探索數形結合思想在小學數學項目式學習中的應用

《義務教育課程方案（2022年版）》指出，要豐富教學方式，改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，積極開展項目式學習等綜合性教學活動。數學在小學教育中的作用不可小，是培養邏輯思維和解決問題能力的關鍵。項目式學習提供了一種有效的教學策略。學習數學知識重要的是培養學生的數學能力，而數形結合思想是培養數學能力的有效方法，不僅幫助學生在直觀和抽象之間建立聯系，而且促進了他們對數學概念的深人理解。本文探索數形結合思想在小學數學項目式學習中的應用。

一、數形結合的內涵及重要意義

數形結合思想主要是通過數和形之間的對應關系和互相轉化來解決問題的思想方法。它包含“以形助數”和“以數解形”兩個方面，前者借助形的直觀性來闡明抽象的數之間的關系；后者是利用數的精確性、規范性與嚴密性來闡明形的某些屬性。數形結合思想方法使數與形兩種信息互相轉換并且優勢互補，從而能夠將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化。數形結合思想在小學數學教學應用中具有以下價值意義。

（一）降低學習難度，促進知識理解

小學生的思維發展特點決定了他們更傾向于通過直觀形象的方式理解抽象的數學概念。數形結合通過將數學問題與圖形相結合，使得學生能夠將抽象的數學概念與具體的圖形相對應，從而降低學習難度。通過圖形化的展示，學生能夠更容易地將數學知識與日常生活中的實際問題聯系起來，增強認知連接。通過視覺、觸覺等多種感官的參與，數形結合可以提高學生的學習效率。例如，通過動手操作圖形，學生可以更直觀地理解分數、面積等概念。

（二）激發學習興趣，促進效果提升

數形結合使得數學學習不再局限于書面計算，學生可以通過繪圖、拼圖等互動活動來探索數學問題，這種互動性可以極大地提高學生的學習興趣。當學生通過圖形直觀地看到自己的學習成果時，他們更有可能感到滿足和自豪，這種正面的反饋可以提升他們的學習動機。數形結合鼓勵學生從不同的角度思考問題，通過圖形的變換和操作，學生可以發展出創造性的解決方案，這對于提升學習效果至關重要

（三）培養數學思維，促進能力提升

數形結合要求學生不僅要理解數學概念，還要能夠通過圖形來推理和證明，這有助于培養學生的邏輯推理能力。通過圖形化的方法，學生可以更清晰地識別問題的關鍵要素，從而更有效地解決問題。這種能力的提升對于學生未來的學習和生活都是極其有益的，可以幫助學生發展對空間關系的理解，這對于培養空間思維和幾何直覺是非常重要的。

二、項目式學習的內涵及特征

項目式學習是一種以學生為中心的教學方法，它讓學生通過參與實際項目和解決現實問題來培養創新思維、團隊合作和解決問題的能力。在小學數學的項目式學習中，通常涵蓋確定項目、分組分工、制定計劃、協作探究、匯報演示和總結評價這六個環節。這種教學模式突破了傳統課堂講授的框架，極大地激發了學生的學習熱情和主動性，激發了他們對知識的探索欲望。項目式學習以其創新的教學模式，為學生營造了一個充滿挑戰和實踐機會的學習氛圍，展現出以下幾個鮮明的特征。

（一）真實性

項目式學習注重將學習任務與現實世界緊密聯系，確保學生在真實情境中運用所學知識。

學生在解決實際問題時，需保障項目的實施既真實又具有成效，從而在實際應用中加深對數學知識的掌握和拓展。

（二）問題性

問題性是項目式學習的本質特征，圍繞具有現實意義的問題或挑戰展開，激發學生的積極參與。在此過程中，學生不僅鍛煉了思考和推理能力，還增強了對數學學習的信心，并促進了發散性思維的發展。

（三）自主性

在素質教育和教學改革的背景下，學生的學習方式正逐漸從被動接受轉變為主動探究，課堂教學活動更加提倡學生的自主探究精神。項目式學習鼓勵學生自主學習和小組合作，通過多元化的信息獲取方式，培養學生的探究精神和解決問題的能力。

（四）互動性

在項目式學習活動中，教師作為學習的引導者，根據教學內容和學生特點提出問題，并組織學生進行小組合作。每個學生的獨特生活經驗和思維方式在小組討論和問題解決中得到展現，這不僅豐富了學生的知識視野，也加深了他們的思維深度。

（五）綜合性

項目式學習往往涉及多個學科領域，如數學、語文、科學、美術等，這有助于培養學生的跨學科綜合能力。學生通過項目式學習，能夠綜合運用不同學科的知識，解決實際問題，從而提升他們的綜合素質。

三、基于數形結合思想的小學數學項目式學習應用策略

數形結合思想在小學數學項目式學習中的應用是一個循序漸進、逐步深入的過程，旨在通過數與形的結合，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高數學思維能力。不僅僅在不同學段體現了數形結合在項目式學習的融合，在項目實施的環節中以及不同的學習領域中都承擔著重要角色。

（一）不同學段的融合

在小學教育的不同階段，學生對數學的認知和學習需求呈現出明顯的差異。數形結合的思想在這一過程中扮演著至關重要的角色，它不僅能夠加深學生對數學概念的理解，還能夠激發他們的學習興趣。在設計項目式學習時，我們必須考慮到學生的知識背景和心理發展特點。例如，在低年級，通過“班級環創我出主意”等項目，我們可以讓學生在“我是小小設計師”的活動中，通過親身實踐來感知圖形，利用圖形的直觀性來理解數學知識，從而增加學習的趣味性并提高學生的學習積極性。而在高年級，結合畢業季的活動，如設計秋游路線和預算開支，可以有效地激發學生的學習興趣和創新意識，同時為他們提供一個充滿活力的成長平臺。

（二）不同環節的應用

項目式學習是適應新時代教育教學發展需求的重要方式，它也是教師更新教育觀念、促進學生全面發展的關鍵途徑。項目式學習從確定主題開始，經過規劃、明確目標與方向、分工合作，最終形成一系列成果，并綜合評價學生的目標達成度。數形結合思想的應用有助于培養學生的空間思維能力、問題解決能力、創新思維和批判性思維。以“探尋寶藏”項目為例，學生在項目實施階段設計學校平面圖和寶藏圖，在尋寶階段根據藏寶圖的提示信息，在校園內尋找寶藏，運用所學的位置與方向、比例尺等數學知識確定寶藏位置，并記錄尋寶路線、遇到的問題及解決方法。在分享與評價環節，學生展示尋寶成果，分享體驗和收獲。通過數形結合的方式，將抽象問題具體化，提高解決問題的能力。

（三）不同領域的體現

數學分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大學習領域。數形結合的直觀性和趣味性使得學習過程更加生動有趣。數形結合思想的應用能適應不同學生的學習風格，提高教學的包容性，并促進知識遷移，使學生能夠將數學知識和技能應用到不同的學習領域。例如，在“生活中的密鋪”項目中，學生通過對學校水池池面的改造，學習和理解密鋪概念，運用幾何圖形、比例、測量等數學知識設計并鋪設地磚。這樣的項目不僅讓學生掌握數學知識，還能培養學生空間觀念和解決問題的能力。作為學生項目式學習的指導者，教師應給予學生自主探究的時間，并在學生參與活動時提供必要的指導和幫助。基于數形結合思想的項目式學習，不僅促進了跨學科學習和理解，還能適應不同學生的學習風格，提高教學的包容性，并促進知識遷移，從而提升學生的核心素養和能力發展。

參考文獻：

[1]陳美真.以項目為引促教學提升—“項目式學習”在小學數學課堂教學中的運用策略[J].讀寫算，2024（25）.

[2]龐磊.核心素養下小學數學數形結合思想的融入與應用[J].小學生（下旬刊），2024（02）.

[3]周玉龍.數形結合思想在小學數學教學中的應用策略[J].甘肅教育研究，2021（08）.