以練促學(xué)、學(xué)練結(jié)合：“陰影部分面積計(jì)算”專題復(fù)習(xí)

在當(dāng)前的教育背景下，中考數(shù)學(xué)作為學(xué)生升學(xué)的重要關(guān)卡，其重要性不言而喻.其中，陰影部分面積計(jì)算作為中考數(shù)學(xué)的常考題型，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既是一個(gè)挑戰(zhàn)也是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)點(diǎn).傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法往往忽視了學(xué)生的主體性和實(shí)踐性，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).因此，尋求一種更加高效且貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法顯得尤為重要.本文旨在探討以練促學(xué)、學(xué)練結(jié)合的教學(xué)模式在中考數(shù)學(xué)陰影部分面積計(jì)算專題復(fù)習(xí)中的應(yīng)用，以期為提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效果提供有益的參考.

1以練促學(xué)、學(xué)練結(jié)合的必要性

以練促學(xué)是一種強(qiáng)調(diào)通過(guò)大量練習(xí)來(lái)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解和記憶的教學(xué)方法.練習(xí)是知識(shí)內(nèi)化的重要途徑，通過(guò)不斷的練習(xí)，學(xué)生可以將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的實(shí)際能力.在學(xué)練結(jié)合的教學(xué)模式中，學(xué)習(xí)與練習(xí)不再是兩個(gè)孤立的過(guò)程，而是相互融合、相互促進(jìn)的.在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)及時(shí)的練習(xí)來(lái)鞏固、深化理解；在練習(xí)的過(guò)程中，又不斷發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，進(jìn)而引發(fā)更深人的學(xué)習(xí).這種教學(xué)模式能夠更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)習(xí)效果.

陰影部分面積計(jì)算是中考數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn).它不僅要求學(xué)生掌握基本的面積計(jì)算公式、方法，還需要學(xué)生具備一定的空間想象能力、邏輯推理能力.因此，在陰影部分面積計(jì)算的專題復(fù)習(xí)中，教師采用以練促學(xué)、學(xué)練結(jié)合的教學(xué)方法尤為重要.通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和能力的提升.

2“陰影部分面積計(jì)算”習(xí)題練習(xí)策略

2.1熟悉公式，夯實(shí)基礎(chǔ)

例1如圖1，在四邊形 A B C D 中， E 為 B C 的中點(diǎn)，以 E 為圓心， B E 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交對(duì)角線 A C 于點(diǎn)F ，若 ， ， B C=4 ，求扇形BEF的面積.

例1展示了陰影部分是一個(gè)規(guī)則圖形，學(xué)生可以直接使用面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算.而例2則揭示了陰影部分面積是由兩個(gè)規(guī)則圖形面積的差所構(gòu)成，學(xué)生可以通過(guò)分別計(jì)算這兩個(gè)規(guī)則圖形的面積，求得陰影部分的面積.為了幫助學(xué)生更好地掌握和理解這些概念，教師可以設(shè)計(jì)一系列相關(guān)的練習(xí)題.這些習(xí)題應(yīng)涵蓋各種不同類型的規(guī)則圖形，讓學(xué)生在實(shí)際操作中逐步熟悉并掌握各種圖形的面積計(jì)算公式.通過(guò)這種方式，不僅能夠提高學(xué)生的解題技能，還能夠鞏固學(xué)生對(duì)規(guī)則圖形面積計(jì)算的理解[通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生可以更自信地面對(duì)復(fù)雜的圖形面積問(wèn)題，提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

2.2巧用輔助線，提升圖形轉(zhuǎn)化思維

例3如圖3，在ABC中， ∠ C B A= ，以AB為直徑作半圓 O，A B=8 ，求陰影部分面積.

從例3和例4的解答過(guò)程中，可以明顯看出不規(guī)則圖形的面積直接求解并不是一件簡(jiǎn)單的事情.然而，通過(guò)巧妙引入輔助線，學(xué)生可以將這些復(fù)雜的問(wèn)題分解為更簡(jiǎn)單的部分，進(jìn)而使用已知的面積計(jì)算公式來(lái)找到答案.這種方法不僅展示了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，更凸顯了分析和推理能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.為了培養(yǎng)學(xué)生的這些關(guān)鍵能力，教師可以在課堂上引人更多類似的習(xí)題，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)，逐步適應(yīng)并熟悉解決這類問(wèn)題的策略.同時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論并分享自己的解題思路和方法，以便大家可以從彼此的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)并進(jìn)步.

2.3掌握等積變換，突破重點(diǎn)難點(diǎn)

在現(xiàn)實(shí)生活情境中或考試場(chǎng)合中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到復(fù)雜多變的圖形問(wèn)題，這些問(wèn)題并不總是可以直接通過(guò)現(xiàn)成的公式或簡(jiǎn)單地添加輔助線來(lái)求解.為了應(yīng)對(duì)這類挑戰(zhàn)，學(xué)生需要靈活地運(yùn)用圖形的各種變換技巧，如平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為后續(xù)的公式應(yīng)用或輔助線設(shè)置創(chuàng)造合適的條件[3].

參考文獻(xiàn)：

[1]黃靜亞.提升初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)效率的實(shí)踐研究[]]中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（2）：63-64.

[2]李琰.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的實(shí)踐與思考[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2022，38（5）：38-42.

[3]韓安國(guó).中考數(shù)學(xué)試題中陰影部分面積的解題策略[J]中學(xué)生數(shù)學(xué)，2020（24）：40-43.