基于隨機數值P系統的SAR圖像變化檢測

一、前言

膜計算模型是一種模仿生命細胞結構與功能而設計的計算框架，通常被稱為P系統。本文探討了P系統在合成孔徑雷達遙感圖像處理中的應用潛力，重點討論其中一種圖像處理任務，即圖像變化檢測[。為了進一步提升SAR圖像變化檢測的效果，研究提出了一種基于隨機數值P系統的新穎無監督變化檢測算法。該算法由五個關鍵部分構成：各向異性擴散過濾、差分圖像創建、中值過濾、采樣以及利用StNP系統進行的圖像解析。前四項技術（各向異性擴散過濾、差分圖像生成、中值過濾和采樣）共同構成了預處理階段。接下來的部分將對這些核心技術和流程進行詳盡分析[2]。

（一）差分圖像

對數比率算子將SAR影像中的散斑噪聲（乘性隨機噪聲）轉換為加性噪聲，并且經過對數轉換后的差分圖像得到了非線性收縮，從而增強了變化類和非變化類的對比度。設 T₁={t₁（i，j）|Ω1?i?H， 1?j?W} 和 二 1?i?H， 1?j?W} 表示兩個SAR圖像原圖，其分辨率為 H×W 差分圖像計算公式見式（1）：

T_d=|log（T₁）-log（T₂）|

log表示自然數對數。差分圖像 1?j?W} 的分辨率為 H×W

（二）圖像去噪

各向異性擴散濾波能克服高斯模糊的缺陷，具有保留圖像邊緣細節同時減少噪聲的作用[3]。假設 I（x，y） 是待處理的灰度圖像，其各向異性擴散公式可表示為式（2）和式（3）：

c（||?I||）=e^{-（||?I||/K）2}

Δ 是Laplacian算子， abla 是梯度算子。 是擴散系數，用來控制擴散速率。熱傳導系數K則負責調整邊緣響應的敏感程度，用于控制邊緣的靈敏度。各向異性擴散濾波器的迭代公示見式（4）：

t代表當前迭代次數。 abla 表示梯度算子。熱傳導系數K的值越大，圖像越平滑，越不易保留邊緣。 λ 同樣也是取值越大圖像越平滑。在所提出的方法中，采用了中值濾波。

（三）圖像采樣

本文采樣了一種基于雙線性插值技術的采樣算法。從數學原理來看，雙線性插值可以被視為一種在兩個維度上擴展的一維線性插值方法。其基本思想是在兩個正交方向上連續執行線性插值步驟。具體到圖像處理領域，這種方法通過利用目標像素位置周圍的四個最近鄰點的灰度值，并對這些值進行加權平均來估算未知像素的顏色或強度。整個過程實質上是由兩次獨立但順序相關的一維插值組成。

（四）基于StNP系統的差分圖像分析

差分圖像分析技術依賴于一種特定的隨機數值P系統來實現，該系統的詳細信息可以在文獻[1]中找到。為了執行差分圖像分析，設計了一個度為（ 2m+1 ）多層嵌套結構的隨機數值P系統。在這個系統內，不同區域承擔著不同的功能：區域 R_i （ 1?i?m ）負責程序的實際運行，其他兩個區域則專門用于數據存儲。其中一個區域 R_i^′ （ 1?i?m， ）保存了當前局部最優解，另一個R₀^\" 則記錄了整個系統迄今為止的最佳值。從一個區域R₁ 到另一個區域 R_m 的過程實際上模仿了粒子群優化算法中的多種群機制。每個區域內還維護著各自的最優解記錄。此外，還有一個特定區域 R₀^' 用來追蹤所有群體中最優解的情況。實驗過程中調整的參數將被用作分割差分圖像時的閾值。

首先，以其中某個特定區域1為例，詳細介紹步驟。構建一個具有特定規模的粒子群 p₁ （popsize，popsize ?30 ）對于每個粒子而言，其初始位置 是在給定范圍內隨機選取的。同樣的，粒子的初速度 ×2-1）×2 也是在預設區間內隨機確定。完成初始化之后，評估所有粒子的成本值。在每一個處理單元中執行粒子群優化算法時，將成本最低的粒子視為該群體的歷史最優解，并將其標記為pbest存儲于指定的記憶空間 R_i^′ 。此外，還需從所有記憶空間中的粒子群中找出全局最優解，即擁有最小成本函數值的那個粒子，并用gbest表示，存入公共存儲區 R₀^' 。在此過程中，每一只粒子都有與其相關的成本值，這一數值可通過適應度函數計算得出。定義第t次迭代時的個體狀態為 ，見公式（5），k=1 ，…，popsize，而 F_k^g（Ω_t） 則代表了個體在第t次迭代過程中的成本。

T_d 表示差異圖像， 表示粒子 k 在第 χ_t 次迭代后的閾值。使用 和差異圖像 T_d 計算迭代價值 F_k^g（Ω_t） 見式（6）：

R₀={（i，j）|c_k^t（i，j）=0} 表示所有未改變的像素，R₁={（i，j）∣c_k^t（i，j）=1} 表示所有改變了的像素， μ_r 表示對應差異圖像的平均值的均方誤差。通過加權求和變化區域和未變化區域的均方誤差，可以得到一個用于評估變化檢測掩模效果的成本度量。理想情況下，當差分圖像能夠準確地將場景劃分為發生變化的部分和保持不變的部分時，式（6）所表示的成本值接近于零。反之，如果劃分不準確，則成本值將偏離零。

在每一迭代周期內，在程序運行區域內實施粒子群優化算法。在此過程中，每個粒子均擁有自身的速度 ΔV_i 與位置 X_i 屬性。優化方式見式（7）和式（8）：

X_i=X_i+V_i

@被稱為慣性權重，通過調節該參數的值，可以影響算法的整體搜索效率。 C₁ 與 C₂ 則被定義為加速系數，它們通常設定在區間（0，4）內。pbest表示的是單個粒子迄今為止找到的最佳位置，即個體歷史最優解。gbest代表了整個群體中所有粒子發現的最佳位置，即全局最優解。

在每次迭代過程中，依據式（7）和式（8）來更新區域 R_i 內粒子的位置。對于那些經過調整后的粒子，如果其當前的成本值低于自身歷史上的最優解，則會更新該粒子的最佳記錄。若某個粒子的新最佳解優于整個群體迄今所發現的最佳解決方案時，那么整個群體的最優解也會隨之更新。進一步的，如果這一新找到的群體最優解比迄今為止記錄的所有全局最優解更優，則將此解作為新的全局最優解。當滿足迭代停止條件后，選取存儲于特定區域 R₀^\" 內的全局最優解作為最終分割閾值，應用于先前獲得的差異圖像 T_d 上進行分割處理，從而得到變化檢測的最終結果。

表1四個數據集的比較結果

二、實驗仿真

（一）數據集

為了驗證所提出方案的有效性，本研究選取了四個實際的SAR數據集來進行實驗分析。首套數據來源于1999年4月到5月間，由歐洲遙感2號衛星（ERS-2）上的SAR傳感器在瑞士伯爾尼市周邊區域采集的數據。第二組實驗材料則來自于雷達衛星（RADARSAT），該衛星對渥太華市進行了兩次成像。此外，還使用了由中國黃河流域于2008年6月和2009年6月分別獲取的兩幅Radarsat-2SAR影像作為第三與第四組測試數據，前者被命名為YellowRiverI，后者則稱為YellowRiverII。

（二）評估指標

仿真實驗使用兩個評價指標，分別是PCC（正確分類率）和OE（總體誤差）。假設N為圖像像素總數。令FP和FN分別表示屬于未改變類別但被錯誤分類為已改變類別的像素數量，以及屬于已改變類別但被錯誤分類為未改變類別的像素數量。TP和TN分別表示正確檢測到的已改變像素數和未改變像素數。因此將正確分類百分比（PCC）定義為式（9）和式（10）：

OE=FP+FN

圖1四組數據集上的變化檢測結果：a是檢測結果，b是參考圖像

（四）與先進方法進行比較

和FGFCM，以及三種利用變換特征的SAR圖像分割方法，包括峭度小波能量（KWE）、曲波系數能量（KCE），加權鄰域濾波器組（WNFB）作為對比方法。

為了實現基于StNP系統的SAR圖像變化檢測，將StNP系統的度設置為 m=10 ，在每個膜內將粒子群設置為popsize 令 ω=0.25 ， C₁=0.25 和 C₂=0.5， □

圖1分別顯示了在Bern數據集、Ottawa數據集以及YellowRiver數據集的I和I上的變化檢測結果。圖1（a）表示變化檢測的結果，圖1（b）則表示參考圖像。與參考圖像相比，所提出的算法能夠實現較好的視覺檢測結果。

表1描述了這些方法中的OE和PCC。從表1可以看出，所提出的方法在三個數據集（ Bern 、YellowRiverI和II）上優于所有對比方法，但在Ottawa數據集上的表現較差。

（三）變化檢測結果

為了驗證所提出方法的有效性，選擇了四種經典的聚類方法，分別是傳統閥值、FCM、FLICM（RFLICM）為驗證該方法的優勢，將其與多種先進方法進行對比，包括堆疊Fisher自編碼器（SFAE）、基于比率的非局部信息法（RNLI）、深度神經網絡（DNN）和深度置信網絡（DBN），表2列出了對比結果。與基于深度學習的變化檢測方法相比，所提出的方法計算簡單，也非常適合樣本數量較少的場景，在Ottawa數據集上的表現不佳。與其他三種SAR圖像相比，Ottawa數據集包含豐富的紋理信息和小尺度物體。深度學習方法通常能夠提取這些紋理細節，然而過多的紋理可能會阻礙所提出方法的有效性能。

表2變化檢測結果與最先進方法的比較

三、結語

在本文中，提出了一種新穎的合成孔徑雷達（SAR）圖像變化檢測方法，即基于隨機數值P系統（StNP）的無監督變化檢測方法。該方法通過整合各向異性濾波器、中值濾波和采樣算法，有效過濾頑固噪聲，在抑制噪聲的同時增強前景區域特征，為后續差分圖像分析提供了良好的數據基礎。設計了一種隨機數P系統對差分圖像進行分析，最終生成變化檢測結果。實驗結果表明，在四個真實SAR圖像數據集上，所提方法的性能顯著優于大多數對比方法，且與某些最先進方法的表現相當。未來，計劃將多尺度分解和非局部信息融入膜計算模型，進一步提升變化檢測的精度和魯棒性。

參考文獻

[1]A.Singh.Reviewarticle digital change detection techniques usingremotely-sensed data[J].International Journal of Remote Sensing，2010，10（06）：989-1003.

[2]J.Yang，H.Peng，X.Luo，J. Wang.Stochastic numerical Psystems with application in data clusteringproblems[J].IEEE Access，2020（8）：31507-31518.

[3] Perona P，Malik J .Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion[J].IEEE Transactions on Pattern Analysisamp; Machine Intelligence，2002，12（07）：629-639.

作者單位：西華大學

責任編輯：王穎振 楊惠娟