巧借“你知道嗎？”欄目 讓數學文化浸潤課堂

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出，課程內容的選擇要“關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化[。“你知道嗎？”欄目作為人教版小學數學教材的重要組成部分，承載著豐富的數學文化，包括數學知識、思想方法、數學之美和數學精神，是開啟數學文化寶庫的鑰匙。它超越了課本知識的簡單拓展，深刻地體現了數學思維、方法和精神。充分挖掘和利用這一欄目的價值，對于拓寬學生的數學視野，感受數學的價值、理性精神和研究精神，以及提高學生的數學學科核心素養具有重要意義。然而，在實際教學中，“你知道嗎？”欄目價值的挖掘和數學文化的浸潤面臨諸多挑戰，將此作為研究對象并提出相應的教學策略迫在眉睫。

一、讀懂欄目，明確教材編排價值

（一）“你知道嗎？”欄目的編排特點

為滿足學生的學習需求，人教版小學數學教材遵循嚴謹的邏輯結構，精心設計了獨具特色的“你知道嗎？”欄目，常以純文、純圖、圖文等形式呈現，一般編排在教材的各個章節末尾，作為正文內容的延伸和拓展。盡管“你知道嗎？”欄目的篇幅相對簡短，且表現形式不夠活潑，但拓寬了教材內容的邊界，為學生打造了一個更加多元的學習空間[2]。

（二）“你知道嗎？”欄目的價值意義

“你知道嗎？”欄目作為數學教材的文化窗口，承載著傳承與弘揚數學深厚文化底蘊的重要使命[3]。

該欄目從經典數學題目到杰出數學家的傳奇故事，從數學與其他學科的跨界交融到數學核心思想的精髓和基本方法的解析，無一不展現著數學的魅力。充分利用“你知道嗎？”欄目，不僅能拓寬學生的視野，更能深化其對數學本質的理解。

二、優化使用，課堂浸潤數學文化

（一）教師的使用方式維度：轉化改造

1.化靜為動，激活數學文化的魅力

鑒于“你知道嗎？”欄目原有的篇幅限制及以文字為主、圖片圖表為輔的單一呈現方式，教師可以重塑欄目，深度挖掘這一欄目的精髓，將靜態的文字轉化為引人入勝的圖片、故事，或融入生動活潑的視頻元素，將生活、科學、自然、游戲等多個領域中蘊含的數學文化深入淺出地呈現出來，讓欄目內容可視、可聽、可感，為學生開啟一扇通往數學文化世界的大門。

人教版數學三年級（下冊）“年、月、日”后編有“你知道嗎？”欄目，初衷是揭示年、月、日的歷史淵源及其背后的科學邏輯。然而，陰歷、陽歷、地球公轉與自轉等概念對于三年級的學生來說較為抽象。因此，教師可運用生動活潑的圖片將抽象的年、月、日概念具象化，讓學生在視覺上形成直觀印象；可借助“國王定大小月”的故事，將年、月、日的歷史背景以故事化的形式展現出來；也可播放科學短視頻，直觀展示地球公轉與自轉如何影響日歷系統；還可借助拳頭記憶法或歌訣法，幫助學生記憶復雜的月份天數。這一創意教學使得年、月、日這些原本抽象的概念變得可知、可感、可觀，激發了學生對知識的探究欲，展現了數學文化的魅力。

2.由淺入深，深化數學文化魅力

在課堂上，單純地、形式化地添加數學文化元素是遠遠不夠的[4]。要想把握數學的本質和全貌，必須全面審視其思想方法、知識背景、歷史演變以及推動其發展的多種因素。

人教版數學六年級（上冊）“圓的面積”一課后設有“你知道嗎？”欄目，該欄目介紹了劉徽的割圓術，作為推導圓面積公式的重要歷史背景和思想方法的拓展內容。教師可以將欄目中的材料轉化為學習任務，即探究圓與正多邊形之間的內在聯系。對此，教師重現劉徽割圓的過程，從圓內接正六邊形開始，逐步將邊數加倍，引導學生發現：隨著不斷分割圓內接正多邊形，正多邊形逐漸逼近圓，它的周長和面積越來越接近圓的周長和面積。隨后，教師引導學生深入思考：圓的面積與正多邊形面積之間有何關聯？在研究中學生發現：所有正多邊形的面積都是將其周長的一半與從正多邊形中心至其邊的垂直距離（即高）相乘。在探究過程中，學生親眼見證圓內接正多邊形越來越貼近圓周的微妙演變，成功地搭建了圓與正多邊形之間的橋梁，得以直觀體會無限逼近的數學思想，體會數學文化的獨特魅力。

（二）學生的學習方式維度：融合聯結

1.以點帶面，多角度激活數學文化的魅力

《課程標準》強調，教學過程應引導學生主動建構數學與現實生活、數學與其他學科之間的密切聯系。為此，教師應從宏觀層面出發，以跨學科主題學習為核心，依托真實的挑戰性問題引導學生進行主題探索或項目式學習。教師可以挖掘教材的核心要點，將這些知識點置于更廣闊的學科學習和生活實踐中，在教學內容的設計上，巧妙融合數學內部不同領域的知識，以點帶面，搭建橋梁，將數學與其他學科的精髓相聯結。

在教授人教版數學六年級（上冊）“比”時，教師啟發學生從日常生活中發現“比”的應用，并進一步延伸至特殊的“黃金比”，以加深學生對“比”的概念及其內涵的理解。對此，教師可以靈活運用教材中“你知道嗎？”欄目關于“黃金比”的內容，指導學生圍繞“探究黃金比例”這一主題進行跨學科主題學習。比如，教師可以融合美術學科，帶領學生剖析《蒙娜麗莎》中神秘微笑的呈現方式，探究其構圖背后的黃金比；融合科學學科，帶領學生觀察植物葉片的排列、螺旋狀生長的藤蔓、動物身體的比例等，發現自然界中黃金比例對生物生存適應的意義；融合勞動學科，設計“高跟鞋的奧秘：與媽媽共赴時尚探索之旅”的主題，帶領學生發現利用黃金比例設計鞋跟高度以優化身材比例的結論。這一系列的跨學科主題學習，讓學生在探索黃金比例的過程中深刻地把握了數學概念的本質，同時在藝術鑒賞、科學探索、勞動實踐中拓寬了知識視野，多角度展現了數學文化的魅力。

2.由此及彼，全方位拓展數學文化的魅力

教師應該秉承“根植教材，超越教材”的教學理念，聚焦于“你知道嗎？”欄目，深入挖掘其延伸點，追求教學內容的深化與拓展，使其成為啟迪學生思維的鑰匙，引領學生深入探索其背后的豐富內涵與外延，讓學生在更廣闊的視野下理解數學的價值與意義[5]。

在教授人教版數學四年級（上冊）“三位數乘兩位數”后，為培養學生根據數字特點選擇算法的運算意識，教師可利用“你知道嗎？”欄目里介紹的“格子乘法”促進學生計算思維的發展。教師可以引導學生通過觀察，發現格子與數之間的關系，理解乘的順序，探索計算過程，同時引導學生將現在的乘法筆算與古代中國的“鋪地錦算法”、古意大利的“格子乘法”進行對比，揭示它們之間的聯系：明朝《算法統宗》中的“鋪地錦”源于古意大利的“格子乘法”，因方格算法形如古代織出的錦緞，故古人把這種方法叫作“鋪地錦”。教師也可以引導學生將“鋪地錦算法”和“格子乘法”與今天乘法豎式的一般寫法進行對比，由此發現豎式計算其實就是前述兩個方法的簡化，算理是相通的，只是表現形式不一樣。在以上的對比與聯系探究中，學生歷經了計算思維的鍛煉與成長，不僅理解了筆算乘法通用法則的深刻原理，感受到了算法發展的歷史脈絡，還突破了傳統思維的局限，深入理解了數學文化的精髓。

（三）課堂的價值追求維度：提升思維

1.體系為基，挖數學文化之蘊

《課程標準》倡導學生基于數學概念、原理和法則的相互關系，自主構建具有實際意義和深度的知識體系，從而促進學生對數學知識的深入理解與掌握[1]。因此，教師要重視教學結構的整合，理解教學方法的一致性，將“你知道嗎？”欄目中的教學資源縱向貫通、橫向聯通，構建知識體系。

在教授人教版數學五年級（下冊）“2、5、3的倍數”時，為使學生深刻理解“2、5、3的倍數”的本質內涵，教師可以巧妙利用“你知道嗎？”欄目中的素材引導學生探討數字2、5、3的獨特性，以及“為何在判斷某些數學性質時，我們只需關注個位數或各位上數的和”，通過這些特征的相互關聯與整合，學生能夠拓展對9的倍數特征的認識。具體來說，教師可以引導學生畫圖表示平均分，拓寬學生的思考路徑，將畫圖、算式與倍數特征三者之間的關系進行有機結合，使學生明白“無論是幾個一、幾個十、幾個百、幾個千都是9個9個地分，分到不能再分時余下幾，就是幾；若余下9則繼續分”，本質上就是十進制位置值原理。這樣的內外融合教學，給予學生的不再是靜態的知識，而是動態的、有關聯的、可生長的思維結構。學生理解了數的拆分原理后，既解決了一個數是否是9的倍數的問題，又將9的倍數特征與2、5、3的倍數特征建立了聯系，形成了知識網絡，促進了學生對知識的理解與應用。

2.欄目為引，啟數學思維之門

“你知道嗎？”欄目中的內容不乏體現人類文明和思維價值，開闊學生視野，培養學生數學思維的重要素材。在教學中，教師要善于捕捉該欄目中有利于發展學生思維的觸發點，對欄目素材進行創造性轉化、改編加工、重構延伸，最終以練習為載體，為學生提供系統、深入的學習時間和空間，讓學生在練習中學有所思，學有所得。

在人教版數學六年級（下冊）“反比例”這一內容中，“你知道嗎？”欄目呈現了“反比例關系的圖象”。它是滲透函數思想的有效載體，為數學教學提供了多元化的素材與創意靈感。在教學中，為了將這一抽象概念與學生熟悉的“長方形的面積”相聯系，教師可以將欄目中的素材進行巧妙轉化與重構，設計出一道既貼近學生生活又富含思考價值的習題，即“在格子圖中，通過調整長和寬（均為整數），繪制出面積為24平方厘米的長方形”。教師引導學生對所畫的長方形進行算式表征，發現滿足面積是24平方厘米的長方形有8種畫法： 24×1=24； 12×2=24 ； 8×3=24 ； 6×4=24 ； 4×6= 24； 3×8=24 ； 2×12=24 ； 1×24=24 。為使學生的思維走向深入，教師適時呈現“你知道嗎？”欄目中的“反比例關系的圖象”，引導學生在坐標系中描點、連線，巧妙呈現兩個變量之間的變化規律，向學生滲透反比例及反比例關系圖象的相關知識。這樣，學生在觀察動態變化的圖象的過程中，能夠逐步理解反比例關系的本質一當兩個量的乘積不變時，它們之間便構建起了一種此消彼長的關系，即反比例關系。總之，將“你知道嗎？”欄目中的“反比例關系的圖象”知識融入練習中，不僅是對反比例本質精髓的生動詮釋，更是對學生觀察力、思考力的培養與提升。學生在觀察與思考中達到了深刻理解，構建了反比例知識的橋梁，實現了從理論到實踐的跨越。

三、結束語

總之，要想將數學課堂打造為浸潤數學文化的沃王，教師就應當深入挖掘并充分利用教材中每一個欄目的潛在教育價值，讓“你知道嗎？”欄目成為啟迪學生智慧和開闊學生視野的鑰匙，使數學文化自然而然地流淌于課堂之上。教師應致力于將數學課堂轉變成一個既能深深植根數學文化，又能啟迪數學思維的殿堂，同時賦予學習過程以無限生機與趣味。這樣，教師不僅能顯著提升學生的數學素養，還能引領他們跨越單純的知識界限，探索更廣闊的認知領域，深化他們對數學的理解與熱愛。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]芮金芳.中華優秀傳統文化融入數學教學的價值、困境與路徑[J].遼寧教育，2023（19）：40-44.

[3]唐慧榮，唐恒鈞.中華優秀傳統文化融入小學數學教學：價值定位、路徑、策略[J].小學數學教師，2023（Z1）：17-22.

[4]張齊華.審視課堂：張齊華與小學數學文化[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[5]楊玉蘭.數學文化在小學數學教學中的滲透研究[D].開封：河南大學，2019.

作者簡介：朱遠靜（1981.7-），女，福建廈門人，任教于廈門市翔安區第二實驗小學，高級教師，本科學歷，區優秀教師。