凍融循環作用下裂隙灰巖的力學特性及裂紋擴展特征

中圖分類號：TU45 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）08-001-13

doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2024.260

The mechanical properties and crack propagation characteristics of fractured limestone under freeze-thaw cycles

WU Xiaogangla，b，2，，NI Zhiwei2345， ZHU Junxing ^{2，3，4，5} ，QIN Ke^{2，3，4，5} ，TANG Kat2，345 （la.School of National Defense Engineering; 1b.National Key Laboratory Explosive Impact and Disaster

Prevention，the Army Engineering University of the Chinese People’s Liberation Army，Nanjing 210071，P.R.

China; 2.State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines，Ma'anshan，Anhui 2430o， P.R. China;

3.Sinosteel Maanshan General Instituteof Mining Research Co.，Ltd.，Ma'anshan，Anhui 24300，P.R.China;

4.Huawei National Enginering Research Center for Eficient Recycling ofMetallc Mineral Resources Co.，Ltd.，

Ma'anshan，Anhui 2430oo，P.R. China; 5.Key Laboratory of Disaster Prevention and Control for Non-coal Openpit Mines，Ma'anshan，Anhui 2430oo，P.R. China）

Abstract： The deformation and failure of rock masses incold regions due to repeated freeze-thaw cycles present critical challnges that demand thorough investigation.This study examines the mechanical properties and crack propagation characteristics of fractured limestone subjected to varying numbers of freeze-thaw cycles and crack inclination angles.Uniaxial compression tests were conducted，and corresponding stres-strain responsesand macroscopic failure paterns were obtained.The fracture surfaces were further analyzed using scanning electron microscopy. Results indicate that repeated freeze-thaw cycles induce pronounced britle failure in fractured limestone.Peak stressand elastic modulus increase with crack inclinationbut decrease with the numberof freezethaw cycles，while peak strain shows positive correlation with both variables.Macroscopic failure is primarily governed by crack-induced breakage，with spaling as a secondary mode.Fracture surfaces predominantly exhibit tensile cracks influenced by pre-existing flaws，but not by the number of freeze-thaw cycles.Microscopically， freeze-thaw action promotes the development of internal microcracks-evidenced by increased crack length，width anddensity-while pre-existing cracks exert minimal influence on microstructural features. Increasing crack inclination angles suppreses freeze-thaw damage，thus improving rock durability.These findings provide valuable insights for improving the stability and longevity ofrock structures in cold-region mining engineering.

Keywords： fractured limestone; fissure dip angle; freeze-thaw cycle; uniaxial compression; peak stress

高寒地區儲存著豐富的礦產資源，在中國的青藏高原地區，已探明儲量的礦產有近70種，包括：銅、鉻、鈷、鉬、鉛、鋅、鐵等，其中銅礦和鉛鋅礦的儲量預計達數千萬噸[]。在\"西部大開發\"和\"一帶一路\"戰略的推行下，礦產資源的開發利用逐步向高寒高海拔地區轉移5。然而在高寒高海拔地區，含有原生裂隙的工程巖體常常因氣候和地質原因出現凍害問題，例如礦山邊坡熱融滑塌、巖質邊坡風化、剝落等[]。由凍融或開挖卸荷等誘發的工程事故和災害會給國家和人民帶來巨大的生命財產損失。

凍融循環作用下巖體損傷特性研究對于工程施工和資源開發意義深遠，主要包括：凍融巖體物理力學性質、凍融損傷機理以及數值模擬相關研究[913]。楊更社等[14和周科平等[15通過CT掃描和核磁共振等微觀手段研究了巖石經歷過凍融損傷后內部孔隙結構的變化特征，通過了解巖體的孔隙空間分布情況，得出巖石內部微孔隙的數量和大小隨凍融循環次數的增加而增加。在相同凍融條件下，孔隙大小、貫通程度、孔隙率及巖石本身強度對損傷有重要影響。張慧梅等通過對凍融砂巖和頁巖的研究表明，隨凍融循環次數的增加，巖石的彈性模量及強度減小，應力-應變曲線壓縮性增大，彈性增長段減小。肖鵬等[17引入連續損傷力學理論，建立了凍融與圍壓耦合作用下巖石損傷演化方程和細觀損傷本構模型。

當前，國內外學者對完整巖石凍融損傷力學性質及其破壞機理開展了廣泛研究，而宏觀層面的含節理、裂隙巖體凍融損傷則相對較少。巖體中存在的裂隙、缺陷會破壞巖體完整性，弱化巖體強度和力學特性，容易導致巖體發生破壞[1-19]。對于凍融巖體而言，，研究主要集中于凍融的機理、力學特性以及破壞模式，而裂隙巖體內部水結冰易發生體積膨脹，對裂隙面產生壓力導致裂隙擴展。裂隙巖體相比巖石具有更大的空間尺度（主要是以裂隙為初始損傷的宏觀尺度），故相比于完整巖石，裂隙巖體更注重于裂隙幾何特征、空間位置、數量等對巖體物理力學性質及劣化程度的影響[20]。除了裂隙分布形式外，裂隙長寬比、裂隙面粗糙度、裂隙封閉程度、巖橋長度也會影響巖體凍融劣化效果。主要原因是因為長裂隙臨界強度因子小且容易吸水飽和，而微裂隙因界面曲率效應導致凍結點降低，水分未充分凍結，大孔隙則飽和度低導致難以產生較大凍脹力，使凍融劣化損傷不明顯[21]。申艷軍等[2]將單裂隙端部根據損傷程度依次劃分為：斷裂區、漸進損傷區、系統損傷區，并發現局部化損傷效應與裂隙傾角關系不明顯。裴向軍等2取4種寒區裂隙巖石進行凍融應變實驗，發現飽和樣的凍融應變過程為8個階段（冷縮、凍脹、凍縮、升溫遲滯、熱脹、融縮、融縮回彈、融縮趨穩階段），而干燥樣則為5個階段（冷縮、冷縮趨穩、升溫遲滯、熱脹、熱脹趨穩階段）。路亞妮等[24針對預制單裂隙模型試樣進行凍融循環后的三軸試驗，表明單裂隙巖體的損傷劣化模式有3種：顆粒散落模式、龜裂模式和沿預制裂隙斷裂模式。賈蓬等2引入了凍融和荷載損傷因子，建立了考慮巖石壓密階段的分段損傷本構模型，更合理地描述凍融損傷砂巖的變形破壞特征。

由此可見，凍融裂隙巖體的破壞力學行為演化規律的研究并不深人，也缺少對裂隙巖體的力學特性、破壞模式以及內部裂隙發育機理分析。筆者通過預制不同裂隙角度的灰巖試樣，分別對0、25、50、75次凍融循環下的裂隙灰巖展開單軸壓縮試驗，采用電鏡掃描觀察其破壞面的微觀結構，并分析凍融循環下裂隙灰巖的應力-應變曲線、宏微觀破壞模式及凍融耐久性程度，通過對不同裂隙傾角及凍融循環次數下巖體破壞程度的系統分析，揭露了裂隙灰巖的凍融損傷力學特性及裂紋擴展特征。

1試驗概況

1.1 試驗取材

試樣取自西藏昌都市江達縣玉龍銅礦礦區，礦區海拔高度 4560～5124m ，相對高差在 700m 以內，礦區氣候上屬于溫帶半干旱高寒山地氣候區，晝夜溫差大，輻射強、低溫低壓、生態脆弱。礦區年平均降雨量755.4mm ，主要集中在5月至9月，礦區水系發達，位于金沙江水系和瀾滄江水系之間；礦區年溫差較大，年最高氣溫 25^°C ，最低氣溫 ；月平均氣溫6月至8月最高，11月至次年4月最低，氣溫日變幅最大為18.5^°C 。10月至次年4月為凍土期，多降雪，場地標準凍深為 180cm ，最大凍土深度 220cm ，為季節性凍土。

玉龍銅礦礦區主要為第4系和三疊系上統。第四系主要為崩塌及散落的碎石和殘坡積砂、礫和黏土，三疊系上統地層巖性主要以花崗斑巖、砂巖和灰巖為主。礦區巖體節理分布廣泛，淺層巖體風化、蝕變強烈，卸荷裂隙發育。選取構成礦區邊坡的主要巖石-灰巖作為試驗材料進行寒區裂隙巖體經凍融損傷后的力學特性研究，選取原則為完好、風化小、強度高、硬度大、質地均勻、無明顯節理、孔隙率低，以保證試樣的一致性。

圖1玉龍銅礦礦區巖體

1.2試樣制備

灰巖試樣的平均密度為 2.629g/cm³ ，根據國際巖石力學學會建議的方法，將灰巖制成 ?50mm×L100mm （204號的標準圓柱形試樣，并用砂紙打磨使其斷面平整度為 ±0.02mm 。再進行超聲波檢測，選取波速相近的試樣，減小差異性。最后在試樣長度方向幾何中心預制不同角度的裂隙（見圖2），其中，裂隙 ① 為水平裂隙，裂隙 ② 上頂點垂直對應于裂隙 ① 中心點，I取 16mm ， d 取 8mm，α 分別取 0^°，30^°，45^°，60^°，90^° 。

Fig.1 Rock massofYulongcoppermine

圖2巖樣加工及預制裂隙示意圖

Fig.2Schematic diagram of rock sample processing and prefabricated fractures

1.3 試驗方案

1.3.1 凍融試驗

根據礦區氣候資料，為了便于控制溫度，考慮最不利的氣候條件，將凍融循環溫度界定為 -20～25^°C ，溫度變化速率基本上控制在 0.17^°C/min 左右，溫度變化遵循牛頓冷卻定律。試驗巖石為低孔隙率的堅硬灰巖，為使凍融損傷試驗取得可視化效果，采用加水淹沒試樣的方法，保證巖體完全處于飽和狀態。由于灰巖吸水率低，強度高，所以將凍融循環次數定為0、25、50、75次。試驗設備采用CREE-5019B高低溫循環試驗箱，支持自上而下凍結模式，通過制冷系統與加熱系統對試樣進行升、降溫。

1.3.2 單軸壓縮試驗

試驗所用設備為RockTop多場耦合試驗儀（見圖3），由軸壓系統、圍壓系統、滲透壓系統等組成。最大軸向壓力 500MPa ，最大圍壓 60MPa ，上下端口滲透壓最大分別為 60MPa 和 50MPa 。三軸壓力室具有軸向應變儀和環向位移計。其中，LVDT位移傳感器量程為 12mm ，精度為 ±0.001mm 。該試驗設備適用于巖石類地質材料的流體-力學耦合試驗和常規力學試驗。

圖3RockTop多場耦合試驗儀

Fig.3RockTopmulti-field couplingtester

設試驗組20組，命名格式為 R-a-N，a 表示裂隙傾角， N 表示凍融循環次數，每組2個平行試樣，共40個試樣。將經過凍融循環的試樣進行質量、波速測定，并通過RockTop多場耦合試驗儀開展單軸壓縮試驗，試驗方案如表1所示。

表1試驗方案Table1 Test plan

2 試驗結果

2.1 應力-應變曲線

對不同凍融循環條件下含預制裂隙的灰巖試樣進行單軸壓縮試驗，得出應力-應變曲線如圖4所示。又根據應力-應變曲線得到裂隙灰巖的峰值強度和應變，如表2所示。結果顯示，裂隙灰巖表現出微裂隙壓密階段、彈性變形階段、裂隙穩定發展階段、屈服階段和破壞階段。當2條預制裂隙相互平行，裂隙傾角為 0^° 時，試樣的最小抵抗面積最小，峰值強度最低;當2條預制裂隙相互垂直，裂隙傾角為 90^° 時，試樣的最小抵抗面積最大，峰值強度最大。在凍融循環作用下，試樣的峰值強度隨凍融循環次數的增加而減小，符合凍融損傷規律[2]。裂隙傾角為 0^° 時，R-0-75試樣的峰值強度相較于R-0-0試樣下降了 52.2% ，裂隙傾角為 90^° 時，R-90-75試樣的峰值強度相較于R-90-0僅下降了 16.1% ，說明裂隙傾角的增大抑制了裂隙灰巖凍融循環帶來 的損傷。峰值應變隨裂隙傾角、凍融循環次數呈正相關，達到峰值強度后立即出現應力跌落現象，峰值應變 在 0.352%～0.571% 之間，小于 3% ，通過文獻[27]所述，該破壞模式為脆性破壞。

圖4凍融循環條件下裂隙灰巖應力-應變曲線

Fig.4Stress-strain curvesof fractured limestone under freeze-thaw cycles

表2裂隙灰巖峰值強度及峰值應變

Table2Peakstrengthand peak strain of double-fissurelimestone

在應力-應變曲線中，可以觀察到隨凍融循環次數的增加彈性變形階段由陡變緩，而隨裂隙傾角的增大由緩變陡，根據應力-應變曲線得出裂隙灰巖的彈性模量如圖5所示，可以看出彈性模量隨凍融循環次數的增加而減小，隨裂隙傾角的增大而增大。經歷75次凍融后，裂隙傾角為 90^° 的試樣彈性模量損失最小。

圖5裂隙灰巖彈性模量

2.2 宏觀破壞特征

裂隙灰巖試樣同樣屬于硬巖，試驗破壞前塑性變形很小，破壞瞬間產生，裂隙擴展迅速，主要以裂紋模式為主，片落模式為輔。圖6為裂隙灰巖的宏觀破壞特征圖，試樣皆是瞬態的脆性破壞，且破壞面主要與預制裂隙相關，凍融循環作用影響不大。裂紋首先萌生于預制裂隙端部，啟裂縫與預制裂隙 ① 基本垂直，多為張拉裂紋伴隨少量寬裂縫和細裂紋的產生。

Fig.5Elasticmodulusof double-fissure limestone

圖6裂隙灰巖宏觀破壞特征圖

Fig.6Macroscopicfailurecharacteristicsoffissurelimestone

在裂隙傾角為 lt;90° 時，預制裂隙 ② 上部裂隙尖端主要產生豎向的擴展裂紋至預制裂隙 ① ，試樣破壞時往往產生一條或多條經過預制裂隙 ① 的張拉裂紋，2條預制裂隙間通常出現次生裂紋擴展，與預制裂隙搭接和貫通，形成貫穿裂紋，導致巖體力學指標快速下降;預制裂隙端部區域與巖橋區域還出現部分單斜面或\"X\"型斜面剪切裂紋擴展，甚至局部巖塊脫落或崩解，承載力迅速降低，甚至整體崩解，完全喪失承載力。貫穿整個試樣的貫穿裂紋通常經過2條預制裂隙，或由2條預制裂隙搭接。在裂隙傾角為 90^° 時，貫穿裂紋僅經過預制裂隙 ① ，不經過預制裂隙 ② ，故R-90-N試樣的強度最大，且不會出現巖塊脫落現象。

總體來講，經歷不同凍融條件的裂隙灰巖單軸壓縮宏觀破壞模式可分為：

1）裂紋模式。破壞面主要是脆性劈裂破壞，且和預制裂隙有關，啟裂縫多為張拉裂紋伴隨少量寬裂縫和細裂紋。裂隙傾角 lt;90° 時，貫穿裂紋經過預制裂隙 ① 和預制裂隙 ② ；裂隙傾角為 90^° 時，貫穿裂紋僅經過預制裂隙 ① ，不經過預制裂隙 ② 。

2）片落模式。裂隙傾角 lt;90° 時，隨著凍融循環作用的進行，試樣端部區域及巖橋區域最先出現巖體指標弱化，在外荷載作用下出現塊體脫落甚至崩解。

2.3 凍融風化程度系數

凍融系數體現了巖石抵抗凍融損傷破壞的能力，凍融系數越大則巖石的抗凍性越強，越小則巖石越容易遭受凍融風化破壞，用 K_f 表示。

式中： K_f 為凍融系數，介于0～1之間； 為凍融前的平均單軸抗壓強度； 為凍融后的平均單軸抗壓強度。

凍融風化程度系數 （K_f^′） 也是巖石抵抗凍融風化破壞的重要指標，不僅考慮了巖石的強度，還考慮了巖石的孔隙率和吸水率，相比凍融系數更為客觀，通常用以評定凍融循環后巖樣的風化程度。

式中： K_f^′ 為凍融風化程度系數； K_n 為孔隙率系數； K_f 為凍融系數； K_w 為吸水率系數。

由于研究對象為低孔隙率硬質灰巖，吸水率平均為 0.3% ，飽和吸水率平均為 0.45% ，可知試樣吸水率極低，因此將 K_w 近似取值為1。

考慮凍融作用對巖體的影響，則孔隙率系數為

式中： K_n^′ 為考慮凍融作用后的孔隙率系數； V_PN 為 N 次凍融后的孔隙/裂隙體積； 為 N 次凍融后的總體積，V_?N≈1：P_e 為凍融后的有效孔隙率。

由表3可以看出，考慮凍融作用后的孔隙率系數 K_n^′ 在多次凍融后仍然接近于1，說明凍融作用對孔隙率影響不大，而凍融系數的損失則相對更加明顯。凍融風化程度系數與凍融系數的變化規律十分相似，說明對于均勻質、低孔隙率的脆性硬巖，決定其凍融風化程度系數的主要是抗壓強度的變化;孔隙率系數和吸水系數的權重在多孔材料或親水軟性材料中會得到提升。隨凍融循環次數的增加，凍融風化程度系數明顯減小，表明試樣的抗凍融能力逐漸減弱。當試樣在凍融條件下，凍融風化程度系數隨裂隙傾角的增大而增大，裂隙傾角的增大抑制了試樣的凍融風化。

當巖樣經歷75次凍融后，凍融風化程度系數的均值為0.89，大于相應的凍融系數0.69，試樣仍然具有較高的完整性，主要是因為低孔隙率和高硬度對凍融風化產生的抑制作用，減緩了巖體凍融劣化損傷的進程。

表3凍融風化程度系數計算表

Table3 Calculationtable ofdegree coefficientof freeze-thawweathering

2.4 耐久性

巖體耐久性采用Mutlutuirk等2]于2004年提出的衰變函數模型，假設因反復凍融或冷熱變化引起的巖石完整性損傷率與每次循環開始時的巖石完整性成正比，即

-（dI/dN）=λI，

式中：-（dI/dN）為正在減小的衰變速率；為衰變系數； I 為巖石完整性。

對式（4）進行積分和變換，可得到關于多次凍融循環后巖石完整性的指數型方程

I_N=I₀e^-λN，

式中： I₀ 為初始完整性； I_?N 為經過 N 次凍融作用后完整性； N 為凍融循環次數； e^-λN 為衰變因子。

定義完整性半衰期 （N_ν2） 為巖石完整性衰減為其1/2時的凍融循環次數，是巖石凍融耐久性的一個測量指標，完整性半衰期 （N_ν2） 與衰變系數λ為負相關。不難發現，將 I_N=I₀/2 代人式（5），則式（5）變換為

通過建立巖石力學指標與凍融循環次數 N 的關系曲線，可以得到巖樣的衰減系數λ，進而通過式（6）求出巖石凍融完整性半衰期 N_ν2 ，亦可通過式（5）求出巖石經過 N 次凍融作用后完整性。將試樣在不同凍融循環次數下的抗壓強度規律進行擬合即可得到衰變系數λ，如圖7和表4所示。

式（6）中采用的擬合公式為

σ=Xe^-λN，

式中： σ 為抗壓強度； X 為與巖體初始完整性有關的常數。于是得到巖體試樣的衰變系數λ，帶入式（6）可以得到巖體完整性半衰期 N_ν2 。

根據衰變系數和完整性半衰期計算表，可知 X 逐漸增大，與裂隙巖體強度和完整性有關；衰變系數λ與 X 及完整性半衰期 N_ν2 成反比，隨著裂隙傾角增大而減小，而完整性半衰期 N_ν2 則呈現增大的趨勢，得出結論與抗壓強度的規律一致。

完整性半衰期 N_ν2 是巖體凍融耐久性的重要指標，可以看出，2條預制裂隙水平時巖樣的完整性半衰期N_ν2 最小，意味著凍融89次就可使巖體完整性衰減為原來的1/2，因此平行裂隙會大大減弱巖體的物理力學指標，在工程施工中應盡量避免此類巖石。當2條預制裂隙垂直，即裂隙傾角為 90^° 時，巖樣的完整性半衰期N_ν2 達到最大，即裂隙傾角為 90^° 時耐久性最好。

Fig.7Changesofcompressive strength underfreeze-thawaction

表4巖體衰變系數及半衰期計算表

Table4 Calculationtableof decaycoefficientand half-lifeof rockmass

3微觀試驗

圖7凍融作用下抗壓強度變化規律

通過對裂隙灰巖破壞面標尺為 20μm 的SEM圖像進行分析，如圖8所示。對比試樣R-0-0與R-90-0、R-0-75與R-90-75，結果顯示不同裂隙傾角的破壞面表觀特征沒有明顯變化規律，說明預制裂隙對破壞面的微觀特征沒有明顯影響;但是比對試樣R-0-0與R-0-75、R-90-0與R-90-75，發現隨著凍融次數的增加，未經凍融循環的試樣礦物顆粒之間緊密連結，而經凍融循環作用后礦物顆粒之間出現較大孔隙，分析是礦物顆粒不斷發生熱脹冷縮現象導致礦物晶體化學鍵斷裂，從而發生崩解，進一步導致破壞面表面的懸浮顆粒塊體數量增加，可認為這種狀態為破壞表面熵值（混亂程度）增大。凍融循環加劇了內部結構的破壞，使微觀結構中孔隙尺寸不斷增大：一方面，隨著凍融時間的增加，巖體受到應力腐蝕開裂效應的時間增加，內部不穩定顆粒塊體軟化脫落;另一方面，凍脹產生的累計殘余變形導致微裂紋萌生和擴展，造成裂紋內礦物顆粒塊體脫落，這些礦物顆粒塊體在凍融過程中受到冰體的阻擋并不能有效運移至巖體外部，成為巖體內部的懸浮顆粒塊體。

圖8裂隙灰巖試樣SEM圖像部分展示

Fig.8Partial SEM imageof a fractured limestone sample

對選取放大倍數為2000倍、標尺為 10μm 的SEM微觀破壞面結構圖像，利用可以測量粒徑和晶面間距的ImageJ軟件統計微裂紋的尺寸信息。微裂紋尺寸信息統計結果如表5所示，微裂紋尺寸主要隨著凍融循環次數發生變化，與裂隙傾角無明顯相關性。微裂紋平均長度、累計長度和平均寬度都隨著凍融循環次數增加而增大，裂紋長度多介于 18～28μm 之間，寬度介于 0.3～0.9μm 之間，累計長度的增加和裂紋長度及數量的增加都有關系，細觀下破壞面結構也更為破碎。

表5微觀微裂隙尺寸信息統計表

Table5Statisticaltableofmicrofracturesizeinformation

4結論

為研究裂隙灰巖經歷凍融損傷的變形破壞特征，通過對不同裂隙傾角的裂隙灰巖進行凍融循環和單軸壓縮試驗，得到相應的應力-應變曲線，并通過對裂隙灰巖的宏微觀破壞特征進行分析，得出以下結論：

1）不同凍融條件下的裂隙灰巖，在相同裂隙傾角下，其峰值應力隨凍融循環次數的增加而減小;在相同凍融循環條件下，其峰值應力隨裂隙傾角的增大而增大，裂隙傾角的增大抑制了凍融循環帶來的損傷。峰值應變隨裂隙傾角、凍融循環次數呈正相關，試樣均呈現明顯的脆性破壞。彈性模量隨凍融循環次數的增加而減小，隨裂隙傾角的增大而增大。

2）不同凍融條件下裂隙灰巖的單軸壓縮宏觀破壞模式主要以裂紋模式為主，片落模式為輔。破壞面與預制裂隙有關，裂紋首先萌生于預制裂隙端部，啟裂縫與預制裂隙 ① 基本垂直，多為張拉裂紋伴隨少量寬裂縫和細裂紋。裂隙傾角 lt;90^° 時，貫穿裂紋經過預制裂隙 ① 和預制裂隙 ② ；裂隙傾角為 90^° 時，貫穿裂紋僅經過預制裂隙 ① ，不經過預制裂隙 ② 。片落模式巖塊脫落僅出現在裂隙傾角 lt;90° 時，試樣端部及巖橋區域。

3）裂隙灰巖質地均勻、孔隙率低，屬脆性硬巖，凍融作用對其孔隙率影響較小，決定其凍融風化程度系數的主要是抗壓強度的變化。隨凍融循環次數的增加，裂隙灰巖的凍融風化程度系數明顯減小，抗凍融能力逐漸減弱。在凍融條件下，其凍融風化程度系數隨裂隙傾角的增大而增大，裂隙傾角的增大抑制了凍融風化損傷。

4）通過求出完整性半衰期 N_ν2 來預測裂隙灰巖的完整性破壞程度，發現裂隙灰巖的裂隙傾角越大，其耐久性越好。對于孔隙率低的脆性硬巖，主要是抗壓強度的劣化效果決定著整體的凍融效果，凍融風化程度系數大于凍融系數，說明低孔隙率對凍融風化產生的抑制作用，減緩了巖體凍融劣化損傷的進程。

5）預制裂隙對凍融、荷載耦合作用下的裂隙灰巖破壞面微觀特征無明顯影響，但隨凍融循環次數的增加，破壞面微觀表面熵值（混亂程度）增大。破壞后的裂隙灰巖微裂紋平均長度、累計長度和平均寬度都隨凍融循環次數增加而增大。

6）單軸壓縮下裂隙灰巖的破壞模式，其宏觀破壞面裂紋擴展與預制裂隙相關，與凍融循環作用無明顯相關性；微觀下其破壞面的裂紋發育受凍融循環影響較大，與預制裂隙無明顯相關性。

參考文獻

[1］劉艷章，郭贊林，黃詩冰，等.凍融作用下裂隙類砂巖斷裂特征與強度損失研究[J].巖土力學，2018，39（S2）：62-71. LiuY Z，GuoYL，HuangSB，etal.Studyonfracturecharacteristics andstrength lossoffracturedsandstoneunderfrezethaw action[J].Rock and Soil Mechanics，2018，39（S2）：62-71. （in Chinese）

[2］李長洪，肖永剛，王宇，等.高海拔寒區巖質邊坡變形破壞機制研究現狀及趨勢[J].工程科學學報，2019，41（11）：1374- 1386. Li C H，XiaoYG，Wang Y，etal.Reviewand prospects for understanding deformation and failureofrock slopesincold regions with high altitude[J]. Chinese Journal of Engineering，2019，41（11）：1374-1386.（in Chinese）

[3］侯志強.高海拔寒區礦山邊坡裂隙巖體凍融力學特性及其穩定性研究[D].北京：北京科技大學，2022. Hou ZQ.Research on frezing-thawing mechanical propertiesoffractured rock masses and stabilityof mineslope in high altitude cold region[D]. Beijing： University of Science and Technology Beijing，2022. （in Chinese）

[4]高峰，周科平，熊信.我國高海拔寒區金屬礦產資源開采現狀及關鍵問題[J].礦業研究與開發，2022，42（10）：1-5. GaoF，ZhouKP，XiongX.Presentsituationandkeyproblemsofmetal mineralresourcesexploitationinhighaltitudecold region of China[J].Mining Research and Development，2022，42（10）：1-5.（in Chinese）

[5］劉享華，張科，劉文連.荷載與凍融共同作用對多裂隙砂巖能量轉化與損傷特性的影響[J].應用基礎與工程科學學報， 2023，31（3）：715-730. Liu X H，Zhang K，Liu WL.Influence of coupling actionof loading and freze-thaw cycles on the energyconversion and damagecharacteristicsofsandstonecontaining multipleflaws[J]：JournalofBasic ScienceandEnginering，2023，31（3）：715- 730.（in Chinese）

[6]Krautblater M，Funk D，GinzelFK.Whypermafrost rocks becomeunstable：arock-ice-mechanical model intimeand space[J].Earth Surface Processes and Landforms，2013，38（8）：876-887.

[7］徐拴海，李寧，王曉東，等.露天煤礦凍巖邊坡飽和砂巖凍融損傷試驗與劣化模型研究[J].巖石力學與工程學報，2016， 35（12）： 2561-2571. Xu S H，LiN， Wang X D，etal. Damage testand degradationmodelofsaturatedsandstonedue tocyclic freezingandthawing of rock slopesofopen-pitcoal mine[J].Chinese JournalofRock Mechanicsand Engineering，2016，35（12）：2561-2571.（in Chinese）

[8］喬趁，王宇，宋正陽，等.飽水裂隙花崗巖周期凍脹力演化特性試驗研究[J].巖土力學，2021，42（8）：2141-2150. Qiao C，WangY，Song ZY，etal.Experimental studyontheevolutioncharacteristicsofcyclicfrost heavingpressureof saturated fractured granite[J].Rock and Soil Mechanics，2021， 42（8）： 2141-2150. （in Chinese）

[9］徐光苗，劉泉聲.巖石凍融破壞機理分析及凍融力學試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24（17）：3076-3082. Xu G M，Liu Q S.Analysis ofmechanismofrockfailure due to freeze-thaw cycling and mechanical testing studyon frozenthawed rocks[J]. Chinese Journal ofRock Mechanics and Engineering，2005，24（17）： 3076-3082.（in Chinese）

[10]ZhouKP，LiB，LiJL，etal.Microscopicdamageand dynamic mechanicalpropertiesofrockunderfreeze-thawenviroent [J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2015，25（4）：1254-1261.

[11]LiuH，Yang GS，YunYH，etal.Investigationofsandstone mesostructure damage caused byfreze-thawcycles via CTimage enhancement technology[J].Advances in Civil Engineering，2020，2020： 8875814.

[12]袁小清，劉紅巖，劉京平.凍融荷載耦合作用下節理巖體損傷本構模型[J].巖石力學與工程學報，2015，34（8）：1602-1611. Yuan X Q，Liu HY，Liu JP.A damaging modelof jointed rock under coupled actionoffrezing andthawing[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（8）： 1602-1611.（in Chinese）

[13］宋勇軍，孫銀偉，李晨婧，等.基于離散元法模擬的凍融砂巖細觀破裂演化特征研究[J].巖土力學，2023，44（12）：3602- 3616. SongYJ，SunYW，LiCJ，etal.Meso-fractureevolutioncharacteristicsoffreeze-thawedsandstonebsedondisreteelement method simulation[J]. Rock and Soil Mechanics，2023，44（12）： 3602-3616.（in Chinese）

[14]楊更社，張全勝，蒲毅彬.凍融條件下巖石損傷擴展特性研究[J].巖土工程學報，2004，26（6）：838-842. YangGS，Zhang Q S，Pu Y B.A Studyon the damage propagation characteristics of rock under the frost and thaw condition[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（6）： 838-842.（in Chinese）

[15］周科平，李杰林，許玉娟，等.凍融循環條件下巖石核磁共振特性的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2012，31（4）： 731-737. ZhouK P，LiJL，XuYJ，etal.Experimentalstudyofnmrcharacteristics inrockunderfrezing andthawingcycles[J].Chiese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（4）： 731-737. （in Chinese）

[16]張慧梅，楊更社.凍融巖石損傷劣化及力學特性試驗研究[J].煤炭學報，2013，38（10）：1756-1762. Zhang H M，Yang G S.Experimental studyof damage deterioration and mechanical properties for freezing-thawing rock[J]. Journal of China Coal Society，2013，38（10）： 1756-1762. （in Chinese）

[17]賈蓬，王曉帥，王德超.飽水裂隙巖石凍融變形特性研究[J].巖土力學，2023，44（2）：345-354. Jia P， Wang XS，Wang DC.Studyonthe freeze-thaw deformationcharacteristicsofsaturated fracturedrocks[J].Rockand Soil Mechanics，2023，44（2）： 345-354.（in Chinese）

[18]Xu H，QinYP， Wang G，etal. Discreteelement studyon mesomechanicalbehaviorofcrack propagation incoalsamples with two prefabricated fissures under biaxial compression[J]. Powder Technology，2020，375： 42-59.

[19]CarlsonG，Shirzaei M，OjhaC，etal.Subsidence-derivedvolumetricstrainmodels formappingextensionalfisuresand constrainingrock mechanical properties in the San Joaquinvalley，California[J].JournalofGeophysical Research： SolidEarth， 2020，125（9）： e2020JB019980.

[20]秦世康，陳慶發，尹庭昌.巖石與巖體凍融損傷內涵區別及研究進展[J].黃金科學技術，2019，27（3）：385-397. QinSK，ChenQF，YinTC.Connotationdiferences andresearch progressof the freeze-thaw damages ofrock and rock mass[J]. Gold Science and Technology，2019，27（3）： 385-397. （in Chinese）

[21]劉泉聲，黃詩冰，康永水，等.裂隙巖體凍融損傷研究進展與思考[J].巖石力學與工程學報，2015，34（3）：452-471. Liu QS，Huang SB，KangYS，etal.Advanceandreviewonfreezing-thawingdamageoffracturedrock[J].ChineseJouralof Rock Mechanics and Engineering，2015，34（3）： 452-471. （in Chinese）

[22]申艷軍，楊更社，榮騰龍，等.凍融循環作用下單裂隙類砂巖局部化損傷效應及端部斷裂特性分析[J].巖石力學與工程學 報，2017，36（3）：562-570. ShenYJ，YangGS，RongTLetal.Localizeddamageeectsofquasi-sandstone withsinglefractureandfracturebehaviorsof jointendundercyclicfreezingandthawing[J].ChineseJournalofRock MechanicsandEnginering，2017，36（3）：56-570.（in Chinese）

[23］裴向軍，蒙明輝，袁進科，等.干燥及飽水狀態下裂隙巖石凍融特征研究[J].巖土力學，2017，38（7）：1999-2006. PeiXJ，MengMH，YuanJK，etal.Freezing-thawingcharacteristicsoffracturedrockmassunderdryndsaturatedconditios[J]. Rockand Soil Mechanics，2017，38（7）：1999-2006.（in Chinese）

[24]路亞妮，李新平，吳興宏.三軸壓縮條件下凍融單裂隙巖樣裂縫貫通機制[J].巖土力學，2014，35（6）：1579-1584. LuYN，LiXP，WuXH.Fracture coalescence mechanismof singleflaw rock specimen dueto freeze-thawunder triaxial compression[J].Rock and Soil Mechanics，2014，35（6）：1579-1584.（in Chinese）

[25]賈蓬，毛松澤，孫占陽，等.凍融損傷砂巖的能量演化及分段本構模型[J].中南大學學報（自然科學版），2023，54（3）： 908-919. JiaP，Mao SZ，SunZY，etal.Energyevolutionandpiecewiseconstitutivemodeloffreeze-thawdamagedsandstone[J] Journal of Central South University （Science and Technology），2023，54（3）：908-919.（in Chinese）

[26]趙建軍，解明禮，余建樂，等.凍融作用下含裂隙巖石力學特性及損傷演化規律試驗研究[J].工程地質學報，2019，27（6）： 1199-1207. Zhao JJ，XieML，YuJL，etal.Experimentalstudyonmechanicalpropertiesanddamageevolutionoffracturedrockuder freezing-thawing action[J]. Journal of Engineering Geology，2019，27（6）：1199-1207.（in Chinese）

[27］倪智偉，吳小剛，陳浩，等.分級循環加卸載試驗下砂巖的力學特性研究[J].金屬礦山，2021（10）：21-27. Ni Z W，Wu XG，Chen H，etal.Studyon mechanical properties ofsandstone under gradingcyclic loadingandunloading test[J].Metal Mine，2021（10）：21-27.（in Chinese）

[28]Mutlutrk M，Altindag R，Turk G.A decay function modelforthe integritylossofrock whensubjected torecurrntcyclesof freezing-thawingandheating-cooling[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences，20o4，41（2）：27244.