新型熔鑄載體DNP炸藥的臨界直徑研究

Study on the Critical Diameter of the New Melt-Cast Matrix DNP Explosives

LIU Pan^（D2） ， BI Xiaolu①， ZHU Yingzhong①②，LIN Wenpeng①， YING Wujiang②， ZHANG Xiangrong②， ZHOU Lin② （20 ① Chongqing Hongyu Precision Industry Group Co.，Ltd.（Chongqing，402760） ② State Key Laboratory of Explosion Science and SafetyProtection，Beijing Institute of Technology（Beijing，100081）

[ABSTRACT]Inorder torevealthe detonation propagation characteristicsof thenew melt-cast matrix 3，4-dinitrophyrazole（DNP），atwo-dimensionalaxisymmetric numerical calculation model of cylindrical charges was established.The propagation processof the detonation wave of DNP explosive was numericallysimulated using calibrated parameters of the ignition-growth reactionrate equation.Aditionally，the critical diameterof DNP melted explosivewas measuredusing the continuous wire method.Theresults showthatthecalculated critical diameterofDNPexplosiveis 8.2O mm，and the measured critical diameterofDNPexplosive is7.88mm.Thecalculated valuesare in goodagreement with theexperimental values.Bycombining experiments with numerical simulations，the critical diameterof DNPmelt-cast explosives canbe studied，which can provide reference for the formulation design and warhead structure design of DNP explosives.

[KEYWORDS]3，4-dinitropyrazole （DNP）；critical diameter；continuous wire method; numerical simulation

0 引言

隨著俄烏沖突的不斷升級以及各國軍事力量的迅猛發展，炸藥作為武器系統中的核心元素，引起了全球科研工作者越來越多的關注與深入研究。在炸藥領域的相關研究中，炸藥的臨界直徑作為一項至關重要的參數備受關注。臨界直徑不僅直接影響炸藥的破壞力和能量輸出，而且與炸藥的安全性及在實際應用中的效率密切相關。

炸藥的臨界直徑，更具體而言，指的是使爆轟波得以穩定傳播所需的最小裝藥直徑。對于達到臨界直徑的藥柱，引爆壓力近似等于CJ壓力。隨著裝藥直徑的進一步增大，引爆壓力逐漸減小，但爆速持續增加。然而，當裝藥直徑達到某一極限尺寸后，繼續增加直徑將不再提高爆速[1]。同時，臨界直徑的研究也推動對炸藥爆炸反應動態過程的理解，從而優化爆炸效率，并提高炸藥的安全性。例如，在實驗室環境中，使用亞臨界炸藥裝藥，將大大降低炸藥發生爆炸事件的風險。因此，在使用炸藥之前，準確計算和測量臨界直徑[2]是一項不可或缺的重要步驟，可確保炸藥的能量輸出以及可靠性。

作為一種新型熔鑄炸藥載體，3，4-二硝基吡唑（DNP）在炸藥領域具備廣闊的應用前景[34]。DNP具備適宜的熔點（ （85°C ）、較高的密度 （1.87g/ cm³ ），以及較高的能量密度（ 8202J/cm³ ）。此外，在爆速、爆壓等性能方面，DNP炸藥也表現出優于TNT的特性，并且熱感度、機械感度較TNT更低[46]。然而，目前關于DNP 炸藥臨界直徑的研究尚未見報道，而該參數正是研究炸藥性能中的重要因素之一。

采用連續導線法對炸藥的臨界直徑進行測量是一種被廣泛應用且具有較高測量精度和可靠性的測試方法[7-9]。本文中，基于標定的點火增長反應速率（Iamp;G）模型參數[1°]對DNP炸藥的臨界直徑進行了數值模擬，并采用了連續導線法對DNP熔鑄炸藥的臨界直徑進行了實驗測定[]，進一步驗證了數值模擬計算的可靠性。

實驗及計算方法

1.1 計算方法

點火增長反應速率（Iamp;G）模型在炸藥沖擊起爆以及爆轟傳播過程中被廣泛使用[8，12]。出于反應路徑和中間產物未知，故Iamp;G模型使用未反應炸藥狀態方程、爆轟產物的狀態方程以及反應速率方程。

DNP炸藥的未反應炸藥和爆轟產物均使用含溫度形式的Jones-Wilkins-Lee（JWL）狀態方程：

式中： p 是壓力； 是相對比容; T 是溫度 ;A，B，R₁ 、R₂ 1 ω （Gruneisen系數）、 C_v （熱容）是6個需要標定的參數。

未反應炸藥狀態方程參數由DNP炸藥Hugoni-ot數據[13]擬合，爆轟產物狀態方程參數可由Becker-Kistiakowsky-Wilson（BKW）熱化學代碼計算。表1列出了經標定的DNP炸藥的未反應和爆轟產物所對應的JWL狀態方程參數。

點火項、增長項、完成項三項式Iamp;G模型如下：

式中： F 是反應分數， F=0 代表未反應， F=1 代表反應完全； ρ 和 ρ₀ 分別代表當前密度和初始密度； 和F_G2min 是需要標定的參數。

采用拉格朗日實驗，測定了DNP炸藥的爆轟增長壓力-時間曲線[10]，并通過對沖擊起爆過程的數值仿真結果與實驗結果的擬合，標定了DNP炸藥的Iamp;G模型參數。表2列出了經標定的DNP炸藥Iamp;G模型的參數，并利用這些參數對DNP炸藥的臨界直徑進行了數值模擬。

使用LS-DYNA軟件建立二維的臨界直徑軸對稱數值計算模型，如圖1所示。由DNP炸藥、JH-2傳爆藥和空氣域組成。計算模型采用ALE算法，選定的網格尺寸為 0.1mm×0.1mm ，起爆方式采用端面中心點起爆。

32CBA1-DNP炸藥;2-JH-2傳爆藥;3-空氣域。

JH-2傳爆藥采用高能炸藥燃燒材料模型和JWL狀態方程，材料模型和狀態方程的主要參數分別來自參考文獻[14]，列于表3和表4。

在DNP炸藥的中心軸線上設置 A～L 多個測點，如圖1所示。通過觀測輸出的壓力曲線判斷爆轟的穩定傳播或熄滅，從而判斷圓柱裝藥直徑大于或小于臨界直徑。采用升降法調整圓柱裝藥的直徑，可得到DNP炸藥的臨界直徑。

1.2 連續導線法

DNP炸藥由湖北東方化工有限公司生產。使用連續導線法測DNP熔鑄炸藥的臨界直徑，模具示意圖如圖2所示。通過選擇適當的錐度和長度，可以有效地改善炸藥爆轟波的過爆轟傳播問題[8] 。

實驗時，將兩根貼合在一起的平行漆包線固定在模具的中軸線上，將熔融態的DNP炸藥倒入預熱的模具中，冷卻、凝固成型后，得到預埋漆包線的測試樣件。

測試時，將錐形DNP炸藥頂端的兩根漆包線分別與示波器與恒流源的輸出端相連，底端與傳爆藥相連。DNP炸藥臨界直徑測試實驗裝置如圖3所示。圖3中： L_cr 為未燃燒漆包線的長度； L_c 為藥柱長度； L_w 為藥柱小端面外的導線長度； d_max 為藥柱大端面直徑； d_min 為藥柱小端面直徑。

雷管起爆后，探針觸發，恒流源開始供電，爆轟波在炸藥內傳播，經電流流過的漆包線長度不斷縮短，導致示波器上記錄的電壓發生變化。當爆轟波熄滅時，兩根漆包線之間不再導通，電壓會突躍至無窮大，認為此刻對應的位置即為待測炸藥的臨界直徑。通過對獲得的電壓-時間曲線以及藥柱的幾何關系的處理，計算得到臨界直徑。在此過程中，爆轟波陣面和漆包線形成滑動變阻器，漆包線的絕緣體起到連續電路開關的作用。

測得的電壓-時間曲線反映漆包線的長度變化，可得

式中： L₀ 是漆包線長度； U₀ 是初始漆包線的觸發基線電壓; U_cr 是為爆轟波熄滅時未燃燒漆包線的電壓。

用未燃燒漆包線的長度來確定DNP炸藥的臨界直徑，根據圖形的幾何關系，可得

式中： d_cr 是臨界直徑。

2 結果與討論

2.1數值模擬結果

圖4展示了在DNP裝藥在穩定傳播和熄滅兩種工況下計算得到各測點的壓力-時間曲線

從圖4（a）的結果可知，DNP炸藥進行穩定傳播，圓柱裝藥的直徑為 8.30mm ，大于DNP 炸藥的臨界直徑。而從圖4（b）的結果可知，藥柱傳播一段距離后逐漸熄滅，圓柱裝藥的直徑為 8.10mm ，小于DNP炸藥的臨界直徑。則計算得到DNP炸藥的臨界直徑為 8.20mm 。

2.2 實驗測試結果

圖5給出了使用連續導線法3次測試DNP炸藥臨界直徑的電壓-時間曲線，

根據圖5中的結果可以觀察到，隨著爆轟波陣面的前進，電壓逐漸下降。當爆轟熄滅時，電壓突然上升。根據臨界直徑測試原理，可以確定電壓信號的最低點為DNP炸藥臨界直徑所對應的電壓。對實驗數據進行處理，得到了臨界直徑的3次測量結果。具體如表5所示。 σ 為標準差。

通過查閱文獻15可知，熔鑄載體TNT的臨界直徑為（ 14.50±0.50 ） mm ，熔鑄載體DNAN的臨界直徑大于 82.55mm ，而實驗測得新型熔鑄載體DNP的臨界直徑為 7.88mm ，具有更小的臨界直徑。計算得到DNP炸藥的臨界直徑為 8.20mm ，與實驗值7.88mm 相比吻合較好，表明標定的反應速率方程參數能夠合理地預測DNP炸藥的臨界直徑。

3結論

本文中，通過連續導線法測量了新型熔鑄載體DNP炸藥的臨界直徑，并通過LS-DYNA采用Iamp;G模型對DNP炸藥的爆轟傳播過程進行了數值模擬，可得到如下結論：

1）通過連續導線法對DNP錐形裝藥臨界直徑測試得知，DNP 炸藥的臨界直徑為 7.88mm 。

2）通過對比臨界直徑的實測值和計算值發現，兩者在數值上較為吻合，表明采用標定的反應速率方程參數可合理地模擬DNP炸藥的爆轟增長過程。

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