操作評價：小學數學非紙筆測試的實踐與思考

為落實“雙減”政策，切實減輕學生的課業負擔，教師要積極探索以學生數學核心素養發展為導向的評價模式。傳統的數學教學評價往往以紙筆測試為主，這種評價方式不利于挖掘學生的潛能，也不利于學生的全面發展。非紙筆測試是一種區別于傳統紙筆測試的評價方式，它注重分析診斷、引導改進，是一種體驗式、導航式的評價模式。操作評價是非紙筆測試中的一種評價模式，關注學生的外顯學習行為。通過落實操作評價，教師能夠了解學生認知能力、思維能力、想象力等方面的發展水平。

一、小學數學非紙筆測試中的操作評價

操作評價，顧名思義是對學生外顯操作行為的評價。這里的操作行為不僅指學生的實踐活動，還指學生的學習方式，著重考查學生的問題解決能力、創新思維能力等。操作評價能直觀反映學生的數學學習水平[1]。從這個意義上說，操作評價是一種具身性的認知評價，或者說，是一種對學生多感官的學習評價。

（一）操作評價的依據

操作評價的理論依據是瑞士著名教育心理學皮亞杰提出的發生認識論。皮亞杰認為，兒童的數學學習過程是兒童與客觀事物（學習對象）互動、交往的過程。兒童的數學認知是在其與外界事物互動、交往的過程中生成的，兒童的數學學習成果是兒童對外在客觀事物、學習對象認知建構的產物。可以說，操作評價不僅是結果性評價，還是過程性評價。它不僅能發揮診斷、評判功能，還能發揮調節、促進、監控功能[2]。

（二）操作評價的要求

操作評價應當貫穿“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”等各個教學內容板塊。教師需要站在全局視角、立體視角和動態視角實施操作評價，確保評價客觀全面。

1.全局視角：整合評價與學習

操作評價是對學生數學學習的一種動態性、持續性的跟蹤和分析。在教學“平行四邊形的面積”這部分內容時，筆者設計了以下操作評價單（見表1）。

以上操作評價單不僅關注學生的數學學習結果，還關注學生的整個數學學習過程；不僅關注具體指標，還要求教師深入分析各評價要素之間的內在關聯，以促進學生數學學習的持續優化和動態發展。

2.立體視角：整合思維與操作

作為一種立體化的評價，操作評價還引導學生對數學學習過程同時進行橫向和縱向的思考。縱向思考是指讓學生有序地思考每一個操作環節是否緊密、緊湊、相關；橫向思考是指讓學生思考每一個操作環節之間的關聯性。比如，教學“角的度量”這部分內容時，筆者引導學生自制量角器，用來測量角的大小，同時設計了以下操作評價單（見表2），輔助學生思考和探究。

以上操作評價單不僅能讓學生對自我操作進行評價，還能啟迪學生的思維，讓學生學會制作量角器，學會在量角器上標注刻度，學會利用量角器測量角的大小，等等。不僅如此，操作評價還鼓勵學生主動聯系其他工具的制作過程，加深對量角器的認識。這一過程包含了縱向思考和橫向思考。

3.動態視角：讓反饋與改進整合

操作評價是一種動態性評價。通過實施操作評價，教師不僅要讓學生明晰“當前狀態”，還要讓學生明晰“期望狀態”，更要讓學生明晰“當前狀態”與“期望狀態”之間的差距，從而讓操作評價形成一條完整的“評價一學習”反饋改進路徑。比如，在教學“角的度量”時，筆者設計了以下操作評價單（見表3），讓學生用三角尺畫出不同度數的角，并結合操作評價單評估自己的表現。

借助操作評價單，學生能夠根據反饋結果改進自己的學習行為，從而使自身的數學學習保持動態性、生成性，同時逐步形成空間觀念和幾何直觀。

二、小學數學非紙筆測試中的操作評價實踐

著名教育評價學家梅斯雷弗提出“以證據為中心的評價設計”的理論。基于該理論，教師應著重關注設計操作活動內容、優化操作評價過程、分析操作評價數據等環節，緊扣操作評價要素，建構操作評價框架，對學生的操作學習表現進行客觀評價[3]。

（一）設計操作活動內容

在操作評價過程中，教師應精心設計符合教學目標的操作活動內容。以“量與計量”中長度單位的操作活動設計為例。長度單位的認知是學生理解面積單位、體積單位的重要前提。教師可從估測和精測兩個維度入手設計操作活動內容，并將其細化為較短物體長度的估測與精測、較長物體長度的估測和精測。通過引導學生估測和精測較短和較長物體的長度，教師能有效地評估學生的量感水平，從而對學生的操作活動提供針對性教學指導。

（二）優化操作評價過程

仍以長度單位的操作活動設計為例。對于小的長度單位，筆者引導學生借助標桿、卷尺、測繩等工具完成測量任務，如讓學生用繩子測量1米的長度。對于大的長度單位，筆者則注重引導學生親身感受長度單位，如引導學生坐車體驗1千米的長度等。在此過程中，筆者詳細記錄學生的測量數據、思考過程以及表現情況等。這些信息和數據是實施操作評價的重要指標。

（三）分析操作評價數據

在落實操作評價時，教師要對學生的測量技能、測量思維、測量表現等進行綜合評價，從而全方位反映學生核心素養的發展水平。例如，在長度單位的操作活動中，筆者設計了表4的操作評價單（其中a為估測結果與實際測量結果的誤差百分比）。

教師可通過計算學生估測結果與實際測量結果的誤差百分比，對全班學生的表現進行等級評定（優秀、良好、一般、待合格）和統計分析，并重點針對學生普遍存在的操作薄弱環節實施針對性教學。

操作評價既是一種多向度的評價，也是一種表現性的評價。操作評價的內容應當多維、豐富，操作評價的方式應當嚴謹、穩定、理性。操作評價活動的實施應具有科學性、有效性，充分發揮評價的育人功能，彰顯評價的育人價值，從而讓評價真正促進學生核心素養的發展。

三、小學數學非紙筆測試中的操作評價反思

筆者從內容效度、效標效度和結構效度三個維度展開反思，以持續提高小學數學非紙筆測試中的操作評價效果。

（一）內容效度：操作活動與操作自標相關度

判斷操作評價效度的依據之一是觀察操作活動與操作目標之間的匹配度、相關度。例如，在教授“三角形的內角和”這部分內容時，很多教師會讓學生用撕角拼角法、折角拼角法、測量法等不同的操作方法探究三角形內角和。由于不可避免的操作誤差，很多學生會陷入認知誤區，如認為“三角形的內角和大約為 180^° ”“三角形的內角和在 180^° 左右”。對此，教師可采用驗證式操作法，先讓學生根據長方形的內角和推理直角三角形的內角和，再引導學生對一般三角形的內角和做出合理猜想，最后組織學生操作驗證。這樣，操作活動與操作目標之間的相關度就能有所提高。這樣的操作屬于有效操作或高效操作。

（二）效標效度：評價標準與學業素養關聯度

效標效度反映的是教師操作評價標準與學生實際操作水平及學業素養之間的關聯程度，它決定了教師能否通過評價結果準確推斷學生的真實學習水平。這種效度并非簡單的事實陳述，而要求教師對評價結果做出具有教育意義的解釋。在數學教學中，高水平的效標效度評價不僅能客觀反映學生的操作能力，更能促進學生自我評價和反思能力的發展。以“多邊形的面積”這部分內容的教學為例。當教師引導學生進行圖形轉化操作時，應從“轉化成什么”“怎樣轉化”“為什么這樣轉化”“轉化前后圖形之間的關系”等多個維度建立評價標準。這樣的評價量規與學生的學業素養發展高度契合，有助于提升學生的自我評價和反思能力。

（三）結構效度：評價證據與學業素養效應度

在開展數學操作評價時，教師應當重點關注學生的外顯學習行為證據，以此評估其學業素養的發展水平。結構效度在此體現為評價證據與學生學業素養之間的關聯程度。數學學科核心素養包括關鍵能力、必備品格等，除知識性內容外，大多屬于內隱變量，這些變量難以通過傳統紙筆測試進行準確評估，而必須借助外顯的操作活動，通過觀察學生的具體行為表現來收集有效的評價證據。例如，在針對“分數的初步認識”這部分內容實施操作評價時，教師需要準確把握“理解分數的意義”這一內隱目標，預先建立關于學生理解水平的假設，然后通過系統觀察學生在操作、比較、歸納和概括等環節的行為表現，收集支持假設的證據。這些基于內隱目標的假設驗證和評價證據，能表明學生學習的有效性。

結語

操作評價為學生的數學知識建構、數學創造提供了廣闊的空間，實現了真正意義上的數學教學減負、增效、提質的目標。在“雙減”背景下，教師要不斷探索數學教學方式、評價方式，并將教學方式與評價方式結合起來。操作評價作為非紙筆測試的重要組成部分，需要進行素養統整、量規優化。只有這樣，才能讓操作評價發揮以評促教、以評促學、以評育人等功能，在數學教學中建立關于操作評價的長效機制。

【參考文獻】

[1］詹姆斯·波帕姆.教師課堂教學評價指南（第5版）M」.王本陸，趙婧，譯.重慶：重慶大學出版社，2010.

[2］埃貢·G·古貝，EgonG.Guba，伊馮娜·S·林肯，等.第四代評估［M].秦霖，蔣燕玲等，譯.北京：中國人民大學出版社，2008.

[3」周文葉.中小學表現性評價的理論與技術[M].上海：華東師范大學出版社，2014.