品高考真題 探教學新法

北京高考物理試卷已連續三年把對萬有引力考查的情境放到宇宙大尺度上了.2024年第19題以宇宙膨脹為模型引導考生分析宇宙密度、探究星體能量規律、解釋哈勃定律；2023年第24題以螺旋星系為背景考查學生對暗物質的猜想；2022年第19題以地球“流浪\"到新的公轉軌道為問題情境.這三年的考題設置角度新穎，考查方式多樣，引導考生由淺入深、由表及里地分析和解決問題，聚焦理性思維，體現了新高考綜合改革背景下的“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基\"的命題特點.本文通過對這三道題的綜合賞析，尋找共性特點，探索有效的教學策略.

1 原題再現

例1（2024年北京卷第19題）科學家根據天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質（星體等）在做彼此遠離運動，且質量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣.以某一點 O 為觀測點，以質量為 的小星體（記為 P ）為觀測對象.當前 P 到 O 點的距離為 ，宇宙的密度為 （1）求小星體 P 遠離到 處時宇宙的密度 ρ

（2）以 O 點為球心，以小星體 P 到 O 點的距離為半徑建立球面 P 受到的萬有引力相當于球內質量集中于 O 點對 P 的引力.已知質量為 和 、距離為R 的兩個質點間的引力勢能 為引力常量.僅考慮萬有引力和 P 遠離 O 點的徑向運動.

a.求小星體 P 從 處遠離到 處的過程中動能的變化量 ：

b.宇宙中各星體遠離觀測點的速率 滿足哈勃定律 v= Hr ，其中 r 為星體到觀測點的距離， H 為哈勃系數. H 與時間 有關，但與 r 無關，分析說明 H 隨 增大還是減小.

答案 ρ.（2）a.△Ek= b.H隨 增大而減小.

例2（2023年北京卷第20題）螺旋星系中有大量恒星和星際物質，主要分布在半徑為 R 的球體內，球體外僅有極少的恒星.球體內物質總質量為 M ，可認為均勻分布，球體內外所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為 r ，引力常量為 G

（1）求 rgt;R 區域的恒星做勻速圓周運動的速度大小 與 r 的關系.

（2）根據電荷均勻分布的球殼內試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的相似性和相關力學知識，求 r?R 區域的恒星做勻速圓周運動的速度大小 與 r 的關系.

（3）科學家根據實測數據，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小 隨 r 的變化關系圖像，如圖1所示，根據在 rgt;R 范圍內的恒星速度大小幾乎不變，科學家預言螺旋星系周圍（ rgt;R ）存在一種特殊物質，稱之為暗物質.暗物質與通常的物質有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求 r = n R 內暗物質的質量

答案 R.（3）M'= （ n - 1 ） M

例3 （2022年北京卷第19 題）利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法.

（1）某質量為 的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，在近日點速度為 ，在遠日點速度為 .求從近日點到遠日點過程中太陽對行星所做的功 W

（2）設行星與恒星的距離為 r ，請根據開普勒第三定律 ）及向心力相關知識，證明恒星對行星的作用力 F 與 r 的平方成反比.

（3）宇宙中某恒星質量是太陽質量的2倍，單位時間內向外輻射的能量是太陽的16倍.設想地球“流浪”后繞此恒星公轉，且在新公轉軌道上的溫度與“流浪\"前一樣.地球繞太陽公轉的周期為 ，繞此恒星公轉的周期為 ，求

答案 .（2）略.（3） ：

2 綜合賞析

近幾年北京高考題一直緊扣“核心價值金線”“能力素養銀線”“情境載體串聯線”三線邏輯，堅持“無價值，不入題；無思維，不命題；無情境，不成題；無任務，不立題\"四項原則，重點關注信息獲取與加工、邏輯推理與論證、科學探究與思維建模、批判性思維與辯證思維、語言組織與表達等五個關鍵能力.將考查的重點放在學生的思維品質以及學生綜合應用所學知識發現問題、分析問題和解決問題的能力上.下面對這三道題從問題情境、任務設計、素養指向與思維路徑、考查方向與學業水平、價值導向五方面做系統分析（如表1）.

3共性特點

近三年的試題，很好地體現了北京試題的命題特點：強調基礎、回歸本質、關注思維、突出素養.

3.1強調基礎，關注對物理觀念的考查

北京高考題一直致力于引導中學回歸以物理觀念為核心的物理本質教學，多年來堅持考查考生對概念規律的理解、運用物理觀念解釋自然現象的能力，評價考生物理觀念的發展水平.2024年第19題第（2）問中的求小星體 P 從 處遠離到 處的過程中動能的變化量 和2022年第19題的第（1）問求從近日點到遠日點過程中太陽對行星所做的功W，均是考查學生從能量觀的視角解釋自然現象的能力，均可從動能定理和能量守恒定律兩方面來分析解決問題.而2023年第20題的第（3）問和2022年第19題的第（2）問、第（3）問則均需要建立勻速圓周運動模型，2024年第19題第（3）問則是探究星體遠離過程中的速度變化特點，這些都需要學生有良好的運動觀念，能靈活運用運動學知識，建立適當的運動模型解決真實問題.

3.2 回歸本質，突出對科學思維的考查

物理模型是物理規律和物理理論賴以建立的基礎.北京高考試題一直堅持對模型建構、科學推理論證的考查，通過檢驗考生對學科思維方法的靈活運用，真正檢驗出考生的關鍵能力和學科素養.2024年第19題第（1）問需要建立宇宙膨脹模型；2023年第20題第（2）問需要類比遷移靜電場的球殼模型；2022年第19題則需要遷移球體輻射模型.學生要想正確解答這些題目，需要熟練掌握高中物理的常見模型，并能進行有效的遷移應用，

3.3 設問靈活，體現核心素養不同水平的考查和區分

基于問題情境的多層次設問和問題解決思路的多角度設計，一直是區分學生的物理學科能力發展水平的有效方式.比如2023年第20題是圍繞恒星做圓周運動這一情境，從不同的層次進行設問的，第（1）問學生遷移熟悉常見的天體做圓周運動的情境就可以解決問題，第（2）問則需要學生遷移電場的知識解決問題，第（3）問雖然還是要建立圓周運動模型，但需要學生能夠結合圖像信息和前兩問的邏輯猜想暗物質的存在方式，建立合理的情境解決問題.這樣有明顯梯度的三問，能夠讓不同水平的學生都有展示的機會，幫助所有學生樹立信心的同時，增加了試卷的區分度，有利于引導一線教學重視對學生能力的培養2022年第19題則是對同一主題從不同角度設問的，第（1）問從能量觀角度進行設問，第（2）問從科學推理論證的角度設問，第（3）問從模型建構的角度設問，進而考查學生的知識理解水平和思維的靈活性、可視性、過程性和規范性.

4教學啟示

本輪高考綜合改革核心文件，包括課程標準和高考評價體系等，均對學生思維品質的重要性和優先性做了充分的強調，要求把考查的重點放在學生的思維品質和綜合應用所學知識發現問題、分析問題和解決實際問題的能力上，聚焦于思維過程和思維品質的考查.這就要求我們在教學過程中，強調思維的可視化、過程化和規范化，也即我們所說的思維品質“三化”.

“思維可視化”是指要將思維或能力清晰地整理和呈現出來.“思維過程化”是指要對思維或關鍵能力進行分解，尤其是要對它的過程進行分解，嚴格界定每一個思維或關鍵能力的過程形式、關鍵方法以及構成要素，讓思維成為一種可認識、可學習、可操作的實在之物.“思維規范化”是指我們的思維或能力必須是專業、正確和準確的.

在后期高三復習中我們應該如何做呢？

在知識的梳理中，我們可以摒棄原來的以教師講授、學生記錄為主的授課方式，讓學生自主建構知識結構圖，讓學生清楚知識的來龍去脈，形成系統的知識體系和結構化的思維方式，圖2為學生自主建構的電動勢的知識體系.

在題目的選擇中，我們可以打破原有選擇成題的方式，使用未經過多次抽象的原始問題，促進學生完成整個建模的過程.比如在復習動量定理時可以讓學生計算一個雞蛋從20層樓下落到地面上時對地面的沖擊力.學生要解決這一真實問題需要確定研究對象，結合實際情境對雞蛋的質量和下落高度進行合理估算，建立適當的運動模型，在分析雞蛋與地面接觸時間時還可以結合數據對不同的模型（勻速直線運動與勻變速直線運動）進行分析比較，最后選擇恰當的物理策略解決問題，并對結果進行論證評估.解決原始問題需要學生對概念有深人的理解，這類問題的設置一方面提升了學生的模型建構能力，另一方面也促進了學生的深度學習.

在習題的講解中，我們可以改變原有的只關注結果、答案的講題方式，借助解題清單（如圖3），讓學生清晰“審什么”一—審研究對象、運動過程、關鍵詞語、隱含信息.再領著學生進行“逐字逐句”分析，讓學清楚“怎么想”一想運動過程、中間變量、條件細節，形成建構模型、分析受力、運用規律解決問題的思維程序.而后領著學生逐步推進的是“寫出來”—一要有過程、有規范.最后要領著學生“品一品”— 讓題目與知識連接起來，題目與思維方法連接起來.通過解題清單讓學生的思維過程可視化、顯性化，幫助學生將思維過程理清楚、想明白、寫規范.

在平時的教學中，我們只有通過精心選題、規范方法講解、真題示例以及相應的專項訓練，讓學生自主建構、獨立思考、規范完成，使思維過程化、可視化和規范化，這樣才有可能取得顯著成效.

本文系北京物理學會2022—2023年度教育教學科研一般立項課題《科學實踐視域下的“實踐物理課程”的開發與實踐》（課題編號WLXH222004）的研究成果.

（完）