新課標(biāo)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的課堂實(shí)踐

立足新課，為用好人教版數(shù)學(xué)教材，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成，教師需要具有創(chuàng)新教學(xué)意識(shí)，提升課堂教學(xué)有效性。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以創(chuàng)新授課方式，將繪本巧妙地應(yīng)用到導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中，以學(xué)生便于理解、接受的方式進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，培養(yǎng)他們的數(shù)感，助力小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。本文以三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)\"教學(xué)為例，展開對(duì)新課標(biāo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

一、發(fā)揮學(xué)生主體地位，優(yōu)化課堂構(gòu)建方式

（一）進(jìn)行知識(shí)梳理，明確課堂教學(xué)目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言”。數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)生活。在系統(tǒng)性教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)不斷優(yōu)化自身的授課方式，提升課堂教學(xué)的趣味性與有效性。這樣有助于學(xué)生形成理性思維。并且，趣味課堂的構(gòu)建對(duì)于促進(jìn)小學(xué)生個(gè)人智力發(fā)展有著十分重要的意義。

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師要增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使他們獲得基本的分?jǐn)?shù)知識(shí)、參與課堂學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)、建立數(shù)學(xué)思維及進(jìn)行生活中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分享，助力學(xué)生“四能\"的發(fā)展。具體的課堂教學(xué)目標(biāo)如圖1、教學(xué)方法如表1所示。

教師通過為學(xué)生構(gòu)建多彩課堂，密切課堂中的多邊教學(xué)互動(dòng)，可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，使他們具有較好的數(shù)感、符號(hào)感、數(shù)學(xué)思維，能推理簡單的數(shù)學(xué)問題，可以自主解析生活與某一現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題，并提出自我見解，從而真正地成為課堂學(xué)習(xí)的主體。在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)中，學(xué)生能感受到分?jǐn)?shù)是“1\"的平均分，能夠較為靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)，形成良好的抽象理解與數(shù)學(xué)思維。

（二）注重教學(xué)啟發(fā)，明確學(xué)生主體地位

師：同學(xué)們，大家早上好，能不能告訴老師，大家早飯吃的什么？

生：我吃的包子和雞蛋湯。

生：我吃的三明治和牛奶。

師：看來大家吃得很豐盛嘛！接下來，老師要帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)タ纯词澜绺鞯夭煌瑖业娜藗儯绮投汲孕┦裁矗蠹覝?zhǔn)備好和老師一起解鎖這趟世界早餐之旅了嗎？（借助PPT展示《各國的早餐》電子繪本，師生共讀）

通過繪本導(dǎo)入，學(xué)生了解到各國不同的美味早餐，并在閱讀中獲取新知一一分?jǐn)?shù)。隨后，教師以問題導(dǎo)學(xué)的方式，使學(xué)生具化對(duì)一半、 等的了解。

師：新的一天開始了，生活在英國、墨西哥、俄羅斯與意大利的小朋友，他們吃的早餐各有不同。但相同的是，小朋友們都是和家人一同享用早餐的。如果我們現(xiàn)在有1碗米線、1根油條和4顆雞蛋，你和爸爸怎么來分享這頓傳統(tǒng)的中式早餐？

生：米線和油條，我和爸爸一人一半，雞蛋每人2顆。

師：回答得很好！雞蛋的分配很容易理解，就像繪本故事中分享英式烤土豆一樣，怎樣才能將一碗米線和油條進(jìn)行分配呢？

生：把米線和油條分兩份，一人一份。

師：好的，要分成兩份。那如果是這樣（出示米線和油條圖片），誰能幫老師進(jìn)行分配？

邀請(qǐng)舉手的學(xué)生走向講臺(tái)，他用豎線將圖片中的食物劃分成均等的兩份。通過繪本閱讀滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在中式傳統(tǒng)早餐分配中初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并為引出后面的教學(xué)內(nèi)容埋下伏筆。

師：這樣畫一下，就知道怎樣可以比較公平合理地分享早餐了。那雞蛋每人2顆，米線和油條的數(shù)量為“一半”，老師應(yīng)當(dāng)如何記錄呢？

生：0.5。

師：很好。你已經(jīng)知道小數(shù)了？如果是結(jié)合我們剛才看的繪本，還可以怎么表述呢？

生

師：真棒呀！你是怎么知道一半是 的？

生7：我是結(jié)合繪本閱讀中的圖片，看到人們?cè)诜直人_、墨西哥玉米卷，是 。還有剛才那位同學(xué)分油條從中間劃線，一人一半就是』 ，每人一份嘛。

師：解答得很詳細(xì)。那如果老師從這里分油條還是它的一半嘛？（在圖片上做手勢，比較隨意地將油條分成大小不一的兩段）

生（齊答）：不行！

師：為什么這樣分不行？

生：有大有小，不公平呀！

生：不是平均分。

師：所以說 必須滿足的是將1根油條平均分，其中的一份才是」 。（教師運(yùn)用電子圖片展示，將學(xué)生剛才畫線處的油條平均分開，并邀請(qǐng)其他同學(xué)來指一指哪塊是油條的 ）通過學(xué)生將左右兩邊都指出它們是油條的 ，教師繼續(xù)提問：“如果爸爸把兩塊油條都吃掉了，可以說他吃了 的油條嗎？‘

生：不可以。

師：那怎樣才能表示油條的

生：將一根油條從中間分開，分成大小一樣的兩份，其中的一份才是

師：說得不錯(cuò)！還有哪位同學(xué)能簡要總結(jié)一下？

生：將1根油條平均分成兩份，其中的一份是1 師：真棒！大家理解了嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭）

教師通過有效引導(dǎo)、創(chuàng)新教學(xué)的方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在課堂中牢牢吸引他們的注意力。經(jīng)過師生互動(dòng)、生活素材的應(yīng)用與情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生在理解、觀察、分析中總結(jié)分?jǐn)?shù)的定義，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得易于理解。

二、激發(fā)學(xué)生探究興趣，培養(yǎng)觀察分析能力

（一）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分，正確讀取

當(dāng)學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)即平均分成幾等份后所代表的數(shù)，教師可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分，并正確地讀寫分?jǐn)?shù)。

師：除了油條，我們生活中還有哪些東西可以進(jìn)行平均分呀？

生：蛋糕。

師：很好，還有嗎？

生：月餅。

師：真棒。那我們將蛋糕、月餅分成若干份，如8份、3份后，如何能不借助圖片，讓其他沒參與生日宴、中秋聚會(huì)的朋友知道食物被分成多少份呢？

生：借助分?jǐn)?shù)。

師：誰能幫老師在黑板上寫一寫？

教師可以邀請(qǐng)兩名學(xué)生到講臺(tái)上進(jìn)行板書，給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)并繼續(xù)提問：“看來大家已經(jīng)初步掌握了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，那接下來我們看一看，分?jǐn)?shù)由幾部分組成。”

生：兩部分，一個(gè)是下面的數(shù)字，代表分了多少份；另一個(gè)是上面的數(shù)字，代表其中的幾份。

生：三部分。由下到上分別是總共的數(shù)量、分?jǐn)?shù)的符號(hào)和上面的數(shù)字。

師：沒錯(cuò)。下面的數(shù)字告訴我們總共分了多少份，也叫做“分母”，中間的橫線是“分?jǐn)?shù)號(hào)”，上面是占了其中的幾份，也被叫做“分子”。在讀取分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要從下往上讀為幾分之幾。

數(shù)，讓學(xué)生讀取，或者教師口述“四分之三、五分之四”后，讓學(xué)生寫出其數(shù)字形式。

最初，教師選派第一小組中某一成員，讓他們進(jìn)行回答，并說一說為什么這樣分；第一小組成員回答后指定第二小組某一同學(xué)，由他來解答新的問題或讀取分?jǐn)?shù)，說一說代表的意思，

回答清晰、準(zhǔn)確且用時(shí)較短的組別獲勝。學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了各部分代表的意思，還能說清楚分的過程，并進(jìn)行正確的讀寫。這樣的教學(xué)方式有助于在數(shù)形結(jié)合中使學(xué)生具有數(shù)學(xué)感知，并在同伴互助中有所感悟，形成數(shù)學(xué)思維。教師通過“了解一認(rèn)識(shí)一讀寫\"的過程，幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建過程，使教學(xué)擺脫原來的記憶性授課，讓他們?cè)谟螒蛑屑訌?qiáng)對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

三、鍛煉學(xué)生思維能力，使其進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)

為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)探索，由簡至繁地帶領(lǐng)學(xué)生獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在涂一涂、折一折、做一做中提升對(duì)\"幾分之一\"的理解。

師：看來大家對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握已經(jīng)比較牢固了。除了簡單的 這樣的分?jǐn)?shù)，我們需要認(rèn)識(shí)和日后可能用到的分?jǐn)?shù)還有很多。如果我們擁有一個(gè)圖形，如正方形、平行四邊形、圓形，你能將它們的 畫出并涂上不同的顏色嗎？

教師可以借助生活中的例子，比如，家里只有一個(gè)蘋果，萍萍和弟弟妹妹一起享用時(shí)便會(huì)用到分?jǐn)?shù)，并需要將蘋果均分為三塊，每個(gè)人拿到的部分便是蘋果的 ，并將學(xué)生分組，讓他們結(jié)合課堂中學(xué)習(xí)到的分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行組內(nèi)的探討性學(xué)習(xí)。教師還可以融入游戲，激發(fā)學(xué)生的勝負(fù)欲，使他們觀看不同的圖片讀取分?jǐn)?shù)。

（二）引人課堂小游戲，鞏固知識(shí)

生生之間的學(xué)習(xí)探討，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)智慧生成，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。教師可以給每組學(xué)生分配硬紙板，使他們合作剪制不同的圖形，并根據(jù)抽取的“我來畫分?jǐn)?shù)”任務(wù)，將圖形平均分成幾等份，標(biāo)出其中的幾分之一。教師則需進(jìn)行巡視、觀察，進(jìn)一步了解學(xué)情，在8分鐘的組內(nèi)探討結(jié)束后，以小組比拼的方式，出示新問題，如“一個(gè)燒餅分給8個(gè)同學(xué)，應(yīng)該如何分\"“將馬卡龍分給2位同學(xué)，你會(huì)怎么做\"等，還可以出示 等分

在這部分教學(xué)實(shí)踐過程中，教師以分層引導(dǎo)的方式，將分?jǐn)?shù)與之前學(xué)過的除法和下半年即將接觸的小數(shù)知識(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生進(jìn)行適度的延伸學(xué)習(xí)。隨著課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)入尾聲，教師出示問題：“誰愿意和大家分享自己的圖形作品，并說一說所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)是多少？”給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)。

生：我創(chuàng)作的是 。就是一個(gè)蛋糕被平均分成8份，我將其中3份涂成粉色，這部分就是

生：我創(chuàng)作的是 。一個(gè)西瓜均等分為5塊，我畫出來的部分就是

教師以符合三年級(jí)小學(xué)生認(rèn)知水平的生本課堂構(gòu)建，促進(jìn)他們進(jìn)行合作探究與自主實(shí)踐，讓學(xué)生通過活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾分之一。教師只有為學(xué)生提供更多直觀體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們得到表達(dá)能力的鍛煉，才能發(fā)揮教學(xué)互動(dòng)的價(jià)值，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的運(yùn)用，讓他們?cè)诔橄罄斫庵兄饾u建立清晰的數(shù)學(xué)概念模型。

四、通過作業(yè)分層設(shè)計(jì)，增強(qiáng)抽象理解能力

教師以布置多樣化作業(yè)的方式，促進(jìn)學(xué)生在課后繼續(xù)進(jìn)行實(shí)踐操作，同時(shí)，采取分層教學(xué)的方式，滿足不同能力、數(shù)學(xué)思維的學(xué)生，使他們具有概括能力，對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得比較牢固。

1.結(jié)合分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能寫出不同的分?jǐn)?shù)嗎？

除了我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的 ·你還想到了幾分之一，可以將它畫出來嗎？

2.用紙筆將你寫的分?jǐn)?shù)折出并涂色。

3.觀察圖2，并說一說涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)。

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好、思維較為活躍的學(xué)生，教師可以提升所布置作業(yè)的難度。

1.基礎(chǔ)挑戰(zhàn)題。

請(qǐng)說一說，圖3中涂色部分標(biāo)注的分?jǐn)?shù)是否正確，正確的用\"√”表示，錯(cuò)誤的用\"×\"表示。

2.我來說分?jǐn)?shù)。

同學(xué)們，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示圖4中著色部分所代表的分?jǐn)?shù)。

3.思維鍛煉題。

請(qǐng)按照要求制作一個(gè)彩色轉(zhuǎn)盤，并回答問題：

① 你需要把轉(zhuǎn)盤上其中的3份涂成黃色，5份涂成紅色，剩下的涂成藍(lán)色。

② 黃色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？

③ 涂成藍(lán)色的部分比涂成黃色的部分多總份數(shù)的幾分之幾？

4.解答應(yīng)用題。

某一農(nóng)場中， 的地用來種西紅柿， 的地用來種茄子，其余的地種黃瓜，黃瓜地占農(nóng)場面積的多少？哪種蔬菜占地最大？

通過作業(yè)的差異化設(shè)計(jì)，學(xué)生的思維能力得到不同程度的鍛煉。教師可以通過課堂教學(xué)中學(xué)生的表現(xiàn)與作業(yè)完成情況相結(jié)合的方式對(duì)本次“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)\"課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)估。教師對(duì)于學(xué)生存在易錯(cuò)點(diǎn)較多的內(nèi)容，可以在下一次課堂中以任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的方式設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)活動(dòng)。

新課標(biāo)視域下構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展，要求教師不僅應(yīng)了解不同階段學(xué)生的身心發(fā)展水平，還應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生呈現(xiàn)精彩的課堂，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：龍陵縣龍江鄉(xiāng)中心小學(xué)）

編輯：溫雪蓮