EL-CSO-NN在線監(jiān)測(cè)變壓器故障預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TB9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2025）07-0179-10

Abstract： In the safe operation of the power grid， the safe operation of power transformers plays a very important role，and the early prediction of their failures can avoid serious failures and reduce economic and human losses. In this paper， we predict and diagnose transformer faults based on smallsample dissolved gas analysis （DGA）data. First， an online monitor is used to acquire DGA data， followed by ensemble leaming （EL） using the Bagging algorithm with bootstrap resampling to process the smallsample data， and finally，a crosssectional optimization neural network （CSO-NN） is used for short-term prediction of DGA data to achieve the objective of transformer fault prediction. The method is applied in acase，and the case study demonstrates that the EL-CSO-NN algorithm proposed in this paper can achieve good transformer fault prediction and classification.

Keywords： online monitoring; DGA monitoring; ensemble learning; CSO-NN; fault prediction

0 引言

電力變壓器在電網(wǎng)的安全運(yùn)行中起著十分關(guān)鍵的作用，一旦其發(fā)生故障，通常會(huì)導(dǎo)致大面積停電等問(wèn)題，并帶來(lái)較大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。因此，實(shí)現(xiàn)變壓器的故障預(yù)測(cè)，在其故障發(fā)生前進(jìn)行識(shí)別及故障避免十分重要[3-4]

樣本溶解氣體分析（dissolvedgasanalysis，DGA）被用于變壓器早期故障識(shí)別，但由于變壓器故障多為突發(fā)，離線DGA測(cè)試并不能做到百分之百有效[5]。隨著傳感器技術(shù)和智能技術(shù)的發(fā)展，在線監(jiān)測(cè)及其相應(yīng)的人工智能（AI算法，如支持向量機(jī)（SVM、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）及改進(jìn)算法被應(yīng)用于電力變壓器的狀態(tài)評(píng)估[6-7]。

為了解決小樣本診斷和變壓器故障預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文在前期開(kāi)發(fā)的在線監(jiān)測(cè)DGA系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合集成學(xué)習(xí)（ensemblelearning，EL）和縱橫交叉優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（cross-sectionaloptimizationneuralnetwork，CSO-NN）的優(yōu)勢(shì)，提出了一種新的混合模型EL-CSO-NN用于變壓器狀態(tài)評(píng)估和預(yù)測(cè)。交叉優(yōu)化（CSO）算法是一種被廣泛使用的啟發(fā)式優(yōu)化算法[8]，用于執(zhí)行預(yù)測(cè)變壓器故障的功能。將基于Bagging算法的集成學(xué)習(xí)應(yīng)用于變壓器故障診斷，以處理通常具有不平衡分布的小樣本。將基于CSO算法優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電力變壓器的狀態(tài)預(yù)測(cè)，克服了BP算法易陷入局部極小的缺陷。對(duì)混合模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集小于測(cè)試數(shù)據(jù)集的情況下，EL在診斷準(zhǔn)確率方面優(yōu)于其他方法。結(jié)合CSO-NN預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，所提出的EL-CSO-NN模型在故障類型分類和電力變壓器狀態(tài)預(yù)測(cè)方面具有優(yōu)勢(shì)。

1在線DGA系統(tǒng)框架

如圖1所示，這是一個(gè)以溶解氣體測(cè)量為重點(diǎn)的在線DGA系統(tǒng)框架，用于監(jiān)測(cè)變壓器狀態(tài)。整個(gè)DGA在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)包含油樣采集、氣體提取、氣體分離、氣體檢測(cè)、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析和故障診斷等單元?？刂茊卧糜诳刂坪瓦B接其他部分。本節(jié)對(duì)涉及到的每個(gè)組分進(jìn)行了討論。

由于氣體產(chǎn)生并溶解在變壓器油中，因此從油中提取特征氣體進(jìn)行氣相色譜分析。氣體提取模塊由油樣采集單元和氣體提取單元集成。提取完成后將特征氣體混合。然后，通過(guò)分離單元對(duì)混合氣體進(jìn)行色譜分離。

分離后需要對(duì)目標(biāo)氣體進(jìn)行檢測(cè)。采用固體氧化物燃料電池（solidoxidefuelcell，SOFC）探測(cè)器進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。盡管SOFC傳感器多用作氧傳感器，但由于其易與氧氣反應(yīng)，對(duì) H₂ Φ₂?C₂H₄?C₂H₆?C₂H₂ 和CO也表現(xiàn)出敏感性[9]。此外SOFC傳感器只需要氮?dú)庾鳛檩d氣，因此，SOFC具有靈敏度高、成本低等優(yōu)勢(shì)[10]

在DGA在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了基于EL-CSO-NN的數(shù)據(jù)分析與故障預(yù)測(cè)單元。因此，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，可以自動(dòng)評(píng)估變壓器狀態(tài)和故障類型，基于此區(qū)分和預(yù)測(cè)故障類型，并給出維護(hù)者進(jìn)一步行動(dòng)的建議。在本文的后續(xù)部分，詳細(xì)介紹了用于變壓器故障診斷和預(yù)測(cè)的EL-CSO-NN算法。

2集成學(xué)習(xí)（EL）用于變壓器故障診斷

2.1 Bagging算法

Bagging集成學(xué)習(xí)是一種集成多個(gè)分類器以獲得比單個(gè)分類器更好性能的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[11-12]。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程是對(duì)多個(gè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并在所有模型上對(duì)測(cè)試樣本的輸出進(jìn)行平均，這種模型組合和平均技術(shù)有望比任何單個(gè)模型做出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)

集成學(xué)習(xí)方法有異構(gòu)和同態(tài)兩類，根據(jù)基分類器的類型進(jìn)行區(qū)分[13]。在異構(gòu)EL中，集成了各種基分類器；在同態(tài)EL方法中，所有的基分類器都是相同類型，僅有參數(shù)不同?；诸惼骺梢詮臎Q策樹(shù)中選擇，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、k近鄰等。一方面，為了獲得更好的性能，每個(gè)基分類器的分類誤差應(yīng)小于50% ；否則，會(huì)增加結(jié)果的最終錯(cuò)誤率。另一方面，這些基分類器實(shí)現(xiàn)的區(qū)分度應(yīng)該是明顯的。如果這些基分類器的輸出結(jié)果相似，則集成結(jié)果不會(huì)比單個(gè)分類器的決策有所改進(jìn)。因?yàn)檫@些算法在同一測(cè)試數(shù)據(jù)集上的方差不同，高方差的算法可以通過(guò)自舉聚合的一般過(guò)程來(lái)減少，確保了方法的準(zhǔn)確性。其中分類和回歸樹(shù)（classification and regression tree，CART）是最常用的。CART使用基尼系數(shù)最小化準(zhǔn)則進(jìn)行特征選擇，取最小值作為分裂屬性。基于此，采用二進(jìn)制遞歸分裂方法將每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)分裂為兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，形成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的二叉樹(shù)[14]。

在本研究中，變壓器故障診斷本質(zhì)上是一個(gè)分類問(wèn)題。因此，CART算法的Bagging是適合使用的，它的作用是：首先從準(zhǔn)備好的DGA數(shù)據(jù)集中的樣本重采樣以創(chuàng)建不同的子樣本。在每個(gè)子樣本上訓(xùn)練CART模型。然后，對(duì)于一個(gè)新的測(cè)試數(shù)據(jù)集，用每個(gè)模型進(jìn)行診斷。變壓器故障類型按能量高低可分為高能量放電（高強(qiáng)度燃?。?、低能量放電、局部放電（低強(qiáng)度放電）、中低溫?zé)峁收希?lt;700°C ）高溫?zé)峁收希?gt;700C ）5種類型。收集訓(xùn)練好的CART模型的所有輸出，取出現(xiàn)頻率最高的一類作為輸出類。當(dāng)使用決策樹(shù)進(jìn)行裝袋時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過(guò)擬合較少關(guān)注每棵樹(shù)?？紤]到效率和保持這些基分類器的可變性，生成的樹(shù)沒(méi)有被剪枝。分類樹(shù)不斷分支，直到整體雜質(zhì)達(dá)到最優(yōu)。因此，在沒(méi)有修剪的情況下，樹(shù)體通常生長(zhǎng)得很深。此外它們具有高方差和低偏差。Bagging決策的優(yōu)點(diǎn)是只需要很少的參數(shù)，即樣本和樹(shù)的數(shù)量。隨著分類器數(shù)量的增加，需要更長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)備，效率受到影響。值得一提的是，訓(xùn)練數(shù)據(jù)并沒(méi)有過(guò)度擬合，在訓(xùn)練集上表現(xiàn)優(yōu)異，而在測(cè)試集上表現(xiàn)較差。Bagging既可以用于分類，也可以用于回歸問(wèn)題。

2.2 故障診斷的結(jié)構(gòu)

基于DGA的變壓器診斷Bagging算法的集成學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)如圖2所示。通過(guò)集成學(xué)習(xí)和DGA樣本訓(xùn)練一系列分類器（稱為基分類器），并在分類后的變壓器發(fā)生故障時(shí)將其輸出的分類結(jié)果進(jìn)行融合，得到更優(yōu)的分類器。利用這些基分類器的決策，可以提高集成分類器對(duì)故障分類的泛化能力。

一系列多樣性基分類器的實(shí)現(xiàn)以及這些分類器輸出結(jié)果的集成對(duì)集成學(xué)習(xí)至關(guān)重要。為了構(gòu)建集成分類器，本研究使用了一系列源自DGA集合（即90組，占整個(gè)數(shù)據(jù)集的 45% ）的訓(xùn)練子集，并訓(xùn)練了不同的分類器。本研究中使用的基分類器為決策樹(shù)，其數(shù)量設(shè)置為175。另一方面，從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取 75% 的樣本來(lái)訓(xùn)練每個(gè)基估計(jì)量。即從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中提取圖2中的子訓(xùn)練集。因此，共有175個(gè)子樣本集，訓(xùn)練得到175個(gè)基分類器。

每個(gè)分類器訓(xùn)練完成后用于測(cè)試樣本（有110條記錄，占整個(gè)數(shù)據(jù)集的 55% ）的故障分類時(shí)，可以輸出一個(gè)標(biāo)簽。最終的診斷結(jié)果通過(guò)對(duì)所有參與的分類器進(jìn)行投票來(lái)確定，即簡(jiǎn)單、加權(quán)和貝葉斯投票。本研究設(shè)計(jì)的變壓器故障診斷系統(tǒng)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行重復(fù)采樣建立分類器，稱為自舉法。

這是一種在樣本有限的情況下評(píng)估參數(shù)準(zhǔn)確性的強(qiáng)大技術(shù)。在訓(xùn)練基分類器時(shí)，通過(guò)使用不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，每個(gè)訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生不同的基，最后通過(guò)簡(jiǎn)單投票得到最終結(jié)果。

3利用CSO-NN進(jìn)行DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

DGA是一種在世界范圍內(nèi)用于電力變壓器早期熱電故障檢測(cè)的技術(shù)。變壓器絕緣油中溶解并采用色譜法分析的痕量氣體主要有 H₂ 、CO、 CO₂ 、CH_4?C₂H_2?C₂H_4?C₂H₆ 等。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于大多數(shù)變壓器診斷方法，如IEC或Rogers比率和決策樹(shù)，前5至6種氣體就足夠了。目前，大多數(shù)變壓器故障診斷算法都是基于較長(zhǎng)時(shí)間間隔的離線測(cè)量方法獲取的歷史DGA數(shù)據(jù)。這意味著通常在故障已經(jīng)發(fā)生時(shí)進(jìn)行診斷，即在事件發(fā)生后進(jìn)行故障維修。在\"防患于未然\"的原則下，提前對(duì)變壓器故障進(jìn)行預(yù)測(cè)以預(yù)防故障的發(fā)生更有意義。

帶時(shí)間標(biāo)簽的DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)本質(zhì)上是一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)問(wèn)題，不同的是需要預(yù)測(cè)一個(gè)5維或6維的向量。近年來(lái)，發(fā)展了多種預(yù)測(cè)技術(shù)，如灰色模型、支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等?；疑碚摬捎弥笖?shù)規(guī)律建立時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型，適用于單調(diào)遞減或遞增過(guò)程。然而，由于變壓器故障的復(fù)雜性及其對(duì)應(yīng)的油中氣體含量，指數(shù)規(guī)律對(duì)于DGA數(shù)據(jù)的擬合可能會(huì)導(dǎo)致誤差。

SVM利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則代替經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化，使其對(duì)二分類問(wèn)題在小樣本上具有優(yōu)異的泛化能力。雖然SVM被推廣到多分類和回歸問(wèn)題中，但近年來(lái)，SVM的實(shí)用性和有效性隨著具體應(yīng)用的不同而不同。

當(dāng)訓(xùn)練樣本足夠多時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BPNN）是最適合用于非線性預(yù)測(cè)的方法之一。理論上，它可以用來(lái)擬合任意的非線性函數(shù)。傳統(tǒng)上，梯度下降算法（GDA）是標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中最常用的算法。已知GDA對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度較低，容易收斂到局部極小點(diǎn)。同樣，傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等缺點(diǎn)，對(duì)預(yù)測(cè)精度影響較大。

為了克服ANN的這些局限性，本研究采用Meng等[5]提出的一種稱為CSO的新訓(xùn)練方法對(duì)DGA系列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。CSO算法是一種用于風(fēng)速和能量預(yù)測(cè)的啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法具有優(yōu)良的全局尋優(yōu)能力，同時(shí)收斂速度快，與PSO或GA相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)。水平交叉（HC）和垂直交叉（VC兩種搜索算子對(duì)保證CSO的全局搜索能力起著重要作用。CSO的步驟如下：

1）種群初始化

假設(shè) X 是一個(gè)具有 D 列 M 行的隨機(jī)生成矩陣；它表示由 M 個(gè)個(gè)體組成的 D 維種群

2）橫向交叉操作

從 1～M 中生成隨機(jī)分布的整數(shù)，并將 X 中的個(gè)體匹配成 M/2 對(duì)。假設(shè) X（i） 和 X（j） 為對(duì)應(yīng)的父代對(duì)。利用下式重現(xiàn)下一代的調(diào)節(jié)解：

式中： r₁ 和 r₂ [0，1]中的隨機(jī)值;

c₁ 和 c₂-[-1，1] 中均勻分布的隨機(jī)值;

MS_hc（i） 和 MS_hc（j） 一 X（i） 和 X（j） 的子代。

3）垂直交叉操作

通過(guò)對(duì)個(gè)體 X（i） 的 d₁ 和 d₂ 維進(jìn)行VC操作，利用下式可以生成子代 MS_vc（i）

MS_vc（i，d）=r?X（i，d₁）+（1-r）?X（i，d₂）

HC和VC搜索方法被證明是有效的方法，具有優(yōu)秀的全局搜索能力。VC的作用很重要，因?yàn)檫@種交叉有助于使維度從局部最小值中跳出

本研究采用CSO優(yōu)化ANN對(duì)DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的權(quán)值和閾值，有助于提高預(yù)測(cè)精度。此外，本研究采用二次成本函數(shù)。種群中每個(gè)元素的分量由權(quán)重和閾值組成，作為一行存儲(chǔ)在矩陣 X 中。 X 的行數(shù)就是種群的個(gè)數(shù)。在每次迭代時(shí)，根據(jù)式（1）進(jìn)行水平交叉操作，得到中值解 MS_hc 。在CSO中，新的解決方案應(yīng)該在進(jìn)入下一代種群之前進(jìn)行評(píng)估。因此， MS_hc 中的適應(yīng)度值通過(guò)與父代種群的比較來(lái)計(jì)算。同樣，根據(jù)式（2）對(duì)更新種群執(zhí)行垂直交叉操作后，計(jì)算 MS_vc 中的適應(yīng)度值。這些結(jié)果可以在他們超過(guò)其父代時(shí)存活下來(lái)。因此，在迭代過(guò)程中，只有最好的解才能在種群中保持。一旦迭代完成，輸出適應(yīng)度最好的解集作為ANN網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

4試驗(yàn)及分析

4.1表征樣本數(shù)據(jù)的向量和分布

由于變壓器的容量和電壓等級(jí)不同，油中溶解氣體的體積濃度也不同。為了消除這種差異，需要對(duì)輸入的DGA數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文采用5種特征氣體中每種氣體的相對(duì)含量作為輸入向量，如下式所示：

其中， X_i 表示各氣體體積分?jǐn)?shù)。DGA數(shù)據(jù)集的樣本分布如表1所示。本研究使用的DGA數(shù)據(jù)集來(lái)自于Fan等建立的數(shù)據(jù)集[15]，由200條DGA記錄組成。

如表1所示，電力變壓器的故障可分為5種類型：低能量放電（D1、高能量放電（D2）、溫度低于700^qC（T1） 的熱斷層、溫度高于 700^c 的熱斷層（T2）以及局部放電（PD）。如表1所示，將采集的DGA數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（90條記錄，占整個(gè)數(shù)據(jù)集的 45% ）和測(cè)試數(shù)據(jù)集（110條記錄，占整個(gè)數(shù)據(jù)集的 55% ）

在大多數(shù)研究中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本大于測(cè)試樣本。然而，實(shí)際中單個(gè)變壓器的故障率較低，導(dǎo)致采集的故障樣本較少，尤其是同一電壓等級(jí)的電力變壓器。因此，為了模擬變壓器的實(shí)際情況，不同于其他工作，本研究的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集少于測(cè)試數(shù)據(jù)集，這也有助于提高訓(xùn)練效率。數(shù)據(jù)集信息（即樣本分布）的具體編號(hào)匯總于表1。如表2所示，不同類型變壓器故障所對(duì)應(yīng)的溶解氣體組分在均值和方差上表現(xiàn)出一定的差異性。局部放電和低能量放電下，氫氣（ H₂ ）和乙烷（ C₂H₆ ）濃度相對(duì)較高，體現(xiàn)出典型的放電類故障特征；而在高能量放電樣本中，乙炔（ C₂H₂ ）濃度雖然不絕對(duì)高于所有氣體，但相較于PD或T1類故障表現(xiàn)更為顯著，符合其作為電弧特征氣體的預(yù)期分布。與此同時(shí)，熱故障中也展現(xiàn)出溫度依賴性特征：低溫?zé)峁收弦约淄椋?CH₄ 和乙烯0 C₂H₄ ）為主要成分，而高溫?zé)峁收蟿t呈現(xiàn)出更高的乙烯（ C₂H₄ ）濃度，說(shuō)明熱分解溫度升高對(duì)碳鏈裂解具有更強(qiáng)影響。

為觀察DGA樣本的分布情況，利用主成分分析（PCA），將DGA數(shù)據(jù)集的5個(gè)維度降為2個(gè)，觀察數(shù)據(jù)分布情況，如圖3所示。標(biāo)簽1、2、3、4和5分別代表高能量放電、低能量放電、局部放電、低溫?zé)峁收希?lt;700°C 和高溫?zé)峁收?（gt;700‰ ）。從主成分分析中觀察到DGA樣本的高能故障分散在低能樣本中，這意味著它們不容易被分類。此外，多個(gè)高溫?zé)峁收希?gt;700‰ ）數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在低能放電區(qū)域內(nèi)，難以區(qū)分。從DGA數(shù)據(jù)樣本的分布來(lái)看，熱故障和放電DGA數(shù)據(jù)有望被輕松分類。

4.2 故障診斷與比較

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，與隨機(jī)森林、決策樹(shù)、AdaBoost分類器、梯度提升樹(shù)和SVM5種算法進(jìn)行對(duì)比。為了獲得更好的分類精度，每種分類算法都采用網(wǎng)格搜索法來(lái)尋找最優(yōu)參數(shù)。本研究采用\" k 折交叉驗(yàn)證\"似然法來(lái)觀察模型的穩(wěn)定性?？紤]到訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的比例為 4.5：5.5 ，按照上述相同的比例將樣本隨機(jī)拆分 k 次（本研究中k=5 。進(jìn)行 k 次訓(xùn)練，然后計(jì)算模型的平均準(zhǔn)確率。將Bagging、隨機(jī)森林、AdaBoost和梯度提升樹(shù)算法的基估計(jì)量設(shè)置為決策樹(shù)，其數(shù)量分別設(shè)置為175、188、180和170。每個(gè)估計(jì)量的最大采樣率設(shè)置為0.75，采用輔助程序抽樣方法。AdaBoost和梯度提升分類器的學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1。測(cè)試組共有110組DGA樣本，6種不同算法的輸出結(jié)果（混淆矩陣）列于表3～表8。

總體而言，6種算法的分類準(zhǔn)確率依次為：Bagging （92.7%） 、隨機(jī)森林 （91.8%） 、決策樹(shù)（86.4%） 、AdaBoost （86.4%） 、梯度提升樹(shù) （86.4%） 和

SVM （43.6%） 。在訓(xùn)練樣本方面，除SVM （56.7%） 和AdaBoost （86.4%） 外，其余算法對(duì)訓(xùn)練樣本的分類準(zhǔn)確率均為 100% 。這些結(jié)果表明，Bagging和隨機(jī)森林算法優(yōu)于單個(gè)決策樹(shù)、AdaBoost、梯度提升樹(shù)和SVM。支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是解決小樣本問(wèn)題，允許在進(jìn)行分類之前使用核函數(shù)將DGA樣本映射到高維空間，這是選擇SVM作為對(duì)比參考的原因。而其他人工智能算法，如BPNN和DBN，需要大的訓(xùn)練樣本，這些算法在訓(xùn)練樣本少于測(cè)試樣本時(shí)性能較差，則沒(méi)有被選中。將帶投票的集成學(xué)習(xí)引入到所有不同的基分類器中，適用于訓(xùn)練樣本通常較小的變壓器故障診斷。而且，Bagging的集成學(xué)習(xí)有獲得更高分類精度的趨勢(shì)。

為了有效區(qū)分它們，需要更多的DGA訓(xùn)練樣本來(lái)提取潛在的不可感知特征。這就是為什么訓(xùn)練樣本較少的傳統(tǒng)方法（如SVM）無(wú)法直接區(qū)分這兩對(duì)故障類型，如表8所示。結(jié)合表1的結(jié)果，在僅使用15組T1樣本和18組T2樣本進(jìn)行訓(xùn)練的前提下，Bagging決策樹(shù)模型在這兩類故障的分類任務(wù)中實(shí)現(xiàn)了大于 90% 的識(shí)別準(zhǔn)確率。這在一定程度上說(shuō)明該模型具備在小樣本條件下區(qū)分熱故障類型的能力，但鑒于樣本數(shù)量有限，該結(jié)論仍需在更大規(guī)模數(shù)據(jù)集上進(jìn)一步驗(yàn)證。決策樹(shù) （86.4%） 、AdaBoost （86.4%） 和梯度提升樹(shù) （86.4%） 的診斷準(zhǔn)確率接近。

此外，從表3～表8中可以看出，除了SVM由于缺乏足夠的訓(xùn)練樣本導(dǎo)致誤判率較高，幾乎所有參與對(duì)比研究的方法很少將局部放電誤判為另一種故障類型。這意味著變壓器油在發(fā)生局部放電時(shí)，其溶解氣體濃度是有區(qū)別的，這使得EL方法能夠更好地學(xué)習(xí)這種故障類型。

表9匯總了Bagging與其他方法的總體精度。除AdaBoost和SVM外，基于決策樹(shù)的方法的訓(xùn)練分類準(zhǔn)確率均為 100% 。Bagging和隨機(jī)森林的測(cè)試準(zhǔn)確率接近且最高 （gt;90%） 。決策樹(shù)、梯度提升樹(shù)和AdaBoost的性能相當(dāng) （86.4%） 。SVM在小訓(xùn)練樣本條件（每組約20套）下表現(xiàn)最差。

4.3 DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與故障診斷

目前電力公司同時(shí)采用離線和在線監(jiān)測(cè)。隨著DGA在線監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)變壓器油中溶解氣體進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，可以盡早發(fā)現(xiàn)電力變壓器的潛在故障及其發(fā)展趨勢(shì)，防止變壓器的擊穿，降低經(jīng)濟(jì)損失。

為驗(yàn)證CSO-NN用于一步式DGA系列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的有效性，采用具有相同監(jiān)測(cè)間隔（1d）的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取的200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。將6個(gè)點(diǎn)作為輸入向量，第7個(gè)點(diǎn)（一步預(yù)測(cè)）作為輸出。即根據(jù)前6天的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第7天的含氣量。因此，輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為6，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為1。為構(gòu)建訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集，將第 1～175 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第 176～200 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。在預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)方面，本文采用了三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）。

式中： y_n 和 ——?dú)怏w濃度的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值;

N- ——數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

所有仿真均在Python2.7中進(jìn)行，使用PyCharmPC機(jī)為Core（TM）CPU（i5-6200U），處理器 2.3GHz 內(nèi)存8GB，操作系統(tǒng)為Windows10。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練和測(cè)試，對(duì)6種氣體25個(gè)點(diǎn)的DGA預(yù)測(cè)值和實(shí)際測(cè)量值的比較如圖4～圖6所示?？梢钥闯?，DGA數(shù)據(jù)的趨勢(shì)可以被精確追蹤。由于變壓器油的循環(huán)流動(dòng)，DGA數(shù)據(jù)序列的變化趨勢(shì)并不總是單調(diào)增加。

由于DGA數(shù)據(jù)序列波動(dòng)較大，無(wú)論采用哪種預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)誤差都相應(yīng)增大。ANN實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有優(yōu)越的非線性映射能力，但傳統(tǒng)ANN在應(yīng)用于DGA系列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等缺點(diǎn)，嚴(yán)重影響預(yù)測(cè)精度。由于CSO優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力，以及快速的收斂特性，可用于DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的ANN訓(xùn)練。將本文方法與PSO-SVM、GM和ANN組成的混合模型進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果如表10所示。

變壓器的故障往往是逐漸發(fā)展的，例如從局部放電到高能量放電；并且大部分故障并非單一類型的故障。雖然已有關(guān)于DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的研究，但由于預(yù)測(cè)模型一般針對(duì)具體場(chǎng)地情況，無(wú)法確定最合適的候選。因此，采用幾種方法的組合優(yōu)勢(shì)更明顯。如表10所示，6種氣體預(yù)測(cè)MAPE均小于 4% 最高為 3.512% ；在 H₂ I₂，CH₄，C₂H₄ 和 C₂H₆ 的MAPE上，CSO-NN的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于PSO-SVM-GM模型。

這些結(jié)果表明CSO-NN的預(yù)測(cè)結(jié)果在識(shí)別DGA數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)方面更加靈敏和準(zhǔn)確。由于數(shù)據(jù)缺失，MAE和RMSE的比較未列出。

為了評(píng)估CSO-NN對(duì)DGA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的有效性，除了預(yù)測(cè)精度外，本文還使用了另一個(gè)指標(biāo)，即故障診斷精度，該指標(biāo)基于預(yù)測(cè)的DGA數(shù)據(jù)和所提出的Bagging算法。值得一提的是，數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)只能預(yù)測(cè)每種氣體濃度的變化趨勢(shì)，基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的故障診斷同樣重要。因此，為了驗(yàn)證CSO-NN模型對(duì)故障預(yù)測(cè)的性能，利用該在線監(jiān)測(cè)裝置對(duì) 220kV 變壓器2018年10月11日至2018年10月15日數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到5條故障間隔為1d的DGA記錄。

將歷史序列數(shù)據(jù)重組為194組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其中包含6個(gè)輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)和1個(gè)輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)。使用5組數(shù)據(jù)集作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。預(yù)測(cè)結(jié)果如表11所示。

由表可知，基于預(yù)測(cè)結(jié)果和Bagging算法的變壓器診斷結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果一致，表明所開(kāi)發(fā)的CSO-NN有效地預(yù)測(cè)了故障過(guò)程中DGA數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。在該變壓器的檢修過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了繞組層間絕緣擊穿現(xiàn)象，表明了所提EL-CSO-NN診斷預(yù)測(cè)算法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

在變壓器故障多為突發(fā)且以往研究多使用離線 DGA 檢測(cè)的基礎(chǔ)上，本文首次提出了Bagging算法的集成學(xué)習(xí)（EL），并將其應(yīng)用于變壓器故障診斷，該方法避免了傳統(tǒng)AI算法因變壓器故障樣本少且分布不均等問(wèn)題產(chǎn)生的局限性;將CSO-NN算法用于DGA系列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，顯著提高了ANN基于DGA數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)能力，將其產(chǎn)生的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸入到Bagging中的EL進(jìn)行診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明，EL-CSO-NN模型對(duì)變壓器的故障預(yù)測(cè)結(jié)果理想，有利于變壓器故障的提前發(fā)現(xiàn)和檢修，對(duì)保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著很好的應(yīng)用價(jià)值。

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（編輯：莫婕）