高考物理疑難問題專題突破(11)

電學實驗題在高考物理中占據重要地位，不僅考查學生對電學基礎知識的掌握，還著重檢驗學生的實驗操作能力、數據分析能力以及解決實際問題的能力.電學實驗題通常涉及電路設計、儀器使用、數據測量與處理、誤差分析等，要求學生在靈活運用物理規律的同時具備嚴謹的實驗思維和動手能力.電學實驗的解答過程不僅能體現學生對理論知識的理解深度，還能反映其科學探究素養，評估學生是否具備獨立思考、創新設計以及準確分析實驗結果的能力.因此，熟練掌握電學實驗技能，不僅是應對高考的需要，更是培養學生科學精神和實踐能力的重要途徑.

本文就來討論一下同學們在解答電學實驗題中經常遇到的幾個疑難易錯問題.

1器材選擇與電路設計

器材選擇與電路設計問題是電學實驗題的難點，主要集中在器材匹配、電路結構選擇、誤差控制、實驗條件限制以及理論與實際的結合等方面.解決這些問題需要具備扎實的電學理論基礎、實驗操作技能以及綜合分析能力.

例1某一定值電阻的阻值約為 5 0 Ω ，一位同學采用伏安法設計了相應的實驗電路（如圖1），要求精確測量其電阻值，實驗室提供的器材有：

A.電源 E （電動勢約為 圖1 6 V ，內阻 r 很?。?B.電壓表 （量程 0～3 V ，內阻約為 6 kΩ ） C.電壓表 （量程 ，內阻約為 1 5 kΩ ） D.電流表 （量程 0 ～ 0 . 6 A ，內阻約為 1 Ω ）） E.電流表 （量程 0 ～6 A ，內阻約為 ）） F.滑動變阻器 R （最大阻值 1 0 Ω ，額定電流2A） G.定值電阻 H.定值電阻

為了精確測量該待測電阻的阻值，要求電表讀數不少于量程的一半.

① 在可供選擇的器材中，電壓表應選（填器材前的序號），定值電阻應選 （填器材前的序號）；

② 請在虛線框中將實驗電路圖補充完整；

③ 若在某次實驗中，電壓表的讀數為 U ，電流表的讀數為1，則該待測電阻的阻值表達式 R = （用題中所給字母表示）.

此題主要考查伏安法測電阻的實驗設計、器材選擇以及數據處理能力，難點是電壓表的選擇 -小量程太小，而大量程又太大，并且電流表的小量程也太大，這該怎么選擇呢？

電壓表的選擇：電源電動勢為 6 V ，電壓表量程0～3 V 太小，量程 0～1 5 V 又太大.抓住解題突破口：要求電表讀數不少于量程的一半.由于題中的滑動變阻器已經采用分壓接法，只有電壓表 方可滿足要求，故電壓表選擇B.

電流表的選擇： ，可見量程 0～6 A的電流表太大不符合要求，故只能選擇電流表 ，但其量程對本實驗來說仍然很大，還需進一步處理.

定值電阻的選擇：定值電阻與待測電阻并聯起到分流作用，由前面分析可知 ，故選擇H.

電流表接法：Rx 120倍， 倍，故電流表采用外接法，實驗電路圖如圖2所示.

由閉合電路歐姆定律可得，待測電阻阻值 （20

【提煉】掌握控制電路兩種接法（分壓法和限流法）的原理以及測量電路的兩種接法（安培表內接法和外接法），是解決此類問題的必備知識.仔細審題，找到解題突破口，根據題目要求結合閉合電路歐姆定律便能合理選取器材和設計實驗電路.

例2在測量定值電阻阻值的實驗中，提供的實驗器材如下：電壓表 （量程 0 ～ 3 V ，內阻 3 . 0 kΩ ，電壓表 （量程 0 ～ 5 V ，內阻 kΩ . ，滑動變阻器 R （最大阻值 1 0 0 Ω ，額定電流1.5A），待測定值電阻 ，電源 E （電動勢 6 . 0 V ，內阻 r 不計），單刀開關S，導線若干.回答下列問題：

（1）請設計并畫出實驗電路圖.

（2）由實驗測得的數據畫出 圖像如圖3所示，則待測定值電阻 Ω （結果保留三位有效數字）.

此題與例1的區別在于各電表的內阻已知，故原則上不會產生系統誤差.難點在于只有電壓表的情況下如何測量并計算電阻，即如何設計電路.其實，當電壓表內阻已知時，由歐姆定律可知它的三個基本參量（電壓、電流、電阻），故其既可以作電壓表，也可作電流表.

（1）由于并聯部分的總電阻遠大于滑動變阻器電阻，為了使調節變阻器時電表示數變化明顯，且能獲得更多組數據，應選擇分壓接法.電壓表 的量程大于電壓表 的量程，故應把 與待測電阻串聯以求得流過待測電阻的電流，完整的電路圖如圖4所示.

（2）根據實驗電路圖，有

變形得 Rx+r1U，則U2-U中 圖線的斜率為 Rx+r1，由圖3可知k＝ .61，聯立可得

【提煉】當已知電表內阻時，它便既可作電流表用也可作電壓表用，基本原理還是伏安法測電阻.

2半導體特性

近年來，高考實驗題中半導體元件（如熱敏電阻、光敏電阻）頻繁出現，常結合電學實驗或傳感器知識進行考查.這類題目有哪些解題技巧？該如何突破呢？

例3用光敏電阻和電磁繼電器等器材設計自動光控照明電路.傍晚天變黑，校園里的路燈自動亮起；早晨天亮時，路燈自動熄滅.選用的光敏電阻的阻值隨照度變化的曲線如圖5-甲所示（照度反應光的強弱，光越強，照度越大，照度單位為 .圖5-乙所示為校園路燈自動控制的模擬電路圖，用直流電路給電磁鐵供電作為控制電路，用 2 2 0V 交流電源給路燈供電.

（1）請用筆畫線代替導線，正確連接繼電器控制電路.

（2）當線圈中的電流大于或等于 2m A 時，繼電器的銜鐵將被吸合.為了實現根據光照情況控制路燈通斷，路燈應接在 接線柱上.

（3）圖中直流電源的電動勢 E = 1 5 V ，內阻忽略不計，電磁鐵線圈電阻為 4 0 0 Ω ，滑動變阻器有三種規格可供選擇： （ 0 ～ 1 0 0 Ω ）、 （ 、 ，要求天色漸暗照度降低至 1 5l x 時點亮路燈，滑動變阻器應選擇 （填“ ”“ ”或“ ！

（4）使用過程中發現天色比較暗了，路燈還未開啟.為了使路燈亮得更及時，應適當地 （填\"增大\"或“減小\"滑動變阻器的電阻.

（5）小佳同學想利用圖乙為自己家院子里的車庫設計自動開門裝置，當車燈照到光敏電阻上時，開門電動機啟動打開車庫的門.開門電動機應連接在接線柱上.

此題難點是電路圖看著很復雜，有點無從下手.其實電路分兩部分：控制電路（含電阻）和供電電路（含路燈）.想要解答此題，需要理解電路的基本組成和工作原理，

（1）（2）光敏電阻：其阻值隨光照強度的變化而變化，光照越強，阻值越??；光照越弱，阻值越大.電磁繼電器：當線圈中的電流達到一定值時，銜鐵被吸合，從而控制高電壓或大電流的電路通斷.

首先，連接繼電器控制電路如圖6所示.由圖像可得，當光照度降低時，電阻增大，回路中電流減小，電磁鐵磁性減弱，銜鐵被彈開，立即與A端相連，供電電路導通，路燈開始工作，反之則斷開.可見，路燈的一端與B端相連，另一端應與 A 端相連.故選A.

（3）要求天色漸暗照度降低至 1 5l x 時點亮路燈，此時光敏電阻的電阻值約為 5 . 6 kΩ ，由閉合電路歐姆定律可知，此時的滑動變阻器的阻值約為 1 . 5 kΩ ，故滑動變阻器應選擇 ：

（4）使用過程中發現天色比較暗了，路燈還未開啟，說明此時控制電路的電流較大，總電阻較小，所以為使路燈亮得更及時，應適當地增大滑動變阻器的電阻.

（5）車燈照到光敏電阻上時，光敏電阻的阻值減小，控制電路部分的電流增大，此時電動機啟動，故將開門電動機連接在 B ， C 接線柱上滿足題意.

【提煉】解答此類問題的關鍵在于理解光敏電阻、電磁繼電器和滑動變阻器在電路中的作用及其相互關系.通過分析光照強度變化對電路的影響，選擇合適的元件，并正確連接電路，可以實現自動光控照明的功能.同時，這種電路設計思路也可以應用于其他類似的自動控制場景.

3多用電表中的系統誤差

多用電表用久后，內部電池老化或溫度變化，導致電動勢下降、內電阻增大.這些變化產生的誤差屬于系統誤差，對測量結果產生影響.

例4歐姆表“ × 1 ”倍率，使用一段時間后，電源電動勢從 1 . 5V 減到 1 . 4 V ，將兩支表筆短接，調整歐姆調零旋鈕，仍能使指針指向滿偏電流.再將兩表筆間接一電阻 R ，指針半偏，此時刻度上標的電阻值為1 5 Ω ，而電阻 R 的實際阻值 （填“大于”“小于\"或“等于”） 1 5 Ω

此題難點在于只給出了電源電動勢的變化，并未說明歐姆表的內電阻是否變化.通常舊電池的電阻要變大.那么，歐姆表的內電阻怎么變化呢？需要通過分析判斷.

如圖7所示，設電池的內電阻為 r ，歐姆表的內電阻 .電源電動勢為 1 . 5 V 時，歐姆表內阻 （2 ；電源電動勢為 1 . 4 V 時，歐姆表內阻 ，可見，歐姆調零后其內電阻反而變小了.由閉合電路歐姆定律得，指針半偏時， ，解得 1 4 Ω ，故電阻 R 的實際阻值小于 1 5 Ω

【提煉】舊電池的內阻雖然增大，但歐姆表的電阻卻變小了.掌握歐姆表的工作原理——閉合電路歐姆定律，理解滿偏與半偏的含義，是解決此類問題的關鍵.

一例5歐姆表內用一個新電池（電動勢為 1 . 5 V 內阻較?。?，測得某電阻讀數為 R ；若更換另外品牌的新電池（電動勢為 1 . 5 V ，內阻較大），歐姆表調零后測得該電阻讀數為 ，兩次測量值 R 與 相比，正確的是.

A. B. C. （204號 D.無法確定此題與例4不同的是，電池的電動勢相同而內阻不同，這會產生系統誤差嗎？

由歐姆表的結構可知， ，由于滿偏電流不變，電池的內阻雖然變化，但可通過調零電阻 R 來調節抵消，使歐姆表的內阻不變，故兩次的測量值是相等的，選項A正確.

【提煉】由以上兩道例題可知，多用電表電池的內電阻變化不會影響測量結果，而電動勢變化才會導致測量產生系統誤差.電動勢變小，測量值偏小.

4測電動勢和內電阻的誤差問題

近幾年高考中，測量電動勢和內電阻實驗考查頻率非常高，全國卷和地方卷中幾乎每年都會涉及.考查形式多樣，包括實驗設計、數據處理和誤差分析等，且難度逐漸增加.在備考時應重點關注該實驗的原理、操作步驟、數據處理方法以及誤差分析.下面是誤差分析中容易出錯的幾個點.

例6某同學測定一節干電池的電動勢 E 和內阻 r .有如下器材：

A.干電池（電動勢約 1 . 5V ，內阻較?。?、滑動變阻器（最大阻值 ）B.電阻箱 （ 0 ～ 9 9 9 . 9 Ω ）、電壓表（量程 0 ～ 3 V .內阻約 3 kΩ ）C.電流表（量程 0 ～ 0 . 6 A，內阻約 0 . 5 Ω ）、開關S、導線若干

（1）該同學設計出如圖8所示的三個方案，其中精度較高的是

（2）由于電流表和電壓表都不是理想電表，所以測量結果有系統誤差.圖9實線為該同學按照正確的實驗方法操作作的圖線，兩條虛線 ①② 中有一條是真實圖線，則下列說法正確的有

A.引起系統誤差的原因是電壓表的分流作用，電流表示數偏小B.引起系統誤差的原因是電流表的分壓作用，電壓表示數偏大C.圖線 ① 表示真實圖線，小明同學所測電動勢和內阻均偏小D.圖線 ② 表示真實圖線，小明同學所測電動勢為真實值，內阻偏大

本題的難點和易錯點是第（2）小題的選項C和D，把兩種可能的真實圖線放在一起對比，非常具有迷惑性.考慮電表內阻時該如何進行誤差分析呢？

（1）由于電流表內阻未知且阻值較小，若選擇甲電路，測得的是電源和電流表的電阻之和，故將電流表放在支路測量精度較高，即方案乙.由 ）可知，若選丙需要電流表內阻已知，否則測量的也是電源與電流表電阻之和，測量誤差較大.綜上，選方案乙.

（2）本實驗引起系統誤差的原因是電壓表的分流作用，使電流表示數總是偏小，選項A正確；當外電路短路時，電壓表不再分流，示數為零，此時電流表的測量值等于真實值，即與橫坐標交點相同，故圖線 ① 表示真實圖線，選項C正確.當外電路斷路時，電壓表示數表示電源電動勢，由于電源有內電阻，測量值偏小.故正確的是選項A、C.

【提煉】掌握閉合電路歐姆定律，搞清誤差來源，抓住特殊情況分析（短路或斷路），是解決此類問題的突破口.

例7（1）如圖10 所示，小周在\"測定電池的電動勢和內阻\"實驗中，將靈敏電流計與電阻箱 b 串聯成電壓表后，并聯在電阻箱 a 的兩端進行測量，調節電阻箱 a 的阻值 R ，獲得相應電流表讀數I，作出如圖11所示的 圖像.根據圖像可得，電源電動勢 E≈ Δ V 、內阻r≈ Ω （結果均保留2位小數）.改裝后的電壓表具有分流作用，可能使實驗結果產生偏差.對結果進行修正后，此干電池真實的圖像應出現在 （填“區域I\"\"區域Ⅱ\"或“原圖線位置”）.

（2）小周又設計了如圖12所示的電路測定電池B 的內阻 （電動勢 未知），已知電源 A 的電動勢 、內阻 .S先與1接通，調節電阻箱，記下電流表的示數 ，保持電阻箱接入電阻不變；S再與2接通，記下電流表的示數 .重復以上操作，得到多組 和 的值，作出的圖像如圖13所示，若圖線的斜率為 k ，縱軸上的截距為 b ，則電池 B 的內阻 （用 表示）.若考慮電流表內阻的影響，測得電池 B 內阻的測量值 真實值（填“大于”“小于\"或“等于”）.

伏安法測量電池的電動勢和內電阻是常規方式，第（1）小題其實利用表頭與電阻箱串聯后作為電壓表進行測量，其電路圖如圖14所示，該如何進行誤差分析呢？其實，原理還是閉合電路歐姆定律.

（1）根據 ，整理得

所以截距為 ，斜率為

解得

由于改裝后的電壓表具有分流作用，實際上

變形得 ，對比發現，斜率不變，但截距比原來多了一項 ，即截距變大，故真實的圖像應出現在區域 I

（2）由題意，S先與1接通時，根據閉合電路歐姆定律得 再與2接通時， ，聯立可得 ；故截距 1-r2，變形可得r=r1-Eb.由于過程已經考慮了每個元件的電阻，故電池 B 內阻的測量值等于真實值.

【提煉】例6和例7對比發現，無論是哪種方法測量，若圖像為傾斜的直線，根據閉合電路歐姆定律寫出方程，結合數學的斜率或截距，便可輕松突破.

以上是電學實驗中的幾個疑難點，希望對同學們的學習有所幫助.總之，解答電學實驗題時，從精度、安全、經濟性等因素選擇器材，掌握實驗原理、合理設計實驗、準確測量數據、分析誤差，通過多次實踐和總

結，即可逐步提高實驗技能和解題能力.

（完）