通過機器學習預測模型理解荔枝開花過程

中圖分類號：S667.1 文獻標志碼：A 文章編號：1009-9980（2025）05-1045-12

Abstract： 【Objective】 China is the origin country of litchi （Litchi chinensis Sonn.）and the largest producer in the world. The low or unstable yield caused by unstable flowering is a prominent problem in litchi production，and the flowering time afects not only the maturity offruit，but also the flowering rate and yieldof litchi.The meteorological factors including air temperature，relative air humidity，rainfall， and wind level，and other factors including variety and tree age affect flower diferentiation of litchi. However， there is a lack of systematic research on how the development stage of litchi flowers is affected by the meteorological factors. Accurately predicting the development of the inflorescence and the process of flowering duration，as wellas correctly understanding the quantitative relationship between the flowering phenology and the meteorological factors， is very important for the high-yield and quality production of litchi.The machine learning algorithms can handle high-dimensional nonlinear data with complex interactions，outperform traditional statistical models in ecology，and have been effectively used for plant classification， phenology detection， crop growth detection，and yield prediction. The objective of this study was to develop regression models for litchi inflorescence development duration and flowering duration using machine learning algorithms including RF and STR and to analyze and assess the importance and relevance of selected features on the flowering duration according to RF algorithm in order to provide a theoretical basis for the prediction of litchi flowering period and realizing precise regulation.【Methods】Firstly， the litchi phenological period data were obtained from the National Litchi and Longan Industry Technology System （CARS）， with a total of 2204 records. It covered 201 demonstration litchi orchards distributed in 53 cities and counties in Hainan Province， Guangdong Province， Guangxi Zhuang Autonomous Region， Fujian Province and Sichuan Province.The time span was 2009—2018， including 47 varieties such as Guiwei，Nuomici，Huaizhi，Feizixiao，etcs.The meteorological data were downloaded from the website“https：/tianqi.911cha.com/”and recorded at a frequency of one hour， with meteorological factors including atmospheric temperature，atmospheric relative humidity， wind scale and rainfall.Feature engineering of the data，which involved removing irelevant or redundant features and ensuring that there was no high correlation between the retained features，was used to improve the performance and generalization of the model. The six classical machine algorithms including Classified Regression Tree （CART）， K-Nearest Neighbor （KNN）， Support Vector Machine （SVM）， Random Forest （RF）， Stepwise Regression （STR） and Gradient Boosting Machine （GBM） were used for training. The algorithms （RF and STR） with the smallest Mean Absolute Error （MAE）and the highest residual error （RMSE） and the highest correlation coefficient （R_P²） ）were selected for further parameter optimization and evaluation.A 5-fold cross-validation with 999 repetitions was performed on alltrained machine learning models. The random seeds are set during resampling， parameter tuning and model training to ensure model reproducibility.The models were applied to be constructed in R-project （version 3.5.2） and the‘caret’package was applied to tune the machine learning algorithm parameters. 【Results】 The residual error of the model were 3.6-3.7 days，and the correlation coefficient were 0.97， so the models had high reliability; The model was further verified with blind test data setof two-year’s phenological ecological characteristics，and the correlation coefficient was between 0.98-0.99.It was indicated that the series of prediction models could be applicable to accurately predict the development of inflorescence. Similarly， the residual error of the model predicted the shedding period were （204號 days，and the correlation coefficient were 0.88-0.97 ， so the model had high reliability;The model was further verified with blind test data set of two year’s phenological ecological characteristics，and the correlation coefficient was between 0.96-0.98 ， Indicating that the series of prediction models could be applicable to accurately predict the flowering duration. The daily accumulated temperature above 5^°C daily average temperature， wind level and rainfall were found to played an important role in the whole process of the florescence period of litchi. In addition， a daily accumulated temperature above 24^°C had great impact on the development of inflorescence， while daily a cumulated temperature above 18^°C （204號 had significant efect on the flowering duration.【Conclusion】 The robustness and predictive fit of the regression model established in this study were high.After the verification of two year's data，the accuracy and stability of the prediction were ideal. These models would be important to judge and regulate the maturity period and market volume of litchi.And the characteristic features screened out were helpful to understand the complex influence of external meteorological factors on the flowering process.

Key words： Machine learning; Prediction model; Phenological phase; Inflorence development duration;Blooming duration

荔枝（LitchichinensisSonn.）是原產于中國南部和東南亞的重要亞熱帶常綠果樹，在世界范圍內主要分布在南北緯 17^°～32^° 。成花不穩定而導致的低產或不穩產是荔枝生產中的突出問題[1-2]，而開花的早晚既影響果實成熟期，也影響荔枝成花率和產量3]。影響荔枝花芽分化的主要因子包括枝梢狀態和氣象因子如氣溫、水分等4，但氣象因子與花期的定量關系尚未得到系統研究。準確預測花穗發育以及開花持續物候進程，正確理解開花物候與氣象因子之間的定量關系，對荔枝高產優質種植有著重要意義。

氣象因子對荔枝花發育階段的影響研究主要局限于氣溫4與土壤相對濕度。氣溫、空氣相對濕度、風力、降雨量、天氣等如何綜合影響荔枝花發育持續期，對其重要影響因子的挖掘還未見報道。物候模型[1-是研究生態系統對氣候變化響應的重要工具。但物候與環境因子之間的非線性關系使得現有物候模型往往難以獲得較高的模擬精度。

機器學習算法可以處理具有復雜交互作用的高維非線性數據，在生態學方面的表現優于傳統的統計模型[12]，已經有效應用于物候檢測[13]、作物生長檢測[14]和產量預測[15-i]。隨機森林算法（RandomFor-est，RF）[能夠模擬輸入特征之間復雜的相互作用和非線性關系，逐步回歸算法（StepwiseRegression，STR）[8可以自動選擇回歸建立的重要特征，并評估參數和獨立特征之間的相關系數，并且由于其魯棒性和易用性而被廣泛應用。

針對荔枝開花期預測的空白，筆者在本研究中從荔枝現“白點”日、初花日至謝花日物候、大氣溫濕度變化、降雨量、風力、一定溫度以下或以上的冷熱積累量等建立特征集，并首次利用隨機森林（RF）和逐步回歸（STR）算法構建荔枝花穗發育和開花持續期雙階段預測模型體系，通過機器學習模型量化氣象因子（如積溫、風力）對荔枝花期的線性和非線性影響，為荔枝花期物候期預測、生理機制研究和精確調控提供數據支持。

1 材料和方法

1.1數據收集

荔枝物候期數據來自國家荔枝龍眼產業技術體系，共2204條記錄。覆蓋201個示范荔枝園，分布于海南省（402條）、廣東省（852條）廣西壯族自治區（562條）、福建省（272條）、四川省（116條）等的53個縣市區。時間跨度2009一2018年，包括桂味（380條）、糯米糍（306條）懷枝（110條）、妃子笑（798條）等47個主栽或地方特色品種。示范園采取常規的栽培管理方式，成花與坐果正常。

開花物候包括現“白點”（即“花序出現”日、初花日和謝花日。記載標準為，“白點”日：指全株 25% 或以上的枝梢頂芽鱗片完全打開后露出內部白色茸毛體的日期；初花日：全樹 25% 花序上的小花開放的日期；謝花日：全樹 95% 花序上的小花開放后凋謝的日期。

示范荔枝園所在縣區開花期間的氣象數據從\"https：//tianqi.911cha.com/\"網站下載，記錄頻率為 1h .氣象因子包括大氣溫度、大氣相對濕度、風力和降雨量。

1.2 植株生長發育特征建立

生長發育特征用來描述植物的生長狀況，包括樹齡（age）、現“白點”日（initialdate，ID）、初花日（earlybloomingdate，EBD）、謝花日（terminalbloom-ingdate，TBD）、花穗發育持續期（inflorencedevelopmentduration，IDD）、開花持續期（bloomingdura-tion，BD）。

1.3 氣象特征建立

針對每個果園觀察物候期植株分別提取花穗發育持續期和開花持續期的氣象數據，以5d為時間尺度計算每天氣象數據的滑動平均大氣溫度（meantemperature，MT）、平均空氣相對濕度（meanrelativehumidity，MRH）、平均風力（meanwindscale，MWS）和平均降雨量（mean precipitation，MP）。以此基礎上，參考前期工作使用了一系列候選基準溫度，從5～35^°C 區間，以 1^°C 為間隔設置一系列候選基礎溫度，計算成花期間每天高于基礎溫度[meanthermalaccumulation（5～35），MTA（5～35）]的熱量總和作為衡量開花有效積溫的特征。熱量積累量由公式（ 1～ 2）給出：

其中， Athrm_i 是5d時間尺度下的冷量。 T_bi 是導期的基礎溫度。 T（i） 是某個時間的測量溫度。

Athrm_t 是某個時間尺度成花誘導期熱量的總和。

以上數據合并后，獲得針對因變量花穗發育持續期的39個特征和1102條記錄、針對因變量開花持續期的41個特征和1102條記錄。

1.4 特征篩選

首先刪除恒定值、超過 50% 等于0或方差 ?0.05 的噪聲特征。對高相關性特征 （|r|gt;0.95 保留方差較大者，以降低數據過擬合風險。

計算以皮爾遜相關系數Pearson（ CORR_p ，公式3）和斯皮爾曼相關系數Spearman（ CORR_sp ，公式4）表示的開花物候持續時間和氣象數據的相關矩陣：

VAR_rEx 和 VAR_rgy 是秩變量的標準差，而cov（ rg_x-rg_y ）是秩變量的協方差。在這項工作中， L_sig 被設置為0.05。

最終針對因變量花穗發育持續期和開花持續期的特征分別為8個和10個（表1）。

1.5 預測模型建立

首先綜合考慮常用經典機器算法（及其特點）進行預訓練：ClassifiedRegression Tree，CART（可解釋性）、K-NearestNeighbor，KNN（局部特征敏感）、SupportVectorMachineSVM（高維數據）、RandomForest，RF（抗過擬合）、StepwiseRegression，STR（線性關系）、GradientBoostingMachine，GBM（預測性能優化），篩選表現較優的模型做進一步參數優化和評估。選擇平均絕對誤差（預測值與實際值之間絕對差值的平均值，meanabsoluteerror，MAE）和均方根誤差（預測值與實際值之間差值的平方的平均值的平方根，root mean squared error，RMSE）最小而相關系數 （R_P²） 最大的算法（RF和STR）建立回歸預測模型。在重采樣、參數整定和模型訓練時設置隨機種子，以保證模型的重現性。對所訓練的機器學習模型都進行了5-fold交叉驗證，999次重復。模型應用R-project（3.5.2版本）構建，應用‘caret'包（Kuhn，2008）調整機器學習算法參數。

2 結果與分析

2.1 開花物候和氣候分析

荔枝現“白點”日（圖1-A）、初花日（圖1-B）和謝花日（圖1-C）的年積日均接近正態分布，現“白點”日從年前第71天開始至第102天結束，中位數為19天；初花日自第15天至第135天，中位數為85天；謝花日自第37天持續至第155天，中位數為103天。現“白點”日至初花日為花穗發育持續時間，主要集中在50＼～75d，平均值為63天（圖1-D）；初花日至謝花日為開花持續時間，主要集中在 10～20d ，平均值為16天（圖1-E），指標在年間差異比較小。

將開花的完整過程分為自現“白點\"至初花日和初花日至謝花日。從圖2-A可見，自現“白點\"至初花日平均氣溫為 14.72^°C ，在 13^°C 附近分布最集中；初花日至謝花日平均氣溫為 18.13^°C ，密集分布于上下四分位。從圖2-B可見，自現“白點\"至初花日平均大氣濕度為 56.61% ，在 47% 附近分布最為集中；初花日至謝花日平均大氣濕度為 69.67% ，接近正態分布。自現“白點\"至初花日平均降雨量為0.06mm ，在初花日前大部分低于 0.06mm ；初花日至謝花日平均降雨量為 0.21mm ，比自現“白點\"至初花日多1倍，主要集中分布在下四分位 0.30mm 附近（圖2-C）。自現“白點\"至初花日平均風力為6.14級；初花日至謝花日平均風力6.56級，密集分布于上下四分位（圖2-D）。

2.2 特征相關性評價

每個特征與因變量的 CORR_p 和 CORR_sp 較為一致。花穗發育持續期和開花持續期均與大于 5^°C 積溫呈強線性正相關，與平均降雨量呈中強單調正相關，與平均大氣溫度、平均空氣相對濕度和平均風力相關性較低；與樹齡幾乎沒有線性或單調相關性（圖3）。

此外，花穗發育持續期與現“白點”日呈中強線性負相關（圖3-A），而開花持續期與現“白點”日相關性較低，與大于 18^°C 積溫呈中強單調正相關（圖3-B）。可見影響花穗發育持續期和開花持續期的因素較多，大于 5^°C 積溫越多，持續期越長，但單個氣象因子平均值、上一個物候出現的時間等特征與因變量線性相關度較低，說明以上特征的簡單相關分析并不能很好地解釋因變量的特征，機器學習算法則有望為這一復雜問題提供解決方案。

2.3顯式和隱式預測模型的建立與評價

從圖4可見，對于花穗發育持續期與開花持續期數據集，MAE和RMSE最小的是RF、GMS、SVM和STR模型，其 R² 相應較高，前四位模型中SVM模型的RMSE和 R² 波動較大，說明其準確性和穩定性較差。因此，分別選擇RF和STR進一步建立顯式和隱式模型，并優化模型參數。以2009—2016年數據建立模型，2009—2016年數據按7：3比例隨機分為訓練集（trainingdataset）和測試集（validationdataset），分別建立RF和STR模型。以2017年以及2018年數據為盲測集（blindtestdataset）。

對于花穗發育持續期，最終確定RF模型參數為mtry ^-8 ，ntree =4000 ，STR模型最終確定參數nvmax 3；對于開花持續期，最終確定RF模型參數為mtry ntree=4000，STR模型最終確定參數nvmax _：=3 。以上參數下預測模型RMSE最小，錯誤率較低而且較穩定，降低了數據依賴性，確定為模型的最佳參數。

假設兩因變量與最重要的性狀呈線性關系，從而獲得顯式模式STR預測的線性方程：

BD=8.73-17.67×MT+2.09 MWS-23.14× MAT18+78.29×MAT5. 0 （6）

從以上方程可見，平均空氣相對濕度、大于 5^°C 積溫與花穗發育持續期呈正相關，而平均大氣溫度與花穗發育持續期呈負相關。平均風力、大于 5^°C 積溫與開花持續期呈正相關，而平均大氣溫度、大于18^°C 積溫與開花持續期呈負相關。

2.4特征重要性評價

用RF算法模基于不純度降低對特征重要性進行排序，結合單個特征與 CORR_p 和 CORR_sp 表示的花穗發育持續期和開花持續期的相關性來評估特征的重要性。對于每個特征攜帶的信息，RF算法的重要性提供非線性評估，而兩個相關系數分別給出線性和單調評估。

從圖7-A可以看出，大于 5^°C 積溫對花穗發育持續期模型變量重要性、線性和單調相關性都最高；平均大氣溫度對花穗發育持續期的非線性相關性要高于線性和單調相關；平均風力與花穗發育持續期呈負線性相關，變量重要性較高，高于平均降雨量和平均空氣相對濕度，現“白點”日對花穗發育持續期模型的重要性則較低。從圖7-B可以看出，對開花持續期模型變量重要性前4位的特征，它們與因變量的線性相關性和單調相關性表現與花穗發育持續期模型相同。而初花日、現“白點”日和花穗發育持續期對開花持續期模型的重要性則較低。另外，大于 18^°C 積溫對開花持續期模型的影響要高于大于24^°C 積溫對花穗發育持續期模型的影響，可見，花發育后期對高溫的敏感性要強于花發育早期。

3討論

3.1建立物候與氣象數據庫的意義

地面觀測是一種傳統的物候學研究方法[19-20]，，可以準確地記錄特定地點和物種的物候時間，提供物候變化的第一手直接證據。近年來衛星遙感通過檢測與綠色相關的植被指數2、葉綠素熒光[22或高頻采集圖像[23]等手段拓展了傳統植物物候觀測的視野，但這些方法仍存在空間分辨率和圖像解釋準確率低等缺陷，因此地面觀測獲得物候期數據仍然是常綠果樹特別是荔枝物候研究最可靠的手段。國家荔枝龍眼產業體系自2009年成立以來，在廣東、廣西、海南、福建、云南和四川6個省區的荔枝產區設立荔枝物候期觀察點，統一制定物候期指標和判斷標準。自觀測體系運行以來，已系統記錄超過1500條數據，為挖掘數據關系和研究荔枝物候打下了重要基礎。

3.2模型評價及特征的意義分析

物候模型是研究植物物候對未來氣候變化響應的重要工具[0-]，多數物候模型基于“度-日\"概念，只關注特定時期內溫度總和，忽略了溫度的時間變化，此外空氣濕度、降雨量等可能對植物物候產生重要影響的氣象因子尚未很好地嵌入到現有的物候模型中，使得極端氣候條件或全球變暖趨勢下統計模型可能會導致相當大的偏差[24。而且物候期與荔枝的成花率以及產量關系密切。筆者課題組在廣州地區對荔枝的4個品種一一妃子笑、懷枝、桂味和糯米糍進行了系統的農業氣象研究，發現調控這些品種的末次秋稍成熟期在10月16日至10月31日之間，以及確保在1月15日前出現花芽分化“白點”，可以在多變的農業氣象條件下實現高成花率和高產出]。

溫度通常被認為是植物物候的主要控制因素[10，25]。一般認為春季晝間 20^°C 以上、夜間低至10^°C 以下有利于荔枝開花，但物候事件對溫度變化的反應在很大程度上是非線性的2。降水已被認為是干旱半干旱地區調節植物物候的主要因子，荔枝在土壤保持干旱的情況下并不能開花。空氣濕度可能影響植物的春季物候，因物種不同有所差異[。本研究結果表明，風力超過5級時會對果樹開花坐果造成危害，微風濕潤天氣可能促進授粉，有待結合田間試驗驗證。大于 5^°C 積溫以及開花過程中的平均氣溫對花穗發育持續時間影響最大。大于 24^°C 積溫加速花芽分化，但持續高溫可能降低成花率，與前人的報道一致4。此外，平均溫度、平均風力和平均降雨量對花發育早期模型與花發育后期模型都有重要影響，而在花發育后期對高溫的敏感性要強于花發育早期。

筆者在本研究中聚焦于主效應，但隨機森林算法通過節點分裂亦能自動捕捉特征交互作用，特征重要性排序也間接反映了交互效應。通過隨機森林評估了特征重要性，發現非線性效應（如平均大氣溫度對花穗發育持續期的非線性影響）、積溫（大于5^°C 積溫）與溫度（平均大氣溫度）的耦合通過RF模型的不純度降低體現。STR模型的關系式也反映了各特征之間的數量關系。后續可結合因果推斷方法（如貝葉斯網絡）和結合SHAP值等解釋性方法進行深入分析。

3.3研究結果的意義、作用與應用

自2014年以來中國荔枝種植面積超過3.6萬 hm² 年產量均超過200萬t，種植環節直接產值達280多億元[28]，但接近一半荔枝集中在6月份成熟上市[29]，產期重疊給各產區帶來很大的鮮銷壓力。對各荔枝主產區和品種成熟時間進行預測判斷，可以為各地提早制定銷售預案，減少市場風險，對產業穩定發展有著重要意義。花穗發育至開花最終到謝花持續時間的長短影響果實成熟的早晚和產量。建立穩定可靠的花發育預測模型，可以加深對荔枝開花進程的認識，在預測天氣變化的基礎上形成有針對性地調控花期和果實成熟期的農藝措施，有較高的應用價值。

4結論

建立了針對花穗發育持續期和開花持續期的RF和STR回歸模型。基于5倍交叉驗證和999次魯棒性測試，對花穗發育持續期預測均方根誤差為3.6～3.7d（R²≥0.97） ，盲測 R²?0.96 ；開花持續期均方根誤差 1.2～2.6d（R²≥0.88） ，盲測 R²?0.96 ，說明該系列模型有較高的準確性和穩健性；大于 5^°C 日積溫、日平均溫度、風級以及降雨量對荔枝花的整個開放過程起著重要作用，大于 24^°C 積溫對花穗發育影響顯著，可為花期調控提供決策依據。

致謝：研究工作得到國家荔枝龍眼產業技術體系海口、儋州、湛江、茂名、深圳、玉林、欽州、北海、漳州、寧德、瀘州、保山等綜合試驗站及荔枝示范園園主幫助，特此致謝！

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