基于參數(shù)映射的開(kāi)式整體葉盤流道銑削路徑生成方法

關(guān)鍵詞：開(kāi)式整體葉盤；曲面分層；測(cè)地偏移；粗加工；刀位規(guī)劃

中圖分類號(hào)：TH164；TP391.7

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.04.005 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Generation Method of Milling Paths of Open Blisk Channels Based on Parameter Mapping

HAN Jiang1，2 ZHANG Wenqiang1，2 TIAN Xiaoqing1，2 * XIA Lian1，2 1.School of Mechanical Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，230009 2.Anhui Provincial Intelligent CNC Technology and Equipment Engineering Laboratory， Hefei，230009

Abstract： A machining strategy for variable layer thickness with layered surfaces was proposed to address the rough machining issues of the channels across the entire blisk components. Considering the characteristics of the variation in the width of the channels across the entire blisk components，the geodesic ofset was used to determine the toolpath boundaries on both sides of the channels，and the step size and the number of paths were determined. A planning method for the longitudinal milling path along the channels was proposed，and then the tool axis vector of the channel boundaries is calculated，and the tool axis vector of the middle cutter positions of the channel boundaries is calculated by quaternion interpolation. The calculation results show that，compared with the conventional uniform layering method using the blisk hub rotary surface offset or the blisk covering rotary surface offset， the variable layer thickness surface delamination may better adapt to the surface changes from the covered rotary surface to the hub rotary surface，the surface quality of the blades is ensured，with the advantage of a uniform machined blade surface allowance，and the feasibility of the algorithm was verified through machining examples.

Key words： open blisk; surface layering; geodetic offset; roughing;tool path planning

0 引言

開(kāi)式整體葉盤類零件在航空、船舶、化工等各個(gè)領(lǐng)域里起著至關(guān)重要作用，其設(shè)計(jì)、加工制作受到廣泛關(guān)注。整體葉盤的研發(fā)簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)，相較于傳統(tǒng)葉盤，可以減小近 50% 的質(zhì)量[1]。與傳統(tǒng)葉盤相比，整體葉盤具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、氣流穩(wěn)定、消除安裝過(guò)程中的擠壓應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)[2]。開(kāi)式整體葉盤類零件加工主要采用圓柱毛壞件經(jīng)過(guò)流道銑削加工、葉片半精加工、葉片精加工等一系列工序最終完成。作為加工整體葉盤的第一步，材料切除量絕大部分是在葉盤流道粗加工過(guò)程中完成的，而且為了后續(xù)半精加工和精加工的表面質(zhì)量，流道粗加工階段在需要保證效率的同時(shí)，對(duì)零件表面的加工質(zhì)量也有一定要求。

傳統(tǒng)的刀具路徑規(guī)劃算法有等參數(shù)線法[3-6]平面截交法[7]以及等殘余高法[8-9]。等參數(shù)線法以加工曲面的一系列參數(shù)線作為刀具軌跡，對(duì)于參數(shù)曲面該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但是等參數(shù)法會(huì)造成殘高不均勻或路徑冗余。平面截交法通過(guò)建立一組平面與模型曲面求交得到一組截交線作為刀路，該方法適應(yīng)性強(qiáng)，算法簡(jiǎn)單穩(wěn)定，但是生成的刀路不適合邊界復(fù)雜的自由曲面，且刀路存在較多的短小刀路，刀路之間還可能需要過(guò)渡刀路。等殘余高法是在給定初始刀具路徑后，根據(jù)殘余高度的約束，在曲面上不斷迭代得到刀具路徑，這樣能保證很高的加工精度，但是其計(jì)算復(fù)雜，刀路之間可能出現(xiàn)自交，初始路徑對(duì)刀路質(zhì)量影響較大。

諸多學(xué)者對(duì)葉盤類零件流道銑削刀路的生成方法做了大量研究。曹利新等[10]針對(duì)葉輪流道的每一個(gè)分層曲面提出了三角形和之字形的刀位生成方法；王偉[11提出了高效擺線粗加工路徑規(guī)劃方法；HAN等[12]針對(duì)葉輪模型，在四軸加工中建立了與傾角相關(guān)的刀具軸優(yōu)化模型，求解出最佳傾角，進(jìn)行加工銑削驗(yàn)證；曾巧蕓等[13]將葉輪流道劃分為多個(gè)不同區(qū)域，采用不同直徑的刀具進(jìn)行銑削；CHANG等[14]通過(guò)等殘留高度法計(jì)算粗加工刀位點(diǎn)，插值側(cè)銑葉片的刀軸矢量得到整個(gè)粗加工刀位軌跡。

主流葉盤類零件流道銑削的方法都是利用長(zhǎng)桿類刀具加工流道部分，大致分為分層銑和插銑，分層銑加工葉盤流道可保證葉盤流道兩側(cè)具有較高的加工質(zhì)量；與分層銑相比，插銑的最大優(yōu)勢(shì)在于該工藝具有更高的加工效率。為了適應(yīng)葉盤流道深度和寬度變化的特點(diǎn)，本文在開(kāi)式葉盤建模的基礎(chǔ)上，針對(duì)球頭銑刀，利用等參數(shù)線法和等平面法提出一種變層厚曲面分層的加工策略，針對(duì)任一切削層曲面，利用測(cè)地偏移確定流道兩側(cè)刀具路徑邊界，確定步長(zhǎng)和路徑條數(shù)，提出一種螺旋走刀路徑的刀具路徑規(guī)劃方法。

1葉盤流道分層

圖1為開(kāi)式葉盤特征示意圖。開(kāi)式葉盤的主要特征包括包覆面、葉片面、輪轂面，以及它們之間的邊界曲線或面，如包覆邊界線、圓角邊界線和葉根圓角面等。包覆面是指沿葉片包絡(luò)而成的外側(cè)曲面，輪轂面則為葉盤的底部曲面，兩者之間的距離在流道中并不恒定。

開(kāi)式葉盤流道分層的方法主要有兩種：一種是以輪轂面還原的回轉(zhuǎn)面或包覆面還原的回轉(zhuǎn)面為起始面，以恒定的層間距離軸向偏置出切削層曲面，對(duì)流道空間進(jìn)行劃分；另一種利用葉片參數(shù)線對(duì)葉片沿深度方向進(jìn)行均分，將邊界參數(shù)線繞回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)掃掠形成切削層曲面，對(duì)流道空間進(jìn)行劃分。由于葉盤包覆面和輪轂面的距離并不恒定，所以第一種方法會(huì)造成第一層或最后一層的余量與其他層的余量有很大差別，極大影響葉盤加工后的表面質(zhì)量。由于粗加工后的表面質(zhì)量會(huì)影響后續(xù)半精、精加工的表面質(zhì)量，所以本文采用第二種變層厚的分層方法。但利用葉片面參數(shù)線來(lái)構(gòu)造切削層會(huì)有兩個(gè)問(wèn)題：一是切削層的范圍只在兩葉片之間的流道，沒(méi)有涉及流道兩側(cè)的開(kāi)放區(qū)域；二是葉片面是裁剪的曲面，參數(shù)線可能不規(guī)則，直接利用葉片面的參數(shù)線構(gòu)造切削層曲面不適于大部分葉盤。為了保證葉盤流道曲面分層的適用性，本文提出一種利用包覆面和輪轂面生成過(guò)渡曲面的方法來(lái)構(gòu)造流道切削層曲面。

對(duì)于任意一葉盤，將其幾何變換到部件軸坐標(biāo)系下，確保其回轉(zhuǎn)軸為 Z 軸。如圖2所示，提取葉盤模型的輪轂面和包覆面，構(gòu)造輪轂面的最大包圍盒，定出輪轂面的 Z_min 和 Z_max ，用 （0，0，Z_min） 和 （0，0，Z_max） ）構(gòu)成一個(gè)線段，沿（1，0，0）方向拉伸一定距離值，得到一個(gè)線性拉伸面 S_lin ，線性拉伸體NURBS曲面可由下式求得：

式中： Π_v 為參數(shù)，通常在區(qū)間[0，1]內(nèi)變化； n_?m 分別為沿著 u 和 v 方向的曲面控制點(diǎn)階數(shù)減一： 分別為定義在曲面上的 u 和 Π_v 參數(shù)方向的B樣條基函數(shù)； P_ij 為曲面上的控制點(diǎn)； w_ij 為控制點(diǎn)的權(quán)重。

將輪轂面和包覆面還原成回轉(zhuǎn)體曲面，分別與線性拉伸面求交，得到輪轂側(cè)交線和包覆側(cè)交線。B樣條曲線表示如下：

式中： P_i 為曲線控制點(diǎn)，控制曲線的形狀； N_i?p（t） 為B樣條曲線的基函數(shù)。

設(shè)刀具半徑為 R ，輪轂余量為 η ，毛壞余量為μ ，對(duì)輪轂側(cè)交線沿（1，0，0）方向偏置一個(gè)刀具半徑加輪轂余量的距離，即 R+η ，得到輪轂側(cè)偏置曲線 C_h，off ；對(duì)包覆側(cè)交線沿（1，0，0）方向偏置毛壞余量的距離 μ ，得到包覆側(cè)偏置曲線 C_s，off 。B樣條曲線偏置表達(dá)式為

C_off（t，d）=C（t）+dN

式中： d 為曲線的偏置距離； N 為曲線上每個(gè)點(diǎn)的單位法向基。

使用圖2中輪轂側(cè)偏置曲線 C_h，off 和包覆側(cè)偏置曲線 C_s，off ，構(gòu)造掃掠體曲面 S_lof 。如圖3所示，利用等參數(shù)步長(zhǎng)法離散采樣包覆側(cè)偏置曲線得到一個(gè)點(diǎn)的序列 P_s，off ，遍歷其中的點(diǎn)對(duì)輪轂側(cè)偏置曲線做投影計(jì)算，找到投影距離最大的離散點(diǎn)P_s，max 和它在輪轂側(cè)偏置曲線上的投影點(diǎn) P_h，off 。

最大深度距離為 H ，使用 P_s，max 和 P_h，off 構(gòu)造一個(gè)線段 ，根據(jù) H 對(duì) 進(jìn)行劃分得到線段上一系列的點(diǎn) P_L ；遍歷 P_L 內(nèi)的所有點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)對(duì)掃掠體曲面 S_lof 做投影，得到每個(gè)點(diǎn)在掃掠體曲面參數(shù)域上的 （u，v） 值，根據(jù)每個(gè)點(diǎn)在掃掠體曲面參數(shù)域上的 υ 值構(gòu)造參數(shù)線序列 C_L，S ，如圖4所示。

遍歷 C_L，S 內(nèi)的所有參數(shù)線，每一個(gè)參數(shù)線繞部件軸（ Z 軸）回轉(zhuǎn)一周，生成切削層曲面 S_lay ，如圖5所示，每個(gè)切削層曲面在切削加工時(shí)是球頭銑刀球心所在的曲面。

2 刀具路徑規(guī)劃

在生成葉盤流道的切削層曲面組后，為了有效地規(guī)劃刀具路徑并確保在每個(gè)切削層曲面上留出必要的精加工余量，利用曲面上的測(cè)地偏移原理，在切削層曲面上進(jìn)行偏置操作，將切削層曲面向葉片外部偏置，直至與葉片表面相交（偏置距離為刀具半徑 R 加上葉片余量 ξ ，從而確保在粗加工階段時(shí)刻保留足夠的材料余量。

確定粗加工刀路的邊界后，在流道邊界內(nèi)，在切削層參數(shù)域上利用線性插值的方法規(guī)劃出流線型刀具路徑，以確保刀具路徑的順暢性和流線性。通過(guò)考慮葉片的形狀以及流道的設(shè)計(jì)要求，可有效地在切削層曲面上規(guī)劃出適用的刀具路徑，既滿足了精加工的需求，又保證了流道的設(shè)計(jì)要求得以實(shí)現(xiàn)。

2.1 粗加工刀具路徑邊界的確定

切削層曲面的生成與刀具半徑 R 、輪轂余量η 和毛壞余量 μ 有關(guān)。切削層曲面與葉盤有以下5種關(guān)系：只與圓角面相交、與圓角面和葉片面相交、只與葉片面相交、部分與葉片面相交部分在包覆面外側(cè)、全都在包覆面外側(cè)。對(duì)前3種只有相交的情況直接作相交處理，獲得交線序列 C_int ；對(duì)于后2種不完全相交的情況，提取包覆面的邊界線，等參數(shù)步長(zhǎng)法離散采樣，采樣點(diǎn)投影至切削層曲面上，對(duì)所有投影點(diǎn)進(jìn)行插值B樣條擬合，將擬合的曲線作為當(dāng)前切削層曲面與葉片面的交線序列 C_int ，如圖6所示的葉片面與切削層曲面交線。

在每一個(gè)切削層上，根據(jù)等弦高步長(zhǎng)法，如圖7 所示，離散這一個(gè)切削層對(duì)應(yīng)的交線序列 C_int ，得到一個(gè)離散點(diǎn)的序列（包含這個(gè)點(diǎn)在三維空間的坐標(biāo) （x，y，z） 和切削層參數(shù)域平面的坐標(biāo) （u ，_v） ），計(jì)算每個(gè)點(diǎn)在三維空間中沿曲線方向的切向量 T 和每個(gè)點(diǎn)在切削層曲面上的法向量 N ·

式中： s_u 為曲面對(duì) u 求偏導(dǎo)； s_? 為曲面對(duì) v 求偏導(dǎo)。

對(duì)于每一個(gè)離散點(diǎn)，計(jì)算測(cè)地偏移方向 T× δ_N ，給定偏移距離 （R+ξ） ，根據(jù)以下方程組[15]計(jì)算每次迭代更新點(diǎn)的坐標(biāo)：

式中： 為偏移點(diǎn)的 u?v 坐標(biāo)； 為用克里斯托費(fèi)爾符號(hào)表達(dá)的曲面第一、第二基本量及其導(dǎo)數(shù)組成的表達(dá)式。

偏移后的點(diǎn)與葉盤的距離是 R+ξ ，可保證刀具不會(huì)發(fā)生過(guò)切現(xiàn)象。接下來(lái)，將測(cè)地偏移后的所有點(diǎn)在切削層參數(shù)域上重新擬合成樣條曲線C_g 。圖8為某一切削層參數(shù)域平面上的測(cè)地偏移視圖。

在每一切削層曲面的參數(shù)域中，利用黃金分割法對(duì)偏移后的擬合曲線 C_g 進(jìn)行計(jì)算，逐步逼近葉片前緣和后緣位置的極值點(diǎn)（三維空間中即曲線 Z 值的最大點(diǎn)和最小點(diǎn)），從而確定其精確位置：

式中： c_k、d_k 為通過(guò)黃金分割法迭代得到的一個(gè)新分割點(diǎn)，用于逐步逼近曲線極值點(diǎn)的位置，分別表示前后緣極值點(diǎn)； 為迭代區(qū)間； k 為迭代次數(shù)； φ 為黃金分割比，

將 C_g 分成左右兩條曲線 C_gL 和 C_gR ，將左側(cè)的樣條曲線 C_gL 在參數(shù)域上沿 u 方向平移2π/M（M 為葉片個(gè)數(shù)）的距離生成流道右邊界C_bR （三維空間對(duì)應(yīng)繞 Z 軸旋轉(zhuǎn) 2π/M 的角度）， C_gR 就直接可以作為流道左邊界 C_bL ，如圖9所示，這樣就生成了葉盤流道銑削加工的刀具路徑邊界。

2.2 粗加工刀具路徑生成

生成流道銑削邊界之后，利用流道兩側(cè)邊界最高點(diǎn)和最低點(diǎn) z 值相同的特點(diǎn)，采用線性插值的方式生成中間部分的刀具路徑。

在實(shí)際流道粗加工中，只有切削層曲面上的邊界曲線最靠近葉片的位置最有可能發(fā)生過(guò)切現(xiàn)象，所以只需對(duì)邊界曲線進(jìn)行滿足弦高約束的采樣，左右邊界之間的刀具路徑可在計(jì)算出行距后插補(bǔ)得到，本文對(duì) C_bL 利用等弦高步長(zhǎng)法離散采點(diǎn)得到 （每個(gè)點(diǎn)包含這個(gè)點(diǎn)在三維空間的坐標(biāo)（x，y，z） 和切削層參數(shù)域平面的坐標(biāo) （u，v） ）。

在切削層參數(shù)域平面上，遍歷 內(nèi)的點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn) （u_L，v_L） 等 v 參數(shù)線與流道右邊界 C_bR 相交得到交點(diǎn) （u_R，v_R） ，此時(shí) v_L 等于 v_R ，用 和 截取這個(gè)等 υ 參數(shù)線，得到一個(gè)截取的參數(shù)線 C_v 。由上述步驟得到一個(gè)截取的參數(shù)線序列 C_v，s 作為生成刀具路徑的輔助線，如圖10所示。

切削層是規(guī)整的回轉(zhuǎn)面，其參數(shù)域上的等 υ 參數(shù)線近似為一個(gè)圓環(huán)，則 C_v，s 內(nèi)的每一個(gè)曲線都是圓環(huán)上的圓弧，圓弧弧長(zhǎng)計(jì)算公式為

L=αR_c

式中： R_c 為圓弧的半徑； α 為圓弧的角度，

利用式（9）計(jì)算每一個(gè)截取的參數(shù)線長(zhǎng)度，得到最大的長(zhǎng)度 L_max ，則流道內(nèi)路徑的個(gè)數(shù)為

n_s=L_max/d_max

其中， d_max 為加工時(shí)的最大行距，是路徑生成的輸入?yún)?shù)（與刀具直徑百分比有關(guān)，具體選取的時(shí)候不會(huì)超過(guò)刀具直徑的 100% ）。

將 C_v，s 所有等參線按刀路數(shù)均分，按等索引取點(diǎn)列，得到當(dāng)前層上的所有刀軌，圖11所示為某一切削層三維空間上的流道銑削路徑，此時(shí)每條刀具路徑方向都是 Z 軸的正方向。

3 無(wú)干涉刀軸矢量規(guī)劃

對(duì)于開(kāi)式整體葉盤，葉盤流道空間狹小，葉片扭轉(zhuǎn)程度大，加工葉盤流道的刀軸矢量規(guī)劃相較于一般曲面難度會(huì)更大。通過(guò)前文刀具軌跡規(guī)劃方法可以獲得切削層曲面上所有刀位點(diǎn)（球頭刀球心）的三維坐標(biāo)，并且每一條刀具軌跡刀位點(diǎn)的數(shù)量相同，所以本文首先計(jì)算流道邊界上刀位點(diǎn)的刀軸矢量，然后采用四元數(shù)插值法獲得邊界中間刀具路徑刀位點(diǎn)的刀軸矢量[16]。

3.1 葉盤流道邊界刀位點(diǎn)刀軸矢量規(guī)劃

首先計(jì)算流道邊界刀位點(diǎn)的刀軸矢量，對(duì)于流道邊界上每一個(gè)刀位點(diǎn) P_c ，根據(jù)式（4）計(jì)算它在流道邊界曲線 上切向量 T ，然后計(jì)算它在葉片面上的投影點(diǎn) P_c^′ ，再根據(jù)式（5）計(jì)算投影點(diǎn)在葉片面上的法向量 。

根據(jù)刀位點(diǎn) P c和上述兩個(gè)向量 δ_T，N 構(gòu)造刀位局部坐標(biāo)系，如圖12所示， P_c^′ 為刀位點(diǎn) P c在葉片面上的投影點(diǎn)， X_c 軸的方向矢量為刀位點(diǎn)在流道邊界曲線 上切向量 T，Y_c 軸的方向矢量為刀位點(diǎn)在葉片曲面上的投影點(diǎn)的法向量 N，Z_c 軸的方向矢量通過(guò) X_c，Y_c 軸和右手坐標(biāo)系確定。

刀具方向可在刀位局部坐標(biāo)系中由前傾角 ? 和側(cè)傾角 β 表示。前傾角 ? 為刀具和加工軌跡的夾角，在刀觸坐標(biāo)系中表示為刀具在 X_cP_cZ_c 平面上的投影與 Z_c 軸的夾角。側(cè)傾角 β 為刀具偏離加工軌跡的角度，在刀觸坐標(biāo)系中表示為刀具和 X_cP_cZ_c 平面的夾角。

對(duì)于葉盤流道加工，全局干涉主要通過(guò)調(diào)整側(cè)傾角 β 來(lái)避免，將 Z_c 軸的方向矢量作為刀位點(diǎn)P 。的初始刀軸矢量，通過(guò)緩慢調(diào)整增加側(cè)傾角 β 來(lái)判斷刀具與葉片的干涉情況，得到刀位點(diǎn) P_c 最終的刀軸矢量。圖13所示為葉盤流道邊界刀位點(diǎn)刀軸矢量。

3.2 葉盤流道邊界中間刀位點(diǎn)刀軸矢量規(guī)劃

通過(guò)前文可以得到所有流道邊界刀位點(diǎn)的刀軸矢量，對(duì)于邊界中間刀具路徑刀位點(diǎn) P ，根據(jù)索引對(duì)齊找到其流道兩側(cè)邊界對(duì)應(yīng)的刀位點(diǎn) P_c1 和 ，利用四元數(shù)插值計(jì)算出刀軸，如圖14所示，圖中 C₁ 和 C₂ 分別是流道的兩側(cè)邊界， L₁ 和 分別是 P_c1 和 P_c2 的刀軸矢量， z 是邊界中間刀具路徑刀位點(diǎn) P 的刀軸矢量。

P_c1 和 P_c2 刀軸矢量的夾角計(jì)算式為

θ=arccos（Z₁?Z₂）

刀位點(diǎn) P 到 P_cl 的距離與 P_cl 到 P_c2 的距離之比

將 θ 和 Ψ_t 代入下式計(jì)算就可以得到當(dāng)前刀位點(diǎn)刀軸矢量 z ：

如圖15所示，通過(guò)對(duì)所有的刀位點(diǎn)進(jìn)行插值，得到光順、無(wú)干涉且滿足加工余量的刀軸矢量。

生成流道銑削刀具切削路徑后，還需將這些路徑有序地規(guī)劃連接。在每一個(gè)切削層內(nèi)，在切削路徑中選擇中間路徑為初始路徑，初始路徑兩側(cè)交替連接，相連接的路徑利用插值B樣條光順連接，路徑連接順序與順銑、逆銑有關(guān)，如圖16、圖17所示。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在VisualStudioCode2022編程軟件中實(shí)現(xiàn)本文算法，根據(jù)上述方法對(duì)開(kāi)式整體葉盤零件進(jìn)行流道銑削加工刀位規(guī)劃，并進(jìn)行仿真加工，在沈陽(yáng)機(jī)床廠研發(fā)的i5搖籃式五軸數(shù)控加工中心上對(duì)獲得的走刀軌跡進(jìn)行驗(yàn)證。

本文主要驗(yàn)證所提方法的正確性，故選用易切削的6061鋁合金作為工件材料的圓柱毛壞，直徑為 290mm ，葉片圓角半徑為 2mm ，葉片個(gè)數(shù)為36。根據(jù)整體葉盤零件流道兩側(cè)距離自包覆至輪轂方向逐漸狹窄的特點(diǎn)，還有流道靠近圓角處加工時(shí)刀具半徑不能大于圓角半徑的要求，并考慮流道銑削加工效率，將流道自上而下的深度方向分為 0～60% 和 60%～100% 兩個(gè)部分，用不同的切削工藝參數(shù)加工。需要注意的是，兩個(gè)部分選取的切削參數(shù)可以不一致，但是葉片余量的選取應(yīng)該一致，否則會(huì)影響后續(xù)精加工的質(zhì)量。0～60% 部分選取粗加工球頭圓柱刀具，刀具半徑為 8mm ，刀具長(zhǎng)度為 30mm ，葉片余量為0.5mm ，輪轂余量為 0.5mm ，每層切削深度為 30% 刀具直徑百分比，最大行距為 30% 刀具直徑百分比； 60%～100% 部分選取粗加工球頭圓柱刀具，刀具半徑為 4mm ，刀具長(zhǎng)度為 40mm ，葉片余量為 0.5mm ，輪轂余量為 0.5mm ，每層切削深度為30% 刀具直徑百分比，最大行距為 30% 刀具直徑百分比。主軸轉(zhuǎn)速設(shè)為 5000r/min ，進(jìn)給速度為2000mm/min 。

4.1 計(jì)算時(shí)間對(duì)比

通過(guò)對(duì)比本文方法和NX12.0流道開(kāi)粗軌跡規(guī)劃方法來(lái)驗(yàn)證本文方法的計(jì)算速度。在一臺(tái)配備了NVIDIA RTX4060Ti顯卡8G顯存、 13th i7-13700F基準(zhǔn)頻率 2.10GHz 、8GBDDR4運(yùn)行內(nèi)存的臺(tái)式電腦上利用NX12.0軟件和本文方法分別計(jì)算葉輪流道銑削軌跡，并記錄計(jì)算時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

對(duì)比兩個(gè)深度范圍的流道，商業(yè)軟件NX12.0葉盤流道銑削刀具軌跡計(jì)算時(shí)間為 5.66s ，本文方法的計(jì)算時(shí)間為5.09s，計(jì)算效率提高了10.07% 。由此可見(jiàn)，本文方法縮短了葉盤流道開(kāi)粗刀軌的計(jì)算時(shí)間，是一種高效的軌跡規(guī)劃方法。

4.2 仿真結(jié)果

在Vericut軟件中的仿真結(jié)果如圖 18～ 圖20所示。葉盤流道仿真中，葉片余量為 0.5mm ，對(duì)應(yīng)仿真圖中淡綠色，顏色逐漸變藍(lán)至紫色說(shuō)明余量殘余大于 0.5mm 并且余量殘留越來(lái)越大，顏色逐漸變黃至紅色說(shuō)明余量小于 0.5mm 并且余量過(guò)切越來(lái)越大。由于葉片曲面本身的凹凸性，葉片凸面一般是殘留較多，葉片凹面一般是過(guò)切較多。由圖19和圖20比較分析可知，本文方法凸面紫色、藍(lán)色區(qū)域范圍更少，凹面黃色、深黃色范圍更少，葉片余量更為均勻。

將上述方法生成的開(kāi)式整體葉盤流道銑削路徑和同參數(shù)下NX開(kāi)式整體葉盤流道銑削路徑在Vericut軟件里進(jìn)行加工仿真，導(dǎo)出余量折線圖，見(jiàn)圖21和圖22。本文方法和NX12.0流道銑削加工葉片余量均值分別為 0.5651mm 和 0.5701mm ，均方根誤差分別為 0.087483mm 和 0.092 131mm 。

由圖21、圖22可知，兩種方法仿真加工后流道兩側(cè)葉片余量變化趨勢(shì)大致相同，流道兩側(cè)殘留均勻，余量均值和余量平方差較為接近，本文方法加工出的葉片余量平均值更接近理論值0.5mm ，均方根誤差更小，實(shí)際余量與理論余量的變化幅度更小，流道兩側(cè)的葉片很少出現(xiàn)過(guò)切的點(diǎn)，證明本文方法具有良好的加工效果，是可行且有效的。

4.3 實(shí)例驗(yàn)證

為了進(jìn)一步證明本文流道銑削方法的有效性和實(shí)用性，在規(guī)劃流道銑削刀具路徑后，得到葉盤流道銑削的CLS文件，對(duì)CLS文件進(jìn)行后置處理轉(zhuǎn)換成機(jī)床讀取的NC代碼，輸入沈陽(yáng)機(jī)床廠i5搖籃式五軸數(shù)控加工中心加工出完整的整體葉盤，如圖23所示。實(shí)際加工的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度與仿真加工相同。

圖24為一個(gè)流道銑削加工圖，整個(gè)葉盤流道銑削過(guò)程較為平穩(wěn)，無(wú)明顯振動(dòng)，流道銑削的效果較好，保證了零件表面質(zhì)量，加工后葉片表面余量較為均勻。葉片表面的切痕形狀與刀具軌跡一致，說(shuō)明本文方法是可行且有效的。

5結(jié)論

1）針對(duì)開(kāi)式整體葉盤類零件流道的銑削加工問(wèn)題，根據(jù)開(kāi)式整體葉輪幾何特征，分析開(kāi)式整體葉盤的可加工性，提出了一種變層厚曲面分層的加工策略，利用測(cè)地偏移確定流道兩側(cè)刀具路徑邊界，并根據(jù)整體葉盤類零件流道寬度變化的特點(diǎn)，確定步長(zhǎng)和路徑條數(shù)，提出了一種具有通用性的葉盤流道銑削螺旋走刀路徑的規(guī)劃方法。

2）所提方法已集成到自主研發(fā)的CAM軟件中，算法具有高效性。與NX12.0對(duì)比，計(jì)算時(shí)間節(jié)省了約 10.07% ，提高了葉片數(shù)控加工編程速度，驗(yàn)證了所提方法的高效性。

3）利用Vericut軟件對(duì)本文方法和NX12.0生成的開(kāi)式整體葉盤流道銑削路徑進(jìn)行加工仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行加工余量比較，結(jié)果表明本文方法葉盤流道兩側(cè)仿真加工后的余量更加接近理論值，均方根誤差更小，余量變化波動(dòng)更小，驗(yàn)證了所提加工策略的可行性，并通過(guò)實(shí)例加工進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的可行性。

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（編輯袁興玲）

作者簡(jiǎn)介：韓江，男，1963年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)橹悄軘?shù)控技術(shù)，高檔數(shù)控機(jī)床與數(shù)控系統(tǒng)，機(jī)器人控制與機(jī)器人加工，增材制造（3D打印）與增減材復(fù)合制造，智能制造技術(shù)、裝備與系統(tǒng)，大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)制造與數(shù)字孿生技術(shù)。E-mail：jianghan@hfut.edu.cn。田曉青*（通信作者），女，1987年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)橹悄軘?shù)控技術(shù)、系統(tǒng)及裝備，數(shù)字孿生與工業(yè)軟件，軟體機(jī)器人與柔性電子3D打印。E-mail：tianxiaoqing@ hfut.edu.cn。

本文引用格式：

韓江，張文強(qiáng)，田曉青，等.基于參數(shù)映射的開(kāi)式整體葉盤流道銑削路徑生成方法[J].中國(guó)機(jī)械工程，2025，36（4）：688-696.HANJiang，ZHANGWenqiang，TIANXiaoqing，etal.Genera-tionMethod ofMillingPathsof Open Blisk ChannelsBased onParameterMapping[J].ChinaMechanical Engineering，2o25，36（4）：688-696.