考慮基坑開挖卸荷與動態承壓水耦合作用的基坑突涌判別方法

中圖分類號： TU46⁺3 文獻標志碼：A

Discrimination Method for Foundation Pit Inrush Considering Coupling of Foundation Pit Excavation Unloading and Dynamic Confined Water

WANG Jiuxu ，2，LIU Yanla，b， ZHOU Xiang ³ ， LIU Junyan b，

（1.a.School of Civil Engineering and Architecture，b.The Engineering Technology Research Center for Urban Underground Engineering Supporting and Risk Monitoring of Shandong Province，University of Jinan， Jinan 250022，Shandong，China；2.JSTI Group Co.，Ltd.，Nanjing 210019，Jiangsu，China； 3.China Railway 14th Bureau Group Mega Shield Construction Engineering Co.，Ltd.，Nanjing ，Jiangsu，China）

Abstract：To solvetheproblem of foundation pitinrush failure involving confined waterincoastaland riversideareas， influencedegree andrange offoundation pit excavationunloading onshear strength of soilatthe botomof the pit were researchedbyusinglaboratory tests.Onthebasisofeakagetheoryanalysis，acalculationmethodforhydraulic gradient in aquitard atthe botom offoundation pitunder action ofdynamicconfined water was determined，andthe theoryof foundation pit inrush seepage failure was modified to propose a discrimination method for foundation pit inrush considering coupling offoundation pit excavation unloading and dynamic confined water.Calculationresults ofthe proposed method， seepage failure theory，and presure balance method were compared through an engineering example.The results show thatunloading offoundationpitexcavation hasa weakening effect onshear strength of soil atthe botom of the pit. Compared with loading results， the cohesion of soil is reduced by 16.3% ，and the internal friction angle of soil is reduced by （204號 34.4% . Under the action of dynamic confined water，the hydraulic gradient in aquitard shows an obvious dynamic change trend.Itisunreasonable to useaverage waterlevel tocheck foundation pit inrush failure.Combined withtheenginering example，safety factors computed byusing the proposed method，seepage failure theory，and pressure balance method are 3.03，3.18，and O.79，respectively.Pressure balance method is too conservative due to notconsidering influencesof shear strength ofthesoil itself.Compared with seepage failure theory，thecritical hydraulic gradient obtainedbyusing the proposed method is reduced by about 15% ，so influences of foundation pit excavation unloading on discrimination of foundation pit inrush cannot be ignored.

Keywords：inrush mechanism；discriminationoffoundation pit inrush；laboratory test;leakagetheory;aquitard;dynamic confined water

近年來，隨著臨海、臨江地區城市現代化建設的快速發展，大量涉及承壓水的深大基坑工程陸續出現。與海洋或河流有水力聯系的承壓含水層以及人工抽水回灌的影響[1-3]使得承壓水位通常呈動態變化的趨勢[4-5]，忽略承壓水的動態變化可能引發工程事故[6-7]，如新加坡、南安普敦、墨爾本、安大略省西部[8]，以及[9]、上海[10]等均出現了承壓水導致的基坑破壞。山東省市因地下水豐富而于2018一2020年也出現多起承壓水引發的基坑突涌事故，造成了嚴重的后果。

近幾年基坑突涌事故的頻發引起了專家和學者的重視。基坑突涌判別的計算方法普遍采用壓力平衡法[]，即假定在承壓水基坑的承壓水頭大于承壓含水層上覆土層的土體自重時發生突涌破壞，該方法計算簡單，應用廣泛，但是計算結果過于保守。周紅波等[2]、唐業清[12]通過調查大量深基坑事故指出，承壓水造成基坑突涌破壞的主要原因之一是對承壓水的滲透作用認識不足且設計時參數選用不合理。許鼎業13通過研究動態承壓水作用下的土體滲流問題發現，承壓水位按照平均水位設計會增大基坑發生突涌的風險，而按照最高水位設計會造成不必要的浪費。章麗莎等[3，5]、許鼎業[13]通過模型實驗和數值模擬研究證明，在實際工程中即使承壓水位按照最高水位設計，也會因忽視薄弱面的存在而低估基坑發生突涌的風險。此外，基坑開挖卸荷對坑底土體的抗剪強度產生弱化作用，使基坑發生突涌的可能性進一步增大。基坑開挖過程對坑底土體而言是軸向卸荷過程，坑底以下開挖深度的4.88倍范圍內土體的抗剪強度減小，最大可減小43% [14]。丁春林[15]從基坑突涌滲透破壞的力學機制出發，考慮坑底土體自身抗剪強度，提出基坑突涌滲透破壞理論，從微觀角度揭示了基坑發生突涌時土體的受力狀態。該理論考慮了土體自身抗剪強度和滲透力對滲透破壞的影響，但是未考慮基坑開挖卸荷對土體抗剪強度的影響及水位變動時滲透力的變化規律。鑒于此，本文中針對基坑開挖卸荷和動態承壓水耦合作用下的基坑突涌破壞問題，基于室內試驗和越流理論分析，研究基坑開挖卸荷和動態承壓水耦合作用下的突涌破壞機制，修正滲透破壞理論，提出考慮基坑開挖卸荷與動態承壓水耦合作用的基坑突涌判別方法（簡稱本文方法），并結合工程實例對比本文方法與滲透破壞理論、壓力平衡法的計算結果。

基坑突涌滲透破壞理論

基坑發生突涌破壞的主要形式有整體頂升破壞、塑性變形破壞和滲透破壞等[2]。滲透破壞理論考慮了土體抗剪強度對基坑突涌的影響，當坑底弱透水層的寬厚比較小時，基坑更容易發生滲透破壞[16] 。

圖1所示為基坑突涌滲透破壞理論計算簡圖[15]。選擇坑底弱透水層滲出面處的土體作為計算單元體，該單元體受到4個力的作用并達到穩定，這4個力分別是土體的浮容重 γ^′ 、垂直向上滲流的滲透力 γ_wi 、單元體所受的摩擦力 0.5ξγ^′tanφ 、土體的黏聚力 ∣c∣ ，其中 γ_w ！ i 分別為水的容重、土體中的水力梯度， ξ 為土體的側壓力系數， φ 為土體的內摩擦角。基坑發生突涌滲透破壞的條件[15]為

則土體中的臨界水力梯度為

i_cr=1/γ_w（γ^′+0.5ξγ^′tanφ+c）

γ_w —水的容重； γ^′ 一土體的浮容重;—土體中的水力梯度； ξ 一土體的側壓力系數；φ —土體的內摩擦角;c—土體的黏聚力。

由式（2）可知， i_cr 與 ∣c∣ 、tan φ 成正比，即土體抗剪強度在基坑突涌判別中具有重要作用。

當基坑坑底土體中的水力梯度大于臨界水力梯度時，基坑發生突涌。坑底弱透水層不發生突涌的條件為

式中 k_r 為突涌安全系數。

滲透破壞理論受土體的黏聚力、內摩擦角和水力梯度3個因素的影響；而基坑開挖卸荷對坑底土體的抗剪強度產生弱化作用，土體抗剪強度的弱化程度與卸荷比有關[14]。在動態承壓水作用的基坑中，實際的水力梯度是隨承壓水水位的動態變化而變化的，并且與土體的滲透性、承壓水變化周期等因素有關，而非恒定不變的。

2 基坑開挖卸荷對坑底土體抗剪強度的影響

選用黃河下游段典型粉質黏土地層開展土體的室內試驗，包括固結不排水試驗和軸向卸荷固結不排水試驗，研究土體抗剪強度與卸荷比的關系。根據國家標準GB/T50123—2019《土工試驗方法標準》17制備試驗所需土樣。

采用ZJ型應變控制式直剪儀，通過減小土樣的豎向應力模擬軸向卸荷的應力路徑。試驗分為3組，對比組的應力路徑為傳統加荷應力路徑，記為A組；B組為等卸荷量試驗組， K₀ 固結后逐級卸荷50kPa ;C組為等卸荷比試驗組，即卸荷應力與固結壓力之比相同。3組試驗均分別取4種不同的初始固結壓力，共12種土樣試驗，每種土樣試驗分別設置3個平行試驗，以消除試驗誤差。不同應力路徑時的試驗方案如表1所示

針對A組土樣分別施加不同的垂直應力，固結完成后剪切；針對B組土樣先按照試驗方案分別施加規定的垂直應力，固結完成后再按照設計的應力路徑卸荷，卸荷完成后立即剪切，得到加荷與不同固結壓力時卸荷土體的抗剪強度，如圖2所示。由圖可知：加荷時的土體抗剪強度變化路徑與卸荷時的明顯不同，加荷時的土體抗剪強度變化路徑近似為直線；而卸荷時的土體抗剪強度變化路徑為曲線，卸荷狀態下土體的抗剪強度有不同程度的減小，卸荷完成后的土體仍有一定的殘留強度。

土體卸荷時的抗剪強度有不同程度的減小，而卸荷后仍有一定殘留強度的抗剪強度弱化效應，可以用卸荷比和強度殘留率描述。卸荷比 R 為卸荷應力與固結壓力 p₀ 的比值[18]，即式中 p₁"為剪切時的軸向應力。

強度殘留率 f_r 為卸荷前、后土體的抗剪強度差值與卸荷前土體的抗剪強度 τ₀ 的比值[18]，即

式中 τ₁ 為卸荷后土體的抗剪強度。

固結壓力為 500kPa 時的等卸荷量試驗組B-1組的強度殘留率與卸荷比的關系如圖3所示。由圖可知，強度殘留率與卸荷比的關系曲線可以用3條直線擬合，擬合后的3條直線相交于 B，C 點。 B 點對應的卸荷比為臨界卸荷比 R_cr ， C 點對應的卸荷比為極限卸荷比 R_u 。 B，C 點將整個關系曲線分為對應基坑土體的3個區域： 1）AB 段對應的強度殘留率不隨卸荷比的變化而變化，即卸荷后土體的抗剪強度變化較小，可認為該區域的土體沒有受到基坑開挖卸荷的影響，定義為非擾動區，即當 Rcr 時，土體處于非擾動狀態。 2）BC 段對應的強度殘留率隨著卸荷比的變化而線性減小，定義為擾動過渡區。3）CD段對應的強度殘留率隨著卸荷比的變化而減小的趨勢放緩，逐漸趨向一個穩定值，認為該區域的土體受到基坑開挖卸荷的影響最大，即當 Rgt;R_u 時，卸荷后土體的強度殘留率最小，定義為擾動區。

根據式（4），當基坑周邊土體較均勻時，坑底以下某計算點處的卸荷比 R 可以表示為基坑開挖深度 H₀ 與地面到此點距離的比值，即

式中： γ_m 為基坑周邊所有土體的平均容重； d 為基坑坑底到計算點的距離

由圖3可知： R_cr 為0.13，此時的強度殘留率為100% R_u 為0.65，此時的強度殘留率為 62% 。計算得出 R_u 對應的界限深度為 0.54H₀ ，說明坑底以下0.54H₀ 范圍內土體抗剪強度變化最大，降幅約為 38% 。

不同卸荷比時切應力與剪切位移的關系如圖4所示。根據圖4得到不同固結壓力、卸荷比時土體的抗剪強度，從而得到不同卸荷比時軸向應力與抗剪強度的關系，如圖5所示。由圖可知，卸荷后的土體抗剪強度均小于加荷時的，并且隨著卸荷比的增大，土體抗剪強度不斷減小。根據每條軸向應力與抗剪強度關系直線的傾角和斜率，得到不同卸荷比時土體的內摩擦角和黏聚力。當卸荷比為0時，即在土體不發生卸荷時剪切，此時土體抗剪強度等于加荷時土體的抗剪強度。土體的抗剪強度指標與卸荷比的關系如圖6所示。由圖可知，與加荷時的結果相比，隨著卸荷比的增大，土體的黏聚力變化相對較小，最大變化量為 6.3kPa ，土體的內摩擦角變化相對較大，最大變化量為 6.2^° 。利用線性內插法，可以得出 R_cr 對應的臨界黏聚力、臨界內摩擦角分別為 32.2kPa ！ 14.5^° ， R_u 對應的極限黏聚力、極限臨界內摩擦角分別為 27.8kPa，10.1^° ， c 減小 16.3% ， φ 減小 34.4% 。

3 動態承壓水作用下基坑坑底弱透水層中的水力梯度

3.1 基坑坑底弱透水層中水力梯度的解析解

假定基坑坑底弱透水層與承壓含水層的交界面上基坑中心處 o 點為坐標原點，臨海、臨江地區的基坑斷面示意圖如圖7所示。根據越流理論，當基坑的平面尺寸較大時，對于基坑中心區域，承壓含水層水頭變化引起的上方弱透水層越流問題可以簡化為一維越流問題。承壓水頭隨時間的變化形式呈簡諧波形，根據Terzaghi一維固結理論，弱透水層中超靜孔隙水壓力 u 的控制方程和邊界條件為

u∣_z=0=A_ucosωt+B_usinωt，

式中： c_vs 為土體的固結或回彈系數， c_vs=k_vE_s/γ_w ，其中 k_v 為土體的豎向滲透系數， E_s 為土體的壓縮模量; z 為坐標 z 軸上點的豎坐標； χ_t 為邊界孔隙水壓變化的時間； A_u，B_u 分別為邊界孔隙水壓變化的幅值； ω 為邊界孔隙水壓變化的角頻率； δ 為基坑坑底弱透水層的厚度。

動態承壓水作用下基坑突涌判別主要有2種計算方法，分別記為方法I、Ⅱ。方法I認為坑底弱透水層中的水頭與承壓含水層中的水頭同步線性變化，忽略承壓水變化產生的超靜孔隙水壓力的作用，此時坑底弱透水層中的總水頭[5]為

式中： h₀ 為初始承壓水頭； F（t） 為承壓水頭隨 χ_t 變化的函數。

開挖面滲流出口處的水力梯度即為基坑坑底處的水力梯度，根據水力梯度的定義，可以得到基坑坑底處的水力梯度[5]為

方法Ⅱ認為坑底弱透水層中的水頭與承壓含水層中的水頭變化一般是不同步的，并且考慮了承壓水動態變化產生的超靜孔隙水壓力的作用，此時坑底弱透水層中的總水頭[5為

弱透水層中 u 的解析解[5]為

其中

式中： n 為正整數； θ 為無量綱因子， θ=c_vs/（ωδ²） 參數 M=nπ T_v 為時間影響因子， T_v=c_vst/δ² O

考慮超靜孔隙水壓力的水力梯度解析解為

為了比較方法I、Ⅱ，分別假設坑底土體為黏土和砂土，承壓水頭變化的幅值為 2m ，變化周期為1月， u 的變化函數為 u∣_z=0=20sinωt 。坑底土體分別為黏土、砂土時的計算參數如表2所示。坑底土體分別為砂土、黏土時方法I、Ⅱ計算所得的水力梯度如圖8所示。由圖可知：當坑底土體為砂土時，方法I、Ⅱ所得結果基本相同；當坑底土體為黏土時，方法I、Ⅱ所得結果差別非常大，方法Ⅱ所得結果的幅值較小且存在滯后性。原因是黏土的弱透水性導致坑底土體中的水力梯度有一定的滯后性，并且變化幅度減小，即存在削峰作用，因此應采用方法Ⅱ計算弱透水土層。同時，在實際施工過程中，應

注： ①H 為基坑坑底弱透水層的厚度。 ②h₀ 為初始承壓水頭。③A_u 為邊界孔隙水壓變化的幅值。 ④t 為邊界孔隙水壓變化的時間。 ⑤k_v 為土體的豎向滲透系數。 ⑥E_s 為土體的壓縮模量。

I-s ： I-s. 一坑底土體為砂土時分別根據方法I、Ⅱ計算所得水力梯度，方法I、Ⅱ為動態承壓水作用下基坑突涌判別的2種計算方法； I-n 、I-n—坑底土體為黏土時分別根據方法I、Ⅱ計算所得水力梯度。

圖8基坑坑底土體分別為砂土、黏土時方法I、Ⅱ計算所得的水力梯度重視工程降水引起的坑外地下水位下降而基坑坑底土體中水力梯度降幅較小并明顯滯后的情況，避免基坑工程發生突涌破壞。

3.2 工程實例

以市某隧道北岸工作井基坑工程為例，求解基坑坑底弱透水層中的水力梯度。 H₀ 約為 25m ，δ 為 19.5m ， k_v 為 5.9×10^-6m/s ， E_s 為 6.2MPa ，初始承壓水頭 h₀ 為 42.5m 。該基坑工程緊鄰鵲山水庫和黃河，大氣降水、黃河不定時泄洪和工程降水的影響使得該地區的承壓水頭呈動態變化狀態。含水層主要為粉砂和粉土層，坑底為弱透水的粉質黏土層。水源承壓水頭的變化幅值約為 3m ，變化周期為1月，坑底弱透水層下表面上 u 的變化函數為u∣_z=0=30sinωt， 0

以上所有參數代入式（16），得到動態承壓水作用下水力梯度隨時間的變化，如圖9所示。從圖中可以看出，水力梯度隨時間的變化非常明顯。此時求得 θ 為3.969，即坑底土體為弱透水層時，計算所得的 θ 也較大，承壓水頭動態變化引起的水力梯度動態變化非常明顯，因此采用恒定承壓水頭的計算方式是不合理的。

4本文方法

針對基坑開挖卸荷和動態承壓水耦合作用下的基坑突涌破壞問題，利用室內試驗求得 與 R 的函數關系，分別用 φ（R） 、 c（R） 表示，動態水力梯度用 i_e（z，t） 表示，代入基坑突涌滲透破壞理論公式[15]得到本文方法，公式為

將第2章中求得的臨界黏聚力、臨界內摩擦角代人式（17），仍以市某隧道北岸工作井基坑工程為例，對比壓力平衡法、滲透破壞理論、本文方法計算所得的臨界水力梯度 i_crl ∴i_cr2，i_cr3 與實際水力梯度 i_e ，結果如圖10（a）所示。由圖可知：壓力平衡法計算所得的臨界水力梯度與滲透破壞理論、本文方法計算所得的臨界水力梯度差距較大，原因是壓力平衡法在計算過程中僅考慮土體自身的質量，沒有考慮土體自身抗剪強度的影響，導致該方法過于保守。相對于滲透破壞理論，本文方法得出的臨界水力梯度減小約 15% ，因此基坑開挖卸荷對基坑突涌判別的影響不能忽略。

不同基坑突涌判別方法的突涌安全系數如表3所示。由表可知：當利用壓力平衡法判別基坑突涌時，突涌安全系數為0.79，小于突涌安全系數的臨界值 1.1^[11] ，此時基坑已發生突涌；當分別利用本文方法、滲透破壞理論判別基坑突涌時，突涌安全系數分別為3.03、3.18，均大于1.1，此時基坑均未發生突涌。

當基坑發生滲透破壞時，通常先在弱透水層的缺陷處發生滲透破壞，薄弱面的深度是影響坑底處最大水力梯度的主要因素。假設工程實例中基坑中心處存在深度為 4.3m 的薄弱面，此時坑底處最大水力梯度為3.895，存在薄弱面時不同基坑突涌判別方法計算所得的臨界水力梯度與實際水力梯度如圖10（b）所示。由圖可知：存在薄弱面時的坑底處水力梯度與無薄弱面時的相差非常大；當存在薄弱面時，壓力平衡法計算所得臨界水力梯度遠小于坑底處水力梯度的最小值，本文方法計算所得的臨界水力梯度小于坑底處水力梯度的最大值，但是大于坑底處水力梯度的最小值，滲透破壞理論計算所得的臨界水力梯度仍大于坑底處水力梯度的最大值。

（20號 i_e 一實際水力梯度； i_crl 、 i_cr2 ） i_cr3 一壓力平衡法、滲透破壞理論、本文方法計算所得的臨界水力梯度；本文方法一考慮基坑開挖卸荷與動態承壓水耦合作用的基坑突涌判別方法。

圖10不同判別方法計算所得的臨界水力梯度與實際水力梯度

注： ① 本文方法為考慮基坑開挖卸荷與動態承壓水耦合作用的基坑突涌判別方法。

存在薄弱面時不同基坑突涌判別方法的突涌安全系數如表4所示。由表可知：當利用壓力平衡法、本文方法判別基坑突涌時，突涌安全系數分別為0.26、0.99，均小于突涌安全系數的臨界值1.1[11]此時基坑均已發生突涌；當利用滲透破壞理論判別基坑突涌時，突涌安全系數為1.13，大于1.1，此時基坑未發生突涌。由此可知，壓力平衡法因未考慮土體自身抗剪強度的影響而過于保守，滲透破壞理論因不考慮基坑開挖卸荷的影響而存在一定的風險。

注： ① 本文方法為考慮基坑開挖卸荷與動態承壓水耦合作用的基坑突涌判別方法。

5結論

本文中針對基坑開挖卸荷與動態承壓水耦合作用下的基坑突涌問題，以市某隧道北岸工作井基坑工程為例，通過室內試驗研究了基坑開挖卸荷對坑底土體抗剪強度的影響，根據越流理論分析，探討了動態承壓水作用下坑底弱透水層中水力梯度的變化規律，并修正基坑突涌滲透破壞理論，最后應用于工程實例，得到以下主要結論：

1）加荷時的土體抗剪強度變化路徑與卸荷時的明顯不同，卸荷狀態下土體的抗剪強度有不同程度的減小，并且減小程度與卸荷比和坑底以下的埋深有關，極限狀態下土體的黏聚力減小 16.3% ，內摩擦角減小 34.4% O

2）考慮動態承壓水的作用，當坑底土體是黏土時，土體中超靜孔隙水壓力的影響使得土體中的水力梯度變化與承壓含水層中的水頭變化不同步，存在一定的削峰、滯后作用。當坑底土體為弱透水層時，土體中的水力梯度受承壓水作用而出現波動的現象非常明顯，若不引起重視則有引發事故的風險。

3）對比本文方法、滲透破壞理論、壓力平衡法的基坑突涌判別的計算結果發現：壓力平衡法未考慮土體自身抗剪強度的影響，因此計算結果過于保守；滲透破壞理論未考慮基坑開挖卸荷的影響，因此計算結果存在一定的風險；相對于滲透破壞理論，本文方法利用室內試驗得出基坑開挖卸荷使土體中的臨界水力梯度減小了約 15% ，因此應重視基坑開挖卸荷引起的坑底土體抗剪強度的減小對基坑突涌的影響。

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（責任編輯：王 耘）