“三新”視域下數學作業與單元教學整合

在“新課標、新教材、新教學”（以下簡稱“三新”）視域下，小學數學作業與單元整體教學的整合已經成為提升教育質量的關鍵環節。本文通過對數學作業設計和單元整體教學的整合實踐進行深入探討，分析了精準對接教學目標與作業設計、作業的多樣性與個性化、作業反饋與反思機制等實踐策略的具體應用。研究結果表明，精心設計的作業任務既能增強學生的數學興趣，促進知識內化，提高學生的自主學習能力，又能及時發現學生學習中的薄弱環節，幫助學生在理解和應用數學知識的過程中不斷進步。

隨著教育理念的不斷更新，尤其是在“三新”政策的引導下，教學模式和作業設計的改革成為教育界的熱點話題。“三新”視域下的教學理念強調知識的內化、能力的培養與學習的個性化，這對小學數學作業與單元整體教學的整合提出了更高要求。在傳統教學模式中，數學作業往往偏向于簡單的知識鞏固，而忽視了作業與課堂教學的深度融合。因此，如何在“三新”視域下進行有效的作業設計與單元教學整合，成為提高教育質量的關鍵。

一、“三新”視域下小學數學作業與單元整體教學的整合意義

（一）提升學生的綜合能力

在“三新”視域下，小學數學作業不僅僅是知識的延伸和鞏固，還是對學生綜合能力的培養。通過與單元整體教學的整合，學生可以在完成作業的過程中，將所學的數學知識與實際問題相結合，從而培養思維能力、問題解決能力和創新能力。

（二）促進學科知識的內化

作業與單元整體教學的整合能幫助學生將所學的數學知識轉化為實際的思維能力和解決問題的技能。作業設計能促進學生對數學知識的重復接觸和鞏固，加深學生對數學概念的理解。通過情境化的作業，學生能在具體的實際問題中應用所學的知識，進一步加深對知識本質的認識。作業不僅限于基礎運算的訓練，還可以通過開放性問題或探究性任務，使學生思考知識在不同情境下的應用，從而促進其對知識的內化。同時，在批改作業時，教師能通過反饋及時發現學生的薄弱環節，并給予針對性的指導，幫助學生克服理解上的困難，使知識得到有效轉化。作業設計應注重知識的延續性，通過層層遞進的任務幫助學生從淺層的記憶向深層的理解轉化，從而實現知識的內化。

（三）拓展教學內容的深度

作業與單元整體教學的整合有助于提高教學內容的深度，使學生不再停留在知識的表面，而是能深入理解和運用數學知識。作業設計可以涵蓋更廣泛的知識點，通過層次豐富的題目幫助學生從不同的角度理解和運用數學知識，拓展學生的思維深度。例如，在設計作業時，教師可以通過聯系相關知識點或引導學生進行橫向思考，深化學生對知識之間聯系的理解，從而提升其綜合運用能力。作業的深度也體現在對數學思想的培養上。教師可以通過設計需要運用數學思維方式（如歸納法、反證法等）的題目，幫助學生掌握具體的計算方法、理解其背后的數學思想。

二、“三新”視域下小學數學作業與單元整體教學的整合挑戰

（一）教學內容與作業難度不匹配

在“三新”視域下，教學內容與作業的難度匹配是一個重要挑戰。隨著新課標的實施，教學內容更注重學生的思維發展與實踐能力，教學活動也更注重學生的自主學習和探究性學習。作業設計需要緊密配合課堂教學內容，確保知識的內化和能力的培養。然而，許多教師在作業設計上仍然沿用傳統模式，忽視了學生在認知水平和學習能力上的差異，導致作業難度過高或過低，不利于學生對知識的掌握與理解。過于簡單的作業不能有效推動學生思維的提升，過于復雜的作業則容易讓學生感到挫敗。因此，如何根據單元整體教學的內容和目標設計出合適的作業任務，是目前教學面臨的一大挑戰。

（二）教師的作業批改負擔加重

在“三新”背景下，課堂教學強調學生的主動學習和探究，作業設計也更注重對學生綜合能力的培養。但許多教師在教學中缺乏系統的作業設計理念，難以將單元教學內容與作業有機結合。教師需要根據單元目標和教學內容，精心設計出既能促進學生學習又能達到教學目的的作業。然而，這一過程要求教師具有較高的專業素養，包括對數學知識的深刻理解、對學生學習過程的精確把握以及對作業設計與評估的能力。此外，隨著作業量的增加，教師的批改負擔也相應增大，尤其是當作業中涉及探究性問題時，批改任務的復雜性和時間成本增加，可能會影響教師對每個學生的個性化指導。

（三）學生自主學習能力的不足

在“三新”視域下，小學數學教育強調學生自主學習和思維能力的培養，作業設計應注重引導學生主動思考和探索。然而，學生的自主學習能力和思維發展不平衡，特別是在低年級階段，學生的學習依賴性較強，缺乏足夠的自我管理和解決問題的能力。作業的設計如果過于依賴教師的引導，無法真正激發學生的思維潛力，反而可能加重學生對教師指導的依賴，限制了學生自主學習能力的提高。此外，在面對較為復雜的任務時，學生往往缺乏必要的思維工具和策略，容易感到困惑或放棄，從而影響作業的效果。

三、“三新”視域下小學數學作業與單元整體教學的整合實踐策略

（一）精準對接教學目標與作業設計

在“三新”視域下，數學作業的設計應與單元整體教學目標緊密結合。以蘇教版數學五年級下冊第二單元《折線統計圖——蒜葉的生長》為例，教師應明確單元教學的核心目標，例如，通過這一單元的學習，學生應能掌握折線統計圖的基本概念，學會收集和整理數據以及使用折線圖展示數據變化的趨勢。作業設計需要緊密結合這些目標，幫助學生復習和鞏固所學的概念，使學生在實踐中深入理解數據的整理和分析方法。

作業設計的第一步是將教學目標轉化為具體的任務。針對《折線統計圖》的內容，教師可以設計一些基本的題目來幫助學生鞏固知識，如給出一些實際生活中的數據，要求學生繪制簡單的折線統計圖。這類作業能幫助學生鞏固折線圖的繪制方法以及理解折線圖所表達的數據趨勢。在此基礎上，教師可以進一步設計更具挑戰性的任務，如提供一組蒜葉生長過程中不同日期的生長數據，要求學生通過觀察折線圖分析蒜葉生長的變化規律，并提出可能的原因。這既能使學生學會實際應用折線圖，又能使學生能深入思考數據背后的規律，從而加深對數學概念的理解。

通過任務鏈的方式，教師可以將多個相關知識點串聯起來，使作業內容更系統。例如，在這一單元中，學生需要學習收集和整理數據、根據數據繪制折線圖、從折線圖中分析趨勢等內容。教師可以設計一系列作業任務，從簡單的數據收集和整理開始，逐步引導學生向繪制圖表、分析數據的能力過渡。通過逐步遞進的作業任務，學生能在每個階段都獲得不同層次的鍛煉，幫助學生逐步從基礎的知識點掌握到更復雜的思維訓練。

作業設計還需要兼顧學生的認知發展，不同水平的學生應有不同的作業內容。對于基礎較弱的學生，教師可以通過簡化數據，減少數據量的方式幫助他們學會制作折線圖；而對于思維較為靈活的學生，則可以設計更具挑戰性的問題，如要求學生將折線圖與其他類型的圖表進行對比，分析不同圖表在展示同一數據時的優缺點，甚至讓學生思考如何運用折線圖解決實際問題。這樣的分層次作業設計能確保每個學生都在適合自己的水平上獲得發展，拓展學生的思維深度和廣度。

（二）注重作業的多樣性與個性化

在“三新”視域下，數學作業設計應注重多樣性和個性化，以滿足學生的不同需求和發展水平。以蘇教版數學五年級下冊第三單元《倍數與因數——和與積的奇偶性》為例，教師可以根據學生的不同學習情況和認知特點，設計多樣化的作業任務，激發學生的學習興趣，并幫助學生在不同層次上取得進步。

作業內容應通過多種形式呈現，避免單一的題型。例如，在學習了倍數和因數的基本概念后，教師可以通過問題情境設計作業任務，如給學生提供一些生活中常見的數字（如生日、電話號碼等），讓學生判斷這些數字是否為某個數的倍數或因數，進而幫助學生理解倍數與因數的實際意義。這種情境性作業既與學生的生活經驗相關，又能幫助學生更好地理解抽象的數學概念。教師還可以設計一些數學探究任務，要求學生通過觀察不同數的和與積的奇偶性，發現其中的規律，并用數學語言表達出來。

作業設計應體現分層次和個性化，針對不同學習水平的學生進行適當的調整。對于基礎較弱的學生，作業可以側重于基礎概念的鞏固，例如，通過提供一些簡單的數字進行判斷，幫助他們熟練掌握倍數、因數以及和與積的奇偶性的基本規律。作業還可以包含簡單的題目，如“判斷24和36的最小公倍數”，或“列舉出8的所有因數”，這些題目幫助學生在基礎知識上建立扎實的基礎。對于認知能力較強的學生，作業可以設計更具挑戰性的任務。例如，要求學生通過數學建模的方式，利用和與積的奇偶性規律解決一些實際問題，或設計一些更復雜的應用題，涉及多步計算和較為復雜的數值關系。通過層次分明的作業任務，既能滿足不同學生的學習需求，又能拓展學生的思維深度和廣度。

作業設計還應關注學生的興趣與生活經驗，鼓勵學生在數學學習中發揮主動性。教師可以設計一些具有選擇性的拓展任務，鼓勵學生根據自己的興趣選擇相關題目進行挑戰。例如，學生可以選擇自己喜歡的數字，探索該數字的倍數和因數，分析其和與積的奇偶性。學生還可以通過網絡查找一些與數學相關的趣味故事，結合數學知識提出自己感興趣的問題并進行解決。

（三）強化作業反饋與反思機制

在“三新”視域下，作業反饋不僅是對學生完成情況的評判，還是教學中的重要環節，能促進學生學習和思考。

以蘇教版數學五年級下冊第五單元《分數加法和減法》為例，教師應根據學生的作業完成情況，及時提供詳細且有針對性的反饋，幫助學生發現和糾正知識上的薄弱環節。

教師要及時批改作業，重點關注學生在分數加法和減法中的常見錯誤，如分母不同的分數加減法的處理方法、通分的步驟是否正確、運算過程中是否漏掉了約分等。在批改作業時，教師不應僅僅給出對錯，而應注重過程性反饋。教師可以通過標注學生錯誤的地方，詳細說明正確的解題思路和步驟，并給出具體的改正方法。例如，某些學生在分數加法中未能正確找到最小公倍數，教師應在作業中標明錯誤并提醒學生通分時要找到最小公倍數，然后提供相關例題供學生參考，幫助學生掌握正確的解題方法。通過這種過程性反饋，學生能更好地理解錯誤的原因，避免類似問題的重復出現。

此外，教師應鼓勵學生進行自我反饋和同伴互評，讓學生在批改作業和討論中發現自己的不足。在《分數加法和減法》這一單元中，學生可以在完成作業后，互相交換作業，檢查同伴是否存在類似的錯誤，并嘗試分析問題的根源。通過同伴互評，學生可以從別人的思考方式中獲得啟發，進而改進自己的解題策略。自我反饋則要求學生對自己的作業進行反思，分析哪些步驟做得對，哪些地方需要改進。學生可以通過對比標準答案與自己解答過程中的差異，深刻理解解決問題的思路和方法，從而提升解題能力。

在作業批改和反饋的基礎上，教師還可以組織學生進行集體反思。以《分數加法和減法》為例，教師可以組織學生集體回顧和總結解題過程中的共性問題。通過分析學生在作業中普遍出現的錯誤，教師可以引導學生進行集體討論，找出錯誤的共性原因，提出改進的策略。這種集體反思不僅有助于學生深刻理解數學知識，還能提高他們解決類似問題的能力。同時，教師還可以根據學生反思的結果調整教學內容，針對性地進行后續講解或練習，確保學生在問題上得到進一步的解決。

及時的反饋能幫助學生及時發現和改正問題，從而避免錯誤的積累，提升學生的數學思維能力。通過教師的有效反饋、學生的自我反饋和同伴互評相結合，學生能從多角度反思和改進自己的學習方法，進而提高學習效率和解題能力。此外，作業反饋還應著眼于學生的個性化需求，不同學生在分數加法和減法中的掌握情況不同，教師可以通過個性化的反饋，幫助每個學生克服自己的學習障礙，從而提升整體學習水平。

四、結語

總之，通過精準對接教學目標與作業設計、注重作業的多樣性與個性化、強化作業反饋與反思機制等策略，教師能有效提升學生的數學綜合素養和問題解決能力。實踐證明，作業設計的合理性和針對性在教學中起到了重要作用。未來，隨著教育改革的不斷推進，小學數學作業的設計將更關注學生個性化需求和學習水平的差異，作業與教學的整合也將朝著更科學和靈活的方向發展。

注：本文系陜西省西安市教育科學研究“十四五”規劃2024年度規劃課題“單元整體教學視角下小學數學作業設計研究”（批準文號：2024XAGH0346）的階段研究成果。