基于Stackelberg博弈的無人駕駛網約車與傳統網約車定價分析

中圖分類號：F570.6；F572.88 文獻標識碼：A doi：10.3969/j.issn.1672-2272.202502073

Pricing Analysis of Autonomous and Traditional Ride-Hailing Vehicles Based on Stackelberg Game Model

Wei Wei， Wu Zhanghong

（School of Politics and Public Administration，Soochow University，Suzhou 215l23，China）

Abstract： The development of autonomous ride-hailing vehicles is reshaping the pattern of the travel market.However，its technical safety controversy and the employment contradiction of traditional ridehailing drivers need to be solved urgently. The Stackelberg model between autonomous and traditional ride-hailing vehicles based on the demand function of passengers’expected valuation is established to explore optimal pricing equilibrium solutions under profit maximization and analyze the impacts of subsidy levels，technical safety and comfort coefficients，and traditional drivers’ wages through numerical simulation. The study reaches the following conclusions：The“low-price and high-subsidy” strategy for autonomous ride-hailing vehicles is only effective in the short term; in the long term，pricing must shift to cover the costs associated with technological development.Passengers’perceived technical safety and comfort coefficients influence the pricing of both types of ride-hailing through the driver salary threshold.Specifically，when driver salaries exceed a certain threshold，the optimal pricing of ride-hailing decreases as the technical safety and comfort coefficients increase;conversely，if driver salaries are below this threshold，the optimal pricing increases with higher technical safety and comfort coeficients. The revenue of both types of ride-hailing exhibits a U-shaped relationship with driver salaries.When driver salaries surpass a certain threshold，revenue increases with higher salaries; otherwise， revenue decreases as salaries rise. These findings provide decision-making references for the sustainable development of autonomous ride-hailing vehicles and their competition and cooperation with traditional ride-hailing platforms.

Key Words：Autonomous Vehicles;Ride-Hailing;Stackelberg Game

0 引言

近年來，互聯網、大數據、云計算、人工智能、區塊鏈等技術加速創新，其發展速度、輻射范圍和影響程度均達到前所未有的水平，并深度融人經濟社會發展各領域和全過程[1]。在此背景下，蓬勃發展的共享經濟與傳統出租汽車行業相互博弈，催生了具有顛覆性創新特征的網約車業態，這一模式已成為城市交通發展的重要方向[2-4]。截至2023年，我國網約車用戶規模已突破5億。傳統的網約車服務依托于平臺，司機作為出行的服務方與乘客通過軟件平臺連接，進而完成整個交易過程，其安全性受司機行為失范影響[5-6]。近年來，以百度Apol-lo自動駕駛“蘿卜快跑”為代表的無人駕駛網約車迅速興起。作為無需人為干預的新興網約車模式，其通過自動駕駛技術不僅可有效規避人為失誤，還能支持個性化服務[7]。此變革對網約車市場造成較大沖擊，但其市場接受度也受數據隱私泄露風險[8]與極端路況應對能力[9]等因素的限制。

無人駕駛網約車的引入并非完全替代傳統網約車模式，而是與其形成博弈關系。基于價格這一交通運營主體間的重要變量[10]，國內外學者已對網約車的消費行為和定價策略進行了廣泛且深入的探索，相關研究已取得了豐碩成果。國外學者對網約車消費的研究主要集中于影響網約車消費意愿和行為的主客觀因素分析。如Yang等[]研究發現，預訂時間、行程長度、費用、天氣、出行時間等均是影響網約車消費的重要因素；Nguyen-Phuoc等[12]對越南網約車用戶進行調查與分析，發現風險、感知綠色價值和價格敏感性等對消費意愿具有直接或間接影響；也有學者聚焦女性用戶，通過建立乘客安全感知模型，探討安全期望、平臺信任、感知環境和安全意識等影響因素[13]。與國外學者不同，國內學者主要從宏觀層面展開研究。如張永安等[14]運用PMC指數模型對中國網約車政策進行定量評價，為市場監管提供有力決策參考；彭可余等[15基于中國地級城市網約車監管政策構建空間計量模型，指出中國網約車監管政策的正向空間依賴性特征；汪偉申[16針對網約車業務不平衡、企業內部管理混亂、軟件系統待完善等問題提出“政府監管十行業自治\"形式；張兆曙等[從平臺型社會生產結構的角度入手，系統考察網約車的市場地位獲得機制。

網約車定價是一個復雜的問題，涉及多元化定價策略和市場運行機制。現有文獻主要聚焦于不同的定價策略對平臺收益、消費者意愿和社會福利的影響。趙道致等[18]探討了網約車的差別定價策略，發現司機服務質量對定價策略的選擇具有顯著影響。部分學者基于雙邊市場理論，研究了用戶偏好和交叉網絡外部性對平臺定價的影響，分析了定價策略與平臺服務質量、交叉網絡外部性和用戶歸屬結構的相關性[19-20]。從市場競爭角度，康凱等[21]構建了Stackelberg博弈模型，指出不同競爭環境下的平臺應采取不同的定價策略以優化利潤。孫中苗等[22]和彭向等[23]以動態定價策略為視角，考慮多種競爭情境，提出動態定價可以有效調控平臺供應能力和優化期望收益，在有限市場規模下往往能帶來更高的社會價值。李想等[24探討了共享出行平臺中的協同定價策略，指出定制巴士和網約車的協同定價策略取決于乘客需求和運營成本，為多元化出行服務的定價提供新視角。

現有研究已在消費影響因素、宏觀政策與市場監管機制、平臺定價策略等方面取得豐碩成果和重要突破。然而，多數研究僅聚焦傳統網約車的特性，忽略其與無人駕駛網約車的市場競爭關系。針對無人駕駛網約車進入市場對傳統網約車定價的影響仍是一個重要的研究內容。

鑒于此，本文綜合考慮乘客對兩種網約車的價值評估，構建無人駕駛網約車與傳統網約車的Stackelberg模型，探討兩者的最優定價策略，并仿真分析了補貼力度、乘客對無人駕駛網約車技術安全及舒適度的感知系數以及傳統網約車司機薪酬對網約車的最優定價以及收益的影響，為兩類網約車的健康運營和良性共存提供參考價值。

1模型說明

1.1 問題描述

隨著技術進步和社會需求演變，無人駕駛技術逐步應用于網約車服務領域，一創新顯著改變了傳統網約車的市場格局和競爭態勢。一方面，作為市場新進入者，無人駕駛網約車通過高額補貼策略降低價格以獲取市場份額；另一方面，乘客對網約車價格、舒適度、技術安全等多方面的考慮也會影響這兩類車的市場需求量。因此，無人駕駛網約車需要制定最優定價來實現市場拓展。傳統網約車則根據無人駕駛網約車的定價選擇調整自己的價格策略，激發更多市場需求。這種基于價格決策的先后博弈關系，符合Stacklberg博弈的理論特征。

1.2基本假設與符號說明

假設1：整個市場包含傳統網約車和無人駕駛網約車兩種出行選擇。乘客對網約車的初始估值定義為 V 。

假設2：消費者剩余由基于車輛舒適度和技術安全的消費滿意度決定。由于傳統網約車行業整體進入成熟期，司機技術相對可靠，相比之下，無人駕駛網約車的安全性仍存在較大爭議，因此，將傳統網約車的消費滿意度定義為1。

假設3：乘客選擇搭乘傳統網約車時，其預期估值為E_t=V-p_t+s_t 。其中， p_t 表示傳統網約車的價格， s_t 表示傳統網約車對乘客的補貼，形式包括紅包補貼、優惠券、打折等。當乘客搭乘無人駕駛網約車時，其預期估值為 E_n=α（1+β） （V-ρ_n+s_n） 。式中， 分別表示無人駕駛網約車的價格和補貼。 α 為無人駕駛網約車相對傳統網約車技術安全性較為有限的相關系數且滿足 0lt;α?1 。考慮無人駕駛用戶體驗、安靜空間、無繞路風險等優勢，令 β 為無人駕駛網約車的舒適度系數。

假設4：當 V?p_t-s_t 時，乘客有搭乘傳統網約車的傾向，當 V?p_n-s_n 時，乘客有搭乘無人駕駛網約車的傾向。乘客面臨搭乘傳統網約車或無人駕駛網約車的決策時，其傾向受到特定條件的限制。在此將最大消費估值定義為1，乘客對兩種網約車的需求通過不同的初始估值區分[25]，如下式所示。

其中， D_n 、 分別表示乘客對無人駕駛網約車和傳統網約車的需求量。

假設5：令 c_n?c_t 分別表示無人駕駛網約車及傳統網約車運營的固定成本支出。此外，傳統網約車還需為駕駛司機支付薪酬補貼，用 r 表示司機的單位薪酬。

2Stackelberg博弈模型構建與分析

2.1Stackelberg博弈模型的構建與求解

在兩種網約車的Stackelberg博弈模型中，無人駕駛網約車為領導者（leader），傳統網約車為追隨者（follo-wer），雙方的博弈時間順序為： ① 作為領導者的無人駕駛網約車首先根據以往信息分析市場需求，根據自身成本情況選擇一個合理的定價 p_n ，以最大化自身收益 ：

② 作為追隨者的傳統網約車方觀察到領導者的定價策略，根據對市場響應和自身成本情況的評估，確定定價p_t 來最大化收益 π_t 。傳統網約車的決策基于無人駕駛網約車的定價，在市場中找到最優的響應策略。

雙方的收益函數如式（1）、式（2）所示。

π_n=（?_n-s_n）D_n-c_n

π_t=（?_t-s_t-r）D_t-c_t

本文采用逆向歸納法求解上述Stackelberg博弈，首先求解作為追隨者的傳統網約車方的最優定價，然后將其代人領導者無人駕駛網約車的決策過程，求解無人駕駛網約車的最優定價。

① 博弈的第二階段

在觀察到第一階段無人駕駛網約車的定價后，傳統網約車進行定價決策。

假設 α（1+β）gt;1 ，則式（4）小于0，傳統網約車的價格均衡點存在。令式（3）等于0，得到傳統網約車的價格響應函數如式（5）所示：

② 博弈的第一階段

無人駕駛網約車決定自身的價格。

將式（5）代人式（2）得：

對式（6）求導得：

式（8）小于 0（α（1+β）gt;1? ，所以無人駕駛網約車的最優價格存在。令式（7）等于0，經過基本的計算過程，得到雙方的均衡定價如式（9）式（10）所示。

2.2 Stackelberg博弈結果分析

命題 0； ；當 rlt;1 時 · ；反之，

由命題1可知，無人駕駛網約車的最優定價與其對乘客的紅包補貼呈正相關，當無人駕駛網約車給乘客的補貼形式力度增大時，其最優定價也會上升。同時，無人駕駛網約車的最優定價也與傳統網約車駕駛司機的單位薪酬呈正相關。此外，無人駕駛網約車與技術安全及舒適系數的相關性也受到司機單位薪酬影響。當薪酬 rlt;1 時，乘客對無人駕駛網約車感知的技術安全及舒適系數越高，無人駕駛網約車的最優定價也會上升。相反，當薪酬 rgt;1 時，無人駕駛網約車的最優定價與乘客對其技術安全以及舒適度評價系數呈負相關。

命題 0； ；當 rlt;1 時，

由命題2可知，傳統網約車與無人駕駛網約車相似，其最優定價與對乘客的補貼呈正相關。同時，傳統網約車支付給駕駛司機的單位薪酬也顯著影響其最優定價，當支付給司機的薪酬越高時，為了最大化收益，其最優定價也會上升。此外，與無人駕駛網約車類似，傳統網約車的最優定價同樣受到以下兩個因素的共同影響：一是乘客對無人駕駛網約車技術安全性和舒適度的感知系數，二是支付給司機的薪酬水平。

命題3

由命題3可知，無人駕駛網約車和傳統網約車的收益相對于傳統網約車駕駛司機的單位薪酬呈凸函數關系，存在極小值。當傳統網約車司機的單位薪酬較低時，兩類網約車的收益都會隨薪酬提高而下降；當單位薪酬上升到一定的值后，收益會隨之上升而上升。

3數值仿真

為對上述Stackelberg模型進行更直觀分析，根據模型假設及變量選取，結合現實情況將模型賦以數值，利用Matlab2019b對博弈模型進行數值仿真與分析。相關參數初始設置如下： α=0.8 ， β=0.8 ， s_n=20 ， s_t=10 r=15 ， c_n=30 . c_t=15 。

3.1 網約車最優定價與補貼力度的演變關系

圖1、圖2直觀顯示，兩類網約車的最優定價均與其為乘客提供的補貼力度呈顯著正相關關系，相關系數始終為1，驗證了命題1與命題2。領導者（無人駕駛網約車）和追隨者（傳統網約車）的定價取決于對方的補貼機制，表明雙方優先通過自身策略調節收益。盡管“低價格高補貼\"短期能吸引消費者，但出于收益最大化的目標，博弈雙方都未在增加補貼的同時降低價格。現實中這種現象可以解釋為網約車市場的競爭策略與經濟發展實際的結合。在短期內，高補貼雖可吸引更多消費，但在追求長期可持續的盈利目標時，往往需要更為謹慎的定價策略。網約車的補貼力度和定價的平衡關系同樣十分關鍵。在利用補貼提高吸引力的同時，網約車也需要考慮經濟收入可持續性的問題，特別是在無人駕駛等技術前沿領域，投入與研發成本巨大，需要確保在市場競爭中有足夠的利潤空間。

3.2網約車最優定價與技術安全以及舒適度評價系數的演變關系

在滿足假設 α（1+β）gt;1 的前提下，網約車最優定價與乘客對無人駕駛網約車的技術安全系數和舒適度系數有關。

3.2.1傳統網約車駕駛司機單位薪酬（ rgt;1 ）

由圖3（a）可知，當傳統網約車司機單位薪酬高于1時，無人駕駛網約車最優定價與乘客對其技術安全和舒適度評價系數呈負相關關系。圖3（b顯示，隨著技術安全系數的增加，最優定價降幅趨緩，且不同舒適度系數下影響程度分化。圖3（c）進一步表明，技術安全系數增加使定價逐漸下降且曲線平緩，驗證命題1。原因在于：傳統網約車因高薪酬成本被迫提價，無人駕駛網約車憑借成本優勢（無司機薪酬）可通過降價增強競爭力。盡管安全和舒適系數提升能改善乘客評價，但其效應弱于價格彈性對需求的抑制，故無人駕駛網約車需降低定價以維持市場份額與收益平衡。此結果揭示了技術參數與成本結構對定價策略的交互影響，凸顯競爭環境中“以價換量”邏輯的局限性。

與無人駕駛網約車相似，由圖4（a）可知，傳統網約車定價與乘客對無人駕駛網約車的技術安全和舒適度評價系數呈負相關關系。圖4（b）顯示，隨著技術安全系數的增加，最優定價呈遞減趨勢，且該影響受舒適度系數動態調節。圖4（c）進一步揭示，不同技術安全系數下，舒適度系數增長會導致定價降幅趨緩，驗證了命題

2。其機理在于：技術安全強化了乘客對無人駕駛車輛的偏好，倒逼傳統網約車通過降價應對需求萎縮和成本壓力；同時，乘客對舒適度的敏感度提升促使傳統網約車采取價格競爭策略，以彌補乘坐體驗的競爭劣勢。這種雙重效應共同驅動傳統網約車定價策略向低價區間調整。

3.2.2傳統網約車駕駛司機單位薪酬（ rlt;1AA ）

由圖5（a）可知，當傳統網約車駕駛司機單位薪酬rlt;1 時，無人駕駛網約車最優定價與技術安全及舒適度系數轉變為正相關關系。圖5（b）顯示，隨著技術安全系數的增加，最優定價漲幅顯著，且不同舒適度系數下增速分化。圖5（c進一步表明，舒適度系數提升雖推高定價，但增速緩于技術安全系數。此時，傳統網約車的低薪酬成本對無人駕駛網約車的定價影響較小，無人駕駛網約車可依托技術及舒適度優勢提升乘客支付意愿，通過提價實現收益最大化。這表明：當競爭成本約束減弱時，技術安全與舒適度成為定價主導因素，乘客對高階服務的溢價接受度增強。此結果驗證命題1中薪酬閾值對技術參數定價效應的調節作用，揭示差異化競爭下“質價聯動\"策略的可行性。

對于傳統網約車，司機單位薪酬的變化也帶來了相關性的轉變。圖6（a）直觀地顯示了傳統網約車定價與技術安全及舒適度系數間的正相關關系。圖6（b）反映了隨著技術安全系數從0.5增至1，定價逐步上升，且不同舒適度系數下增幅分化，由此命題2得證。低薪酬降低傳統網約車運營成本，但其定價仍受無人駕駛網約車策略影響：當后者因高技術安全及舒適度系數提價時，傳統網約車需同步調價以應對競爭壓力。這表明，盡管成本優勢存在，技術參數驅動的市場需求變化迫使傳統網約車放棄低價策略，轉而通過適度提價維持份額。結果揭示“追隨者”定價的雙重約束：既需控制成本，又需響應領導者技術溢價策略。

3.3網約車最優定價與傳統網約車駕駛司機單位薪酬的演變關系

圖7、圖8顯示，兩類網約車定價均與傳統網約車司機單位薪酬呈正相關關系，且傳統網約車敏感性更強，驗證命題1、命題2。這種現象可以從以下幾個方面進行分析：第一，傳統網約車成本直接受薪酬影響，薪酬上漲迫使提價以維持利潤；第二，市場競爭動態：當成本上升導致傳統網約車提價時，需求向無人駕駛網約車轉移，后者作為領導者可通過同步提價實現收益最大化；第三，薪酬增長隱含市場供需變化（如司機短缺或需求擴張），無人駕駛網約車作為領導者，需要考慮到整個市場的動態。當司機薪酬上升時，市場上可能會出現價格信號，表明服務成本增加。這種信號會倒逼無人駕駛網約車和傳統網約車提高定價，以應對更高的成本。

3.4兩類網約車期望收益與傳統網約車司機單位薪酬的演變關系

根據圖9、圖10可知，無人駕駛網約車與傳統網約車的期望收益都是關于傳統網約車司機單位薪酬的凸函數。這意味著存在一些薪酬水平，使得無人駕駛網約車和傳統網約車的期望收益達到極小值，與命題3的結論一致。當單位薪酬在0，30]間時，期望收益隨著薪酬的上升而增長。此外，當薪酬低于某個值時，網約車的期望收益是負值，表明運營處于虧損狀態。圖9的曲線顯示，無人駕駛網約車只有在薪酬超過13.21個單位時才能盈利。而圖10表明，傳統網約車的盈利點相對較低，大約為無人駕駛網約車的一半。盡管兩類網約車定價與薪酬負相關，但收益卻隨薪酬上升而改善，矛盾現象源于：一方面，薪酬驅動定價下降刺激需求擴張，抵消價格損失；另一方面，規模效應降低邊際成本，提升資源利用率。結果表明，高薪酬雖帶來高成本，但通過需求彈性與規模經濟可轉化為收益增長。

4研究結論與展望

無人駕駛網約車將會成為城市公共交通不可或缺的一個重要組成部分。然而，無人駕駛的興起加劇了網約車市場的競爭，需通過科學定價實現平衡。本文通過構建無人駕駛網約車與傳統網約車的Stackelberg模型，在求解和數值仿真的過程中，對網約車的定價和影響機制進行了研究，得到以下結論： ① 兩類網約車的定價與其補貼力度、傳統網約車司機單位薪酬均呈線性正相關關系。短期“低價格高補貼\"策略雖可快速獲客，但長期需提高定價以覆蓋技術研發與運營成本； ② 乘客對無人駕駛網約車的技術安全和舒適度感知系數顯著影響兩類網約車的定價。無人駕駛網約車應加強乘客對其技術可靠性認知，傳統網約車也應提升舒適度以對沖技術劣勢； ③ 兩類網約車的期望收益與傳統網約車司機單位薪酬的變化關系呈現為“U\"型曲線，即司機薪酬較低時，網約車的期望收益呈現下降趨勢，但當薪酬增高，規模效應與需求彈性驅動收益上升，揭示“成本一需求一規模”三元平衡機制。

本研究僅構建了無人駕駛網約車作為領導者的主從博弈模型，然而在現實市場中，傳統網約車仍可能占據主導市場，特別是在無人駕駛技術尚未成熟或普及的過渡階段。同時，模型在乘客期望、網約車收益影響因素方面有待完善，如事故率、法規變化、經濟波動、司機工作效率及滿意度等因素都可能會導致乘客偏好和平臺定價策略的變化。未來研究可從以下方面進行拓展：一是建立雙向博弈模型，二是納入更多影響因素變量，三是考察乘客需求的動態演變特征，從而推動網約車定價研究的深化發展。

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（責任編輯：王莊）