基于BP神經網絡的圍巖支護結構參數優化研究

中圖分類號：U451.2 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2025）14-0073-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.14.014

Research on Parameter Optimization of Surrounding Rock Support StructureBased on BPNeural Network

GONG Qiman1HU Xiao2 （1.Yellow River Engineering Consulting Co.， Ltd.， Zhengzhou 45oooo， China; 2.Henan Wateramp; Power Engineering Consulting Co.，Ltd.， Zhengzhou 45oooo， China）

Abstract： [Purposes] The self-stability of the surounding rock is poor，and the variable cross-section staggered position formed under various external factors is prone to stress concentration，resulting in a significant increase in displacement and stress of the surrounding rock support. Therefore，a parameter optimization method for the surrounding rock support structure based on BP neural network is proposed. [Methods] The rock support structure model is used to analyze the mechanical response of the rock support structure. An input feature set is established based on the surrounding rock parameters，and the BP neural network is applied to predict support structure parameters.These predicted parameters are then utilized to optimize the objective function，thereby enhancing the performance of the support system. [Findings] The practical application results demonstrate that the proposed design method successfully confines the displacement value within a narrower range of 1.6～3.O mm.Simultaneously，the variation of structural stress hasbeen effctively regulated， with its fluctuation range strictly maintained within1.7MPa.These results confirm the method's efectiveness in reducing both displacement and stress in surrounding rock support.[Conclusions] Through precise design and optimization of support structure parameters，the structure can achieve higher load-bearing capacity and stability when resisting rock pressure and deformation.This approach not only helps minimize the damage and failure of the support structure，but also improves the safety and stability of underground construction such as tunnels and roadways.

Keywords： BP neural network; surrounding rock support; structural parameter optimization; objective function

0 引言

在地下工程領域，圍巖支護結構的穩定性與安全性是確保工程能夠順利進行和長期運營的關鍵。隨著工程規模的擴大和地質條件的復雜化，依靠傳統經驗進行圍巖支護結構設計已難以滿足現代地下工程對支護結構高效、精準設計的需求。因此，探索一種能夠綜合考慮地質條件、施工工藝、支護材料等多種因素，并實現支護結構參數智能優化的方法顯得尤為重要[1]

BP神經網絡通過模擬人腦神經元的工作機制，能夠學習并逼近復雜的輸入輸出關系，非常適合處理像圍巖支護結構的反演這類涉及多變量、非線性關系的問題，從而保證圍巖支護結構參數識別的準確性。其不僅能夠根據歷史數據訓練模型，預測不同支護方案下的圍巖穩定性指標，還能通過反向傳播算法不斷調整網絡權重，優化輸出精度[2]。基于此，本研究將引入BP神經網絡開展圍巖支護結構的參數優化研究。

1圍巖支護結構力學響應識別

在圍巖支護結構識別過程中，巖石模型材料應選擇與實際工程中圍巖相似的材料，如砂巖、花崗巖等，以模擬實際圍巖。使用鋼材來模擬支護結構，如錨桿、錨索、鋼架等[3]。模型的尺寸由實際工程尺寸等比例縮小，以保證模型與實際情況的一致性。根據實際情況選擇合適的比例尺，通常為1：10或1：20，以確保模型的準確性和可讀性。在建立圍巖支護結構模型時，需要考慮圍巖與支護結構的相互作用。在彈性力學中，應力和應變之間的關系見式（1）。

s=Ee

式中： s 為應力； E 為彈性模量； e 為應變。對于平面問題，應變和位移之間的關系見式（2）至式（4）。

以上式中： u 和 v 為 x 和 y 方向上的位移； ε_x 和 ε_y 為 x 和 y 方向上的應變； Y_xy 為剪應變。位移場見式（5）。

式中： u（x，y） 為位移場； 為形函數； u_i 為節點位移。

同時，在建模時，針對超前加固段的模擬需要進行簡化處理，結合等效彈模方法進行參數計算取值，將超前支護的彈性模量等效折算給地層，圍巖支護結構力學響應結果見式（6）。

式中： E₀ 為折算前地層彈性模量； E_g 為超前支 護彈性模量； S₀ 為加固地層的橫截面面積； S_g 為超 前支護的橫截面面積。

2利用BP神經網絡預測圍巖支護結構

在BP神經網絡的訓練過程中，其核心機制在于通過迭代調整網絡內部的權重和閾值，逐步優化網絡的輸出，使其能夠越來越精確地逼近實際觀測到的目標值[4]。本研究利用BP神經網絡的非線性映射能力，建立圍巖參數與支護結構參數之間的映射關系，以實現支護結構參數的快速預測[5]

設圍巖參數集合為 H ，支護結構參數集合為 D 則BP神經網絡預測過程的計算見式（7）。

式中： q 為神經網絡模型； Q 為神經網絡的權重矩陣； μ 為神經網絡的偏置向量。

本研究通過收集相關的圍巖參數數據進行預處理，如去除噪聲、數據歸一化等。將預處理后的數據作為神經網絡的輸入特征。對于第1層（隱藏層或輸出層）的第 j 個神經元，其輸出 a_j^（l） 的計算見式（8）。

式中： w_ji^（l） 為第 i 個神經元和第 j 個神經元連接的權重； a_j^（l-1） 為第l-1層的第 j 個神經元的輸出參數； b_j^（l） 為神經元偏置。

在訓練中，定義一個損失函數來衡量神經網絡的輸出與實際值之間的差異。本研究將均方誤差（MSE）作為損失函數，其表達式見式（9）。

式中： m 為樣本總量； 為神經網絡的第 i 個樣本的預測值； y^（i） 為第 i 個樣本的實際值。通過不斷調整權重和閾值，使神經網絡的輸出逐漸逼近實際值。在訓練過程中，可以采用交叉驗證等方法來防止過擬合。利用訓練好的神經網絡模型，對新的圍巖參數數據進行預測，得到支護結構的力學參數預測結果。

3圍巖支護結構參數優化

根據預測的支護結構參數，設定一個目標函數，用于衡量支護結構的性能。目標函數包括支護結構的穩定性、安全性、經濟性等多個方面。對于圍巖安全性而言，其結構參數優化目標函數 u_a（i） 見式（10）。

式中： V（i） 為第 i 個結構參數下圍巖支護塑性區的體積； V_min 為非失穩正交結構方案塑性區體積的最小值； V_max 為非失穩正交結構方案塑性區體積的最大值。為了更直觀地分析得到的優化方案，計算各方案中結構參數偏差平方和 s ，見式（11）。

式中： 為樣本平均值。

式（11）的計算結果可以反映結構參數優化方案中數據的分散和集中程度。在明確結構參數優化目標后，在梯度下降法中支護結構參數的更新公式見式（12）。

式中： F_new 為更新后的支護結構參數； F_old 為更新前的支護結構參數； α 為學習率； 為目標函數對支護結構參數的偏導數。

4工程應用分析

4.1 工程概況

本研究以某大型水利工程的隧洞圍巖支護項目為例，該隧洞穿越復雜的地質構造，包括多個巖層、斷層和裂隙帶，因此，對圍巖支護結構的設計和優化提出了極高的要求。該水利工程隧洞地質情況見表1。

表1隧洞地質情況

根據該水利工程的隧洞地質情況，對其進行圍巖支護結構參數優化，具體如下。基于圍巖-支護耦合力學模型構建支護結構響應識別體系，通過三維數值仿真與現場監測數據融合分析，提取圍巖彈性模量、泊松比、地應力場分布等12項關鍵地質參數構建輸入特征矩陣。采用改進型BP神經網絡（融合動量因子與自適應學習率算法）建立支護參數預測模型，輸入層含12個地質特征節點，隱藏層配置16個非線性激活單元，輸出層對應錨桿間距、噴射混凝土厚度等5項支護參數。以支護結構安全系數最大化為自標函數，引入罰函數法處理多約束條件（包括圍巖變形控制閥值、支護材料強度極限），通過粒子群優化算法（PSO）對BP網絡預測參數進行迭代尋優，最終獲得支護參數優化方案。在開展支護參數優化實踐過程中，通過正交試驗設計生成200組初始參數組合，經BP網絡預測篩選出50組候選方案，再經PS0算法優化得到最終參數集（錨桿間距由原設計 1.2m 優化至 0.9m ，噴射混凝土厚度由 20cm 增至 25cm ，鋼拱架間距由 1.0m 調整為 0.8m ）。優化后支護結構安全系數由1.85提升至2.37，圍巖最大收斂變形量由 32mm 降至 18mm 驗證了參數優化方法的有效性。

4.2 效果監測

本研究為了降低測量誤差并確保測量結果的精確度，由具備專業知識的測量人員執行測量任務。監測元件布置如圖1所示。在測量開始的第一個星期每日測量1次，且每次測量均需重復3次，并計算其平均值以獲取更可靠的數據。

圖1監測元件布置示意

4.3 應用效果分析

根據監測結果，實時采集錨桿軸力分布特征并重點監測斷層破碎帶及軟弱夾層區域，通過持續60d（優化前后各30d）的每2h自動采集結合人工每日異常值復核確保多點位移、支護結構應力的數據完整性，以此驗證優化方案的可行性。同時為了更直觀地檢驗優化效果，將多點位移測定結果和錨桿測力計測定結果繪制成圖2和圖3。由圖2和圖3可知，采用本研究的優化方案在實際應用中展現出了顯著的成效，有效地縮減了多點位移的量級并控制了結構應力的變化。具體來說，在實施了這一系列優化措施之后，位移的數值被成功地控制在了一個更加緊湊的范圍之內，即 1.6～3.0mm 。這不僅顯著降低了位移可能帶來的不良影響，還進一步提升了結構的整體穩定性。同時，結構應力的變化也得到了有效調控，其波動范圍被嚴格地維持在 1.7MPa 以內。這一數值遠低于錨桿正常承載能力的上限，從而確保錨桿在承受外力作用時能夠保持足夠的冗余度和安全性。通過優化支護結構參數，有效地提高了隧洞圍巖支護結構的穩定性和安全性，為水利工程的安全運行提供了有力保障。

圖2優化前后支護結構多點位移對比

圖3優化前后支護結構應力對比

5結語

基于BP神經網絡的圍巖支護結構參數優化方法，不僅為地下工程支護設計提供了一種新的思路和技術手段，而且在實踐應用中取得了顯著成效。未來，可將BP神經網絡與其他智能算法（如遺傳算法、粒子群優化等）相結合，形成混合優化策略，以進一步提升支護參數優化的全局搜索能力和求解效率。同時，隨著大數據和物聯網技術的發展，應更加注重數據的實時采集與高效利用，構建更加智能化的圍巖支護管理系統，實現支護結構的動態監測與自適應調整。總之，基于BP神經網絡的圍巖支護結構參數優化研究是地下工程領域技術創新的一個重要方向，其研究成果將為推動地下空間的安全高效開發提供強有力支撐。

參考文獻：

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[3]孫志浩，徐長節，房玲明，等.非對稱荷載下內撐式基坑支護結構參數分析及設計優化探討[J].應用力學學報，2024，41（1）：158-168.

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（欄目編輯：孫艷梅）