是固定不變的，就會出現以下兩個問題。

（1） 直流電壓和精確的功率跟蹤之間相互制約。由式（3）可知，功率跟蹤和直流電壓之間是相互制約的關系：下垂系數設置較小時，直流電壓質量好， K=0時，下垂控制變為定直流電壓控制；下垂系數增大時，功率跟蹤性好，K=∞時，下垂控制變為定有功功率控制。因此，當下垂系數固定時，很難隨著系統運行工況的需求來克服二者之間的制約關系。

（2） 當有多個換流站采用下垂控制時，一旦系統受到大的擾動，多個換流站之間無法根據系統實時運行工況合理分配功率，導致有些換流站輕載運行而有些換流站嚴重過載。由式（9）和式（11）可知，換流站輸出功率變化量與下垂系數成反比。采用下垂控制的換流站之間功率的分配：下垂系數越小的換流站承擔的功率分配任務越重。當下垂系數固定時，換流站之間功率分配任務也是固定的，不能根據運行工況的需求靈活調整，很容易出現換流站過載現象。

為解決上述問題，本文提出一種自適應下垂控制策略。該策略在控制控制過程中引入直流電壓偏差，其大小和方向可反映出系統當前運行工況的變化[6]。當檢測到較小（即）時，下垂系數k保持初始值K0不變；當檢測到較大（即或）時，下垂系數k根據運行況的需求自行調節大小，具體計算方法如下。

式（12）中：表示編號為i的換流站的實時功率值；表示編號為i的換流站最大輸出功率值；滿足、，取為直流電壓設定值的0.01倍。

4" 仿真分析

在Matlab/Simulink建立圖1所示四端VSC-MTDC輸電系統，其中VSC1、VSC3、VSC4外環控制采用P-V下垂控制，下垂控制過程中的公共直流電壓取VSC1側的直流電壓；VSC2聯接風電場，外環控制采用定有功功率控制。系統仿真參數見表1，為了更清楚地對比不同控制策略下系統仿真結果，本文采用標幺值表示。

4.1 換流站VSC2退出運行分析

初始時刻系統處于穩定運行狀態，VSC1和VSC2注入直流輸電網絡的有功功率分別為1.5 pu和1 pu，VSC3和VSC4從直流輸電網絡汲取的有功功率分別為1 pu和1.5 pu。系統運行至1.5 s時刻，采用定有功功率控制的VSC2退出運行。剩余換流站分別采用定下垂系數控制和本文所提自適應下垂控制，仿真結果如圖4所示。4個換流站有功功率仿真結果如圖4（a）所示，對比采用兩種控制方法時VSC1有功功率P1的波形：當下垂系數固定時，換流站VSC1立即過載；當下垂系數按照本文所提策略自適應變化時，換流站VSC1沒有過載。

圖4（b）是系統直流電壓仿真結果。對比采用兩種控制方法時直流電壓波形，當下垂系數按照本文所提方法自適應變化時，直流電壓恢復速度明顯加快，波動幅度較小。

圖4（c）表示的是采用自適應下垂控制方法時，剩余換流站VSC1、VSC3、VSC4的下垂系數變化曲線。當直流電壓波動幅度超過0.01 pu時，控制器根據系統直流電壓的變化情形與各換流站實時功率裕度進行下垂系數的自適應調節；當直流電壓波動幅度小于0.01 pu時，下垂系數保持原值不再變化。由圖4（a） 和圖4（c）可以看出，在下垂系數的自適應變化過程中，VSC4的實時功率裕度最大，其下垂系數最小，承擔不平衡功率分配量最多；VSC1的實時功率裕度最小，其下垂系數最大，承擔不平衡功率分配量最少。由仿真結果可知，當下垂系數按照本文所提出的方法自適應變化時，換流站能夠充分利用自身實時功率裕度，快速實現系統功率的平衡。

4.2 換流站VSC4退出運行分析

初始時刻，系統處于穩定運行的狀態，系統運行至1.5 s時刻，采用下垂控制的VSC4退出運行。保持換流站VSC2控制方式不變，當換流站VSC1和VSC3分別采用定下垂系數控制和本文所提自適應下垂控制，仿真結果如圖5所示。4個換流站有功功率仿真結果如圖5（a）所示，對比采用兩種控制方法時VSC3有功功率P3的波形：當下垂系數固定時，換流站VSC3立即過載；當下垂系數按照本文所提策略自適應變化時，換流站VSC3沒有過載。

圖5（b）是系統直流電壓仿真結果。對比采用兩種控制方法時直流電壓波形，當下垂系數按照本文所提方法自適應變化時，直流電壓恢復速度明顯加快，波動幅度較小。

圖5（c）表示的是采用自適應下垂控制方法時，剩余換流站VSC1、VSC3的下垂系數變化曲線。綜合圖5（a） 和圖5（c）發現，換流站VSC4退出運行后，換流站VSC1具有最大實時功率裕度，采用本文所提自適應下垂控制策略時，VSC1的下垂系數最小，使得VSC1分配最多的不平衡功率；換流站VSC3具有最小實時功率裕度，采用本文所提自適應下垂控制策略時，VSC3的下垂系數最大，使得VSC3分配最少的不平衡功率。由仿真結果可知，當下垂系數按照本文所提方法自適應變化時，換流站能夠充分利用自身實時功率裕度，快速實現系統功率的平衡。

5 結論

本文提出的自適應下垂控制策略，在傳統下垂控制的基礎上考慮了系統運行工況的變化，使得下垂系數能夠自行進行調節，解決了VSC-MTDC系統采用下垂控制時遇到的兩個問題，一是直流電壓和功率跟蹤之間的制約關系；二是各個下垂控制換流站之間功率的協調分配及換流站過載問題。

參考文獻：

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