2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋空間應力分析

關鍵詞：大跨度連續梁橋；有限分析；應力分布中圖分類號：U448 文獻標志碼：ADOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.07.014文章編號：1003-5168（2025）07-0069-08

Spatial Stress Analysisof 2oO-meter Prestressed Concrete Girder Bridge

XUYuan LI ShangwuXIAWei （XinjiangBeixin Road and Bridge Group Co.，Ltd.，Urumqi 83ooO2，China）

Abstract：[Purposes] With the increase of bridge spans，the traditional design and construction codes can no longer adequately cope with the new challenges.Therefore，the influence of prestressloss on the spatial distribution characteristics of structural stresses during the construction stage of 2OO-meter-class mega-span continuous girder bridges is explored，with aview to providing a more accurate theoretical basis and practical guidance for the design and construction of medium-to-large spanbridges.[Methods]ABAQUS finite element software is used to systematically analyze the effect of prestress loss on the stress distribution and deformation of the structure by adjusting the magnitude of prestress load based on the normal construction process of bridge formation for a 2OO-meter class continuous girder bridge.In the research process，the bridge response under diferent prestressing conditions is simulated in combination with different construction stages to ensure the scientificityand practicabilityof the research results.[Findings]Theresults of thestudy showed thatprestress loss significantly afected the stress distribution and deflection characteristics of the 2OO-meter class continuous girder bridge.The downward deflection and stress concentration of the bridge increased under the reduced prestressload，especially near the supports，indicating that the reasonable control of prestress is crucial forthe overallsafety and serviceabilityof thebridge.[Conclusions]This study reveals the critical influence of prestressloading on the structural performance ofbridges through an in-depthanalysis of theprestress loss of 2OO-meter-class mega-span continuous girder bridges.The results of the study provide an important theoretical basis for future bridge design and construction.

Keywords：long-span continuous girder bridge;finite element analysis;stress distribution

0 引言

一般來說，在計算分析預應力混凝土連續梁橋時，常常采用專門用于橋梁的桿系模型，但是這種二維桿系模型通常會忽略結構空間效應。梁的彎曲、剪切、扭轉及預應力錨固點局部應力過大等因素的影響，導致結構橫向應力分布相較于桿系單元的整體應力分布差異大，致使結構應力計算結果與真實應力分布結果存在偏差[]

針對此類問題，諸多國內外學者基于三維有限元軟件對橋梁結構進行了進一步的空間分析。陸光閭等2通過對混凝土橋梁端塊應力進行三維有限元分析與試驗研究，驗證了局部應力用三維有限元方法進行計算的可行性。謝峻等3提出了一種基于ANSYS的三向預應力的建模方法。陸新征等4利用ANSYS軟件進行了混凝土與鋼筋的組合材料模擬，提出了相關建模方法及常見的錯誤建模分類；牛艷偉等[5]提出了一種采用Dischinger指數表達式考慮軸向應力與剪切應力的混凝土三維徐變有限元計算方法，研究表明在240d以內的試驗值與計算預測值吻合較好；Tong等基于三維模擬方法，通過模擬不同徐變模型下懸臂端撓度和斜率的漸近行為，探討了不同模型對橋梁長期變形的影響。周建民等基于ANSYS對各種荷載效應組合下的結構應力進行了研究，并分析了預應力損失，以及車輛荷載對連續箱梁橋開裂的影響。鮑仕杰等基于Midas/FEA對施工階段以及成橋階段的連續梁0號塊進行了分析，并與現場實測數據進行對比，其計算結果與監測結果相吻合。唐人杰9基于ABAQUS對（ ） m 的連續梁進行了半橋建模，考慮溫度、預應力損失及裂縫對全橋的撓度和應力影響進行研究。王紅飛利用FORTRAN的ABAQUS二次開發程序，對（ 6 5 + 1 6 0 + 2 1 0 + 1 6 0 + 6 5 ）m的五跨單箱單室的連續剛構橋的長期撓度進行預測和全橋應力分析。

以上研究表明，空間應力分析結果相較于常用桿系單元模型的結果更為準確。但是由于全橋實體建模較為復雜，且計算時間較長，對于橋梁結構分析多用于部分結構進行精細化分析，對于考慮全橋的實體建模的空間分析較少。而在ABAQUS中，可以在正常施工成橋的基礎上，通過改變預應力荷載大小來分析預應力損失對結構的影響，結果會相對更加準確。隨著計算機的發展，計算分析的能力進一步發展，ABAQUS、ANSYS、FEA等三維有限元軟件相繼被開發，對于混凝土的三維有限元的計算分析研究也將逐步加深。

1預應力損失的空間規律

1.1空間效應下預應力損失規律

1.1.1縱向預應力鋼束。本研究僅選少量鋼束，分析其在沿 2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋縱向、橫向在時變作用下的空間規律。頂板鋼束的縱向分布、不同施工塊的預應力損失規律、預應力的橫向分布及在0#塊的橫向預應力損失規律分別如圖1至圖4所示。

由圖1可知，越先張拉的預應力鋼束在同一截面位置其有效預應力越低，同一預應力鋼束除0#塊位置有效預應力隨著縱向位置變化有小幅度提升，其余截面位置隨著縱向位置呈現加速損失的狀態。這是由于不同頂板鋼束在同一施工塊張拉時間段不同，后張拉的鋼束其彈性損失的預應力較小，其有效預應力越大。

由圖2可知，以T21預應力束為例，成橋10a預應力損失在21#施工塊處為 1 2 . 7 4 M P a ，12#施工塊預應力損失為 9 . 9 3 M P a ，而在3#施工塊預應力損失僅為 9 . 3 4 M P a 。這是因為預應力張拉時預應力束分別作用在不同的施工塊，不同澆筑塊之間施工時間不一致，導致各澆筑塊從施加21#塊預應力時各澆筑塊齡期自然不同，施工階段越早的澆筑塊齡期越長，收縮徐變越小，相應預應力損失也越小。

由圖3和圖4可知，同一頂板鋼束在不同橫向位置的有效預應力也不同，在距離支座中心 處其有效預應力為 ，在± 5 . 4 5 m 處其有效預應力為 ，在± 7 . 0 5 m 處其有效預應力為 。距離支座中心越遠，10a內預應力損失越大，其差值由 ± 0 . 8 m 損失 - 1 . 9 4 M P a 增加至 ± 7 . 0 5 m 損失 。這是由于頂板越靠近箱梁中心線位置其局部剛度越大，中心位置彈性損失相較于兩側位置更小。

1.1.2豎向預應力鋼束。 2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋成橋階段及成橋 1 0 a 豎向預應力鋼束的應力分布分別如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，0#塊與1#塊交界處的豎向預應力鋼束的預應力有所提升，其余位置的鋼束預應力均有所降低，由于本模型鋼束未考慮松弛率及摩阻損失，其降低幅度最大為 5 M P a 。

1.1.3橫向預應力鋼束。 2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋成橋階段及成橋 1 0 a 橫向預應力鋼束的應力分布云圖分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，其變化規律與腹板束基本一致，其整體變化幅度不大，橫向預應力鋼束在收縮徐變的作用下，最大損失約為 5 M P a ○

1.2三向預應力損失的敏感性分析

在預應力混凝土結構中，由于混凝土的收縮徐變和鋼筋受到疲勞等因素的影響，預應力筋的應力水平會逐漸減小，并且預應力損失會持續相當長的時間，直到最終達到穩定狀態。此外，預應力損失與結構的抗裂性能、裂縫寬度、撓度等性能密切相關[9。在 2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋考慮時變效應的恒載長期作用下未產生較大的拉應力，這是因為該橋在設計之初是在零彎矩配束法的基礎上將預應力提高了一部分，且在三維模型中未充分考慮鋼筋在長期作用下自身疲勞、彈性模量退化等因素，故在成橋10a的收縮徐變其預應力還有富余，導致其撓度及應力變化不大。因此本節基于成橋時分別對預應力筋的縱向預應力損失 1 0 % . 2 0 % 、3 0 % ，豎向預應力及橫向預應力損失 10 % ） 2 0 % 、3 0 % . 4 0 % ，在考慮收縮徐變作用下對成橋10年后的撓度進行預測分析。最后得出的縱向預應力損失時的撓度變化及撓度長期變化分別如圖9與圖10所示，豎向預應力損失時的撓度變化及撓度長期變化分別如圖11與圖12所示，橫向預應力損失時的撓度變化及撓度長期變化分別如圖13與圖14所示。

圖8成橋10a橫向預應力

由圖9至圖14可知，縱向預應力對跨中撓度的影響最大。當縱向預應力損失達到 3 0 % 時，跨中最大瞬時撓度達到 1 0 6 . 3 m m ，且橫向預應力與豎向損失會導致跨中反拱，但總體反拱量不大；當橫向預應力損失達到 4 0 % 時，跨中最大反拱僅為 0 . 5 9 m m ;當豎向預應力損失達到 4 0 % 時，反拱僅為 0 . 0 2 m m 。預應力損失與瞬時撓度變化的關系基本為線性關系，當縱向預應力每損失 10 % ，其跨中下撓將增加 3 5 . 4 m m ，豎向預應力每損失10 % ，跨中上拱 0 . 0 0 5 3 m m ，橫向預應力每損失 10 % 跨中上拱 0 . 1 5 6 m m 。

由圖10還可知，當縱向預應力損失越大，其在收縮徐變下的撓度同樣增加，預應力損失 10 % 時，成橋10a后的徐變撓度為 ，預應力損失30 % 時，成橋10a后的徐變撓度為 3 9 . 7 m m ，提高了9 2 . 5 % 。而豎向預應力損失對徐變撓度的影響較小，相較于損失 10 % 的豎向預應力的徐變撓度 ，損失 4 0 % 的豎向預應力僅提升了 0 . 3 % 。

橫向預應力損失越大后其在徐變作用的下撓越低，損失 10 % 的橫向預應力的徐變撓度為 1 1 . 1 5 m m ，損失 4 0 % 的豎向預應力僅降低了 1 . 1 % 。

橫向預應力損失與豎向預應力損失前后，其腹板應力變化與頂板應力變化分別如圖15至圖18所示。

由圖15至圖18可知，當橫向預應力損失4 0 % 后第一主應力最小由 提升到了- 1 . 5 6 M P a ，最明顯的為跨中最大拉應力由 0 . 3 M P a 提升到了 1 . 1 2 M P a 。當豎向預應力損失 4 0 % 后，邊中跨跨中區域基于0#塊與1#塊交界區的拉應力明顯提升，最明顯的為0#塊與1#塊交界處最大拉應力由 0 . 5 4 M P a 提升到了 。

2車輛荷載作用下的空間分析

當汽車荷載為正載與偏載時，寬幅箱梁會產生扭轉、畸變及橫向撓曲。在這幾種變形作用下，截面所產生的應力分布及變形將更加復雜。本研究設計4車道荷載，將其按照豎向荷載的布置方式進行正載與偏載的空間分析。每個車道荷載由均布荷載 和集中荷載 兩部分組成，對于公路I級車道荷載，均布荷載標準值 ，集中荷載標準值 。此外，《公路橋涵設計通用規范》還提出車道荷載的最不利加載模式：車道荷載中的均布荷載應滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上;集中荷載只作用于相應影響線中一個影響線峰值處，通過Midas移動荷載追蹤器，得出對于中跨最不利工況的荷載形式為將車道均布荷載布置在中跨兩個支座中間，集中荷載布置在中跨跨中，為了便于ABAQUS加載，將集中力荷載及均布荷載按照車道寬度，均布加載至中跨 1 7 8 m 的車道面上，其加載面壓力荷載大小為 MPao四車道正載橫向分布及偏載橫向分布分別如圖19和圖20所示。

正載與偏載作用下跨中截面的縱向正應力與剪應力的分布如圖21與圖22所示，可以發現車輛正載和車輛偏載作用下，箱梁頂板同一截面不同高度的縱向正應力與箱梁腹板的剪應力出現了不均勻分布的現象，而車輛偏載的應力分布更加不均勻，這是箱梁存在剪力滯后效應導致同一截面應力分布不均勻，偏載使截面畸變進一步加劇截面應力分布不均的現象。

為了較為直觀地說明車輛正載與偏載作用下的應力分布差異性，圖23與圖24分別給出了中跨跨中及1/4中跨在0#塊與1#塊交界處的頂板上緣和底板下緣的正應力沿箱梁橫向的分布情況，從圖中可以發現，在跨中區域，偏載的底板正應力比正載的底板正應力更大，且底板兩端應力差值分別為 與 0 . 0 3 M P a ，占比 5 % 與 1 . 5 % 。而在1/4跨中底板處，兩端應力差值分別為 與0 . 0 2 M P a ，變化幅度較跨中區域有所下降，且跨中區域底板在左側產生較大拉應力，而1/4跨中區域右側拉應力較大，說明中間橋梁在偏載作用下發生了扭轉。盡管跨中區域受力更大，但是在跨中區域在腹板的頂底板的應力分布的變化幅度較1/4跨中區域變化更大。

從剪力分配來研究車輛正載與偏載差異結果會更加明顯，表1給出了偏載與正載在跨中與1/4跨中區域各個腹板所承擔的剪力比例，對于剪力比例計算方法為單個腹板所分配的剪力除以3道腹板提供的總剪力。由表1可知，不同截面中腹板的承剪比例基本保持不變，維持在 34 % ～ 3 5 % ，而偏載影響的是左右兩側邊腹板的剪力分配，在中載工況時，3道腹板分配基本相似，而偏載導致左邊腹板承受剪力為右腹板的2倍左右。而1/4跨中截面由于截面寬度的增大，左側邊腹板的承剪比例比跨中截面承剪比例更大。

應力分配不均，偏載導致截面扭轉與畸變更加明顯，其箱梁變形同樣會不均勻。車輛中載及偏載下頂、底板的變形情況如圖25所示。

3結論

①2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋豎向預應力鋼束及橫向預應力鋼束分布規律與縱向鋼束基本一致，損失規律為除0#塊位置，其余位置均呈降低趨勢，在越靠近合攏段位置損失越大。

②2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋跨中截面在縱向預應力損失下會產生較大下撓，而在橫向預應力損失及豎向預應力損失下會出現反拱現象，反拱程度較小。

③ 通過分析 2 0 0 m 級預應力混凝土梁橋僅在車輛正載與偏載作用下空間應力分布特點及撓度規律結果，發現在跨中截面正載下3道腹板剪力分配基本一致，而在偏載作用下左邊腹板剪力分配為右邊腹板的兩倍，導致截面發生了明顯的截面扭轉和畸變。

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（欄目編輯：孫艷梅）