小學數學教學中學生數學思維能力培養探究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）的頒布為小學數學思維培養賦予了新內涵與新要求，為小學數學課堂教學構建提供了新方向，也為數學教學的深入發展提供了有力支持。

數學思維的培養與發展是一個循序漸進的過程，是數學教育中歷久彌新的關鍵性話題。在學生數學學習過程中，數學思維是其成長的內在根源與根本支撐。憑借其嚴謹性、批判性、邏輯性和綜合性等特征，數學思維為學生全面、有條理地分析和解決數學問題提供了保障，使其能夠用數學思維理解現實世界，這是學生長遠發展的基礎，也是落實核心素養教育目標的根本要求。

然而，通過對當前小學數學課堂教學實踐的分析，我們發現，不少教師依然在教學設計中存在著重知識技能、輕思維素養的情況，導致學生數學思維的發展受限。

小學數學教學中，作為數學教師，我們需要對培養學生數學思維的具體策略進行深人研究和分析，使其更符合時代背景下的育人目標。

基于此，本文立足新課標，詳細論述小學數學教學中培養學生數學思維能力的實踐原則與具體路徑，以期讓思維之花盛開在小學數學課堂教學中，讓學生在感知數學魅力的同時實現思維能力的深入發展。

一、新課標下小學數學教學中學生數學思維能力的培養原則

（一）啟發性原則

數學思維的培養離不開探究與創新，因此教師需要在教學中保障學生的主體地位，以啟發式教學活動促進學生數學思維的有效發展。

啟發性原則要求教師在教學中為學生主動探索、自主解決數學問題搭建平臺，促進學生獨立思考能力的提升，進一步激發學生的創造性與創新性。同時，啟發性原則要求教師在設計教學活動時扎根于學生的生活經驗，盡可能讓學生用數學思維思考現實生活。

（二）針對性原則

為保障教學設計取得理想化的實踐成果，教育工作者在教學實踐中需要根據學生的學習階段、認知特點設計相對應的數學思維方案，確保教學設計立足于學生的認知能力與數學基礎，為學生逐步構建思維模式提供有效支持。

不僅如此，針對性原則還要求教師在教學設計中指向學生的思維潛能，用富有創造性與挑戰性的學習任務提高學生參與數學學習的積極性與主動性，讓學生數學思維的發展有更強烈的自主性與驅動力。

二、新課標下小學數學教學中學生數學思維能力的培養路徑

（一）強化直觀感受，促進觀察分析，把握學生數學思維生長點

數學思維的發展不是一蹴而就的，而是一個循序漸進、螺旋式上升的過程。在新課程改革縱深發展的大背景下，“以學為本”的教學觀指導著教師的教學工作，進一步強調了保障學生主體地位的重要價值。該教學觀點要求教師在教學設計中從學生的具體學情出發，運用符合學生學習特點與需求的教學手段展開活動。

基于此，在指向學生數學思維培養的課堂構建中，教師需要深度把握學生的思維特點，并以此為基礎把握學生數學思維的生長點。

小學階段，學生往往以直觀思維為主，抽象思維能力有待提升，數學思維的生長孕育在學生對數學規律與定理的探尋中，因此強化學生的抽象思維能力勢在必行。教學中，教師通過借助實物教具或利用可視化的教學手段，根據學生思維的生長點進行直觀呈現，讓學生在直觀感受的基礎上通過觀察與分析，發展思維能力。

以蘇教版小學數學“圖形與幾何”領域的教學內容為例，該部分是小學數學的“重頭戲”，對學生空間想象能力等抽象數學思維有較高要求，是學生學習的難點與教師教學的重點。基于此，教師可以將實物教具引入課堂，讓學生在具體的觀察、操作與體驗中生成直觀感受，在具體應用中體會并提升數學思維。舉例而言，在“圓的面積公式”教學中，教師可以讓學生將圓形紙片剪裁拼湊成近似長方形的圖形，并在此基礎上求它的面積，體會其中的轉化思想。在學生完成上述學習活動后，教師可以進一步拓展教學內容，鼓勵學生嘗試用相同的方法把圓轉化為梯形并進行公式推導，以強化學生對轉化思維的理解與應用。

再比如，在學習“正方體\"的過程中，教師可以借助“磁力片\"這一教具，讓學生方便觀察正方體的展開圖，并通過觀看展開圖的還原過程，準確找到展開圖與立體圖的對應關系。在這一過程中，教師將“磁力片”作為學生學習活動的重要支架，幫助學生巧妙建立起平面圖形與幾何圖形之間的聯系，實現數學思維的可視化，并在此過程中進一步強化學生的空間思維能力。

基于學生思維生長點進行直觀化教學活動，教師不僅可以引入實物輔助學生思維能力的發展，還可以利用信息技術手段，幫助學生直觀把握知識之間的聯系與區別，強化學生對知識之間內在邏輯的理解，為學生思維能力的深化發展奠定基礎。

舉例而言，在蘇教版小學數學《扇形統計圖》的教學活動后，學生已經掌握了三種不同的基本統計圖，但由于學習活動具有分散性，因此很多學生并未對這三種統計圖的特點、優勢、聯系進行深入了解，難以搭建起“統計與概率”領域的思維框架，阻礙了學生數學思維的深化發展。基于此，教師可以利用信息技術進行跨學段直觀化教學對接，讓學生縱橫對比三種統計圖的應用場景，并出示具體案例，幫助學生在對比、實踐與歸納中就三種統計圖數據處理特點進行分析，讓學生對不同統計圖的應用方法與場景進行深入理解，為學生的學習活動奠定基礎。

在上述教學案例中，教師充分遵循了小學階段學生以形象思維為主的思維特點，并結合教學經驗與實踐分析，充分把握教學活動中學生思維的生長點，利用實物教具或直觀化教學的具體策略，幫助學生突破思維生長的困境，讓學生的思維能力向更高階延展。

（二）創設教學情境，確定問題引領，為數學思維發展奠定基礎

教學實踐中，課堂提問是促進學生數學思維發展的重要路徑。然而教學中，碎片化、片面化、淺表化的問題設計不僅無法為學生思維能力的發展提供有效助力，還有可能打斷學生的學習節奏。由此可見，想要讓數學課堂更具思維含量，優化課堂提問設計迫在眉睫。培養學生數學思維的過程中，教師在問題設計時需要充分立足于具體的數學規律與原理，同時還需要強化問題之間的邏輯性，為學生搭建數學思維深化的階梯。教師還需要讓問題設計指向學生數學思維應用的難點與重點，讓問題設計成為學生突破困境的重要支持。

首先，數學思維是基于學生對數學原理的認識與理解而產生的，因此教師需要讓問題設計直指數學原理與數學規律。以蘇教版小學數學一年級上冊“10以內的加法”的教學為例，該教學內容是學生認識加法的初級階段，為后續教學內容與難度深化奠定了堅實基礎。因此，教師可以在課堂上圍繞加法原理設計如下兩個問題：

問題1：假如你有3個蘋果，后又買了5個桃子，請問你一共有幾個水果？

問題2：你在水果店買了5個桃子，然后又買了3個蘋果，你得到的水果總數與第一個問題中的水果一樣多嗎？為什么？

這兩個問題都是圍繞教學內容中的核心概念“加法原理”展開的，且都與學生的生活實踐息息相關。第一個問題設計的目的在于讓學生直接思考蘋果與桃子相加的總數；第二個問題則涉及改變加法算式中數的位置，初步讓學生感受到加法的交換性，有助于學生深化對加法原理的思考。兩個問題循序漸進，順應了學生的思維規律，也讓學生能夠“透過現象看本質”。

其次，數學思維的發展具有漸進性，需要學生逐步提升，比起知識與技能的落實掌握，教師更應強調讓學生經歷一個知識生成的完整過程。

基于此，教師可以在課堂教學中提煉指向核心知識的“主問題”，并以此為基礎設計相互聯系、層層遞進的問題鏈，為學生的思維發展提供支持，讓學生真正“學會思考”。以蘇教版小學數學《三角形》中“三角形的內角和”的教學為例。教學活動開始前，很多學生都已經具備了“三角形內角和為180度”的知識儲備。基于此，教師可以提煉出主問題：“如何證明三角形的內角和為180度？”并圍繞這一問題構建出如下的問題鏈：

子問題1：觀察手中三角板，算一算其內角和。

子問題2：是不是所有直角三角形的內角和都是180度？

子問題3：法國數學家帕斯卡對任意一個三角形進行研究，得出任意三角形內角和都為180度的結論，你們能像數學家一樣去思考嗎？

子問題4：你們認可這個結論嗎？為什么？

子問題1強化了學生的學習感受與體驗，為深化學習奠定了基礎。子問題2讓學生想到測量并相加的方法，教師可以在學生產生思路后引入“法國數學家帕斯卡研究直角三角形內角和”的故事與方法，鼓勵學生在觀察、思考與操作中深化認識與理解。子問題3則引導學生通過測量、拼接、折疊等活動進行探索。解答子問題4的過程中，教師可以引導學生在所得結論“直角三角形內角和一定為180度”的基礎上展開進一步的數學推理，從而循序漸進地讓學生解決主干問題，把握知識本質，將教學內容進行有機整合，促進學生推理能力、邏輯思維能力的全面發展。

最后，教師在課堂教學中通過問題引領學生思維的深化發展。教師可以在完成階段性教學活動或“承上啟下”時設計總結性提問，以此來促進學生的綜合性思維發展。

舉例而言，在蘇教版小學數學五年級上冊第六單元的教學活動后，教師可以提出整合性問題：“組合圖形面積的計算方式與推導平面圖形的計算方法一樣嗎？為什么？”這一教學問題有助于學生理解平面圖形之間的相互轉化，引導學生將陌生圖形轉化為自己熟悉的圖形，感受不同圖形的平移、軸對稱與圖形轉化之間的共通性，促進學生綜合思維的全面發展。

由此可見，課堂提問是促進學生數學思維深化發展的重要路徑，作為教育工作者，我們需要注重課堂提問的針對性、邏輯性與整合性，使其成為促進學生數學思維深人發展的學習框架。

（三）預設探究活動，推進合作學習，促進學生思維的遷移運用

傳統教學中，課堂設計往往呈現“教師講，學生聽”的被動模式，學生難以感受知識生成的完整過程，缺乏發現問題、分析問題、思考問題的學習階段。為解決這一現實困境，教師可以在教學設計中盡可能地給學生預留自主學習與深入探究的空間，讓學生在合作學習中生成數學思維，實現思維能力的遷移運用。

值得注意的是，在構建合作學習活動前，教師應就學生需要解決的問題、發展的思維能力、生成的學習成果等進行統籌規劃，以此來保障教學效率與成果的最大化。

以蘇教版小學數學《平行四邊形和梯形》的教學為例。教學中，教師可以讓學生以小組為單位，展開探究性學習活動，圍繞該單元的教學內容討論如何運用平行四邊形與梯形的性質解決其他幾何問題。教師可以為學生設計出“證明特定的平行四邊形是矩形或者菱形”的任務，讓學生充分運用邏輯推理、分析與證明，實現邏輯思維能力與數學證明能力的雙重提升。

再比如，在蘇教版小學數學五年級下冊《簡易方程》的教學中，教師可以讓學生以小組為單位解決簡單的方程問題，讓學生集思廣益、統籌規劃，通過共同討論未知數的設計交換數學思想，在溝通中深化對數學概念的理解與認識，進一步提高學生解決問題的能力。

綜上所述，在新課程改革大背景下，發展學生的數學思維是數學課堂教學改革的重要立足點，為學生未來的數學學習與發展提供了有力支持。因此，作為小學數學教師，我們需在教學中遵循啟發性與針對性原則，強化直觀感受，發揮問題引領作用，推進合作教學，把握學生數學思維的生長點，為其奠定基礎，并為學生數學思維的遷移運用提供支持，讓數學思維之花在課堂上盛放。

（侯金鶴）