輪腿式電廠巡檢機器人設計與仿真

中圖分類號：TP242 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.06.011

0 引言

“雙碳”背景下，能源行業智能化水平進步顯著。伴隨智能化的推行，設備組件數量、交聯方式復雜程度均日益增加[1]。為保障能源廠站設備穩定運行，傳統人工巡檢方案正面臨安全、效率、可靠性等諸多挑戰；機器人技術的發展，為解決能源行業巡檢難題提供了新的解決思路。

常見巡檢機器人主要有路面移動機器人、攀爬機器人、無人飛行器和無人水下探測器[3]。在能源廠站，路面巡檢機器人較為常見，驅動形式有履帶式、輪式、足式和輪腿式等。徐詩洋等針對電力隧道巡檢工況提出了一種子母式履帶巡檢機器人。趙星櫺等5將搭載巡檢設備的四足機器人運用于上灣選煤廠，替代人工完成巡檢任務。

輪腿式移動機器人因兼具輪式與足式機器人優點而受到青睞，它同時具備輪式機器人高效的移動性能與足式機器人優良的越障能力，在巡檢任務中可充分適應地形，同時擁有較低的能耗。蘇黎世聯邦理工學院BJELONIC等6-8基于ANYmalB型四足機器人設計了四足輪腿式機器人，并證明其具備良好運動能力，同時擁有較低的能源消耗。隨后，該團隊又基于最新的 ANYmalc 型四足機器人推出四足輪腿式機器人，基于全身模型預測控制（ModelPredic-tiveControl，MPC）在線步態生成，進一步提高了其運動性能；但該機器人是面向自然環境設計的通用機器人，而電廠巡檢工況以人造環境為主，比如摩擦條件良好的路面、規律的臺階、減速帶等。因此，通用設計不利于成本與能耗控制。王哲等[10]1132-1138提出一種輪腿可變式巡檢機器人，并驗證其有一定的越障能力。但該類機器人[10]1132-18[1-13]輪變形后質心存在低頻振蕩，不適用于對穩定性有一定要求的巡檢任務，例如設備儀表的圖像或視頻采集等。輪腿式機器人足模式的運動可借鑒足式機器人相關研究成果。王銀浩等4對四足步態進行了研究，得知外擺關節可提高機器人運行穩定性。但外擺關節需要配置額外的關節電動機，增加了能耗。張國騰等[15研究表明，外擺關節可以通過擺動相提高機器人運動穩定性，但前進與旋轉角度更多依賴支撐相。因此，在環境較為單一的巡檢任務中，外擺關節對機器人運動靈活性影響較小。

針對上述問題，面向電廠巡檢工況提出一種輪腿式機器人。考慮到電廠巡檢環境特點，區別于現有巡檢機器人，本文創新性地采用兩自由度腿部構型，配合動力切換裝置，減少電動機數量，提高電動機復用率，以實現能耗與成本的控制；通過非對稱腿部位置布局以及基于支撐三角形的穩定控制策略，彌補外擺關節缺失造成的不足。

1運動原理與結構設計分析

1.1 整機運動原理

為了提高不同巡檢任務場景下機器人的移動效率，本文設計的輪腿式巡檢機器人擁有兩種移動狀態模式，分別為步態移動模式與輪態移動模式。兩種移動狀態模式互相獨立，通過動力切換裝置實現不同移動狀態模式的切換。移動狀態模式切換流程如圖1所示。在機器人運行時，根據狀態模式信號選擇不同移動狀態模式。狀態模式信號可由控制者觸發，也可由其他傳感器觸發。當移動狀態模式選定后，動力切換裝置開始作動。作動到位后，觸發鎖止機構鎖定機械狀態，確保動力可以準確傳遞給指定運動部件。機械結構完成移動狀態模式切換后，運動控制器接管機器人的運動控制任務。

1.2 腿部位置布局設計

圖2所示為巡檢機器人整體結構，包括1個軀干、4副懸架裝置、4副動力切換裝置、4條腿和各腿末端的4副輪。4條腿均具有2個自由度，分別由大腿關節電動機與膝關節電動機提供。

通常機器人腿部質量遠小于機身質量，因此，可以簡化為單剛體模型。理想情況下，簡化后單剛體的質心位于幾何中心。腿部位置對稱布置可使質心投影點位于對角落足點連線中心，如圖3（a）所示。但實際情況中單剛體質量并不均勻，因此，需要根據實際質心位置布置腿部位置。巡檢機器人縱向質量分布不均勻，質心相較幾何中心偏后。因此，通過增寬前腿之間距離，以確保質心投影點可以落在對角足端連線中點，如圖3（b）所示。

由圖3可知，腿部位置的調整會改變質心與支撐多邊形的起始位置關系，使機器人運動時質心投影多位于支撐多邊形中，從而確保穩定。質心位置可由三維軟件測得，或通過支撐法測得。為滿足設計要求，本文輪腿式機器人主要參數如表1所示。

1.3動力切換裝置設計

提高電動機復用率可以降低機器人綜合能耗；同時，電動機集中布置有利于降低腿部慣量，增強機器人運動穩定性。本文提出一種動力切換裝置，以實現驅動電動機復用。該裝置利用行星齒輪系具有的多種傳動組合的運動特性，實現膝關節電動機可分別驅動小腿與足端輪的功能；其主要組成部件有行星齒輪系、外齒圈鎖定機構、小腿擺動鎖定機構，如圖4所示。其中，小腿擺動鎖定機構通過電磁銜鐵與小腿吸合實現鎖定；外齒圈鎖定機構通過對摩擦盤施壓實現鎖止狀態。

圖5為動力切換裝置結構簡圖。膝關節電動機驅動力經同步帶A輸入至行星齒輪系的齒輪B。齒輪C與小腿組件相連，齒輪D通過同步帶E與足端輪相連。當機器人進入步態移動模式時，小腿擺動鎖定機構釋放，外齒圈鎖定機構作動鎖止齒輪D，此時電動機驅動力由齒輪B輸入，由齒輪C輸出。當機器人進入輪態移動模式時，外齒圈鎖定機構釋放，小腿擺動鎖定機構作動，鎖定小腿位置。由于小腿與齒輪C連接，進而齒輪C被鎖止，此時動力由齒輪B輸入，齒輪D輸出。

輸入同步帶傳動比 i_in=1：1 ，輸出同步帶傳動比 i_out=2：1 ； z_B 與 z_D 分別為齒輪B與齒輪D的齒數，且滿 足 z_B：z_D=1：2 。根據式（1）可計算出，驅動小腿時的傳 動比 i_leg=3：1 ，驅動足端輪的傳動比 i_wheel=1：1 ○

1.4懸架裝置設計

輪態移動模式時，大腿電動機模擬彈簧阻尼系統，承擔與吸收路面顛簸時的沖擊力。為緩解外界沖擊力對大腿電動機的負擔，基于四連桿運動原理，提出了一種懸架裝置。圖6為該機構示意圖。該裝置由桿件1、桿件2、三角板3組成平行四連桿機構，通過三角板3將垂直方向受力傳遞給橫置的減振彈簧。

機器人機身縱向空間狹窄，不利于布置懸架裝置。因此，通過平行四連桿機構將垂直受力轉變為水平受力。根據圖6，對其中承擔力矢量方向轉變的三角板3進行靜力學分析，以三角板旋轉軸為原點建立坐標系 ，如圖7所示。

根據靜力平衡條件，對 o 點取矩，可得地面沖擊力 F₁ 與彈簧支撐力 F₂ 之間的關系為

F₁?∣l_os∣?cosα=F₂?∣l_oB∣?cosβ

式中， α 為力 F₁ 與桿件 OA 垂直方向的夾角； β 為力F₂ 與桿件 BC 垂直方向的夾角。

在懸架裝置運動過程中，桿件1處于水平位置，即 α=0 時，地面沖擊力將全部通過四連桿傳遞給減振彈簧。故將此時刻作為研究對象，討論三角板夾角 γ 與鄰邊長度 |l_OA| 、 |l_oB| 對懸架裝置控制的影響。為簡便計算與設計，取 |l_o，i|=|l_oB| ，同時將 F₂ 用胡克定律展開。整理式（2）可得

F₁=kcosβ?Δx

式中， Δx 為彈簧伸長長度； k 為彈簧勁度系數。

由式（3）可知地面沖擊力 F₁ 在經過懸架裝置變換后與減振彈簧之間的數學關系。為便于控制，力 F₁ 應與彈簧伸長量 Δx 盡可能滿足胡克定律，即 cosβ 的取值盡可能接近1。為獲取 cosβ 與 |l_oA|. γ 的關系，由幾何關系將向量 l_oB 、 l_cB 分別表示為

式中， （m，n） 為點 C 在坐標系 中的坐標。根據設計要求， m=98mm ， n=24mm 。

因此， cosβ 可進一步表示為

將式（4）代入式（5），整理可得

繪制式（6）函數的等高線圖，如圖8所示。圖8展示了在懸架裝置處于水平位置時刻，三角板不同夾角γ 與 |l_oA| 的組合對 cosβ 的影響。根據上文所述，該時刻 cosβ 取值應盡可能接近1。故取0.98等高線確定Y、 |l_oA| 的取值范圍，并對圖示中上、下等高線進行線性擬合，分別作為約束函數 f_upper（x） 、 f_lower（x） 。

懸架裝置工作時，式（4）可添加轉角 α ，故式（6）可表示為

根據設計要求， α 行程取 -20^°～20^° ， γ 范圍取95^°～120^° ， ∣l_oA∣ 范圍取 40～120mm 。1階系統對于控制較為友好，因此， cosβ 在懸架裝置運動過程中應盡可能線性變化。皮爾遜相關系數可以作為線性程度的考量依據。為了便于皮爾遜相關系數的計算，可將式（7）基于 α 的值等值離散成 η 份。受加工精度限制， γ 與 |l_OA| 的取值應分別按最小分度值 1^° 、 1mm 進行離散化。

綜上， γ 與 |l_oA| 最優取值問題可表述為

通過求解式（8）可得，當 γ=118^° 、 時，皮爾遜相關系數 r=0.938 為最大。

2輪腿式機器人控制策略

2.1 有限狀態機設計

本文設計的輪腿式機器人通過在輪態移動模式與步態移動模式間的切換，可實現更高效率的巡檢工作。為實現不同移動狀態間的切換，以及同一移動狀態內運動狀態的變化，基于有限狀態機提出一種輪腿式機器人控制策略，狀態切換原理如圖9所示。

本文設計的有限狀態機分為輪態與步態兩大類，不同事件觸發對應的移動狀態，以求更好地適應不同工況。行走步態、越障步態和輪態三者之間可互相切換。面對結構化路面時，使用輪態提高機器人移動效率；面對非結構化路面時，選取行走步態用以提高通行能力；面對諸如臺階等較高障礙物時，使用越障步態通過。

2.2 步態運動學分析

巡檢任務對機器人穩定性的要求大于對運動速度的要求。為追求更好的穩定效果，本文設計的輪腿式機器人步態采用靜步方式移動。輪腿式機器人腿部由多個關節和多個連桿共同組成，求解足端與大腿根部變換關系是控制實施的必要過程。本文基于D-H法對機器人腿部進行建模，如圖10所示。

以左前腿為例，依據D-H規則，定義大腿關節為坐標系 ，膝關節為坐標系 ，足端為坐標系 。根據式（9）可得在坐標系{1}中，足端位置 （x 與各關節繞 Z 軸旋轉角度 θ_i 之間的關系。為了簡化表達，后文中 sinθ_i 簡寫為 s_i ，cos θ_i 簡寫為 c_i ， sin（θ_i+ θ_j） 簡寫為 s_ij ， cos（θ_i+θ_j） 簡寫為 c_ij^° 其中，下角標數字表示圖10中關節1＼～關節3的坐標系編號。

根據式（9），可進一步推導機器人腿部運動學逆解，如式（10）所示。其中， 為坐標系{1}下足端坐標。

2.3步態動力學分析

輪腿式機器人擺動相運動過程中，動力切換裝置與足端輪的質量是不可忽略的。為了提高機器人運動時的穩定性，需要對擺動相進行動力學建模。本文使用拉格朗日法對關節力矩進行求解。關節力矩可表述為

式中， L 為拉格朗日函數，可展開為

式中， E 為動能； Ω_u 為勢能。

本文輪腿式機器人大腿質量主要集中在膝關節動力切換裝置處，小腿質量主要集中在足端輪處。為方便求解，機器人腿部質量分布可由膝關節與足端處質量近似替代，因此，各關節傳動慣量為0。式（12）中動能與勢能可由式（13）推出，其中， （x_i y_i） 為各關節在坐標系{1}中的坐標，由式（9）正運動學求解得出

式中， g 為重力加速度； h（θ） 為重心位置與旋轉角 θ 的關系式。

將式（13）代入式（11）進行微分計算，整理可得關節力矩表達式為

2.4基于支撐三角形的穩定策略

機器人以靜步步態行走時，任意時刻均有3條腿處于支撐狀態。各足端位置構成支撐三角形，質心投影位于支撐三角形內，則認為機器人處于穩定可控的狀態[18]。機器人行走過程中，質心投影位置相較于支撐三角形時刻變化，變化過程中，投影位置有可能會超出支撐多邊形區域，從而導致機器人失穩甚至傾覆。為了提高機器人的運動穩定性，本文提出了一種基于支撐三角形的穩定策略，通過調節各腿支撐高度來改變機身俯仰與橫滾角度，使質心投影盡可能落于支撐多邊形內。

在機器人靜步運行的任意時刻，支撐三角形與機身平面可視為移動平臺與基座的關系。為便于理解與計算，將機器人傾覆放置，如圖11所示。支撐三角形與機身平面連接方式可視為長度可變的撐桿。

圖11中，以機身幾何中心為原點，建立坐標系 ；以單側足端連線中點為原點，建立坐標系 。坐標系 下足端坐標為

p_i^A=T_pitchT_rollp_i^A′+A^′

式中， T_pitch 與 T_roll 為俯仰角與橫滾角的旋轉變換矩陣；A^′ 為坐標系 原點在坐標系 下的坐標。

坐標系 中，質心 M 的 X-Y 面內坐標為 ；經過俯仰與橫滾旋轉后，質心M投影點 M^′ 的 X-Y 面內坐標為 [x_M（1-cosθ_p） ， y_y（1-cosθ_r）] ，其中， θ_p 為俯仰角， θ_r 為橫滾角。在機器人移動過程中，使 M^′ 位于支撐三角形中即可提高機器人的穩定性，根據 M^′ 點始終位于 p₁^′p₂^′， PiP' p₂^′p₃^′ 三條直線內的幾何關系，易得此時的俯仰與橫滾角度。

更新后的腿部高度尺寸為

結合式（10）運動學逆解，即可通過俯仰、橫滾角度的微調實現機器人質心投影落于支撐三角形中。

3仿真與驗證

3.1仿真模型搭建

本文基于Adams與Simulink聯合仿真平臺，對懸架裝置進行仿真驗證。仿真模型如圖12所示。

機器人步態運動仿真基于WebotsR2023b進行。為了提高仿真器求解速度，仿真模型僅保留運動結構，仿真模型如圖13所示。其中，各零件慣性張量矩陣可由SolidWorks計算并導入仿真系統。

仿真工況設置有碎石路面工況和臺階工況。其中，碎石路面模擬巡檢工況中非結構化路面；臺階模擬巡檢工況中常見的規則障礙物，臺階參考國家標準GB50352—2019[9]，設定高為 150mm ，長為280mm 。

3.2懸架裝置對關節力矩的影響驗證

為便于對比研究，通過施加可控的脈沖響應來模擬機器人輪態運行時路面的沖擊力。 0s ，關節開始收縮，進入輪態模式；5s開始施加外部沖擊力。在外部沖擊力作用下，懸架裝置彈簧減振支點處的擺動角度變化情況如圖14所示。其中，最大擺幅為 3.89^° ，其對應余弦值為0.998，滿足圖8所示最優區域。

圖15為懸架裝置使能與失能不同狀態下，相同控制參數的大腿電動機力矩曲線圖。從圖15可以看出，懸架裝置失能時，峰值力矩超出電動機額定力矩，并伴隨振蕩加劇的現象；而懸架裝置使能后，雖然需要提供額外克服懸架裝置預緊力的力矩，但在沖擊時能有效降低電動機峰值力矩，使電動機運轉在額定轉矩范圍內，實現更穩定的運行效果。

3.3步態運動驗證

根據第2.2＼～2.4節所述制定機器人步態運動模式控制器，圖16為控制框圖。

擺動相足端軌跡采用零沖擊擺線軌跡，其數學表達分別如式（17）、式（18）所示[20]。其中， T_m 為擺動相運動周期； s 為步長； H 為步高。該運動軌跡具有運動平穩、加速度連續平滑的特點。

機器人在面對碎石路面仿真工況時，其 Z 方向位移曲線如圖17所示。

由圖17可知，基于本文設計機器人結構，步態移動策略與穩定控制策略可以正確執行，并通過碎石路面。在同一路徑上，穩定策略失能情況下出現了傾覆現象，證明了穩定策略的有效性。

機器人面對臺階等障礙物時，通過有限狀態機改變步幅、步高與落足順序，可實現越障動作。調整后靜步步態落足順序如圖18所示，具體為右前腿擺動一左前腿擺動一機身前移一右后腿擺動一左后腿擺動一新一輪右前腿擺動，如此往復。

4總結

面向電廠巡檢工況，設計了一種輪腿式巡檢機器人。該機器人設計有動力切換裝置，使足端輪與小腿復用同一關節電動機，可達到減少電動機數量、降低能耗的目的；同時，機器人設計有懸架裝置，通過尺寸優化，使垂直方向的力盡可能線性地傳導至水平方向；并通過Adams和Simulink聯合仿真，對懸架裝置的設計與優化進行了驗證。結果表明，懸架裝置可以有效地降低關節電動機的峰值力矩。

為了提高機器人運行的穩定性，對機器人腿部位置布局進行了優化。非對稱設計使機器人運動時質心投影盡可能位于支撐三角形內；同時，提出一種基于支撐多邊形的穩定控制策略，主動改變機身俯仰與橫滾角，使質心投影位于支撐三角形內，以提高機器人運動穩定性；最后，基于Webots對步態下機器人非結構化路面行走與越障進行了仿真。結果表明，非對稱腿部布局與基于支撐三角形的穩定控制策略可以使機器人在非結構化路面進行行走且具備一定的越障能力，可以滿足電廠的巡檢任務要求。

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Design and simulation of a wheeled-legged power plant inspection robot

DENG YangtaiWU Binghui （Collge ofEnergy and Mechanical Engineering，Shanghai UniversityofElectric Power，Shanghai 2Ol306，China）

Abstract：[Objective]For theinspectionof power plants，a novel wheeled-legged inspection robot wasproposed， integratingthecharacteristicsofwheledandleggedrobots.[Methods]Firstly，akneejointpowerswitchingdevicewas designed toimprovethereusabilityofmotors.Secondly，thesuspensionoftherobotwasdesignedandsimulated，demonstrating thatthisdesigncanreducethepeak torqueofthethigh joint motor.Finaly，toenhancethestabilityoftherobotmotion，an asymmetric leglayout scheme andastabilitycontrol strategy basedonsupporting polygons were proposed.[Results] Validation throughWebotsdemonstratestherobot’scapabilityinwalkingonunstructuredsurfacesandovercomingobstacles，meting the requirements of inspection tasks.

Key Words：Wheeled-legged robot; Structural design; Size optimization; Stability control strateg