基于數(shù)學(xué)直觀的小學(xué)數(shù)學(xué)空間與幾何大單元教學(xué)優(yōu)化策略

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決任務(wù)和模擬實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)增強(qiáng)空間思維和幾何直觀能力。基于數(shù)學(xué)直觀的教學(xué)策略，特別是在空間與幾何的教學(xué)中，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的空間感知能力和幾何直觀能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中空間與幾何單元的主要內(nèi)容和特點(diǎn)

一年級(jí)上冊(cè)：第3單元“認(rèn)識(shí)立體圖形”。一年級(jí)下冊(cè)：第 1 單元“認(rèn)識(shí)平面圖形”。二年級(jí)上冊(cè)：第3單元“角的初步認(rèn)識(shí)”、第5單元“觀察物體（一）”。二年級(jí)下冊(cè)：第3單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”。三年級(jí)上冊(cè)：第7單元“長(zhǎng)方形和正方形”。三年級(jí)下冊(cè)：第 1 單元“位置與方向（一）”。四年級(jí)上冊(cè)：第3單元“角的度量”、第5單元“平行四邊形和梯形”。四年級(jí)下冊(cè)：第2單元“觀察物體（二）”、第7單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”。五年級(jí)上冊(cè)：第2單元“位置”、第6單元“多邊形的面積”。五年級(jí)下冊(cè)：第 ¹ 單元“觀察物體（三）”、第3單元“長(zhǎng)方體和正方體”、第5單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”。六年級(jí)上冊(cè)：第2單元“位置與方向（二）”、第5單元“圓”。六年級(jí)下冊(cè)：第3單元“圓柱與圓錐”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的空間與幾何單元呈現(xiàn)出從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的遞進(jìn)式特點(diǎn)，內(nèi)容涵蓋了從基礎(chǔ)的圖形認(rèn)知到復(fù)雜幾何公式的應(yīng)用。低年級(jí)學(xué)生主要學(xué)習(xí)立體圖形與平面圖形的認(rèn)識(shí)，通過(guò)直觀的圖形操作幫助學(xué)生建立對(duì)形狀和空間的感知。隨著年級(jí)的提升，教材內(nèi)容逐漸過(guò)渡到角度、圖形變換等更為抽象的概念，旨在幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)律及其在實(shí)際中的應(yīng)用。教材通過(guò)豐富的圖形展示和實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供了全面的幾何思維培養(yǎng)空間。

二、各階段學(xué)生在空間與幾何學(xué)習(xí)中的需求和興趣點(diǎn)

（一）低年級(jí)學(xué)生：圖形認(rèn)知的原型與探索

學(xué)生處于幾何學(xué)習(xí)的啟蒙階段，空間思維以直觀感知為主，對(duì)幾何圖形的認(rèn)知處于感性探索階段。學(xué)生的需求主要集中在如何通過(guò)具體的物品和活動(dòng)進(jìn)行形狀的辨識(shí)和分類(lèi)。此外，低年級(jí)學(xué)生對(duì)圖形的變化與組合具有強(qiáng)烈興趣，能夠通過(guò)觀察和操作培養(yǎng)他們的形狀記憶與空間想象力，為后續(xù)抽象思維的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

（二）中年級(jí)學(xué)生：抽象思維的萌芽與形狀轉(zhuǎn)化

學(xué)生的抽象思維開(kāi)始萌芽，他們不僅能認(rèn)識(shí)幾何圖形的基本特性，還能開(kāi)始理解圖形變換的規(guī)律。學(xué)生的需求逐漸轉(zhuǎn)向如何通過(guò)幾何圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方式來(lái)探索其內(nèi)在規(guī)律。此時(shí)，學(xué)生對(duì)形狀的轉(zhuǎn)化和對(duì)稱表現(xiàn)出濃厚的興趣。通過(guò)多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不僅能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何圖形性質(zhì)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（三）高年級(jí)學(xué)生：幾何公式的應(yīng)用與復(fù)雜圖形理解

學(xué)生具備了較強(qiáng)的抽象思維能力，學(xué)習(xí)需求集中在如何將所學(xué)的幾何知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。學(xué)生對(duì)幾何公式的求解和復(fù)雜圖形的理解興趣較高，尤其是在學(xué)習(xí)多邊形面積、體積等內(nèi)容時(shí)，能夠?qū)⒐脚c生活中的實(shí)際情境相結(jié)合，并進(jìn)行計(jì)算與分析。這一過(guò)程促進(jìn)了學(xué)生幾何應(yīng)用能力和邏輯思維能力的提升。

三、基于數(shù)學(xué)直觀的小學(xué)數(shù)學(xué)空間與幾何大單元教學(xué)優(yōu)化策略

（一）動(dòng)手操作，空間感知與實(shí)踐并重

動(dòng)手操作不僅是培養(yǎng)學(xué)生空間感知能力的有效方式，也是幫助學(xué)生深化對(duì)幾何概念理解的關(guān)鍵手段。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)立體圖形拼搭和拆解活動(dòng)，讓學(xué)生直觀地感知不同立體圖形的組成和結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)立體圖形”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手制作立體圖形，加深對(duì)基本幾何體的形狀、特點(diǎn)以及它們之間的關(guān)系的理解，培養(yǎng)空間想象能力。中年級(jí)學(xué)生則可通過(guò)“幾何圖形的運(yùn)動(dòng)”提升空間感知能力，通過(guò)折紙、剪紙等實(shí)踐活動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等過(guò)程中體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)變化，將抽象的幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活中的形態(tài)變化建立聯(lián)系。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，動(dòng)手操作活動(dòng)可以進(jìn)一步引導(dǎo)他們將幾何知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時(shí)，通過(guò)測(cè)量與計(jì)算的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中測(cè)量與計(jì)算面積，使用幾何圖形模型親自操作量取邊長(zhǎng)，計(jì)算面積，或在生活中找到相似的幾何圖形來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果。

（二）圖形探索，直觀學(xué)習(xí)與思維拓展

圖形探索是一個(gè)多層次的認(rèn)知過(guò)程，能夠激發(fā)學(xué)生的直觀學(xué)習(xí)與思維拓展。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形探索，幫助他們逐步發(fā)展從直觀到抽象的思維過(guò)程。以“角的初步認(rèn)識(shí)”為例，學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)際物體，直觀地感受角度的存在和變化，從而為后續(xù)角度度量和角度性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生，可以通過(guò)多種圖形的轉(zhuǎn)化與組合，推動(dòng)學(xué)生對(duì)圖形的多維度理解。例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)變換長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，探索長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系。圖形探索幫助學(xué)生更好地理解幾何圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯思維能力。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，圖形探索的重點(diǎn)可以轉(zhuǎn)向?yàn)閺?fù)雜圖形的分析。在“圓”這一單元的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生使用圓規(guī)和量角器等工具探索圓的各種屬性。學(xué)生在掌握基本概念后，可以通過(guò)實(shí)際的幾何作圖活動(dòng)進(jìn)一步拓展幾何思維。

（三）游戲引導(dǎo)，幾何想象與空間結(jié)構(gòu)

利用游戲引導(dǎo)教學(xué)，有效地幫助學(xué)生理解幾何學(xué)習(xí)中的抽象思維和空間結(jié)構(gòu)。比如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)立體圖形”“認(rèn)識(shí)平面圖形”這兩個(gè)單元時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“圖形拼圖”游戲，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作感受圖形的拼合和分解，建立起對(duì)圖形空間關(guān)系的直觀感知，進(jìn)一步提升空間結(jié)構(gòu)思維。對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生，游戲設(shè)計(jì)為與“幾何變換”相關(guān)的任務(wù)，讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)圖形，直觀地理解幾何變換的性質(zhì)，加深對(duì)幾何圖形轉(zhuǎn)化和空間結(jié)構(gòu)的理解。在高年級(jí)教學(xué)中，游戲可以更加富有挑戰(zhàn)性，注重讓學(xué)生將所學(xué)的幾何概念與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時(shí)，設(shè)計(jì)“建筑設(shè)計(jì)師”角色扮演游戲，學(xué)生通過(guò)測(cè)量和計(jì)算不同形狀的圖形，模擬設(shè)計(jì)建筑的過(guò)程，從而提升學(xué)生的幾何想象力、空間結(jié)構(gòu)理解能力，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）多元評(píng)價(jià)，興趣激發(fā)與能力提升

多元評(píng)價(jià)能夠全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為教師調(diào)整教學(xué)策略提供依據(jù)，有效地幫助學(xué)生全面發(fā)展，提升他們的數(shù)學(xué)能力。在低年級(jí)階段，評(píng)價(jià)應(yīng)注重學(xué)生的操作性和參與感。例如，教師可以通過(guò)觀察學(xué)生在“認(rèn)識(shí)立體圖形”時(shí)的拼搭表現(xiàn)，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知情況。通過(guò)學(xué)生在操作過(guò)程中的問(wèn)題解決和思考，教師可以評(píng)估他們是否真正理解了立體圖形的構(gòu)成，是否能自主進(jìn)行探索。對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生，評(píng)價(jià)的重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)W生的邏輯思維能力和抽象理解。在“圖形的運(yùn)動(dòng)”或“角的度量”單元中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)小組合作任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生一起解決實(shí)際問(wèn)題，形成綜合評(píng)價(jià)。學(xué)生之間的合作與討論，可以幫助他們加深對(duì)幾何概念的理解，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。到了高年級(jí)，評(píng)價(jià)方式應(yīng)更注重學(xué)生的幾何應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的提升。在“多邊形的面積”這一單元中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)項(xiàng)目化任務(wù)，如讓學(xué)生完成一個(gè)“生活中的幾何圖形”項(xiàng)目，要求學(xué)生在日常生活中找到應(yīng)用幾何知識(shí)的實(shí)際場(chǎng)景，進(jìn)行圖形分析、數(shù)據(jù)測(cè)量和面積計(jì)算。實(shí)踐性的評(píng)價(jià)方式不僅能激發(fā)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用興趣，還能促進(jìn)他們將幾何知識(shí)與生活緊密結(jié)合，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文的教學(xué)優(yōu)化策略，可以在不同學(xué)段、不同層次上逐步提升學(xué)生的空間思維和幾何能力。通過(guò)動(dòng)手操作、圖形探索、游戲引導(dǎo)和多元評(píng)價(jià)等方式，學(xué)生在輕松、互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不僅能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更能激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]麥正東.數(shù)學(xué)思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2024（36）.

[2]吳積良.新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元整體教學(xué)實(shí)踐[J].天津教育，2024（06）.

[3]趙婷.小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐—以人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”為例[J].新課程，2024（04）.

[4]王玉蓮.基于大觀念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐路徑[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024（Z1）.