基于移動激光掃描的隧道絕對正射灰度影像重構(gòu)方法研究

中圖分類號：P2.0 文獻標志碼：A

Abstract：This paper conductsasystematic study on the dificulty of accurately generating ortho-grayscale images of tunnels of any shape using point clouds obtained from mobilelaser scanning.The study first obtains tunnel point cloud data using the self-developed TLSD（Tunnel Laser Scanning Detection）mobile tunnel detection system， and integrates distance threshold methods，image enhancement algorithms，clustering algorithms，and thinning algorithms to effectively handleredundantandabnormal information inthe initial point cloud.Onthis basis，a method for generating tunnel ortho imagescombining longitudinal and circumferential calibration is proposed.The longitudinal calibration methoduses the spacing between sleepers asaquantitative benchmark and combines intellgent labeling software toachieveeffctivelongitudinal calibrationof tunnel point clouddata.In the cireumferential calibrationalgorithm，this paper first performs circumferential polygon fiting of the tunnel point cloud based on the Douglas-Peucker algorithm，folowed bya projectioncenter transformation.Finall，basedon the equidistant divisionmethod proposed inthis paper，the tunnel cross-sectionpointcloudis simplifiedandcalibrated to produce a grayscale image that matches the actual physical space，achieving eficient construction of ortho images of tunnels withanymorphology.Testresults showthat the method developed in this papercan effectively improvethe effciency of measuring key geometric information and disease statistics in tunnels.The measurement accuracy of tunel defects such as cracks and leaks reaches the centimeter level，providing accurate quantitative analysis data for tunnel service performance evaluation and management.

Key words： mobile laser scanning; ortho grayscale image ;arbitrary section ; polygon fitting; tunnel

自21世紀以來，中國隧道的年均增長率高達20% ，且這一趨勢呈逐年加快態(tài)勢.在隧道建設(shè)技術(shù)不斷提升的推動下，近年來中國隧道和地下工程發(fā)展迅速，取得了顯著成就.從2016年到2023年，中國隧道總里程逐年增加，截至2023年底，總里程達到了 48 762km ，相較于2022年增加了 3 008.1km. 其中，鐵路隧道里程為 21978km ，比2022年增加了923km ，占全國隧道總里程的 45.07% 隨著中國隧道等級、規(guī)模和數(shù)量的逐年增加，隧道安全狀態(tài)的監(jiān)測、檢測與維護整治也變得尤為重要.由于隧道所處的地質(zhì)環(huán)境、振動和地下水的影響，隧道在長期運營后會產(chǎn)生不同程度的滲水、裂縫和結(jié)構(gòu)損壞等病害[.在當前的隧道變形檢測和病害檢測領(lǐng)域，通過對隧道內(nèi)壁影像信息的判讀，可以識別附屬設(shè)備的空間分布，并測量隧道內(nèi)壁的破損、滲漏等病害的長度和面積等[2].得益于其高效和準確的特點，許多研究人員開展了通過激光點云生成灰度圖的研究，

傳統(tǒng)的病害測量主要依賴于目視檢查法，人工觀察、觸摸、敲擊壁面等手段，辨別隧道表面是否有附著物、開裂和扭曲變形等，效率低下，容易發(fā)生漏檢.目前，基于相機影像的隧道病害檢測方法主要有面陣相機3和線陣相機4兩種.面陣相機常用CCD相機采集隧道表觀數(shù)據(jù).李軍等提出了一種基于面陣相機的隧道病害檢測平臺，但該平臺依賴良好的補光，且難以同步處理數(shù)據(jù).此外，面陣相機容易出現(xiàn)相同區(qū)域重復(fù)采集，導致存儲和傳輸帶寬浪費，對補光要求也高，光照不均勻會影響圖像質(zhì)量.相比之下，線陣相機成像精度更高，通過編碼器和車輪運動同步觸發(fā)相機，可避免帶寬浪費，提高系統(tǒng)效率和準確性.其掃描方式使光源更集中，利于設(shè)計精確節(jié)能的照明系統(tǒng).然而，線陣相機在高速移動中易受抖動、路線偏移和隧道地面不平等因素影響，導致圖像扭曲，影響病害識別的準確性和泛化性.隧道內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜，背景紋理與病害形態(tài)相似，且存在大量干擾噪聲，如墻縫、標記、管線和不均勻燈光等[7-9].盡管圖像技術(shù)應(yīng)用于隧道檢測具有成本低、使用方便和分辨率高等優(yōu)點，但光源和補光系統(tǒng)的設(shè)計直接影響圖像質(zhì)量，且無法獲取隧道表面形貌特征，還面臨圖像矯正、去噪和拼接技術(shù)的挑戰(zhàn).

為了解決上述相機圖像獲取在隧道中運用的弊端，激光掃描技術(shù)被應(yīng)用于隧道病害檢測和變形檢測領(lǐng)域中.激光掃描技術(shù)分為地面激光掃描技術(shù)和移動激光掃描技術(shù).地面激光掃描技術(shù)通過在已知點架設(shè)測站進行采集作業(yè)，根據(jù)實地情況合理布置設(shè)備架設(shè)距離及位置，站間設(shè)置專用標靶球用于影像拼接.地面激光掃描技術(shù)以點云密度高、絕對精度高的優(yōu)勢得到較多應(yīng)用，但在應(yīng)用過程中為保證足夠的點密度仍然需要設(shè)置多站才能完成數(shù)據(jù)采集工作，同時前后兩個測站之間必須有一定的重疊區(qū)域以便于數(shù)據(jù)拼接，這樣就產(chǎn)生了大量的冗余數(shù)據(jù)，增加了數(shù)據(jù)處理的難度[.移動激光掃描技術(shù)以隧道檢測車為載體，在檢測車上架設(shè)激光雷達，掃描儀隨隧道檢車獲取隧道內(nèi)表面點云.移動式激光掃描[1-13]具有采集速度快、形變測量精度高，不受現(xiàn)場光照影響，無須補光，數(shù)據(jù)處理實時性等優(yōu)勢自前廣泛應(yīng)用于隧道形變及病害檢測中.移動激光掃描采集得到的原始點云不僅具有空間位置信息，還具有反射強度信息，根據(jù)這一特點，可利用移動激光掃描獲得的強度信息生成隧道內(nèi)表面灰度影像.但是，使用移動激光掃描采集得到的點云數(shù)據(jù)生成灰度影像時，也有一定的局限性.例如受到軌道不平順、軌道面不光滑、載體晃動等因素影響，載體移動速度不均勻，在相同采樣頻率下，同一移動長度的隧道內(nèi)，沿隧道前進方向上掃描線不均勻，生成的影像誤差較大.同時，隧道斷面形狀有方形、馬蹄形、圓形等等，形狀較為復(fù)雜，激光雷達中心點通常情況下無法位于隧道幾何中軸線上，存在較大的斷面投影誤差.因此，通過未經(jīng)矯正的隧道原始點云生成的隧道內(nèi)壁影像具有一定的拉伸變形和錯位，影像效果較差，無法直接用于隧道附屬設(shè)施統(tǒng)計、病害識別、面積計算等.如何有效克服以上局限性，并適用于多種斷面形狀的隧道，最終生成糾正后的隧道灰度影像成為本文的難點問題.

基于移動激光點云生成的隧道影像具有亮度均勻、質(zhì)量穩(wěn)定等特點，在進行收斂測量的同時生成影像，形成了數(shù)據(jù)的多元化使用[14-15].有學者對基于移動激光點云在隧道中生成正射灰度影像的技術(shù)已經(jīng)進行了一定的研究，Liu等[1提出了一種基于調(diào)和映射的隧道表面參數(shù)化算法，和在隧道分析中廣泛使用的柱面投影方法相比，該算法具有更高的適用性，對不同隧道形狀的數(shù)據(jù)具有較低的降維變形.Cui等[17]、Du等[18] Sun 等[19]學者在生成隧道灰度影像時均采用了擬合圓的方法，其中 Sun 等提出了基于斷面擬合的隧道影像糾正算法，該算法利用RANSAC算法擬合圓，使用擬合圓對點云進行展開，通過點在擬合圓中對應(yīng)的弧長判斷點在圖像柵格中的位置，據(jù)此進行點云糾正.該算法縱向點云并未進行糾正，且算法對擬合圓的精度有較高要求.阮東旭等[2通過改進擬合圓算法，使算法魯棒性增強，增加了縱向點云糾正算法，算法根據(jù)斷面點對應(yīng)的圓心角進行糾正，取得了不錯的效果.Du等[21通過Taubin法擬合斷面圓形生成隧道內(nèi)壁影像，擬合效果更加穩(wěn)健和準確，生成的正射灰度影像用于隧道特征提取.陳昌文22使用最小二乘法擬合斷面橢圓，使用圓柱投影法生成隧道影像，用于隧道滲漏水的識別.上述研究雖然都可以依托隧道點云生成正射灰度影像，但其缺點也極為顯著.基于橢圓、圓擬合，圓柱投影的算法，只適用于圓形斷面隧道，不適用于礦山法隧道中常見的馬蹄形、方形隧道.

基于調(diào)和映射的隧道表面參數(shù)化算法雖然適用于多種斷面類型，但它不具備面積測量的功能，因此存在一定的局限性.

綜上所述，本文為了解決現(xiàn)有技術(shù)適用性差，無法進行面積量測等問題開展了研究.技術(shù)路線主要分為縱向點校準和環(huán)向點校準，縱向點校準基于載體速度、激光雷達轉(zhuǎn)速和軌枕間距進行校準.環(huán)向點校準首先使用Douglas-Peucker算法進行多邊形擬合，再結(jié)合本文提出的定距等分算法，實現(xiàn)環(huán)向點云高精度校準.本文提出的方法適用于任意斷面形狀隧道高分辨率正射影像的生成，影像可用于面積量測、隧道病害檢測等隧道管理.圖1為本文方法的技術(shù)路線圖.

圖1技術(shù)路線圖

Fig.1 Technical roadmap

1激光點云數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1數(shù)據(jù)采集

采集點云數(shù)據(jù)是基于激光隧道變形病害量測的基礎(chǔ)工作，本文數(shù)據(jù)采集使用自主研發(fā)的TLSD軌道檢測車，以Faro、Leica和 Z+F 激光雷達作為主體測量設(shè)備，設(shè)備示意圖如圖2所示.

圖2TLSD移動檢測設(shè)備Fig.2 TLSDmobiledetectiondevice

在移動測量過程中，隨著檢測車的前進，激光雷達將以二維螺旋線的路徑向前掃描，以捕捉隧道斷面點云信息.設(shè)備采集獲得的數(shù)據(jù)皆為在掃描儀坐標系下的相對測量數(shù)據(jù)，無須進行絕對坐標的轉(zhuǎn)換.由于TLSD系統(tǒng)采集獲得的隧道內(nèi)壁點云自帶強度信息，故可根據(jù)強度信息將隧道斷面以影像形式呈現(xiàn).

TLSD移動檢測設(shè)備硬件設(shè)備如圖2所示，本文算法實現(xiàn)采用 Z+F PROFILER9012激光雷達所采集的數(shù)據(jù)，該型號激光雷達性能表現(xiàn)優(yōu)異，具有較強的代表性.移動檢測設(shè)備搭載的激光雷達參數(shù)見表1.

表1激光雷達相關(guān)參數(shù)Tab.1Parametersof theLiDAR

1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

在采集得到原始點云后，必須對點云進行預(yù)處理以保證數(shù)據(jù)精度和可用性.預(yù)處理主要包括點云去噪[23-25]、點云抽稀和激光強度糾正[26].其中，點云去噪的作用是去除點云中的離群點和錯誤點，可以提升點云生成正射灰度影像后的準確性和辨識度；點云抽稀核心目的在于通過剔除系統(tǒng)中冗余、重復(fù)點云信息，以提高數(shù)據(jù)處理效率；激光強度糾正是將激光雷達的強度信息轉(zhuǎn)換得到二值化圖像后提升圖像的對比度，通常采用分段線性拉伸的技術(shù)手段進行強度糾正.

圖3展示了基于距離閾值法和K-means聚類算法的離群點剔除過程.距離閾值法通過逐個斷面分析斷面點到坐標原點的距離，剔除超過某一閾值的離群點.而K-means算法則用于去除距離隧道表面較近的離群點.正如圖3所示，一些明顯的離群點已經(jīng)被有效去除.

圖3剔除離群點示意圖

Fig.3Illustration of outlier removal

點云過密會降低算法計算速度，因此需要進行點云抽稀.結(jié)合點云密度和計劃生成灰度圖像的圖像分辨率對原始點云進行抽稀，點云抽稀使用基于均勻分布隨機數(shù)的點云抽稀算法，通過隨機選取部分點云數(shù)據(jù)來實現(xiàn)抽稀和精簡，算法示意圖如圖4所示.在本文中，點云抽稀比例對重構(gòu)效果的影響如下：具體的抽稀比例 （40%，20%，10% 分別對應(yīng)高、中、低的抽稀程度.高抽稀比例（ 40% 顯著提高計算速度，但精度下降，導致重構(gòu)細節(jié)缺失，誤差增大；中等抽稀比例（ 20% ）在計算速度和精度之間取得平衡，重構(gòu)誤差較小；低抽稀比例（ 10% 重構(gòu)效果接近原始數(shù)據(jù)，但計算速度提升有限.若抽稀比例過高（高于 40% ），點云數(shù)據(jù)不足，會導致距離和面積等參數(shù)計算誤差增大，重構(gòu)圖像精度不足，影響應(yīng)用效果．因此，抽稀比例需要根據(jù)具體的精度要求綜合考慮.

將點云強度轉(zhuǎn)化為灰度后，采取分段線性拉伸算法27開展圖像增強，分段線性拉伸是指變換函數(shù)為線性關(guān)系，目的是更好地調(diào)節(jié)圖像的對比度，只希望增強某一部分圖像反差，或壓縮另一部分圖像反差.主要用于提高圖像對比度，突顯圖像細節(jié).最后，按照未糾正的點云存儲順序填充灰度圖像矩陣，生成未糾正的隧道內(nèi)壁灰度影像，分段線性拉伸前后灰度圖如圖5（a）（b）所示.

圖4點云抽稀示意圖

圖5分段線性拉伸前后灰度圖 Fig.5Grayscale imagebeforeand after segmented linear stretching

2點云校準算法

為了計算方便，首先需要確定隧道點云的坐標系.如圖6所示，激光雷達旋轉(zhuǎn)一圈所采集的點云視為一個斷面，前進方向為Y軸， X 軸 L 軸構(gòu)成一個平面，Y值為里程值，同一斷面的點里程值相同.在采集原始點云時，點云Y值是根據(jù)載體運動的速度賦值，但是受軌道不平順、軌道面不光滑、載體晃動等因素的影響，載體移動速度并不會按照載體預(yù)設(shè)的速度勻速運動，進而造成里程值的累積誤差，從而影響到點云生成灰度圖像斷面間真實距離映射的準確性，最終影響面積量測準確性，因此有必要對點云的里程信息進行校準，即點云的縱向校準.與此同時，由于隧道原始點云每個斷面的點云數(shù)量龐大且斷面形狀不規(guī)則，因此如何在校準影像的同時獲取生成的灰度像素之間的真實距離也是研究難點，需要點云的環(huán)向校準.本文總體技術(shù)路線分為縱向點云校準和環(huán)向點云校準，目的在于建立激光點云生成的灰度圖像的像素與真實空間幾何距離之間的量化映射.縱向點云校準基于圖像標注和速度糾正算法獲取掃描線之間的里程值，環(huán)向點云校準算法首先基于Douglas-Peucker算法自動生成斷面輪廓線，最終通過定距等分算法糾正環(huán)向點云.

2.1隧道縱向點云校準

對于盾構(gòu)隧道，可使用標準環(huán)寬來糾正縱向點云，本文研究對象涵蓋礦山法隧道，無法使用盾構(gòu)標準環(huán)寬作為糾正依據(jù)，因此采用以軌枕寬度為量化基準的縱向點云校準算法.縱向點云糾正是通過激光雷達轉(zhuǎn)速、載體移動速度、軌枕真實距離三者關(guān)系作為校準依據(jù)，使校準后的影像在縱向還原隧道內(nèi)的真實形貌特征且每一個像素在縱向上具有里程信息.為了獲得里程信息計算標準掃描線數(shù)，在校準之前首先使用未糾正灰度影像對軌枕在標注軟件中進行里程標注，標注后將未糾正的灰度影像按照標注的里程標進行分割，并逐一校準，最終將分割后的灰度圖像拼接生成校正后灰度影像.

2.1.1里程標間標準掃描線數(shù)計算

激光雷達在數(shù)據(jù)采集前可以預(yù)先設(shè)定雷達轉(zhuǎn)速，因此在單位時間內(nèi)激光雷達的旋圈數(shù)（即掃描線數(shù)）是一個定值，在軌枕間距和移動速度已知的情況下可計算得到在理想狀態(tài)下兩軌枕間的標準掃描線數(shù).假設(shè)速度為 v ，激光雷達轉(zhuǎn)速為 f ，里程標間距為w ，可計算得到里程標之間的標準掃描線數(shù) n 為：

n=（w/v）×f

2.1.2掃描線數(shù)統(tǒng)一

以掃描線數(shù) n 為基準，檢索里程標之間的真實掃描線數(shù)（即灰度圖矩陣的列數(shù)），如里程標之內(nèi)的掃描線數(shù)小于 n ，則根據(jù)前5個斷面的灰度對缺失的掃描線進行線性插值補齊；如里程標之內(nèi)的掃描線數(shù)大于 n ，則將超出的斷面數(shù)移除，最終實現(xiàn)里程標之間的掃描線數(shù)的統(tǒng)一，獲得沿里程前進方向上均勻分布的掃描線，由此完成隧道縱向點云校準.

本文軌枕間距通過實地測量或使用設(shè)計圖紙來確定，以多數(shù)的軌枕鋪設(shè)間距為例，根據(jù)軌枕鋪設(shè)規(guī)范，軌枕應(yīng)按1667根 /km 的標準鋪設(shè)，即軌枕間距為600mm ，允許偏差為 ±20mm ，連續(xù)6根軌枕的距離為3m±30mm^[28] .根據(jù)規(guī)范允許的鋪設(shè)精度，使用軌枕進行縱向點云校正具有可行性.原始影像在標注軟件[20]中每間隔5根軌枕進行一次點選標注，因此將生成的隧道內(nèi)壁灰度矩陣分割成 3m/ 幅的灰度矩陣，如圖7所示.

圖7軌枕標注示意圖 Fig.7Illustration of sleeper annotation

2.2隧道環(huán)向點云校準

本節(jié)通過擬合多邊形來逼近斷面的真實輪廓，以獲取真實的距離信息，再通過投影中心轉(zhuǎn)換和定距等分法獲取像素和真實距離的映射關(guān)系，生成帶有距離信息無畸變的正射灰度影像

2.2.1 多邊形擬合

本文斷面輪廓擬合采用道格拉斯-普克算法（Douglas-Peuckeralgorithm）.道格拉斯-普克算法是一種用于將曲線近似表示為一系列點，并減少點的數(shù)量的算法.算法示意圖見圖8，其優(yōu)點在于具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性，即在給定曲線和閾值后，抽樣結(jié)果是確定的.算法計算步驟如下：

1）選擇折線的起點和終點，形成一條初始的直線段AB.

2）對于折線上的每個點，計算該點到當前直線

段 AB 的距離.3）找出折線上距離直線段 AB 最遠的點 C. 如果該距離小于預(yù)設(shè)的閾值，則認為所有點都在允許誤差范圍內(nèi)，可以保留這條直線段；如果該距離大于閥值，則需要保留該點并繼續(xù)細分.

4以距離最大的點 C 為分界點，將折線分成兩部分：從起點到 C 和從 C 到終點.分別對這兩部分重復(fù)步驟2）和3），繼續(xù)細分直線段（對應(yīng)圖8中步驟4、5）.

5）遞歸過程直到所有的點到其對應(yīng)直線段的距離都小于預(yù)設(shè)的閾值為止.將所有保留的點組合起來，形成簡化后的折線（對應(yīng)圖8中步驟6）.

道格拉斯-普克算法能在保證一定精度的前提下簡化曲線的繪制過程，目前廣泛應(yīng)用于GIS計算中，可以對線狀實體進行點壓縮，用來壓縮簡化GIS矢量數(shù)據(jù).本文綜合判斷了斷面點云的特征并將算法巧妙應(yīng)用于斷面點云多邊形擬合.道格拉斯-普克算法可設(shè)置迭代精度，如圖8所示，隨著算法閾值的下降，斷面點云計算面積和擬合多邊形面積差值逐漸減小，由此可得擬合多變形逐漸逼近斷面形狀.如圖9所示，當閾值為 0.1m 時，面積差值已經(jīng)不會有顯著變化，同時可以保證有較高的計算效率，因此，本文將精度設(shè)置為 0.1m 時效果最佳.本文對圓形盾構(gòu)隧道、馬蹄形隧道、不規(guī)則斷面隧道等多種形狀的隧道斷面進行多邊形擬合，效果均滿足預(yù)期.

圖8道格拉斯-普克算法示意圖

圖9閾值選取及斷面擬合結(jié)果 Fig.9 Threshold selection and section fitting results

2.2.2投影中心轉(zhuǎn)換

在數(shù)據(jù)采集過程中，激光雷達的中心并不在隧道斷面中心，若不進行矯正，影像就會產(chǎn)生投影畸變，從而影響隧道灰度影像的質(zhì)量和面積計算等相關(guān)影像處理.因此需要將投影中心從激光雷達中心轉(zhuǎn)換至斷面中心，使隧道影像更接近正射投影.為了適應(yīng)多種斷面形狀，采用擬合多邊形的形心作為斷面中心.多邊形形心坐標計算式如式（2）～式（4）.

式中： N 為多邊形邊數(shù)； （x_i，y_i） 為多邊形頂點坐標；

（c_x，c_y） 為多邊形形心坐標;S為多邊形面積.通過計算擬合后的多邊形得到的形心坐標和通過原始斷面求得的形心坐標得出誤差在毫米級，滿足精度要求.在求得擬合多邊形形心后，即可將形心作為投影中心，接下來對斷面點云進行定距等分處理，投影中心轉(zhuǎn)換示意圖如圖10所示.

2.2.3定距等分法糾正斷面點云

盾構(gòu)隧道環(huán)向投影糾正通常采用擬合圓的圓心進行斷面糾正.然而，傳統(tǒng)的盾構(gòu)隧道圓形擬合方法并不適用于多種斷面形狀.本文提出了一種定距等分算法，即對擬合多邊形進行定距等分，其主要原理是求出等分距離所對應(yīng)的擬合多邊形的形心角，再進一步糾正斷面點云.下面借助圖11詳細解釋定距等分的思想.

圖11定距等分示意圖

Fig.11 Schematic diagram offixed distanceand equaldivisior

1）擬合多邊形等分距離

首先對擬合多邊形求得總長度 L ，然后根據(jù)實際項目需求設(shè)置每個像素代表的實際距離，本文將此參數(shù)記為 d（d 應(yīng)小于斷面點總數(shù)），由此可以求得糾正后圖像的高度 即為圖像矩陣的行數(shù)）.在確定圖像高度后對擬合多邊形進行定距等分.如圖11所示， L1，L2 分別是擬合多邊形的兩條邊， L1 是定距等分計算的起始邊， L1 長度可由 （X₀，Y₀） 、 （X₁，Y₁） 求得， L2 長度可由 （X₁，Y₁），（X₂，Y₂） 求得， Ω.L1 已知后，則可通過計算將 L1 邊等分為 個點， L1 邊剩余的長度 Δd1 計算如式（5）：

因此 L2 邊的第一個定距等分點在計算時要將Δd1 考慮在內(nèi)，要始終保證 Δd1+Δd2=Δd. 以此類推，將擬合多邊形的所有邊均進行定距等分處理，得到長度相同的線段或折線段.

2）定距等分點的坐標計算及形心角計算

在 均已知的情況下，可由三角函數(shù)計算公式求得每個定距等分點的坐標值 （x₀，y₀） ， ，計算的具體公式不再贅述，以圖中 （x₀，y₀），（x₁，y₁） 為例，求（x₀，y₀），（x₁，y₁） 到擬合多邊形形心的距離 Ψ_a 和 b ，根據(jù)余弦定理公式計算得到形心角a1，同理可得到?2，…，?n ，計算公式如式（6）～式（8）：

通過上述計算步驟，擬合多邊形均按照指定距離進行定距等分，并計算得到形心角 {?1，?2，…，?n}. （204號

3）像素糾正

接下來對像素進行糾正.為了提高算法在代碼中的計算的效率，將形心角和激光雷達原始斷面點歸一化處理后進行計算.定義 P 為所有形心角之和，同時假設(shè)糾正后環(huán)向總像素數(shù)為 n （即圖像高度 H ），P 的計算方法如式（9）（10）.

P=?1+?2+…+?n

因此有

假設(shè)激光雷達原始點云某斷面點云總數(shù)為 s ，斷面中的點記為 Q ，同樣，對 Q 進行歸一化處理，方法如

式（11）：

在 P1 至 P2 區(qū)間遍歷 Q1 到 Qs ，如果 Q1?P1 且Q1

綜上所述，本文首先對點云進行點云去噪和抽稀處理，在此基礎(chǔ)上生成原始影像，在智能化高精度軟件進行標注后，結(jié)合標準掃描線數(shù)計算、插值計算等算法完成縱向像素校準.環(huán)向矯正算法首先使用道格拉斯-普克算法對斷面進行自動高效多邊形擬合，接著進行基于擬合多邊形形心計算的投影中心轉(zhuǎn)換，最后基于本文提出的定距等分算法對環(huán)向像素進行校準.定距等分算法的中心思想是通過對擬合多邊形的周長按照指定的距離進行等分計算，與此同時計算等分點的坐標和等分點對應(yīng)的圓心角，最終遍歷所有的像素點，基于歸一化的圓心角和像素的對應(yīng)關(guān)系對環(huán)向點云進行校準.

3精度驗證

為了驗證方法的準確性與可行性，本文實地掃描了重慶地鐵16號線三段區(qū)間點云數(shù)據(jù).重慶16號線采用礦山法和盾構(gòu)法相結(jié)合的施工方式，其中，礦山法施工兩段區(qū)間，斷面面積較大，具有代表性.盾構(gòu)法施工區(qū)間選取曲線段，驗證曲線段的影響生成質(zhì)量.兩段礦山法試驗區(qū)間斷面形狀分別為馬蹄形和不規(guī)則形狀，盾構(gòu)區(qū)間為標準圓形斷面，管片錯縫拼接，環(huán)寬 1.5m ，內(nèi)徑 5.4m .載體運行速度為 1.8km/h 中 （0.5m/s） ，激光雷達轉(zhuǎn)速為 100r/s ，通過計算，縱向斷面之間的真實距離為 5mm

馬蹄形掃描區(qū)間隧道斷面形狀發(fā)生變化，斷面形狀變化前后的擬合多邊形周長長度分別為 30m 和 33m 不規(guī)則形狀斷面的擬合多邊形周長長度為32m 本試驗礦山法隧道影像高度設(shè)置為5000像素，盾構(gòu)法隧道影像高度設(shè)置為4000像素.通過計算可得，馬蹄形斷面像素分辨率分別為 5mm×6mm 和 5mm×6.6mm ，不規(guī)則形狀斷面像素分辨率為5mm×6.4mm ，盾構(gòu)隧道圓形斷面像素分辨率為5mm×4.2mm 由計算可得像素長和寬代表的實際距離相近，影像畸變小，因此圖像高度參數(shù)設(shè)置合理.圖12所示為重慶馬蹄形隧道現(xiàn)場采集照片，圖13為設(shè)備現(xiàn)場照片.馬蹄形原始隧道點云如圖14（a）所示，不規(guī)則形狀原始隧道點云如圖14（b）所示，盾構(gòu)隧道原始隧道點云如圖14（c）所示.

圖12重慶馬蹄形隧道現(xiàn)場采集照片 Fig.12 On-site collected photos of chongqing horseshoe-shaped tunnel

圖13設(shè)備現(xiàn)場照片 Fig.13On-site photos of the equipment

圖14試驗段點云Fig.14 Point cloud of test section

在試驗驗證前，使用智能化軟件對點云原始影像進行標注.在馬蹄形試驗段，通過本文算法自動改變斷面擬合多邊形，在縱向糾正和環(huán)向糾正后生成了隧道內(nèi)壁點云正射灰度影像，如圖15所示.由圖可見，原始影像各個方向上長度比例不協(xié)調(diào)，影像在速度里程方向和斷面方向均發(fā)生了較大的畸變，隧道內(nèi)壁物體辨識效果差.在進行糾正后，影像的辨識性加強.同樣地，在不規(guī)則形狀試驗段，通過本文算法也實現(xiàn)了點云的自動糾正并生成糾正后的正射灰度影像，如圖16所示.在盾構(gòu)曲線隧道試驗段，算法同樣能夠完成點云校準目標，有效地矯正點云并生成灰度圖像，如圖17所示.本文試驗區(qū)段大部分為直線段或較為緩和的曲線段，因此曲線對實驗結(jié)果的影響有限.誠然，地鐵隧道也存在一些轉(zhuǎn)彎小半徑大曲率的區(qū)間，針對此類區(qū)間則必須引入基于IMU的絕對量測.本研究所開發(fā)的設(shè)備裝置體系為搭載IMU預(yù)留了充分的空間與接口，在后續(xù)的研究中，筆者將在既有設(shè)備上裝載IMU，完善設(shè)備的多模態(tài)集成，并補充對小半徑大曲率隧道區(qū)間的點云糾正算法，進一步完善并實現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)高精度的絕對量測.點云局部細節(jié)見圖18

圖15馬蹄形斷面灰度影像糾正前后對比圖

Fig.15Comparison of grayscale images of horseshoe shaped cross-sections before and after correction

圖16不規(guī)則形狀斷面灰度影像糾正前后對比圖

圖17盾構(gòu)曲線隧道試驗段灰度影像糾正前后對比圖

Fig.17Comparison of grayscale images of the shield curved tunnel test sectionbefore and after correction

算法通過縱向糾正和環(huán)向糾正，糾正了隧道內(nèi)壁影像在斷面方向和里程方向上的距離誤差，使灰度影像每一個像素具有真實物體的長度和寬度信息，具備較為精確的面積量測功能.根據(jù)2.1節(jié)的研究，影像的面積量測精度受到載體移動速度、激光雷達轉(zhuǎn)速、像素高度參數(shù)設(shè)置三個因素的影響，因此需根據(jù)項目需求和精度要求進行激光雷達選型、轉(zhuǎn)速設(shè)置、載體速度設(shè)置和圖像高度參數(shù)設(shè)置.為驗證上述功能的可靠性，本文采用馬蹄形斷面試驗數(shù)據(jù)、不規(guī)則形狀斷面試驗數(shù)據(jù)和盾構(gòu)隧道斷面數(shù)據(jù)進行精度驗證，通過在算法校正后的隧道內(nèi)壁影像上量測隧道內(nèi)標志物的面積與真實物體面積對比差值的方式，定量獲得本算法的影像糾正效果，如圖18、圖19所示，未經(jīng)過糾正的影像在面積量測上有較大的誤差，影像不具備面積量測功能，而經(jīng)過糾正的影像面積量測值和準確值接近.

圖18影像糾正前后細節(jié)對比圖

圖19糾正前后面積量測對比 Fig.19Comparison of area measurements before and after correction

同時，為了進一步驗證精度，對隧道內(nèi)壁45個已知面積的隧道附屬設(shè)施進行了面積量測，其中馬蹄形斷面隧道、不規(guī)則形狀斷面隧道、盾構(gòu)斷面隧道各選取15個，每5個分為一組共計9組，繪制面積差值箱型圖.對量測結(jié)果進行統(tǒng)計，如圖20所示，圖中藍色虛線為基于圓柱投影得算法量測精度29]，本文算法精度更優(yōu).通過試驗數(shù)據(jù)可得，算法量測的差值在 0.0300m² 以內(nèi)，中誤差為 ±0.0130m² ，量測精度可以達到厘米級.因此采用本文方法生成的正射灰度影像質(zhì)量好，糾正精度高，具備面積量測功能.

4結(jié)論與展望

本文針對工程中隧道正攝影像生成的重點難點問題開展研究，提出了一種基于移動激光掃描的任意斷面形狀隧道正射灰度影像生成算法.本文依托高性能、高精度點云采集設(shè)備對采集得到的點云進行后處理，融合點云處理算法、道格拉斯-普克算法，并創(chuàng)新提出了定距等分算法，在對點云進行處理后生成了畸變小，識別度高，具有面積量測功能的高精度隧道內(nèi)壁影像，并對面積量測的準確性進行了驗證.主要結(jié)論如下：

1）設(shè)計了結(jié)合距離閾值法、聚類算法及抽稀算法的原始點云數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，實現(xiàn)了點云中的噪聲點和冗余點的有效剔除；提出了分段線性拉伸算法，顯著提升了由點云反射強度轉(zhuǎn)化的灰度圖的圖像對比度.

2）分別提出了基于軌枕間距修正的縱向點云校準方法，以及結(jié)合多邊形擬合、投影中心轉(zhuǎn)換，定距等分算法的環(huán)向點云校準方法，并通過試驗校準標定了校準體系關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)果表明，本文提出的環(huán)、縱向點云校準算法能夠生成畸變小、可讀性高、具有面積量測功能的正射灰度影像，并可對隧道附屬設(shè)施進行清晰判讀.

3）現(xiàn)場測試驗證結(jié)果表明，正射灰度影像面積量測精度可達到厘米級，面積量測中誤差為±0.00130m² ，面積量測平均誤差占量測平均面積的百分比為 0.016% .量測精度滿足隧道附屬設(shè)施統(tǒng)計、隧道病害普查、隧道滲漏水面積量測等工作需求，可有效提升隧道服役狀態(tài)檢測效率與量化精度.

此外，本文算法可根據(jù)實際項目需求合理調(diào)整隧道內(nèi)壁影像的圖像分辨率，通過參數(shù)設(shè)置優(yōu)化可有效控制圖像畸變，保障圖片質(zhì)量，同時相比于原始影像占用更少的存儲空間，可適用于不同場景.

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