融合蟻群算法和差分Transformer的農業機器人路徑規劃研究

中圖分類號：S24；TP242 文獻標識碼：A 文章編號：2095-5553（2025）07-0164-09

Abstract：Toaddress thechallenges of low path planning acuracyand limitedobstacleavoidance capabilitiesof agricultural robotsoperating incomplex fieldenvironments，thisstudyproposesanovelpath planningmethod that combinestheAntColonyAlgorithm（ACA）withadiferentialTransformer.Initially，theACAisforglobalpathsearch， leveraging itsdistributedandparalelsearchcapabilities togenerateaninitial feasiblepath.Toovercomethetraditional ACA's limitations，such assusceptibilityto local optimization andpooradaptability to dynamic changesof the environment，a diferentialTransformer model was introduced toreplace theconventionalpheromone updating mechanism. Byutilizing aself-attention mechanism，the diferential Transformercaptures long-rangedependenciesand nonlinear featuresbetween path nodes，therebyalowing for more precise pheromoneupdatesand betteradaptabilityin complexconditions.Experimental results showed thattheproposed methodoutperforms traditionalalgorithmsin terms of pathlength，planning time，and obstacle avoidance success rate.Specificaly，inanenvironment with agrid sizeof 50， the average path length was reduced by 16.8% ，from 150 meters to 125 meters. Planning time was shortened by 23.5% ， from 2.13 seconds to 1.63 seconds. The obstacle avoidance success rate increased by 11.2% ，reaching 96.5% ： This research providesanefective solutionforautonomous navigation inagriculturalroboticsand holdssignificant theoretical and practical value.

Keywords：agricultural robot；path planning；ant colony algorithm；diffrential Transformer;smart agriculture

0 引言

隨著全球人口持續增長和農業現代化加速，智能農業成為提升生產效率和保障糧食安全的關鍵手段[1]。其中，農業機器人憑借高度自主性在種植、施肥、噴藥和收割等環節展現出顯著優勢[2]。然而，復雜多變的田間環境對其自主導航和路徑規劃提出了嚴峻挑戰，尤其是在路徑精度和避障能力方面，限制了其廣泛應用3。

路徑規劃作為農業機器人自主導航的核心技術，旨在設計優化路徑，以提升效率并降低能耗。傳統算法如 A^* 和Dijkstra雖在一定程度上解決了路徑規劃問題，但在大規模、動態且復雜的環境中，計算量大、實時性差，難以滿足現代智能農業的需求[4，5]。因此，亟須開發更高效、智能的路徑規劃算法，以推動農業機器人的廣泛部署和優化。

蟻群算法作為一種基于群體智能的優化方法，憑借分布式并行搜索和信息素自適應調整的特點，在路徑規劃領域展現出良好潛力[。研究表明，改進的蟻群算法在路徑長度、轉折次數和收斂速度上顯著優于傳統算法，提升了農業機器人的作業效率[7-9]。然而，蟻群算法在實際應用中仍面臨信息素更新易陷入局部最優及對動態環境適應性不足等問題，限制了其在復雜環境中的應用效果[10]。因此，優化蟻群算法以增強其全局搜索能力和動態適應性，是推動智能農業機器人發展的關鍵方向。

近年來，Transformer模型憑借其強大的自注意力機制和在處理序列數據中的優異表現，成為機器學習領域的研究熱點[11]。將Transformer模型應用于路徑規劃，能夠有效提升算法對復雜環境的感知和適應能力，從而改善路徑規劃的精度和效率[12]。但純粹依賴Transformer模型，可能會導致計算復雜度高、實時性差[13]。李娟等[14]針對復雜農田環境下農作物檢測機器人路徑規劃的低精度與緩慢速度問題，設計了一種輕量化Transformer模型應用于路徑規劃任務。實驗結果顯示，相比傳統規則化路徑規劃算法，該模型將100規模機器人的路徑長度縮短 5.91% ；與標準Transformer模型相比，推理時間減少 50% ，訓練時間縮減 75% ，該研究為農作物檢測機器人的路徑規劃提供了一種新穎且高效的解決方案。

綜合現有研究，路徑規劃方法普遍存在3個問題：（1）對復雜動態環境適應性不足，難以應對田間環境的不確定性；（2）易陷人局部最優，缺乏全局搜索能力；（3）計算效率低，無法滿足實時規劃需求。這些問題限制了農業機器人的實際應用性能，亟須新的路徑規劃方法加以解決[15，16]。為此，本文提出一種融合蟻群算法與差分Transformer的路徑規劃新方法。首先，利用蟻群算法的全局搜索能力生成初始路徑，確保全局最優性；其次，引入差分Transformer模型，取代傳統蟻群算法的信息素更新機制。該方法結合蟻群算法的全局搜索優勢與Transformer的深度特征提取能力，旨在提高路徑規劃的精度和效率，同時增強避障能力，滿足農業機器人在復雜田間環境中的應用需求。

1 環境建模

1.1建立柵格地圖

采用柵格化方法對農業機器人作業環境進行建模，以便于路徑規劃算法的實現與優化[17]。首先將復雜的二維田間環境離散化為一個由均勻網格單元組成的柵格地圖，每個柵格單元的邊長與農業機器人的尺寸相匹配，確保機器人在導航過程中能夠精確識別和避開障礙物。設柵格地圖為 G={g_i，j} ，其中 g_i，j 表示位于 （i，j） 坐標的柵格單元。每個柵格單元 g_i，j 被賦予一個二值狀態 s_i，j ，其定義如式（1）所示。

若柵格 g_i，j 內無障礙物若柵格 g_i，j 內有障礙物

通過二值化處理，整個作業環境被有效離散化為一個由自由柵格和障礙柵格構成的二維網格結構，如圖1所示。該柵格地圖不僅簡化環境表示，還為后續的路徑規劃和障礙物避讓提供基礎數據。

1. 2 障礙物膨脹

在實際應用中，田間環境中的障礙物形狀復雜且多樣，可能導致機器人在路徑規劃時因障礙物邊緣的不規則性而陷人死角或局部最優解[18]。為解決這一問題，引入形態學膨脹運算對柵格地圖中的障礙物進行預處理。設 A 為障礙物的集合， B 為結構元素，則膨脹運算 定義如式（2）所示。

A⊕B={（x+b_x，y+b_y）∣（x，y）∈A，

（b_x，b_y）∈B}

式中： x?y （24 障礙物上的格點坐標；

b_x、b_y 水平方向和豎直方向的偏移量。

B 通常選擇一個包含原點的鄰域，如 3×3 的矩形或圓形結構元素，以確保膨脹后的障礙物邊界能夠覆蓋原有障礙物的所有潛在擴展方向。通過膨脹運算，原本可能存在細小縫隙的障礙物邊緣被擴展，使其與柵格邊界更好地對齊，從而形成更加規則的障礙物區域。這一處理步驟不僅減少路徑規劃過程中不規則障礙物導致的復雜性，還有效防止機器人在避障過程中因邊緣不規則性而產生的重復路徑規劃問題，如圖2所示。

圖2障礙物膨脹處理Fig.2 Obstacle expansion treatment

1.3 劃分矩形子區域

在完成柵格地圖的構建與障礙物膨脹后，為進一步提升路徑規劃的效率，提出將整個二維柵格地圖劃分為若干個無障礙的矩形子區域。這一劃分過程可以簡化路徑規劃問題，將其轉化為多個局部路徑規劃子問題的組合。首先，在柵格地圖的左下角建立直角坐標系，以便于后續的區域劃分與標識。接著，基于障礙物的分布情況，確定每個障礙物柵格的最右下角點 k 的坐標（k_x，k_y） 。然后，分別從點 k 向水平方向和垂直方向延伸分割線，遇到柵格地圖的邊界、另一個障礙物或已有的分割線為止。該過程可用數學表達式如式（3）所示。

P={（x，k_y）∣x?k_x}?{（k_x，y）∣y?k_y} （3）式中： P ——分割線。

通過上述方法，將整個柵格地圖劃分為若干個不包含障礙物的矩形子區域 R_i ，其中 R_i∩R_j=? 對任意 i eqj 成立。為最大化每個矩形子區域的面積，進一步對相鄰且可合并的矩形子區域進行合并操作，減少矩形子區域的總數量，降低路徑規劃的復雜度。同時，通過編號系統（如從上至下、從左至右）對每個矩形子區域進行標識，便于后續路徑規劃算法按照一定的順序進行遍歷和優化。最終，整個柵格地圖被劃分為若干個優化后的矩形子區域，如圖3所示，為農業機器人在復雜環境中的高效路徑規劃奠定堅實基礎。

圖3矩形子區域劃分結果 Fig.3Results of rectangular subregion division

2農業機器人路徑規劃算法

2.1 蟻群算法

蟻群算法是一種模擬自然界中螞蟻覓食行為的智能優化算法。螞蟻在行進過程中會在路徑上留下信息素，后續的螞蟻會以一定的概率選擇信息素濃度較高的路徑，從而實現對最優路徑的尋優，具體流程如圖4所示[19]

圖4蟻群算法基本原理圖

在蟻群算法中，螞蟻從節點 i 轉移到節點 j 的概率計算如式（4）所示。

式中： ?_pij^k（t） —螞蟻 k 在時間 Ψ_t 時從節點 i 轉移到節點 j 的概率；τ_ij（t） ——時間 χ_t 時在路徑 （i，j） 上的信息素濃度；γi——啟發函數，通常取為距離的倒數，即η_ij=1/d_ij ：α 信息素重要程度因子，控制信息素的影響；β —啟發函數重要程度因子，控制啟發信息的影響；N_i^k —螞蟻 k 在節點 i 時可選擇的下一節點集合。

信息素的更新包括局部更新和全局更新。當螞蟻經過路徑 （i，j） 時，信息素按照式（5）規則進行更新。

τ_ij（t）=（1-ρ）τ_ij（t）+ρΔτ_ij^k（t）

式中： ρ 信息素揮發系數， 0lt;ρlt;1 ：

Δτ_ij^k（t） 螞蟻 k 在路徑 （i，j） 上釋放的信息素增量。

在所有螞蟻完成路徑后，對信息素進行全局更新，如式（6）所示。

式中： m 一 螞蟻總數。

信息素增量通常與路徑長度相關，定義如式（7）所示。

如果螞蟻 k 經過路徑（i，j）否則

式中： Q₁ ———常數，表示信息素的總量；L_k —螞蟻 k 所走路徑的總長度。

然而，傳統蟻群算法在復雜動態環境中容易陷入局部最優，對環境變化的適應性較差，尤其在障礙物動態變化的田間環境中，可能導致路徑規劃不準確。

2.2 差分Transformer

在農業機器人路徑規劃中，路徑節點序列不僅包含位置信息，還蘊含節點間的差異信息，如地形變化、障礙物分布等[2o]。傳統的Transformer模型直接對節點序列進行處理，可能無法充分捕捉這些差異特征。因此，提出差分Transformer，引人序列差分信息，以更有效地捕捉路徑中的變化和依賴關系，模型細節如圖5所示。給定路徑節點序列 X=[x₁，x₂，…，x_n]^T. 計算差分序列 ΔX 如式（8）和式（9）所示。

Δx_i=x_i+1-x_ii=1，2，…，n-1

ΔX=[Δx₁，Δx₂，…，Δx_n-1]^T

式中： x_i 第 i 個節點的特征向量，如坐標位置、地形信息等；

Δx_i 1 相鄰節點之間的差異。

對差分序列 ΔX 應用自注意力機制，以捕捉差異特征的全局依賴關系。計算差分后的查詢向量 Q^′ 、鍵向量 K^′ 和值向量 V^′ 如式（10）所示。

其中， 表示差分 Transformer的可學習權重矩陣。注意力權重矩陣和差分特征可表示為式（11）、式（12）。

式中： A^′ 注意力分布；V 值分布；d_k 縮放因子，避免注意力過大。

將原始序列的自注意力輸出 Z 與差分序列的輸出 Z^′ 進行融合，以綜合利用兩種特征如式（13）所示。

Z_final=γZ+（1-γ）Z^′

其中， Z_final 表示綜合注意力和差分特征的聯合特征； γ∈[0，1] ，表示融合系數，控制原始特征和差分特征的貢獻。為增強模型的表達能力，本文采用多頭注意力機制[14]，旨在通過并行的多個注意力頭來捕捉輸入數據中不同的特征。其核心思想是首先將輸人的信息通過多個不同的子空間進行線性變換，然后在每個子空間中獨立地執行注意力操作，最后將各個子空間的注意力輸出進行拼接和線性變換，以獲得更加豐富和多樣的特征表示。對于每一個注意力頭，將 h 個獨立的差分注意力頭的輸出進行拼接。

head_i=Attention（Q_i^′，K_i^′，V_i^′）

MultiHead（Q^′，K^′，V^′）=Concat（head₁，…，head_h）W^o

式中：headi第 i 個注意力頭；

W^o 可學習的投影矩陣，用于將拼接后的多頭輸出映射回原始維度。

通過并行計算多個注意力頭，模型能夠同時關注輸入的多個方面，增強對復雜模式的建模能力。

A ↑線性變換 線性變換4 4拼接 拼接+ 1-1縮放點積注意力 差分縮放點積注意力h 1 1 h線性變換 線性變換 線性變換 線性變換 線性變換 線性變換↑V ↑K ↑ V kk 1（a）Transformer （b）差分Transformer

2.3 改進算法

在農業機器人路徑規劃中，機器人需要在復雜多變的田間環境中導航，例如不規則的地形、高密度的障礙物和動態變化的作物生長情況等[21]。傳統的蟻群算法在處理這些復雜環境時，信息素更新方式較為簡單，難以充分 Δτ_ij^k 捕捉路徑節點間的非線性特征和長距離依賴關系，容易陷人局部最優解。為解決這一問題，提出差分Transformer，將其引人信息素更新過程。差分Transformer利用自注意力機制，能捕捉路徑節點之間的差異和深層次特征，從而提高算法對復雜環境的適應性和全局搜索能力。在引入差分Transformer后，信息素增量如式（16）所示。

式中： L 一 所有螞蟻走過的總路徑；

（204號 Z_ij^final 1 最終解中對應于路徑段 （i，j） 的元素；σ^（?） 激活函數sigmoid，確保信息素增量在[0，1]。

通過這種方式，差分Transformer的輸出直接影響信息素的更新，使得信息素的分配不僅考慮路徑長度，還考慮路徑段的重要性和特征。改進算法的執行

步驟如圖6所示，細節流程可分為6個步驟。

序列 ΔX^k ;輸人 ΔX^k 到差分 Transformer，得到 Z_final^k 。

步驟4：信息素增量計算，根據 Z_final^k ，計算信息素增量 Δτ_ij^k 。

步驟5：信息素更新，按照更新規則，使用更新信息素矩陣。

圖6改進算法流程 Fig.6Flowchart of improved algorithm

步驟6：迭代，重復步驟 2～ 步驟5，直到滿足終止 條件。

3 結果與分析

步驟1：初始化，設置蟻群算法參數 ；初始化信息素矩陣 τ_ij（0） ；初始化差分Transformer的參數。

步驟2：螞蟻構建路徑，對于每只螞蟻k，從起始節點開始，根據轉移概率 ?_pij^k（t） 選擇下一節點，直至到達目標節點，形成路徑 X^k 。

步驟3：特征提取與Transformer處理，計算差分

3.1實驗測試和參數配置

為全面評估融合蟻群算法與差分Transformer在農業機器人路徑規劃中的性能，實驗中選取傳統蟻群算法、模擬退火算法、遺傳算法以及單獨使用Transformer模型作為對比對象，通過Python編程實現各算法的仿真模擬。實驗中分析不同算法在不同農田區域數量下的路徑規劃最短路徑長度、迭代收斂次數及搜索效率，以驗證所提算法在搜索能力、收斂速度及路徑優化方面的優勢。實驗在配備Inteli7處理器、16GB內存的計算機上進行，使用Python3.9版本作為編程語言。基于經驗和文獻調研，針對各算法的關鍵參數進行合理設置，以確保實驗的公平性和結果的可靠性，參數設置如表1所示。

表1參數配置Tab.1 Parameter configuration

為全面評價各算法的性能，設定5個關鍵評估指標。

1）路徑長度 L ：衡量路徑規劃效果的重要指標，表示從起點到終點的總距離。路徑長度越短，說明算法規劃的路徑越優，可表示為

式中： r_i ——路徑上的第 i 個節點；d（r_i，r_i+1） ——節點間的歐氏距離。

2）規劃時間 T ：算法完成一次路徑規劃所需的總時間，s。規劃時間越短，算法的效率越高。

3）避障成功率 R ：在路徑規劃過程中成功避開所有障礙物的比例，通常以百分比表示。

4）迭代收斂次數 I ：算法達到預定收斂條件所需

的迭代次數，反映了算法的收斂速度。

5）為綜合評價各算法的整體性能，引入綜合性能指數 （CPI） ，通過加權平均的方式對路徑長度、規劃時間和避障成功率進行綜合評分，計算如式（18）所示。

式中： ——權重系數，分別對應路徑長度、規劃時間和避障成功率的重要性。

根據實際應用需求，設定權重 、 w₂= 0.3、 。

3.2模擬環境下仿真實驗

實驗在不同農田區域數量下進行，農田區域數量設定為10、20、30、40、50，以考察算法在不同復雜度下的表現。每種算法在每個農田區域數量下重復進行30次獨立試驗，記錄各項指標的平均值和標準差。表 2～ 表5的數據顯示，提出的算法在路徑長度、規劃時間、避障成功率和迭代收斂次數等關鍵指標上均表現出優于其他算法的顯著優勢。隨著農田區域數量的增加，所有算法的平均路徑長度都在增長，本文算法的路徑長度始終最短。例如，在區域數量為50時，本文算法的平均路徑長度為 190.4m ，相比蟻群算法的200.3m 、模擬退火算法的 210.5m 、遺傳算法的205.1m 和 Transformer的 220.7m ，分別減少 9.9m 、20.1m.14.7m 和 30.3m 。本文算法的平均規劃時間明顯低于其他算法。在區域數量為50時，本文算法的平均規劃時間為 2.70s ，而蟻群算法為 3.40s ，模擬退火算法為 4.10s ，遺傳算法為 3.55s ，Transformer為4.50s 。本文算法在避障成功率上顯著高于其他算法。在區域數量為50時，本文算法的避障成功率為90.5% ，而蟻群算法為 82.0% ，模擬退火算法為78.0% ，遺傳算法為 80.0% ，Transformer為 75.0% 。本文算法的平均迭代次數最少，收斂速度最快。在區域數量為50時，平均迭代次數為160次，相比蟻群算法的190次、模擬退火算法的220次、遺傳算法的200次和Transformer的24O次，減少 30～80 次不等。

表3不同算法在不同農田區域數量下的規劃時間比較

表2不同算法在不同農田區域數量下的路徑長度比較Tab.2Comparison of path lengths of different algorithms under different number of farmland areas

表4不同算法在不同農田區域數量下的避障成功率比較

Tab.4Comparisonofobstacle avoidance success rates of different algorithms underdiferentnumberof farmland areas

表5不同算法在不同農田區域數量下的迭代收斂次數比較Tab.5Comparisonof iterativeconvergence timesof differentalgorithms under differentnumberoffarmlandareas

綜上所述，提出的融合蟻群算法和差分Transformer的路徑規劃方法在各項關鍵指標上均優于傳統算法。這主要歸功于差分Transformer在捕捉路徑差異特征和增強信息素更新方面的優勢，以及其與蟻群算法的有效融合。該算法在提高農業機器人路徑規劃精度、避障能力和規劃效率方面具有顯著效果，為農業機器人在復雜田間環境中的自主導航提供了強有力的技術支持。

圖7為農業機器人路徑規劃中各算法的CPI對比。本文改進算法取得最高的CPI得分為0.950，明顯優于其他算法。高CPI得分反映算法在多項性能指標上的平衡和優越性，特別適用于農業生產中多樣化且復雜的環境，如不同作物排列、地形變化和障礙物存在的田間地頭。通過優化路徑規劃和提高避障能力，農業機器人能夠更高效地完成播種、施肥、除草和收割等任務，從而提升整體農業生產效率，減輕農民的勞動強度，促進智能農業的發展。

圖7不同算法的綜合性能指數Fig.7Comprehensive performance index ofdifferentalgorithms

圖8為在20個區域數量條件下，不同路徑規劃算法為農業機器人生成的路徑可視化結果。通過直觀的圖示，可以清晰地比較各算法在復雜田間環境中的路徑選擇。本文改進算法生成的路徑不僅更短，還更加平滑，避免不必要的繞行和重復路徑。這種優化的路徑不僅提高作業效率，還減少能源消耗，適應農業機器人在大面積田間作業的需求。其他算法生成的路徑較長且存在多次繞行，反映出其在復雜環境中路徑優化和避障能力的不足。通過優化路徑規劃，農業機器人能夠更快地完成播種、施肥、除草和收割等任務，提高整體農業生產效率。

3.3真實環境下仿真實驗

為驗證本文方法在真實環境下的有效性，選擇四川農業大學后山農場的部分區域進行仿真試驗。使用大疆Phantom 4Pro 無人機在15：00—18：00的無風天氣條件下，以 15m 飛行高度進行影像采集。通過遙控器精確框選作業農田區域，并依據《無人機航攝技術要求》設置航線參數，無人機按預定航線采集農田影像。采集過程中啟用RTK網絡功能，確保高定位精度，并采用WGS—84坐標系。隨后，將影像導人DJI Terra軟件，在PC上進行二維重建，生成厘米級精度的二維正射影像，為路徑規劃提供高精度地圖數據，如圖9所示。

圖9真實農田地圖構建

圖10為本文算法的路徑規劃方法在真實農田環境中的路徑可視化結果。本文算法生成的路徑簡潔，繞行和重復路徑也未出現。驗證本文算法在真實農田中的成功應用，展示智能路徑規劃技術在農業中的巨大潛力，為進一步推廣智能農業機器人提供有力技術支持。基于高精度地圖和實時路徑規劃，農業管理者可以更科學地決策，提高農田管理的精細化水平。

圖10改進算法在真實農田下的路徑可視化 Fig.10Path visualization of the improved algorithm underreal farmland

3.4 消融實驗

為驗證融合蟻群算法和差分Transformer在路徑規劃中的有效性，以50規模農田區域為例，設計消融實驗。對比不同算法組合在路徑長度、規劃時間及避障成功率3個指標上的表現，以評估各算法的貢獻，如表6所示。

表6消融實驗Tab.6Ablation experiments

通過消融實驗可以看出，引入差分Transformer模型顯著提升蟻群算法在農業機器人路徑規劃中的性能。結合差分Transformer的蟻群算法有效減少路徑長度，進一步優化本文算法實現更短的路徑，表明其路徑規劃更加高效。差分Transformer的引人大幅縮短規劃時間，本文算法在此基礎上進一步優化，展現出更高的計算效率，滿足實時路徑規劃的需求。差分Transformer增強了算法的避障能力，本文算法通過進一步優化，實現更高的避障成功率，確保農業機器人在復雜田間環境中的安全運行。

3.5 算法復雜度分析

為進一步理解本文算法的優勢，以下對其時間復雜度進行分析。傳統蟻群算法的時間復雜度主要由螞蟻數量 Ψ_m 和最大迭代次數 I_max 決定，通常表示為O（m?I_max?n²） ，其中 Ω_n 為節點數量。融合差分Transformer后，額外的計算復雜度由Transformer的自注意力機制引入，時間復雜度為 O（n²?d） ，其中 d （2號為Transformer的隱藏層維度。引人Transformer雖然增加了計算量，但通過參數優化和并行計算，運行速度依然保持在可接受范圍內，并且在路徑規劃精度和避障性能上有所提升。

4結論

1）針對農業機器人在復雜田間環境中路徑規劃精度不足和避障能力有限的問題，提出一種融合蟻群算法與差分Transformer的新型路徑規劃方法。通過利用蟻群算法的分布式并行搜索能力進行初始全局路徑的生成，結合差分Transformer模型替代傳統的信息素更新方式，實現對路徑節點之間長距離依賴關系和非線性特征的精準捕捉與信息素的高效更新。

2）實驗結果表明，所提出的方法在路徑長度、規劃時間和避障成功率等關鍵指標上均優于傳統蟻群算法。具體而言，在區域規模為50的測試環境下，路徑長度平均減少 16.8% ，從 150m 降至 125m ；規劃時間縮短 23.5% ，由2.13s降至 1.63s ；避障成功率提高11.2% ，達到 96.5% 。

研究可為農業機器人自主導航提供一種高效且可靠的路徑規劃解決方案，具有重要的理論意義和實際應用價值。通過進一步優化算法參數和擴展應用場景，未來有望在更大規模和更復雜的田間環境中實現更優的路徑規劃效果。

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