小學數學教材中數學思想方法的挖掘與滲透研究

通常情況下，將數學思想和數學方法統稱為數學思想方法.[小學階段的數學教學，不僅僅是對知識的傳授，更重要的是對數學思想和方法的發掘和滲透，從而對學生數學素養進行培養.但是，現行小學數學教材對數學思想和方法的發掘和滲透都有其局限性，因此，怎樣更加高效地達到教學這一目的是需要進行深入研究的，

1數學思想方法在小學數學教學中的重要性

在小學數學的教育過程中，數學的思維方式起到了至關重要的角色，它不只是幫助學生構建數學思考的結構，還能點燃他們對數學的熱情，并增強他們解決問題的技巧.在數學思想方法指導下，學生可以更深刻地理解并掌握數學概念、規律和技能，進而形成對數學知識的靈活應用.例如，分類討論、歸納及演繹策略在數學思想方法上，既有利于學生精準地解答數學題目，又有利于發展學生邏輯思維及創新意識.另外，滲透數學思想方法有利于學生養成細心觀察、深人思考、嚴謹推理等良好的思維習慣，為其以后的學習打下堅實基礎.因此，數學思想方法既是小學數學教學傳授知識的載體，又是啟迪學生思維、開發智力的“鑰匙”.

2小學數學教材中數學思想方法的現狀分析

2.1教材中數學思想方法的呈現方式

當前，小學數學教材對數學思想方法呈現的途徑主要是通過特定的教學內容與活動表現出來.教材從單元的編排、例題的講解以及習題的設計等方面循序漸進地指導學生對數學思想的把握.特別是在某些基礎性數學知識與概念教學時，教材以循序漸進的形式引導學生展開思維并形成某種數學思想.在各章講解時，教材常以簡明扼要的數學方法引入，使學生在解決實際數學問題時能夠尋找到相應的策略.另外，課本上的插圖、表格、模型和其他輔助材料還可以幫助學生對數學思想有一個直觀的認識.這些教學設計使得數學思想方法能夠很好地滲透到教學之中，有利于學生對抽象數學概念的深人理解

2.2教材中數學思想方法的分布特點

數學思想方法在小學數學教材上的分布是有規律可循的.一般情況下，教材對前期基礎知識的講授，很少涉及復雜的數學思想和方法，只有在學生獲得基本的運算技能之后，才逐步介紹一些比較系統的數學思想方法.以低年級為例，教材一般以數學基本技能訓練為中心，思想方法滲透比較間接，多以具體操作與例題為核心.到了高年級，教材更加注重數學思想方法的引導與培養，如數形結合、歸納推理等較為抽象的數學思想.教材里的數學思想方式每年都在逐步深化，層層遞進，以滿足學生的認知發展需求.

2.3 教材中數學思想方法的滲透程度

小學數學教材在數學思想方法滲透程度上還需要進一步強化.盡管教材中不同程度地呈現出數學思想方法運用的情況，但是這一滲透常常是不完整的.多數時候，數學思想方法都是以輔助內容的形式出現在學生面前，多是以單個單元或者單個習題來指導，缺乏一個整體性且貫穿整本書的數學思想體系.這樣就使學生在進行學習時，常常陷人機械的計算與記憶之中，缺乏數學思維方面的深入訓練.因此，在編寫教材時應更重視數學思想方法全面滲透并有機地整合到各個教學單元之中，以幫助學生循序漸進地形成并鞏固不同學習階段的數學思想.

3小學數學教材中數學思想方法的挖掘策略

3.1基于教材內容的挖掘策略

就小學數學教學而言，教材的內容是學生進行數學思想與方法學習的出發點.以教材內容為依據的挖掘策略，需要教師從中挖掘出所包含的數學思想并通過特定的教學方法引導學生進行思維訓練.[2]以北師大版《義務教育教科書數學一年級上冊》\"10以內數加與減\"為例，在這個單元里，教師能夠通過精心策劃的實例和情境，幫助學生深入理解加法和減法之間的深層聯系以及它們的思維方式.例如，教師可以先提出“ 5+3=8^′′ 的加法問題，然后通過 ⁶⁶8-3=5³ 的減法問題，讓學生認識到加法和減法是一對相互逆運算的操作，從而幫助學生理解逆向思維的數學方法.另外，對類似問題進行歸納與總結可以使學生了解加法與減法在實踐中運用的途徑與規律.這一教學策略在使學生了解具體數學操作的同時，也有助于學生逐漸形成運用數學思維去解題的良好習慣.

3.2基于教學活動的挖掘策略

以教學活動為載體的挖掘策略，強調以課堂活動與實踐操作為載體，使學生經歷并獲得數學思想方法，同時解決特定問題.該策略重在設計活動，讓學生在動手實踐和互動交流中感悟數學思想的運用，繼而深化數學概念.在北師大版《義務教育教科書數學一年級上冊》“位置與順序\"這一單元的教學過程中，教師可以設計一些以學生為中心的教學活動，如擺放實物、模擬排列等，使學生對“位置”“順序\"等概念有一個直觀的認識.通過放手讓學生自己去經歷、去探討，教師可引導他們領悟“順序”這一數學思想，如借助物品排列順序，幫助他們了解 1～ 10的排序規則，以及這些規則在日常生活中的運用等.在這一活動中，學生既可以利用空間想象、分類討論的思想方法進行思考，又可以從中找出規律并掌握數學思想和方法的具體運用.通過設計活動，教師可以讓學生在實踐中體會數學方法，繼而促進其數學思維與解題能力的發展.[3]

3.3基于評價反饋的挖掘策略

以評價反饋為主的挖掘策略，是通過有計劃地評價與反饋，幫助學生認識到數學思想方法所具有的重要意義，從而指導其在以后的學習過程中進一步加深認識.在北師大版《義務教育教科書數學一年級上冊》認識圖形\"這一單元的教學過程中，教師有多種評價和反饋方式可供選擇，包括但不限于課堂提問和作業批改、小組討論等活動.這些活動有助于學生在解決問題時發現并矯正思維上的偏差，逐步增強圖形理解能力及數學思維能力.教師在考核過程中可注重學生對于圖形特征的把握，同時指導學生應用分類法、歸納法的數學思想解決問題.如果學生辨認圖形出現了差錯，教師就可通過提出問題來引導他們對圖形基本屬性的認識，有助于其在解題過程中靈活應用這些數學思想方法.通過及時、有效地反饋信息，學生可以在教師的引導下逐漸糾正思維方式，及時發現和改善數學思維過程中存在的缺陷，進一步促進學生解題能力以及邏輯思維水平的提高.

4小學數學教材實施中數學思想方法的滲透途徑

4.1課堂教學中的滲透途徑

課堂教學是滲透數學思想方法的主要方式.教師在教學中可通過精心設計教學活動、提出問題和展開討論等方式來引導學生積極地思考數學問題，把握數學思想.在北師大版《義務教育教科書數學二年級上冊 ?2～5 的乘法口訣\"這一單元里，教師不僅需要教授學生乘法口訣的詳細內容，還需要通過思考題來輔助教學.例如，教師可以從乘法算式入手，如 2×1=2，2×2=4 ，逐步引導學生發現乘法是一個重復加法的過程.通過這一方法，學生能夠在理解每一個乘法算式的基礎上逐步掌握乘法的技巧和規律.教師還可以通過提出問題、展開討論等方式使學生感悟抽象思維、歸納總結等數學思想.此外，教師可鼓勵學生試著從中歸納出一些新的乘法口訣來，讓學生在獲得技能的同時還能提升數學思維能力.課堂教學的滲透途徑可以幫助學生自然接觸和應用數學思想方法進行具體數學學習，進而發展數學思維與問題解決能力.

4.2作業與練習中的滲透途徑

作業與練習對于學生鞏固數學知識，加深數學思想至關重要.作業設計有助于學生對數學思想方法的進一步認識與應用，促進學生數學思維水平的發展.在北師大版《義務教育教科書數學二年級上冊 ?6～9 的乘法口訣\"這一單元的作業設計環節中，教師能夠通過逐步遞進的練習題，協助學生從基礎的數學計算逐漸過渡到更為復雜的數學運算，逐步將數學思維融入其中.例如，設計“ 6×3^′ 的練習題，通過對“ 6×3^′′ 和“ 3×6⁹ 關系的分析，指導學生初步掌握乘法交換律這一思想方法.通過這些習題，學生既能不斷熟練地掌握乘法口訣，又能在實際應用中領悟并應用數學思想方法以提高數學問題的求解能力.另外，教師還可針對學生作業情況給予個別指導以幫助學生改正數學思維中的某些常見錯誤，從而進一步強化學生對于數學方法的掌握.學生通過做作業，可以在實踐中應用并加深對數學思想方法的理解，使數學學習獲得較好的效果.

4.3評價與反饋中的滲透途徑

評價和反饋構成了數學思維方式的關鍵部分，這有助于學生識別他們在學習過程中遇到的難題，并通過這些反饋來進一步增強他們的數學思考技能.在北師大版《義務教育教科書數學二年級上冊》“除法\"這一單元的教學過程中，教師可以采用多種評價方法，如口頭提問、課堂作業、小組合作等，來及時了解學生對除法運算的掌握程度.可針對學生成績進行個性化反饋，指導學生應用除法分配律和逆向思維的數學思想方法進行學習.教師可以先通過適時的評估來協助學生找出自己解題過程中的錯誤，如未正確使用除法的計算步驟等，然后再指導學生修正錯誤.在進行反饋時，教師可通過提出問題、展開討論等形式，幫助學生歸納有效的解題策略，如通過把除法變成乘法.這樣，學生就可以不斷地在評價與反饋中促進數學思維的發展，逐漸形成一個較為明確的數學思維框架并將這些方法靈活地運用到以后的數學學習當中.

5結語

要想將數學思想方法進行較好的發掘與滲透，就要求教師對教材內容進行深入的了解，設計出行之有效的教學活動，并且要通過評價反饋機制來對教學策略進行持續的優化.與此同時，教師要重視課堂教學、作業練習以及評價反饋等多種滲透方式，從而促使學生數學素養得到充分的培養.今后，希望通過不斷的研究與實踐，能進一步提高小學數學教學過程中數學思想方法的運用成效，從而為學生綜合素質與創新能力的發展打下扎實基礎。

參考文獻

[1吳周紅.數學思想方法在小學數學教材中的滲透策略研究J」數學之友，2022（2）：10-13.

[2]才藏草.小學數學教材中數學思想方法的探究[J].智力，2021（35）：61-63.

[3]劉蕊.關于小學數學教材中主要數學思想方法的思考[J].新課程，2021（32）：141.