基于學習進階理論的小學數學課堂教學策略

學習進階是近年來興起的一種教育理論，主要介紹了學生在不同時期學習同一知識時的基本路徑，使教師加深對學生基本學情的了解，從而制定針對性的學習目標和教學計劃，為培養學生的學科核心素養提供依據。將學習進階理論應用于小學數學課堂教學中，不僅能優化教學流程，幫助學生更好地理解數學知識，推動深度學習的開展，還在無形中構建了高效的數學課堂，從根本上提高教學質量與效率，彰顯學習進階理論的應用價值。

一、學習進階理論概述

（一）學習進階理論的內涵

學習進階理論認為，學習不是一蹴而就的，而是學生日積月累的堅持，在這個過程中他們需要經歷很多不同的中間狀態，通常稱之為“階”，這也是學生認知發展過程中的關鍵點。通常情況下，學習進階包含五大要素：一是進階目標，也就是學習目標，指教師根據課程內容和學生學情設計的起始目標與終極目標。二是進階維度，指教師結合學生的基本學情和真實反饋構建的整個學習進階框架。三是成就水平，是教師判斷學生認知發展水平的重要依據。四是學業表現，指學生在某一主題學習中呈現的狀態與成果，包括對知識點的理解、在實際問題中的應用、核心素養的形成等，直觀展現其基本學情。五是測評工具，指教師點評學生學習情況表現所用的工具，重點檢測他們對所學內容的理解程度以及教學目標完成效果等。

（二）學習進階理論的特點

學習進階理論的特點主要體現在以下四個方面：一是具體性。學習進階理論強調教師要根據學生的基本學情和發展需求設計具體的學習目標和任務，為他們提供正確指引，對學習能力的提升起到促進作用。二是遞進性。學習是一個不斷發展的、最終實現學習目標的過程，每個階段都是前面階段進階后達到的目標，也是后續階段實現進階的基礎。三是差異性。學生在教學活動中的進階表現各不相同，需要達成的學習目標以及對所學內容的理解程度同樣存在較大差異。四是檢測性。它是學習進階理論的特點之一，也是實際教學中不可忽視的環節，根據學生的進階表現和學習成果驗證教師運用學習進階理論產生的影響與作用。

二、基于學習進階理論的小學數學課堂教學策略

（一）整合教材內容，建立知識框架

在小學數學教學中運用學習進階理論時，教師的首要任務是圍繞《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱《新課標》）提出的教學要求深入解讀教

材，幫助學生建立完整的知識框架，為后續各項學習活動的開展奠定基礎。一是在課前準備階段，教師要多角度分析課程主題以及其中提及的數學知識，在之前所學內容中挖掘具有內在聯系的知識點，以由淺入深的方式呈現。二是教師將這些內容根據其邏輯關系加以整合，借助思維導圖構建清晰的知識網絡，為學生指明方向。三是教師依據知識框架搜尋具有代表性的案例，引導學生通過自主思考、合作探究、動手操作等方式加深對所學內容的理解，實現數學學習效率的提高。如此一來，教師便高效地完成了課前準備工作，將學習進階理論合理融入實際教學中，通過整合教材內容的方式建立完整的知識體系，奠定良好的小學數學教學基礎。

以北師大版小學數學四年級下冊《認識三角形和四邊形》為例，《新課標》中對該部分內容提出了要求“認識三角形而后四邊形，會根據圖形特征對三角形和四邊形進行分類”。以此為參考，教師應仔細閱讀教材，結合之前所學的知識確定本單元主要學習圖形的分類、三角形的分類、三角形的三邊關系、三角形的內角和四邊形分類。在進階學習過程中，教材先提到了多邊形分類，讓學生經歷分類整理所學圖形的過程，從而掌握這些圖形的基本特征。接著，教材中提到關于三角形的內容，讓學生對直角、銳角、鈍角三角形進行分類，再以觀察、測量的方式認識等腰三角形和等邊三角形，以及兩者的關聯性。而后，教材中重點介紹了平行四邊形和梯形的相關知識。以上各個板塊的內容均有配套練習，目的在于培養學生的觀察、分類、比較等能力，助力空間觀念的培養。

整合教材內容的方式有效幫助學生構建了系統的數學知識體系，使他們明確學習的基本方向，確保全體學生都能在自己的進階路徑上取得進步，為數學核心素養的形成與發展提供助力。

（二）了解學生學情，把握進階起點

在傳統的小學數學教學中，部分教師圍繞課程重難點知識設計教學目標和學習活動時，忽略了學生的課堂體驗感，導致學困生無法順利完成探究任務，打擊了他們的學習積極性，優等生也因缺乏拓展訓練而阻礙了數學核心素養的發展。出現這一問題的主要原因是部分教師并沒有尊重學生的主體地位，使得課堂教學流程缺乏針對性，無法發揮出該門課程的育人價值?；趯W習進階理論，教師要及時創新教育理念和授課模式，準確把握學生的進階起點，從多個渠道分析他們的基本學情，為小學數學教學活動的有序實施打下基礎。一方面，教師要明確學情分析的基本內容，包括學生現有的生活經驗和知識儲備。生活經驗是指學生在日常生活中經常接觸與數學有關的實際問題，考慮他們是否具備“理論結合實際”；知識儲備是現階段學生已經掌握的數學知識，教師需要根據他們的課堂真實反饋、隨堂檢測成果、作業完成效率進行分析，這些因素會直接影響他們學習新知識的速度和深度。另一方面，教師還要評估學生的學習能力，包括但不限于運算能力、推理能力、解題能力等。例如，學生在之前的學習中表現出較強的運算能力，那么他在學習進階中，便能更加快速地解決具體問題，加強數學知識的理解與運用。除此之外，教師不能忽略學生的興趣愛好和學習動機。學生只有對數學學科有濃厚的研究興趣，才能在學習進階中表現得更加主動、積極，保證各項活動的高效完成。以北師大版小學數學五年級上冊《因數與倍數》為例，通過對學生的前測可知，他們已經對分數和小數有了初步了解，但是對負數缺乏認識。并且學生在二年級時就已經能借助拼長方形列算式的方式，自行尋找因數，更容易接受本課知識。在此背景下，教師應加深對學生基本學情的了解，為后續進階活動的設計做好鋪墊，有利于數學學習效率的提高。

由此可見，了解學生學情為學習進階理論的應用提供大力支持，既能使教師精準地掌握學生的學習情況，選擇恰當的進階起點，又能推動高效數學課堂的構建，達到事半功倍的教學效果。

（三）制定教學目標，設置進階終點

從某種程度上說，教學目標對課堂教學質量具有重要影響。因此，在小學數學教學中應用學習進階理論時，為了保證進階終點的合理性，教師需要根據學習進階理論的指導，結合《新課標》和學生的實際學情，制定既符合其認知規律又具有挑戰性的教學目標，體現學生在完成某個主題的學習后要收獲的知識與技能。需要注意的是，受多種客觀因素的影響，學生之間的數學基礎存在較大差異，教師要秉持分層原則制定教學目標，引領學生從簡單到復雜地理解數學知識，確保各個層次的學生都能明確學習方向。教師要圍繞教學目標設置合適的進階終點。如果學生的數學基礎扎實，且有著較強的自主學習能力和邏輯思維能力，可以設置較高的進階終點；相反，若學生的數學基礎較弱，對該門課程缺乏研究興趣，教師則要適當降低進階終點，引導他們從基礎知識入手，重點培養其數學學習興趣，以此奠定良好的進階學習基礎。

以北師大版小學數學五年級下冊《確定位置》為例，教師應綜合考慮學生的數學基礎知識掌握情況和認知規律制定教學目標。一是掌握坐標系和其含義的作用，能夠自主識別并繪制坐標系。二是掌握用數對表示點的位置的方法，能正確用數對表示既定點的坐標。三是在坐標系中準確標記給定的數對，并能進行簡單的繪圖。四是靈活運用坐標系解決實際問題，如確定物體位置、計算距離等。在此基礎上，教師便能確定進階終點，即基礎較好的學生要能熟練地使用坐標系解決生活中的數學問題，深刻體會數學學科與現實生活的關系；基礎較弱的學生則重點研究如何用數對表示給定的坐標，起到夯實數學基礎的作用。如此一來，各個層級的學生都能明確進階終點，為了實現這一目標積極配合各項數學活動的開展，從而營造活躍、良好的班級氛圍，充分凸顯學習進階理論的應用價值。

制定教學目標的方式為進階終點的確認提供了重要參考，使全體學生都能明確學習相關內容時需要取得的成就，無論是對數學學習效率的提高，還是對學科核心素養的培養，均起到積極的作用。

（四）依據學習表現，構建進階路徑

在學習進階理論的運用過程中，學生的學習表現能直接反映出他們對所學內容的理解程度。這就意味著，小學數學教師要認真觀察學生的課堂表現，如答題情況、課中作業完成度等，從中總結他們的薄弱項，及時調整后續的進階路徑，以此提高數學教學的針對性。具體而言，在日常教學中，教師不僅要注重數學知識的傳授，還要留心觀察學生在各個環節給出的反饋。例如，有的學生在自主思考問題時經常出現分心的情況，無法全身心投入課堂中，導致學習達不到預期的效果，但是在合作探究活動中，他們表現得非常積極，主動與其他同學分享自己的觀點，并能認真傾聽他人發言。針對這一情況，教師要及時完善后續的教學計劃，適當增設合作探究活動，讓他們以感興趣的方式展開學習，以此完善進階路徑的構建。

以北師大版小學數學四年級上冊《運算律》為例，現階段的學生已經掌握了三位數乘兩位數的計算方法，并能夠進行簡單的整數四則混合運算。教師應結合學生現有的知識儲備和認知規律解讀教材，確定本單元主要認識中括號和運算律，包括加法交換律和結合率、乘法交換律和結合率、分配律等。運算律的學習大致分為三個階段：一是自然引入。學生運用現有的知識儲備和生活經驗體會運算律，不要急于講解新知，而是讓他們自主運用，經過反復嘗試初步掌握所學內容。二是綜合學習。該環節是運用學習進階理論的核心，教師應根據學生的表現循序漸進地引出知識框架，鼓勵學生自主分析，嘗試將它們運用于實際問題的解決中，經過反復練習提升其運算能力和思維能力。三是拓展延伸。結合學生在不同環節的表現布置拓展性任務，引導他們深入思考如何用運算律解決現實生活中的問題，不僅能使其意識到數學學科與現實生活的內在聯系，還能在無形中發揮出該門課程的育人價值，凸顯構建進階路徑的必要性。

依據學習表現構建進階路徑的方式是運用學習進階理論的關鍵環節，為學生營造個性化的學習氛圍，經過由淺入深地探究加深他們對所學內容的理解，助力于數學素養的全面發展。

（五）注重反饋總結，完善進階評價

傳統的小學數學教學常常忽視評價環節，導致學生無法全面了解自身的基本學情，不利于數學學習效率的提高。學習進階理論的應用意味著教師要提高對評價的重視程度，積極創新評價方式與內容，為發展學生的數學核心素養奠定良好基礎。課前診斷是完善進階評價的基礎與前提。在課程開始之前，教師可以采用導學案或調查問卷的形式了解學生的數學基礎水平，為教學方案的優化設計提供參考。在課堂教學中，教師可以根據課程內容提出不同難度的思考問題，及時點評學生的回答，從而確定他們對知識點的掌握情況。在課程結束后，教師則要制定針對性的課后作業，不僅能幫助學生鞏固新知，還能檢驗他們對所學內容的掌握情況，圍繞其薄弱項調整后續的教學計劃，充分發揮出進階評價的重要性。

以北師大版小學數學六年級上冊《比的認識》為例，教師圍繞比的意義、比與分數、除法之間的關系等內容設計導學案，用于檢測學生對本課知識的掌握情況?；氐秸n堂上，教師運用多媒體設備展示圖片，引導學生思考：“哪幾張圖片與圖A比較像？圖C和圖E為什么與圖A不像呢？圖B和圖D之間會有什么秘密？”等，并及時點評他們的回答，在幫助學生樹立自信心的同時意識到自身的不足。最后，教師根據學生的反饋設計針對性的課后作業，要求他們運用所學內容進行作答，以此確定其學習進階水平。

教師采用反饋總結的方式可使進階評價更加完善，也可提高教師對學生學習過程的重視程度，根據其真實表現進行評價，以激勵性語言為主，使全體學生都能享受到學習數學帶來的成就感，為今后的學習之路奠定基礎。

三、結語

綜上所述，基于學習進階理論，小學數學教師以整合教材為切入點，結合《新課標》提出的教學要求歸納課程重難點內容，建立完整的知識框架。在此基礎上，從多個渠道了解學生的基本學情，制定科學的教學目標，設計豐富的學習活動，為他們提供清晰的進階路徑，確保全體學生都能在“最近發展區”內探究新知，不僅能增強其自主探究意識，還在無形中推進新的學習體系的構建，彰顯學習進階理論對發展學生數學核心素養的積極作用。