基于網絡拓撲協作復雜系統振動主動控制算法

關鍵詞：振動主動控制；直升機；復雜系統；網絡拓撲協作；數值仿真 中圖分類號： V275⁺.1 ; TU311.3 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202307001

Active vibration control algorithm for complex systems based on network topology cooperation

LIJingliang1，LUYang，SUNJiamingl，MAXunjun2 （1.National Key LaboratoryofHelicopter Aeromechanics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 21Oo16，China；2.Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，China）

Abstract：Inordertosolvetheengineringproblemsofstrictconvergenceconditionoftraditionaldecentralizedalgoritmandhuge computationamountofcentralizedalgorithminvibrationactivecontrolofcomplexsystems，thispapercombines network topology cooperation strategyandFxLMSalgorithm todesignanovelactivevibrationcontrolalgorithmbasedonnetwork topologycooperation，andselectsasimplifiedaiframemodelofahelicopterasthecontroledobect.Thesmulationstudyofactievibrationcotol with a scale of 20 ×20 （2O actuators and 2O error sensors）is carried out.The results show that the algorithm based on network topologycanachievethesamevibrationreductionefectasthecentralizedalgorithmwhilesignificantlyreducing thecomputation amount，whichisanadvantagethatthedecentralizedalgorithmandthecentralizedalgorithmdonothave.Themeanvibrationdecreasesabout34.3dBundersingle-frequencycontrol，andabout12.6dBundermultifrequencycontrol.Atthesametime，the characteristicsofsecondarypathcouplingareproperlysimplified，whichisconducivetothevalueofconvergencecoeficent，and theefectivenessandsuperiorityofthisalgorithm foractivevibrationcontrolofhelicoptercomplexsystemarefullverified.

Keywords：active vibration control;helicopter;complex system;network topology cooperation;numerical simulation

機身振動水平高一直是制約直升機產業進一步發展的關鍵因素。近年來，直升機振動主動控制技術進入快速發展期，主要包括高階諧波控制（higherharmoniccontrol，HHC）、單槳葉控制（individualbladecontrol，IBC）、結構響應主動控制（activecontrolof structural response，ACSR）等技術[1]

在各種主動控制技術中，ACSR由于減振效果好、功耗低、系統重量代價小、頻率適應性強和易于工程實現等優點成為直升機減振的首選技術。目前，該技術已先后在UH-60M、Z-11等機型上成功應用[2-3]。該技術的核心思想是\"以振抑振”，其基本原理是在結構主要模態的非節點位置上安裝作動器和傳感器，基于傳感器的反饋信號，通過控制器中的自適應算法實時調節其權系數，使作動器產生的主動控制力在待減振位置產生的次級響應與外擾激勵引起的結構初級響應大小相等、相位相反，疊加后的總

響應理論上能達到零。

隨著ACSR系統中控制點的增多，作動器也需隨之增加才能有效實現全機減振，進而使次級通道數量從十余個、幾十個迅速增加到上百個，形成復雜多通道ACSR系統。次級通道數的快速增加勢必會導致控制系統的計算量呈指數增加，假如參考傳感器、誤差傳感器和次級作動器的個數均為 N（N? 10）時，次級通道數量為 N² ，即使采用最簡單的LMS算法，計算量也與 N⁴ 成正比[4。此時若仍采用基于單個控制器的集中式算法，將難以處理和存儲規模龐大的計算和數據，導致該復雜系統的硬件成本高漲。

1網絡拓撲協作振動主動控制算法

無線傳感器網絡（wirelesssensornetwork，WSN）數據融合技術也曾遇到類似如今復雜ACSR系統計算量龐大的工程難題[5-6]。進入萬物互聯時代，所有的設備都是產生數據的網絡節點，隨著網絡節點的迅速增加，節點之間傳輸數據所需的通信資源急劇增加，信息處理等數據融合技術所需的計算資源也急劇增加。傳統數據融合算法也均采用集中式算法，即整個WSN數據融合算法依賴于中心節點。所有終端節點都把數據發送到中心節點進行融合處理，并將處理結果或指令由中心節點發送到終端節點，中心節點計算負荷較重且容易造成網絡擁塞。為了克服集中式算法的缺陷，學者們提出了分布式數據融合算法[7]。分布式算法不依賴于中心節點，通過節點間的相互協作實現數據處理，這不僅能夠提高數據收集的效率和準確性，而且能夠增強傳感器網絡的穩定性。

借鑒WSN數據融合算法的研究思路，根據控制節點間的協作程度和控制器數量可將傳統ACSR算法分為兩類：當節點間沒有協作且用 J 個控制器時，即為分散式算法，如圖1（a）所示，圖中 s_JJ 為次級通道傳遞函數。該算法更新某個控制器權向量時僅用對應的傳感器信號，進而形成 J 個獨立的單通道ACSR系統，但收斂條件很嚴苛；當節點間完全協作且只用單個控制器時，即為集中式算法，如圖1（b）所示。該算法更新控制器權向量需采集所有傳感器信號，計算量大且容錯性能差。介于兩者之間，當節點間為部分協作且用J個控制器時，即為網絡拓撲協作算法，如圖1（c）所示，其繼承了傳統算法的優點。

在網絡協作策略中，節點僅可與其鄰居節點進行實時通信協作，將自身和其鄰居節點的控制器權向量先融合再更新，然后將更新后的權向量實時共享給其鄰居節點[8]。可見，網絡拓撲協作算法通過J個控制器協作來實現對全局權向量的更新，以降低復雜多通道ACSR系統的計算量，是一種具有工程應用潛力的高效振動主動控制方法。

1. 1 控制律設計

針對復雜ACSR系統面臨收斂系數取值困難和計算量龐大的工程難題，本文嘗試將WSN領域的網絡拓撲協作策略與主動控制自適應算法相結合，理論上能在保證減振效果的前提下，大幅降低復雜系統的計算量，并選取某直升機簡化機身模型作為被控對象，進行仿真研究以驗證所提算法的有效性和優越性。

1. 2 計算量統計

2.1 仿真對象

NCFxLMS算法將復雜ACSR系統劃分為J個控制節點，每個節點由1個作動器、1個誤差傳感器和1個控制器組成。為定量說明所提算法應用于復雜系統時在降低計算量方面的優勢，結合控制律的設計過程，分別對圖1中提到的三種不同控制算法1個采樣周期內需要完成的計算量進行統計，結果如表2所示。

為直觀表達表2中不同算法計算量隨節點數的變化趨勢，以20入20出系統為例，且假設 L=L_s= 64， ，計算量變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，對于復雜ACSR系統 （N?10） ，NCFxLMS算法的計算量比分散式算法的略多，但明顯少于集中式算法的，且隨著控制節點的增多，NCFxLMS算法降低計算量的優勢更明顯。

2 NCFxLMS算法仿真研究

以某直升機機身有限模型為仿真對象，先后開展NCFxLMS算法的獨立仿真和對比仿真研究。根據所提算法控制節點組成特點，本文在有限元模型上選取的控制點和目標點應靠得很近，幾乎在同一物理位置。

某直升機機身簡化模型如圖4所示。該模型由機身、尾梁、槳架、尾斜梁、短翼以及外伸梁等部分組成，材料為45號鋼，總重為 6.114×10³kg 。

對上述簡化機身結構進行離散化可得有限元模型[1，本文主要關注乘員座艙處的振動抑制情況，如圖5所示，圖中數字表示有限元模型的節點編號，可作為外擾激振力或次級控制力的作用點。

將控制系統規模設置為 20×20 ，即系統包含20個作動器和20個誤差傳感器，且可劃分為20個控制節點。在94號節點給予模擬旋翼的外擾激振力，在機身15、14、17、16、19、18、102、108、104、109、103、106、105、107、50、52、51、53、55、57號節點輸入次級控制力，并以這些節點處的加速度響應信號作為反饋。采樣率為 1000Hz，L 和 L_s 均為64，初值置零，融合矩陣 c 為 20×20 對稱矩陣。

2.2仿真結果與分析

在94號節點分別輸入頻率為8、16和 32Hz ，對應幅值分別為300、150和 75N 的外擾激振力。首先開展單頻及多頻外擾情況下NCFxLMS算法的獨立仿真，接著進行與分散式算法和集中式算法的對比仿真，多維度驗證NCFxLMS算法的減振效果。

2.2.1 單頻控制

以 8Hz 外擾激勵仿真為例，收斂系數取為5×10^-3 ，第5s時施加主動控制，仿真總時長為 100s 各目標點振動均值如圖6所示。

由圖6可見，控制曲線快速收斂到穩定值，目標點振動均值降幅約為 34.3dB ，說明單頻振動抑制效果顯著。

2.2.2 多頻控制

以8、16和 32Hz 疊加外擾作為激勵，收斂系數取為 5×10^-3 ，第5s時施加主動控制，目標點振動均值如圖7所示。

2.2.3三種算法對比仿真

為進一步驗證NCFxLMS算法的優越性，開展了該算法與傳統分散式算法和集中式算法的對比仿真。目標點、控制點、收斂系數等條件同上。單頻結果對比如圖8所示，多頻結果對比如圖9所示。

從圖8中單頻控制效果曲線對比可以看出，8Hz 線譜集中式算法和分散式算法兩條曲線幾乎重合，網絡拓撲協作算法的收斂速度略慢于兩種傳統算法，但收斂后振動衰減幅度基本一致； 16Hz 線譜網絡拓撲協作算法的收斂速度與集中式算法也基本一樣，比分散式算法略快，此時分散式算法有發散趨勢； 32Hz 線譜網絡拓撲協作算法的收斂速度較集中式控制算法慢約 15.2s ，明顯比分散式算法快。同時，網絡拓撲協作算法達到了與集中式算法幾乎相同的控制效果。由于控制節點間沒有協作關系，分散式算法面臨控制效果發散的風險。

從圖9中多頻控制效果曲線對比可知，收斂速度方面，網絡拓撲協作算法與集中式算法幾乎一樣，比分散式算法快，且分散式算法控制效果曲線在50.6s后逐漸發散；控制效果方面，網絡拓撲協作算法與集中式算法基本一致，振幅衰減約 12.6dB ，比分散式算法好。對比仿真結果表明，NCFxLMS算法用于復雜系統振動主動控制具有多重優勢。

3結論

針對復雜多通道ACSR系統面臨的計算量龐大和收斂系數取值困難的工程難題，本文將WSN領域的網絡拓撲協作策略與FxLMS算法相結合，提出了NCFxLMS算法，并在某直升機機身模型中開展了多維度振動主動控制仿真研究。仿真結果表明：（1）NCFxLMS算法不僅能明顯降低單頻外擾振動，而且對多頻的減振效果也很突出；（2）NCFxLMS算法的控制效果與集中式算法的基本一致，且明顯優于分散式算法；（3）NCFxLMS顯著降低復雜系統計算量的同時還保證控制效果快速收斂，這是分散式算法和集中式算法所不具備的優勢。

因此，本文所提的基于網絡拓撲協作振動主動控制算法在減振效果和計算量方面均具有優勢，是一種具有工程應用潛力的高效振動主動控制算法。本文研究成果將為新一代直升機機身復雜多通道ACSR系統設計提供重要的理論基礎和數值仿真依據。

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