基于核心素養的高中數學單元解題教學實踐與反思

核心素養涵蓋數學抽象、邏輯推理、數學運算、直觀想象、數據分析和數學建模等多個方面，它不僅有助于學生更好地掌握數學知識，還能提升學生的綜合能力和創新思維[1].單元教學作為一種整合性的教學方式，能夠打破知識點的孤立性，將相關內容進行系統梳理，為培養學生核心素養提供了有效的途徑.函數作為高中數學的核心內容，“函數的概念與性質”單元教學對于學生理解函數思想、提升核心素養具有關鍵作用.

1“函數的概念與性質”單元教學現狀分析

“函數的概念與性質”是高中數學中的重要內容，它不僅是后續學習的基礎，也是培養學生數學思維的重要載體.然而，當前該單元的教學存在一些問題.首先，教師往往過于注重函數概念的定義和性質的講解，忽視了概念形成過程和學生理解能力的培養.其次，解題教學多停留在機械套用公式和方法的層面，缺乏對問題本質的深人分析和思維過程的引導.最后，教學與實際生活聯系不夠緊密，難以激發學生的學習興趣和應用意識[2].

基于核心素養的單元解題教學策略應著重解決上述問題.首先，要注重概念的形成過程，引導學生通過具體實例抽象出函數的概念.其次，在單元解題教學中，要注重思維過程的引導，培養學生的邏輯推理能力和問題分析能力.最后，要加強數學與生活的聯系，設計具有實際背景的問題，培養學生的應用意識和建模能力.

2基于核心素養的\"函數的概念與性質”單元 解題教學實踐

在“函數的概念與性質”單元的教學中，設計了兩個典型案例，以體現基于核心素養的解題教學策略.

2.1 函數值域的求解

例1已知函數 f（x）=x²-2x+3，x∈ [-1，2]，求函數 f（x） 的值域.

分析與解 首先，對函數 f（x） 進行配方，得到f（x）=（x-1）²+2. （20

這一步運用了數學運算中的完全平方公式，體現了數學運算核心素養.

然后，分析函數的對稱軸為 x=1 ，因為二次項系數大于0，所以函數圖象開口向上.

這里通過對函數解析式的分析，得出函數的對稱軸和開口方向，體現了數學抽象和直觀想象核心素養.

接著，根據函數的定義域 x∈[-1，2] ，分別計算端點值和對稱軸處的值

當 x=1 時， f（1）=（1-1）²+2=2 當 x=-1 時， ?f（-1）=（-1-1）²+2=6 當 x=2 時， f（2）=（2-1）²+2=3 在計算過程中，運用了數學運算核心素養.

最后，比較這些值的大小，得出函數 f（x） 在x∈[-1，2] 上的值域為[2，6].

這一過程運用了邏輯推理核心素養.

評析在這個案例中，學生通過對函數解析式的變形和分析，運用數學抽象、邏輯推理、數學運算和直觀想象等核心素養，解決了函數值域的問題.在教學過程中，教師可以引導學生回顧解題過程，總結求二次函數值域的一般方法，進一步強化學生的核心素養.

2.2 函數奇偶性的判斷

例2 判斷函數 的奇偶性.

分析與解首先，確定函數的定義域.因為對于任意實數 x，1+x ²≠0 ，所以函數 f（x） 的定義域為 ，關于原點對稱.這一步運用了邏輯推理核心素養，判斷定義域的對稱性是判斷函數奇偶性的前提.

然后，計算

這里運用了數學運算核心素養，通過代入一 x 計算函數值.

最后，根據函數奇偶性的定義，若 f（-x）= f（x） ，則函數 f（x） 為偶函數

這一過程運用了邏輯推理核心素養.

評析在這個案例中，學生在判斷函數奇偶性時運用了邏輯推理和數學運算核心素養.教師可以引導學生思考，若函數的定義域不關于原點對稱，函數的奇偶性如何判斷？通過拓展問題，進一步培養學生的邏輯推理能力和創新思維.

3 教學反思

3.1 教學效果

通過“函數的概念與性質”單元解題教學實踐，學生對函數知識的理解更加深入，能夠從整體上把握函數的概念和性質，解決函數相關問題的能力有了明顯提高.在解題過程中，學生能夠運用數學抽象、邏輯推理、數學運算等核心素養，分析問題和解決問題.學生的學習積極性和主動性得到了激發，合作探究能力和創新思維也得到了一定的培養.

3.2 存在問題

在教學過程中，部分學生在數學抽象和邏輯推理方面仍存在困難.對于一些抽象的函數概念和性質，學生理解起來較為吃力.在小組合作學習中，個別學生參與度不高，存在“搭順風車”的現象.教學評價方式還不夠完善，主要以考試成績為主，對學生在學習過程中的表現和核心素養的發展評價不夠全面.

3.3 改進策略

針對學生在數學抽象和邏輯推理方面的困難，教師可以提供更多的具體實例，引導學生逐步從具體到抽象，幫助學生理解抽象的數學概念和性質.在小組合作學習中，合理分組，明確每個學生的任務和責任，加強對小組合作學習的指導和監督，提高學生的參與度.完善教學評價方式，采用多元化的評價方式，除了考試成績外，還應關注學生的課堂表現、作業完成情況、小組合作表現等，全面評價學生的學習過程和核心素養的發展.

4結語

基于核心素養開展的高中數學單元教學—以“函數的概念與性質”教學為例，取得了一定的成效.通過教學實踐和解題案例分析，學生的核心素養得到了有效的培養.然而，在教學過程中也存在一些問題，需要不斷地反思和改進.在今后的教學中，教師應繼續探索基于核心素養的單元教學方法，優化教學內容和教學過程，完善教學評價體系，為學生的全面發展奠定堅實的基礎，

參考文獻：

[1]鄭君.核心素養視域下高中數學大單元教學實踐探究[J].數理化解題研究，2024（18）：31-33.

[2]劉秋鳳.核心素養背景下高中數學解題教學實踐探究—一以“含參數函數不等式恒成立問題”教學為例[J].高考，2023（6）：153—156.