基于變權組合預測模型的生鮮農產品冷鏈物流預測優化

關鍵詞：組合模型權重分配；生鮮農產品；冷鏈物流需求預測

中圖分類號：F272 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7934（2025）04-0085-12

一、引言

在現代農業供應鏈中，冷鏈物流作為確保生鮮產品質量和安全的重要環節，正日益受到關注。冷鏈物流不僅涉及溫控運輸，還包括存儲、分銷等多個環節，其核心在于通過低溫環境有效延長產品的貨架期，從而最大限度地保持農產品的營養價值和感官品質。研究表明，從農產品收獲、屠宰或捕撈到市場，適當且不間斷的溫度控制可以保持食品的感官特性，確保其安全性，減少食物浪費，并盡可能降低食源性疾病的發生風險。冷鏈物流的有效運作對市場供給的穩定性具有重要影響［1］。

在對冷鏈物流當前發展狀況的研究中，蔡寧［2］認為我國冷鏈物流產業的發展明顯落后于發達國家，尤其在產業分工、標準體系、信息服務、基礎設施建設及人才培養等方面有待提升。文先明等［3］認為盡管我國的冷鏈需求強勁且產業前景廣闊，但物流專業化水平仍較低，亟待完善標準化體系，以及提升企業的全國服務能力及盈利水平。在單個預測模型方面，周慧等［4］利用 GM（1，1）模型對九江市的蔬菜、肉類、水產品等生鮮農產品的產量進行預測。彭虹［5］借助GM（1，1）模型預測中國食用菌未來的出口趨勢。李芫夢等［6］利用ARIMA模型對中歐班列鐵路運輸份額的變化進行預測分析。孫楊等［7］通過建立GM（1，1）模型對寧夏居民健康素養水平進行預測，并對其變化趨勢進行分析。原云霄等［8］利用ARIMA模型對我國公路運價指數的月度變化數據進行預測研究與分析。張巨峰［9］運用ARIMA模型預測甘肅省碳排放量、碳排放強度及人均碳排放量的變化。蔡承智等［10］采用ARIMA模型對2021年之前全球大豆的收獲面積、平均產量和總產量三個方面進行了預測與分析。王麗麗等［11］利用BP神經網絡構建冬小麥生育期不同土層土壤水分預測模型，并采用遺傳算法對模型進行優化提升。夏才初等［12］采用BP神經網絡建立公路雪深預測模型，模型經多組數據訓練和數據驗證后，發現具有很強的泛化能力和較高的精度，敏感性分析表明降雪量對雪深影響最為顯著。趙慧等［13］基于BP神經網絡構建預測模型，并與傳統數值計算模型進行比較，發現通過BP神經網絡訓練得到的預測值與實際值的最大誤差明顯小于傳統數值模型模擬結果與實際值的最大誤差。在組合預測模型方面，曾慶揚等［14］通過主成分分析提取關鍵變量，并將其作為輸入數據，與BP神經網絡結合構建改進模型，用于預測4個地區油茶籽單位面積年產量。黃（Huang）等［15］利用GM（1，1）模型和BP神經網絡模型對廣東省物流需求進行了建模與預測分析。李思聰等［16］利用灰色回歸模型對我國冷鏈物流市場需求進行預測。王秀梅［17］采用偏最小二乘法、ARIMA和二次指數平滑法組合預測我國生鮮農產品冷鏈需求。

需求預測研究主要采用定性和定量兩種方法。定性預測依托專家經驗和知識，通過訪談法、德爾菲法等技術整合主觀判斷，適用于數據不足或難以量化的場景。然而，這種方法容易受到個人偏見的影響，難以確保結果的客觀性和穩定性。定量預測則基于數學模型和統計分析，常用方法包括多元線性回歸、灰色預測模型、BP神經網絡和ARIMA模型等。通過對歷史數據的建模分析，定量預測能夠提供精確、系統且可驗證的結果，在數據充足的條件下表現出明顯優勢。與單一模型預測相比，模型組合能夠有效降低誤差并排除干擾因素，從而提高預測的準確性和穩定性。有研究證明，綜合運用多種預測方法可以有效減少誤差并顯著提高預測的準確性。

在區域性研究方面，盡管已有學者關注了我國部分地區的冷鏈物流需求預測，但對于寧夏等特定區域尚缺乏足夠的研究。寧夏畜牧業發達，是中國西北地區的重要農業生產基地，以牛羊肉、乳制品和果蔬的優質產出而聞名。隨著這些生鮮農產品的生產規模不斷擴大，對冷鏈物流的需求也呈逐年增長趨勢。本研究以寧夏的生鮮農產品為例，結合ARIMA模型、GM（1，1）模型和BP神經網絡模型，對預測結果進行融合與優化，旨在提高預測精度。這種方法能夠更精準地刻畫需求變化，為優化物流資源配置和促進供需平衡提供了重要依據。

二、模型構建

（一） ARIMA模型構建

ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average，差分自回歸移動平均）模型由自回歸（AR）、差分（I）和移動平均（MA）三部分組成。通過差分操作，ARIMA 將非平穩時間序列轉化為平穩序列，從而揭示數據中的長期趨勢。其主要優點在于靈活性，能夠通過自回歸項、差分階數和移動平均項進行參數調整，確保模型能夠適應數據的特征，實現最優擬合。在ARIMA（p， d， q）模型中，p表示自回歸項的數量，d為使序列平穩所需的差分階數，q為移動平均項的數量。模型的表達式如下：

其中，Yt為時間t的觀測值，c為常數，θi為自回歸系數，Yt-i為時間t-i的觀測值，θi為滑動平均系數，εt-i為誤差項。

預測模型的構建過程包括以下步驟。

（1）數據預處理：對原始數據進行整理，去除趨勢、季節性等因素，確保時間序列的平穩性。對于非平穩序列，常通過差分等方法進行轉換，此外，異常值和缺失值的處理也至關重要，以確保數據的可靠性。

（2）平穩性檢驗：在差分處理后，使用如ADF檢驗或KPSS檢驗等方法對時間序列的平穩性進行檢驗，確保其符合建模的前提條件。

（3）自相關與偏自相關分析：通過計算自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）來分析時間序列的依賴結構。ACF圖幫助識別移動平均項q，PACF圖則用于確定自回歸項p，以便為模型構建提供依據。

（4）參數選擇：結合ACF和PACF分析結果，選擇自回歸項p和移動平均項q，構建合適的ARIMA模型。

（5）模型估計與預測：根據選擇的參數，使用最大似然估計或最小二乘法等方法進行模型估計，并進行未來的需求預測。

（二）GM（1，1）模型構建

這個表達式可以幫助我們計算出在任何一個時間點t的累加數據值，其中x1（1）是初始的累加數據值，t=1，2，…，n代表不同的時間點。該公式可以預測未來數據的趨勢。

（三）BP神經網絡預測

BP神經網絡是一種典型的前饋神經網絡，通過前向傳播和反向傳播兩個過程實現學習和權重調整，廣泛應用于模式識別、分類、回歸等多個領域。該網絡由三個主要層次組成：輸入層、隱藏層和輸出層，各層通過神經元的加權連接實現信息的逐層傳遞和處理。每個神經元在接收上層節點加權輸入的基礎上，利用非線性激活函數完成特征提取與變換，從而增強模型對復雜非線性關系的表征能力。在前向傳播階段，輸入數據經由線性加權和非線性激活處理后逐層傳遞，最終在輸出層生成預測結果。為了優化預測值與目標值之間的誤差，網絡采用以最小化誤差平方和為目標的優化策略，通過反向傳播算法調整網絡的權重和偏置。反向傳播以輸出層的誤差為起點，通過梯度下降法沿負梯度方向傳播至隱藏層和輸入層，逐步更新各連接權重以減小誤差。在多次迭代中，BP神經網絡通過前向傳播生成預測值，并通過反向傳播逐步調整權重和偏置參數，不斷優化網絡結構以降低預測誤差，直至滿足收斂條件或達到預設精度目標。這一過程充分利用了網絡的非線性映射能力，使其能夠捕捉輸入特征與目標輸出之間的復雜關系，從而有效擬合多維非線性數據分布，顯著提高了模型的預測精度和穩定性。

（四）組合權重系數

三、實證分析

（一）數據來源

生鮮農產品涵蓋了肉類、禽蛋、水產品、蔬菜、水果和奶制品六大類別。根據《寧夏統計年鑒》和國家統計局發布的統計數據，本文整理并收集了相關的產量信息。其中，水產品包括海水類和淡水類，而肉類包括豬肉、牛肉和羊肉。生鮮農產品因其易腐爛特性及對溫度變化的敏感性，容易在運輸和存儲過程中發生質量退化及營養成分流失。故將生鮮農產品的年產量（六大類產品的產量總和）歸類為對冷鏈物流有需求的產品［18］。本文整理了2013年至2022年的相關指標數據，具體數據如表1所示。

表1 2013—2022年寧夏生鮮農產品冷鏈物流需求量原始數據（單位：萬噸）

（二）單項預測模型預測結果

1.ARIMA模型預測結果

本研究采用ARIMA模型預測寧夏生鮮農產品冷鏈物流需求量的變化。首先，對數據進行平穩性檢驗，若數據平穩則可直接使用；若數據不平穩，則進行差分處理，直至時間序列變為平穩。檢驗結果如表2所示。

表2 寧夏冷鏈物流需求量ADF檢驗結果

（1）為確保模型擬合度，首先，通過單位根檢驗（ADF檢驗）對時間序列的平穩性進行檢驗。初步結果顯示，t統計量為4.480，p值為1.000，遠大于常用的顯著性水平，無法拒絕原假設，表明該序列為非平穩序列，可能存在趨勢性或季節性成分。為了消除這種非平穩性，對原序列進行了差分處理。差分后的序列再次進行ADF檢驗，結果顯示p值為0.000，顯著低于0.01，表明差分后的序列已達到平穩狀態，并且可以高于99%的置信度拒絕原假設。因此，ARIMA模型中的差分階數d被確定為1。

（2）在ARIMA（p， d， q）模型中，確認時間序列平穩后，需計算自相關系數（ACF）和偏自相關系數（PACF）。通過分析自相關圖和偏自相關圖，可以確定自回歸階數p和移動平均階數q的最佳值。利用SPSS軟件進行計算，結果表明自回歸階數p為1，移動平均階數q為0，從而確定ARIMA模型的形式為ARIMA（1， 1， 0）。根據式（1），得到該模型的具體表達式：

Yt=62.389-0.526y（t-1）（7）

（3）在確定ARIMA（1， 1， 0）模型后，需要對其殘差進行檢驗，以確保殘差為白噪聲序列，滿足這一條件后，則可以通過該模型進行預測。通過對ARIMA（1， 1， 0）模型的殘差分析，Q6（Ljung-Box Q檢驗中用于檢驗模型殘差序列前6階自相關系數的一個統計量）的p值為0.590，遠高于0.1。因此，在0.1的顯著性水平下，無法拒絕原假設，說明模型的殘差為白噪聲序列，符合模型建立的假設要求。擬合結果呈現在表3中。

表3 單項模型擬合結果

利用灰色預測GM （1，1）模型得到對應數據預測值，級比值介于區間［0.982， 1.0098］時說明原始數據適合構建模型。在模型精度的檢驗中，后驗差比C值0.037≤0.35，小誤差概率p值為1.0，小于1.0，意味著模型精度等級非常好。最終預測結果平均誤差為1.70%。擬合結果如表3所示。

3."BP神經網絡預測結果

基于誤差反向傳播的多層前饋神經網絡（BP神經網絡）是神經網絡模型中應用最廣泛的類型之一。其核心結構特征在于隱含層的節點數量。本文采用了“0.618法”來確定這一關鍵參數。其計算公式如下：

其中，Nhid表示隱含節點數，Nin表示輸入層節點數，Nout表示輸出層節點數。本文首先對數據根據極大極小值歸一化至［0，1］，因為本數據只將年份作為輸入特征，根據式（9）可得隱含層節點數為1。擬合結果如表3所示。

4.組合模型預測結果

在對比ARIMA模型、GM（1，1）模型和BP神經網絡模型對寧夏生鮮農產品冷鏈需求的預測結果時，我們發現這些模型在預測精度上存在顯著差異。某些模型的預測值可能會高于實際值，而另一些則可能低于實際值。三個模型在特定應用場景下的適用性各有不同。在確定模型權重時，通常會為誤差較小的模型分配較高的權重，而為誤差較大的模型分配較低的權重。然而，通過對三種模型的平均擬合誤差和預測誤差的分析可知，僅依據擬合誤差分配固定權重的組合預測模型，可能無法充分體現某些模型在特定樣本點上較低的預測誤差。為此，本文采用了一種動態權重分配策略，以更便靈活地反映模型在不同場景下的表現，從而優化預測效果。基于方差倒數法的式（7），計算了各年份中每個單一預測模型的權重，權重計算結果如表4所示。

表4 各單一預測模型的權重計算結果

根據組合預測模型的式（6），計算得出組合預測結果。對2013年至2022年的冷鏈需求量進行擬合，組合預測模型擬合值與真實值對比曲線如圖1所示，相關的相對誤差結果如表5所示。

表5 組合預測模型擬合結果

本文采用方差倒數法分別構建了ARIMA模型、GM（1，1）模型和BP神經網絡模型，并基于這些單一預測模型設計了固定權重（定權）和動態權重（變權）兩種組合預測模型，以全面評估不同組合策略在預測精度上的表現。根據權重計算，ARIMA、GM（1，1）和BP神經網絡模型的權重分別為0.2075、0.3843和0.4082。與定權組合模型相比，變權組合模型的平均誤差率為1.54%，低于定權組合模型的1.79%，誤差率降低了0.25%。在大多數年份中，變權組合模型的擬合效果優于定權模型，說明動態調整權重可以更好地優化模型，提高預測精度。通過組合預測方法，能夠克服單一模型的局限性，充分發揮各個模型的優勢，使得預測結果更為準確和可靠。組合預測模型擬合結果如表5所示，進一步驗證了動態權重組合模型的有效性和實用性。

根據上文分析，變權組合預測模型在冷鏈物流需求趨勢預測中展現了較高的精度。為了預測2023—2027年寧夏地區的冷鏈物流需求，首先利用三個單一預測模型對需求量進行測算，隨后計算并確定各模型的動態權重系數，最終得到綜合預測結果。由于未來時點的實際數據無法提前獲得，傳統的方差倒數法無法直接用于權重系數的計算。為解決這一限制，本文引入誤差倒數加權法，通過動態調整各模型的權重系數來實現，其具體計算公式為：

根據式（9）我們可以計算出未來2023年到2027年這五年三個模型的權重，再根據組合預測模型公式計算得到預測結果如表6所示。

表6 2023—2027年寧夏冷鏈物流需求量預測結果（單位：萬噸）

根據組合預測結果，繪制2023—2027年寧夏冷鏈物流需求量變化趨勢（如圖2所示）。

5.模型比較與分析

本研究采用的基于方差倒數法構建的變權組合預測模型，顯著提高了預測精度。具體而言，變權組合模型的平均擬合誤差率為1.54%，低于單項預測模型和定權組合預測模型的誤差率，表明該模型能夠通過動態調整各單項模型的權重，充分整合其各自優勢，從而有效提升整體預測性能。相較之下，定權組合模型盡管在預測誤差上優于單獨的ARIMA模型和BP神經網絡模型，但其誤差率仍高于單項GM（1，1）模型，表明定權組合預測模型未能充分發揮各單項模型的潛力，導致其優化效果受到限制。定權組合預測模型的不足在于未能靈活地根據各模型在不同情境下的表現調整其權重，因而未能在所有預測場景中都取得最優的預測結果。

通過實證分析可以看出，基于方差倒數法構建的變權組合預測模型在寧夏生鮮農產品冷鏈物流需求預測中展現了顯著的優勢，其預測精度遠高于現有的單項預測模型。這一結果表明，變權組合預測模型具有較強的適應性，能夠靈活調整權重，以應對不同的預測需求和數據特性。具體到寧夏的冷鏈物流需求預測，變權組合預測模型的應用為地方政府和相關部門提供了更為準確的預測結果，進而為寧夏未來冷鏈物流的規劃、資源配置及政策制定提供了重要參考。

四、結論及啟示

由于不同單項預測模型在建模過程中采用的算法和方法各異，本文沒有全面捕捉數據中的所有信息，進而影響預測精度。為了克服單一預測模型的局限性，本文通過計算組合權重系數，對GM（1，1）預測模型、ARIMA預測模型以及BP神經網絡模型的預測結果進行加權融合，這種變權組合方法綜合了各個模型的優勢，彌補其各自的不足，從而提高整體預測效果的可靠性，顯著提高了預測精度。實驗結果表明，變權組合預測模型較單一預測模型和定權組合預測模型在多項指標上都表現出更好的預測性能，進一步驗證了多元組合方法在復雜系統中的有效性和優勢。

本研究根據寧夏冷鏈物流存在的不足，提出以下幾點啟示。

（1）加強冷鏈物流基礎設施建設。寧夏冷鏈物流設施相對落后，整體水平較為簡陋，大部分仍需改造和升級。目前，僅少數區域配備了現代化冷庫和物流倉儲基地。加強基礎設施建設需要政府主導、企業協同推進。政府應加大財政支持力度，優化冷庫、預冷站等關鍵基礎設施的布局，特別是在生鮮農產品主產區建立區域性冷鏈物流中心，彌補產地“最先一公里”冷鏈設施短板，以有效保障農產品的品質和流通效率。企業應積極響應國家出臺的政策，參與冷鏈物流設施的建設和運營，形成多元化的投資格局。與發達國家相比，我國農產品冷鏈物流運輸率仍存在較大差距。例如，發達國家果蔬冷鏈運輸率高達90%，而我國僅為15%；肉類冷鏈運輸率為80%，我國為57%；水產品冷鏈運輸率為98%，而我國僅為69%。在整個生鮮農產品供應鏈中，蔬菜的損耗率是最大的，約為15%。以1噸寧夏菜心為例，市場價格約為10元/千克，每噸的菜心從生產到最后售賣給消費者損失約為1500元。而隨著消費者對生鮮農產品需求的不斷增長，加強冷鏈物流基礎設施建設能夠有效降低生鮮農產品的損耗率，從而顯著提升其利潤水平。

（2）推動冷鏈物流技術革新與發展。寧夏冷鏈物流企業信息化水平和冷鏈物流技術水平較低，尚未構建完善的信息互聯互通平臺，難以實現物流信息的實時跟蹤與監控。因此需要提升冷鏈物流的數智化水平，這關鍵在于技術革新與智能化應用。應充分利用冷鏈物流公共信息服務平臺，鼓勵企業接入平臺，以實現物流信息的實時監控。推動冷鏈運輸公司采用車載定位、視頻監控和地理信息系統（GIS），提升運輸過程中的監控與調度管理能力。鼓勵冷鏈倉儲企業引進先進的倉儲管理系統，建設智能云倉，并推動自動化分揀與搬運系統的發展，通過智能感知和大數據分析，進一步提升庫存管理的精度與效率。在設備方面，冷鏈智能化升級至關重要，通過物聯網技術實時監控運輸中的溫度、濕度等關鍵參數，保障生鮮農產品的質量，智能溫控系統可自動調節異常溫度，并通過數據分析預測潛在風險，提前采取應對措施。在冷鏈物流中應用區塊鏈技術可以提高信息透明度，增強消費者對農產品質量的信任。結合人工智能和大數據，冷鏈物流優化方案通過數據分析與機器學習，精準預測需求并優化資源調度，提升系統效率，推動冷鏈物流在提升運輸效率和降低成本方面實現突破。

（3）加強冷鏈物流人才培養與行業合作。強化地方院校的專業化發展，地方院校可以根據地方經濟和產業特點，設立冷鏈物流專業或相關課程，培養高素質的專業人才。同時，學校應與當地冷鏈物流企業合作，建立校外實踐教學基地，推動校企實習合作和企業導師制等形式，形成符合當地冷鏈物流特色的產學研一體化培養體系。地方政府和院校應聯合出臺吸引冷鏈物流領域優秀人才的優惠政策，吸引更多具備豐富經驗和行業背景的高端人才參與到冷鏈物流行業建設中來。

（4）建立全品類冷鏈物流服務體系，構建覆蓋多領域、多環節的高效冷鏈網絡。寧夏生鮮農產品產量豐富，品質優良，在全國范圍內享有良好的口碑，深受消費者喜愛。因此在肉類冷鏈物流方面，應建設集中加工區，鼓勵骨干養殖企業投資低溫加工車間，推動分散養殖戶向冷鏈加工中心聚集，提升整柜冷鏈運輸能力，并建設銷地前置冷庫，實現屠宰、冷鏈流通和冷鮮上市一體化的完整供應鏈，加強對運輸過程中的溫控管理，確保產品質量。在果蔬冷鏈物流方面，應在果蔬產地建設冷鏈集配中心，采用可循環的果蔬周轉箱，以減少流通過程中的損耗。建立跨區域、跨季節的供應鏈體系，優化物流路線和儲存條件，確保果蔬的新鮮度和穩定供應。在水產品冷鏈物流方面，應引進速凍與低溫保鮮技術，提升保鮮效果和供應能力；支持農批市場和冷鏈園區建設水產品儲存與加工相關設施，推動冰鮮儲存與冷鏈加工發展，并加強運輸追溯系統的建設，確保安全可控。在乳制品冷鏈物流方面，應支持在奶牛集中養殖區建設冷藏設施，優化鮮奶的短途運輸路線，加強乳制品的全程溫控，確保產品質量的安全。同時，推動乳制品物流標準化發展，建立全流程質量追溯機制，為乳制品行業提供穩定的冷鏈保障。

本研究僅選擇了三個經典的單項預測模型，未能引入更多的預測模型。隨著數據特性和應用場景的不斷變化，未來的研究可以進一步拓展模型種類，結合更多具有不同優勢的預測方法。組合模型中的權重選擇方法亦可進一步優化，可以探索自適應權重調整機制，以適應不同時間段和環境下的數據波動，從而提高預測精度和穩定性。總之，基于多元組合預測方法的優化仍然是一個值得深入研究的方向，為復雜系統的預測提供更為準確、可靠的工具。

基金項目：西安財經大學研究生創新基金項目“能源安全背景下化石能源供應鏈的風險識別與測度研究”（24YCZ04）

參考文獻：

［1］HAN J W， ZUO M， ZHU W Y， et al."A comprehensive review of cold chain logistics for fresh agricultural products： current status， challenges， and future trends［J］. Trends in food science amp; technology，2021，109：536-551.

［2］蔡寧.我國冷鏈產業發展現狀及對策研究［J］.商業經濟，2019（7）：30-32，62.

［3］文先明，肖錦.基于灰色GM（1，N）模型的湖南省農產品冷鏈物流需求預測［J］.全國流通經濟，2021（6）：15-19.

［4］周慧，曾一洲.數字化轉型背景下九江市生鮮農產品冷鏈物流需求預測及發展建議［J］.物流科技，2023，46（15）：132-137.

［5］彭虹.中國食用菌出口影響因素主成分分析與變化趨勢預測［J］.中國農機化學報，2020，41（10）：125-131.

［6］李芫夢，王鐘秀，趙衛星，等.“一帶一路”倡議中的中歐班列對碳減排貢獻的分析［J］.氣候與環境研究，2024，29（3）：353-364.

［7］孫楊，王維成，郎穎，等.基于灰色預測模型的寧夏居民健康素養水平發展趨勢分析［J］.中國健康教育，2023，39（4）：315-317，341.

［8］原云霄，王寶海.基于ARIMA模型對我國公路物流運價指數的預測［J］.數學的實踐與認識，2017，47（23）：52-57.

［9］張巨峰.基于ARIMA模型的甘肅省碳排放預測分析［J］.山西大同大學學報（自然科學版），2024，40（4）：31-36.

［10］蔡承智，黃軍結，梁穎.基于ARIMA模型的世界大豆總產預測分析［J］.大豆科學，2019，38（2）：298-303.

［11］王麗麗，王振龍，索梅芹，等.基于神經網絡的冬小麥生育期日土壤水分預測模型研究［J］.節水灌溉，2020（11）：64-67.

［12］夏才初，周開方，程怡，等.基于BP神經網絡的公路風吹雪雪深預測模型［J］.同濟大學學報（自然科學版），2017，45（5）：714-720.

［13］趙慧，王增輝，李健，等.基于BP神經網絡的鮮食玉米速凍時間預測模型［J］.吉林農業大學學報，2015，37（5）：622-626.

［14］曾慶揚，丁楚衡，谷戰英，等.基于BP神經網絡的油茶產量預測模型構建［J］.經濟林研究，2022，40（3）：87-95.

［15］HUANG L， XIE G， ZHAO W."Regional logistics demand forecasting： a BP neural network approach［J］. Complex amp; intelligent systems，2023， 9： 2297-2312.

［16］李思聰，葉靜.基于灰色回歸模型的農產品冷鏈物流需求分析及預測［J］.公路交通科技，2022，39（5）：166-174.

［17］王秀梅.基于權重分配組合法的農產品冷鏈物流需求趨勢預測［J］.統計與決策，2018，34（9）：55-58.

［18］徐超毅，胡望敏.高質量背景下長三角地區生鮮農產品冷鏈物流需求預測［J］.棗莊學院學報，2024，41（5）：25-32.

Optimization of Fresh Agricultural Products Cold Chain Logistics

Forecasting Based on a Variable-weight Combined Prediction

Model： A Case Study of Ningxia Hui Autonomous Region

ZHOU Yan-chun， TAN Jia-xin

（School of Management， Xian University of Finance and Economics， Xian， Shaanxi 710100）

Abstract：As the importance of logistics demand forecasting in agricultural supply chains continues to grow， traditional single forecasting models often fail to fully capture the complex information within data， resulting in insufficient prediction accuracy."To address this， this study proposes a multivariate combined forecasting method based on the GM（1，1） gray prediction model， ARIMA time series model， and BP neural network model， aiming to leverage the strengths of each individual model."The weights of each model are calculated using the inverse-variance method and combined through weighted integration to optimize forecasting performance.Empirical analysis results demonstrate that the average fitting error rate of the variable-weight combined prediction model is 1.54%， significantly lower than those of single models （ARIMA： 2.60%， GM： 1.70%， BP： 1.92%） and the fixed-weight combined model （1.79%）. This indicates that the variable-weight combined model offers notable advantages in improving prediction accuracy and effectively integrates the strengths of individual models."Compared with traditional fixed-weight combination methods， the proposed model exhibits stronger predictive capabilities and enhances overall forecasting precision."Its forecasting results provide valuable insights for the planning and development of cold chain logistics in the Ningxia Hui Autonomous Region.

Keywords：combination model weight allocation; fresh agricultural products; cold chain logistics demand forecasting