天然云冷杉針葉混交林優勢高計算方法探究

DOI：10.12403/j.1001-1498.20240308

中圖分類號：S757 文獻標識碼：A 文章編號：1001-1498（2025）03-0060-12

林分優勢高不僅是衡量森林立地生產力的關鍵指標，還是評定立地質量和林木生長情況的重要參考，對森林的經營和管理起著至關重要的引導作用[1]。當前，主要有兩種方法來利用優勢高評估森林立地質量： （1）立地指數法——根據林分優勢木的高度和年齡之間的關系； （2）立地形法一一基于林分中的優勢木高和胸徑之間的關系[2-3]。利用林分優勢高與其年齡的關系評價立地質量，是目前使用較多的方法[3-5]，且在同齡林優勢高估計中使用較多[4.6]。由于樹木年齡較難獲取，且不同年齡的林分可能具有同樣的立地質量評價結果，因此，有學者考慮到年齡與胸徑之間存在密切相關性，使用基準胸徑時的優勢木高作為評價森林立地質量的指標2，且該方法在異齡混交林立地質量評價中使用較多[8-9]。但是，異齡混交林的樹種多樣性高且林分年齡獲取困難，那么，如何科學合理地估計其優勢高顯得尤為重要

目前，優勢高的定義有多種，測量方法也不盡相同[10-13]，主要有以下幾類：（1）林分中優勢木和亞優勢木的平均高度； （2）林分中單位面積樣地上最高樹的高度； （3）每公頃100棵最粗樹或最高樹的平均高度； （4）林分中 20% 最粗樹木的平均高度。由于優勢高的定義方法不同，對于同一林分類型的優勢高進行估計得到的估計值也會存在較大差異。有學者的研究表明，林分樣地的大小和林分密度往往會影響優勢高的估測，從而可能導致估測值存在一定程度的誤差[12.14-15]。現今，已有學者針對如何計算林分優勢高，以及林分密度和樣地大小對優勢高估算影響的問題進行了研究[12，14-18]，證明不同優勢高估算方法、樣地面積和林分密度均會影響林分優勢高估算值的準確性。此外，就哪種優勢高計算方法最佳，不同學者的結論不同。Rennolls對1951年種植的云杉林進行了觀測，認為在0.01ha的非空小樣地中的最粗樹是用于林分優勢高計算的最佳優勢木[]，但這需要調查樣地中的所有林木位置信息。在實際調查中，樹木的坐標有時較難獲取，這時選擇使用U估計方法（U-estimator，UE）和調整最大樹（Adjusted largest trees，ALT）方法，作為對優勢高幾乎無偏差的估計方法[14-15，17，19]Ochal等利用各種優勢高計算方法對挪威云杉林的優勢高進行了估算，結果顯示，U估計方法在計算優勢高時可靠性最高。在估測混交林優勢樹高時，各種樹種的構成也會影響優勢高估測的準確性[20]，這一影響是相對明確的。目前，這些優勢高計算方法多在純林中應用，而在混交林中的研究相對較少。

與純林相比，混交林能夠提供更多的森林功能。然而，關于混交林優勢高的評估，目前尚未確立統一的定義和計算標準[21]，且對于異齡混交林優勢高的研究也相對較少。云冷杉針葉混交林生物多樣性豐富，生態過程復雜，是長白山地區的重要林型，具有較高的科研意義。因此，本研究以長白山天然云冷杉針葉混交林為研究對象，評估林分密度對優勢高估計值的影響以及對優勢高計算方法的不確定性，并檢驗優勢高計算方法和林分主要變量因子之間的相關性，進而比較不同優勢高計算方法的差異，以期選出較為適合天然云冷杉針葉混交林的優勢高計算方法。

研究區概況

研究區位于吉林省延吉市金溝嶺林場（圖1），地處 43^°17^°～43^°25^°N ， 130^°05^′～130^°20^′E ，整體表現為低山丘陵地貌，海拔 600～780m ，平均坡度 10^°～25^° 。溫帶大陸性季風氣候，年平均降水量 600～700mm ，且主要集中在7月，年平均氣溫約為 3.9^°C ，主要土壤類型為暗棕壤[22]。主要樹種有魚鱗云杉（Picea jezoensisvar.komarovii）、臭冷杉（Abiesnephrolepis（Trautv.exMaxim.）Maxim.）、紅松（Pinus koraiensisSieboldamp; Zucc.）、五角槭（Acer pictum subsp.mono（Maxim.） Ohashi）、春榆（Ulmusdavidianavar.japonica）、紫椴（Tiliaamurensis Rupr.）、蒙古櫟（QuercusmongolicaFisch.exLedeb.）、白樺（Betula platyphylla Sukaczev）、碩樺（BetulacostataTrautv.）等[23]

2 數據與方法

2.1 數據采集

樣地數據采自吉林省汪清林業局金溝嶺林場的46塊 0.04hm² （ 20m×20m ）的天然云冷杉針葉混交林檢查法固定監測樣地。樣地于1987年設置，總面積為 95.2hm² ，采用機械抽樣方法等距布設，樣地內喬木樹種包括臭冷杉、魚鱗云杉、紅松、椴樹、五角槭等。2022年7月，對檢查法樣地中46塊樣地進行實地調查，主要測量樣地內胸徑（diameteratbreastheight，DBH） ?5 cm的樹木的胸徑、樹高等因子。由于檢查法部分樣地受2012年臺風“布拉萬\"影響，樣地內部風倒木、風折木較多，因此本研究并未將這部分樣地加入。根據不同樹種的一元材積方程和異速生長量方程[24]，對樣地內各樹種的單木材積和生物量進行計算，并以此計算出林分總的蓄積量（所有單木的材積之和）和生物量（所有單木的生物量之和）。此外，本研究使用2017年和2022年的檢查法固定樣地的胸徑數據，用于計算胸高斷面積定期平均生長量Δ BA。本研究中樣地的林分特征見表1。

2.2 優勢高計算方法

本研究所使用的優勢高估算的基礎方法為：

（1）傳統方法（Conventionalestimation，CE）。該方法是從樣地中選出 A_CE 株的最粗或者最高的樹作為優勢木，并計算出這些樹的樹高的平均值，以此作為該樣地的優勢高（ DH_CE ）。

（2）調整最大樹法（ALT）。此方法是從樣地中挑選得到 A_ALT 株最粗樹或最高樹，并計算出這些樹的樹高的平均值作為優勢高（ DH_ALT ）。若計算得到的 A_ALT 值為非整數，那么該值將被近似為最接近的兩個整數值，并利用線性內插法計算得到DHALTo

（3）U估計（UE）。該方法是從樣地所有林木中抽取 k 株林木形成組合，然后統計每個組合中最高樹的樹高，計算其均值，以此作為優勢高（ DH_UE ）。 k 值計算方法見表2，若 k 為非整數，則按照四舍五入法則進行取整。

在對混交林進行優勢高計算時，不同的優勢木選擇策略可能會使計算結果產生差異[21]。關于優勢木的選擇，本研究考慮了以下幾種選擇標準：C1：僅選擇最粗樹；C2：僅選擇最高樹；C3：結合最粗樹和不同樹種差異；C4：結合最高樹和不同樹種差異。結合上述優勢高的3種基礎估算方法，共有10種計算方法，匯總如下：

2.3 其他相關計算

2.3.1林分平均高本研究對不同樣地活立木的算術平均高（Arithmeticmeanheight，AMH）以及加權平均高（Weightmeanheight，WMH）進行了計算，為了便于研究林分優勢高與林分平均高之間的相關性。

式中， h_a 是樣地中第a株林木的樹高， BA_a 是第 a 株林木的胸高斷面積， c 是樣地內活立木的株數。

2.3.2林分密度本研究采用加權林分密度指數（Standdensityindex，SDl）[25]來反映不同樣地的林分密度。計算公式為：

式中， N_i 是每公頃第 i 徑階的林木株數，DBH_i 是第 i 徑階的徑階中值， m 是徑階數。

2.4 不確定性評價

有學者研究指出，不同的優勢高計算方法可能受到林分密度的影響，導致結果各異[17]，因此，本研究擬探討不同林分密度對10種優勢高計算方法產生的不確定性。根據林分密度范圍，將林分密度按照每公頃100株的間隔進行分組，利用兩種評價方法對不確定性進行量化：

2.4.1 方差法 方差是衡量不確定性較為直觀的方法之一，最終通過總差異來量化不確定性[21，26]

a）基于分組，計算各組優勢高的平均值（ ）和方差（ ：

式中， a_p 是每組的樣地數， DH_m 是第 q 組中第 m 個樣地的優勢高值。

b）計算各組組內差異（W1）和組間差異（W2）：

式中， 是分組后各組優勢高均值的均值；a_g 是組數。

c）計算總差異W：

2.4.2 相對誤差限主要用于評估數據的精度和可靠性，在林業中有一定應用[27-29]

a）基于分組，計算各組優勢高的平均值（ ）以及不同優勢高計算方法得到的所有樣地的優勢高均值（ ：

b）各組優勢高的平均值（ ）為預測值，不同優勢高計算方法得到的所有樣地的優勢高均值（ ）為參考值，故計算出相對誤差 e_r 以及相對誤差限 ∣e_r∣ ：

式中， e_r 為相對誤差，ε為相對誤差限。相對誤差限越小，則不確定性越低，

上述操作均在R4.4.0軟件和Excel2021軟件中進行。

3 結果與分析

3.1 不同計算方法估算優勢高的差異分析

DH1＼～DH10得到的優勢高值各不相同（圖2）。10種優勢高計算方法估算的優勢高中位數中，DH10估算的值最?。?14.65m ，而DH2估算的值最大（ 20.53m ）。不同優勢高計算方法的方差各異，其中，DH2估算值的方差最大（12.72），而DH10估算的優勢高的方差最?。?.51），說明DH10的優勢高分布更加集中。不同優勢木挑選標準下的優勢高估計值有所差異，在選擇最粗樹的前提下（C1、C3），比較3種基礎優勢高計算方法得到的優勢高的中位數，發現傳統法最高，U估計法次之，而調整最大樹法最低；而在選擇最高樹的前提下（C2、C4），比較3種基礎優勢高計算方法得到的優勢高的中位數，發現傳統法最高，調整最大樹法次之，而U估計法最低?？傮w而言，無論是以最粗樹還是最高樹作為優勢木篩選標準，傳統法估算的優勢木樹高相較于調整最大樹法和U估計法均偏大。

通過對10種優勢高計算方法分別進行了兩兩配對t檢驗（表3），上三角是配對 t 檢驗的平均差值，下三角是配對 t 檢驗中的 p 值。DH1與DH4、 DH3與 DH5、 DH3與 DH8、 DH6與DH9的 p 值分別為0.9223、0.0713、0.3798、0.8083，均高于0.05，說明這些優勢高計算方法間無顯著差異，其他優勢高計算方法間的 p 值均小于0.05，具有極顯著差異，

3.2 各類優勢高計算方法的相關性分析

對不同優勢高計算方法間的相關系數值進行計算（圖3）。各類優勢高計算方法之間相關系數值為 0.51～0.98 ，表明這些優勢高計算方法之間有一定相關性；其中， DH1～DH9 之間存在顯著的正向關聯，相關系數值均在0.7以上；DH10與其他優勢高計算方法之間的相關性稍弱，相關系數值為 0.51～0.63 。

3.3 各類優勢高計算方法與林分主要變量因子間的相關性

如表4所示，10種優勢高計算方法與林分平均高具有較明顯的正相關，其中，DH7與林分算術平均高的相關關系最強（0.66）；DH1～DH10與林分加權平均高之間的正相關關系較強，相關系

數值為 0.58～0.93 ，且除DH10外，DH1～DH9與林分加權平均高的相關系數均在0.8以上。在與林分蓄積量和生物量的相關關系中，DH1～DH9均體現了一定的中度相關，而DH10與林分蓄積量和生物量的相關關系較低；10種優勢高計算方法與斷面積定期平均生長量呈一定中度相關，相對于其他優勢高計算方法，DH10與斷面積生長量的相關關系最低（0.35）。

3.4 林分密度對優勢高估計的影響

由圖4可知，林分優勢高和林分密度指數之間有不同的變化趨勢。林分密度對DH10估算的優勢高沒有明顯影響；而隨著林分密度的增加，其他9種優勢高計算方法估算的優勢高也隨之增加。林分密度對林分算術平均高影響較低，而對林分加權平均高有一定影響。

3.5 林分密度的不確定性分析

相對誤差限法得到的不確定性如圖5a所示，DH10受林分密度影響較小，產生的不確定性最低（5.89），DH6、DH1、DH4的不確定性值也較低，分別為13.93、14.09、14.44。DH8的不確定性最高，不確定性值為17.70。

方差法得到的不確定性如圖5b所示，DH10不確定性最低，不確定性值為2.99，DH9和DH4的不確定性也較低，不確定性值分別為9.83、10.49。DH2的不確定性最高，不確定性值為15.26。

綜合兩種方法得到的不確定性相似，即DH10、DH6、DH4受林分密度影響最小，DH2、DH8受林分密度影響較大。

4討論

由于林分優勢高是評估樹木生長情況的關鍵指標，如何系統且有效的估算混交林林分優勢高是亟待解決的問題。本研究發現，10種優勢高計算方法之間存在差異，且其所估算的優勢高值之間也具有顯著的差異性。由CE法得到的優勢高估計值普遍高于ALT法得到的優勢高估計值，而U估計法得到的估計結果偏差較小。天然云冷杉針葉混交林樹種組成復雜，本研究顯示，在考慮樹種的優勢木選擇策略前提下（C3、C4），CE法所得到的優勢高估計值高于ALT法，這與前人的研究相似[11，15，17]。

較優的優勢高計算方法能夠精確的評估立地生產力，而林分生產力與林分主要變量因子有緊密關系。本研究參考的林分主要變量因子有林分算術平均高、林分加權平均高、林分蓄積量、生物量、斷面積生長量3。研究結果顯示，不同變量因子與10種優勢高計算方法之間的相關關系各異。各類優勢高計算方法與AMH和WMH之間具有較強的相關性，這與一些學者的研究結果類似[21，30-31]，可能原因是用于計算三者的數據有較多重合。本研究還發現，除DH10外，DH1＼～DH9均與林分蓄積量、生物量和△BA有顯著的中度相關。綜合來看，DH5和DH6與其他林分主要變量因子有較高的相關性，說明其能夠更好的反映立地生產力。

另外，不同林分密度下，10種優勢高計算方法估計的優勢高值存在差異，具體表現為林分密度對DH10估算的優勢高無明顯影響；而隨著林分密度增加，其他9種優勢高計算方法估算的優勢高也隨之增加。國內外學者的研究表明，林分密度對優勢高的影響較為顯著[12.32]，本研究得到了相似的結論。一個可能的原因是，與更開闊的林分相比，在密度聚集區按一定比例選擇優勢木時，所選優勢木比例的細微變化會涉及更多的林木數量。因此，在較開闊的林分中，相同比例選擇出的優勢木會比密度較大的林分少，在優勢高估計中也會體現出較小的影響[12]。由圖4可知，林分優勢高在 400～ 800株 ?hm^-2 之間較為穩定。有學者的研究顯示，當SDI在 800～1000 株 ?hm^-2 內時，優勢高的估算值相對穩定[21]，但也有研究顯示，SDI在 600～ 1000株 ?hm^-2 時優勢高估計值較為穩定[17]

不受樣地大小影響且較為穩定的優勢高計算方法是較為理想的。在本研究中，各樣地大小一致，因此對林分密度進行分組，并分析其對優勢高估計產生的不確定性。利用兩種方法評價了林分密度對10種優勢高計算方法影響的不確定性，發現兩種方法得到的不確定性結果相似，即林分密度對DH10、DH6和DH4的影響較小，而對只考慮最粗樹的傳統法（DH2）和結合最高樹及樹種差異的調整最大樹法（DH8）影響較大。在Garcia等人的研究中發現[14-15]，在高密度的林分中，樹木之間的競爭更加激烈，這可能會導致樹木的生長速度減慢，從而影響到最粗樹的樹高，進而影響到優勢高的估計。此外，林分密度決定了樹木的生長空間，密度越高，單株樹木可利用的空間越小，這可能會限制樹木的生長潛力，尤其是對于最粗的樹木來說，其生長可能更受限于可用空間，因此也會對林分優勢高估計也有一定影響。

本研究認為不考慮樹種差異的ALT法（DH5、DH6）是估算天然云冷杉針葉混交林優勢高的較優計算方法，這與前人的研究結果有一定相似[15，17，21]在Garcia等人的研究中，ALT法在不增加額外成本的情況下提供了良好的無偏估計，而U估計需要進行更嚴格的調查工作[15]。Ochal等人的研究發現，利用U估計法可以最好的確定樹高，因此是最可靠的優勢高計算方法[17]。周夢麗的研究認為，忽略樹種差異的U估計方法和ALT法在天然云冷杉闊葉混交林的優勢高估計中表現較為出色，但在實際應用中，忽略樹種差異且選擇最高樹為優勢木的調整最大樹法更有優勢[21]

5 結論

本研究基于吉林省延吉市金溝嶺林場的46塊0.04hm² （ 20m×20m ）的天然云冷杉針葉混交林檢查法固定監測樣地數據，結合不同樹種類型以及優勢木選擇標準，分析了林分密度對不同優勢高估算方法的不確定性以及對各優勢高估計值的影響，對比各類優勢高計算方法與不同林分變量因子間的相關關系，從而比較各類優勢高計算方法的優勢及不足，得到以下結論：（1）各種優勢高計算方法間具有顯著性差異，其中，CE法和ALT法的各個優勢高計算方法之間的相關關系更為顯著；（2）林分優勢高和林分密度指數之間有不同的變化趨勢，林分密度對優勢高估計影響較小或存在線性關系；（3）林分密度對各優勢高計算方法的影響各異，對不考慮樹種差異的優勢高計算方法影響較小。（4）林分優勢高與不同林分主要變量因子之間的相關性各異，各類優勢高與加權平均高相關性較強，與林分蓄積量、生物量以及斷面積定期生長量之間呈現中度相關。

從林分密度、立地生產力以及不確定性3個層面綜合分析后發現，在估算天然云冷杉針葉混交林優勢高時，DH6計算方法表現較好，故本研究認為，以最高樹為優勢木選擇標準的調整最大樹法（ALT）可作為該地區天然云冷杉針葉混交林優勢高的計算方法。

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Calculation Methods of the Dominant Height in Natural Spruce-fir Mixed-conifer Forests

TAO Ran1'2， XIANG Wei1'2， ZHOU Meng- ?II³ ，FENG Yao2.4，XU Fang-ze1，2，NI Zhen-xin5

（1.CollgeofFestryeingorestrUivesityengoia;2tateKeyboratoryofiientProdtof ForestResources，Beijing83，China;3.CollegeofFrestryHenanAgriculturalUniversityZhengzhou45046，ean China;4.Collge of Forestryand Landscape Architecture，Xinjiang Agricultural University，Urumqi830052， Xinjiang，China;5.Wangqing Forestry Bureau，Yanji13320o，Jilin，China）

Abstract：[Objective]ToCompare10differentdominantheightcalculationmethods，synthesize theiradvantagesand shortcomings，and finally recommend one or several dominant height calculationmethods thataremost suitablefor natural spruce coniferousmixed forests inthis region，therebyprovidingascientific basis and practical guidance for dominant height research innatural spruce coniferous mixed forests.[Method] In this study，based on the natural spruce conifer mixed forest in Jingouling Forest Farm， Yanji City，Jilin Province，wecompared the diferencesandcorrelations betweendifferent dominant height calculation methods （traditional dominant height estimation，adjusted maximum tree method，and U-estimationmethod）and diferenttree speciesselection criteria （C1： selecting the coarsest treeonly， C2： selectingthe tallest tree only，C3：combining thecoarsest treeand treespecies diferences，andC4：combining thetallesttreeandtreespecies differences），andalsoassessed theuncertaintyofstanddensityondominant height estimation method and its influence on the dominance height estimation.The differencesand correlationsof thedominantheightcalculationmethods fordiferent speciesselectioncriteria （C1：select thethickest tree only，C2：select the tallest tree only，C3：combine the thickest tree and speciesdiferences，C4：combine the tallest treeandspecies diferences） wereevaluated，andtheuncertaintyof stand density on the dominant height calculation methodsanditseffect on the dominant height estimates were assessed，aswellasthe correlations between the dominant heightcalculationmethodsand the indicators of standing productivity evaluation were examined.[Results] （1） There were significant diferences among dominant height calculation methods with mean values ranging from 14.76m （DH10） to 20.25m （DH2）. （2） High correlation coefficients （0.77～0.98） and strong positive correlation were observed among DH1-DH9. （3）There were diferent trends between the 10 methods of calculating dominant height and the index of standdensity，and the efects of stand densityon the estimationof dominant height were smallor there wasalinear relationship.（4）The uncertainty of various dominant height estimation methods varied under diferent stand densities.The Uestimation method and the adjusted maximum tree method （DH7），which considered the species diffrenceand chose the thickest treeas the dominant tree，were the least affected bystand density.Incontrast，the traditional method （DH2），whichconsideredonlythe thickest tree andtheadjusted maximum tree method （DH8），which considered the diference of tree speciesand chose thetallest treeas the dominant tree，weremoreaffected bystand density.（5）Thecorrelations between dominant height and different stand productivity evaluation indicators varied. Each dominant height calculationmethod showed a strong corelation with weighted average height and a moderate correlation with stand stocking，stand biomass，and the periodic growth of the broken area.[Conclusion]The adjusted largesttree method （ALT） selecting talest treesas dominant trees without considering species diferentiation is recommendedas the optimal approach for calculating dominant height in natural spruce-fir mixed coniferous forestsin thisregion.

Keywords： mixed spruce conifer forest; dominant height; uncertainty; correlation

（責任編輯：崔貝）