指向模型建構(gòu)的物理跨學科實踐活動探究

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“《高中物理課標》”指出：“課程學習中要倡導基于項目的學習或整合學習等方法，促進學生基于真實情境下學科和跨學科問題解決能力的發(fā)展。”雖然《高中物理課標》中只有這一處提到了“跨學科”，但隨后的《義務教育物理課程標準（2022年版）》則明確將“跨學科實踐”作為一級主題，強調(diào)物理學與生活、工程及社會發(fā)展的深度融合，凸顯了其在培養(yǎng)學生科學思維與實踐能力中的核心價值。這對在高中階段實施跨學科實踐活動有相當重要的借鑒價值。然而，盡管有了這一參考，當前跨學科實踐活動的實施仍存在多重問題：其一，主題選擇隨意化，部分活動目標模糊，脫離學生的生活經(jīng)驗與興趣；其二，教學方式傳統(tǒng)化，教師過度依賴講授式教學，忽視學生自主探究與實踐操作；其三，評價維度單一化，過度關注成果展示而忽略過程性能力的跟蹤評估；其四，學科融合表面化，多學科內(nèi)容機械拼湊，缺乏知識體系的深度交互與邏輯關聯(lián)。這些問題亟須通過更具系統(tǒng)性的實踐框架加以破解，而模型建構(gòu)的介入為此提供了可行路徑。《高中物理課標》在“教學建議\"中明確指出：“建構(gòu)模型是一種重要的科學思維方法…教師在教學中要讓學生體會建構(gòu)這些物理模型的思維方法，理解物理模型的適用條件，能通過建構(gòu)物理模型來研究實際問題。”因此，在跨學科實踐中融入模型建構(gòu)，能夠引導學生綜合多學科知識設計模型結(jié)構(gòu)、驗證模型合理性，并通過應用檢驗其有效性。這一過程不僅能強化學科間的有機聯(lián)系，還能通過自主探究、協(xié)作優(yōu)化等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與問題解決能力，凸顯物理學科的育人價值。

一、搭建指向模型建構(gòu)的跨學科實踐活動設計框架

模型是對復雜現(xiàn)象或系統(tǒng)的簡化與抽象模型建構(gòu)涉及觀察、假設、推理、驗證等科學思維環(huán)節(jié)，它關乎學生能否將真實問題中的對象和過程進行抽象表征，是一種重要的思維能力，與學生解決跨學科問題的水平密切相關。指向模型建構(gòu)的跨學科實踐活動旨在打破學科界限，培養(yǎng)學生綜合運用多學科知識解決實際問題的能力。它具有四個特點：一是學科性，基于“學生中心\"理念，強調(diào)立足核心學科特點，關注學生認知起點，體現(xiàn)學科的基礎支撐作用；二是發(fā)展性，基于“合作與交流”理念，加強過程性評價，體現(xiàn)動態(tài)成長特征，促進核心素養(yǎng)發(fā)展；三是實踐性，基于“實踐與應用導向\"理念，要求理論與實踐相結(jié)合，體現(xiàn)實踐的應用特征；四是融合性，基于“跨學科融合\"理念，要求打破學科壁壘，融合多學科知識，體現(xiàn)實踐的深度融合特征。據(jù)此，筆者搭建了指向模型建構(gòu)的跨學科實踐活動設計框架（如圖1所示）。

圖1中共有五個環(huán)節(jié)，它們各有側(cè)重，具體為：主題選擇環(huán)節(jié)遵循\"學生中心\"理念，通過選取有意義的真實情境問題激發(fā)學習動機；目標確定環(huán)節(jié)基于學科基礎，聚焦關鍵變量和物理規(guī)律來明確模型解決方向；模型初建環(huán)節(jié)強調(diào)運用科學思維進行抽象表征，完成理論模型建構(gòu)；模型優(yōu)化環(huán)節(jié)通過數(shù)據(jù)驗證調(diào)整參數(shù)，提升模型可靠性，體現(xiàn)實踐性特征；融合應用環(huán)節(jié)通過跨學科遷移，實現(xiàn)知識整合和創(chuàng)新，達成發(fā)展性目標。

二、指向模型建構(gòu)的跨學科實踐活動的實施路徑

圖1所示活動設計框架契合科學探究的基本過程，遵循物理建模的方法論，利于跨學科知識的有效融合。因此，基于此框架實施跨學科實踐活動，能夠體現(xiàn)“問題驅(qū)動一理論建構(gòu)一實踐驗證一遷移創(chuàng)新\"的閉環(huán)，系統(tǒng)培養(yǎng)學生的模型建構(gòu)能力與跨學科素養(yǎng)。下面，筆者以“鉛球投擲\"教學為例具體闡述。

（一）主題選擇：基于課程標準、社會需求與學生發(fā)展

實踐主題的選擇是有效開展跨學科實踐教學的首要環(huán)節(jié)，直接影響活動的價值和實施結(jié)果[2]。主題的篩選應基于課程標準、社會需求與學生發(fā)展三大核心維度。

課程標準導向：選取的課題應符合課程標準要求，與學科核心素養(yǎng)、關鍵能力培養(yǎng)相契合，確保實踐活動具有學科教育價值。

社會需求關聯(lián)：優(yōu)先選擇貼近社會現(xiàn)實、具有實際應用意義的主題，使學生在解決真實問題的過程中理解學科知識的實際價值，增強學習動力。

學生發(fā)展適配：選取的主題應符合學生的認知水平和興趣點，既要具有一定的挑戰(zhàn)性，又要能在教師適當引導下促成學生的自主探索和深度學習。

在體育學科中，鉛球投擲是田徑項目的重要組成部分，它能鍛煉學生的力量、協(xié)調(diào)性和爆發(fā)力，對學生身體素質(zhì)的提升有重要作用。從物理學科角度來看，鉛球投擲涉及運動的合成與分解、拋體運動等知識，對完善物理觀念、理解物理規(guī)律有重要作用。在社會生活中，鉛球投擲在各類體育賽事和健身活動中廣泛開展，將它作為主題能讓學生更好地了解體育賽事的規(guī)則和組織。從學生自身發(fā)展需要來看，鉛球投擲活動具有較強的趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學生的參與熱情，滿足他們對知識多元化的需求。因此，選擇鉛球投擲作為跨學科活動的主題，能夠體現(xiàn)學科融合，讓學生在實踐中深化對相關學科知識的理解與應用。

（二）目標確定：基于主干學科、跨學科融合與實踐能力

確定合理、適宜的活動目標，是跨學科實踐活動順利開展的前提。在教育改革的背景下，核心素養(yǎng)是課程體系建設的關鍵目標[3]跨學科實踐活動目標必須圍繞主干學科與相關學科的核心素養(yǎng)進行設計，以促進學生綜合能力的發(fā)展[4]。

主干學科視角：明確組織的實踐活動對主干學科知識、思維方式及研究方法的促進作用，使學生能從跨學科角度深化對主干學科的理解。

跨學科融合視角：結(jié)合不同學科的獨特價值，確保學生在實踐過程中獲得多角度思考問題的能力，培養(yǎng)跨學科思維素養(yǎng)。

實踐能力視角：目標不應局限于知識的獲取，還應關注學生的問題解決、創(chuàng)新思維、團隊協(xié)作和信息技術(shù)運用等關鍵能力的發(fā)展。

從物理學科角度來看，活動自標需要依照《高中物理課標》對“拋體運動\"和“機械能守恒定律”兩部分內(nèi)容的要求，同時參考其他教學用書（包括高中物理培優(yōu)教程）來最終確定。具體包括：通過分析鉛球投擲過程中的運動情況，深化理解曲線運動、拋體運動等概念；通過測量鉛球投擲的初速度、角度、飛行距離等實踐活動，發(fā)展科學探究素養(yǎng)；通過運用物理知識建立和完善鉛球投擲的數(shù)學模型，發(fā)展科學思維素養(yǎng)。

鉛球投擲還關聯(lián)體育與健康、數(shù)學、信息技術(shù)、生物學等學科內(nèi)容，要求學生掌握不同學科研究同一現(xiàn)象的角度方法，具備跨學科思維素養(yǎng)。具體包括：通過鉛球投擲訓練和比賽活動，掌握正確的鉛球投擲技術(shù)動作，培養(yǎng)良好的體育精神和競技意識；借助鉛球投擲數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析活動，如計算投擲距離的最大值、平均值等，發(fā)展數(shù)據(jù)處理和數(shù)學建模素養(yǎng)；通過視頻抓取和分析工具以及數(shù)據(jù)計算處理軟件的應用，將抽象的物理運動過程具象化，培養(yǎng)信息處理意識和數(shù)字化學習素養(yǎng)。

（三）模型初建：基于核心目標導向、最小復雜度與漸進式架構(gòu)

在物理跨學科實踐活動中，模型初建是聯(lián)結(jié)理論與實踐的關鍵環(huán)節(jié)，需兼顧核心目標導向原則和最小復雜度原則，并遵循漸進式架構(gòu)原則，采用“先簡后繁”的方式，降低學習難度。

核心目標導向原則：確保模型圍繞實踐活動的核心問題展開，避免因跨學科因素的加入而導致問題重點模糊。

最小復雜度原則：在保證模型有效性的前提下，盡可能地降低建模難度，使學生能在掌握基本建模方法的基礎上進行后續(xù)的優(yōu)化和拓展。

漸進式架構(gòu)原則：采用“先簡后繁”的方式，從初步假設出發(fā)，逐步完善模型結(jié)構(gòu)，降低學生的認知負荷，提高建模體驗的連貫性和可操作性。

依據(jù)上述核心目標導向原則和最小復雜度原則，此環(huán)節(jié)設計了兩個任務，引導學生通過數(shù)據(jù)分析、合理簡化、數(shù)學推導等方式建立鉛球投擲運動的物理模型，并理解其應用價值。

【展示資料】提供關鍵背景信息，明確建模邊界

正式比賽中，成年男子用的鉛球質(zhì)量為7.26千克，青少年（16～18歲）常用5千克，普通中學生一般能投擲10米左右，職業(yè)鉛球運動員可投擲20米以上，鉛球出手時的離地高度一般為2米。

【任務1建立運動模型，并繪制運動軌跡示意圖

[任務說明]在本任務中，學生需根據(jù)已知信息建構(gòu)鉛球運動模型，并繪制示意圖。整個過程遵循核心目標導向原則，重點關注鉛球在空中的運動特征，同時符合最小復雜度原則，確保模型簡潔且可計算。

[學生分析]通過討論分析得出：因鉛球質(zhì)量較大，故忽略空氣阻力，初步嘗試選擇質(zhì)點和斜拋運動模型；由于鉛球水平射程較遠，運動員身高相比投擲距離并不大，故直接忽略鉛球離手時距離地面的高度，建構(gòu)如圖2所示的運動模型。

設計意圖：讓學生主動思考建模中的簡化假設，理解建模并非機械套用公式，而是需要依據(jù)實際情況進行合理近似。通過圖示化分析，培養(yǎng)學生從數(shù)學、物理角度理解運動過程的能力，為后續(xù)計算推導作準備。

【任務2】推導水平射程最大時的拋射角θ

[任務要求]根據(jù)上述模型，在已知拋出初速度 v₀ 的大小和重力加速度 g 的情況下，推導能使水平射程最大時對應的拋射角0。

[學生分析]根據(jù)斜拋運動的特點，可寫出：

x=（v₀cosθ）t

由上兩式可得：

由（3）式易知當 θ=45^° 時，水平射程最遠為xm=

設計意圖：讓學生在具體的建模過程中掌握數(shù)學公式的物理意義，而非僅僅記憶公式。通過最大化水平射程的分析，使學生理解建模不僅僅是描述現(xiàn)象，還可以用于優(yōu)化實際問題。在此過程中，學生可以訓練數(shù)學推導能力，進而提高在跨學科問題中運用數(shù)學工具解決問題的能力。

（四）模型優(yōu)化：基于精準性、動態(tài)適應性與跨學科協(xié)同

模型優(yōu)化旨在提高模型的準確性和適應性，從而更有效地描述或預測現(xiàn)實問題。模型優(yōu)化主要遵循精準性原則和動態(tài)適應性原則，并需協(xié)同多學科知識以靈活調(diào)整模型，確保模型的多維適用性。

精準性優(yōu)化：結(jié)合實驗數(shù)據(jù)、計算分析或案例比較等方法，使模型更貼合實際情況，提高其對問題的解釋力和預測能力。

動態(tài)適應性優(yōu)化：在實踐過程中不斷調(diào)整模型結(jié)構(gòu)，以適應新的信息或變化的環(huán)境，使模型具備更強的適用性。

跨學科協(xié)同優(yōu)化：利用多學科知識對模型進行綜合調(diào)整，使其能夠兼容不同學科的理論和方法，增強模型的多維適用性。

遵循精準性原則和動態(tài)適應性原則，此環(huán)節(jié)通過三個優(yōu)化任務，引導學生思考建模假設的合理性，并逐步改進鉛球投擲運動模型，使其更符合實際情況

【展示資料】引入權(quán)威數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)初始模型的局限性

青少年投擲鉛球的最佳角度一般在 34^°～ 38^° ，而初始模型計算得出的最佳投擲角度為45^° ，二者存在明顯偏差。

（這一信息促使學生思考：為何理論計算和實際情況存在較大差異？模型中可能忽略了哪些重要因素？）

【任務1分析初始模型的偏差來源

[任務要求]初始模型所獲得的最佳投擲角度和實際最佳投擲角度存在較大偏差，請分析存在較大偏差的主要原因。

[教師引導]若將鉛球從運動場主席臺拋出，還能用圖2所示模型來分析投擲距離嗎？在建立斜拋模型時真的能忽略運動員身高嗎？

[學生分析]運動員身高對投擲距離的影響不可忽略，故應將運動員身高引入物理模型。

設計意圖：讓學生理解模型假設的合理性

需要結(jié)合實際情況不斷檢驗，培養(yǎng)科學探究精神。訓練學生的批判性思維，引導他們主動發(fā)現(xiàn)模型的不足，并嘗試改進

【任務2引入運動員身高，優(yōu)化投擲模型

[任務要求]為初始模型新增運動員身高作為新的模型約束條件，再次建構(gòu)鉛球離手后在空中的運動模型，并畫出運動軌跡示意圖。

[學生分析]假設運動員身高為 h ，重新優(yōu)化建構(gòu)出如圖3所示的模型。

[師生合作]推演出投擲角 θ 滿足 θ= arcta 時，水平射程最大為：

[教師協(xié)助]利用Tracker軟件獲取本校五名學生運動員的鉛球離手時的速度，取離手時的平均速度 v₀=8.81m/s ，取五名學生的平均身高 h=1.73m ，將這兩個數(shù)據(jù)代入到（4）式中，得到理論拋射角 θ=40.09^° 。

設計意圖：讓學生體驗建模的動態(tài)調(diào)整過程，理解科學模型并非一次性建構(gòu)完成的，而是需要不斷優(yōu)化。通過數(shù)學計算和實驗數(shù)據(jù)結(jié)合，提高學生的數(shù)據(jù)分析能力和建模實踐能力。

【任務3】進一步優(yōu)化投擲點高度，增強模型精準性

[任務要求]依照圖3所示模型計算所得的結(jié)果與青少年投擲鉛球的最佳角度 34^°～ 38^° 仍有差異，請嘗試提出新的優(yōu)化方案，對模型添加新的參數(shù)。

[教師引導]運動員身高就是鉛球拋出點高度嗎？運動員身高加上其手臂長度就是拋出點高度嗎？

[學生分析]鉛球拋出點高度應該是鉛球離手時距地面的高度，既不簡單地等于身高，也不等于身高加臂長，故應進一步優(yōu)化模型。設運動員肩膀高度為 h ，手臂長度為l，物體脫離手時的投擲速度為 v₀ ，投擲角度為 θ 。如圖4所示，將肩峰點設定為坐標軸原點 o ，鉛球拋出點坐標為 （lcosθ，lsinθ） ，鉛球落地點坐標則為鉛球運動軌跡與虛線 交點的坐標。

[師生合作]根據(jù)圖4所示模型，可認為在每一次投擲過程中，運動員輸出的能量W都相同，且全部轉(zhuǎn)化為鉛球的動能和重力勢能，則有：

將鉛球離手后的運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動，則 x 軸和 y 軸方向的位移分別為：

聯(lián)立（5）（6）兩式，并令 y=-h ，得到鉛球的射程 x 與投擲角度 θ 滿足的關系式為：

設計意圖：讓學生理解建模是一個漸進優(yōu)化的過程，掌握如何根據(jù)實際情況不斷調(diào)整模型。通過跨學科計算（物理 + 數(shù)學 + 數(shù)據(jù)分析），培養(yǎng)學生多角度分析問題的能力。強化建模與實際問題結(jié)合的意識，使學生理解數(shù)學和物理工具在現(xiàn)實問題中的應用價值。

（五）融合應用：基于關聯(lián)性、互補性與實效性

模型的最終目標是解決實際生活問題，因此在應用階段，必須確保模型與跨學科知識緊密相連，確保模型在跨學科場景中發(fā)揮最大價值。模型的融合應用需遵循關聯(lián)性、互補性與實效性三大原則，促進學生對復雜問題的深入理解與有效解決。

關聯(lián)性：確保建構(gòu)的模型與不同學科知識緊密融合，使其能夠解釋或預測多個學科領域的問題。

互補性：模型建構(gòu)中可以利用不同學科的研究方法和技術(shù)手段，充分發(fā)揮各學科綜合的優(yōu)勢。

實效性：模型以解決現(xiàn)實問題為導向，具備實踐價值。同時通過反饋機制不斷改進，以提高其實際應用效果。

依據(jù)上述原則，此環(huán)節(jié)設計了三個任務，引導學生通過采集實驗數(shù)據(jù)、實驗驗證、提出改進思路等方式學會應用鉛球投擲運動的物理模型。

【任務1采集實驗數(shù)據(jù)：利用Tracker分析鉛球運動過程

[任務要求]利用手機應用軟件Tracker記錄鉛球投擲過程，并記錄相關數(shù)據(jù)。

[師生合作]在教師指導下，學生將手機放置于距離運動員12米，高度為1.5米的三角支架上，手機橫置并正對運動員，將運動員鉛球投擲過程以30幀視頻的形式錄制下來，然后應用Tracker軟件分析鉛球投擲的運動過程，以獲取鉛球拋射速度 v₀ 和投擲角度 θ 及實際投擲距離 x₀ 。

設計意圖：讓學生體驗科學實驗的完整流程，理解數(shù)據(jù)采集在數(shù)學建模中的作用。強化數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法，培養(yǎng)實驗設計與數(shù)據(jù)分析能力。

【任務2實驗驗證：對比實驗數(shù)據(jù)與模型預測結(jié)果

[任務要求]利用測得的某位運動員的實際投擲距離 x₀ ，來驗證（7）式的準確性。

[師生合作]在教師指導下，學生將測得的運動員肩高 h. 臂長 l， 鉛球質(zhì)量 m ，鉛球拋射速度 v₀ 和投擲角度 θ 代入（5）式后，算得 W 值。然后將肩高 h 、臂長 l， 投擲角度 θ 和 W 值代入（7）式，利用MATLAB繪制 y-x 圖像，并畫出直線 y=-h ，得到圖線交點的 x 值，發(fā)現(xiàn) x 值和實際投擲距離 x₀ 非常接近。

【任務3評估模型的局限性并提出改進思路

[任務要求]分析影響模型準確性的潛在因素，并提出改進建議。

[師生探討]影響因素有三：（1）雖然鉛球在空中運動時受到的阻力與重力相比較小，但阻力仍會對運動軌跡產(chǎn)生細微影響；（2）如果運動員在投擲時有跳躍動作，就會影響模型的準確性；（3）如果運動員在投擲時有屈體旋轉(zhuǎn)動作，也會影響模型的準確性。基于上述影響因素，可以在模型中引入空氣阻力修正項，利用微分方程精確計算。可以采用三維運動建模方法，在模型中加入運動員身體重心的瞬時變化，用動態(tài)方程描述。

設計意圖：讓學生主動分析模型的局限性，理解科學研究中的“不確定性\"問題。通過空氣動力學等內(nèi)容，拓展學生的知識面。引導學生主動思考如何優(yōu)化模型，使模型更貼合真實運動情況。

三、結(jié)語

跨學科實踐活動是整合多學科知識，以真實問題情境為載體解決實際問題的綜合性教學活動，可以有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與實踐能力。在實踐中，筆者搭建了指向模型建構(gòu)的跨學科實踐活動設計框架，通過明確的五個環(huán)節(jié)一一主題選擇、目標確定、模型初建、模型優(yōu)化與融合應用，幫助學生在實踐活動中系統(tǒng)整合多學科知識，從而提升科學思維和探究能力。然后，筆者以“鉛球投擲”教學為例，提出了一個具有科學性、通用性和可操作性的跨學科實踐活動設計方案，驗證了框架的可行性和有效性。研究結(jié)果表明，將模型建構(gòu)融入跨學科實踐活動，能夠有效提升學生的跨學科綜合能力和實踐能力。未來，我們可進一步探索該框架在其他學科中的應用，以及如何通過技術(shù)手段優(yōu)化和拓展跨學科實踐的效果。

參考文獻：

[1劉涵，許桂清.跨學科背景下高中生物理模型建構(gòu)能力測評研究[J].物理教學探討，2024（8）：88-92.

[2]郭華，等.跨學科主題學習是什么？怎么做？[M].北京：教育科學出版社，2023：7.

[3]本刊編輯部，林崇德.核心素養(yǎng)的構(gòu)建：回到原點的教育追問和反思：訪北京師范大學林崇德教授[J].基礎教育課程，2016（9）：8-13.

[4]劉玲，等，跨學科實踐活動的設計與實施[M].北京：教育科學出版社，2023：65.