系統動力學與振動基礎課程教學改革實踐

0 引言

系統動力學與振動基礎是航空航天大學機械類專業三年級本科生的核心專業類課程。本課程面向高速、高精度、高性能機械系統，通過課堂教學和課外訓練，讓學生學習和掌握機械系統動態分析與設計的基本理論與方法，使其能夠應用專業知識解決復雜機械工程問題[1]。課程注重理論與實踐相結合，其開設與機械工程大類科學與工程相結合的寬口徑本科人才培養目標相契合，對于培養學生的實踐與創新意識，落實“三全育人”要求都具有十分重要的意義[2]。

但是，本課程內容理論性強、與工程實際結合不夠緊密，教師在教學過程中對概念和理論知識的講授占據絕大部分時間，學生在學習過程中缺乏形象而直觀的理解，導致學習興趣下降、教學效果受限。針對這一現狀，以培養研究型人才為目的，圍繞本課程教學內容、教學方法和教輔平臺開展教學改革與實踐，提升教學效果與人才培養質量。

1系統動力學與振動基礎課程教學要求

系統動力學與振動基礎課程旨在培養學生掌握機械剛體動力學和彈性體動力學的基本概念與理論，具備機械系統動態分析的思想；掌握基本的建模和求解方法，了解常見的激勵與響應規律，學習常見機構的平衡方法和振動與沖擊控制技術；面對工程中的機械系統動力學和機械振動現象，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；培養學生的工程應用能力、實踐與創新意識，為學生以后解決工程實際問題、從事科學研究工作打下堅實基礎。本課程共32學時，在大三春季學期開設。

2系統動力學與振動基礎課程教學現狀

系統動力學與振動基礎課程內容以概念介紹、理論學習、公式推導、系統特性分析為主，還包括多種實際問題的案例分析，注重培養學生運用理論知識解決實際問題的能力。先修課程包括理論力學、材料力學、機械原理等，入門要求高。教學中存在以下問題（見圖1）。

1）課程內容以理論為重心，與知識相對應的工程實踐內容契合度低，學生難以對理論理解到位。2）課程教學模式受傳統教學理念限制，對新技術利用率低，教學效率與教學質量仍有提升空間。3）課后輔助學習資源較為稀缺，與本科生自學需求匹配度差，學生自主查漏補缺受到限制。

3系統動力學與振動基礎課程教學改革措施

3.1教學內容重構

系統梳理課程相關理論知識，整理知識點脈絡和重難點分布情況。更新后的教學內容主要包括緒論，機械剛體動力學，彈性體動力學中的單自由度、兩自由度、多自由度系統振動和連續體振動，模態測試與分析等，學時分布如圖2所示。編撰并出版課程教材《機械系統動力學與振動學基礎》，有力支撐相關課程教學。

各章主要內容：第一章介紹機械剛體動力學，主要包括機構的平衡措施、剛性回轉體的平衡設計和平面機構的平衡等。第二章介紹單自由度線性振動的基本理論，主要包括單自由度系統振動微分方程的建立、系統固有頻率、等效系統的質量和剛度計算、外界激勵下系統的響應求解等。第三章介紹兩自由度系統振動微分方程的建立、模態坐標求解的方法和在單自由度動力吸振器上的工程應用。第四章介紹多自由度系統振動微分方程的建立、系統特性分析、系統受迫振動響應的計算和在兩自由度動力吸振器上的工程應用。第五章介紹連續體振動，對三種常見的彈性體桿、軸和梁發生的振動進行討論，并給出系統響應的求解方法。第六章對模態測試作概述，包括模態測試與分析技術的理論和方法、在數控機床動態特性測試與分析方面的應用。

3.2課程知識體系構建

3.2.1結合工程實際，打好理論基礎

將生產生活中的典型機構、振動現象、優化設計案例引入課程，剖析上述案例中相關的理論知識，幫助學生建立理論知識到工程實踐的映射關系，加深對課程內容的認知，打好理論基礎[3]。以汽車行駛中的振動為例，引導學生基于動力學建模過程中的合理簡化，分別完成單自由度、兩自由度振動系統建模與推導，在充分體會兩自由度振動系統在提升固有頻率求解精度的同時，計算復雜程度相應增加的特征（圖3）。在此基礎上，定量分析汽車行駛速度對舒適性的影響，從而讓學生扎實掌握離散系統建模過程、響應分析方法和規律。通過將枯燥的理論模型轉化為日常實例展示給學生，既鍛煉學生將問題抽象化的能力，也給學生帶來學有所用的體驗。

3.2.2理論學習與項目實驗并進，提升學生的動手能力和分析問題、解決問題的能力，培養其創新思維 [4]

模態測試是振動相關科學研究的關鍵技術[5]，基于課程內容，合理添加模態測試實驗環節。首先向學生介紹模態測試原理，包括測試系統及設備、信號處理、測試流程等。結合科研團隊在工程實踐中積累的豐富經驗，以數控機床為對象，設計模態測試實驗并編寫實驗指導書（圖4）。利用力錘/激振器激勵數控機床，通過加速度計拾取振動響應，進行信號處理得到頻率響應函數，進而辨識動力學參數。在此過程中，學生需要掌握各類傳感器和工程軟件的使用等基本技能，能夠對各種實驗現象進行分析。

3.3混合式教學模式構建

3.3.1 因材施教，重構教學方式

在教學過程中，采用混合式教學模式進行教學，該模式由線上自主學習和線下教師講解、研討組成（圖5）[6]。針對混合式教學各部分的特點，形成線上重交互、線下重示范的教學方式。線上教學階段存在教師與學生難以互動、缺少反饋的問題，通過設置隨機提問、隨堂小測、翻轉課堂、疑難解答等活動增強教師與學生之間的互動，提升學生專注度，方便教師根據教學效果實時調整教學節奏；線下教學環節展示途徑少、理論理解不直觀，通過演示動畫、紀錄片視頻、實物拆解、等比例模型等多種方式豐富理論知識展示途徑，降低學生理解吸收知識的難度。

3.3.2借力線上輔助，提升教學效率

設計完成學生課程信息管理系統（圖5），對學生信息、上課考勤、課程成績、教學通知和課程教案等信息進行收集、錄入、查詢、瀏覽、編輯、刪除和統計等。目前，航空航天大學系統動力學與振動基礎課程信息管理系統已運行10個學期，管理著數千名學生的上課信息和課程成績，極大地促進了課程管理的自動化和信息化。此外，充分發揮云班課、慕課等線上教學平臺的豐富功能，將課前討論、作業提交、答案發布、不定期調研等教學活動通過線上平臺進行，打破時間與空間的限制，使教學過程更加靈活，大大提升了教學效率。

3.4優質自學資源建設

針對學生自學需求增加，而優勢自學資源缺乏的問題，搭建虛擬仿真平臺、課后輔助學習平臺和教學服務網站（圖6）。

1）基于虛擬仿真系統的教學模式具有課程針對性強，具有完整的獎懲、約束制度，便于激發學生學習積極性的特點[7]。利用網絡通信技術與計算機協同工作環境構建虛擬仿真平臺，上線課程相關資源，安排虛擬實驗演示。建立典型機械零件庫，庫存模型現已達到200多個，其中航空典型件近20個，為課堂教學演示和學生課后自主學習實驗提供了大量素材，極大地激發了學生的主觀能動性。

2）通過采用多媒體動畫和實例演示，變靜為動，凝練課程重難點。根據課程大綱編制習題集，制作一系列配有講解的電子學習資源（exe、swf、avi格式等）。通過航空航天大學課程中心建立課后輔助學習平臺，累計發布近百份動畫視頻資料，促進學生深刻理解并掌握相關知識。

3）搭建教學服務網站，可提供網上教學、在線答疑、網上作業提交、CAD技術論壇、發布教學通知和技術新聞、教學課件和文檔共享等服務。這些服務極大地促進了課程教學的開展，使教學由課內延伸到課外，為學生創造了濃厚的學習氛圍，提高了學生的學習興趣。網站建立五年來，注冊學生已達3000人以上，主頁訪問近11萬人次，論壇發帖回復數超過了8000。

4系統動力學與振動基礎課程教學改革效果

本次教學改革貫穿課前、課中、課后三個學習階段，理論與實踐融合、虛擬與現實結合，在課程建設、教學方法、學習平臺等方面形成如下成果。

1）精心錘煉教學內容，建立機械設計全流程能力培養知識體系。針對專業課程教學中存在的理論性強、教學效果差的問題，秉承知行合一的原則，將機械設計領域經典工程實踐與科研案例融入課堂教學，增強學生對所學知識在實際工程中運用的認知。

2）疑點重點難點牽引，形成線上重交互、線下重示范的混合式教學模式。發揮線上、線下教學各自優點，形成以學生為中心、以教師為主導的混合式教學模式，以“線上學習一面授討論一反饋調整”的時間線進行教學活動，推進課程教學改革與創新，提升教學效率的同時提高教學質量。

3）突出人機交互特色，打造多介質多種類課后線上學習平臺，滿足學生自主學習需求。制作涵蓋典型機械零件庫、多媒體動畫與實例演示、習題集等多種媒體介質的學習資源，建成虛擬仿真平臺、課后輔助學習平臺和教學服務網站等多種類型的學習平臺。相關成果極大地支撐了課堂教學和課外科技競賽。

在支撐課堂教學方面，積極實施以線下教學為主、線上教學為輔的混合式教學，實現線上線下教學方式優點的融合，大大提高了各種教學活動的效率，同時確保了教學質量。建立課后輔助學習平臺和服務于相關課程的虛擬仿真平臺，引導學生通過平臺進行自學、復習和虛擬實驗，培養學生的創新能力與實踐能力。近三年累計支撐2400余名學生、700余學時的課程教學。同行、學生評教打分突出，教學班級中出現本校航空航天大類排名第一的優秀學生。支撐多位本科生開展高質量畢業設計論文研究，獲評校級優秀畢業設計和市優秀畢業設計。

在支撐課外科技競賽方面，積極鼓勵學生參加各類競賽，進一步錘煉學生的創新能力與實踐能力。指導學生參加第十五屆“高教杯”全國大學生先進成圖技術與產品信息建模創新大賽，獲得機械類一等獎一項、二等獎兩項、三等獎一項共四項團體獎項；在2020年市大學生工程設計表達競賽中指導學生獲得團體一等獎，在2021年市大學生工程設計表達競賽中指導學生獲得一項團隊一等獎和五項個人一等獎。

5 結束語

黨的二十大報告將培養卓越工程師作為建設國家戰略人才力量的重要內容[8]。作為航空航天高等學府，航空航天大學承擔著培養行業科技領軍人才的重任。通過將多領域、多行業的研究性實踐內容引入課程理論教學，培養學生的工程實踐能力和溝通合作能力。采用線上為輔、線下為主的混合式教學模式，因材施教，以差異化、個性化的教學方式提升學生的學習效果。搭建虛擬仿真平臺、課后輔助學習平臺、教學服務網站等平臺，最大限度地滿足全方位、多層次、立體化的自主學習需求。全流程貫穿課前、課中、課后三個學習階段，切實提升教學效果與人才培養質量。

6參考文獻

[1］楊毅青，高瀚君．機械系統動力學與振動學基礎[M]，：航空航天大學出版社，2023.

[2]楊曉慧．高等教育“三全育人”：理論意蘊、現實難題與實踐路徑[J].中國高等教育，2018（18）：4-8.

[3]郭朋彥，高玉國.機械振動課程教學思考與教學改革探討：學生學習積極性提高及科研與創新能力培養方法探討［J].中國教育技術裝備，2012（23）：15-17.

[4]王宇濤，白亞娟．加強實驗教學改革培養學生創新能力[J]．中國教育技術裝備，2008（14）：73-75.

[5]王榮．機械振動與模態分析課程體系改革與探索［J].黑龍江教育（高教研究與評估），2012（1）：31-32.

[6]秦世強，王秋萍．基于混合式教學的鋼橋課程教學改革探索與實踐[J].高教學刊，2024，10（12）：138-140，145.

[7]苑春苗，張靖林，丁世勛，等．基于虛擬仿真平臺的線上線下混合式教學研究[J].高教學刊，2024，10（2）：41-44.

[8」林健．國家卓越工程師學院建設：培養造就國家重大戰略急需的卓越工程師［J].清華大學教育研究，2023，44（3）：1-10.