高價(jià)策略還是低價(jià)策略：失望厭惡和欣喜追求的作用

關(guān)鍵詞：失望厭惡；欣喜追求；策略型消費(fèi)者行為；高價(jià)策略；低價(jià)策略

中圖分類號(hào)：F713.55 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2097-0145（2025）02-0059-10 doi：10.11847/fj.44.2.59

0 引言

電子產(chǎn)品、時(shí)尚服飾、季節(jié)性產(chǎn)品等價(jià)值易逝品往往會(huì)實(shí)施降價(jià)銷售。例如，蘋果公司在2022年和2023年9月發(fā)布的iPhone14和15系列手機(jī)的最大降價(jià)幅度分別為 26.4% 和 16.4% （數(shù)據(jù)來源于京東，截至2024年2月28日）。GAP、UNIQLO、VEROMODA等時(shí)尚服飾零售商一般在新品發(fā)布后的一至兩個(gè)月內(nèi)降價(jià) 30%～70% 。基于零售商的降價(jià)活動(dòng)，消費(fèi)者會(huì)權(quán)衡在全價(jià)期和在清貨期購(gòu)買產(chǎn)品得到的效用，決策購(gòu)買時(shí)機(jī)，即消費(fèi)者具有策略性購(gòu)買行為。Anderson和Wilson[1]研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者會(huì)策略性地等待機(jī)票深度打折時(shí)進(jìn)行購(gòu)買。Besanko和Winston[2]，Aviv 和 Pazgal[3]研究表明，忽視消費(fèi)者策略性購(gòu)買行為將導(dǎo)致零售商利潤(rùn)損失高達(dá)20%～60% 。

以往研究雖然考慮了消費(fèi)者策略購(gòu)買行為的影響，但是忽視了消費(fèi)者心理失望和欣喜對(duì)自身購(gòu)買決策的影響。在零售商降價(jià)銷售過程中，如果消費(fèi)者預(yù)期他們?cè)谇遑浧谀軌蛸?gòu)買到產(chǎn)品，他們將感到欣喜，且欣喜會(huì)增加他們的效用；相反，他們會(huì)感到失望，且失望會(huì)降低他們的效用[4]。如果失望導(dǎo)致消費(fèi)者效用的降低大于欣喜導(dǎo)致消費(fèi)者效用的增加，那么消費(fèi)者是失望厭惡的；相反，消費(fèi)者是欣喜追求的[4]。Gill 和 Prowse[5]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)40% 的受試者是失望厭惡的且平均失望厭惡水平為1.729，而 17% 的受試者是欣喜追求的。因此，本文將考慮消費(fèi)者的失望厭惡和欣喜追求對(duì)自身購(gòu)買時(shí)機(jī)的影響，探索零售商的定價(jià)和庫(kù)存決策問題。

基于消費(fèi)者的失望厭惡和欣喜追求行為，將市場(chǎng)劃分為失望厭惡的策略型消費(fèi)者和欣喜追求的策略型消費(fèi)者（簡(jiǎn)稱為失望厭惡型消費(fèi)者和欣喜追求型消費(fèi)者）。零售商可以通過實(shí)施低價(jià)策略來使所有消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品，或者實(shí)施高價(jià)策略僅使失望厭惡型消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品。因此，本文的研究問題是，存在失望厭惡型消費(fèi)者和欣喜追求型消費(fèi)者時(shí)，在何種情形下零售商的低價(jià)策略優(yōu)（或劣）于高價(jià)策略？失望慶惡水平、欣喜追求水平、失望厭惡型消費(fèi)者比例如何影響零售商最優(yōu)策略下定價(jià)、庫(kù)存、利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余以及失望和欣喜的價(jià)值？

與本文相關(guān)的研究可以劃分為以下三類。

首先是失望理論的研究。 Bell^[4] 構(gòu)建了一個(gè)不確定環(huán)境下的失望模型，認(rèn)為失望和欣喜是與決策者的預(yù)期比較而產(chǎn)生的。Loomes和Sugden[將Bell的失望模型擴(kuò)展到一項(xiàng)多結(jié)果的不確定資產(chǎn)中，認(rèn)為失望和欣喜對(duì)決策產(chǎn)生重大作用。Inman 等[7]構(gòu)建了有關(guān)購(gòu)買后價(jià)值的一般效用模型，該模型包含失望效用，且失望和欣喜效用是線性效用函數(shù)。Jia 等[8構(gòu)建了多結(jié)果的不確定資產(chǎn)的失望模型，認(rèn)為失望（或欣喜）效用具有線性和非線性函數(shù)兩種情形。Delquie和Cillo構(gòu)建了一項(xiàng)多結(jié)果的不確定資產(chǎn)的失望模型，認(rèn)為失望和欣喜不是與先前的期望比較產(chǎn)生的，而是與可能獲得的結(jié)果比較產(chǎn)生的。Gill 和 Prowse[5]，Abdellaoui 等[10]研究表明，在特定環(huán)境下，決策者具有失望厭惡或欣喜追求。

其次是策略型消費(fèi)者具有風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)的定價(jià)和庫(kù)存決策的研究。當(dāng)策略型消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，Besanko和Winston[2探索了零售商的動(dòng)態(tài)定價(jià)決策，發(fā)現(xiàn)策略型消費(fèi)者行為降低了零售商定價(jià)和利潤(rùn)。Su 和 Zhang[11]研究了理性預(yù)期均衡下零售商的定價(jià)和庫(kù)存決策并比較了零售商的數(shù)量承諾和價(jià)格承諾。Cachon 和 Swinney[12-13]研究了清貨價(jià)動(dòng)態(tài)決定時(shí)零售商的快速響應(yīng)策略并比較了清貨價(jià)外生時(shí)零售商的快速響應(yīng)、加強(qiáng)設(shè)計(jì)以及快時(shí)尚策略。Ye和 Sun^[14] 考慮了需求分別是加法和乘法形式時(shí)零售商在理性預(yù)期均衡下的定價(jià)和庫(kù)存決策。王夏陽(yáng)等[15研究了殘值內(nèi)生決定時(shí)理性預(yù)期均衡下零售商的定價(jià)和庫(kù)存決策。假定策略型消費(fèi)者具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡或?qū)で髸r(shí)，Liu 和 vanRyzin[16]，劉曉峰和黃沛[1分別通過比較零售商定量配給和統(tǒng)一定價(jià)策略以及零售商數(shù)量承諾和傳統(tǒng)降價(jià)策略來研究最優(yōu)策略問題。Du等[18]在消費(fèi)者估值下降情形下研究了風(fēng)險(xiǎn)厭惡或?qū)で髮?duì)零售商定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)的影響。Wang等[19]探索了風(fēng)險(xiǎn)厭惡或?qū)で髮?duì)零售商最優(yōu)策略選擇（數(shù)量承諾、價(jià)格承諾、傳

統(tǒng)降價(jià)策略）的影響。

再次是策略型消費(fèi)者具有行為動(dòng)機(jī)（預(yù)期后悔、失望慶惡或欣喜追求）時(shí)的定價(jià)和庫(kù)存決策研究。Ozer 和 Zheng[20]探索了預(yù)期后悔在單個(gè)零售商的定量配給與統(tǒng)一定價(jià)選擇中的影響。Adida和 探索了兩個(gè)零售商分別實(shí)施定量配給與統(tǒng)一定價(jià)時(shí)預(yù)期后悔對(duì)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)的影響。王樺等[22]在消費(fèi)者估值異質(zhì)下分析了預(yù)期后悔對(duì)零售商最優(yōu)庫(kù)存決策和利潤(rùn)的影響。Wang等[23]在消費(fèi)者具有策略行為下探索了預(yù)期后悔在傳統(tǒng)補(bǔ)貨和快速響應(yīng)策略中的價(jià)值。Liu 和 Shum^[24] 在需求確定時(shí)探索了失望厭惡或欣喜追求對(duì)零售商定量配給以及最優(yōu)策略選擇的影響。Wang等[25]探索了需求不確定時(shí)失望厭惡對(duì)零售商最優(yōu)策略（傳統(tǒng)降價(jià)策略或價(jià)格承諾）選擇的影響。王樺和官振中[26]在需求不確定且同時(shí)存在策略和短視型消費(fèi)者銷售時(shí)探索了失望厭惡對(duì)零售商庫(kù)存決策的影響。

綜上，本文首先建立了市場(chǎng)同時(shí)由失望厭惡型消費(fèi)者和欣喜追求型消費(fèi)者構(gòu)成時(shí)零售商高價(jià)策略和低價(jià)策略模型，分析了高價(jià)策略和低價(jià)策略分別成為最優(yōu)策略的條件;其次，調(diào)查了失望厭惡水平、欣喜追求水平和失望厭惡型消費(fèi)者比例對(duì)最優(yōu)策略下定價(jià)、庫(kù)存、利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響；再次，分析了失望和欣喜具有正價(jià)值的條件以及零售商忽視失望和欣喜時(shí)所遭受的不利影響。

1模型描述與假設(shè)

1.1 模型構(gòu)建與描述

單個(gè)易逝品零售商在需求不確定時(shí)降價(jià)銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品銷售分為兩個(gè)時(shí)期：全價(jià)期和清貨期。在全價(jià)期末，若零售商還有庫(kù)存，剩余的庫(kù)存以清貨價(jià)銷售。主要變量符號(hào)及說明如表1所示。

相關(guān)模型假設(shè)如下：

假設(shè)1零售商必須在銷售期開始前決策全價(jià)和庫(kù)存，清貨價(jià)是外生給定的[18-9，25-26]，在清貨期剩余產(chǎn)品都能銷售殆盡[1-21]，零售商在整個(gè)銷售期不能再訂購(gòu)產(chǎn)品[14-21] 。

假設(shè)2策略型消費(fèi)者不能觀察到零售商初始庫(kù)存[1-15]，每個(gè)策略型消費(fèi)者至多購(gòu)買一個(gè)單位產(chǎn)品，且他們?cè)谌珒r(jià)期到達(dá)市場(chǎng)[11-21] 。

假設(shè)3策略型消費(fèi)者在情感上是理性的，即策略型消費(fèi)者在做出購(gòu)買決策時(shí)考慮預(yù)期的失望和欣喜[22]，且策略型消費(fèi)者由失望厭惡型消費(fèi)者和欣喜追求型消費(fèi)者構(gòu)成。

假設(shè)4策略型消費(fèi)者在產(chǎn)品估值上是同質(zhì) 的[11，23.25]，失望厭惡型消費(fèi)者在失望厭惡水平上是 同質(zhì)的，欣喜追求型消費(fèi)者在欣喜追求水平上是同 質(zhì)的[22-2] 0

假設(shè)5策略型消費(fèi)者的數(shù)量（市場(chǎng)需求） X 是連續(xù)隨機(jī)變量，具有遞增故障率性質(zhì)[22-23，25-26]，，即 是 x 增函數(shù) Ψ，f（Ψ_x） 是連續(xù)可微的；策略型消費(fèi)者與零售商之間的博弈均衡滿足理性預(yù)期均衡理論[18-19，25-26] 。

1.2考慮失望和欣喜時(shí)消費(fèi)者的效用模型

策略型消費(fèi)者在全價(jià)期到達(dá)市場(chǎng)后決策是在全價(jià)期或清貨期購(gòu)買產(chǎn)品。在全價(jià)期，他們能夠確定性地購(gòu)買到產(chǎn)品，且購(gòu)買到一單位產(chǎn)品的效用為v-p 。在清貨期，他們購(gòu)買到一單位產(chǎn)品的概率為ξ ，因此在清貨期的期望經(jīng)濟(jì)收入為 u=ξ（v-s） 。假定消費(fèi)者沒有購(gòu)買到產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)收人為零。

根據(jù) Bell^[4] 的失望理論，若策略型消費(fèi)者在清貨期購(gòu)買到產(chǎn)品，則他們感到欣喜，且欣喜與v-s-u 成正比。即欣喜為 e（v-s-u） 。此時(shí)，他們獲得的總效用為 v-s+e（v-s-u） ，且該事件發(fā)生的概率為 ξ 。相反，若他們?cè)谇遑浧诓荒苜?gòu)買到產(chǎn)品，則感到失望，且失望與 u 成正比。即失望為du 。此時(shí)，他們獲得的總效用為 ?-du ，且該事件發(fā)生的概率為 1-ξ 。因此，一個(gè)估值為 v 的消費(fèi)者考慮失望和欣喜時(shí)在清貨期的總期望效用為 ，即

其中： k=d-e 。當(dāng) kgt;0 時(shí)，失望對(duì)效用的影響大于欣喜對(duì)效用的影響，即消費(fèi)者是失望厭惡的。當(dāng)klt;0 時(shí)，欣喜比失望對(duì)效用有更大的影響，即消費(fèi)者是欣喜追求的。當(dāng) k=0 時(shí)，失望和欣喜對(duì)效用的影響程度相同，消費(fèi)者是理性非情感的。

2考慮失望和欣喜時(shí)零售商定價(jià)和庫(kù)存決策

2.1 基本模型：不考慮失望和欣喜

當(dāng)不考慮失望和欣喜時(shí)，策略型消費(fèi)者在全價(jià)期和清貨期購(gòu)買到一單位產(chǎn)品的期望效用分別為v-p 和 ξ（v-s） 。因此，他們?cè)谌珒r(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品的條件為 ，即保留價(jià)格為 ξ（v-s） 。用下標(biāo) n 表示基本模型。易知零售商的最優(yōu)定價(jià)為 p=r_n 。給定 p 和 Q ，一個(gè)報(bào)童零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

其中： X∧Q=min（X，Q） 。對(duì) π_n（p，Q） 求一階條件，即令 ，得到 （p-c）-（p-s）F（Q）=0 即 因?yàn)? ，所以給定p 下的最優(yōu)庫(kù)存為 （204

與文獻(xiàn)[11-13]的研究一致，本文采用理性預(yù)期均衡（rational expectations equilibrium，REE）理論來刻畫零售商和策略型消費(fèi)者之間的均衡。定義1給出了REE滿足的四個(gè)條件。

定義1一個(gè)REE 滿足以下四個(gè)條件： 。

定義1的（3）表明，策略型消費(fèi)者預(yù)期在清貨期購(gòu)買到產(chǎn)品的可能性 （ξ） 與他們?cè)谇遑浧趯?shí)際購(gòu)買產(chǎn)品的概率（ ）是一致的。引理1給出了策略型消費(fèi)者不考慮失望和欣喜時(shí)零售商的最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)。

引理1 （204號(hào) π_n^*=（p_n^*-s）z（Q_n^*） ，其中， 。

2.2考慮失望和欣喜時(shí)零售商定價(jià)和庫(kù)存決策

用下標(biāo) 和 e 分別表示失望厭惡和欣喜追求的情形。由（1）式可知，一個(gè)估值為 v 且失望厭惡水平為 k_d 的策略型消費(fèi)者，在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品應(yīng)滿足條件為

其中： Ξ（x）Ξ⁺=max（0，x） 。反之，該消費(fèi)者在清貨期購(gòu)買產(chǎn)品。即該消費(fèi)者的保留價(jià)格為

因?yàn)?k_elt;0 ，所以 即一個(gè)估值為 ∣v∣ 且欣喜追求水平為 ∣k_e∣ 的策略型

消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品應(yīng)滿足條件為

反之，該消費(fèi)者在清貨期購(gòu)買產(chǎn)品。即該消費(fèi)者的保留價(jià)格為

因?yàn)?k_dgt;0gt;k_e ，所以 r_dgt;k_e 。因此，零售商存在兩種定價(jià)策略，即 p=r_d 或 p=r_e 。當(dāng) p=r_d 時(shí)，僅失望厭惡型消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品，市場(chǎng)需求為 αX ，此時(shí)零售商的定價(jià)策略為高價(jià)策略（瞄準(zhǔn)高價(jià)值消費(fèi)者策略）。當(dāng) p=r_e 時(shí)，所有策略型消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品，市場(chǎng)需求為 X ，此時(shí)零售商的定價(jià)策略為低價(jià)策略（瞄準(zhǔn)所有消費(fèi)者策略）。這是因?yàn)椋?dāng) 時(shí)，市場(chǎng)需求為失望厭惡型消費(fèi)者，從而零售商的定價(jià) 始終劣于p=r_d ；當(dāng) pe 時(shí)，市場(chǎng)需求為所有策略型消費(fèi)者，從而零售商的定價(jià) pe 始終劣于 p=r_e 。

下面分析零售商兩種定價(jià)策略的最優(yōu)定價(jià)和庫(kù)存決策。在高價(jià)策略下（即 p=r_d ），市場(chǎng)需求為αX ，報(bào)童零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

π_h（p，Q）=（p-s）E（αX∧Q）-（c-s）Q

（20號(hào) 令 ，類似地，得到給定 p 下的最優(yōu)庫(kù)存

在高價(jià)策略下，消費(fèi)者與零售商之間的REE滿足以下四個(gè)條件：（1） （1- F;（4）Q=maxoTh（p，Q）。聯(lián)合上述條件（1）至（3），得到

（8）式等價(jià)于F（Ω） 將其代入（9）式得到 τ（p）=0 ，其公式為

因此，在高價(jià)策略下，零售商的最優(yōu)定價(jià) p_h^* 滿足 τ（p_h^?）=0 。定義 （11）

命題1在高價(jià)策略下，零售商的最優(yōu)定價(jià)和庫(kù)存唯一存在。具體地：

（1）當(dāng) 時(shí)， ，

（2）當(dāng) 時(shí)， ， （2）lt;π，其中，x（p2）=0，z（t）= 。

命題1表明，在高價(jià)策略下，失望厭惡對(duì)零售商定價(jià)產(chǎn)生正的影響，即 p_h^*gt;p_n^* 。具體地，當(dāng)失望厭惡水平高于臨界值時(shí) ，最優(yōu)定價(jià)取得最大值 （v） 。相反，當(dāng) k_d 低于臨界值時(shí)（ 0dlt; u-），最優(yōu)定價(jià)始終不高于策略型消費(fèi)者的估值。這是因?yàn)椋M(fèi)者的失望厭惡降低了他們?cè)谇遑浧谫?gòu)買產(chǎn)品帶來的期望效用，因而零售商能夠相應(yīng)地增加全價(jià)。命題2比較了策略型消費(fèi)者考慮失望和欣喜時(shí)零售商的高價(jià)策略與基礎(chǔ)模型中（不考慮失望和欣喜時(shí)）零售商的最優(yōu)策略。

命題2 （1）當(dāng) 時(shí)，存在 α₁，α₂∈（0 ，1），當(dāng) 時(shí)， ，且當(dāng) 1]時(shí)， ；當(dāng) α∈[0，α₂） 時(shí)， Q_n^* ，且當(dāng) 時(shí)， Q_h^*=Q_h1^*≥Q_n^* 。

（2）當(dāng) 時(shí)，存在 α₃，α₄∈（0，1） ，當(dāng)（204號(hào) α∈[0，α₃） 時(shí)， ，且當(dāng) 時(shí)，（204號(hào) ；當(dāng) α∈[0，α₄） 時(shí)， ，且當(dāng) 時(shí)， Q_h^?=Q_h2^?≥Q_n^? 。

命題2表明，不論消費(fèi)者的失望厭惡水平是多少，當(dāng)失望厭惡型消費(fèi)者比例 α 高于臨界值時(shí)，零售商在高價(jià)策略下的最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)高于基礎(chǔ)模型中零售商的最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)；相反，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，零售商在高價(jià)策略下的最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)低于基礎(chǔ)模型中零售商的最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)。

分析零售商在低價(jià)策略下的最優(yōu)定價(jià)和庫(kù)存決策。在低價(jià)策略下（即 p=r_e ），報(bào)童零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

π_l（p，Q）=（p-s）E（X∧Q）-（c-s）Q

因此，給定 p=r_e ，令 ，類似地，得到最優(yōu)庫(kù)存為

在低價(jià)策略下，零售商和消費(fèi)者之間的博弈均衡滿足 REE 理論，即： （1- ：

（4） Q=max_Qπ_l（p，Q） 。聯(lián)合條件（1）至（3），得到 （14）

（13）式等價(jià)于 代人（14）式得到 ，其中

因此，在低價(jià)策略下，零售商的最優(yōu)定價(jià) p_l^* 滿足 。具體地，命題3給出了低價(jià)策略下零售商的最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)。

命題3在低價(jià)策略下，零售商的最優(yōu)定價(jià)和庫(kù)存唯一存在，且最優(yōu)定價(jià) 滿足 ，其中， 。

命題3表明，策略型消費(fèi)者考慮失望和欣喜時(shí)零售商在低價(jià)策略下的最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)均小于基礎(chǔ)模型中零售商的最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)，即p_l^?n^?，Q_l^?n^?，π_l^?lt;π_n^? 。命題4比較了零售商的高價(jià)策略和低價(jià)策略。

命題4 （1）當(dāng) 時(shí)，存在 α₅∈（0，1） ，當(dāng) α∈[0，α₅） 時(shí)， ；相反，當(dāng) 時(shí) ，p^*=p_h1^*，Q^*=Q_h1^*，π^*=π_h1^* 。

（2）當(dāng) 時(shí)，存在 α₆∈（0，1） ，當(dāng) 時(shí)， ；相反，當(dāng) 時(shí) ??p^*=p_h2^*，Q^*=Q_h2^*，π^*=π_h2^*

命題4表明，零售商實(shí)施高價(jià)策略還是低價(jià)策略取決于消費(fèi)者失望厭惡水平、欣喜追求水平以及失望厭惡型消費(fèi)者比例 α 的數(shù)值。命題5分析了失望慶惡水平、欣喜追求水平對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)的影響。

命題5 （1）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₅） ，則 相反，若α∈[as，1]，則

（2）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₆） ，則 （20 gt;0;相反，若α∈[α，1]，則 ，

命題5表明，不論 k_d 為多少，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)（ α∈[0，α₅） 或 α∈[0，α₆） ）， k_d 不對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)產(chǎn)生影響，而 ∣k_e |對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)產(chǎn)生負(fù)的影響。這是因?yàn)椋谶@種情形下，零售商的最優(yōu)策略是低價(jià)策略，且此時(shí)失望厭惡水平不影響零售商的低價(jià)策略。此外，在低價(jià)策略下， ∣k_e∣ 越大，欣喜追求型消費(fèi)者在清貨期購(gòu)買產(chǎn)品得到的期望效用越大，零售商必須降低最優(yōu)定價(jià)，從而降低最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)。因此，在這種情形下，零售商應(yīng)想辦法降低 ∣k_e∣ ，從而相應(yīng)地提高最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)。命題6探索了 α 對(duì)零售商最優(yōu)策略的影響。

命題6 （1）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₅） ，則 ;相反，若 ，則 （204號(hào)

（2）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₆） ，則 ;相反，若 ，則 （204號(hào)

命題6表明，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)（ α∈[0，α₅） 或 α∈[0，α₆） ）， α 不影響零售商的最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)；相反，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)（ α∈[α₅，1] 或 不影響零售商的最優(yōu)定價(jià)，但對(duì)零售商的最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)起著正影響。這是因?yàn)椋?dāng)α∈[0，α₅） 或 α∈[0，α₆） 時(shí)，零售商的最優(yōu)策略是低價(jià)策略，此時(shí)兩種類型消費(fèi)者均以低價(jià)購(gòu)買產(chǎn)品，因此 α 不影響低價(jià)策略。然而，當(dāng) 或 時(shí)，零售商的最優(yōu)策略是高價(jià)策略。在高價(jià)策略下，一方面，零售商的最優(yōu)定價(jià)與 α 無關(guān)；另一方面，僅失望厭惡型消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品，即 α 越高，零售商的最優(yōu)庫(kù)存越大，因此零售商的最優(yōu)利潤(rùn)越大。

3失望和欣喜的價(jià)值

本節(jié)研究了失望和欣喜的價(jià)值（ ΔV=π^*- π_n^* ）為正或負(fù)值時(shí) 和 α 應(yīng)滿足的條件，以及 k_d，|k_e| 和 α 對(duì) ΔV 的影響。

命題7 （1）當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ΔVlt;0 ；相反，若 ，則 ΔV≥0 。

（2）當(dāng) 時(shí)，若 相反，若 ， ΔV≥0 。

命題7表明，失望和欣喜具有正的或負(fù)的價(jià)值與 α 相關(guān)。具體地，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)（ 1]或 ，失望和欣喜具有正的價(jià)值，相反，失望和欣喜具有負(fù)的價(jià)值。這是因?yàn)椋?dāng) α∈ 或 時(shí)，零售商最優(yōu)策略是高價(jià)策略，且此時(shí)僅失望厭惡型消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品。因此， α 越高，零售商利潤(rùn)越高。相反，當(dāng) α 低于臨界值時(shí) α（α∈[0，α₁） 或 α∈[0，α₃） ），零售商最優(yōu)策略是低價(jià)策略或高價(jià)策略。在高價(jià)策略下且α 低于臨界值時(shí)以及在低價(jià)策略下，零售商利潤(rùn)低于消費(fèi)者不考慮失望和欣喜時(shí)零售商的利潤(rùn)。命題8探索了 （或 k_e ）和 α 對(duì) ΔV 的影響。

命題8 （1）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₅） ，則 ；若 α∈[α₅，1] ，則 （20

（2）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₆） ，則 （20號(hào) ；若 α∈[α₆，1] ，則 （20

命題8表明，不論 k_d 是多少，當(dāng) α 低于臨界值時(shí) α∝[0，α₅） 或 ）， k_d 和 α 對(duì) ΔV 不產(chǎn)生影響，而 ∣k_e∣ 對(duì) ΔV 產(chǎn)生負(fù)的影響。因此，在這種情形下，降低欣喜追求水平總是能夠提高失望和欣喜的價(jià)值。

當(dāng)消費(fèi)者考慮失望和欣喜時(shí)，如果零售商忽視他們的失望和欣喜進(jìn)行定價(jià)和庫(kù)存決策，即零售商的定價(jià)和庫(kù)存為 p_n^* 和 Q_n^* ，那么零售商將遭受一定的利潤(rùn)損失。這是因?yàn)椋捎?p_l^?n^?h^? ，欣喜追求型消費(fèi)者不會(huì)在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品，而失望厭惡型消費(fèi)者在全價(jià)期購(gòu)買產(chǎn)品，即此時(shí)零售商的利潤(rùn)為 （見（7）式）。當(dāng)消費(fèi)者考慮失望和欣喜且零售商忽視失望和欣喜進(jìn)行定價(jià)和庫(kù)存決策時(shí)，令零售商利潤(rùn)損失百分比為 L= 。命題9給出了失望厭惡水平和欣喜追求水平對(duì) L 的影響。

命題9 （1）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₅） ，則 ;相反，若 ，則 。

（2）當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₆） ，則 ， ;相反，若 ，則 。

命題9表明，當(dāng) α 低于臨界值（ α∈[0，α₅） 或α∈[0，α₆） ）時(shí)， k_d 對(duì) L 不產(chǎn)生影響；當(dāng) k_d 低于臨界值且 α 高于臨界值（ 且 ）時(shí)， k_d 對(duì) L 產(chǎn)生正的影響;在其他情形下， k_d 或 ∣k_e∣ 對(duì) L 不產(chǎn)生影響。

4算例分析

Laciana 和Weber[27]研究發(fā)現(xiàn) k_d 的最小值與最大值始終在0至2.0間。Gill和Prowse e[5]Abdellaoui等[10]研究發(fā)現(xiàn) k_d 平均在1.7至2.1間，∣k_e∣ 平均在0至0.127間。因此，在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，取 。其他參數(shù)取值參考文獻(xiàn)［11-13，25-26]，取s=1，c=3， ， α∈[0，1] ，X～N（200，60²） 。當(dāng) v 分別為6、9和12時(shí)，由命題4可知對(duì)應(yīng)臨界的 k_d 分別為5.5、4.0和2.5，即上述 k_d 的取值始終低于臨界的 k_d 。

4.1 和 對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)和庫(kù)存的影響

圖1探索給定失望厭惡水平（ k_d=1 和 k_d=2 ）下 ∣k_e∣ 和 α 對(duì) p^* 的影響。圖1表明，給定 k_d 和 k_e 下，當(dāng) α 低于臨界值 時(shí)， p^* 低于 p_n^* 且保持不變，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是低價(jià)策略；當(dāng) α 高于臨界值（ （α₆） 時(shí)，隨著 α 的增加， p^* 保持不變，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是高價(jià)策略。圖1還表明，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，隨著 |k_e I的減少， p^* 隨之增加;相反，當(dāng)α 高于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e∣ 的減少， p^* 保持不變。

類似地，數(shù)值實(shí)驗(yàn)還探索了給定欣喜追求水平（ k_e=-1 和 k_e=-0.5） 下 k_d 和 α 對(duì) p^* 的影響。結(jié)果表明， α 對(duì) p^* 的影響與圖1中的結(jié)果類似。此外，給定 k_d 低于臨界值（ （k_dlt;4） ，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，隨著 k_d 的增加， p^* 隨之增加；相反，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，隨著 k_d 的增加， p^* 保持不變。

圖2探索了給定失望厭惡水平（ k_d=1 和 k_d= 2）下 ∣k_e∣ 和 α 對(duì) Q^* 的影響。圖2表明，給定 k_d 和k_e 下，當(dāng) α 低于臨界值 （α₆） 時(shí)， Q^* 低于 Q_n^* 且保持不變，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是低價(jià)策略；當(dāng) α 高于臨界值 時(shí)，隨著 α 的增加， Q^* 隨之增加，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是高價(jià)策略。圖2還表明，當(dāng)α 低于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e∣ 的減少， Q^* 隨之增加;相反，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e∣ 的減少， Q^* 保持不變。最后，當(dāng) α 低于臨界值（即 α₄ ）時(shí)， Q^* 低于Q_n^* ；反之， Q^* 高于 Q_n^* 。

類似地，數(shù)值實(shí)驗(yàn)還探索了給定欣喜追求水平（ k_e=-1 和 k_e=-0.5） 下 k_d 和 α 對(duì) Q^* 的影響。結(jié)果表明， α 對(duì) Q^* 的影響與圖2中的結(jié)果類似。此外，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，隨著 k_d 的增加， Q^* 保持不變；相反，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，給定 k_d 低于臨界值1 k_dlt;4） ，隨著 k_d 的增加， Q^* 隨之增加。最后，當(dāng) α 低于臨界值（ （α₄） 時(shí)， Q^* 低于 Q_n^* ；反之， Q^* 高于 Q_n^* 。

4.2 k_d?k_e 和 對(duì)零售商最優(yōu)利潤(rùn)以及失望和欣喜的價(jià)值的影響

圖3和圖4探索了給定失望厭惡水平（ k_d=1 和 k_d=2 ）下 ∣k_e∣ 和 α 對(duì) π^* 和 ΔV 的影響。圖3和圖4表明，給定 k_d 和 k_e 下，當(dāng) α 低于臨界值（ α₆ ）時(shí)， π^* 低于 π_n^* 且保持不變，即 ΔV 是負(fù)的且保持不變，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是低價(jià)策略；當(dāng) α 高于臨界值 時(shí)，隨著 α 的增加， π^* 和 ΔV 均隨之增加，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是高價(jià)策略。圖3和圖4還表明，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e∣ 的減少，π^* 和 ΔV 均隨之增加;相反，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e 1的減少， π^* 和 ΔV 保持不變。最后，當(dāng) α 低于臨界值 （α₃） 時(shí)， π^* 低于 π_n^* ，即 ΔV 是負(fù)的；反之， π^* 高于 π_n^* ，即 ΔV 是正的。

類似地，數(shù)值實(shí)驗(yàn)還探索了給定欣喜追求水平（ k_e=-1 和 k_e=-0.5） 下 k_d 和 α 對(duì) π^* 和 ΔV 的影響。結(jié)果表明， α 對(duì) π^* 和 ΔV 的影響與圖3和圖4中的結(jié)果類似。此外，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，隨著 k_d 的增加， π^* 和 ΔV 均保持不變;相反，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，給定 k_d 低于臨界值 （k_dlt;4） ，隨著 k_d 的增加， π^* 和 ΔV 均隨之增加。最后，當(dāng) α 低于臨界值0 （α₃ 時(shí)， π^* 低于 π_n^* ，即 ΔV 是負(fù)的；反之， π^* 高于π_n^* ，即 ΔV 是正的。

4.3 和 對(duì)消費(fèi)者剩余的影響

由命題4易知，當(dāng) 時(shí)，若 α∈[0，α₅） ，產(chǎn)品在全價(jià)期的期望銷量為 E（X∧Q_l^*） ，因此 ；相反，若 ，只有失望厭惡型消費(fèi)者在清貨期以 p^*=p_h1^*=v 價(jià)格購(gòu)買產(chǎn)品，產(chǎn)品在全價(jià)期的期望銷量為 。類似地，當(dāng) 時(shí)，若 Q_l^* ）；而若 0

圖5探索給定失望厭惡水平（ k_d=1 和 k_d=2 ）下 ∣k_e I和 α 對(duì) CS^* 的影響。圖5表明，給定 k_d 和k_e 下，當(dāng) α 低于臨界值 時(shí)， CS^* 高于 CS_n^* 且保持不變，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是低價(jià)策略；當(dāng) α 高于臨界值（ （α₆ 時(shí)， CS^* 低于 CS_n^* ，且隨著 α 的增加， CS^* 隨之增加，此時(shí)零售商的最優(yōu)策略是高價(jià)策略。圖5還表明，當(dāng) α 低于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e∣ 的增加， CS^* 隨之增加；相反，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，隨著 ∣k_e 1的增加， CS^* 保持不變。

類似地，數(shù)值實(shí)驗(yàn)還探索了給定欣喜追求水平（ k_e=-1 和 k_e=-0.5） 下 k_d 和 α 對(duì) CS^* 的影響。結(jié)果表明， α 對(duì) CS^* 的影響與圖5中的結(jié)果類似。此外，當(dāng) α 高于臨界值時(shí)，隨著 k_d 的增加， CS^* 隨之下降；反之，隨著 k_d 的增加， CS 保持不變。

4.4忽視失望和欣喜對(duì)零售商造成的利潤(rùn)損失

本節(jié)研究了零售商忽視失望和欣喜進(jìn)行定價(jià)和庫(kù)存決策時(shí) α 對(duì) L 的影響。在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中， α∈ ，其他參數(shù)保持不變，共得到528個(gè)零售商利潤(rùn)損失的數(shù)值，其中， L 超過和低于100% 的個(gè)數(shù)分別為256（占比 48% ）和272（占比52% ）。特別注意的是，零售商的利潤(rùn)損失超過100% 發(fā)生在 α≤0.5 的情形下。這是因?yàn)椋?dāng) α≤ 0.5時(shí)，零售商的最優(yōu)策略一般是低價(jià)策略，若零售商的實(shí)際定價(jià)為 p_n^*gt;p^*=p_l^* ，則零售商的實(shí)際利潤(rùn) 為負(fù)值。零售商忽視失望和欣喜時(shí)平均利潤(rùn)損失如表2所示。

表2表明，隨著 α 的增加，零售商的平均利潤(rùn)損失隨之降低，且零售商的最小利潤(rùn)損失高達(dá)23% （當(dāng) α=1，v=12 且 k_d=1 時(shí)），零售商的最小平均利潤(rùn)損失高達(dá) 44% 。這表明，當(dāng)零售商忽視失望和欣喜將遭受巨大的利潤(rùn)損失，尤其是 α 較低時(shí)。

5結(jié)論與啟示

本文主要結(jié)論如下：

（1）失望厭惡型消費(fèi)者比例在零售商最優(yōu)定價(jià)策略的選擇中起著結(jié)構(gòu)性的作用。具體地，當(dāng)失望厭惡型消費(fèi)者比例較低時(shí)，零售商應(yīng)該實(shí)施低價(jià)策略；反之，零售商應(yīng)該實(shí)施高價(jià)策略。

（2）若低價(jià)策略為最優(yōu)策略，則失望慶惡水平及失望厭惡型消費(fèi)者比例對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)、庫(kù)存和利潤(rùn)不產(chǎn)生影響，且欣喜追求水平對(duì)它們產(chǎn)生負(fù)影響；相反，若高價(jià)策略為最優(yōu)策略，當(dāng)且僅當(dāng)失望厭惡水平低于臨界值時(shí)失望厭惡水平對(duì)它們產(chǎn)生正影響，失望厭惡型消費(fèi)者比例對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)不產(chǎn)生影響且對(duì)最優(yōu)庫(kù)存和利潤(rùn)產(chǎn)生正影響，且欣喜追求水平對(duì)它們不產(chǎn)生影響。

（3）若低價(jià)策略為最優(yōu)策略，考慮失望和欣喜時(shí)的消費(fèi)者剩余高于不考慮失望和欣喜時(shí)的消費(fèi)者剩余，失望厭惡水平及失望厭惡型消費(fèi)者比例對(duì)消費(fèi)者剩余不產(chǎn)生影響，欣喜追求水平對(duì)消費(fèi)者剩余產(chǎn)生正影響；相反，若高價(jià)策略為最優(yōu)策略，考慮失望和欣喜時(shí)的消費(fèi)者剩余低于不考慮失望和欣喜時(shí)的消費(fèi)者剩余，當(dāng)且僅當(dāng)失望厭惡水平較低時(shí)失望厭惡水平對(duì)消費(fèi)者剩余產(chǎn)生負(fù)影響，失望厭惡型消費(fèi)者比例對(duì)消費(fèi)者剩余產(chǎn)生正影響，且欣喜追求水平對(duì)消費(fèi)者剩余不產(chǎn)生影響。

（4）當(dāng)且僅當(dāng)失望厭惡型消費(fèi)者比例高于臨界值時(shí)，失望和欣喜的價(jià)值是正值。若零售商忽視失望和欣喜進(jìn)行定價(jià)和庫(kù)存決策，零售商將會(huì)遭受巨大的利潤(rùn)損失。

本文主要管理啟示如下：

（1）零售商應(yīng)對(duì)消費(fèi)者失望厭惡水平、欣喜追求水平以及失望厭惡型消費(fèi)者比例進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研的真實(shí)數(shù)據(jù)選擇高價(jià)策略或低價(jià)策略以及做出最優(yōu)的定價(jià)和庫(kù)存決策。

（2）針對(duì)不同的定價(jià)策略（高價(jià)或低價(jià)策略），為了提高定價(jià)能力和利潤(rùn)或緩和欣喜追求對(duì)零售商定價(jià)和利潤(rùn)的負(fù)影響，零售商應(yīng)該通過營(yíng)銷手段提高消費(fèi)者的失望厭惡水平或降低消費(fèi)者的欣喜追求水平。

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Abstract：When retailers makepriceand inventory decisions，although they consider theadverse efectsof strategic consumer behavior，theyoftenignorethepsychologicaldisappointmentandelationofstrategicconsumers，whichleads to retaileractual pricingand inventorydecisions deviating fromthetheoretical priceand inventory.Disappointmenttheory showsthat elation increases consumerutility，whiledisappointmentreduces theirutilityTherefore，thisarticle studies the impact of strategic consumer psychological disappointment and elation on theirown purchase timing decisions， retailerpricing and inventory decisions，profits，the value of disappointment and elation，and consumer surplus.This articlehas guiding significance for enterprise behavioral operationandmanagement，aswellasenterprise pricing and inventorydecision-making.Theresearch questions ofthis paper come fromthecombinationof practice and theory，that is，the combination of the prevalence of strategic consumer behavior and disappointment theory.

In this paper，the model construction methodand the numerical experiment method are jointly adopted.First，this paper establishesaretailer high-price strategy model anda low-pricestrategy model，respectively.Second，thisarticle explores the conditions under which the high-price strategy and the low-price strategybecome retailer optimal strategy， respectively，andanalyzestheimpactof thedisappointment-aversionlevel，theelation-seeking level，and the proportion of disappointment-aversion consumersonretaileroptimal pricing，inventory，and profit.Again，thisarticle exploresthe conditions under which disappointment and elation have positivevalueand the adverse effects thatretailers encounter whenthey ignore the psychologicaldisappointmentand elationof strategicconsumers inmaking pricingand inventory decisions.Finall，thispaperconductsalarge numberof numerical experiments to testtheabovetheoreticalanalysis and explorethe impactsof thedisappointment-aversionlevel，theelation-seeking level，and theproportionofdisappointmentaversion consumers on consumer surplus.

This article combines strategic consumer psychological disappointment and elation with etailer pricingand inventory decisions，thus thisarticle isacros-disciplinaryresearch．Unlikerelated studies thatonlyconsiderthedisappointmentaversionlevel orthe elation-seeking level in ahomogeneous market composition，this paper explores the impact of the disappointment-aversion levelandelation-seking levelina heterogeneous marketcomposedof disappointment-aversion consumersandelation-seekingconsumers.Themanagement inspirationof thisarticleshows thatretailersshould investigate consumerdisappoitment-aversionlevel，consumerelation-seeking level，andtheproportionofdisappointment-aversion consumers，and selecttheoptimal strategy and make corrsponding pricing and inventory decisions based on the surveydata. Fordiffrent pricing strategies，toincreaseretailerpricing powerand profisoralleviatethenegativeimpact of elation-seeking onretailer pricingand profits，retailersshouldusemarketing methods to increaseconsumerdisappointment-aversionlevelor reduce consumer elation-seeking level.

Key words：disappointment-aversion； elation-seeking； strategic consumer behavior; high-price strategy;low-price strategy