基于集成深度學(xué)習(xí)的造紙廢水出水指標(biāo)預(yù)測(cè)模型研究

摘 要：為克服單一模型的局限性、提高模型魯棒性，針對(duì)小型造紙廠(chǎng)單一工段的廢水處理數(shù)據(jù)集，首先利用核主成分分析（KPCA）降維技術(shù)，有效提取數(shù)據(jù)關(guān)鍵特征，再采用裝袋集成 （Bagging） 算法集成多個(gè)可有效建模廢水時(shí)間序列特征的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM） 學(xué)習(xí)器，建立 KPCA-Bagging-LSTM 造紙廢水出水指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，KPCA-Bagging-LSTM 模型的決定系數(shù) （R2） 達(dá)0.76，顯著優(yōu)于其他方法；均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）分別為3.55 mg/L和4.01%，表明該模型具有更低的預(yù)測(cè)誤差和更高的精度。本研究通過(guò)特征降維和集成學(xué)習(xí)提升了KPCA-Bagging-LSTM模型的性能，為造紙廢水COD等出水指標(biāo)預(yù)測(cè)提供了有效的解決方案。

關(guān)鍵詞：造紙廢水過(guò)程處理；數(shù)據(jù)降維；長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)；集成學(xué)習(xí)；軟測(cè)量模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TS736+. 4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 11981/j. issn. 1000?6842. 2025. 02. 173

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)和社會(huì)生活水平提高，人們對(duì)紙制品的需求不斷增加［1-2］。根據(jù)中國(guó)造紙協(xié)會(huì)的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，截至2024年，全國(guó)約有2 600家紙和紙板生產(chǎn)企業(yè)，2024 年全國(guó)紙及紙板的生產(chǎn)量達(dá)13 625 萬(wàn) t，較 2023 年增長(zhǎng)了 5.09%。制漿造紙過(guò)程需消耗大量能源和水資源，并產(chǎn)生一定廢水和固體廢物。隨著紙制品生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，造紙過(guò)程所帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題也日益凸顯。

制漿造紙企業(yè)通常采用一系列設(shè)備和方法監(jiān)測(cè)造紙廢水化學(xué)需氧量 （chemical oxygen demand，COD）和生物需氧量（biological oxygen demand，BOD）等出水指標(biāo)。在線(xiàn)監(jiān)測(cè)［3］、定期取樣分析等傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法存在數(shù)據(jù)延遲、人為誤差等缺點(diǎn)，缺乏準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性［4］。相較而言，軟測(cè)量模型作為一種新興的監(jiān)測(cè)技術(shù)，具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、成本低、準(zhǔn)確性高、智能化程度高等優(yōu)勢(shì)［5］，已逐步被應(yīng)用于造紙廢水出水指標(biāo)的監(jiān)測(cè)分析。

基于大數(shù)據(jù)的軟測(cè)量通常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)算法或深度學(xué)習(xí)技術(shù)［6］，通過(guò)分析數(shù)據(jù)模式和關(guān)聯(lián)性建立模型，并對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。常用于造紙廢水出水指標(biāo)監(jiān)測(cè)的多元統(tǒng)計(jì)方法包括主成分分析（principal component analysis，PCA）［7-9］ 和偏最小二乘（partial least squares，PLS） 法［10-12］；機(jī)器學(xué)習(xí)算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （artificial neural network，ANN）［13-17］和支持向量回歸（support vector regression，SVR）［17-20］；深度學(xué)習(xí)技術(shù)包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （convolutional neu?ral network， CNN）［21-23］ 和 長(zhǎng) 短 期 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) （long short term memory，LSTM）［21-22，24-26］。然而，單一模型往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多樣的數(shù)據(jù)處理，且難以滿(mǎn)足不斷提高的預(yù)測(cè)需求。因此，應(yīng)結(jié)合多種模型或算法，利用各自?xún)?yōu)勢(shì)，建立軟測(cè)量混合模型以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和魯棒性。

鑒于此，本研究以廣東東莞某造紙廢水處理廠(chǎng)為研究對(duì)象，以造紙廢水出水 COD 為預(yù)測(cè)指標(biāo)，通過(guò)引入與出水 COD 密切相關(guān)的輔助變量，結(jié)合核主成分 分 析 （kernel principal component analysis，KPCA）與裝袋集成（Bagging）算法，建立造紙廢水出水COD的最佳預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本方法的有效性和優(yōu)越性，從而為造紙工業(yè)廢水建模及過(guò)程優(yōu)化提供新思路和實(shí)踐依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1. 1 研究對(duì)象與數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)采集于廣東東莞某造紙廢水處理廠(chǎng)的好氧工段。該廠(chǎng)的廢水處理工藝具體包括以下工段：格柵、均衡池、初沉池、高效反應(yīng)器、水解厭氧池、曝氣浸沒(méi)生物膜和二沉池。

數(shù)據(jù)采樣周期為2006年3月15日至2006年12月21日，每2～3天對(duì)進(jìn)水及出水指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，共計(jì)采集170個(gè)樣本，如圖1所示。每個(gè)樣本包括7個(gè)變量，分別為流量（Q）、pH值、進(jìn)水固體懸浮物（suspended sol?ids，SS）、溫度 （temperature，T）、溶解氧 （dissolved oxygen，DO）、進(jìn)水COD及出水COD。本研究以造紙廢水出水COD為預(yù)測(cè)變量，其余6個(gè)變量為響應(yīng)變量。

1. 2 實(shí)驗(yàn)方法

1. 2. 1 KPCA

PCA可通過(guò)線(xiàn)性映射對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，但其僅能處理線(xiàn)性相關(guān)的數(shù)據(jù)［27］。KPCA 是PCA的擴(kuò)展，其通過(guò)將原始數(shù)據(jù)投射到高維特征空間，并在該空間內(nèi)執(zhí)行PCA，從而實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性數(shù)據(jù)的降維［28］。

輸 入 矩 陣 X = [ x1，x2，…，xn ]T∈ Rn × m ，其 中 xi表示第 i 個(gè)樣本的觀(guān)測(cè)向量。通過(guò)非線(xiàn)性映射函數(shù)?（.） 可將 X 中的向量 xi 轉(zhuǎn)換到高維特征空間 F 中［29］ ，如式（1）所示。

核函數(shù)分為多項(xiàng)式核、Sigmoid 核和高斯核。本研究通過(guò)高斯核函數(shù)計(jì)算得到內(nèi)積，如式（2）所示。

1. 2. 2 Bagging算法

Bagging算法是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種集成學(xué)習(xí)算法，最初由 Breiman［30］ 于 1996 年提出。Bagging 算法通常通過(guò)一種有放回的自助抽樣法實(shí)現(xiàn)，即對(duì)于一個(gè)給定大小m的訓(xùn)練集，Bagging算法會(huì)從中選擇t個(gè)大小m’的子集作為新訓(xùn)練集［31］，并以此訓(xùn)練得到多個(gè)模型；再通過(guò)取平均值、取多數(shù)票等方法，得到Bagging 算法集成結(jié)果。

1. 2. 3 LSTM

隨著訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)量增加，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）易出現(xiàn)梯度爆炸或消失，因此其難以處理 較 長(zhǎng) 的 數(shù) 據(jù) 序 列，無(wú) 法 進(jìn) 行 長(zhǎng) 距 離 數(shù) 據(jù) 學(xué) 習(xí)。LSTM是一種獨(dú)特的RNN，在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有顯著效果［32］。LSTM 單元結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 2。如圖 2 所示，LSTM 在 RNN 的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上增加了輸入門(mén) （i）、t輸出門(mén)（o）t 和遺忘門(mén)（f），t 在這3個(gè)邏輯控制單元中，每個(gè)單元均連接1個(gè)數(shù)字乘法單元。通過(guò)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)單元與其他元件連接邊緣的權(quán)重，可以管理信息流的輸入、輸出及單元格狀態(tài)［33］。

對(duì)于給定前向網(wǎng)絡(luò)中 LSTM 模塊的輸入序列 xt ，由其處理得到輸出序列ht的過(guò)程如式（3）～式（8）所示。

遺忘門(mén)ft用于調(diào)節(jié)1個(gè)值在單元ct中的停留時(shí)間；輸入門(mén)it用于調(diào)節(jié)進(jìn)入單元ct的數(shù)據(jù)量；輸出門(mén)ot用于調(diào)節(jié)單元ct中的值，以計(jì)算LSTM模塊當(dāng)前時(shí)刻的輸出激活序列 ht。完全連接層繼續(xù)處理輸出序列 ht，并描述短期信息xt和長(zhǎng)期信息ht - 1。

1. 2. 4 模型建立

本研究基于 RPCA、Bagging 算法和 LSTM，提出KPCA-Bagging-LSTM模型，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1）從東莞某造紙廢水處理廠(chǎng)采集造紙廢水的入水指標(biāo)并進(jìn)行數(shù)據(jù)清理，建立模型的輸入和輸出矩陣。數(shù)據(jù)集以 8∶2 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，使用Min-Max 方 法 對(duì) 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 歸 一 化 處 理 ， 如 式（9）所示。

2） 通過(guò) KPCA 對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。累積解釋方差率設(shè)為80%，即所得核主成分占原始數(shù)據(jù)總信息量的80%。

3） 在訓(xùn)練LSTM 弱學(xué)習(xí)器后，通過(guò)Bagging 算法框架進(jìn)行集成，并使用網(wǎng)格搜索法尋找最佳參數(shù)，以最小化模型誤差。

4） 使用測(cè)試集驗(yàn)證 KPCA-Bagging-LSTM 模型對(duì)造紙廢水出水COD的預(yù)測(cè)性能。

5） 為評(píng)估KPCA-Bagging-LSTM模型的預(yù)測(cè)性能，以決定系數(shù)（determination coefficient，R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）和運(yùn)行時(shí)間為預(yù)測(cè)變量的精度指標(biāo)，其定義如式（10）～式（12）所示。

此外，引入一些基準(zhǔn)模型用于與 KPCA-Bagging LSTM模型進(jìn)行比較，包括傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型 （SVR、ANN）、基于樹(shù)模型的集成學(xué)習(xí)模型（RF、AdaBoost）及獨(dú)立深度學(xué)習(xí)模型（CNN、LSTM）。

2 結(jié)果與討論

2. 1 KPCA數(shù)據(jù)降維

核函數(shù)、核參數(shù)和核主成分個(gè)數(shù)是KPCA的3個(gè)要素。本研究以高斯核為核函數(shù)，通過(guò)網(wǎng)格搜索法確定核參數(shù)γ為3，核主成分個(gè)數(shù)的選取原則為累積解釋方差率達(dá)80%。將響應(yīng)變量Q、pH值、SS、T、DO和進(jìn)水COD均輸入KPCA核函數(shù)中進(jìn)行數(shù)據(jù)降維。圖3的折線(xiàn)圖為各核主成分的單獨(dú)解釋方差率，柱狀圖為累積解釋方差率。從圖3可看出，當(dāng)核主成分個(gè)數(shù)為4時(shí)，累積解釋方差率gt;80%。因此，將采用前4個(gè)核主成分作為后續(xù)建模的輸入變量。

2. 2 模型參數(shù)尋優(yōu)

超參數(shù)會(huì)影響KPCA-Bagging-LSTM模型性能，需在訓(xùn)練前進(jìn)行設(shè)置。超參數(shù)調(diào)優(yōu)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找超參數(shù)最佳值的過(guò)程，其可提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和有效性。

首先，對(duì)Bagging-LSTM模型中的LSTM弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行調(diào)優(yōu)。圖4顯示了LSTM弱學(xué)習(xí)器中不同批大小（即每次參數(shù)更新所用樣本數(shù)量） 與隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)組合下的RMSE。由圖4可看出，隨隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，RMSE總體呈下降趨勢(shì)；隨批大小的增加，RMSE總體呈上升趨勢(shì)。當(dāng)批大小為16、隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為64時(shí)，RMSE達(dá)最小，為3.55 mg/L。

除批大小和隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，LSTM模型的激活函數(shù)和優(yōu)化器也是重要的超參數(shù)。激活函數(shù)能夠?yàn)槿B接層引入非線(xiàn)性關(guān)系，從而增強(qiáng)模型的表達(dá)能力。在 LSTM 模型中，常見(jiàn)的激活函數(shù)包括 Sigmoid、Tanh、修正線(xiàn)性單元和泄漏修正線(xiàn)性單元；常見(jiàn)的優(yōu)化器包括隨機(jī)梯度下降、自適應(yīng)梯度算法、自適應(yīng)估計(jì)和均方根傳播。表1和表2為不同激活函數(shù)與優(yōu)化器下KPCA-Bagging-LSTM模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比。測(cè)試過(guò)程采用單變量控制法，未調(diào)優(yōu)的參數(shù)保持常規(guī)默認(rèn)設(shè)置。由表1和表2可看出，當(dāng)以修正線(xiàn)性單元為激活函數(shù)、自適應(yīng)估計(jì)為優(yōu)化器時(shí)，KPCA-Bagging LSTM模型的預(yù)測(cè)性能達(dá)到最佳，R2為0.76，RMSE為3.56 mg/L，MAPE為4.01%。

當(dāng)完成LSTM弱學(xué)習(xí)器的超參數(shù)調(diào)優(yōu)后，需使用Bagging算法對(duì)其進(jìn)行集成，進(jìn)一步調(diào)節(jié)LSTM弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)及樣本抽樣比例。圖5為不同LSTM弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)與抽樣比例組合下的RMSE。由圖5可看出，當(dāng)抽樣比例為80%、LSTM弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)為10時(shí)，RMSE最低，為3.55 mg/L。

2. 3 模型預(yù)測(cè)性能分析

2. 3. 1 KPCA數(shù)據(jù)降維有效性分析

為評(píng)估KPCA數(shù)據(jù)降維在Bagging-LSTM模型預(yù)測(cè)造紙廢水出水 COD 中的有效性，本研究分別基于：①未經(jīng) KPCA 降維的原始樣本數(shù)據(jù)集、②KPCA 降維數(shù)據(jù)集，通過(guò)Bagging-LSTM模型和基準(zhǔn)模型預(yù)測(cè)造紙廢水出水COD。2種情況下各模型的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)圖6和圖7。

從圖6可看出，對(duì)于出水COD變化趨勢(shì)較為平緩的樣本區(qū)間 （如樣本 6～10），除 KPCA-AdaBoost 模型外，大部分模型的擬合程度較好。對(duì)于樣本集中的極端值 （如樣本 1、20、25、26 及 30），基準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)值均出現(xiàn)了較大誤差，而本研究構(gòu)建的 KPCA Bagging-LSTM模型仍能夠較好地?cái)M合這些極端值的變化趨勢(shì)。從圖7可看出，對(duì)于變化趨勢(shì)平緩的樣本區(qū)間，大部分模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間均存在較大誤差；相比于圖6，Bagging-LSTM模型的擬合程度變差，這表明對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行KPCA降維處理，能夠提高模型對(duì)出水COD預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

為更直觀(guān)比較各模型的預(yù)測(cè)性能，對(duì)預(yù)測(cè)參數(shù)的精度指標(biāo)R2、RMSE和MAPE進(jìn)行定量分析。表3和表4分別為各模型基于KPCA降維數(shù)據(jù)集及未降維原始樣本數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)的精度指標(biāo)結(jié)果。由表 3 和表 4 可知，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行 KPCA 降維處理后，KPCA-Bagging-LSTM 模 型 的 預(yù) 測(cè) 精 度 提 升 ， R2 為 0.76， 相 較 于Bagging-LSTM模型提高了18.75%；RMSE為3.55 mg/L，降低了17.63%；MAPE為4.01%，降低了11.09%。此外，在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行KPCA降維處理后，基準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)性能也有明顯優(yōu)化，R2提高了8.62% （KPCA SVR模型）～23.40%（KPCA-ANN模型），RMSE下降了6.00% （KPCA-SVR 模型） ～17.65% （KPCA-AdaBoost模型），MAPE也下降了6.50% （KPCA-CNN模型） 至32.14% （KPCA-AdaBoost 模型）。綜上，對(duì)造紙廢水進(jìn)水指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行 KPCA 降維處理，在提高 Bagging LSTM模型的預(yù)測(cè)性能方面具備有效性。

2. 3. 2 集成深度學(xué)習(xí)策略分析

通常，深度學(xué)習(xí)模型 （如 CNN、LSTM） 相對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如SVR、ANN）具有更好的預(yù)測(cè)性能。但在本研究中，由表 3 和表 4 可得，CNN、LSTM模型與SVR、ANN模型的預(yù)測(cè)性能接近，這可能是由于采集樣本數(shù)據(jù)量較小，深度學(xué)習(xí)模型較難展示出優(yōu)勢(shì)。此外，KPCA-LSTM 模型的預(yù)測(cè)性能稍強(qiáng)于KPCA-CNN模型，主要是由于前者引入了門(mén)機(jī)制，改善了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題，并在一定程度上緩解了梯度消失現(xiàn)象。

基于深度學(xué)習(xí)的集成學(xué)習(xí)策略相比基于決策樹(shù)模型的集成學(xué)習(xí)策略（如RF、AdaBoost）具有更好的預(yù)測(cè)效果。由表 3 可知，KPCA-AdaBoost 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最差，說(shuō)明本研究采集的數(shù)據(jù)集并不適合利用自適應(yīng)提升的方法進(jìn)行集成。相比而言，KPCA-RF 模型與本研究提出的KPCA-Bagging-LSTM模型均具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)性能，這是因?yàn)槎咴硐嗨疲腔谘b袋思維對(duì)弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行集成，該結(jié)果表明Bagging 算法更適用于本研究中數(shù)據(jù)集的集成。其中，以L(fǎng)STM為弱學(xué)習(xí)器的 KPCA-Bagging-LSTM 模型預(yù)測(cè)性能最好，說(shuō)明其可以更好地挖掘時(shí)間序列的隱藏信息。

2. 3. 3 KPCA-Bagging-LSTM模型有效性分析

為評(píng)估KPCA數(shù)據(jù)降維和Bagging集成增強(qiáng)LSTM模型的有效性，本研究進(jìn)一步比較了LSTM、Bagging LSTM、KPCA-LSTM 和 KPCA-Bagging-LSTM 4 個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能。如表3和表4所示，相對(duì)于LSTM模型，基 于 KPCA 降 維 數(shù) 據(jù) 構(gòu) 建 的 KPCA-LSTM 模 型 R2 提高 了 12.96%、RMSE 降 低 了 6.98%、MAPE 降 低 了17.09%；利用 Bagging 集成的 Bagging-LSTM 模型 R2提高了 18.52%、RMSE 降低了 11.50%、MAPE 降低了22.91%；與 KPCA-LSTM 模 型 相 比，KPCA-Bagging LSTM模型的R2提高了24.59%、RMSE降低了21.63%、MAPE 降低了17.32%。上述結(jié)果表明，KPCA 數(shù)據(jù)降維和Bagging集成對(duì)LSTM模型的預(yù)測(cè)性能均具有一定增強(qiáng)作用，其中Bagging集成的增強(qiáng)效果更明顯。

KPCA數(shù)據(jù)降維可減少建模工作中由非關(guān)鍵特征引起的計(jì)算量，從而提升效率并使后續(xù)參數(shù)優(yōu)化更具針對(duì)性；在處理非線(xiàn)性特征提取問(wèn)題時(shí)，KPCA可通過(guò)核函數(shù)成功保留原始數(shù)據(jù)特征，使數(shù)據(jù)集特征更多、質(zhì)量更高。Bagging 算法可利用多個(gè)不同模型，從而減少單個(gè)模型過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)降低模型方差，提高模型穩(wěn)定性。因此，基于LSTM模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)良好的建模能力，從數(shù)據(jù)維度和模型結(jié)構(gòu)2個(gè)角度考量，通過(guò)KPCA數(shù)據(jù)降維和Bagging集成增強(qiáng)LSTM模型是有效的。

2. 4 模型在造紙廢水多指標(biāo)預(yù)測(cè)中的可行性分析

基于COD的預(yù)測(cè)結(jié)果，KPCA-Bagging-LSTM模型在造紙廢水出水指標(biāo)預(yù)測(cè)中展現(xiàn)出良好性能。為進(jìn)一步驗(yàn)證模型在其他出水指標(biāo)預(yù)測(cè)任務(wù)中的可行性和適用性，本研究采集了 2023 年廣東廣州某污水處理廠(chǎng)的造紙廢水生產(chǎn)數(shù)據(jù)，共計(jì) 1000 個(gè)樣本，其中訓(xùn)練集與測(cè)試集數(shù)據(jù)比例為8∶2。需說(shuō)明的是，由于溫度和相對(duì)濕度傳感器的探頭需在水中適應(yīng)一段時(shí)間，因此舍去前5 min的采集數(shù)據(jù)，僅以剩余200個(gè)樣本為測(cè)試集，結(jié)果見(jiàn)圖8。

如圖8所示，每個(gè)樣本包括6個(gè)變量，分別為溫度、濕度、Q、pH值、總氮及總磷。本研究以總氮為預(yù)測(cè)變量，溫度、相對(duì)濕度、Q及pH值為響應(yīng)變量。

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清理和KPCA降維后，本研究提出的模型與其他模型的表現(xiàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。如表5所示，KPCA-Bagging-LSTM模型在各評(píng)價(jià)指標(biāo)上均表現(xiàn)出色，與 KPCA-ANN 模型相比，R2提高了 14.75%，RMSE 和 MAPE 分 別 降 低 了 12.07% 和 11.48%； 與KPCA-SVR 模 型 相 比，R2 提 高 了 55.56%，RMSE 和MAPE 分別降低了 26.09% 和 31.82%；此外，相比于KPCA-CNN、 KPCA-LSTM、 KPCA-AdaBoost、 KPCA RF 等模型，KPCA-Bagging-LSTM 模型均展現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了其在處理復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系數(shù)據(jù)方面的可行性和優(yōu)越性。

3 結(jié) 論

由于造紙廢水質(zhì)量數(shù)據(jù)具有非線(xiàn)性和時(shí)變性的特點(diǎn)，單一模型較難得到準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。以東莞某造紙廢水處理廠(chǎng)為研究對(duì)象，本研究提出了一種結(jié)合核主成分分析 （KPCA）、裝袋集成 （Bagging） 算法和長(zhǎng)短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （LSTM） 的 KPCA-Bagging-LSTM 軟測(cè)量模型。

3. 1 為提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)，使用 KPCA 提取合適的核主成分作為新的輸入變量，并通過(guò)LSTM學(xué)習(xí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)特征、Bagging 算法處理多個(gè)弱學(xué)習(xí)器，從而實(shí)現(xiàn)模型優(yōu)化。

3. 2 與其他建模方法相比，將 KPCA-Bagging-LSTM模型應(yīng)用于造紙廢水出水指標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)，具有較高R2和較低RMSE、MAPE值，其對(duì)出水COD和總氮的預(yù)測(cè)性能均較優(yōu)，表明本研究提出的模型具備有效性和廣泛的應(yīng)用潛力。

3. 3 通 過(guò) 特 征 降 維 和 集 成 學(xué) 習(xí) 能 夠 提 高 KPCA Bagging-LSTM模型性能，并且在解釋廢水質(zhì)量數(shù)據(jù)的復(fù)雜性方面更具適應(yīng)性。未來(lái)造紙廢水處理過(guò)程的出水質(zhì)量監(jiān)測(cè)可考慮使用KPCA-Bagging-LSTM模型以替代傳統(tǒng)硬件傳感器。

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