油茶果物料特性及脫殼過程仿真接觸參數(shù)研究

中圖分類號(hào)：S565.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-5553（2025）07-0233-08

Abstract：Inorder toshortentheresearchanddevelopmentcycleofseasonal product procesing equipment forCamelia oleifera fruit，thediscreteelement modelofcameliaoleiferafruit wasestablishedandthecontact parameters werecalibrated bytakingcamellaoleifera fruitastheresearchobject.The density，watercontent，Poisson’sratioandelasticmodulus of camellia oleifera fruit were 973.56kg/m³ ， 69% ，0.28and 156MPa ，respectively， measured by drainage method，drying methodanduniaxialcompressiontest.Thecontact parameters werecalibrated bycomparing theresultsof physical testand simulationtest.Thecollsionrecoverycoeficient，staticfrictionfactorandrolling friction factorofcamelia oleifera fruitand steelwererespectivelycalibratedbycolisionbounce test，slopesliptestandsloperoling test withthe values of 0.576，O.540 and O.007 7，respectively.The actual stacking angle of 21.21^° wasobtained through cylinder lifting testand digital image procesing.Inthesimulation test，thecontactparameters betweencameliaoleifera fruit weretakenas thetestfactors，thesimulationstackingangleastheindex，the steepest climb test wasusedtofindtheoptimal intervalof the significantfactors，andtheregression modelof simulation stacking angleand significant parameters wasestablished in theresponse surfacetest.Theoptimalparametercombinationofcamellaoleiferafruitcontact wasobtainedafter optimizationasfollows：CollsinrecoverycoefficientO.467，static frictioncoefficentO.534，rolling frictincoefient 0.0080．The optimal parameter combination was used for verification，and the simulation test pile angle was 21.03^° Theresults showed thattherelativeerror between the simulatedpileangleandtheactual pileangleaftercalibration was 0.85% ，and the pile shape wasconsistent.Thecalibrationresultswere reliable，andcould provide theoretical reference for the research and development and simulation optimization of camella oleifera fruit processing equipment. Keywords：cameliaoleifera fruit；hull；contact parametercalibration；material characteristics；response surface experiment

0 引言

油茶（Camellia）是一種木本油料樹種。我國(guó)是世界上油茶種類最多、分布最廣、產(chǎn)量最高的國(guó)家，油茶種植主要集中在南方丘陵地區(qū)，其中湖南、江西和廣西分布最廣，其他地方有少量分布。為提高油茶果處理工藝機(jī)械化程度，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)油茶果采摘、脫殼、清選機(jī)械進(jìn)行了相關(guān)研究[1-3]。由于油茶果屬于季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品，受季節(jié)影響較大，因此，為縮短油茶果農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備的研發(fā)周期，對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備處理農(nóng)產(chǎn)品的過程進(jìn)行模擬仿真，這對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備的設(shè)計(jì)、制造和優(yōu)化具有非常重要的意義。

EDEM是多用途離散元素法建模軟件，可實(shí)現(xiàn)物料顆粒處理及設(shè)備生產(chǎn)過程的仿真和分析。近年來EDEM在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域被廣泛運(yùn)用，它可直觀分析農(nóng)業(yè)裝備機(jī)械的運(yùn)行工況，也可模擬農(nóng)作物在復(fù)雜環(huán)境中的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這為農(nóng)業(yè)裝備的研發(fā)提供了極大便利。在利用EDEM研究農(nóng)業(yè)裝備加工農(nóng)產(chǎn)品處理工藝時(shí)，除了要定義農(nóng)產(chǎn)品本征參數(shù)，還需定義仿真模型的接觸參數(shù)[4-6]。本征參數(shù)通過物理試驗(yàn)測(cè)得，但通過物理試驗(yàn)測(cè)得的接觸參數(shù)與實(shí)際參數(shù)會(huì)存在較大誤差，而接觸參數(shù)是影響物料流動(dòng)特性與仿真準(zhǔn)確性的重要因素，因此，有必要對(duì)其接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定[7，8]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)小麥、綠豆、三七、馬鈴薯、玉米[9-13]等農(nóng)產(chǎn)品的接觸參數(shù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明，不同物料間材質(zhì)、形狀、表面粗糙程度不一，導(dǎo)致接觸參數(shù)存在較大差異。對(duì)油茶果離散元仿真參數(shù)的標(biāo)定鮮有報(bào)道，因此，為應(yīng)用離散元法研制或優(yōu)化油茶果農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備，需克服現(xiàn)有脫殼機(jī)破籽率高、脫殼率低[14]；清選機(jī)殼籽分離率低[15]；采摘機(jī)漏采率高、損傷率大等問題[16]。本文以成熟油茶果為研究對(duì)象，基于本征參數(shù)，采用Hertz—Mindlinwithbonding黏結(jié)模型建立仿真模型，標(biāo)定得到油茶果的離散元仿真參數(shù)，并利用臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型與仿真參數(shù)的可靠性，從而為油茶果農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備的設(shè)計(jì)、仿真、優(yōu)化研究提供參考。

1油茶果離散元模型

1. 1 輪廓模型

油茶果主要由茶殼、茶籽和隔膜構(gòu)成[17]，各部分質(zhì)量所占比例分別為45.83%、52.33%、1.84%[18]

成熟油茶果呈不規(guī)則球形，表皮呈青綠色，為建立可靠的油茶果離散元模型，選取550個(gè)云南建水油茶基地的白花油茶果，利用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測(cè)量油茶果三軸尺寸，如圖1所示。

圖1油茶果三軸尺寸

測(cè)得油茶果平均縱徑為 28.7mm ，平均橫徑為27.2mm ，平均厚度為 26.7mm ，根據(jù)式（1）計(jì)算等效直徑 D_p ，根據(jù)式（2）計(jì)算球形率 Φ 。

式中： Ψ_m 油茶果縱徑， mm n 油茶果橫徑， mm ·χ_t 油茶果厚度， mm 。

經(jīng)計(jì)算可知，球形率為 95.9% ，等效直徑為27.5mm 。在 ProE5.0 中建立與尺寸均值相同的油茶果模型，保存為 ? .step格式并載人EDEM軟件，對(duì)該模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)顆粒填充（PhysicalRadius為1mm， ，顆?？倲?shù)為16383顆，油茶果實(shí)物與離散元模型如圖2所示。

圖2油茶果實(shí)物與離散元模型 Fig.2 Camellia oleifera fruitanddiscreteelement model

1.2 本征參數(shù)

選取550個(gè)油茶果，總質(zhì)量為 7326.42g ，采用排水法測(cè)量密度，根據(jù)式（3）計(jì)算密度。

M=ρv 式中： M 質(zhì)量， g ρ 20號(hào) 密度， g/cm³ ：

U- 體積， cm³

經(jīng)計(jì)算，油茶果密度為 973.56kg/m³ 。

將油茶果分成10等份，對(duì)其進(jìn)行晾曬處理，待油茶果質(zhì)量不再變化時(shí)，根據(jù)式（4）計(jì)算含水率 N 。

式中： M₁ 一 晾曬前總質(zhì)量， Φ_g

M2- 一晾曬后總質(zhì)量， g 。

經(jīng)計(jì)算，油茶果含水率為 69% 。

選取與等效直徑接近的20個(gè)油茶果，采用WDW一100E微機(jī)控制電子式萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)油茶果進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，加載速度為 20mm/min 0

記錄每個(gè)油茶果的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變，并根據(jù)式（5）計(jì)算泊松比 υ 。

式中： ε_x 橫向應(yīng)變；ε_y 1 縱向應(yīng)變。

經(jīng)計(jì)算，油茶果泊松比為0.28。

油茶果剪切模量為 60MPa^[19] ，其彈性模量計(jì)算如式（6）所示。

式中： G 剪切模量， MPa ：E 一 一彈性模量， MPa 。

經(jīng)計(jì)算，油茶果彈性模量為 156MPa 。

2 接觸參數(shù)標(biāo)定

由于油茶果實(shí)物與仿真模型始終存在差異，且無法消除，為最大程度減小誤差，增強(qiáng)仿真試驗(yàn)可信度，采用物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方式標(biāo)定接觸參數(shù)。碰撞彈跳試驗(yàn)、斜面滑移試驗(yàn)、斜面滾動(dòng)試驗(yàn)和圓筒提升試驗(yàn)是常用的接觸參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)[20，21]。物理試驗(yàn)中，除了物料間會(huì)相互接觸，物料還會(huì)與其他材料接觸產(chǎn)生力的作用。試驗(yàn)中接觸材料選用農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備中常用的Q235鋼制材料，由于油茶果與Q235鋼的接觸表面光滑且無黏附力，故基礎(chǔ)模型選擇無滑移接觸Hertz—Mindlin（noslip），物料本征參數(shù)如表1所示。

表1仿真試驗(yàn)本征參數(shù)Tab.1 Intrinsic parameters of simulation test

2.1油茶果— 鋼接觸參數(shù)標(biāo)定

2.1.1碰撞恢復(fù)系數(shù)

碰撞恢復(fù)系數(shù)體現(xiàn)物體在接觸碰撞后反彈能力，只與碰撞物體材料有關(guān)。采用碰撞彈跳試驗(yàn)標(biāo)定油茶果一Q235鋼的碰撞恢復(fù)系數(shù)，如圖3所示。將油茶果置于 300mm 高處，松開鑷子讓其自由落下，與Q235鋼碰撞后彈起，利用攝像機(jī)記錄最大彈起高度 h 。油茶果—Q235鋼的碰撞恢復(fù)系數(shù) e₁ 可表示為碰撞前后在碰撞接觸點(diǎn)處的法向瞬時(shí)分離速度 v₁ 與瞬時(shí)接觸速度 v₀ 之比，即根號(hào)下油茶果與Q235鋼碰撞后的最大彈起高度 h 與下落高度 H 之比，計(jì)算如式（7）所示。

式中： —重力加速度。

為減小誤差，試驗(yàn)重復(fù)20次，測(cè)得最大彈起高度均值 h=97.5mm 。

圖3碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

Fig.3 Calibration test of collision recovery coefficient

油茶果—Q235鋼靜摩擦因數(shù) μ₁ 、滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₁ 和油茶果間的碰撞恢復(fù)系數(shù) e₂ 、靜摩擦因數(shù) μ₂ ！滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₂ 對(duì)彈起高度沒有影響，故在仿真試驗(yàn)中將 μ₁…δ₁…e₂…μ₂ 和 δ₂ 均設(shè)為0。經(jīng)預(yù)仿真試驗(yàn)，e₁ 取 0.500～0.675 ，步長(zhǎng)為0.025，進(jìn)行8組仿真試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)5次，取均值，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表2所示。

表2碰撞恢復(fù)系數(shù)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果 Tab.2Design scheme and results of collision recovery coefficient simulation test

為獲得仿真試驗(yàn)中 e₁ 與 h 的關(guān)系，對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合方程如式（8）所示，擬合曲線如圖4所示。

h=307.659e₁²-3.624e₁-2.638R²=0.9999

寶0.525 0.575 0.625 0.675碰撞恢復(fù)系數(shù)

擬合方程的 R²=0.9999 ，表明該擬合模型可信度高。將實(shí)測(cè)值 97.5mm 代人式（8），得 e₁=0.576 ，輸入EDEM進(jìn)行驗(yàn)證，重復(fù)10次試驗(yàn)，計(jì)算平均最大彈起高度為 97.48mm ，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差僅為0.02% ，驗(yàn)證試驗(yàn)表明，標(biāo)定后的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本一致。

2.1.2 靜摩擦因數(shù)

靜摩擦因數(shù)與接觸面大小無關(guān)，是物體所受最大靜摩擦力 f 與接觸面正壓力 F 的比值，計(jì)算如式（9）所示。

式中： α 斜坡面傾角。

使用斜面滑移試驗(yàn)標(biāo)定油茶果一Q235鋼靜摩擦因數(shù)，如圖5所示。由于油茶果是類球形顆粒，單個(gè)顆粒極易產(chǎn)生滾動(dòng)現(xiàn)象，增大試驗(yàn)誤差。為降低試驗(yàn)誤差，將油茶果黏結(jié)成顆粒團(tuán)以防止?jié)L動(dòng)。將顆粒團(tuán)和數(shù)顯傾角儀（精度 0.1^°） 放置在水平的Q235鋼板上，勻速提升 Q235 鋼板，使其沿一邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)顆粒團(tuán)產(chǎn)生滑移時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，并記錄當(dāng)前角度值 α 。為減小誤差，試驗(yàn)重復(fù)20次，測(cè)得平均傾角 α 為 28.57^° 。

圖5靜摩擦因數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)Fig.5Static friction factor calibration test1.Q235鋼板2.黏結(jié)物料顆粒3.數(shù)顯傾角儀

油茶果一 Q235 鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₁ 及油茶果間碰撞恢復(fù)系數(shù) e₂ 、靜摩擦因數(shù) μ₂ 和滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₂ 對(duì) α 沒有影響，故在仿真試驗(yàn)中將 δ₁?e₂?μ₂ 和 δ₂ 均設(shè)為0，e₁ 設(shè)為已標(biāo)定的0.576。經(jīng)預(yù)仿真試驗(yàn)， μ₁ 取 0.35～ 0.70，步長(zhǎng)為0.05，進(jìn)行8組仿真試驗(yàn)，每組仿真試驗(yàn)重復(fù)5次，取均值，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表3所示。

為獲得仿真試驗(yàn)中 μ₁ 與 α 的關(guān)系，對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合曲線如圖6所示，擬合方程如式（10）所示。

表3靜摩擦因數(shù)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果 Tab.3 Static friction factor simulation test design scheme and results

圖6 μ₁ 與 α 的擬合曲線 Fig.6Fitting curve of μ₁ and α

擬合方程的 R²=0.9997 ，表明該擬合模型可信度高。將實(shí)測(cè)值 28.57^° 代入式（10），得 μ₁=0.54 ，輸入EDEM進(jìn)行驗(yàn)證，重復(fù)10次試驗(yàn)，計(jì)算平均滑動(dòng)傾角為 28.69^° ，與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為 0.42% ，驗(yàn)證試驗(yàn)表明，標(biāo)定后的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本一致。

2.1.3滾動(dòng)摩擦因數(shù)

滾動(dòng)摩擦是指一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面作無滑移的滾動(dòng)或有滾動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，兩物體在接觸部分產(chǎn)生的形變對(duì)滾動(dòng)的阻礙作用。使用斜面滾動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)定油茶果一Q235鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)，如圖7所示。

圖7滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

Fig.7Calibration test of rolling friction factor 1.卷尺2.傾斜面3.傾角儀4.油茶果5.水平面

將油茶果置于傾角 β=6^° 、斜坡長(zhǎng)度 S=40mm 位置處，以靜止?fàn)顟B(tài)沿著斜板向下作純滾動(dòng)，純滾動(dòng)過程中只受滾動(dòng)摩擦力的阻礙作用，最后停在水平距離 L 處。由能量守恒定律可知

MgSsinβ=Mg（Scosβ+L）δ₁

為減小誤差，試驗(yàn)重復(fù)20次，測(cè)得水平滾動(dòng)距離s 為 509.28mm 。

油茶果間的碰撞恢復(fù)系數(shù) e₁ 、靜摩擦因數(shù) μ₁ 和滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₁ 對(duì) L 沒有影響，故在仿真試驗(yàn)中將e₁?μ₁ 和 δ₁ 均設(shè)為 0，e₁ 和 μ₁ 設(shè)為已標(biāo)定的0.576和0.54。經(jīng)預(yù)仿真試驗(yàn)， δ₁ 取 0. 005～0.012 ，步長(zhǎng)為0.001，進(jìn)行8組仿真試驗(yàn)，每組仿真試驗(yàn)重復(fù)5次，取均值，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表4所示。

表4滾動(dòng)摩擦因數(shù)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果 Tab.4Design scheme and results of rolling friction factor simulation test

為獲得仿真試驗(yàn)中 δ₁ 與 L 的關(guān)系，對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合曲線如圖8所示，擬合方程如式（12）所示。

1 622. 716R²=0. 995 5

擬合方程的 R²=0.9955 ，表明該擬合模型可信度高。將實(shí)測(cè)值 509.28mm 代人式（12），得 δ₁= 0.00774，輸入EDEM進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)重復(fù)10次，計(jì)算平均水平滾動(dòng)距離為 504.57mm ，與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為 0.93% ，驗(yàn)證試驗(yàn)表明標(biāo)定后的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本一致。

2.2油茶果間的接觸參數(shù)標(biāo)定

油茶果堆積成型過程中，由于物料間會(huì)產(chǎn)生碰撞力和摩擦力，所以物料間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)均會(huì)對(duì)物料堆積形狀產(chǎn)生影響[15]。對(duì)

物料間接觸參數(shù)進(jìn)行直接測(cè)量非常困難，故采用對(duì)比物理堆積試驗(yàn)與仿真堆積試驗(yàn)來標(biāo)定油茶果間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)。

2.2.1 實(shí)際堆積角測(cè)定試驗(yàn)

休止角是表征物料顆粒流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀參數(shù)。圓筒提升試驗(yàn)臺(tái)如圖9所示，先將物料筒下降接觸物料盤，并將破碎果殼充滿物料筒；然后接通電源，打開正反轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)器開關(guān)，調(diào)節(jié)旋鈕使電機(jī)通過絲杠以 0.01m/s 帶動(dòng)物料筒向上勻速提升，物料自由跌落，并在物料盤上堆積成型；最后對(duì)每個(gè)成型堆體以120^° 為夾角進(jìn)行拍攝。為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)選點(diǎn)，利用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行灰度、二值化處理，為避免手動(dòng)選點(diǎn)造成人為誤差，利用Sobel算法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)并自動(dòng)提取邊界坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，擬合直線與水平面夾角即為堆積角，圖像處理過程如圖10所示。圓筒提升試驗(yàn)重復(fù)做10次，求得實(shí)測(cè)堆積角均值 θ 為 21.21^° 。

圖9 圓筒提升試驗(yàn)臺(tái)

Fig.9Cylinder lifting test bench 1.電源插座2.可調(diào)壓電源適配器3.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)旋鈕 4.電機(jī)正反轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)器5.電機(jī)6.機(jī)架7.絲杠8.物料筒9.物料盤

圖10 圖像處理及線性擬合

Fig.10Image processing and linear fitting

仿真試驗(yàn)堆積角 θ^' 與實(shí)測(cè)堆積角 θ 相對(duì)誤差 δ 計(jì)算如式（13）所示。

2.2.2仿真堆積角測(cè)定方法及原理

建立與圓筒提升試驗(yàn)臺(tái)相同的仿真環(huán)境，針對(duì)EDEM中仿真試驗(yàn)得到的堆積角，利用Python開發(fā)的自動(dòng)測(cè)量算法測(cè)定堆積角，原理如圖11所示，先確定堆體的坡面范圍，該范圍內(nèi)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)到堆體中心軸的距離分別設(shè)定為 D₂ 和 D₁，D₂-D₁ 對(duì)應(yīng)范圍即為堆積角測(cè)定的坡面范圍。在堆體俯視圖方向上，根據(jù)所測(cè)坡面的長(zhǎng)度值范圍，設(shè)置 n 份直徑為

D₃ 的圓柱體將坡面均勻分割，即 n=（D₂-D₁）/D₃ ·然后統(tǒng)計(jì)各圓柱內(nèi)質(zhì)心處于最高位置的顆粒坐標(biāo)點(diǎn)（圖11箭頭所指位置），將這 n 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，得到一個(gè)坡面位置的坡面角度，計(jì)算多個(gè)坡面位置的角度，以其均值作為仿真試驗(yàn)堆積角[22]。仿真試驗(yàn)堆積角測(cè)定結(jié)果如圖12所示。

2.2.3最陡爬坡試驗(yàn)

通過最陡爬坡試驗(yàn)尋找響應(yīng)面設(shè)計(jì)試驗(yàn)中試驗(yàn)因素的一1、0、1水平和最優(yōu)區(qū)間。經(jīng)大量預(yù)仿真試驗(yàn)，最陡爬坡試驗(yàn)方案與結(jié)果如表5所示。

表5最陡爬坡試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.5 Test scheme design and results of steepest climt

由表5可知，仿真試驗(yàn)中堆積角相對(duì)誤差先減小后增大，第3組相對(duì)誤差最小，可確定最優(yōu)取值區(qū)間在第3組附近，故選第 2～4 組作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的一1、0、1水平。

2.2.4 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為尋求仿真試驗(yàn)中油茶果間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)的最佳參數(shù)組合，進(jìn)行三因素三水平的響應(yīng)面試驗(yàn)，因素編碼如表6所示。表7中試驗(yàn)因素編碼 A，B 和 c 分別為油茶果間碰撞恢復(fù)系數(shù) e₂ 、靜摩擦因數(shù) μ₂ 和滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₂ 編碼值，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表7所示，響應(yīng)值為仿真堆積角。各試驗(yàn)因素對(duì)堆積角的回歸模型方差分析如表8所示。

表6仿真試驗(yàn)因素編碼 Tab.6Simulation test factor coding

表7試驗(yàn)方案與結(jié)果 Tab.7Test plan and results

表8回歸方程方差分析Tab.8Analysis of variance of regression equation

注：表示差異顯著（ Plt;0. 05） ，**表示差異極顯著 （Plt;0.01） 。采用Design—Expert對(duì)表7進(jìn)行多元回歸擬合，

得到堆積角 θ^′ 的回歸方程為

θ^′=0.28A²-0.77B²-0.70C²+0.52A+

2.05B+0.62C-0.70AB+1.71AC-

0.32BC+21.53

由表8可知，3個(gè)試驗(yàn)因素中， B 對(duì) θ^′ 的影響極顯著， A 和 C 對(duì) θ^' 的影響顯著。該回歸模型極顯著（ Plt; 0.01），模型的失擬項(xiàng)不顯著（ Pgt;0.05） ，決定系數(shù)R²=0.9562 ，說明擬合的回歸方程具有高可靠性，能夠準(zhǔn)確反映各顯著因素與堆積角之間的關(guān)系。

2.3最佳參數(shù)組合的確定及驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)上述回歸方程，以實(shí)測(cè)堆積角 21.21^° 為尋優(yōu)目標(biāo)，尋找顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù) e₂ 、靜摩擦因數(shù) μ₂ 與滾動(dòng)摩擦因數(shù) δ₂ 的最優(yōu)組合，目標(biāo)函數(shù)及約束條件為

利用軟件Design—Expert中Optimization模塊進(jìn)行尋優(yōu)，得到3個(gè)顯著參數(shù)的最優(yōu)組合解為： e₂= 0.467、 μ₂=0.534 、 δ₂=0.0080 。用該參數(shù)組合重復(fù)10次仿真堆積角試驗(yàn)，如圖13所示，最終得到堆積角均值為 21.03^° ，與堆積角實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差為0.85% ，且在堆體形狀上具有較高的相似性，說明標(biāo)定的參數(shù)可靠，可用于后續(xù)仿真試驗(yàn)。

圖13仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)對(duì)比 Fig.13 Comparison between simulation test and physical experiment

3結(jié)論

1）利用ProE建立油茶果的三維模型，并導(dǎo)入EDEM，采用HertzMindlinwithbonding黏結(jié)模型對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)填充，共填充16383顆PhysicalRadius為 1mm 的球形顆粒，完成油茶果的離散元建模。通過排水法測(cè)得密度為 973.56kg/m³ ，通過晾曬法測(cè)得含水率為 69% ，通過單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)得泊松比為0.28，并計(jì)算彈性模量為 156MPa 。

2）通過對(duì)比物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果，在EDEM中對(duì)油茶果與 Q235 鋼的接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。通過碰撞彈跳試驗(yàn)標(biāo)定得到油茶果一Q235碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.576；通過斜面滑移試驗(yàn)標(biāo)定得到油茶果一Q235靜摩擦因數(shù)為0.540；通過斜面滾動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)定得到油茶果—Q235鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.0077。

3）通過堆積試驗(yàn)得到堆積角圖像，為準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)自動(dòng)選點(diǎn)，利用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行灰度、二值化處理，為避免手動(dòng)選點(diǎn)造成人為誤差，利用Sobel算法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)并自動(dòng)提取邊界坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，擬合直線與水平面的夾角即為堆積角，最終實(shí)測(cè)堆積角均值為 21.21^° ；利用EDEM進(jìn)行堆積仿真試驗(yàn)，先通過最陡爬坡試驗(yàn)確定試驗(yàn)因素的最佳取值區(qū)間，然后采用響應(yīng)面優(yōu)化法中的Box—Behnken試驗(yàn)確定油茶果間接觸參數(shù)的最佳組合：碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.467、靜摩擦因數(shù)為0.534、滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.0080。

4）在EDEM中利用已標(biāo)定的油茶果—Q235鋼之間的接觸參數(shù)和油茶果間優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行重復(fù)堆積試驗(yàn)，測(cè)得仿真堆積角均值為 21.03^° ，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差為 0.85% ，堆體形狀相似性較高，表明標(biāo)定的參數(shù)準(zhǔn)確，以該模型參數(shù)組合建立的離散元模型能較好地模擬油茶果的物料性狀。

參考文獻(xiàn)

[1]閆鋒欣，李許杰，楊永霞，等.手持沖擊梳刷式油茶果采摘裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2023，54（12）：129-140 ：YanFengxin，LiXujie，YangYongxia，etal.Designandexperiment of hand-held impacting comb-type camelliaoleifera fruit harvester [J]. Transactions of the ChineseSociety forAgriculturalMachinery，2023，54（12）：129—140.

[2]霍俊，王焱清，孫記委，等．多通道高速刨削式油茶果破殼機(jī)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)［J]．湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，38（1）：1-4.Huo Jun，Wang Yanqing，Sun Jiwei，et al.Design andexperimental research of multi-channel blade high speedplanerforcamellia oleifera shelling[J].Journal of HubeiUniversityofTechnology，2023，38（1）： 1-4

[3]李明真.油茶果清選機(jī)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究[D]．天津：天津科技大學(xué)，2020.Li Mingzhen. Study on topology optimization designof scalping machine fruit of camellia oleifera [D]. Tianjin：Tianjin University of Science and Technology，2020.

[4]Martin CL，Bouvard D，Shima S.Study of particlerearrangement during powder compaction by the discreteelement method[J].Journal of the Mechanics and Physicsof Solids，2003，51（4）：667-693.

[5]張銳，韓佃雷，吉巧麗，等．離散元模擬中沙土參數(shù)標(biāo)定方法研究[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2017，48（3）：49－56.Zhang Rui，Han Dianlei，JiQiaoli，et al.Calibrationmethods of sandy soil parameters in simulation of discreteelement method [J].Transactions of the Chinese SocietyforAgricultural Machinery，2017，48（3）：49-56.

[6]CunhaRN，SantosKG，LimaRN，etal.Repose angleof mono particles and binary mixture： Anexperimentalandsimulationstudy[J]. PowderTechnology，2016，303：203—211.

[7] Wang Xiaomei，Yu Jianqun，LuFengyan， et al.Amulti-sphere based modelling method for maize grainassemblies [J]. Advanced Powder Technology， 2017，28（2）：584-595.

[8］曾智偉，馬旭，曹秀龍，等．離散元法在農(nóng)業(yè)工程研究中的應(yīng)用現(xiàn)狀和展望[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2021，52（4）：1—20.Zeng Ziwei，Ma Xu，Cao Xiulong，et al. Critical reviewof applications of discrete element method in agriculturalengineering [J].Transactions of the Chinese Society forAgriculturalMachinery，2021，52（4）：1-20.

[9]孫延新，王明旭，張超．小麥與輸送機(jī)皮帶接觸參數(shù)的試驗(yàn)標(biāo)定[J]．河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，42（6）：113-120.Sun Yanxin， Wang Mingxu， Zhang Chao.Experiment calibration of contact parameters betweenwheat and conveyor belt [J]. Journal of Henan Universityof Technology（Natural Science Edition），2021，42（6）：113—120.

[10］張勝偉，張瑞雨，陳天佑，等．綠豆種子離散元仿真參數(shù)標(biāo)定與排種試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2022，53（3）：71-79.Zhang Shengwei， Zhang Ruiyu，Chen Tianyou，et al.Calibration of simulation parameters of mung bean seedsusing discrete element method and verification ofseed-metering test [J].Transactions of the ChineseSociety for Agricultural Machinery， 2022， 53（3）：71—79.

[11]于慶旭，劉燕，陳小兵，等．基于離散元的三七種子仿真參數(shù)標(biāo)定與試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2020，51（2）：123—132.YuQingxu，LiuYan， ChenXiaobing，etal.Calibration and experiment of simulation parametersfor Panax notoginseng seeds based on DEM [J].Transactions of the Chinese Society for AgriculturalMachinery，2020，51（2）：123—132.

[12]劉文政，何進(jìn)，李洪文，等．基于離散元的微型馬鈴薯仿真參數(shù)標(biāo)定[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2018，49（5）：125-135，142.Liu Wenzheng，He Jin，Li Hongwen，etal.Calibrationof simulation parameters for potato minituber based onEDEM[J].Transactions of the Chinese Society forAgriculturalMachinery，2018，49（5）：125—135，142.

[13］王云霞，梁志杰，張東興，等．基于離散元的玉米種子顆粒模型種間接觸參數(shù)標(biāo)定[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32（22）：36-42.Wang Yunxia， Liang Zhijie， Zhang Dongxing， et al.Calibration method of contact characteristic parametersfor corn seeds based on EDEM [J].Transactions of theChinese Society of Agricultural Engineering，2016，32（22）：36-42.

[14]徐克生，杜鵬東，湯晶宇，等．油茶果預(yù)處理裝備及發(fā)展趨勢(shì)[J]．林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2021，49（4）：8—14.XuKesheng， Du Pengdong， Tang Jingyu， etal.Pretreatment equipment and development trend of camelliaoleifera fruit [J].Forestry Machinery and WoodworkingEquipment，2021，49（4）：8-14.

[15]蘭峰，蘇子昊，鄒和東．油茶果脫蒲清選技術(shù)進(jìn)展[J]．南方林業(yè)科學(xué)，2020，48（4）：46-51.Lan Feng，Su Zihao，Zou Hedong，et al. Developmenton shelling and sorting technology of Camellia oleiferafruit[J].South China Forestry Science，2019，48（4）：（204號(hào) 46-51 ：

[16]甄乾廣，何萌，王金鵬，等．我國(guó)油茶果采摘設(shè)備研究進(jìn)展[J]．世界林業(yè)研究，2023，36（4）：101—106.Zhen Qianguang， He Meng， Wang Jinpeng，et al.Research progress in China's Camellia oleifera fruitpicking equipment [J]. World Forestry Research，2023，36（4）：101—106.

[17]劉曉敏．分級(jí)式油茶果剝殼機(jī)的設(shè)計(jì)與研究[D]．成都：西南交通大學(xué)，2017.Liu Xiaomin.The design and research of gradedshelling machine for Camellia fructus[D].Chengdu：Southwest Jiaotong University，2017.

[18］羅佳．紅花油茶果主要成分與茶籽殼的利用研究[D]．長(zhǎng)沙：湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)，2010.

[19］張鈺．基于多通道模式下油茶脫殼清選一體機(jī)的設(shè)計(jì)與研究[D]．哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2021.ZhangYu.Design andresearch of Camellia shellingcleaning machine based on multi-channel mode [D].Harbin：Harbin University of Science and Technology，2021.

[20] González-Montellano C，F(xiàn)uentes J M，Ayuga-Tellez E，et al. Determination of the mechanical properties ofmaize grains and olives required for use in DEMsimulations [J]. Journal of Food Engineering，2012，111（4）：553-562.

[21］孫舒暢．基于DEM—CFD耦合的氣吸式玉米精密排種器工作過程仿真分析[D]．長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2016.Sun Shuchang. Simulation analysis of working processof air suction corn precision seed-metering device based onDEM—CFDcoupling[D].Changchun：JilinUniversity，2016.

[22]TanY，YuY，F(xiàn)ottnerJ，et al. Automated measurementof the numerical angle of repose（aMAoR）of biomassparticles in EDEM with a novel algorithm [J]. PowderTechnology，2021，388：462-473.