基于模糊線性自抗擾的薄壁件機器人銑削切深控制

關鍵詞：薄壁件;機器人銑削；切深控制；模糊線性自抗擾控制；音圈電機；隨動支撐頭中圖分類號：TG54;TP242.2；TP273DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.04.003 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Depth of Cut Control for Thin-walled Parts in Robotic Milling Based on FLADRC

SHI Long ZHOU Hexiang LI Zhoulong* School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，200240

Abstract： Weakly rigid large thin-walled parts had large deformations and vibrations during ro botic thinning machining，which led toa degradation of the surface quality of the workpieces and difficulties in ensuring the accuracy of the remaining wall thickness.To this end，a VCM-driven follower support head was used for vibration and deformation suppression，and a FLADRC based control strategy was proposed for depth of cut of robotic milling thin-walled parts. In order to verify the effectiveness of the control strategy，the system control models were firstly established based on the MATLAB/Simulink simulation and experimental platform，and the simulation analysis was carried out， then experimental verification was carried out on the thin-walled parts robotic milling experiment platform.Both of the simulation and experimental results show that the depth-of-cut control strategy based on the folower support head may significantly suppress the vibrations and deformations during the machining processes of thin-walled parts and efectively ensure the accuracy of the remaining wall thickness. In addition，compared with the traditional fuzzy PID control，the FLADRC has a better control effectiveness and exhibits higher robustness in the presence of external disturbances.

Key Words： thin-walled part;robotic milling;depth of cut control; fuzzy linear active disturbance rejection controller（FLADRC）；voice coil motor（VCM） ； follower support head

0 引言

大型鋁合金薄壁零件因其質量小、強度高、結構效率高而被廣泛應用于飛機和火箭的制造[1-3]。目前通常采用端銑來高效地實現飛機蒙皮板、火箭油箱壁等復雜結構件的減薄加工，但薄壁零件存在剛度低、時變動態特性弱等缺點，在加工過程中會產生靜態變形、強迫振動和顫振，從而降低表面質量，而且難以保證剩余壁厚的精度[4-5]。因此，大型薄壁件的高效減薄加工技術一直是國內外學者的研究熱點。

在薄壁件加工過程中，因較大變形和劇烈振動使得加工過程中切深難以保持穩定，且表面質量也較差，因此，設計一種能夠確保恒定切深且減少振動的加工方案至關重要。目前已有許多學者對此進行了深入研究。JIA等設計了一種氣動夾具，通過精確調節氣壓對薄壁工件施加可控的支撐力來抑制變形和振動。MA等設計了一種新型可控阻尼夾具，在薄壁件的背面安裝多點磁流變阻尼支撐，有效提高了工件的剛度和阻尼。WAN等[8開發了一種安裝在機床主軸箱上的移動夾具，加工過程中通過保持支撐點和銑削點的距離不變，使切深保持穩定，同時隨著夾具的移動，可持續提高薄壁件的剛度和阻尼，使工件的顫振得到抑制。DU等[9將壓電片貼在薄壁件上，采用主動模態控制方法有效抑制了加工過程中工件的振動和變形。WANG等[1]選用加速度傳感器和壓電片作為傳感器和執行器，考慮銑削過程中動態特性的時變以及傳感器和執行機構的位置限制，提出并應用了一種時變PD（VPD）控制方法，獲得了滿足要求的壁厚精度和表面質量。YUAN等[11]開發了一種純數據驅動的基于稀疏貝葉斯學習的工件變形預測方法，僅利用歷史位移信息來預測工件未來的變形，通過實時控制主軸的 Z 向運動來進行變形補償，從而達到控制切深的效果，同時開發了一種雙模預測控制器，在水平薄壁板下安裝音圈電機驅動的執行機構，以減小端面銑削時的垂直振動。上述加工方案都只適用于小型薄壁件的減薄加工，無法實現大型薄壁件端銑加工過程中的壁厚保持和振動抑制。

對于大型薄壁件的減薄加工，鏡像銑削是更高效、精度更高的一種加工技術[12]。SHENG等[13]提出了一種針對鏡像銑削系統支撐側設計的模糊自適應混合阻抗控制方案，能夠在銑削大型薄壁件的過程中保持恒定的支撐力。ZHANG等[14]提出了一種基于擾動觀測器（DOB）和改進史密斯預測器（MSP）的鏡像銑削在線厚度誤差測量和補償方法，在加工過程中支撐端實時測量銑削區域的剩余壁厚并進行補償，實現了剩余壁厚的穩定實時閉環控制。BO等[15]基于磁流變液的鏡面支撐裝置，提出了一種以自抗擾控制（ADRC）為外環、PID位置控制為內環、極限學習機（ELM）補償鏡銑系統不確定性的力/位混合控制策略，實現了鏡像銑削過程中支撐力以及剩余壁厚的精確控制。WANG等[16]設計了一種基于精確變形預測模型和卡爾曼濾波的改進預測補償系統，該系統在鏡像銑床上實現，支撐端作為變形補償的執行器。上述鏡像銑削方案保證了加工質量，提高了加工效率，可以獲得滿足要求的加工表面和剩余壁厚。然而鏡像銑削加工系統造價高昂，并且需要足夠大的空間來容納工件兩側的加工設備，同時加工質量高度依賴于加工側和支撐側的協同運動效果。

針對鏡像銑削存在的缺陷，LIU等[17]和TIAN等[18]設計了一種可安裝在機器人末端的磁性隨動支撐裝置，在加工過程中可以實時夾緊銑削區域并跟隨刀具運動，有效抑制了加工過程中薄壁件的振動和變形，獲得了良好的加工表面質量，同時使實際切深的誤差大幅度減小。

使用機器人進行大型薄壁件的減薄加工具有成本低、占地空間小、工作靈活的優勢，該加工方式可有效解決鏡像銑削系統占用空間大的問題。但串聯懸臂結構機器人的剛度低，而大型薄壁件本身具有極端弱剛性特性，因此減薄加工過程中薄壁件會發生劇烈的振動和變形。同時，受限于機器人本身較低的重復定位精度以及低剛度，在銑削過程中不能如機床那樣保持 Z 向的位置不變，最終導致切深不是一個穩定的值，從而很難保證薄壁工件的剩余壁厚精度。

為了克服大型薄壁件機器人減薄加工存在的上述問題，本文采用音圈電機驅動的支撐頭進行振動和變形抑制，并提出了一種基于模糊線性自抗擾控制（FLADRC）的實時切深控制策略。支撐頭直接安裝在機器人末端的電主軸上，可跟隨銑刀移動，實時壓緊工件，持續提高銑削區域的剛度和阻尼。此外，隨動支撐頭采用音圈電機驅動，結合位移反饋實現實時閉環控制，能夠精準控制銑削過程中的切深，提高加工精度和穩定性。

1音圈電機驅動的剛柔多點隨動支撐頭

1.1 隨動支撐頭的機械結構

為了實現薄壁件加工過程中切深的精確控制，本文采用響應速度高、運動精度高且結構緊湊的音圈電機（VCM）[19-20]作為隨動支撐頭的驅動機構。基于音圈電機驅動的剛柔多點隨動支撐頭如圖1所示，采用4個M6螺栓安裝在電主軸上。支撐頭可分為驅動模塊、反饋模塊、支撐模塊三部分。驅動模塊由兩套音圈電機和直線導軌模組組成，音圈電機選用雅科貝思AVM50-HF-20（最大持續推力 50N ，行程 ±10mm? ），可實現支撐頭的軸向伸縮運動。反饋模塊為固定在套筒上的激光位移傳感器（STIL光譜共焦傳感器，型號為CL4-MG35，最大線性誤差 ±0.3μm） ，其配套的控制器是CCS-OPTIMA + ，最高采樣頻率為 10kHz .適用于高頻振動的實時監測與反饋。支撐模塊由支撐頭端蓋、4個剛性萬向滾珠和4個液壓阻尼器組成，加工時滾珠與阻尼器壓緊工件，實現剛性支撐與柔性支撐的結合。

當進行切深控制時，銑刀刀尖與滾珠之間的軸向距離為被控切深（圖1a），在銑削過程中通過位移反饋閉環控制保證該距離不變即可實現切深的控制，具體切深控制原理和加工流程如下。

1）首先進行對刀，當銑刀刀尖與工件表面剛接觸時，將支撐端蓋搭在工件上，然后控制支撐端蓋上抬，抬升距離即為被控切深（以 0.5mm 切深為例）。

2）開啟電主軸，控制機器人 Z 軸向下進刀1.5mm 。機器人下壓距離大于被控切深，當向下運動超出 0.5mm 時，因為支撐端蓋相對于銑刀刀尖的位置保持不變，此時支撐頭會推動工件向下移動 1mm ，這個距離稱為預推位移。

3）機器人水平進刀，支撐頭跟隨主軸移動，工件的被銑削深度保持為 0.5mm 。整個水平進刀過程中支撐頭持續壓緊工件，為加工區域提供額外的剛度和阻尼。

薄壁工件機器人減薄加工過程中的劇烈振動和變形會導致切深不穩定和加工表面質量下降。通過預推位移實時壓緊工件可以持續抑制振動，而保持被控切深不變可以有效抑制工件變形，結合音圈電機調節和位移反饋監測可實現銑削過程中切深的精確控制。薄壁工件的加工精度不再依賴于機器人本身的定位精度，實際切深僅取決于支撐頭單向伸縮運動的位移控制精度，即取決于本文采用的模糊線性自抗擾位置控制算法在加工過程中受工件振動等干擾時的有效性，從而解決了機器人定位精度差導致的切深不穩定的問題。

1.2 系統模型辨識

音圈電機一般可等效為質量-彈簧-阻尼系統[21-23]。然而，本文的隨動支撐頭在進刀過程中始終壓緊工件，工件會對支撐頭產生與薄壁件動態特性相關的回彈力。由于薄壁件本身的動態特性在加工過程中是時變的，僅依靠數學推導很難精確建立切深控制系統的數學模型，因此，本文采用MATLAB系統識別工具箱來辨識系統的傳遞函數[24-25]。首先通過控制平臺開環給兩個音圈電機施加一定的電壓，使薄壁工件下壓 1mm ，模擬加工過程中的壓緊狀態；然后選取低幅值帶限白噪聲信號作為系統輸入信號，并通過激光位移傳感器獲取支撐端蓋的位移作為系統輸出；最后利用系統辨識工具箱獲得切深控制系統的傳遞函數，具體表示為

識別模型的頻率響應與實測結果對比如圖2所示，可以看出，實驗和識別系統的頻率響應曲線趨勢基本一致，因此，上述方法辨識得到的傳遞函數可較為精確地描述整個系統的動態特性。

2 基于模糊線性自抗擾的切深控制

2.1 模糊線性自抗擾控制算法

為了實現切深的穩定控制，本文結合線性自抗擾控制算法（LADRC）[26]和模糊控制算法，提出了模糊線性自抗擾切深控制算法。LADRC算法是一種擾動觀測加補償的自動控制算法，能夠利用系統的輸入輸出估計控制系統中的模型不確定性（內擾）以及外部擾動所造成的影響并對其進行補償，具有較好的魯棒性和抗干擾性[27-28]LADRC控制器不需要受控對象精確的數學模型，可有效解決薄壁件加工過程中系統模型時變的問題。本文同時引人模糊控制算法對LADRC控制器的狀態誤差反饋參數進行在線自整定，可進一步提高控制器的自適應能力。模糊線性自抗擾控制器的結構如圖3所示。

LADRC控制器主要由跟蹤微分器（TD）、線性擴張狀態觀測器（LESO）、線性狀態誤差反饋控制律（LSEF）三部分構成。TD對給定的期望信號進行預處理，使輸入信號的變化更加平滑，避免直接跳變引起系統沖擊，使系統既能快速響應又能避免超調。LESO根據系統輸出估計被控系統的狀態量和總擾動，并將狀態量和總擾動應用于LSEF。LSEF將TD得到的過渡值與LESO得到的各階狀態估計量線性組合，并對估計的總擾動進行補償，輸出被控對象的最終控制值。

根據前文辨識得到的支撐頭系統傳遞函數，可用二階微分方程描述薄壁件銑削加工過程中支撐頭位置（切深）的變化，表示為

式中： a₁…a₀…b 為與支撐頭系統特性相關的參數； y 為激光位移傳感器測量的位移信號輸出； u 為音圈電機的輸入電壓； x 為切深控制系統的相關狀態參數； w 為系統的外界干擾量。

除了外部干擾，切深控制系統還存在由于控制器增益改變和系統參數變化而引起的內部干擾，因此，式（2）改寫為

式中 ?_：b₀ 為 b 的估計值； f（x，w） 為切深控制系統的總擾動量，包括系統的未建模部分以及外部擾動部分。

綜上，可得切深控制系統的狀態方程：

由狀態方程可知，通過引入二階LADRC控制器可以實現加工過程中的切深控制。控制器的設計可以分為以下三部分進行。

1）跟蹤微分器。首先建立跟蹤微分器跟蹤期望切深信號 r 及其微分信號，并根據音圈電機的執行能力安排平滑過渡過程。離散形式的非線性跟蹤微分器為

式中： h 為采樣周期； r 為期望切深； r₁…r₂ 分別為輸人信號r 平滑過渡的跟蹤值和微分跟蹤值； F（?） 表示最速控制綜合函數； δ 為可變參數“速度因子”，與跟蹤速度有關， δ 越大，跟蹤速度越快； h₀ 為可變參數“濾波因子”，代表跟蹤微分器的濾波性能，取適當大于采樣周期 h 的參數，可消除速度曲線進入穩態時刻的超調現象。

2）線性擴張狀態觀測器。LESO是線性自抗擾控制的核心，通過對激光位移傳感器采集的位移信號進行觀測，可將影響切深控制系統輸出的所有因素（工件變形與振動、主軸抖動、機器人抖動等）擴展為系統的其中一個狀態，對其進行預測和估算，并實時進行補償，利用估算的擾動狀態變量還可消除穩態誤差，結合式（5）可建立如下離散形式的LESO：

其中， y 為傳感器采集的位移信號； z₁，.z₂ 分別為輸出信號 y 及其微分信號的跟蹤及估計； z₃ 為切深控制系統所有不確定擾動的總和； b₀ 為補償因子，即式（3）中的 b₀ ，與控制系統的模型有關，通常不需要非常精確，增加 b₀ 可以部分消除 β₁、β₂ 過大導致的音圈電機抖振，但同時會減小擾動的補償量，影響補償效果； β₁…β₂…β₃ 的參數整定參考文獻[26]提出的帶寬法，即 β₁=3ω₀，β₂=ω₀²，β₃= 為狀態觀測器的帶寬，與銑削加工過程中的擾動頻率直接相關）。

3）線性狀態誤差反饋控制律。LSEF的核心思想與PID控制器一樣，都是基于誤差反饋消除誤差，將切深誤差信號及其導數信號進行線性組合：

式中： α₁…α₂ 為需要整定的狀態誤差反饋參數。

對得到的控制量進行擾動補償，得到音圈電機的最終控制電壓，表示為

u=u₀-z₃/b₀

加工過程中薄壁件的動態特性是時變的，固定的反饋參數難以取得良好的控制效果，因此本文采用模糊控制算法對式（9）中兩個參數 α₁…α₂ 進行在線自整定，可進一步提高系統的魯棒性和自適應能力。取切深誤差 e₁ 和誤差變化率 e₂ 作為模糊控制器的輸入，輸出為 k₁ 和 k₂ 。 α₀₁ 和 α₀₂ 是初始參數，在此基礎上，將模糊控制器的輸出k₁ 和 k₂ 作為變化系數對 α₁ 和 α₂ 進行在線自整定，具體表達式如下：

根據切深控制系統的實際情況，將模糊控制器的輸入 e₁ 和 e₂ 的論域設置為 [- 0.1，0.1] ，輸出 k₁ 和 k₂ 的論域設置為 [-0.2，0.2] 。每個參數都在自己的論域內取7個語言值，即“負大（NB）”“負中（NM）”、“負小（NS）”、“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”“正大（PB）”，將輸入和輸出變量進行模糊化。為了獲得更高精度的切深控制效果，本文選取更靈敏的三角函數（TRIMF）作為輸人輸出的隸屬度函數，分布方式為均勻分布，得到對應的隸屬度函數圖像如圖4所示。針對切深控制時存在較多干擾且模型動態特性時變的特點，本文采用魯棒性更好且實時性更強的Mamdani模糊推理法，輸出 k₁ 和 k₂ 的模糊控制規則分別如表1和表2所示。為充分利用切深的誤差信息，并使輸出更加平滑，本文采用面積重心法，通過計算模糊集合中所有元素與其對應隸屬度的加權平均來得到精確的輸出量。

2.2 切深控制仿真

根據前文建立的FLADRC控制器和辨識得到的系統傳遞函數，在MATLAB/Simulink仿真平臺上搭建模糊線性自抗擾控制器并進行切深控制仿真，驗證所提控制方法的有效性。控制結構框圖見圖5，其中， 為干擾信號，用于模擬進

刀過程中支撐頭所受到的干擾。FLADRC的控制參數為：帶寬 ω_o=1000 ，補償系數 b₀=1.64× 10⁴，α₀₁=5，α₀₂=0.08 。為驗證所提控制算法的優越性，搭建了傳統模糊PID（FPID）的控制框圖。FPID模糊控制模塊的兩個輸入為誤差 E 以及誤差變化量 E_C ，論域為 [-0.1，0.1] ；輸出為三個變化系數 k_p?_?k_i 和 k_d ，論域為 [- 0.2，0.2] ，對PID的三個控制參數進行實時整定。設置控制參數的初始值分別為：比例系數 k_p0=0.224 ，積分系數 k_i0=20.544 ，微分系數 k_d0=0.002 。

設置切深為 1mm ，主軸轉速為 5000r/min 銑刀齒數為3，則銑刀對工件的激勵頻率為250Hz 。本文采用端銑加工，垂直進刀過程中，支撐頭與工件接觸時，工件會給支撐頭施加一個反彈力，在 0.6s 時施加幅值為0.5的階躍信號模擬這種突變干擾；在水平進刀過程中，支撐頭的主要干擾來源于薄壁工件的振動，在 1.2～1.6 s期間施加最大幅值為0.15、采樣頻率為 250Hz 的帶限白噪聲信號模擬工件的振動干擾，控制仿真結果如圖6所示。

由仿真結果可知，對于期望切深，FLADRC控制到達穩態的時間比FPID縮短了約 50% ；針對突變干擾，相較于傳統的FPID控制，FLADRC控制的誤差擾動幅值減小了約 90% ，且恢復穩定的時間遠短于FPID控制；針對振動干擾，FLADRC控制相比于FPID減小了約 90% 的誤差擾動幅值，且同樣在更短的時間內恢復穩定。仿真對比分析表明，FLADRC控制可以實現銑削切深的穩定控制，且抗干擾能力高于FPID，具有更好的魯棒性和自適應能力。

3實驗驗證

為了驗證所采用控制策略的有效性，在圖1所示的機器人銑削平臺上進行了薄壁件銑削加工實驗。切深控制系統如圖7所示，采用MAT-LAB/Simulink搭建2.1節所描述的FLADRC控制器的控制框圖，然后下載到搭載有SimulinkReal-Time的實時控制平臺中。該控制平臺采用NI數采卡PCI-6221進行數據采集和控制信號輸出，具有16路模擬輸人通道和2路模擬輸出通道。在銑削過程中，將激光位移傳感器采集得到的支撐頭位移信號傳輸給數據采集卡的模擬輸入通道，通過模擬輸出通道將控制器計算得到的控制信號傳遞給TrustAutomationTAl15電壓放大器，最后將控制電壓施加到音圈電機上，通過控制支撐頭的軸向運動實現實時切深控制。此外，在加工過程中將PCB356A01型加速度計固定在盡可能靠近銑削加工區域的位置，通過NIPXIe-4492板卡實時采集加工過程中薄壁工件的振動加速度信號，用于評估支撐頭的抑振效果。

飛機蒙皮、火箭貯箱等大型鋁合金薄壁零件具有尺寸大、壁薄的特點，通常可達數米甚至數十米，一般厚度在 2～5mm 之間，具有大長厚比的特征。基于此特征，同時受限于實驗室工作臺空間，本文選取具有較大長厚比的6061鋁合金薄壁平板 （600mm×300mm×3mm） 作為加工工件。銑刀材質為硬質合金，刀齒數3、直徑 12mm 、長度 75mm ，其中懸伸長度設置為 35mm 。主軸轉速設置為 5000r/min ，徑向切寬為 12mm ，軸向切深包括 0.5mm 和 1mm 兩種情況，支撐頭預推位移設為 1mm 。在FPID控制、FLADRC控制和無支撐三種條件下共進行6組實驗，具體實驗條件設置如表3所示。

為了驗證本文所提出的模糊線性自抗擾控制算法的有效性和優勢，根據1.1節所描述的恒定切深控制加工流程，按照表3設定的實驗條件，分別采用FPID和FLADRC控制算法進行了切深為 0.5mm 和 1mm 的銑削實驗。圖8所示為加工過程中不同控制算法的切深控制效果。兩種切深條件下，FLADRC控制算法的支撐頭位置控制誤差均比FPID的位置控制誤差小。當切深為0.5mm 時，FPID的位置控制誤差幅值約為 ±15 μm ，而FLADRC的位置控制誤差幅值約為 ±7 μm ，誤差幅值減小了約 53.3% ；當切深為 1mm 時，FPID的位置控制誤差幅值約為 ±25μm ，而FLADRC的位置控制誤差幅值約為 ±10μm ，誤差幅值減小了約 60% 。實驗結果表明，本文所提的FLADRC控制算法比FPID控制算法抗干擾性更強，控制過程中的支撐頭位置偏移波動更小。

為驗證隨動支撐頭以及切深控制算法的振動抑制效果，在無支撐、FPID控制和FLADRC控制三種情況下進行 0.5mm 和 1mm 切深的銑削實驗，無支撐時切深由機器人的 Z 向進給距離控制，使用PCB加速度計采集加工過程中工件的實時振動信號，進行傅里葉變換并計算其功率譜，結果如圖9和圖10所示，其中，SF代表主軸轉速頻率，CF代表銑削顫振頻率。由圖9可知，當切深為 0.5mm 時，無支撐加工時，工件的加速度平均振幅為 ±50g ，振幅均方根（RMS）值為 20.33g 。采用支撐頭進行切深控制，在FPID和FLADRC算法控制下，工件的平均加速度振幅分別為 ± 10g 和 ±7g ，RMS值分別為 4.18g 和 2.8g ，FPID控制比無支撐加工的加速度振幅減小了 80% ，RMS值減小了 79.4% ，而FLADRC控制比FPID控制振動加速度振幅減小了 30% ，RMS值減小了 33% ；同樣，當切深為 1mm 時，無支撐加工時的加速度振幅為 ±100g ，RMS 值為 40.47g ，FPID和FLADRC控制的加速度振幅分別為±10g 和 ±6g ，RMS值分別為 4.45g 和 2.5g ，FPID控制比無支撐加工加速度振幅減小了90% ，RMS值減小了 89% ，而FLADRC控制比FPID控制加速度振幅減小了 40% ，RMS值減小了 43.8% 。由頻譜圖可知，當未加支撐時，振動信號頻域中包含多倍的主軸轉速頻率，且存在較多的顫振分量，加工過程不穩定；而加支撐頭并采用控制算法進行切深控制時，只有單一的主軸轉速頻率，顫振分量也被消除。振動加速度信號的時域和頻域分析表明，通過支撐頭施加預推位移并采用控制算法控制切深可以有效提高加工過程的穩定性，抑制加工過程中工件的強迫振動并消除顫振。而與FPID控制相比，采用FLADRC進行切深控制時工件振動幅值進一步減小，這是由于采用FLADRC進行切深控制時，支撐頭的位置波動比FPID控制時小，而支撐頭在加工過程中始終壓緊工件，使得工件本身的振動進一步減小。

為更直觀地展示切深控制效果，對銑削區域的實際切深進行測量，不同實驗條件下切深隨加工位置的變化趨勢如圖11所示。當切深為0.5mm ，未安裝支撐頭進行加工時，工件的夾持變形以及加工過程中銑削力導致加工區域嚴重的變形和振動，使得加工后表面的實際切深非常不均勻，最大誤差可達 0.4mm ;在采用支撐頭和控制算法進行切深控制加工時，實際切深的誤差顯著減小，FPID控制的切深最大誤差為 0.04mm ，FLADRC控制的切深最大誤差僅為 0.02mm 。當切深為1mm ，未安裝支撐頭時實際切深波動很大，最大誤差為 0.6mm ，FPID控制和FLADRC控制的實際切深最大誤差分別為 0.05mm 和 0.03mm 。切深測量結果表明，通過支撐頭和切深控制算法可以顯著減小薄壁件機器人減薄加工的剩余壁厚誤差，而且相較于傳統的PID控制算法，FLADRC控制算法的切深控制精度更高，可以將實際切深誤差控制在 0.05mm 以下。

加工表面形親如圖12所示。在無支撐和不同的控制算法下，被加工工件表面呈現出不同的表面質量。當未安裝支撐頭直接進行銑削加工時，工件表面質量很差，存在非常明顯的顫振波紋；采用支撐頭并通過FPID控制算法進行切深控制時，工件表面質量明顯改善，顫振波紋消失，但是仍然存在較明顯的銑削刀紋；使用FLADRC控制算法進行切深控制時，工件表面質量進一步改善，表面光潔度提高，無明顯的振動痕跡，滿足加工要求。進一步地，使用JITAI-TR21O粗糙度儀對6個銑削區域進行表面粗糙度測量，每個銑削槽選取多個測點，取最大值作為最終的粗糙度測量值。當切深為 0.5mm 時，無支撐、FPID控制和FLADRC控制的表面粗糙度 Ra 分別為11.675μm.5.212μm 和 2.195μm ；當切深為1mm 時，無支撐、FPID控制和FLADRC控制的表面粗糙度 Ra 分別為 16.915μm，5.637μm 和2.254μm 。對比分析結果表明，采用支撐頭和FLADRC切深控制算法進行加工可以大幅度減小加工區域的表面粗糙度，改善表面質量。

為進一步驗證本文所提切深控制策略的有效性，在無支撐和有支撐（FLADRC）兩種實驗條件下加工 40mm×30mm×1mm 的下陷特征平面。如圖13所示，與無支撐相比，有支撐時銑削表面質量明顯提高。采用粗糙度儀測量銑削區域的表面粗糙度，無支撐時最大粗糙度 Ra 為12.161μm ，有支撐時最大粗糙度 Ra 為1.855μm 。同時，每個銑削平面選取12個均勻分布的點進行實際切深測量，測量結果標注在圖中（單位為 mm ）。無支撐時切深最大誤差為 0.39mm 有支撐時切深最大誤差僅為 0.04mm 。隨動支撐頭結合FLADRC位置控制算法進行加工時，銑削平面的表面粗糙度和切深誤差均滿足加工要求。

4結論

1）為解決大型薄壁工件在機器人減薄加工過程中出現的切深不穩定且表面質量較差的問題，本文采用一種由音圈電機驅動的隨動支撐頭，將其安裝在機器人末端電主軸上，以實現加工過程中工件的振動和變形抑制。此外，本文采用了一種結合模糊控制和線性自抗擾控制的模糊線性自抗擾（FLADRC）切深控制策略，并通過仿真和一系列銑削加工實驗進行了驗證。

2）隨動支撐頭結合FLADRC切深控制策略有效抑制了薄壁件機器人減薄加工過程中工件的振動和變形，并明顯提高了加工表面質量，相較于無支撐頭的加工方式，工件振動加速度幅值最高衰減了 94% ，表面粗糙度最高減小了 86.67% 。

3）基于FLADRC位置控制算法的切深控制策略可以有效避免因工件的振動和變形以及機器人定位精度差導致的切深不穩定的問題，獲得滿足要求的剩余壁厚精度，銑削切深的誤差在0.05mm 以下。

4）對于銑削切深的位移反饋控制，相較于傳統的FPID控制，FLADRC控制的抗干擾能力更強，加工過程中支撐頭的位置偏移波動更小。

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（編輯袁興玲）

作者簡介：石龍，男，1996年生，碩士研究生。研究方向為薄壁件的機器人銑削加工。E-mail：slong995@sjtu.edu.cn。李洲龍*（通信作者），男，1988年生，副教授。研究方向為精密超精密加工技術與裝備。E-mail：lzl@sjtu.edu.cn。

本文引用格式：

石龍，周鶴翔，李洲龍.基于模糊線性自抗擾的薄壁件機器人銑削切深控制[J].中國機械工程，2025，36（4）：671-680.SHI Long，ZHOU Hexiang，LI Zhoulong.Depth of Cut ControlforThin-walled Parts in Robotic MillingBased on FLADRC[J].ChinaMechanicalEngineering，2025，36（4）：671-680.