RJV卡特爾聯盟結構的均衡分析及穩定性

關鍵詞：RJV卡特爾；聯盟；短視穩定結構；遠視穩定結構

中圖分類號：F224.32 文獻標識碼：A 文章編號：2097-0145（2025）02-0090-07 doi：10.11847/fj.44.2.90

0 引言

技術創新作為工程管理的重要組成部分，有利于企業降低成本和提升績效[1]。企業從事創新不僅需要高額的資金投入，同時面臨著失敗的風險，故單個企業很難有效地推動創新活動，轉而尋求技術上的合作[2]。企業開展創新合作，不但能整合資源實現優勢互補、發揮協同效應，同時能減少資金的重復投入并降低創新風險。例如，著名的半導體制造技術聯盟SEMATECH（由IBM和Intel等14家主要半導體公司組成）通過共同開發通用技術共享研發成果[3]，使美國半導體產業研發支出減少了 9% 。2020年，國內四大車企（一汽、東風、廣汽、北汽）與豐田汽車合作開發氫燃料電池系統，已取得技術突破并落地生產。近幾年，國內企業的研發合作水平不斷提高4，有效的聯盟合作已成為其創新和保持競爭力的一種重要方式。

由于科研人員流動、產品信息泄露等原因，某個企業的研發技術會溢出至其他企業，引起其他企業技術水平的提升[5]。技術溢出有利于全社會福利水平提高，但其外部性降低了創新企業的收益成本比和創新積極性[6]。企業開展合作能在一定程度上消除技術溢出的負面影響、提升研發績效，防止研發過程中的搭便車行為[3]。研發技術難度是影響企業合作的另一個重要因素，一般用研發投入與研發產出間的關系描述，即研發技術難度越高，則研發需要的資金投人越多[7]。不同的技術溢出率和研發技術難度會同時影響企業之間的合作[8]。因此，針對實踐中廣泛存在的企業合作，探討技術溢出和技術難度對研發聯盟的共同影響是值得深入研究的問題。

現有關于企業研發合作決策研究大多聚焦于技術溢出、合作機制和政府補貼等宏觀環境以及不同研發合作模式對企業研發產出、績效及社會福利的影響。與本文密切相關的研究成果涉及兩個方面，企業橫向研發合作以及研發聯盟穩定性。針對橫向研發合作，D’Aspremont 和 Jacquemin[9]，Kamien等[3]做了開創性的研究。D’Aspremont和Jacquemin針對雙寡頭市場上的企業流程創新，分析了三種情形（研發及生產階段都不合作、研發階段合作但生產階段競爭、研發和生產兩個階段都合作）的均衡結果。Kamien等將研發合作模式分為研發聯合體（RJV）、研發卡特爾（Cartels）以及RJV卡特爾（RJVCartels）。基于上述工作，考慮技術溢出效應的后續研究成果有研發合作機制選擇[2.10]考慮政府補貼（公共資金）的研發合作[1I-12]、供應鏈企業橫向研發合作[13]等。Poyago-Theotoky[14]討論了市場上有 n 個企業時的研發合作，然而研究假設僅有部分企業結成一個研發聯盟并不符合現實，因為實踐中可能會形成多個聯盟。與上述研究不同，本文給出了 Ω_n 個企業開展研發合作的均衡結果，并探討不同技術溢出率和研發技術難度對均衡結果的共同影響。

相對而言，研發聯盟穩定性的相關研究成果較少，大多基于短視的角度關注聯盟形成博弈（coalition formation game）。Yi和 Shin^[15] 較早利用聯盟博弈探討了高溢出率對研發聯盟的內生性和穩定性的影響，發現政府提供補貼能夠消除搭便車現象。Song和Vannetelbosch[16］發現政府補貼能緩解三個企業合作時的聯盟穩定性和研發效率間的沖突。Tesoriere[7]討論了 Ω_n 個企業分成若干個相同大小的研發卡特爾時，協同效應對研發產出、利潤和消費者剩余的影響。探討研發聯盟遠視穩定性的文獻目前僅有李昌文等[18]。文獻［8］和[18]針對市場上存在 n 個企業，綜合考慮技術溢出和技術難度對聯盟的影響，探討了不同合作模式下研發階段合作、生產階段競爭時的均衡結果。與上述研究不同，本文關注研發和生產階段都合作時的聯盟穩定性。

本文的創新貢獻體現在以下幾個方面：（1）與以往研究中僅考慮兩個企業或者 Ω_n 個企業結成一個聯盟不同，本文給出了任意聯盟結構的相關均衡結果，從而能夠為企業研發合作決策提供更多支持；（2）過去研究大多針對運營管理領域中的庫存合作或者聯合定價探討聯盟的短視以及遠視穩定性，研究研發聯盟穩定性的文獻相對較少，本文研究豐富了合作博弈理論在研發合作中的應用；（3）以往理論研究大多僅關注技術溢出對研發合作的影響，本文綜合考慮技術溢出率和研發技術難度對其影響，更加貼近企業合作實踐。

1問題描述與模型假設

考慮市場上存在 n 個企業，其生產的產品無差異。為了協同降低成本和提高利潤，企業需要決策其在研發和生產兩個階段是否結成聯盟開展合作。為分析上述問題，與文獻［8]和[14］一致，本文首先假設 n 個企業自由結盟，其聯盟結構為l，然后采用兩階段博弈方法探討 l 中的相關結果。第一階段，每一個聯盟內所有企業共享研發技術，并共同選擇研發投入使得聯盟利潤最大；第二階段，每一個聯盟內所有企業共同決策產量。在得到上述相關均衡結果的基礎上，最后討論不同研發技術溢出率和研發技術難度對聯盟結構穩定性的影響。

假設 N 為所有企業集合， N 為企業 i;l 為聯盟結構， 是對N 的一個分割，包含 m（m≤n） 個聯盟 Z₁，Z₂，… Z_?m ，滿足 Z_i?N，∪_i=1^mZ_i=N 和 Z_i∩Z_j=?（i≠j） ：s_j 為聯盟 Z_j 中企業數量，滿足 為企業i 單位產品成本； x_i 為企業 i 單位產品研發產出（研發水平）； q_i 為企業 i 產量； Q 為 n 個企業總產量，滿足 為企業 i 利潤; β 為產業內的研發技術溢出率（信息泄漏率）， 0

和文獻[3]、[14]類似，本文做如下幾個方面假設：（1）市場上 n 個企業面臨的逆需求函數為p=A-Q ，其中 Agt;0 表示市場規模并且滿足 Agt;Q ：（2）研發技術溢出率 β 為常數；（3）企業進行流程創新降低產品單位成本，當企業 i 的研發資金投入為 時，使得企業自身的單位成本減少x_i（ηgt;0，η 越大，研發技術難度越大）；（4）由于技術溢出，競爭企業 j 的研發投入 也會降低企業 i 的單位成本，故企業 χ_i 單位成本總減少量為 ；（5）綜合考慮企業 i 以及所有競爭對手的研發投入，企業 i 的單位成本為 c_i=C- ， c 表示沒有任何研發投入時的初始成本，滿足 。

2聯盟結構內的均衡結果

2.1一般情形下的均衡結果

為分析上述RJV卡特爾合作模式中的企業合作，本節探討任意聯盟結構 l 中的企業決策。利用兩階段博弈方法，得到如下命題：

命題1聯盟 結構中，聯盟 Z_k 內企業 i 的研發產出、產量和利潤分別為

x_i^*=2T（A-C）/H

q_i^*=η（A-C）/H

其中： [m-β（m-1）]/（m+1） 0

（1）當 m=1 時，市場上 n 個企業結成大聯盟，研發產出、產量和利潤分別為

給定研發技術難度 η ，企業數量越多，則每個企業的研發產出、產量和利潤都越小；當市場上的企業數量一定時，每個企業的研發產出、產量和利潤都隨研發難度 η 增大而減小。

（2）當 m=n 時，市場上 n 個企業沒有任何合作，研發產出、產量以及利潤分別為

其中： M=η（n+1）²-2[n-β（n-1）][1+β（n-1）]] 。對給定企業數量 n 和研發技術難度 η ，研發產出和產量都隨溢出率 β 增大而減小，但利潤隨溢出率 β 增大而增大。

結論1給定聯盟結構 ，（1）當 0≤βlt;0.5 時，聯盟 Z_k 和 Z_ι 內企業的研發產出戰略替代；（2）當 0.5lt;β≤1 時，聯盟 Z_k 和 Z_ι 內研發產出轉為戰略互補。

記聯盟 Z_k 和 Z_ι 內企業的研發產出分別為 x_zk 和 x_zl ，根據命題1，聯盟結構 中 研發產出滿足

可以得到 sign?d（x_zk）/d（x_zl）?=sign（2β-1） 。當溢出率較小時（ 0≤βlt;0.5 ，聯盟 Z_ι 內企業的研發投入增加將導致 Z_k 內企業研發投入相應減少，即研發投入戰略替代；而當溢出率較大時（ 0.5lt;β≤1 ），研發投入轉為戰略互補，此時聯盟Z_ι 內企業的研發投入增加導致聯盟 Z_k 內企業研發投入也相應增加。

結論2給定聯盟結構 ，聯盟 Z_k 中成員越多，其研發產出、產量和利潤越小。

從命題1可知，給定聯盟結構 ，研發產出、產量和利潤與聯盟成員個數 s_k 成反比，故 s_k 越大，其研發投人和利潤反而越少。這是由于同一個聯盟內的企業完全共享研發技術，導致“搭便車”現象的出現，從而每個企業都會減少自己的研發投入，進而影響其利潤。

為探討聯盟結構的穩定性，本文給出不同聯盟結構中企業均衡結果比較。由于 n≥5 時的均衡較復雜，同時相關結果也與 n=4 類似，因此，僅給出n=3 和 n=4 時的具體分析。

2.2 時的均衡結果比較

討論市場上只有3個企業時的相關結果，引入如下記號： L^3，k 表示 n=3 時的某種聯盟結構，其中，k（k≤3） 個企業合作，剩下 3-k 個企業不參與合作； 表示3個企業都不合作; L^3，2 表示只有兩個企業合作，其相應的聯盟結構包括{（23），1}，{（13），2}和{（12），3}三種情形。L3k中企業 i 的研發產出、產量和利潤分別用 x_i^L3，k ，q_i^L3，k π_i^L3，k 表示，聯盟 Z 內和聯盟 Z 外企業的研發產出、產量和利潤分別記為 x_z^L3，k，q_z^L3，k，π_z^L3，k 和 x_z^L3，k ，q\"，π\"，具體結果如表1所示。

其中： 9η-（2-β）（1+β） 。

性質1當 n=3，ηgt;9/8 時，不同聯盟結構中企業研發產出滿足：

（1）若 （η，β）∈A₁，x_i^L3，3Z^L3，2i^L3，1Z^L3，2 ；（2）若 ；（3）若（n，β）A，x2 。其中： A₁，A₂，A₃ 如圖（1）所示。 β=0.5 時， x_i^L3，3= （204 x_z^L3，2 β=β（η） 時， x_i^L3，3=x_i^L3，1 。

從性質1可知：（1）當溢出率較小時（ β∈[0 0.5）），無論大聯盟結構或兩個企業聯盟結構，聯盟內企業研發產出都低于兩個企業聯盟結構中聯盟外企業研發產出，也低于3個企業不合作時的研發產出；聯盟中參與合作企業數量越多，研發產出越低；當溢出率適中時 ），大聯盟結構中企業研發產出總是低于3個企業不合作時的研發產出;當溢出率較高時（ 結論正好相反。（2）當溢出率較小時，在所有的聯盟結構中，大聯盟中的企業研發投人最少，此時可以解釋為技術溢出內化，每個企業都因為合作減少投入；當溢出率較高時，合作導致兩個企業聯盟結構中聯盟外企業投入最多，聯盟內企業投入最少。性質1與文獻[8]中關于研發產出的結論有差異，在文獻[8]中大聯盟或者兩個企業聯盟結構中企業投入較多。這是因為當企業在生產階段也合作時，聯盟內成員“搭便車”導致大家都會削減自己的研發投入，給聯盟帶來傷害。

性質2當 n=3，ηgt;9/8 時，不同聯盟結構中企業產量滿足： q_z^L3，2i^L3，3i^L3，1z^L3，2 。

從性質2可知，對任意溢出率和研發技術難度，與其他聯盟結構相比較，兩個企業聯盟結構中聯盟內企業產量最小，聯盟外企業產量最大。另外，大聯盟內企業產量低于3個企業不合作時的產量，所以合作導致市場總產量減少，對消費者不利。結合性質1可知，兩個企業聯盟結構中聯盟外企業研發投入最多，產量最高，原因是通過研發投人，聯盟外企業能夠降低更多生產成本，從而占有更多市場份額。

性質3當 n=3，ηgt;9/8 時，不同聯盟結構中企業利潤滿足：

（1）若 （η，β）∈A₄，π_i^L3，1lt;π_Z^L3，2lt;π_i^L3，3lt;π_Z^L3，2 （2）若 ：（3）若 ；（4）若 （η，β）∈A₇，π_i^L3，3lt;π_Z^L3，2lt;π_i^L3，1lt;π_Z^L3，2 。其中： A_i（i=4，5，6，7） 如圖（2）所示。 時， 時， π_i^L3，1=π_i^L3，3;β=0.5 時，π_i^L3，1=π_Z^L3，2 。

性質3說明：（1）當溢出率較大，或者溢出率較小且研發技術難度較大時， 總成立，即無論兩個企業聯盟結構或者大聯盟結構，聯盟內企業利潤總低于3個企業不合作時的利潤。原因在于合作時產量低，但研發投人卻較高，導致利潤變低。（2）兩個企業聯盟結構中聯盟外企業利潤最高。這是因為此時聯盟外企業研發投入最多，產量最高。（3）只有溢出率和研發技術難度都很小時，大聯盟結構中企業利潤才會比3個企業不合作時的高。

從性質1～3可以看出，當市場上存在3個企業時，除溢出率和研發技術難度都很小外，其他情形中企業合作（無論是兩個企業合作或者3個企業都合作）利潤都少于不合作時的利潤。這說明較高的溢出率導致企業無需參與合作即可通過科研人員流動、信息技術泄露等方式，獲取流程創新相關的技術信息，降低產品成本并提高企業績效。從政府層面來說，一方面，政府無需擔心企業在生產階段的合謀導致違反相關法律的卡特爾出現；另一方面，政府如果想支持發展某些研發技術難度大、研發資金投入高的高技術產業，則必須提供相關激勵措施（如研發補貼或者稅收優惠）以促進企業合作。在一些研發技術難度很小的產業，當科研人員流動不太頻繁或者產品研發信息保護較好時，企業會根據市場去尋求兩個階段的合作以提高利潤，此時并不需要政府進行干預調節。

2.3 n=4 時的均衡結果比較

為了表示方便，引入如下記號： L^4，k 表示 n=4 時的某種聯盟結構， 個企業合作結盟，剩下4-k個企業不參與任何合作; L^4，22 表示包含兩個聯盟的聯盟結構，其中每一個聯盟中都有兩個企業。 π_i^L 表示聯盟結構 L 中企業 i 利潤， π_z^L 和 分別表示聯盟結構 L 中聯盟內和聯盟外企業利潤，具體均衡結果如表2所示，

其中： 0

性質4當 n=4 ， η≥η^* 時（參考文獻［14]，取 ），不同聯盟結構中企業利潤滿足：

（1）當 時， π_Z^L4，3lt;π_Z^L4，2lt;π_i^L4，4lt;π_i^L4，22lt;

π_i^L4，1lt;π_Z^L4，2lt;π_Z^L4，3 ;（2）當 β=0.5 時， π_z^L4，3lt;π_z^L4，2=

π_i^L4，4lt;π_i^L4，22lt;π_i^L4，1lt;π_Z^L4，2lt;π_Z^L4，3 （3） 當

時， π_Z^L4，3lt;π_i^L4，4lt;π_Z^L4，2lt;π_i^L4，22lt;π_i^L4，1lt;

（204號。

從性質4可知，相較于其他聯盟結構，3個企業聯盟結構 L^4，3 中聯盟外企業利潤最高，兩個企業聯盟結構 L^4，2 中聯盟外企業次之， L^4，3 中聯盟內企業利潤最低。性質4也說明，大聯盟中企業利潤低于其他任何聯盟結構中聯盟外企業利潤。對任意 ，聯盟內企業利潤也比4個企業不合作時少。性質4與性質3結論相似，即大聯盟中企業利潤都較低。實際上，當市場上有更多生產同質產品的企業（ n≥5 時，如果研發需要高投入并有一定的技術難度，則大聯盟并不會出現，企業更可能結成小聯盟甚至是不參與任何合作。

3聯盟結構的穩定性

在上述均衡結果分析的基礎上，針對不同的合作聯盟結構，本節將首先利用Nash穩定概念判定其短視穩定性，然后利用最大一致集（largestconsistentset，LCS）概念探討其遠視穩定性

3.1聯盟結構的短視穩定性

定義1若聯盟結構中企業沒有利潤嚴格增加的一步逃離，則稱其 Nash 穩定[19]

定理1當 n=3，ηgt;9/8 時，（1）若 （η，β）∈ A₄ ， L^3，2 唯一短視穩定；（2）若 （η，β）∈A₅ ，沒有任何聯盟結構短視穩定；（3）若 （η，β）∈A₆∪A₇ L^3，1 唯一短視穩定。

從定理1可知，對任意的技術溢出和研發難度，大聯盟不穩定，即大聯盟中企業都可能逃離。當研發難度和溢出率都較小時，兩個企業聯盟結構中企業沒有進一步逃離的動機，此時聯盟結構短視穩定。大部分情形只有聯盟結構 L^3，1 短視穩定，即不合作反而有利于聯盟穩定。

定理2當 n=4，η≥η^* 時，對于 ，只有 L^4，1 短視穩定。

定理2說明當市場上只有4個企業時，合作將不會發生。例如兩個聯盟的聯盟結構 {（12），（34）中企業1為了獲得更多利潤會發生如下逃離： ，其他聯盟結構中企業都有類似的逃離動機導致聯盟不穩定。

定理1和定理2說明在一些研發投入高、研發難度較大的行業，對于任何技術泄露，無論市場中有3個企業或是4個企業，合作都不會發生，這是因為短視的企業都有獲得更高利潤的逃離動機。只有在一些研發投入較低、研發難度較小的行業，當企業研發技術保護較好（低溢出）時，兩個企業的合作才有可能發生。這與文獻［18]研究結果不同，文獻［18]發現當生產階段競爭時 L^3，1 總是不穩定，而大聯盟在溢出率較大時穩定。結合文獻[18]與本文中定理1、定理2可知，直覺上企業可能會尋求產量卡特爾以獲取更高利潤，但實踐中很可能只是研發階段合作，而在生產階段仍然展開市場競爭。

3.2 聯盟結構的遠視穩定性

定理1和定理2描述了企業為獲得更高利潤可能會逃離當前聯盟導致聯盟不穩定。現假設企業1從大聯盟中逃離如下： ，但1，（23）中企業2或者3為獲得更高利潤可能會發生進一步逃離： 。此時企業1兩步逃離后，在聯盟結構 中獲得的利潤反而小于大聯盟中的利潤，因此，如果企業1有“遠見”，其最優策略是待在大聯盟中，此時大聯盟“遠視”穩定。與Nash穩定只考慮一步逃離不同，某個企業為了利潤一步逃離后，很可能會引起其他企業后續一系列的逃離行動，這種考慮企業多步逃離后的聯盟結構是否穩定被稱為遠視穩定性。下面介紹判定這種遠視穩定性的最大一致集概念。

如果聯盟結構 l₁ 和 l₂ 中企業 i 的利潤滿足 ，則稱企業 i 偏好聯盟結構 l₂ ，記為 l₁lt;_il₂ ;若對 i∈S 都有 l₁lt;_il₂ 成立，記為 l₁lt;_sl₂ ；若 s 中所有企業從聯盟結構 l₁ 逃離后變成聯盟結構 l₂ ，記為l₁?_sl₂ ;對于給定的 s ，記 F_s（l₁） 為 s 一步逃離后所有的聯盟結構;若存在 s 使得 l₁?_sl₂ 并且 l₁lt;_sl₂ ，稱 l₁ 被 l₂ 直接占優，記為 l₁2 ;若存在 l₁，l₂，…，l_m 和 S₁，S₂，…S_m ，，使得 l_i+1∈F_si（l_i） 并且 1，2，…，m-1 ，則稱 l₁ 被 l_?m 間接占優，記為 l₁?l_m

定義2如果對所有的 V 和 s ，滿足 ，都存在 B∈Y 使得 V=B 或 V?B 且 ，則稱 Y 為最大一致集[20] 。

根據上述定義，本文給出聯盟結構的遠視穩定結果。

定理3當 n=3，ηgt;9/8 時，（1）若 （η，β）∈A₄ ，L^3，2 ， L^3，3 遠視穩定；（2）若 （η，β）∈A₅，L^3，1，L^3，3 遠視穩定；（3）若 （η，β）∈A₆∪A₇ ，只有 L^3，1 遠視穩定。

從短視角度，任何情形中大聯盟都不穩定。但當溢出率和研發難度都較小時（即 （η，β）∈A₄∪A₅） 大聯盟遠視穩定。這說明在一些研發投入低、研發技術難度較小的行業，遠視的企業能夠維持大聯盟合作，否則不可能持續。另外當研發難度較大時，不合作反而對企業有利。這與現實當中很多高新技術行業實踐也較吻合，即寡頭企業很少在研發和生產兩個階段都合作。本文結論與文獻8]中大聯盟在溢出率較大時不但短視穩定而且遠視穩定有差別。不同于文獻［8]中企業生產階段競爭，本文發現生產階段合作導致產量減少，并且大聯盟中企業利潤小于其他聯盟結構中企業利潤，導致大聯盟不穩定。

定理4當 n=4 ， η≥η^* 時，對于 只有 L^4，1 遠視穩定。

定理4說明當研發難度 η 較大時，即使企業遠視，合作也將導致逃離行為發生，即所有企業不參與合作。

定理3和定理4從理論上解釋了文獻[8]中關于聯盟合作成功率不高的原因。無論市場上存在3個企業或者4個企業，對于一些研發投入高、技術難度大的行業，即使企業遠視，也不會出現研發和生產兩個階段的合作。故政府無需擔心企業合謀建立產量卡特爾。實際上，由于大聯盟中企業利潤都較低，當市場上存在多個企業（ n≥5 時，不會出現所有企業兩階段的合作。因此，對于政府來說，只需制定相關政策引導企業做好相關技術研發工作，將生產決策交給企業和市場，讓企業在充分競爭中去獲得發展。另外，不同于企業短視，當市場上存在3個企業并且研發技術難度較低時，較好的研發技術保護策略（低技術溢出率）會導致遠視的企業尋求兩個企業或者3個企業的聯盟合作。結合文獻[18]與本文中定理3和定理4可知，即使企業遠視，企業的合作大都發生在研發階段，而在生產階段會自發尋求競爭。

1 結論與啟示

本文針對企業研發與生產兩個階段合作，采用兩階段博弈方法給出了任意聯盟結構中企業的研發產出、產量和利潤，并在此基礎上特別針對 n=3 和 n=4 兩種情況探討了RJV卡特爾聯盟結構的短視和遠視穩定性。研究結果發現，技術溢出率和研發技術難度對聯盟的穩定性有重要影響：（1）當市場上有3個企業時，對任意的溢出率和研發難度，短視角度下大聯盟結構都不穩定；只有當溢出率和研發難度都較小時，大聯盟結構有可能遠視穩定；無論從短視還是遠視角度，3個企業都不合作時的市場結構可能穩定；（2）當市場上存在4個企業，研發難度較大時，4個企業都不合作時的聯盟結構不但短視穩定而且遠視穩定，其他任何情況下既不會短視穩定也不會遠視穩定。

與大量管理實踐以及相關實證文獻中結論一致，本文通過分析得到聯盟合作在多數情形下很難取得成功，很多時候企業開展研發合作不會形成產量卡特爾，從而不會與國家的法律法規沖突。本文研究結果能夠指導企業尋求最佳聯盟策略，根據不同的技術難度以及技術溢出率，從遠視角度考察聯盟合作能否成功。

本文考慮企業合作時，假設所有企業的技術優勢沒有差別。現實中市場上可能存在優勢的研發企業和跟隨企業，如何考慮其均衡策略以及聯盟結構值得更深入研究。本文假設研發溢出率外生給定并且是常數，實踐中的研發產出可能是一個隨機變量，探討其影響也將更符合實際。研發合作除了降低成本以外，另外一個重要的作用在于減少研發產出的不確定性，探討其對聯盟結構的影響也是值得思考的方向。

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Abstract：Technological cooperation among firms not only facilitates the complementary advantages of resources and enhancessynergistic efects，butalsoreduces redundantcapital investmentand mitigates innovationrisks.Forinstance， the Semiconductor Manufacturing Technology Consortium（SEMATECH）has achieved a 9% reduction in Ramp;D expenditures for theU.S.semiconductor industry throughcolaborative efforts.WithintheRJV cartel framework， member firms share Ramp;D technologies and coordinate their investments to maximize theoverall profitability.However， the technologyspillover effects andRamp;Ddiffcultycansignificantlyimpact inter-firm collboration，potentiallyleading to thefailureof strategicaliances．Therefore，itisofconsiderableresearchvaluetothoroughlyinvestigate theinfluenceof the technology spillover effects and Ramp;D difficulty on the stability of Ramp;D alliances.

In this study，we posit the existence of n firmsin the market that formmultiple strategic alliances.We employ a twostage game-theoretic model to investigate equilibrium configurations across both the Ramp;Dand production phases.During theinitial investmentstage，coalition membersjointlyoptimizeRamp;Dexpenditurealocationsviatechnology-sharing mechanisms.Subsequently，coordinated production quantity decisions are implemented within each consortium.Through thissequential analytical framework，we derive coalition-specificequilibriumsolutionsand applyNash stabilityand the largest consistent set to evaluate the myopic and farsighted stability of RJV cartel coalition structures for n=3 and n=4

Ithasbeen identifiedthatthespiloverrateandRamp;Ddifficultysignificantly influence thestabilityofRJVcartel allances.Specifically：（1）Inamarket with three firms，thegrand coalitionstructure exhibits myopicinstability regardlessof thespilloverrateorRamp;Ddificulty.Onlywhenboth thespilloverrateandRamp;Ddificultyare relatively low canthe grandcoalitionstructurepotentiallyachieve farsighted stability.Both myopicallyand farsightedly，thenoncooperative market structure among three firms remains stable.（2）In amarket with four firms，if theRamp;D dificulty is high，thenon-cooperative structuredemonstrates bothmyopicandfarsighted stabilityConversely，inallotherscenarios， it exhibitsneither myopicnorfarsighted stability.Thisinvestigationmakes threesignificantcontributions：First，it extends existing RJVcartel models，which have been limited to dyadicor monolithicaliances，bycharacterizing equilibriumconditions forarbitrarycoalition structures，therebyenhancingstrategicdecision-making frameworks. Second，it advances theanalysisof aliance stability beyondprior operationsmanagement studies that have primarily focused on inventory poolingand price coordination.Third，the dual-parameter analysis，which incorporates both spillover effectsandRamp;Ddificulty，providesgreater empirical fidelitycompared toconventional single-factormodels.

Key words：RJV cartel;alliance;myopic stable structure; farsighted stable structure