初中數學教學中學生解題能力的培養

隨著我國新課程改革工作的全面推進，對學生的培養方向發生了巨大變化，對學生的考核與要求已不再是單純局限于課業成績，而是對學生的綜合素養提出了更高要求。初中階段的數學知識難度加大，不再只是簡單的數字、圖形及相關的理論概念，而是向著更抽象、更富有邏輯性的知識內容發展，這對學生的問題分析能力和解決能力提出了更高要求。本文深入研究初中數學教學中學生解題能力的培養策略，旨在提升學生對數學解題技巧的掌握程度，使學生能夠熟練運用所學數學知識

一、夯實知識體系，打下解題基礎

數學作為一門邏輯性較強的學科，對知識的嚴謹性和連續性要求極高。學習數學如同蓋房子，只有將“地基”打牢了，才能為后續學習更高難度的數學知識提供有力保障。如果學生的數學基礎不牢固，那么在后續的解題過程中會遇到巨大困難，甚至會影響學生數學學科的整體學習效果。基于此情況，在初中數學教學時，教師應重視夯實學生基礎知識，幫助學生構建堅固的知識體系，為學生靈活高效、快速地運用數學知識解題奠定良好基礎。

例如，在教授“二元一次方程組\"課程時，為引導學生從根本上理解什么是二元一次方程組，教師可借助單元引讀部分的內容，帶領學生深入剖析“二元一次方程組\"概念。讓學生充分理解“元\"在方程組中代表著未知數，“次”在方程組中則意味著未知數的次數。再通過教學引導學生區分整式方程、分式方程、無理方程。然后，教師帶領學生梳理一元一次方程的解題技巧，并根據學生的實際學情，結合易錯題類型，為學生設計找錯練習，幫助學生熟練掌握解題步驟。在此基礎上，從定義的角度引導學生認識到，二元一次方程組的解題核心關鍵在于“消元”，即消除一個未知數，將二元一次方程組轉化成為一元一次方程，進而求解得出結果。在學生對于二元一次方程組的概念有了初步理解后，教師可著重講解消元法，尤其是加減消元法的優勢。比如，在為學生講解在未知數系數是 ± 1時，適合采用代人法，當未知數系數相同或存在整數倍關系時，則需要運用加減消元方法。通過對數學概念進行合理拆解、詳細講解，確保學生充分掌握每個定義以及方法核心要點，這也有助于學生對二元一次方程組的數學知識形成宏觀的整體認識，幫助學生夯實數學基礎。如此一來，學生在解題時能更加靈活運用相應的數學知識，進一步增強學生解題能力，實現學生數學學習上的不斷進步，促進學生更為長遠的發展。

二、培養審題思維，提升解題效率

初中階段的數學教學目標主要是引導學生成數學思維，使其能靈活運用所學數學知識解決相應問題。因此，初中階段的數學內容更抽象，學習難度相對較高，這一點在數學解題練習中表現得尤為明顯。為幫助學生“讀懂\"數學題目，降低數學解題難度，教師應在教學過程中有意識地培養學生的審題能力，確保學生能抓住題目中的每個關鍵點，進而提高學生解題效率。

例如，教師在教授“圓\"這一單元課程時，在帶領學生進行相關知識的練習時，首先應引導學生細致、認真地審題，找出題型中的核心考點。如題目中出現切線時，學生需要了解連接切點與圓心則會出現垂直關系；如果題目中有多條切線，學生就應考慮是否需要利用切線長定理來解題；如果題目中有與圓心相關的關鍵詞，學生則需要考慮在直角三角形中，斜邊中線與斜邊的一半的關系，或在等腰三角形中是否需要考慮三線合一等。教師可通過強化訓練來培養學生的審題思維，當學生掌握了審題思維后，就能迅速抓住題眼，找出解題核心思路，通過關鍵信息，進而幫助學生更快、更準確地解出題目，從而不斷提升自身的解題能力。

三、善于數形結合，找準解題方向

幾何圖形在初中階段的數學教學中占據了很大的比例，也是教學的重點與難點，再加上初中階段的數學教學具有綜合性強、難度較大的特點，導致學生在解題時面臨較大困難。許多學生在面對難解的題目時，常常不知所措，找不到解題方向，導致學習效率降低。基于此情況，教師想要有效培養學生的解題能力，就需要不斷增強學生數形結合的能力，這能幫助學生找準解題方向，有助于學生積累豐富的解題經驗，使學生的解題能力得到顯著提升。

例如，教師在教授“平面直角坐標系\"這一節課程時，教學重點與難點，在于通過具體問題引出平面直角坐標系與相關概念，讓學生初步了解什么是直角坐標系的原點、什么是直角坐標系的橫軸、什么是直角坐標系的縱軸，以及如何正確繪制直角坐標系，并確保學生可將平面上的點與實數進行有效對應。在此基礎上，教師引導學生逐步形成掌握數形結合的能力，并要求學生借助數形轉換的特點，將相應的數學信息轉換成圖形。例如，如果所解的題目中是以點寫出坐標，教師可以引導學生將數字轉換成圖形，讓學生讀題，其特征就會非常明顯；如果所解題目是以坐標描點時，教師可引導學生將圖形轉換成數字的方式，幫助學生轉換解題思路，以達到找準解題方向的目的，并在潛移默化中顯著提升學生的解題能力。在傳統初中數學教學過程中，幾何圖形題型與數字題型往往是分開教學的，即便在練習過程中教師也未向學生灌輸數形結合的思想，導致學生的思維較為刻板、僵化，致使解題難度增大，學生無法精準地找到解題方向。有效培養學生的數形結合思想，能夠幫助學生掌握和解決這類題型的技巧和方法，轉換解題思維方式，提升解題能力，從而使得學生的學習成效得到保障。

四、巧用數學思想，合理快速解題

數學是一門巧妙性和靈活性兼具的學科，教師在引導學生解決相應數學問題時，不僅形式要多樣，還需要敏捷的思維。不應將數學解題局限于單一的模式，而是應引導學生積極拓展思維，通過舉一反三的教學模式，促使學生能夠巧用數學思想，增強學生的思維靈活性，以保障學生能夠合理快速地解決數學問題。

例如，在教授“解一元二次方程\"這一課程時，教師帶領學生進行課堂練習，著重以 有實根，求k的取值范圍這道數學題為例展開教學。教師利用分類討論思維，分別引導學生以 k=0 ，抑或 時進行分析與推導，促使學生明確此類型的題自的解題思路。當學生掌握解題方法后，例如解二次方程，然后才能根據具體情況展開分析，如等腰三角形、直角三角形等相關問題，通過分類討論來明確解題思路，為學生能快速解題提供有力幫助。在數學解題過程中，除了分類討論數學思想，還有類比推理以及猜想驗證等諸多思想，都能讓學生在解題過程中迅速找到解題思路，為進一步提升學生的解題速度與效率打下良好基礎。在初中數學教學過程中，教師要提升學生的解題能力，在日常練習時就需要引導學生根據數學題型的特點，有針對性地利用數學思想，積累解題經驗。

五、課后及時反思，深化解題能力

對錯題的總結與反思，在很大程度上有利于增強學生的計算能力，也有利于學生積累解題經驗，對提升學生解題能力方面作用顯著。在初中數學教學過程中，教師應重視課后及時引領學生進行反思，讓學生認識到自我反思的重要性，進而提升學生的解題能力。每個學生都是獨立的個體，其思想意識有著很大的差異，因此學生在解題時明顯有著不同的習慣和思維方式。在解不同的題型時學生容易產生不同的易錯點，常見的錯題原因主要包括數學基礎知識掌握不牢靠、計算能力相對較弱、馬虎不認真等。而通過反思恰好可以有效改善學生的上述弱點，讓學生充分認識到自己存在的問題和需要改進的地方。

例如，教師在教授“直線、射線、線段\"這一節課程時，在帶領學生練習時發現學生容易混淆概念，如在解過三點畫直線的題型時，許多學生會錯誤地認為過任意三點，就能畫出一條直線；再或者學生在解射線的表示方法時，很多學生會誤以為以某一點為端點的射線，存在多個表示方法。教師要求學生準備一個錯題本，在每次完成測試卷以后，可以先讓學生同桌之間互評，讓學生相互找出對方的問題，然后再將對方的試卷互相歸還并改正。學生改正之后需將錯誤訂正在錯題本上，以便于以后查看，起到反思和提示的作用，也能使學生積累解題經驗、增強解題能力。學生之間互評的方式，有利于學生在發現對方問題時，還可強化自己對相關數學知識的掌握情況。學生也會反思是否還有更好的解題方式，進而不斷增強學生的解題能力、開闊學生的解題思維。在初中數學教學過程中及時引導學生進行數學知識的總結與反思，還有利于借助問題推廣等相關手段，促使學生的數學思維得到有效鍛煉，進一步提升學生靈活應用數學知識的能力。

六、結束語

綜上所述，在傳統初中數學教學中教師過度重視向學生進行知識的講解與灌輸，反而忽視了學生數學綜合能力的培養，導致初中數學整體教學成效不理想。解題能力是學生必備能力之一，是推進學生持續學習的核心與要素，也是提升學生數學學習效果的基礎。因此，教師應積極轉變自己的教學理念與方法，有針對性地采取多樣化教學手段，有效鍛煉學生的解題思維，培養學生形成數學學科素養，提升初中數學整體教學成效。

【參考文獻】

[1李海東.巧用反思激活教學：初中數學教學中學生反思能力培養策略探究[.讀寫算，2024（24）：82-84.

[2]劉雅娟.初中數學教學中學生反思能力培養路徑探析[J].甘肅教育研究，2024（8）：97-99.

[3]徐長亮.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養方法[J].數理天地（初中版），2024（10）：104-106.

[4]張學鵑.初中數學教學中學生創新能力的培養[J].甘肅教育，2024（14）：108-110.

[5]郭瑞靜.初中數學概率初步教學中學生探究能力的培養策略：基于“概率的探究性學習活動\"設計與實踐[J.讀寫算，2024（26）：65-67.