無膠結粗粒土初始結構對剪切帶的影響

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.06.024

0 引言

巖土材料由于具有不均勻性、離散性、非各向同性等區別于均質材料的特殊性質，而導致其在剪切破壞過程中常伴隨著應變局部化現象[1-2]。粗粒土也不例外，在一些天然土坡、挖方邊坡或棄渣堆積邊坡失穩時往往伴隨粗顆粒的轉動、滑移、破碎，變形逐漸發育且集中于某一區域形成剪切帶并最終破壞[3]。因此對粗粒土剪切過程中的剪切帶進行研究具有重要意義。

土體剪切帶的研究一直是土力學和地質工程領域的重要研究對象[4-5]。近年來，大量學者通過數字圖像處理技術、電子掃描以及數值模擬等現代技術手段對土體剪切帶展開研究。如Han等[應用X射線技術分析飽和細砂平面應變試驗中試樣的應變局部化現象，發現排水條件不會影響密砂和中密砂產生明顯的剪切帶。李元海等[通過大型可視化直剪試驗對砂土進行全面觀測，發現土體變形初期一般為紡錘形，且紡錘形變形區可繼續細分為大變形區和小變形區。李爽等基于離散元方法對砂土直剪試驗進行數值模擬研究，通過接觸組構分布、配位數、顆粒累積轉動量和速度場等細觀顆粒接觸演化及運動狀態對剪切帶發育的細觀機制進行分析，發現砂土應變局部化集中于剪脹明顯的剪切帶內。Wang等應用離散元法研究了尺寸對散粒體材料直剪試驗的影響并進行了討論分析。王子寒等[]將數字圖像變形量測技術應用在可視化直剪儀上，探究了砂土不同法向應力下剪切帶的演化規律，發現在剪應力峰值時刻，法向應力越大主副剪切面之間拱形破壞區域越大。黃文雄等[\"]對土體中剪切帶的臨界狀態進行了數學描述，并分析了剪切帶厚度與顆粒粒徑的關系，發現剪切帶的形成與顆粒的微觀結構存在密切聯系。

與此同時，不少學者在土體結構性研究方面也取得大量成果。劉恩龍等[12]基于廣義塑性理論在考慮顆粒破碎的情況下，對粗粒土結構進行了研究。高政國等[13]通過由顆粒組構表達的細觀結構力學關系，建立了用顆粒排列、摩擦特性及密集度表征的散體介質材料本構模型。Manouchehrian 等[14]采用PFC 2D對不同裂紋方向的預制裂隙巖石試件進行試驗，揭示了不同圍壓下巖石二次裂紋擴展機制。梁彭等[15]通過對不同結構類型粗粒土初始結構信息指標的分析得到了表征粗粒土結構信息的綜合參數，建立了包含結構信息的粗粒土抗剪強度模型。Li等[16]通過對黃土在加載和濕潤過程中微觀結構演變的觀察和分析，探究了黃土在各種試驗下微觀結構與力學響應的內在聯系。Nitka等[17]采用離散單元法對無黏性砂進行直剪試驗數值模擬，從顆粒尺度上研究局部化區域的形狀，發現土顆粒轉動發生在剪切帶形成后期。

目前對無膠結粗粒土在剪切過程中剪切變形與初始結構的內在聯系少有研究，在傳統試驗中往往會受到試驗手段的限制，例如應變片難以監測到粗粒土這種無膠結材料的非連續變形，以及常規的剪切盒無法觀測到土顆粒在剪切過程中的運動規律、受力狀態等。因此，為探究粗粒土的剪切變形特征以及剪切帶與初始結構的聯系，本文采用可視化直剪儀對不同初始結構以及不同上覆壓力下的粗粒土開展研究，并采用圖像處理技術（Image-ProPlus）對粗粒土顆粒形態、顆粒排列以及接觸關系等初始結構信息進行量化，進一步采用灰色關聯度法研究5個結構信息指標對粗粒土剪切帶厚度值的影響程度，揭示了粗粒土初始結構與剪切帶的關系，為研究土質滑坡的滑帶剪切變形特征提供參考。

1 試驗方法

1. 1 粗粒土直剪試驗設計

粗粒土作為一種土石混合體，在顆粒組成上具有離散性。郭慶國[1]根據顆粒分布微分曲線中粗粒土的多峰型組成特征提出采用 5mm 作為區分粗粒土粗料和細料的粒徑，并用 P₅ 代表大于 5mm 粒徑的含量，通過分析粗粒土試驗數據，認為 P₅=30% 和 P₅= 70% 是決定粗粒土工程性質的重要指標。本文試驗材料為粒徑 10～40mm 的卵石粗粒土，為更好區分不同初始結構的粗粒土，決定采用 P₂₀ 來表征粒徑大于20mm 的顆粒含量占總質量的比值。

張振平等[19]根據含石量閾值將含石量小于30% 30%～70% 以及大于 70% 的土石混合體分別劃分為懸浮-密實結構、密實-骨架結構和骨架-孔隙結構。為便于研究，本文在總結前人經驗的基礎上，將P₂₀lt;30% 30%?P₂₀?50% .50%20?70% 和 P₂₀ gt;70% 四種不同顆粒配比的粗粒土試驗材料分別劃分為懸浮密實結構、密實骨架結構、松散接觸結構以及骨架孔隙結構。

試驗儀器采用可視化中型直剪儀（圖1），主體設備包括應力施加裝置（豎向和水平向千斤頂）滑動裝置（豎向荷載施加裝置下放置的滾珠排）、反力基座、可視化剪切盒和數據采集裝置（百分表），剪切盒尺寸為 200mm×200mm 。

在不同粗粒土含量（ 11% ， 31% ， 65% ， 73% ）以及不同上覆壓力 （1.96MPa）， 100kPa （2.89MPa ），150kPa（4.34MPa）， 200kPa（5.78MPa） 下開展試驗（括號內為法相液壓表讀數），各組試驗配比信息如表1所列。

1.2 剪切帶變形監測方法

為了研究不同初始結構下剪切帶的演變規律，本次研究在傳統直剪試驗中引入了可視化剪切盒，并利用鋁絲的協調變形特性，在剪切盒內壁布置 φ1.5mm 豎向鋁絲，用于輔助顯示剪切帶的變化，鋁絲布置如圖2所示[20]。通過觀察鋁絲的形變，可以直觀地了解不同剪切階段剪切帶的變化情況

同時，為了全面記錄剪切過程中的信息，本次研究采用數碼相機進行實時觀測，并對剪切帶的發展演化、剪切帶厚度以及顆粒運動特征進行記錄。通過對觀測結果的分析和整理，可以獲得關于剪切帶演變規律的定量化數據，進而對剪切帶厚度的變化進行深入分析。

1.3 初始結構信息指標獲取

為了研究粗粒土顆粒的大小、形狀、相互排列以及接觸關系等因素與剪切帶厚度之間的內在聯系，本文選擇了圓度、扁平度、定向角、孔隙率以及配位數這些量化指標，用于準確描述粗粒土的初始結構信息。各指標定義如下：

（1）圓度 （S） 。它是用來表征不規則顆粒形狀與圓形的相近程度，其計算公式為

式中：A為不規則顆粒等效圓的面積； P 為不規則顆粒等效圓周長。

（2）扁平度 （K） 。指等效橢圓顆粒的長軸與短軸之比：

K=L/B

式中： L 為等效圓長軸值； B 為等效圓短軸值。

（3）定向角。定義為顆粒受外力作用時其長軸會向垂直受力方向排列，長軸與水平軸正向夾角即主定向角。

（4）孔隙率。指顆粒間孔隙體積占總體積的比值。

（5）配位數 （C_n） 。指所有顆粒的平均配位數，反映顆粒材料密實程度，其計算公式為

式中： N_d 為顆粒總數目； n_c^（d） 為 d 顆粒的接觸數目。

通過Image-ProPlus（IPP）對數碼相機記錄的粗粒土初始時刻圖像進行識別，即可獲取包括圓度、扁平度、定向角、顆粒周長以及顆粒面積等土體結構信息。同時采用裂隙圖像識別與分析系統（PCAS）獲取試樣的孔隙率，最終得到各組試樣初始結構信息相關指標，如表2所列。

1.4 灰色關聯度分析法

灰色關聯分析方法是用于研究作用因素之間關聯程度的一種理論方法[21]。灰色關聯度分析法的研究對象往往是一個系統中存在的多種影響因素，旨在通過該方法研究出這些因素對該系統的重要程度。

灰色關聯度分析法的原理是根據因素之間的發展趨勢的相似或相異程度來分析因素對結果的影響程度，即影響因素與因變量變化曲線的相似程度，相似程度越高，則關聯度越大，反之越小。

2 試驗結果分析

2.1 應力應變特征

不同初始結構類型粗粒土在不同法向應力下剪切應力應變關系曲線如圖3所示。不同結構類型試樣曲線的變化規律基本相同，隨著正應力的增加，峰值應力也隨之增加。同時在相同應力條件下也表現出一定差異，如在低正應力下，懸浮密實結構（ P₂₀=11% ）和骨架孔隙結構（ P₂₀=73% ）峰值應力明顯高于其他2種結構類型粗粒土，即無膠結粗粒土的強度特性不僅與法向應力有關，與初始結構也存在一定關系。

2.2 剪切帶演變過程分析

通過反復觀察數碼相機錄制的粗粒土試驗剪切過程發現，鋁絲可以較好地揭示剪切帶的形成過程以及剪切帶的形成厚度，同時根據剪應力可以將剪切帶發育過程分為4個階段：初始階段、發展階段、峰值階段、貫通階段。限于篇幅，本文選取法向應力為 50kPa 下的Y1、Y2、Y3、Y4試驗組不同階段剪切帶的形態特征進行分析，如圖4所示。

（1）初始階段。在剪切過程的初始階段，粗粒土受到的剪切應力較小，導致顆粒之間的相互作用較弱。顆粒處于彈性變形階段，即顆粒略微變形后能夠恢復到原始狀態。在這個階段，剪切位移量非常小，剪切帶內的顆粒相對穩定，試樣整體的初始結構未發生明顯改變。

（2）發展階段。隨著剪切應力的增加，粗粒土進入了發展階段。在這個階段，顆粒之間開始發生水平位移、豎向位移、旋轉、滑動和翻越等現象。這些位移和變形過程導致試樣的初始結構發生了一定的改變。同時，鋁絲作為一個參考物體也隨著顆粒運動而發生協調的變形，呈現出中間彎曲、兩頭豎直的形態。

（3）峰值階段。當剪應力達到峰值時，粗粒土進人了峰值階段。在這個階段，剪切帶的寬度可能達到最大值。剪切帶內的顆粒運動更加劇烈，相對于剪切帶外的顆粒來說，顆粒在剪切帶內表現出更高的活躍性。剪切帶在這一階段已經完全形成。

（4）貫通階段。隨著剪應力達到峰值后，粗粒土進人了貫通階段。在這個階段，試樣開始軟化，顆粒重新排列形成新的剪切路徑。這導致剪切帶的厚度相對于峰值階段有所減小。此時鋁絲的變形幅度基本不再發生變化，剪切帶的厚度逐漸趨于穩定值。

分析不同 P₂₀ 時的鋁絲協調變形程度發現，隨著顆粒配比的增加，鋁絲的最終形態更加曲折粗糙，這是由于大顆粒在剪切過程中相比小顆粒不易發生相對運動，故使得鋁絲變形協調不一致而導致形態不光滑。同時不同初始結構試樣剪切帶形成過程中內部顆粒傳遞力的方式也有顯著差異：顆粒配比在30% 左右時，顆粒之間以鏈狀骨架為主；當顆粒配比達到 50% 以上時，顆粒間相互咬合作用增大，并且在力的作用下發生排列重組而形成強度更高的環狀骨架抵抗剪應力。隨著 P₂₀ 的進一步增加，顆粒間孔隙增大，接觸形式以點接觸為主，應力相對集中，使得剪切帶厚度呈減小趨勢。綜上，剪切時鋁絲發展的最終形態以及骨架的存在類型都與不同初始結構有著密不可分的聯系。

2.3 剪切帶厚度值極差分析

將剪切變形過程中鋁絲起彎點之間的垂直距離定義為剪切帶厚度值，從而得到不同初始結構在不同法向應力下試樣剪切帶厚度，結果如表3所列。

為進一步研究初始結構和法向應力兩種因素對剪切帶厚度的影響，將表3中結果構建為 L₁₆（4²） 形式的極差分析表（表4）進行正交試驗。計算獲取各因素的極差值 R ，極差值的大小代表該因素對該變量的影響程度。根據表4可知，隨著顆粒配比從低到高的增加，剪切帶厚度呈現出逐漸增長的趨勢；而在不同法向應力水平下，剪切帶厚度會隨著法向應力的增大小幅減小；同時通過對比初始結構和法向應力兩因素的極差值發現剪切帶厚度受到初始結構的影響更加強烈。

2.4 初始結構對剪切帶厚度影響

如圖5所示，根據 50kPa 正應力下的剪切帶厚度值分析發現，骨架孔隙結構的剪切帶厚度最大，為 70.6mm 隨著 P₂₀ 的減小，剪切帶厚度值逐漸減小。分析可知，當

P₂₀ 較小時，試樣整體較均勻，在剪切過程中顆粒不易發生翻轉，顆粒間運動主要以平動為主，故剪切帶厚度較小；而當 P₂₀ 達到約 70% 時，試樣內部形成骨架孔隙結構，細顆粒填充粗顆粒間的孔隙，顆粒之間接觸增加，試樣在外部應力作用下的相對運動以顆粒之間爬升為主，因此剪切帶厚度增大。最終得到剪切帶厚度與 P₂₀ 的擬合關系式為 T=0.47×P₂₀+34.1 ，擬合程度較好。

3基于灰色關聯度法的量化指標關聯性分析

3.1 灰色關聯度計算

由于本文初始結構量化指標較多且都屬于土體的細觀參數，采用常規物理試驗手段難以展開研究，因此為了進一步研究粗粒土初始結構各量化指標對剪切帶厚度值的影響大小，本文結合灰色關聯度法來更科學地確定各指標在不同正應力下對剪切帶厚度的影響程度。灰色關聯度計算步驟如下：

（1）確定參考數列和比較數列。為探究各結構信息指標與剪切帶厚度的關聯程度，將表2中的5個初始結構信息量化指標作為參考數列，記作 X₁= [x₁（1），x₁] （2）， x₁ （3）， x₁ （4）]，…， X₅=[x₅ （1），x₅（2） . x₅（3），x₅（4）] ；將剪切帶厚度作為比較數列，記作 X₀（k）=[x₀（1），x₀（2），x₀（3），x₀（4）] 。

（2）歸一化關聯矩陣。不同因素所表達的物理意義不同，故數據之間的量綱也不相同，因此為消除不同數據類型之間量綱的影響，需要對原數據采用均值法進行無量綱化處理

式中： …，5;k=1，2，3，4.

處理結果如表5所列。

表5不同法向應力下剪切帶厚度與初始結構信息指標無量綱值

（3）灰色關聯系數求解。計算公式如下：

式中： ζ_i（k） 為關聯系數； ρ∈[0，1] 為分辨系數；minmin ∣x₀^′（t）-x_s^′（t）∣ ，maxmax ∣x₀^′（t）-x_s^′（t）∣ 分別為二級最小差和二級最大差； 為比較數列與參考數列對應元素的絕對差值。

其中分辨系數 ρ 通常情況下取值為0.5，但這種取值方法與實際情況不符。系統在運行過程中往往不可避免地要受到各種不確定因素的干擾；同樣，在數據獲取過程中也會受到許多干擾因素的影響，這就會使得數據出現不同程度的離亂性；因此 ρ 的取值既要體現關聯度的整體性又要具有抗干擾作用[22]。據此，分辨系數的取值規則如下：

記 的均值為 Δν ，則：

同時記 ρ A?ρ?2A ：且當 max_smax_t∣x'₀（t）-x'_s（t）∣gt;3A 時， A?ρ ?1.5A ; 當 max max ∣x₀^′（t）-x_s^′（t）∣?3A 時， 1.5A?ρ ?2A 。根據上述規則，在 50，150，200kPa 下， ?ρ 取值均為0.5。

（4）關聯度求解。計算公式如下：

式中： r_j 為第 j 個指標的灰色關聯度。

（5）計算權重。計算公式如下：

將由式（7）得出的關聯度代入式（8）計算得到各指標的權重，計算結果如表6所列。

表6不同正應力下初始結構信息指標對剪切帶厚度的關聯度和權重

3.2 量化指標關聯度分析

不同正應力下初始結構信息指標與剪切帶厚度的關聯度如圖6所示。

在 50kPa 正應力條件下，各初始結構信息指標對剪切帶厚度值的關聯度排序為：孔隙率 gt; 定向角 gt; 配位數 gt; 圓度 gt; 扁平度。在此試驗條件下，試樣孔隙率對剪切帶厚度值的影響較大，由于在低應力條件下試樣欠缺密實，顆粒之間接觸較少，在剪切過程中受到水平應力的作用容易發生變形，試樣越密實，提供的接觸數量也越多，抵抗外界荷載和變形的能力也越強，因此在 50kPa 正應力作用下，試樣孔隙率對土體剪切變形起著關鍵作用。同時顆粒排列對剪切帶厚度也產生較大影響，當外力作用方向為顆粒長軸方向時，試樣整體抵抗變形能力越強，故試樣初始定向角也發揮了不可忽略的影響。而顆粒形狀指標對剪切帶厚度的影響較弱。

在 100kPa 正應力條件下，各初始結構信息指標對剪切帶厚度的關聯度排序為：孔隙率 gt; 圓度 gt; 扁平度 gt; 配位數 gt; 定向角。孔隙率對剪切帶厚度的影響仍處于領先地位，其次是顆粒形狀指標。隨著正應力的增加，顆粒運動受到一定限制，因此顆粒的初始形狀開始發揮作用，顆粒表面越粗糙，顆粒間咬合作用越強，在外力作用下土體變形影響到的顆粒越多，故導致剪切時形成更厚的剪切帶

在 150kPa 正應力條件下，各初始結構信息指標對剪切帶厚度的關聯度排序為：孔隙率 gt; 定向角 gt; 圓度 gt; 配位數 gt; 扁平度。初始孔隙率與剪切帶厚度的關聯度依舊最大，其次是定向角，然后是顆粒形狀指標。定向角表征的是顆粒的排列分布情況，土體的定向角會導致土體呈現出各向異性的性質，即在不同方向上表現出不同的剪切強度。當外力作用方向與顆粒排列方向一致時，土體相對抵抗剪切的能力較強；反之，當外力作用方向與顆粒排列方向垂直時，土體的抗剪切能力相對較弱。這種定向性可以影響土體的整體剪切性能和變形特征。

在 200kPa 正應力條件下，各初始結構信息指標與剪切帶厚度的關聯度排序為：孔隙率 gt; 定向角 gt; 圓度 gt; 配位數 gt; 扁平度。相較于 50kPa 下的試驗結果，隨著正應力的增加，顆粒形狀指標整體關聯度有所增加，即顆粒形狀隨著正應力的增加逐漸體現出優勢作用。

綜上，從整體上看，初始顆粒接觸關系指標對剪切帶厚度的影響最大，其中孔隙率對剪切帶的影響起著絕對貢獻作用；其次為顆粒形狀指標，而顆粒排列指標定向角能否對剪切帶厚度產生影響取決于外力能否作用于顆粒長軸方向。同時，隨著正應力的增大，顆粒形狀指標逐漸對剪切帶厚度發揮更大的作用。

4結論

本文基于可視化直剪試驗儀對無膠結粗粒土開展試驗，考慮了不同初始結構和不同上覆壓力兩種條件，對剪切過程中剪切帶的演變進行了分析，并且對剪切帶厚度與初始結構之間的關系進行了研究，主要結論如下：

（1）無膠結粗粒土剪切帶的演變過程會經歷初始、發展、峰值及貫通大致4個主要階段。鋁絲的最終形態會隨顆粒配比的增加而變得更加曲折粗糙，即剪切帶的形成與初始結構有著密切聯系。

（2）剪切帶厚度的大小會受到初始結構和上覆壓力的影響，其中初始結構的影響程度要大于上覆壓力；當顆粒配比較小時，在外力作用下顆粒受力以鏈狀骨架為主，剪切變形較小；當顆粒配比達到 50% 以上時，顆粒間咬合作用增大形成環狀骨架為主，剪切變形較大。剪切帶厚度會隨上覆壓力的增大而減小。

（3）采用灰色關聯度法對顆粒初始結構信息各量化指標和剪切帶厚度值進行分析計算，得到各個結構信息量化指標對剪切帶厚度值的影響權重。結果表明，顆粒接觸關系對剪切帶厚度的影響最大，其次是顆粒形狀和排列方式。

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Abstract：Toinvestigatetheinfluenceoftheinitialstructureofuncementedcoarse-grainedsoilonshearzone，visualdirect sheartestswereconductedoncoarse-grainedsoilswithdiferentinitialstructures.Thevariationcharacteristicsofshearzoneunderdiferentnoralstressswerebaied，andteelationshipetweentheinitialstructureofoarse-gainedsoilandthethicknessofshearzonewasdetermined.Imagerecognitionmethodswereemployedtoextractquantitativeindicatorsoftheinitialstructure，suchasarticleroundness，fatnss，rientationagle，rosityndcoordinationumber.Thegaycorelationmethodwas thenusedtoanalyzethecontributionofeachquantitativeindicatortotheshearzonethickness.Theresultsshowthattheinitial structureof uncementedcoarse-grainedsoil directlyaffects theformationanddevelopmentof shear zones.Among the factors， particlecontactrelationshipsdominatetheinfluenceonshearznethickness，followedbyparticleshapeandarangement.Asnormalstressicreases，theinfuenceofparticleshapeonshearzonesbecomesmorepronounced.Theiregulargeometriccharacteristicsofparticlesareamplifiedunderstress，furtherafectingthemorphologyandevolutionofshearzone.Thesefindingsprovidevaluable insights for research on the initial structure of coarse- grained soil.

Key words：coarse -grained soil；initial structure； shear zone;quantitative indicator；gray correlation degree