碳限額交易政策下裝配式建筑供應鏈減排策略動態協調

0 引言

溫室效應及生態環境惡化帶來的負面影響日益加劇，低碳已成為世界各國政府實現可持續發展的重要戰略選擇[1]。作為我國國民經濟的重要支柱產業，建筑業表現出能源消耗大、污染排放嚴重與資源利用率低等特征，是我國碳排放的主要來源之一。《中國建筑能耗研究報告（2023）》顯示，2021年全國建筑全過程碳排放總量為50.1億 tCO₂ ，占全國碳排放總量的 47.1% 。其中，建材生產階段碳排放26.0億 tCO₂ ，顯著高于建筑運行階段碳排放23.0億 tCO₂^[2] 。相較于傳統建筑，裝配式建筑通過構件工廠預制化和現場裝配的工業化技術手段，能夠有效節約主要建材、能耗等，降低建筑碳排放，為行業結構性碳減排提供了重要契機。然而，裝配式建筑供應鏈涉及眾多利益相關方，從上游到下游企業來看，包括原材料供應商、預制構件生產商、物流公司、設計師和項目承包商等[2-3]。在承包商組裝、預制構件生產商生產預制構件的過程中，單位時間碳排放密度較高，構成供應鏈碳排放的主要來源[4]。因此，研究人員和政府需要關注承包商、預制構件生產商的行為和碳排放。

此外，為了鼓勵和促進供應鏈中企業減少碳排放行為，我國政府積極開展碳排放權交易試點工作。2021年7月，我國正式啟動全國統一碳排放權交易市場，碳限額交易成為供應鏈管理的研究熱點。研究表明，碳限額交易政策可以有效減少建筑建造過程中碳排放[5]。隨著碳限額交易政策在各行業的不斷推廣，結合建筑業的高碳排、能耗大等特點，在建筑領域實施碳限額交易政策十分必要[6-7]。在碳限額交易政策下，政府為承包商和預制構件生產商分配碳配額：如果實際碳排放量超過分配的碳配額，則需要從碳交易市場購買額外的碳配額，以解決碳配額短缺問題；相反，在實際碳排放量低于規定配額的情況下，其可以通過交易剩余碳配額獲取經濟收益。因此，在碳限額交易政策下，探討裝配式建筑供應鏈的碳減排決策具有重要的現實意義。

現有學者已經圍繞裝配式建筑供應鏈減排的問題進行了研究[8-9]。Zhu等[10]構建了兩階段多目標優化模型，研究結果表明，裝配式建筑的供應鏈管理有望達成碳減排與盈利的平衡狀態，在碳減排約束的情況下，建筑企業能夠全面管控建筑供應鏈活動，涵蓋施工供應鏈、材料采購、選址及現場調度。王志強等[1運用演化博弈與仿真分析的方法，得出政府檢查力度及建設單位的間接收益會對建設單位應用裝配式建筑的概率產生直接影響。綜合考慮現行政策對建筑利益相關方行為決策的影響，相關學者針對政府及利益相關方間的交互關系展開了深入研究。Du等[12]借助系統動力學模型里的模糊推理技術，提出了降低居住建筑二氧化碳排放的模型，并從稅收政策角度為政府提出建議。此外，市場環境和政策等要素在裝配式建筑低碳發展中具有重要影響，一些學者關注建筑市場及政策調控作用，探索其對建筑企業低碳決策行為的影響。李源彬[13]將裝配率作為關鍵因素引入裝配式建筑的節能減排模型，結果顯示，裝配率與政策效力存在雙重門檻效應，即適度裝配率的節能減排效果最佳。Wang等[14]評估了碳稅、綠色補貼和單位補貼這三項環境政策對由預制件制造商和項目開發商組成的裝配式建筑供應鏈的碳分配和減排的影響。

然而，上述學者多從裝配式建筑供應鏈短期內減排實踐和低碳行為角度進行研究，沒有考慮到碳減排的動態性與可持續性問題，缺乏從動態角度研究裝配式建筑供應鏈減排問題。但是，裝配式建筑供應鏈的減排行為具有典型的動態特性，各主體的減排決策相互影響，并隨時間演化。一方面，承包商與預制構件商的減排投資具有跨期累積效應；另一方面，碳交易價格隨政策調控動態變化，需要在動態博弈框架下分析影響效果。微分博弈作為一種動態博弈方法，能夠有效分析供應鏈中各主體在時間維度上的減排策略和相互影響。因此，運用微分博弈探討裝配式建筑供應鏈主體行為博弈問題及供應鏈的減排動態協調策略非常重要。

綜上所述，本文結合碳限額交易政策背景，構建了承包商和預制構件生產商組成的二級供應鏈，識別裝配式建筑供應鏈主體的長期動態均衡策略及利潤情況，并設計相關契約，以實現供應鏈協調，促進裝配式建筑供應鏈主體間減排實踐。

問題描述與模型假設

1.1 問題描述

隨著氣候異常的發生和碳排放的不斷增加，我國2021年正式啟動碳排放交易市場。同時，越來越多的消費者開始意識到低碳產品的重要性。在市場驅動和政策約束下，承包商（C）積極投資減排技術，并促使預制構件生產商（F）為其提供低碳預制構件原材料。建筑產品的減排量會隨時間自然衰減，企業可能因減排效果遞減而降低投資意愿。此時，為了鼓勵供應鏈中各主體加大減排投資力度，承包商可以與預制構件生產商分擔一定的減排成本，或者共享減排收益，以此來增強供應鏈主體間的內部合作。因此，本文結合政府碳限額交易政策，考慮了包含承包商和預制構件生產商的兩級供應鏈，運用微分博弈構建分散決策和集中決策模型，并設計成本分擔契約、收益共享契約，以協調供應鏈。

1. 2 基本假設

（1）假設承包商和預制構件生產商的碳減排行為的努力成本是關于碳減排行為水平的凸函數[15]。因此， χ_t 時刻下承包商和預制構件生產商的碳減排行為的努力成本分別為

式中， ω_c（t） ， ω_?F（t） 表示 Φ_t 時刻承包商、預制構件生產商的碳減排努力程度； L_cgt;0，L_rgt;0 為承包商，預制構件生產商的單位碳減排成本系數。

（2）假設裝配式建筑產品的減排是一個動態的過程，取決于承包商和預制構件生產商的減排努力，以及在 χ_t 時間內的減排量。減排將隨著減排投入力度的提高而增加，當企業不參與碳減排（停止投資低碳技術和設備）時，設備老化和折舊將導致減排水平的自然衰退。為了便于計算，假設承包商和預制構件生產商的衰減率一致。其表示碳減排的動態過程如下

式中， μgt;0 為預制構件生產商的碳減排水平對承包商碳減排水平的影響系數； θgt;0，βgt;0 為承包商，預制構件生產商的碳減排努力程度對產品減排水平的影響系數； εgt;0 為自然衰退率。

（3）假設裝配式建筑的市場需求受碳減排水平和消費者低碳偏好的影響，那么每單位裝配式建筑產品的需求函數可以表示為

Q_c（t）=a+ηq_c（t）

式中， agt;0 為裝配式建筑產品的初始需求； ηgt;0

為消費者對裝配式建筑產品的低碳偏好系數。

（4）假設承包商和預制構件生產商在碳交易市場上進行交易的碳排放效益為

G_c（t）=[E_c^q-（e_cQ_c（t）-q_c（t））]p

G_F（t）=[E_F^q-（e_FQ（t）-q_F（t））]p

式中， E_c，E_F 為政府對承包商、預制構件生產商碳限額總量； e_c，e_F 為承包商、預制構件生產商單位產品初始碳排放量； p 為碳交易價格；如果G_c（t）gt;0，G_F（t）gt;0 ，則表明裝配式建筑供應鏈主體擁有額外的碳排放信用證，可以在碳交易市場上進行交易以獲取利潤；然而，如果 G_c（t）lt; 0， G_F（t）lt;0 ，則表明裝配式建筑供應鏈主體必須購買碳排放信用額度，以遵守上限。

（5）假設承包商與預制構件生產商都是理性決策者，決策基于完全信息，每個裝配式建筑供應鏈主體的邊際利潤是固定的。承包商的邊際利潤是 π_c ，預制構件生產商的邊際利潤是 π_F 。此外，假設承包商和預制構件生產商在無限時間范圍內的貼現率相同，用 ρ 表示，其中 ρgt;0 。

本文中用下標SC表示供應鏈系統決策；上標D代表供應鏈分散決策；上標C代表供應鏈集中決策；上標SC代表供應鏈成本分擔契約；上標RS代表供應鏈成本分擔契約；上標 * 表示最優；J表示利潤函數。

2 模型構建與求解

2.1 分散決策模型

分散決策模型下承包商和預制構件生產商的決策過程為斯塔克爾伯格（Stackelberg）博弈。首先，承包商先決定碳減排努力程度；其次，預制構件生產商決定碳減排努力程度。因此，承包商和預制構件生產商的目標函數分別為

研究時間 χ_t 的變化在不同決策模型下對碳排放水平、承包商和預制構件生產商利潤、裝配式建筑供應鏈利潤、裝配式建筑市場需求的影響，由推論3和推論4設置成本分擔比 φ= 0.63 ， φ=0.7 。

時間 χ_t 對4種決策在不同時間變化下對承包商和預制構件生產商碳減排水平的影響如圖1所示。其中，成本分擔決策逐漸靠近集中決策，在一定時間內的碳減排水平高于集中決策，對承包商和預制構件生產商均顯示出最高的碳減排水平，這表明通過明確各方的成本責任并確保成本的合理分配，可以有效地激勵供應鏈主體參與減排，從而提高減排效率。

時間 χ_t 對4種決策模型下承包商和預制構件生產商利潤的影響如圖2所示。由圖2可以看出，隨著時間t的變化，成本分擔決策在利潤增長方面表現出最快的增長速度和最高的最終利潤水平。對于承包商而言，收益共享決策在利潤增長方面雖然穩定，能夠促進合作，但在提高利潤方面可能不如成本分擔決策有效。對于預制構件生產商言，收益共享決策下的利潤低于分散決策和成本分擔決策。

時間 χ_t 對4種決策模型下裝配式建筑供應鏈和市場需求的影響如圖3和圖4所示。從圖3和圖4可以看出，在引入成本分擔契約之后，裝配式建筑供應鏈的利潤和需求量都有所增長，并在一定時期內達到集中決策的水平，這說明成本分擔契約具有合理性，且該契約的引入有效達成了供應鏈的協調目標。相比之下，收益共享決策下的利潤增長速度最慢，且最終利潤水平最低。

3.3契約協調參數的影響分析

成本分擔比例對碳減排水平的影響如圖5所示。由圖5可知，隨著成本分擔比例的增加，承包商和預制構件生產商的碳減排水平呈現出顯著變化。其中，在承包商承擔預制構件生產商一定比例成本下，隨著成本分擔比例的增加，承包商的碳減排水平在一開始增長緩慢，但當成本分擔比例接近1時，其碳減排水平急劇上升。當成本分擔比例超過0.8時，預制構件生產商的碳減排水平開始顯著提升，這表明在較高的成本分擔比例下，供應鏈各方的碳減排潛力可以得到有效激發。因此，管理者應考慮實施高成本分擔策略以提升碳減排效果。

收益共享比例對碳減排水平的影響如圖6所示。由圖6知，隨著收益共享比例的增加，承包商和預制構件生產商的碳減排水平都呈現出上升的趨勢，且承包商的碳減排水平提升更為顯著。

成本分擔比例和收益共享比例對承包商和預制構件生產商利潤的影響如圖7和圖8所示。其中，成本分擔比例的增加在初期對承包商利潤影響不大，但當成本分擔比例接近1時，承包商的利潤急劇上升。收益共享比例的增加導致承包商的利潤逐漸減少，因為需要與合作伙伴分享更多的利潤。而預制構件生產商的利潤則隨著收益共享比例的增加而增加，表明預制構件生產商通過共享收益獲得了更多的經濟激勵，從而提高了其利潤。

3.4碳交易價格的影響分析

碳交易價格對下承包商和預制構件生產商碳減排水平的影響如圖9所示。結果表明，隨著碳交易價格逐漸提高，承包商和預制構件生產商的碳減排水平逐漸提高。碳交易價格較低時，成本分擔決策的碳減排水平較低。隨著碳交易價格增加，集中決策的碳減排水平增高，這是因為在碳限額量一定的情況下，隨著碳交易價格的上漲，供應鏈主體減少碳排放的動機增加。

碳交易價格對裝配式建筑供應鏈利潤的影響如圖10所示。結果表明，隨著碳交易價格的上漲，裝配式建筑供應鏈獲得的利潤增加，集中決策裝配式建筑供應鏈利潤始終最高。

a）承包商碳減排水平b）預制構件生產商碳減排水平碳交易價格對裝配式建筑市場需求的影響如圖11所示。結果表明，碳交易價格的增加對裝配式建筑市場需求具有正向影響。在碳交易價格較低時，成本分擔決策下裝配式建筑市場需求較高。隨著碳交易價格的上升，集中決策在促進裝配式建筑市場需求增長方面最為有效。

從整體來看，碳交易價格的變動對市場需求、供應鏈利潤和碳減排水平等方面均產生了重要影響，并且隨著市場制度的不斷完善和交易規模的持續擴大，提高碳交易價格會增加供應鏈主體投資減排技術并減少碳排放的動力。

4結語

本文結合碳限額交易政策，運用微分博弈理論對由承包商和預制構件生產商構成的二級供應鏈合作減排問題展開研究。考慮到減排量會隨時間推移呈現自然衰減的狀況，且需求量受減排量的影響，分別構建了分散決策、集中決策微分博弈模型，并設計了成本分擔契約和收益共享契約以實現供應鏈協調，得出如下結論：

（1）不同決策下碳減排水平的最優軌跡隨著時間單調遞增，并趨于穩定。集中、成本分擔和收益共享契約下的減排決策明顯高于分散情形。契約可以有效改善承包商、預制構件生產商的最優利潤，實現供應鏈利潤帕累托改進。

（2）成本分擔和收益共享契約均對裝配式建筑供應鏈的碳減排水平和利潤產生影響。成本分擔契約可以實現配式建筑供應鏈的有效協調。當成本分擔在高比例時，對供應鏈碳減排水平和利潤具有極大提升作用，能夠有效激勵供應鏈主體參與減排，且在提升碳減排效果和績效方面更具顯著優勢。

（3）碳交易價格的增加對促進裝配式建筑市場需求、提升供應鏈利潤及激勵碳減排行為均產生積極影響，同時增強了市場的活躍度和流動性。隨著碳交易價格的上漲，市場對綠色建筑和低碳技術的需求增加，供應鏈各方的利潤得到提升，碳減排水平也因更強的激勵而提高。

以上研究成果能夠為裝配式建筑供應鏈主體減排實踐提供一定參考建議，但研究仍存在一些不足之處。未來有關裝配式建筑供應鏈碳減排的研究可以從裝配式建筑價格或考慮更多參與主體等方面入手，進一步拓展研究的深度和廣度。

參考文獻

[1]ZHANG J，LIUL， SHI X. Researchon evolutionary game and ef-ficiency improvement of construction supply chain based on infor-mation sharing[J]．Environment，Development and Sustain-ability，2024（8）：1-22.

[2］中國建筑節能協會，重慶大學城鄉建設與發展研究院．中國建筑能耗與碳排放研究報告（2023年）［J]．建筑，2024（2）：46-59.

[3]WANG L，CHENGY，ZHANG Y. Exploringthe risk propagationmechanisms of supply chain for prefabricated building projects[J].Journal ofBuilding Engineering，2023（74）：106771.

[4］張艷敏，郭曦倩，周佳潔，等．裝配式建筑生命周期碳足跡評價研究一 —以陜西省某住宅建筑為例［J]．項目管理技術，2023，21（7）：167-173.

[5]WANGB，LINNAG，TAMVWY.Effectivecarbonresponsi-bilityallocation in construction supply chain under the carbontradingpolicy[J].Energy，2025（319）：135059.

[6]WANG Z，ZHAO J，LI M. Analysis and optimization ofcarbontrading mechanism for renewable energy application in buildings[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2O17（73）：435-451.

[7]CHENJ，GAO M，MAK，et al.Different effects of technologi-cal progress on China's carbon emissions based on sustainable de-velopment[J].Business Strategy and the Environment，2020，29 （2）：481-492.

[8］李貴，梅益．裝配式建筑碳足跡評價及減排策略綜述［J].項目管理技術，2024，22（2）：138-143.

[9］李輝山，趙瑞瑞．基于云模型耦合AHP的裝配式建筑全生命周期綠色度評價[J]．項目管理技術，2023，21（9）：61-67.

[10]ZHUMY，DAIJQ，LIUR，etal.Two-period based carbon-e-conomy equilibrium strategy for modular construction sup-plyplanning［J]. Journal of Cleaner Production，2021（290）：125674.

[11］王志強，張樵民，有維寶．裝配式建筑政府激勵策略的演化博弈與仿真研究—基于政府補貼視角下［J]．系統工程，2019，37（3）：151-158.

[12]DUQ，YANGM，WANGY，etal.Dynamic simulationforcar-bon emission reduction effects of the prefabricated building sup-plychain under environmental policies［J].Sustainable Citiesand Society，2023（100）：105027.

[13］李源彬．裝配式建筑發展影響建筑業節能減排的門檻效應研究［D].北京：北方工業大學，2022.

[14]WANGDY，LIY，HONGJ.Tax or subsidy？The impactas-sessment of environmental policies on carbon allocation and e-missionsabatement of prefabricated construction supply chain[J]．Journal of Environmental Management，2O25（373）：123451.

[15]KEMPS，LEA SEG，FUSSELL S.Experiments on rating theutility of consumer goods：evidence supporting microeconomictheory[J].Journal ofEconomic Psychology，1995，16（4）：543-561.

[16］卓四清，韓雪．碳補貼與零售商競爭下供應鏈合作方式的微分博弈研究[J].管理工程學報，2023，37（2）：80-89.

[17]LIUP，CHEN Y.Differential game model of shared manufac-turing supply chainconsidering low-carbon emission reduction[J].Sustainability，2022，14（18）：11379.PMT

收稿日期：2025-04-15

作者簡介：

杜強（1981—），男，教授，研究方向：低碳工程管理。

田歸燕（通信作者）（1997—），女，研究方向：裝配式建筑碳減排。

朱虹雨（1996—），女，研究方向：低碳供應鏈管理。

白禮彪（1986—），男，教授，研究方向：工程項目管理。