數智賦能”在高中數學教學中的實踐與應用

隨著數字技術的飛速發展，數智技術已成為推動教學創新的重要力量。知識圖譜、人工智能助教、虛擬現實與增強現實等技術正深刻地改變著我們的教育模式和學習方式。在高中數學課堂上，通過數智技術賦能，教師可構建出高度仿真的虛擬學習空間與場景，讓學生沉浸式體驗數學的魅力。沉浸式學習環境，不僅可以顯著提升學生對知識點的理解和掌握，激發其創新思維，提升學習的廣度與深度，還使學習過程更加生動有趣，有效激發了學生的學習熱情與探索欲。

一、數智賦能的概念及外延

（一）數智賦能的基本概念

根據《黨的二十屆三中全會lt;決定gt;學習輔導百問》中對數智技術的定義，數智技術是數字化和智能化的有機融合（可以理解為“數字化 + 智能化”），是在數字化基礎上融合應用機器學習、人工智能等智能技術的過程，是形成新質生產力的重要途徑?！皵抵琴x能\"是指為個人、組織、社會賦予數據的智慧和力量，使其能夠更好地利用數據進行決策、創新和協作。在教育領域，數智賦能意味著利用數字技術和智能算法，優化教育資源配置，提升教學效率和質量，實現教育的個性化和精準化。

（二）數智賦能的邏輯意蘊

數智技術的原理并不復雜，它是基于數字技術的進步和AI技術的成熟，優化和改進了數據采集方式，依托AI技術的強大算法，把收集到的數據進行加工處理，以直觀的方式呈現出來，催生、裂變出了全新的教學形式。教師對數據的理解，不能局限于學術概念，而是要將其外延擴展到整個教學活動中，涉及教學的一切資源都可稱為數智技術可供加工處理的數據。這種數據在AI技術的強大算法加持下，可轉化為能讓教師直觀理解和運用的教學模型，幫助教師改變課堂。這種改變，在教學領域可以說是革命性的、顛覆性的。

（三）數智賦能的發展方向

一是數智賦能創造了全新學習形式。傳統教學側重群體平均水平，忽視個體差異；數智賦能依托數據分析與AI技術，定制個性化學習路徑并提供精準反饋。

二是數智賦能催生了全新教學模式。在數智技術加持下，教師可以利用智能化的教學平臺和工具進行教學內容的個性化推薦，實現教學過程的智能化和精細化管理，更好地進行教學設計和評估。

三是數智賦能孕育了教學變革潛力。數智賦能教育所取得的實際成效，展現出它作為新質生產力所蘊含的巨大潛力與價值。未來，基于虛擬現實和增強現實技術的教學模式，學生可以通過沉浸式學習來更好地理解和掌握知識。

二、數智賦能課堂教學的創新之處

數智賦能課堂教學實踐，能促進數智技術與學校課程、教學、評價、空間、隊伍建設等要素的深度融合，不斷探索數字環境中的新課程、新教學、新評價等，打造以數字技術、AI技術相互融合，推動教學創新實踐的生動局面。

（一）教學評價能更好地體現數智賦能的作用

一是通過數智賦能更好地反映教學效果。在高中數學課堂上，教師能運用數智賦能技術測試教學效果，能對生成的數據進行匯總和處理，把學生的成長和進步通過數字化的形式進行評價，將每個學生的學習清單以一種全新的形式進行呈現。

二是通過數智賦能更好體現知識掌握情況。通過數智賦能技術，可以將學生在解題過程中的思維過程進行如實記錄，再通過系統分析，直觀地展現學生的思維水平和課程掌握情況，對癥解決其學習的問題。

三是通過數智賦能更好地呈現學生心理狀態。數智賦能技術兼具多元性與廣泛性，將其融入學習環節，能夠追蹤學生的心理動態，監測學生注意力的集中程度，為教學評價提供客觀的支撐依據。

（二）數智賦能讓更多教學創新變為現實

一是通過數智賦能培養學生的自主學習能力。數智賦能技術推動AI深度參與教學，賦能學生探究未知，促進自主學習與協作分享，激發學生的創新思維與能力。

二是通過數智賦能培養學生的創新學習能力。AI的強大處理能力，可以引導學生形成創新意識，使學生將創新性思維運用到學習中，提升自我獨立學習能力，綜合運用互聯網平臺和AI技術，實現學習方式的躍升。

三是通過數智賦能培養學生的團隊協作能力。數智賦能具有互聯網的開放性和包容性，學生的不同思維相互交流碰撞，形成更加高效的學習模式。AI技術讓學生的團隊意識和協作能力在更廣闊的平臺上得到體現。

三、教師在數智賦能教學中的作用

教師在教學中發揮引領作用，作為核心載體與驅動力推動數智技術的實踐應用。強化教師的作用，并以技術應用為導向提升其教學水平，可實現課堂教學效果與技術應用的共同提升。

（一）以課程為統領，打造教師數智素養閉環

數智技術的應用場景主要在課堂上。教師在教學經驗與知識點中融人數智技術，形成“技術為載體、教學能力為支撐、知識點為結果呈現”的創新教學模式。

一是把數智技術作為教學載體。數智技術最大的特點是可以收集學生的學習數據。教師可以根據這些數據反饋，掌握學生的學習情況，并及時調整授課方法。這種改變，使教師的教學活動能以數據模型的形式呈現出來，并通過不斷的教學積累得以改進和提高。

二是科學評價課堂教學要素。數智技術的數據收集、信息采集是多元化、寬領域、深層次的，通過數據模式的篩選處理，生成課堂循證報告。教師依托數智課堂教學評價體系，建立教學模型，形成獨有的教學風格。

三是借助數智技術實現高效協同。數智技術的教學應用不僅在課堂上，也在科學實踐領域。這種應用，體現的是教師的教學經驗與數智技術的雙重疊加，使學生的學習不再是單一的被動接受，而是高效協同。

（二）以課堂為核心，助力教師數智素養提升

一是數智技術促進教師應用能力的提升。教師通過人工智能及大數據技術對學生的練習、作業進行智能化、結構化分析，全面采集課前、課中、課后等學習數據，將“以學定教、因材施教\"落到實處，使教學更富選擇、更有個性、更加精準。

二是數智工具能幫助教師優化教學手段。教師利用數智教學平臺，為學生設計個性化學習路徑，通過數據分析精準掌握學習進度和難點，及時調整教學策略；還可以運用3D幾何模型、動態演示實驗等資源，使抽象概念直觀化。

三是數智賦能幫助學生進行精準學習。數智技術能為學生提供個人成長報告及錯題本，通過定制化練習促進自適應學習；用錯題再練與智能推送鞏固關鍵知識，助力精準補短，實現高效學習目標，使學生在有限的時間內既\"學會”又“會學”。

四、數智賦能在高中數學課堂教學中的運用

現階段的高中數學教學受多方面因素影響，課堂十分枯燥，難以激發學生的學習興趣。而數智賦能讓教學方式多元化，為高中數學教學開辟出更多模式，提供了更多可能

（一）從構建教學情境人手，找準切人點

教師應以學生為中心，以教材為依托，從教學目標出發，運用數智技術對教學實踐進行重新架構，將課堂教學元素與數智應用場景有機結合，把抽象的數學思維轉變為直觀的數學知識，這樣才能調動學生的興趣和感知能力，形成多元合一的教學場景。在教學過程中，教師運用數智技術啟發學生在掌握知識的基礎上進行更為深入的思考，可以實現更高層次的教學目標。此外，數智技術在課堂情境創建和課堂環境創設方面具有得天獨厚的優勢，多種教學形式的運用，多種教學資源的引入，可以將學生的思維快速帶入教師創設的課堂教學情境中，讓學生產生自主學習的積極性。

基于上述優勢，教師應進行積極探索和創新，主動、深人、廣泛運用數智技術，讓數智技術優勢成為學生打開數學奧秘大門的鑰匙，為其將來更高層次的學習打下良好的數學基礎。

例如，高中數學教學內容中的三角函數學習，要求學生能夠正確畫出正弦函數、余弦函數、正切函數的具體圖象，理解三角函數的周期性，了解正弦函數以及余弦函數的性質，并了解正切函數單調性。想要學生全面認識并牢記三角函數的圖象，教師可以首先引導學生借助描點法來對圖象進行繪制。但是，如果正弦、余弦以及正切函數同時出現時，學生極易將這三者混為一談。這時，教師借助數智技術的優勢，制作課件將三幅圖象充分形象地展示在學生面前，可使學生對其形成更加深刻的印象，方便后續進行比較與分析，進而實現理解與區別函數圖象的目的，幫助學生對三角函數形成自己的理解。

（二）實現抽象向具體轉變，瞄準關鍵點

在高中數學中，學生是難以通過想象全面理解并掌握大部分的復雜函數圖象的。這些圖象對于學生而言是非常抽象晦澀的，難以理解與記憶。數智技術的應用，可以使教師的教學方式得到極大的改進。教師借助數智工具向學生直觀地演示函數圖象變化的方式與規律，以此讓學生直觀看到圖象變化的具體過程，而非直接告知學生結果。學生通過自主觀察圖象的變化，能形成更加深刻的感受，進而加深對函數圖象的理解與記憶。

例如，在\"函數 y=Asin（ω x+φ） 的圖象\"這一內容的教學中，如果僅僅憑借教師的講解與語言描述，學生理解起來是非常困難的。但是運用數智技術，可以直觀呈現參數影響函數圖象的動態變化過程。教師可以借助GeoGebra制作課件，向學生直觀展示振幅、周期以及相位的具體變換。首先通過固定兩個參數，變化另一個參數的方式分別展示 變化時圖象的變化情況。如在探究參數 ω 對函數圖象的影響方面，教師借助GeoGebra構造 y=sinω x 的圖象，同時與 y=sin x 的圖象進行對比展示。隨著 ω 值的改變，學生可以清晰地觀察到函數周期的變化。這種動態的演示讓學生深切感受到參數與函數 y=Asin（ω x+φ） 周期及圖象伸縮之間的緊密聯系。數智技術讓學生在學習函數時能將抽象的知識轉化為具體、生動的圖象，有利于激發學生的學習興趣，實現學生對知識的理解與掌握，引導學生積極投人數學原理與數學規律的探究之中。

（三）最終實現探究性教學，找準落腳點

高中數學的教學目的，不只是讓學生記住一些概念與理論、通過例題學習解答相關的數學問題。鍛煉學生的思維，提高其自主學習的能力，讓其積極投身于問題的研究，才是高中數學教學的根本所在。學習起源于思考，而思考起源于疑惑。傳統的數學教學模式，注重結果，注重問題的解決，而忽視對學生提問能力、推理能力的培養。在這樣的教學模式下，學生只能學會如何解決表象問題，而無法理解與掌握解決問題的思路與方法。教師要運用數智賦能技術，為學生設置有意義的問題，以培養學生自主學習的能力為基礎，引導學生充分開展合作學習與探究，教會學生如何分析與判斷，鍛煉學生提煉與歸納的能力，實現學生探究能力的實質性提升。

例如，在“圓錐曲線”單元的教學中，在橢圓部分利用GeoGebra軟件動態演示三種定義下橢圓的形成過程，讓學生基于三種不同的定義推導方程，認識橢圓三種定義的統一性，讓學生通過觀察點的運動軌跡和圖形的變化規律，真實體驗“數\"的變化帶來橢圓“形”的變化過程，認識橢圓的幾何性質；在雙曲線與拋物線的教學中，類比橢圓的三種定義并提出問題，如“與兩定點的距離之差為常數的點的軌跡”“到定點與到定直線距離之比大于（等于）1的點的軌跡”“與兩定點的斜率之積為正常數的點的軌跡”等，讓學生在分析與解決問題的過程中探究圓錐曲線的路徑，體會三種圓錐曲線的統一性。此外，面對學生就“橢圓、雙曲線、拋物線為什么稱作圓錐曲線\"產生的疑問，教師可以通過GeoGebra繪制圓錐及圓錐的兩個內切球，利用丹德林雙球模型證明圓錐截線定義與軌跡定義的統一性，形成對圓錐曲線完整的認知結構。

（四）數智賦能在三角函數教學中的應用實例

教師運用GeoGebra的可視化、交互式動態操作，幫助學生直觀理解抽象概念，增強其數形結合能力。表1＼～3是GeoGebra在三角函數教學中的具體實踐，涵蓋概念講解、探究學習、練習鞏固等環節。

以下是解決實際問題與跨學科聯系的案例。

案例1：簡諧運動

用 y=Asin（ω x+φ） 模擬彈簧振子的位移-時間圖象，調整參數對應物理量（如振幅 A 為最大位移， ω 與振動頻率相關）。

案例2：聲波疊加

繪制兩個不同頻率的正弦波（如 y=sin x 和 y= sin3x ），觀察合成后的波形，理解拍頻現象。

在新時代背景下，數智賦能為改革傳統數學教學拓展了新的途徑和思路。因此，教師在進行高中數學教學時可以融人數智賦能教學理念，進行數學教學模式變革，在整合數學教學資源的基礎上提升學生的綜合能力，并借助數智資源突破教學重難點，提升高中數學教學效率，保障學生的全面發展，為培養現代化的高素質人才貢獻力量。

（作者單位：1.太原市第六十一中學校；2.太原市第十二中學校）

編輯：蔚慧敏