自復位鋼筋接頭設計、試驗及模型參數識別

關鍵詞：自復位；鋼筋接頭；預緊碟簧；Bouc-Wen模型；粒子群算法 中圖分類號：TU599 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202304031

Design， test and parameter identification of self-centering rebar splices

LYUYang1，LIQiuhu12，DONG Cui1 （1.Tianjin Key Laboratory of Civil Structure Protection and Reinforcement，Tianjin Chengjian University， Tianjin3Oo384，China；2.China Contruction Third BureauFirstEngineeringCo.，Ltd.，Wuhan430040，China）

Abstract：Post-tensioned prestress，self-centeringbraceandshape memoryaloy（SMA）arethemain ways torealizetheself-cen teringofthestructures.However，theonstructionofposttensionedprestressisomplextheconcentratedforcegeneratedbyself centering brace maycause joint damage，and the SMA is expensive.The discsprings are preloaded toprovide theself-centering force.Aselfcenteringebarspliceisdevelopedtoconnectthelongitudinalrebarsinthereinforcedconcretestructures.Tecalcula tionmethodoftestifess，preloadandefectivestrokeoftheself-centeringrebarspliceisestablished.Fourrebarsplices withdifferentpreloadforcestifessandefectivestrokeaedesigndandmanufactured，andthemechanicalpropertiesoftebrsplices aretested.Theparametersof terebarspliceadoptingtheBouc-Wenmodelareidentifiedbasedonparticleswarmoptimizationalgorithm.Theresultsshowthattheself-centeringrebarsplicehasastablehalf-flaghystereticcurveandexcellentselfcenterigper formance.TheBouc-Wenmodelcanaccuratelydescribethehystereticcharacteristicsoftherebarsplice，andthefitingdataare in good agreement with the test data.

Keywords：self-centering;rebar splices;pre-loaded disc springs;Bouc-Wen model;particle swarm algorithm

基于“三水準”的建筑抗震設計理念雖然能保證人員生命安全，但是建筑功能在震時維持、震后快速恢復方面存在嚴重不足。地震后高檔社區和寫字樓等因建筑功能中斷等造成的損失已經遠大于建筑主體結構造價[1-2]。如何減小結構震后損傷及殘余位移，提高震后建筑功能自恢復能力是當前地震工程領域的研究熱點。國內外學者針對可恢復功能結構體系、可更換結構構件等開展了一系列研究，并取得了豐碩的研究成果[3-6]。其中，自復位支撐、形狀記憶合金（SMA）的自復位節點和后張預應力是實現結構自復位的主要途徑。

文獻[7-9]提出了一種使用預緊碟簧提供復位功能、采用摩擦板耗散能量的自恢復支撐，研究結果表明，該支撐具有較好的復位功能和明顯的耗能能力，能夠呈現出旗形滯回曲線。MILLER等[]提出一種使用SMA的自復位耗能支撐，試驗結果表明，該支撐具有防屈曲支撐的耗能能力，在卸載后可以恢復原有狀態。文獻[11-12設計了自復位耗能支撐，支撐由預應力鋼絞線、黏滯耗能組件、摩擦耗能元件以及剛阻尼器組成，支撐和支撐框架結構低周往復荷載試驗結果表明，該支撐具有旗形滯回性能和優良的自復位特性。文獻[13-14]提出了一種通過碟簧提供壓緊力，采用齒狀鋼塊滑動摩擦實現自復位和耗能性能的自復位支撐，并采用該支撐開展了多種結構體系的振動臺試驗，證明了自復位支撐結構體系能有效降低結構殘余位移。

QIU等[5設計了SMA自復位支撐，并開展了4個六層框架結構的抗震性能分析。WANG等[1將碟簧組件組裝到鋼套筒中，采用碟簧組件提供自復位力，設計了一種自復位摩擦碟簧阻尼器，阻尼器性能試驗表明，在多個等級的位移加載下阻尼器都具有穩定的旗形滯回曲線，力學性能和耗能能力穩定。韓建平等[17]研發了一種自復位黏彈性阻尼支撐，支撐利用SMA的拉伸變形和黏彈性材料的剪切變形共同耗散能量，同時利用SMA的超彈性特性復位。錢輝等[8提出利用SMA和ECC材料對預制梁柱節點進行連接，試驗驗證了SMA和ECC應用到裝配式梁柱節點中能有效減小節點的殘余變形和剛度退化速度。

后張預應力是實現結構自復位性能的另一個有效途徑，通過設置預緊應力或預拉應力實現結構自復位。預應力自復位結構主要有梁柱節點[19-20]、框架結構[21-24]、剪力墻[25-26]以及橋墩[27-30]等。郭彤等[20]提出了一種腹板摩擦式自定心預應力混凝土框架梁柱節點，并通過14個低周往復加載試驗對節點的力學行為以及耗能特性進行研究，證明了所提出的節點具有震后自動復位、主體結構基本無損、耗能機制明確等優點。馮世強等[21提出一種預應力自復位裝配式混合（SPH）框架結構，并將其與普通鋼筋混凝土框架結構進行對比，研究表明，SPH框架表現出更好的承載性能、復位效果、變形及耗能能力。CHRISTOPOULOS等[23]采用預應力鋼絞線給鋼框架結構提供自復位性能，通過理論和試驗研究了自復位鋼框架結構力學性能，結果表明，自復位鋼框架結構在非常大的位移下梁柱構件不會產生損傷，并且結構幾乎沒有殘余變形。KURAMA等25采用后張預應力鋼絞線給預制裝配混凝土墻提供自復位性能，分析表明，自復位墻初始抗側剛度與現澆結構相同，預制接縫張開后墻體以剛體位移為主。ZHANG等29開展了自復位預制節段拼裝鋼管混凝土橋墩試驗，建立了橋墩數值分析方法并對關鍵參數進行了討論，結果表明，經過適當設計的橋墩具有理想的自復位和耗能性能。

分析可知，自復位支撐可以替代傳統支撐以及防屈曲支撐實現結構自復位性能，但其占用空間較大，影響建筑的使用功能，并且在地震過程中，支撐節點處會產生一個較大的集中力，結構將承擔支撐產生的附加荷載造成連接節點破壞。預應力鋼絞線需要在結構澆筑成型后張拉，施工較為復雜，在橋墩等大型結構構件中具有較好的應用前景，但對普通鋼筋混凝土柱存在構造和施工復雜等問題，并且預應力損失可能造成結構自復位性能的降低。當前SMA還存在造價較高、恢復變形時間較長以及可能發生疲勞失效等問題。上述原因阻礙了自復位結構的工程應用，因此，減小自復位力的大小，降低施工復雜程度和造價是提高自復位結構工程應用的關鍵。本文提出一種自復位鋼筋接頭，用于連接鋼筋混凝土柱、梁或節點縱向鋼筋，在材料層面實現結構自復位性能，首先介紹自復位鋼筋接頭的構造和設計方法，然后設計制作了4組不同預緊力和有效行程的鋼筋接頭，開展接頭力學性能試驗，最后基于試驗數據采用粒子群算法對接頭的Bouc-Wen模型參數進行識別。

1自復位鋼筋接頭

1. 1 碟簧組件設計

碟形彈簧材料特性穩定、彈性變形能力優越，并且不受外界溫度變化的影響，用碟簧提供復位力，其變形能力、剛度、承載力可由不同數量碟簧組合，設計得到不同自復位和變形能力的鋼筋連接接頭。以直徑 18mm 的鋼筋為例，設計碟簧尺寸如圖1所示。碟簧自由高度 a=4.3mm ，碟簧厚度 b=3.5mm ，碟簧內徑 c=18.3mm ，碟簧外徑 2r=45mm ，單片碟簧行程 e=a-b=0.8mm 。

碟簧材質為 50CrV4 ，其屈服強度大于 1130MPa ，抗拉強度大于 1275MPa ，彈性模量為 2.12GPa 。對單片碟簧進行性能測試，得到單片碟簧剛度 K₀ 為25kN/mm 。試驗裝置和試驗結果分別如圖2和3所示。

通過串聯或并聯碟簧組可調節碟簧組件受壓剛度。如圖4所示，碟簧組件安裝完成后，擰緊密封螺母將碟簧組件封裝在鋼套筒內。通過擰動預緊螺母拉緊剛性導桿對碟簧單元施加預緊力。按照設計需

求，預緊力取鋼筋屈服強度的 ω 倍，設計不同預緊力的碟簧構件單元，預緊過程中碟簧被壓短，預緊長度d_o 為施加預緊力與碟簧組剛度的比值。碟簧組件的有效行程 d_e 為碟簧組壓實總行程 d 與預緊長度 d₀ 的差值。

1. 2 自復位鋼筋接頭設計

如圖4所示，自復位鋼筋接頭主要由套筒、導桿、碟簧、密封螺母和預緊螺母組成。鋼筋接頭設計需要確定碟簧組件總行程 d 、剛度 K， 預緊力 F_p 以及靜摩擦力 F_f° 在滿足上述4個參數要求的情況下確定套筒直徑，并按照鋼筋抗拉強度確定套筒壁厚。

本文主要驗證碟簧裝置的自復位性能，以圖4所示的自復位鋼筋接頭為例，采用直徑 18mm 的HRB400鋼筋，鋼筋屈服強度設計值 f_y=360MPa ，單根鋼筋面積 A_s1=254.5mm² 。碟簧組件通過并聯2片碟簧后再串聯14組（共28片）碟簧得到，不考慮摩擦組件時，自復位鋼筋接頭的主要參數如下：

① 總行程 d=n×e=14×0.8=11.2mm ·② 剛度

③ 預緊力 F_p=ωf_yA_sl=0.2×360×254.5= 18.324kN ：

④ 預緊長度 ：⑤ 有效行程 d_e=d-d₀=6.07mm 。

1.3自復位鋼筋接頭自復位機理概述

通過預緊螺母拉動導桿施加預緊力，碟簧組受壓變短，密封螺母擠壓碟簧而處于壓縮狀態。在碟簧完全壓實之前，自復位力隨壓縮變形的增大而增大。碟簧壓實以后，鋼筋受力與普通鋼筋相同，將經歷鋼筋屈服、強化和拉斷階段。靜摩擦力 F_f 主要由碟簧和套筒壁的摩擦提供，在地震過程中，碟簧之間相對擠壓碰撞也會耗散部分能量。

采用自復位鋼筋接頭連接的鋼筋混凝土構件在經受小震時，鋼筋受力小于接頭預緊力，結構受力性能與普通鋼筋混凝土結構相同；當結構經受中震時，鋼筋受到的拉力大于預緊力，碟簧組件被進一步壓縮，混凝土在接頭位置張開，接頭自復位力增大，震后結構裂縫閉合，結構恢復初始狀態；當結構經受大震時，碟簧組件被壓實，鋼筋受到的拉力超過鋼筋屈服強度，鋼筋進入強化階段甚至極限狀態，此時因鋼筋塑性變形產生的殘余位移不能完全恢復。當鋼筋接頭受壓時，其受力性能與普通鋼筋相同，因此，該鋼筋接頭的力-位移關系曲線為半旗形。預緊前后的鋼筋接頭受力狀態如圖4所示。工程應用時，接頭可設置于柱腳、梁端等任意位置，以實現結構自復位性能。

2 力學性能試驗

設計不同預緊力和剛度的鋼筋接頭4個，各接頭設計參數如表1所示。需要說明的是，本次設計的鋼筋連接接頭未設置摩擦材料，半旗形滯回曲線滯回環為接頭碟簧與套筒以及碟簧之間產生的摩擦耗能。如圖5所示，對不同預緊力和不同有效行程的4組試件進行力學性能試驗，試驗以位移控制分三級加載，加載位移分別為鋼筋接頭有效行程的1/3、2/3和1倍。以T1為例，三級加載位移分別為2.88、5.76和 8.64mm ，每個等級的位移循環加載3次。因碟簧壓緊后力學性能與普通鋼筋相同，本文未考慮碟簧壓緊后的力學性能。

鋼筋接頭碟簧組件壓緊前受力性能主要分為兩個階段：第一階段為外加荷載與預緊力平衡階段，此時接頭軸向剛度理論上為無窮大；第二階段荷載大于預緊力，碟簧開始進一步壓縮，接頭受拉剛度與碟簧組剛度相同，卸載時由于碟簧與外套筒之間的摩擦滑移，因此接頭表現出旗形的滯回曲線，如圖6所示。以T1為例，接頭預緊力為 9.16kN ，當接頭拉力小于預緊力時（圖6中OA段），接頭位移約等于0；當拉力大于 10kN 時（圖6中AB段），碟簧預緊力被外力抵消并進一步被壓縮，接頭抗拉剛度與碟簧組剛度相同；當外力加到 43.7kN 時開始卸載，接頭碟簧組與外套筒產生摩擦，卸載剛度大于碟簧組剛度（圖6中BC段）；進一步卸載，碟簧從壓平狀態恢復初始狀態，碟簧外直徑減小，由于未設置耗能裝置，此時碟簧與外套筒摩擦減弱，接頭剛度與碟簧組剛度相近直至回到初始預緊力點，此時壓緊預緊螺母與外套筒，維持初始預緊力（圖6中CA段）。對比T1和T2的試驗數據可以看出，碟簧組數量及組合形式相同即剛度相同時，預緊力大的T1有效行程小于T2，接頭卸載和再加載剛度相同。對比T2、T3和T4可知，由于碟簧組不同，接頭具有不同的初始預緊剛度，當施加的預緊力相同時，T2預緊長度最大，T4最小；隨著位移的增大，接頭承載力因剛度的不同增長速率也不同，T4增長速率最慢，并且具有最小的有效行程 5.21mm 。需要說明的是，鋼筋接頭壓實力只跟碟簧的排列形式相關，本文兩個碟簧并聯后的剛度為 50kN/mm ，單組碟簧壓實位移為0.8mm ，因此，所設計的4個鋼筋接頭壓實力均為40kN 。

3 模型參數識別

3.1 Bouc-Wen模型

為了在通用有限元程序中開展自復位鋼筋接頭連接鋼筋混凝土結構力學性能分析，首先需要建立接頭力學模型。鑒于Bouc-Wen模型能夠較好地描述復雜非線性滯回關系，本文采用該模型模擬接頭力-位移關系。Bouc-Wen模型由滯回系統、黏滯阻尼單元和彈簧單元并聯組成，如圖7所示。充分利用模型靈活的數值可調節性，對鋼筋接頭力學模型進行參數識別。Bouc-Wen模型的一般表達式為：

式中， F 為鋼筋接頭的拉力； C₀ 為碟簧材料屈服后的黏性系數； X₀ 為碟簧的初始變形量； α 為屈服剛度與屈服前剛度之比； z 為滯變位移； 為滯變位移的一階導數； γ 為影響過渡區段線性度的系數； N 為影響圓滑程度的系數； β 為影響滯回環形狀的系數； A 為影響滯回環幅值的系數； X 為加載位移； 為加載速度。Bouc-Wen模型需要確定 C₀，K₀，X₀，α，γ，β，A 和N 八個未知參數。

3.2 粒子群算法

粒子群算法中主要包含粒子數量、學習因子及慣性權重等控制參數，這些參數在一定程度上會影響算法的優化性能，應依據設計原則適當選取。此外，粒子群算法是一種進化計算技術，屬于進化算法的一種，從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，以適應度來評價解的品質。本文采用粒子群算法對鋼筋連接接頭的Bouc-Wen模型參數進行識別[31]。粒子群算法基本流程如圖8所示。

為使用粒子群算法對Bouc-Wen模型進行參數識別，在MATLAB軟件平臺中采用實數編碼編寫粒子群算法程序，算法相關參數設置為：粒子個數為50，迭代次數 M=1000 ，自變量個數 D=8 。其中，適應度函數f如下式所示：

式中， m 表示數據點的個數； F_i^exp 表示力學性能試驗測得的力； F_i^sim 表示以當前粒子位置確定的Bouc-Wen模型得到的阻尼力。適應度函數作為評價優化問題效果的函數，函數值越小，表明此組數值越接近最優解。其中， F_i^sim 由MATLAB程序采用四階龍格-庫塔算法求解得到。

基于試驗結果，得到各鋼筋接頭Bouc-Wen模型參數識別結果如表2所示。將上述參數代入Bouc-Wen模型，并與試驗結果進行對比，結果如圖9所示。由圖9可以看出，所建立的Bouc-Wen模型能較精確地模擬所建立鋼筋接頭的力學性能，后期將基于該模型開展自復位鋼筋混凝土結構抗震性能研究。

表2粒子群算法參數識別結果

4結論

本文研發了一種自復位鋼筋接頭，建立了接頭預緊力、剛度和有效行程的計算方法，制作了4組接頭并開展了接頭力學性能試驗，采用粒子群算法對接頭Bouc-Wen模型參數進行了識別。研究主要得到如下結論：

（1）自復位鋼筋接頭在加、卸載階段具有穩定的半旗形滯回曲線，自復位性能優異，可用于連接鋼筋混凝土結構中的縱向鋼筋。（2）通過合理設計碟簧組件，可以設計制作不同預緊力、剛度和有效行程的自復位鋼筋接頭，進而實現小震時結構不開裂、中震可恢復、大震不破壞的抗震設計目標。（3）采用粒子群算法可以精確地確定自復位鋼筋接頭的力-位移關系曲線，建立接頭的Bouc-Wen滯回模型。

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